Photon

Photonen ⓘ

Photonen werden von einem cyanfarbenen Laserstrahl außen und einem orangefarbenen Laserstrahl im Calcit und seiner Fluoreszenz emittiert
Zusammensetzung	Elementarteilchen
Statistik	Bosonisch
Familie	Eichboson
Wechselwirkungen	Elektromagnetisch, Schwach (und Gravitation)
Symbol	γ
Theoretisch	Albert Einstein (1905) Der Name "Photon" wird im Allgemeinen Gilbert N. Lewis (1926) zugeschrieben.
Masse	0 (theoretischer Wert) < 1×10-18 eV/c2 (experimentelle Grenze)
Mittlere Lebensdauer	Stabil
Elektrische Ladung	0 < 1×10-35 e
Farbladung	0
Spin	1
Spin-Zustände	Zwei: +1 ℏ, -1 ℏ
Parität	−1
C-Parität	−1
kondensiert	I(JP C)=0,1(1--)

Ein Photon (von altgriechisch φῶς, φωτός (phôs, phōtós) "Licht") ist ein Elementarteilchen, das ein Quantum des elektromagnetischen Feldes ist, einschließlich elektromagnetischer Strahlung wie Licht und Radiowellen, und der Träger der elektromagnetischen Kraft. Da Photonen masselos sind, bewegen sie sich im Vakuum immer mit der Lichtgeschwindigkeit von 299792458 m/s (oder ca. 186.282 mi/s). Das Photon gehört zur Klasse der Bosonen. ⓘ

Wie alle Elementarteilchen lassen sich auch Photonen derzeit am besten durch die Quantenmechanik erklären. Sie weisen einen Welle-Teilchen-Dualismus auf, d. h. ihr Verhalten weist sowohl Eigenschaften von Wellen als auch von Teilchen auf. Das moderne Photonenkonzept entstand in den ersten beiden Jahrzehnten des 20. Jahrhunderts durch die Arbeit von Albert Einstein, der auf den Forschungen von Max Planck aufbaute. Bei dem Versuch zu erklären, wie Materie und elektromagnetische Strahlung in einem thermischen Gleichgewicht zueinander stehen können, schlug Planck vor, die in einem materiellen Objekt gespeicherte Energie als aus einer ganzzahligen Anzahl diskreter, gleich großer Teile zusammengesetzt zu betrachten. Um den photoelektrischen Effekt zu erklären, führte Einstein die Idee ein, dass das Licht selbst aus diskreten Energieeinheiten besteht. Im Jahr 1926 machte Gilbert N. Lewis den Begriff Photon für diese Energieeinheiten populär. In der Folgezeit wurde Einsteins Ansatz durch viele weitere Experimente bestätigt. ⓘ

Im Standardmodell der Teilchenphysik werden Photonen und andere Elementarteilchen als notwendige Folge von physikalischen Gesetzen beschrieben, die an jedem Punkt der Raumzeit eine bestimmte Symmetrie aufweisen. Die intrinsischen Eigenschaften der Teilchen, wie Ladung, Masse und Spin, werden durch die Eichsymmetrie bestimmt. Das Photonenkonzept hat zu bedeutenden Fortschritten in der experimentellen und theoretischen Physik geführt, darunter Laser, Bose-Einstein-Kondensation, Quantenfeldtheorie und die probabilistische Interpretation der Quantenmechanik. Es wurde in der Photochemie, der hochauflösenden Mikroskopie und bei der Messung von Moleküldistanzen angewandt. Darüber hinaus wurden Photonen als Elemente von Quantencomputern und für Anwendungen in der optischen Bildgebung und optischen Kommunikation wie der Quantenkryptographie untersucht. ⓘ

Physikalisch wird das Photon als Austauschteilchen betrachtet. Nach der Quantenelektrodynamik gehört es als Vermittler der elektromagnetischen Wechselwirkung zu den Eichbosonen und ist somit ein Elementarteilchen. Das Photon hat keine Masse, aber eine Energie und einen Impuls – die beide proportional zu seiner Frequenz sind – sowie einen Drehimpuls. Ist sein Aufenthalt auf ein System mit endlichem Volumen beschränkt, liefert es proportional zu seiner Energie einen Beitrag zur Masse des Systems. ⓘ

Nomenklatur

Photoelektrischer Effekt: die Emission von Elektronen aus einer Metallplatte, verursacht durch Lichtquanten - Photonen. ⓘ

1926 Gilbert N. Lewis Brief, der das Wort "Photon" in den allgemeinen Sprachgebrauch brachte ⓘ

Das Wort Quanten (Singular Quantum, lateinisch für "wie viel") wurde vor 1900 für Teilchen oder Mengen verschiedener Größen, einschließlich Elektrizität, verwendet. Im Jahr 1900 untersuchte der deutsche Physiker Max Planck die Strahlung schwarzer Körper und schlug vor, die experimentellen Beobachtungen, insbesondere bei kürzeren Wellenlängen, zu erklären, wenn die in einem Molekül gespeicherte Energie eine "diskrete Menge ist, die sich aus einer ganzzahligen Anzahl endlicher gleicher Teile zusammensetzt", die er "Energieelemente" nannte. 1905 veröffentlichte Albert Einstein eine Arbeit, in der er vorschlug, dass viele lichtbezogene Phänomene - einschließlich der Schwarzkörperstrahlung und des photoelektrischen Effekts - besser erklärt werden könnten, wenn man elektromagnetische Wellen als räumlich begrenzte, diskrete Wellenpakete modellierte. Er nannte ein solches Wellenpaket das Lichtquant. ⓘ

Der Name Photon leitet sich von dem griechischen Wort für Licht, φῶς (transliteriert phôs), ab. Arthur Compton verwendete 1928 den Begriff Photon und bezog sich dabei auf G.N. Lewis, der den Begriff in einem Brief an Nature am 18. Dezember 1926 geprägt hatte. Derselbe Name wurde bereits früher verwendet, fand aber vor Lewis keine große Verbreitung: 1916 von dem amerikanischen Physiker und Psychologen Leonard T. Troland, 1921 von dem irischen Physiker Joly, 1924 von dem französischen Physiologen René Wurmser (1890-1993) und 1926 von dem französischen Physiker Frithiof Wolfers (1891-1971). Der Name wurde zunächst als eine Einheit vorgeschlagen, die sich auf die Beleuchtung des Auges und die daraus resultierende Lichtempfindung bezog, und wurde später in einem physiologischen Kontext verwendet. Obwohl die Theorien von Wolfers und Lewis durch viele Experimente widerlegt und nie akzeptiert wurden, wurde der neue Name von den meisten Physikern sehr bald nach Comptons Verwendung übernommen. ⓘ

In der Physik wird ein Photon gewöhnlich mit dem Symbol γ (dem griechischen Buchstaben gamma) bezeichnet. Dieses Symbol für das Photon leitet sich wahrscheinlich von den Gammastrahlen ab, die 1900 von Paul Villard entdeckt, 1903 von Ernest Rutherford benannt und 1914 von Rutherford und Edward Andrade als eine Form der elektromagnetischen Strahlung nachgewiesen wurden. In der Chemie und der optischen Technik werden Photonen in der Regel mit hν, der Photonenenergie, bezeichnet, wobei h für die Planck-Konstante und der griechische Buchstabe ν (nu) für die Frequenz des Photons steht. Sehr viel seltener wird das Photon durch hf symbolisiert, wobei seine Frequenz mit f bezeichnet wird. ⓘ

Physikalische Eigenschaften

Ein Photon ist masselos, hat keine elektrische Ladung und ist ein stabiles Teilchen. In einem Vakuum hat ein Photon drei mögliche Polarisationszustände. Das Photon ist das Eichboson für den Elektromagnetismus, und daher sind alle anderen Quantenzahlen des Photons (wie Leptonenzahl, Baryonenzahl und Flavour-Quantenzahlen) gleich Null. Außerdem gehorcht das Photon der Bose-Einstein-Statistik und nicht dem Pauli-Ausschlussprinzip. ⓘ

Photonen werden bei vielen natürlichen Prozessen emittiert. Wenn zum Beispiel eine Ladung beschleunigt wird, sendet sie Synchrotronstrahlung aus. Bei einem molekularen, atomaren oder nuklearen Übergang zu einem niedrigeren Energieniveau werden Photonen unterschiedlicher Energie emittiert, die von Radiowellen bis zu Gammastrahlen reichen. Photonen können auch ausgesandt werden, wenn ein Teilchen und sein entsprechendes Antiteilchen vernichtet werden (z. B. Elektron-Positron-Annihilation). ⓘ

Relativistische Energie und Impuls

Der Kegel zeigt die möglichen Werte des 4-Wellen-Vektors eines Photons. Die "Zeit"-Achse gibt die Kreisfrequenz (rad⋅s-1) und die "Raum"-Achse die Winkelwellenzahl (rad⋅m-1) an. Grün und Indigo stehen für Links- und Rechtspolarisation ⓘ

Im leeren Raum bewegt sich das Photon mit c (Lichtgeschwindigkeit), und seine Energie und sein Impuls stehen in der Beziehung E = p c , wobei p der Betrag des Impulsvektors p ist. Dies ergibt sich aus der folgenden relativistischen Beziehung mit m = 0 :

$E^{2}=p^{2}c^{2}+m^{2}c^{4}~.$ ⓘ

Die Energie und der Impuls eines Photons hängen nur von seiner Frequenz ($\nu$) oder umgekehrt von seiner Wellenlänge (λ) ab:

$E=\hbar \,\omega =h\,\nu ={\frac {\,h\,c\,}{\lambda }}$ ⓘ

${\boldsymbol {p}}=\hbar \,{\boldsymbol {k}}~,$ ⓘ

Dabei ist k der Wellenvektor, wobei

• k ≡ |k| = die Wellenzahl ist, und
• ω ≡ 2 π ν die Winkelfrequenz ist, und
• ħ ≡ ist die reduzierte Planck-Konstante. ⓘ

Da p in die Ausbreitungsrichtung des Photons zeigt, ist der Betrag seines Impulses ⓘ

$p\equiv \left|{\boldsymbol {p}}\right|=\hbar \,k={\frac {\,h\,\nu \,}{c}}={\frac {\,h\,}{\lambda }}~.$ ⓘ

Polarisation und Drehimpuls

Das Photon trägt noch zwei weitere Größen, den Spin-Drehimpuls (der mit der linearen oder zirkularen Polarisation des Photons zusammenhängt) und den Bahndrehimpuls. ⓘ

Spin-Drehimpuls

Der Spin-Drehimpuls des Lichts hängt nicht von seiner Frequenz ab und wurde 1931 von Raman und Bhagavantam experimentell nachgewiesen. ⓘ

Da sich Photonen immer mit Lichtgeschwindigkeit bewegen, lässt sich der Spin am besten durch die Komponente entlang der Bewegungsrichtung, die Helizität, ausdrücken, die entweder +ħ oder -ħ sein muss. Diese beiden möglichen Helizitäten, rechtshändig und linkshändig genannt, entsprechen den beiden möglichen zirkularen Polarisationszuständen des Photons. ⓘ

Um die Bedeutung dieser Formeln zu verdeutlichen, muss die Annihilation eines Teilchens mit seinem Antiteilchen im freien Raum aus folgendem Grund zur Entstehung von mindestens zwei Photonen führen: Im Impulszentrum haben die kollidierenden Antiteilchen keinen Nettoimpuls, während ein einzelnes Photon immer einen Impuls hat (da er, wie wir gesehen haben, durch die Frequenz oder Wellenlänge des Photons bestimmt wird, die nicht null sein kann). Die Impulserhaltung (oder äquivalent dazu die Translationsinvarianz) erfordert also, dass mindestens zwei Photonen mit einem Nettodrehimpuls von Null erzeugt werden. Die Energie der beiden Photonen oder, äquivalent dazu, ihre Frequenz kann durch die Erhaltung des Vierfachimpulses bestimmt werden. ⓘ

Anders ausgedrückt: Das Photon kann als sein eigenes Antiteilchen betrachtet werden (ein "Antiphoton" ist also einfach ein normales Photon mit entgegengesetztem Impuls, gleicher Polarisation und 180° Phasenverschiebung). Der umgekehrte Prozess, die Paarbildung, ist der wichtigste Mechanismus, durch den hochenergetische Photonen wie Gammastrahlen beim Durchgang durch Materie Energie verlieren. Dieser Prozess ist das Gegenteil der "Annihilation zu einem Photon", die im elektrischen Feld eines Atomkerns möglich ist. ⓘ

Die klassischen Formeln für die Energie und den Impuls der elektromagnetischen Strahlung lassen sich in Form von Photonenereignissen wiedergeben. So ergibt sich beispielsweise der Druck elektromagnetischer Strahlung auf ein Objekt aus der Übertragung von Photonenimpuls pro Zeit- und Flächeneinheit auf dieses Objekt, da Druck eine Kraft pro Flächeneinheit ist und Kraft die Änderung des Impulses pro Zeiteinheit ist. ⓘ

Bahndrehimpuls

Jedes Photon hat zwei verschiedene und unabhängige Formen von Drehimpulsen: Spin und Bahndrehimpuls. Wie bereits erwähnt, ist der Spin-Drehimpuls des Lichts eines bestimmten Photons immer entweder +ħ, 0 oder -ħ. Im Gegensatz dazu kann der Lichtbahndrehimpuls eines bestimmten Photons eine beliebige ganze Zahl N sein, einschließlich Null. ⓘ

Experimentelle Überprüfungen der Photonenmasse

In den derzeit allgemein akzeptierten physikalischen Theorien wird davon ausgegangen, dass das Photon absolut masselos ist. Wenn das Photon kein streng masseloses Teilchen ist, würde es sich im Vakuum nicht mit der exakten Lichtgeschwindigkeit c bewegen. Seine Geschwindigkeit wäre geringer und würde von seiner Frequenz abhängen. Die Relativitätstheorie bliebe davon unberührt; die so genannte Lichtgeschwindigkeit c wäre dann nicht die tatsächliche Geschwindigkeit, mit der sich das Licht bewegt, sondern eine Naturkonstante, die die Obergrenze der Geschwindigkeit darstellt, die jedes Objekt theoretisch in der Raumzeit erreichen könnte. Es wäre also immer noch die Geschwindigkeit von Raumzeitwellen (Gravitationswellen und Gravitonen), aber nicht die Geschwindigkeit von Photonen. ⓘ

Wenn ein Photon eine Masse ungleich Null hätte, gäbe es auch noch andere Auswirkungen. Das Coulombsche Gesetz würde geändert und das elektromagnetische Feld hätte einen zusätzlichen physikalischen Freiheitsgrad. Diese Effekte führen zu empfindlicheren experimentellen Messwerten für die Photonenmasse als die Frequenzabhängigkeit der Lichtgeschwindigkeit. Wenn das Coulomb'sche Gesetz nicht exakt gültig ist, würde dies das Vorhandensein eines elektrischen Feldes innerhalb eines Hohlleiters ermöglichen, wenn dieser einem äußeren elektrischen Feld ausgesetzt ist. Auf diese Weise lässt sich das Coulombsche Gesetz mit sehr hoher Präzision überprüfen. Ein Null-Ergebnis eines solchen Experiments hat eine Grenze von m ≲ gesetzt. ⓘ

Schärfere obere Grenzwerte für die Masse des Lichts wurden in Experimenten ermittelt, die darauf abzielen, durch das galaktische Vektorpotential verursachte Effekte zu entdecken. Obwohl das galaktische Vektorpotential sehr groß ist, weil das galaktische Magnetfeld auf sehr großen Längenskalen existiert, wäre nur das Magnetfeld beobachtbar, wenn das Photon masselos ist. Falls das Photon Masse hat, würde der Massenterm m²A_μA^μ das galaktische Plasma beeinflussen. Die Tatsache, dass keine derartigen Effekte beobachtet werden, impliziert eine Obergrenze für die Photonenmasse von m < . Das galaktische Vektorpotential kann auch direkt durch Messung des auf einen magnetisierten Ring ausgeübten Drehmoments untersucht werden. Solche Methoden wurden verwendet, um die von der Particle Data Group angegebene schärfere Obergrenze von (das Äquivalent von ) zu erhalten. ⓘ

Es hat sich gezeigt, dass diese scharfen Grenzen aufgrund der Nichtbeobachtung der durch das galaktische Vektorpotential verursachten Effekte modellabhängig sind. Wenn die Photonenmasse durch den Higgs-Mechanismus erzeugt wird, ist die obere Grenze von m ≲ aus dem Test des Coulombschen Gesetzes gültig. ⓘ

Wenn die Masse des Photons verschieden von Null wäre, dann würde sie sich durch verschiedene Folgen bemerkbar machen. Keine von ihnen ist bisher beobachtet worden. Die Genauigkeit der Experimente erlaubt die Aussage, dass eine eventuelle Photonenmasse in jedem Fall unter $10^{-18}\,\mathrm {eV} \!/\!c^{2}$ liegen muss, das ist der $10^{27}$ste Teil der Masse des Wasserstoffatoms. ⓘ

Falls Photonen Masse hätten,

• dann würde sich für das elektrostatische Feld einer Punktladung statt des Coulomb-Potentials ein Yukawa-Potential ergeben, also ein zusätzlicher exponentieller Abschwächungsfaktor. Dass dies in Laborexperimenten nicht beobachtet wurde, lässt darauf schließen, dass eine eventuelle Masse des Photons nicht größer als $1{,}5\cdot 10^{-9}\,\mathrm {eV\!/c^{2}}$ sein kann.
• dann hätte das Feld eines magnetischen Dipols eine Komponente antiparallel zum Dipol, die in erster Näherung räumlich konstant und proportional zur angenommenen Masse des Photons ist. Durch Vermessung des Erdmagnetfelds kann die Existenz eines solchen Beitrags soweit ausgeschlossen werden, dass die eventuelle Masse des Photons nicht oberhalb $2{,}3\cdot 10^{-15}\,\mathrm {eV\!/c^{2}}$ liegen kann.
• dann würden sich für das Magnetfeld eines rotierenden Dipols Änderungen ergeben, die sich im Fall der Sonne am Sonnenwind bis zum Abstand des Pluto auswirken würden. Solche Abweichungen konnten bislang nicht nachgewiesen werden, woraus sich die momentan (Stand: 2020) niedrigste experimentelle Obergrenze von $10^{-18}\,\mathrm {eV} \!/\!c^{2}$ für eine eventuelle Photonenmasse ergibt.
• dann wäre die Konstante c, die in der Relativitätstheorie Raum und Zeit in Beziehung zueinander setzt (üblicherweise „Lichtgeschwindigkeit“ genannt), nicht identisch mit der Geschwindigkeit des Lichts. ⓘ

Historische Entwicklung

Thomas Youngs Doppelspaltexperiment im Jahr 1801 zeigte, dass sich Licht als Welle verhalten kann, und trug dazu bei, die frühen Teilchentheorien des Lichts zu widerlegen. ⓘ

In den meisten Theorien bis zum achtzehnten Jahrhundert wurde das Licht als aus Teilchen bestehend dargestellt. Da Teilchenmodelle die Brechung, Beugung und Doppelbrechung des Lichts nicht ohne Weiteres erklären können, wurden Wellentheorien des Lichts von René Descartes (1637), Robert Hooke (1665) und Christiaan Huygens (1678) vorgeschlagen; die Teilchenmodelle blieben jedoch dominant, vor allem aufgrund des Einflusses von Isaac Newton. Anfang des 19. Jahrhunderts wiesen Thomas Young und August Fresnel die Interferenz und Beugung von Licht nach, und um 1850 waren Wellenmodelle allgemein anerkannt. James Clerk Maxwells Vorhersage von 1865, dass es sich bei Licht um eine elektromagnetische Welle handelt - die 1888 durch die Entdeckung von Radiowellen durch Heinrich Hertz experimentell bestätigt wurde - schien der endgültige Schlag gegen die Teilchenmodelle des Lichts zu sein. ⓘ

Im Jahr 1900 schien Maxwells theoretisches Modell des Lichts als schwingende elektrische und magnetische Felder vollständig zu sein. Mehrere Beobachtungen konnten jedoch durch kein Wellenmodell der elektromagnetischen Strahlung erklärt werden, was zu der Idee führte, dass die Lichtenergie in Quanten verpackt war, die durch E = hν beschrieben wurden. Spätere Experimente zeigten, dass diese Lichtquanten auch einen Impuls tragen und somit als Teilchen betrachtet werden können: Das Konzept des Photons war geboren und führte zu einem tieferen Verständnis der elektrischen und magnetischen Felder selbst. ⓘ

Die Maxwellsche Wellentheorie erklärt jedoch nicht alle Eigenschaften des Lichts. Die Maxwell-Theorie sagt voraus, dass die Energie einer Lichtwelle nur von ihrer Intensität, nicht aber von ihrer Frequenz abhängt. Dennoch zeigen mehrere unabhängige Experimente, dass die Energie, die das Licht auf die Atome überträgt, nur von der Frequenz des Lichts abhängt und nicht von seiner Intensität. So werden beispielsweise einige chemische Reaktionen nur durch Licht mit einer Frequenz oberhalb eines bestimmten Schwellenwerts ausgelöst; Licht mit einer Frequenz unterhalb des Schwellenwerts, egal wie intensiv, löst die Reaktion nicht aus. In ähnlicher Weise können Elektronen aus einer Metallplatte herausgeschleudert werden, wenn sie mit Licht einer ausreichend hohen Frequenz bestrahlt wird (photoelektrischer Effekt); die Energie des herausgeschleuderten Elektrons hängt nur von der Frequenz des Lichts ab, nicht von seiner Intensität. ⓘ

Gleichzeitig gipfelten die über vier Jahrzehnte (1860-1900) von verschiedenen Forschern durchgeführten Untersuchungen der Schwarzkörperstrahlung in der Hypothese von Max Planck, dass die Energie eines jeden Systems, das elektromagnetische Strahlung der Frequenz ν absorbiert oder aussendet, ein ganzzahliges Vielfaches eines Energiequantums E = hν ist. Wie Albert Einstein gezeigt hat, muss eine Form der Energiequantisierung angenommen werden, um das zwischen Materie und elektromagnetischer Strahlung beobachtete thermische Gleichgewicht zu erklären; für diese Erklärung des photoelektrischen Effekts erhielt Einstein 1921 den Nobelpreis in Physik. ⓘ

Da die Maxwell-Theorie des Lichts alle möglichen Energien der elektromagnetischen Strahlung zulässt, gingen die meisten Physiker zunächst davon aus, dass die Energiequantisierung auf eine unbekannte Einschränkung der Materie zurückzuführen ist, die die Strahlung absorbiert oder aussendet. Im Jahr 1905 schlug Einstein als Erster vor, dass die Energiequantisierung eine Eigenschaft der elektromagnetischen Strahlung selbst ist. Obwohl er die Gültigkeit der Maxwell'schen Theorie akzeptierte, wies Einstein darauf hin, dass viele anomale Experimente erklärt werden könnten, wenn die Energie einer Maxwell'schen Lichtwelle in punktförmigen Quanten lokalisiert wäre, die sich unabhängig voneinander bewegen, selbst wenn die Welle selbst kontinuierlich im Raum verteilt ist. In den Jahren 1909 und 1916 zeigte Einstein, dass die Energiequanten, wenn man das Plancksche Gesetz über die Strahlung schwarzer Körper akzeptiert, auch den Impuls p = tragen müssen, was sie zu vollwertigen Teilchen macht. Dieser Photonenimpuls wurde von Arthur Compton experimentell beobachtet, wofür er 1927 den Nobelpreis erhielt. Die entscheidende Frage war nun, wie man Maxwells Wellentheorie des Lichts mit seiner experimentell beobachteten Teilcheneigenschaft in Einklang bringen konnte. Die Antwort auf diese Frage beschäftigte Albert Einstein für den Rest seines Lebens und wurde in der Quantenelektrodynamik und ihrem Nachfolger, dem Standardmodell, gelöst. (Siehe und , unten.) ⓘ

Bis 1923 zögerten die meisten Physiker, zu akzeptieren, dass das Licht selbst gequantelt ist. Stattdessen versuchten sie, das Verhalten von Photonen zu erklären, indem sie nur die Materie quantisierten, wie im Bohr'schen Modell des Wasserstoffatoms (hier abgebildet). Auch wenn diese semiklassischen Modelle nur eine erste Annäherung darstellten, waren sie für einfache Systeme genau und führten zur Quantenmechanik. ⓘ

Einsteins Vorhersagen von 1905 wurden in den ersten beiden Jahrzehnten des 20. Jahrhunderts auf verschiedene Weise experimentell überprüft, wie in Robert Millikans Nobelvorlesung berichtet wurde. Bevor jedoch Comptons Experiment zeigte, dass Photonen einen Impuls proportional zu ihrer Wellenzahl tragen (1922), zögerten die meisten Physiker zu glauben, dass elektromagnetische Strahlung selbst teilchenförmig sein könnte. (Siehe z. B. die Nobelvorlesungen von Wien, Planck und Millikan.) Stattdessen herrschte der Glaube vor, dass die Energiequantisierung aus einer unbekannten Einschränkung der Materie resultiert, die Strahlung absorbiert oder aussendet. Diese Einstellung änderte sich im Laufe der Zeit. Zum Teil lässt sich dieser Wandel auf Experimente wie die Compton-Streuung zurückführen, bei denen es viel schwieriger war, die beobachteten Ergebnisse zu erklären, ohne die Quantisierung dem Licht selbst zuzuschreiben. ⓘ

Selbst nach dem Compton-Experiment unternahmen Niels Bohr, Hendrik Kramers und John Slater einen letzten Versuch, das Maxwellsche Modell des kontinuierlichen elektromagnetischen Feldes des Lichts zu erhalten, die so genannte BKS-Theorie. Ein wichtiges Merkmal der BKS-Theorie ist die Art und Weise, wie sie die Energie- und Impulserhaltung behandelt. In der BKS-Theorie bleiben Energie und Impuls nur im Durchschnitt über viele Wechselwirkungen zwischen Materie und Strahlung erhalten. Die verfeinerten Compton-Experimente zeigten jedoch, dass die Erhaltungssätze auch für einzelne Wechselwirkungen gelten. Dementsprechend gaben Bohr und seine Mitarbeiter ihrem Modell "ein möglichst ehrenvolles Begräbnis". Dennoch inspirierte das Scheitern des BKS-Modells Werner Heisenberg zu seiner Entwicklung der Matrixmechanik. ⓘ

Einige Physiker hielten an der Entwicklung semiklassischer Modelle fest, in denen die elektromagnetische Strahlung nicht gequantelt wird, die Materie aber den Gesetzen der Quantenmechanik zu gehorchen scheint. Obwohl die Beweise aus chemischen und physikalischen Experimenten für die Existenz von Photonen in den 1970er Jahren überwältigend waren, konnten diese Beweise nicht als absolut endgültig angesehen werden, da sie auf der Wechselwirkung des Lichts mit der Materie beruhten und eine hinreichend vollständige Theorie der Materie diese Beweise im Prinzip erklären könnte. Dennoch wurden alle semiklassischen Theorien in den 1970er und 1980er Jahren durch Photonen-Korrelationsexperimente endgültig widerlegt. Daher gilt Einsteins Hypothese, dass die Quantisierung eine Eigenschaft des Lichts selbst ist, als bewiesen. ⓘ

Welle-Teilchen-Dualismus und Unschärferelation

Photonen in einem Mach-Zehnder-Interferometer zeigen eine wellenförmige Interferenz und eine teilchenförmige Detektion in Einzelphotonendetektoren. ⓘ

Da Photonen den Gesetzen der Quantenmechanik gehorchen, hat ihr Verhalten sowohl wellenartige als auch teilchenartige Aspekte. Wenn ein Photon von einem Messgerät erfasst wird, wird es als eine einzelne, teilchenförmige Einheit registriert. Die Wahrscheinlichkeit, ein Photon zu entdecken, wird jedoch mit Gleichungen berechnet, die Wellen beschreiben. Diese Kombination von Aspekten wird als Welle-Teilchen-Dualismus bezeichnet. So zeigt die Wahrscheinlichkeitsverteilung für den Ort, an dem ein Photon entdeckt werden könnte, eindeutig wellenartige Phänomene wie Beugung und Interferenz. Ein einzelnes Photon, das ein Doppelspaltexperiment durchläuft, empfängt seine Energie an einem Punkt des Bildschirms mit einer Wahrscheinlichkeitsverteilung, die durch das Interferenzmuster gegeben ist, das durch die Maxwellschen Wellengleichungen bestimmt wird. Experimente bestätigen jedoch, dass es sich bei dem Photon nicht um einen kurzen Impuls elektromagnetischer Strahlung handelt; die Maxwell-Wellen eines Photons werden zwar gebeugt, aber die Energie des Photons breitet sich bei seiner Ausbreitung nicht aus, und sie teilt sich auch nicht, wenn sie auf einen Strahlteiler trifft. Vielmehr verhält sich das empfangene Photon wie ein punktförmiges Teilchen, da es als Ganzes von beliebig kleinen Systemen absorbiert oder emittiert wird, einschließlich Systemen, die viel kleiner sind als seine Wellenlänge, wie z. B. ein Atomkern (≈10-15 m Durchmesser) oder sogar das punktförmige Elektron. ⓘ

In vielen einführenden Texten werden Photonen mit den mathematischen Techniken der nichtrelativistischen Quantenmechanik behandelt, was in gewisser Weise eine unangenehme Übervereinfachung darstellt, da Photonen von Natur aus relativistisch sind. Da Photonen keine Ruhemasse haben, kann keine für ein Photon definierte Wellenfunktion alle Eigenschaften haben, die von Wellenfunktionen in der nichtrelativistischen Quantenmechanik bekannt sind. Um diese Schwierigkeiten zu vermeiden, verwenden die Physiker die weiter unten beschriebene zweite quantisierte Theorie der Photonen, die Quantenelektrodynamik, in der Photonen quantisierte Anregungen elektromagnetischer Moden sind. ⓘ

Eine weitere Schwierigkeit besteht darin, das richtige Analogon für die Unschärferelation zu finden, eine Idee, die häufig Heisenberg zugeschrieben wird, der das Konzept bei der Analyse eines Gedankenexperiments mit einem Elektron und einem hochenergetischen Photon einführte. Heisenberg gab jedoch keine genauen mathematischen Definitionen dafür, was die "Unschärfe" bei diesen Messungen bedeutet. Die genaue mathematische Erklärung der Positionsmoment-Unschärferelation geht auf Kennard, Pauli und Weyl zurück. Die Unschärferelation gilt für Situationen, in denen ein Experimentator die Wahl hat, eine von zwei "kanonisch konjugierten" Größen zu messen, z. B. die Position und den Impuls eines Teilchens. Nach der Unschärferelation ist es unabhängig davon, wie das Teilchen präpariert ist, nicht möglich, für beide alternativen Messungen eine genaue Vorhersage zu treffen: Wenn das Ergebnis der Positionsmessung sicherer wird, wird das Ergebnis der Impulsmessung unsicherer und umgekehrt. Ein kohärenter Zustand minimiert die Gesamtunsicherheit so weit wie es die Quantenmechanik erlaubt. In der Quantenoptik werden kohärente Zustände für Moden des elektromagnetischen Feldes verwendet. Zwischen den Messungen der Amplitude und der Phase einer elektromagnetischen Welle besteht ein Kompromiss, der an die Unschärferelation zwischen Position und Impuls erinnert. Dies wird manchmal informell durch die Unsicherheit der Anzahl der in der elektromagnetischen Welle vorhandenen Photonen ausgedrückt, $\Delta N$und die Unsicherheit in der Phase der Welle ausgedrückt, $\Delta \phi$. Dies kann jedoch keine Unschärferelation vom Kennard-Pauli-Weyl-Typ sein, da im Gegensatz zu Position und Impuls die Phase $\phi$ nicht durch einen hermiteschen Operator dargestellt werden kann. ⓘ

Bose-Einstein-Modell eines Photonengases

Im Jahr 1924 leitete Satyendra Nath Bose das Plancksche Gesetz der Schwarzkörperstrahlung ab, ohne dabei den Elektromagnetismus zu berücksichtigen, sondern durch eine Modifikation der grobkörnigen Zählung des Phasenraums. Einstein zeigte, dass diese Modifikation gleichbedeutend ist mit der Annahme, dass Photonen streng identisch sind, und dass sie eine "mysteriöse nichtlokale Wechselwirkung" impliziert, die heute als Voraussetzung für einen symmetrischen quantenmechanischen Zustand verstanden wird. Diese Arbeit führte zum Konzept der kohärenten Zustände und zur Entwicklung des Lasers. In denselben Arbeiten weitete Einstein den Bose-Formalismus auf materielle Teilchen (Bosonen) aus und sagte voraus, dass diese bei ausreichend niedrigen Temperaturen in ihren niedrigsten Quantenzustand kondensieren würden; diese Bose-Einstein-Kondensation wurde 1995 experimentell beobachtet. Später wurde sie von Lene Hau genutzt, um Licht zu verlangsamen und dann 1999 und 2001 vollständig zum Stillstand zu bringen. ⓘ

Die moderne Sichtweise ist, dass Photonen aufgrund ihres ganzzahligen Spins Bosonen sind (im Gegensatz zu Fermionen mit halbzahligem Spin). Nach dem Spin-Statistik-Theorem gehorchen alle Bosonen der Bose-Einstein-Statistik (während alle Fermionen der Fermi-Dirac-Statistik gehorchen). ⓘ

Stimulierte und spontane Emission

Die stimulierte Emission (bei der sich Photonen "klonen") wurde von Einstein in seiner kinetischen Analyse vorhergesagt und führte zur Entwicklung des Lasers. Einsteins Herleitung inspirierte weitere Entwicklungen in der Quantenbehandlung von Licht, die zur statistischen Interpretation der Quantenmechanik führten. ⓘ

1916 zeigte Albert Einstein, dass sich das Plancksche Strahlungsgesetz aus einer halbklassischen, statistischen Behandlung von Photonen und Atomen ableiten lässt, die einen Zusammenhang zwischen den Raten, mit denen Atome Photonen emittieren und absorbieren, impliziert. Diese Bedingung ergibt sich aus der Annahme, dass die Funktionen der Emission und Absorption von Strahlung durch die Atome unabhängig voneinander sind und dass das thermische Gleichgewicht durch die Wechselwirkung der Strahlung mit den Atomen hergestellt wird. Betrachten wir einen Hohlraum, der sich mit allen Teilen seiner selbst im thermischen Gleichgewicht befindet und mit elektromagnetischer Strahlung gefüllt ist, und dass die Atome diese Strahlung aussenden und absorbieren können. Das thermische Gleichgewicht erfordert, dass die Energiedichte $\rho (\nu )$ der Photonen mit der Frequenz $\nu$ (die proportional zu ihrer Anzahldichte ist) im Durchschnitt zeitlich konstant ist; daher muss die Rate, mit der Photonen einer bestimmten Frequenz emittiert werden, der Rate entsprechen, mit der sie absorbiert werden. ⓘ

Einstein begann damit, einfache Proportionalitätsbeziehungen für die verschiedenen Reaktionsgeschwindigkeiten zu postulieren. In seinem Modell ist die Rate $R_{ji}$ für ein System, das ein Photon der Frequenz $\nu$ und den Übergang von einer niedrigeren Energie $E_{j}$ zu einer höheren Energie $E_{i}$ ist proportional zur Anzahl $N_{j}$ der Atome mit Energie $E_{j}$ und zur Energiedichte $\rho (\nu )$ der Photonen der Umgebung mit dieser Frequenz, ⓘ

$R_{ji}=N_{j}B_{ji}\rho (\nu )\!$ ⓘ

wobei $B_{ji}$ die Geschwindigkeitskonstante für die Absorption ist. Für den umgekehrten Prozess gibt es zwei Möglichkeiten: die spontane Emission eines Photons oder die Emission eines Photons, die durch die Wechselwirkung des Atoms mit einem vorbeiziehenden Photon ausgelöst wird, und die Rückkehr des Atoms in den energieärmeren Zustand. Dem Einsteinschen Ansatz folgend, ist die entsprechende Rate $R_{ij}$ für die Emission von Photonen der Frequenz $\nu$ und der Übergang von einer höheren Energie $E_{i}$ zu einer niedrigeren Energie $E_{j}$ ist ⓘ

$R_{ij}=N_{i}A_{ij}+N_{i}B_{ij}\rho (\nu )\!$ ⓘ

wobei $A_{ij}$ ist die Geschwindigkeitskonstante für die spontane Emission eines Photons, und $B_{ij}$ ist die Geschwindigkeitskonstante für die Emission als Reaktion auf Photonen aus der Umgebung (induzierte oder stimulierte Emission). Im thermodynamischen Gleichgewicht ist die Anzahl der Atome im Zustand $i$ und der Atome im Zustand $j$ im Durchschnitt konstant sein; daher sind die Raten $R_{ji}$ und $R_{ij}$ gleich sein müssen. Durch Argumente, die der Herleitung der Boltzmann-Statistik entsprechen, ist auch das Verhältnis von $N_{i}$ und $N_{j}$ ist $g_{i}/g_{j}\exp {(E_{j}-E_{i})/(kT)},$ wobei $g_{i}$ und $g_{j}$ sind die Entartung des Zustands $i$ und das Verhältnis von $j$sind, $E_{i}$ und $E_{j}$ ihre Energien, $k$ die Boltzmann-Konstante und $T$ die Temperatur des Systems. Daraus lässt sich leicht ableiten, dass $g_{i}B_{ij}=g_{j}B_{ji}$ und

$A_{ij}={\frac {8\pi h\nu ^{3}}{c^{3}}}B_{ij}.$

Die $A_{ij}$ und $B_{ij}$ gemeinsam als Einstein-Koeffizienten bekannt sind. ⓘ

Einstein konnte seine Ratengleichungen nicht vollständig begründen, behauptete aber, dass es möglich sein sollte, die Koeffizienten zu berechnen $A_{ij}$, $B_{ji}$ und $B_{ij}$ zu berechnen, sobald die Physiker "die Mechanik und die Elektrodynamik modifiziert haben, um die Quantenhypothese zu berücksichtigen". Wenig später, im Jahr 1926, leitete Paul Dirac die $B_{ij}$ Kurz darauf, 1926, leitete Paul Dirac die Geschwindigkeitskonstanten mit Hilfe eines semiklassischen Ansatzes ab, und 1927 gelang es ihm, im Rahmen der Quantentheorie alle Geschwindigkeitskonstanten aus ersten Prinzipien abzuleiten. Diracs Arbeit war die Grundlage der Quantenelektrodynamik, d. h. der Quantisierung des elektromagnetischen Feldes selbst. Diracs Ansatz wird auch als zweite Quantisierung oder Quantenfeldtheorie bezeichnet; frühere quantenmechanische Abhandlungen behandeln nur materielle Teilchen als quantenmechanisch, nicht aber das elektromagnetische Feld. ⓘ

Einstein störte sich an der Tatsache, dass seine Theorie unvollständig zu sein schien, da sie die Richtung eines spontan emittierten Photons nicht bestimmen konnte. Eine wahrscheinlichkeitstheoretische Betrachtung der Bewegung von Lichtteilchen wurde erstmals von Newton angestellt, als er die Doppelbrechung und, allgemeiner, die Aufspaltung von Lichtstrahlen an Grenzflächen in einen durchgelassenen und einen reflektierten Strahl behandelte. Newton stellte die Hypothese auf, dass verborgene Variablen im Lichtteilchen bestimmen, welchen der beiden Wege ein einzelnes Photon nehmen würde. In ähnlicher Weise hoffte Einstein auf eine vollständigere Theorie, die nichts dem Zufall überlässt, und begann damit seine Trennung von der Quantenmechanik. Ironischerweise wurde Max Borns wahrscheinlichkeitstheoretische Interpretation der Wellenfunktion durch Einsteins spätere Arbeit auf der Suche nach einer vollständigeren Theorie inspiriert. ⓘ

Quantenfeldtheorie

Quantisierung des elektromagnetischen Feldes

Verschiedene elektromagnetische Moden (wie die hier dargestellten) können als unabhängige einfache harmonische Oszillatoren behandelt werden. Ein Photon entspricht einer Energieeinheit E = hν in seiner elektromagnetischen Schwingungsform. ⓘ

Im Jahr 1910 leitete Peter Debye das Plancksche Gesetz der Schwarzkörperstrahlung aus einer relativ einfachen Annahme ab. Er zerlegte das elektromagnetische Feld in einem Hohlraum in seine Fourier-Moden und nahm an, dass die Energie in jeder Mode ein ganzzahliges Vielfaches von $h\nu$ist, wobei $\nu$ die Frequenz der elektromagnetischen Mode ist. Das Plancksche Gesetz der Schwarzkörperstrahlung folgt unmittelbar als geometrische Summe. Debye gelang es jedoch nicht, die richtige Formel für die Energiefluktuationen der Schwarzkörperstrahlung zu finden, die 1909 von Einstein abgeleitet wurde. ⓘ

Im Jahr 1925 interpretierten Born, Heisenberg und Jordan das Konzept von Debye auf entscheidende Weise neu. Wie klassisch gezeigt werden kann, entsprechen die Fourier-Moden des elektromagnetischen Feldes - ein vollständiger Satz elektromagnetischer ebener Wellen, die durch ihren Wellenvektor k und ihren Polarisationszustand gekennzeichnet sind - einem Satz ungekoppelter einfacher harmonischer Oszillatoren. Quantenmechanisch betrachtet, sind die Energieniveaus solcher Oszillatoren bekanntlich $E=nh\nu$ist, wobei $\nu$ ist die Oszillatorfrequenz. Der entscheidende neue Schritt war die Identifizierung einer elektromagnetischen Mode mit der Energie $E=nh\nu$ als einen Zustand mit $n$ Photonen, jedes mit der Energie $h\nu$. Dieser Ansatz liefert die korrekte Formel für die Energiefluktuation. ⓘ

Feynman-Diagramm von zwei Elektronen, die durch den Austausch eines virtuellen Photons wechselwirken. ⓘ

Dirac ging noch einen Schritt weiter. Er behandelte die Wechselwirkung zwischen einer Ladung und einem elektromagnetischen Feld als eine kleine Störung, die Übergänge in den Photonenzuständen hervorruft und die Anzahl der Photonen in den Moden verändert, während Energie und Impuls insgesamt erhalten bleiben. Dirac konnte die Einsteinschen $A_{ij}$ und $B_{ij}$ Koeffizienten aus den ersten Prinzipien ableiten und zeigen, dass die Bose-Einstein-Statistik der Photonen eine natürliche Folge der korrekten Quantisierung des elektromagnetischen Feldes ist (Boses Überlegungen gingen in die entgegengesetzte Richtung; er leitete das Plancksche Gesetz der Schwarzkörperstrahlung ab, indem er die B-E-Statistik annahm). Zu Diracs Zeiten war noch nicht bekannt, dass alle Bosonen, einschließlich der Photonen, der Bose-Einstein-Statistik gehorchen müssen. ⓘ

Diracs Störungstheorie zweiter Ordnung kann virtuelle Photonen einbeziehen, flüchtige Zwischenzustände des elektromagnetischen Feldes; die statischen elektrischen und magnetischen Wechselwirkungen werden durch solche virtuellen Photonen vermittelt. In solchen Quantenfeldtheorien wird die Wahrscheinlichkeitsamplitude beobachtbarer Ereignisse durch Summation über alle möglichen Zwischenschritte berechnet, auch solche, die unphysikalisch sind; daher sind virtuelle Photonen nicht gezwungen, die Bedingung $E=pc$Daher sind virtuelle Photonen nicht gezwungen, die Bedingung zu erfüllen, und können zusätzliche Polarisationszustände haben; je nach verwendeter Eichung können virtuelle Photonen drei oder vier Polarisationszustände anstelle der zwei Zustände der realen Photonen haben. Obwohl diese flüchtigen virtuellen Photonen niemals beobachtet werden können, tragen sie messbar zu den Wahrscheinlichkeiten beobachtbarer Ereignisse bei. Tatsächlich können solche Störungsrechnungen zweiter und höherer Ordnung scheinbar unendliche Beiträge zur Summe liefern. Solche unphysikalischen Ergebnisse werden durch die Technik der Renormierung korrigiert. ⓘ

Auch andere virtuelle Teilchen können zur Summe beitragen; so können beispielsweise zwei Photonen indirekt über virtuelle Elektron-Positron-Paare wechselwirken. Eine solche Photonen-Photonen-Streuung (siehe Zwei-Photonen-Physik) soll ebenso wie die Elektron-Photonen-Streuung eine der Betriebsarten des geplanten Teilchenbeschleunigers, des International Linear Collider, sein. ⓘ

In der Notation der modernen Physik wird der Quantenzustand des elektromagnetischen Feldes als Fock-Zustand geschrieben, ein Tensorprodukt der Zustände für jede elektromagnetische Mode ⓘ

$|n_{k_{0}}\rangle \otimes |n_{k_{1}}\rangle \otimes \dots \otimes |n_{k_{n}}\rangle \dots$ ⓘ

wobei $|n_{k_{i}}\rangle$ stellt den Zustand dar, in dem $\,n_{k_{i}}$ Photonen sich in der Mode $k_{i}$. In dieser Schreibweise wird die Erzeugung eines neuen Photons im Modus $k_{i}$ (z. B. emittiert von einem atomaren Übergang) wie folgt geschrieben $|n_{k_{i}}\rangle \rightarrow |n_{k_{i}}+1\rangle$. Diese Notation drückt lediglich das oben beschriebene Konzept von Born, Heisenberg und Jordan aus und fügt keine weitere Physik hinzu. ⓘ

Als Eichboson

Das elektromagnetische Feld kann als Eichfeld verstanden werden, d. h. als ein Feld, das sich aus der Forderung ergibt, dass eine Eichsymmetrie an jeder Stelle der Raumzeit unabhängig gilt. Für das elektromagnetische Feld ist diese Eichsymmetrie die abelsche U(1)-Symmetrie komplexer Zahlen mit dem Absolutwert 1, die die Fähigkeit widerspiegelt, die Phase eines komplexen Feldes zu variieren, ohne dass sich dies auf die Beobachtungsgrößen oder die daraus abgeleiteten reellwertigen Funktionen, wie die Energie oder die Lagrange, auswirkt. ⓘ

Die Quanten eines abelschen Eichfeldes müssen masselose, ungeladene Bosonen sein, solange die Symmetrie nicht gebrochen ist; daher wird vorhergesagt, dass das Photon masselos ist, keine elektrische Ladung und einen ganzzahligen Spin hat. Die besondere Form der elektromagnetischen Wechselwirkung legt fest, dass das Photon einen Spin von ±1 haben muss; seine Helizität muss also sein $\pm \hbar$. Diese beiden Spin-Komponenten entsprechen den klassischen Konzepten von rechts- und linksseitig zirkular polarisiertem Licht. Die flüchtigen virtuellen Photonen der Quantenelektrodynamik können jedoch auch unphysikalische Polarisationszustände annehmen. ⓘ

Im vorherrschenden Standardmodell der Physik ist das Photon eines von vier Eichbosonen in der elektroschwachen Wechselwirkung; die anderen drei werden als W⁺, W- und Z⁰ bezeichnet und sind für die schwache Wechselwirkung verantwortlich. Im Gegensatz zum Photon haben diese Eichbosonen eine Masse, was auf einen Mechanismus zurückzuführen ist, der ihre SU(2)-Eichsymmetrie bricht. Die Vereinigung des Photons mit den W- und Z-Eichbosonen in der elektroschwachen Wechselwirkung wurde von Sheldon Glashow, Abdus Salam und Steven Weinberg erreicht, wofür sie 1979 den Nobelpreis für Physik erhielten. Physiker stellen weiterhin Hypothesen über große vereinheitlichte Theorien auf, die diese vier Eichbosonen mit den acht Gluonen-Eichbosonen der Quantenchromodynamik verbinden; wichtige Vorhersagen dieser Theorien, wie der Protonenzerfall, wurden jedoch experimentell nicht beobachtet. ⓘ

Im Rahmen der Quantenelektrodynamik sind die Photonen die Übermittler der elektromagnetischen Wechselwirkung; die Bewegungsgleichung der Photonen muss demnach den klassischen Maxwell-Gleichungen

$\partial _{\mu }F^{\mu \nu }=0$

gehorchen (in diesem Abschnitt sei nur das Verhalten im Vakuum betrachtet). Die Lagrange-Dichte, die über den Lagrange-Formalismus zu den Maxwell-Gleichungen führt, lautet

${\mathcal {L}}=-{\frac {1}{4}}F^{\mu \nu }F_{\mu \nu }$

ohne einen Masseterm des Photons der Gestalt $A_{\mu }m_{\gamma }^{2}A^{\mu }$. Ein solcher Term ist verboten, da er die Invarianz der Lagrange-Dichte unter den klassischen Eichtransformationen des elektromagnetischen Feldes verletzt. Auch in höheren Ordnungen quantenelektrodynamischer Störungstheorie bleibt die Masse des Photons durch die Eichsymmetrie geschützt. ⓘ

Hadronische Eigenschaften

Messungen der Wechselwirkung zwischen energiereichen Photonen und Hadronen zeigen, dass die Wechselwirkung viel intensiver ist, als es die Wechselwirkung bloßer Photonen mit der elektrischen Ladung des Hadrons erwarten ließe. Darüber hinaus ist die Wechselwirkung energetischer Photonen mit Protonen ähnlich wie die Wechselwirkung von Photonen mit Neutronen, obwohl sich die elektrischen Ladungsstrukturen von Protonen und Neutronen deutlich unterscheiden. Zur Erklärung dieses Effekts wurde die Theorie der Vektormeson-Dominanz (VMD) entwickelt. Nach der VMD ist das Photon eine Überlagerung des reinen elektromagnetischen Photons, das nur mit elektrischen Ladungen und Vektor-Mesonen wechselwirkt. Wenn jedoch bei sehr kurzen Entfernungen experimentell untersucht wird, erkennt man die intrinsische Struktur des Photons als einen Fluss von Quark- und Gluonenkomponenten, der gemäß der asymptotischen Freiheit in der QCD quasi frei ist und durch die Photonenstrukturfunktion beschrieben wird. Ein umfassender Vergleich von Daten mit theoretischen Vorhersagen wurde im Jahr 2000 in einer Übersichtsarbeit vorgestellt. ⓘ

Beiträge zur Masse eines Systems

Die Energie eines Systems, das ein Photon aussendet, verringert sich um die Energie $E$ des Photons, gemessen im Ruhezustand des emittierenden Systems, verringert, was zu einer Verringerung der Masse um den Betrag ${E}/{c^{2}}$. In ähnlicher Weise wird die Masse eines Systems, das ein Photon absorbiert, um einen entsprechenden Betrag erhöht. Als Anwendung wird die Energiebilanz von Kernreaktionen, an denen Photonen beteiligt sind, üblicherweise in Form der Massen der beteiligten Kerne geschrieben, und zwar in der Form ${E}/{c^{2}}$ für die Gammaphotonen (und für andere relevante Energien, wie die Rückstoßenergie von Kernen). ⓘ

Dieses Konzept wird in wichtigen Vorhersagen der Quantenelektrodynamik (QED, siehe oben) angewendet. In dieser Theorie wird die Masse der Elektronen (oder, allgemeiner, der Leptonen) durch Einbeziehung der Massenbeiträge virtueller Photonen in einer Technik geändert, die als Renormierung bekannt ist. Solche "Strahlungskorrekturen" tragen zu einer Reihe von Vorhersagen der QED bei, z. B. zum magnetischen Dipolmoment von Leptonen, zur Lamb-Verschiebung und zur Hyperfeinstruktur von gebundenen Leptonenpaaren wie Myonium und Positronium. ⓘ

Da Photonen zum Spannungs-Energie-Tensor beitragen, üben sie nach der allgemeinen Relativitätstheorie eine Gravitationswirkung auf andere Objekte aus. Umgekehrt werden Photonen selbst von der Schwerkraft beeinflusst: Ihre normalerweise geraden Flugbahnen können durch die Verformung der Raumzeit gekrümmt werden, wie beim Gravitationslinseneffekt, und ihre Frequenzen können sich verringern, wenn sie sich in ein höheres Gravitationspotential bewegen, wie beim Pound-Rebka-Experiment. Diese Effekte sind jedoch nicht spezifisch für Photonen; genau dieselben Effekte lassen sich auch für klassische elektromagnetische Wellen vorhersagen. ⓘ

Photonen gehören selbst zu den Quellen der Gravitation, indem sie mit ihrer Energiedichte die Krümmung der Raumzeit beeinflussen (siehe Energie-Impuls-Tensor in der allgemeinen Relativitätstheorie). ⓘ

In der Materie

Licht, das sich durch transparente Materie bewegt, hat eine geringere Geschwindigkeit als c, die Geschwindigkeit des Lichts im Vakuum. Der Faktor, um den die Geschwindigkeit verringert wird, wird als Brechungsindex des Materials bezeichnet. In einem klassischen Wellenbild lässt sich die Verlangsamung dadurch erklären, dass das Licht eine elektrische Polarisation in der Materie hervorruft, die polarisierte Materie neues Licht ausstrahlt und dieses neue Licht mit der ursprünglichen Lichtwelle interferiert und eine verzögerte Welle bildet. In einem Teilchenbild kann die Verlangsamung stattdessen als eine Vermischung des Photons mit Quantenanregungen der Materie beschrieben werden, um Quasiteilchen zu erzeugen, die als Polariton bekannt sind (siehe diese Liste für einige andere Quasiteilchen); dieses Polariton hat eine effektive Masse ungleich Null, was bedeutet, dass es sich nicht mit c fortbewegen kann. In einigen Fällen kann dies zu extrem langsamen Lichtgeschwindigkeiten in Materie führen. Die Auswirkungen der Wechselwirkung von Photonen mit anderen Quasiteilchen lassen sich direkt bei der Raman- und Brillouin-Streuung beobachten. ⓘ

Photonen können an Materie gestreut werden. So sind Photonen auf dem Weg vom Sonnenkern in so viele Kollisionen verwickelt, dass die Strahlungsenergie etwa eine Million Jahre braucht, um die Oberfläche zu erreichen; im freien Weltraum benötigt ein Photon jedoch nur 8,3 Minuten, um die Erde zu erreichen. ⓘ

Photonen können auch von Kernen, Atomen oder Molekülen absorbiert werden und dabei Übergänge zwischen deren Energieniveaus bewirken. Ein klassisches Beispiel ist der molekulare Übergang von Retinal (C₂₀H₂₈O), das für das Sehen verantwortlich ist und 1958 von dem Nobelpreisträger für Biochemie George Wald und seinen Mitarbeitern entdeckt wurde. Die Absorption löst eine cis-trans-Isomerisierung aus, die in Kombination mit anderen derartigen Übergängen in Nervenimpulse umgewandelt wird. Die Absorption von Photonen kann sogar chemische Bindungen aufbrechen, wie bei der Photodissoziation von Chlor; dies ist das Thema der Photochemie. ⓘ

In einem optischen Medium wechselwirken Photonen mit dem Material. Durch Absorption kann ein Photon vernichtet werden. Dabei geht seine Energie in andere Energieformen über, beispielsweise in elementare Anregungen (Quasiteilchen) des Mediums wie Phononen oder Exzitonen. Möglich ist auch, dass das Photon sich durch ein Medium ausbreitet. Dabei wird es durch eine Abfolge von Streuprozessen behindert, in denen Teilchen des Mediums virtuell angeregt werden. Photon und Reaktion des Mediums zusammen kann man durch ein Quasiteilchen, das Polariton, beschreiben. Diese elementaren Anregungen in Materie haben üblicherweise keine lineare Dispersionsrelation. Ihre Ausbreitungsgeschwindigkeit ist niedriger als die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum. ⓘ

In Experimenten der Quantenoptik konnte die Geschwindigkeit der Ausbreitung von Licht in einem verdünnten Gas von geeignet präparierten Atomen auf wenige Meter pro Sekunde gesenkt werden. ⓘ

Technologische Anwendungen

Photonen finden in der Technik zahlreiche Anwendungen. Diese Beispiele wurden gewählt, um die Anwendungen von Photonen an sich zu veranschaulichen und nicht die allgemeinen optischen Vorrichtungen wie Linsen usw., die nach einer klassischen Lichttheorie funktionieren könnten. Der Laser ist eine äußerst wichtige Anwendung und wird oben unter stimulierter Emission behandelt. ⓘ

Einzelne Photonen können mit verschiedenen Methoden nachgewiesen werden. Die klassische Photomultiplier-Röhre macht sich den photoelektrischen Effekt zunutze: Ein Photon mit ausreichender Energie trifft auf eine Metallplatte und setzt ein Elektron frei, das eine sich ständig verstärkende Elektronenlawine auslöst. Halbleiterchips mit ladungsgekoppelten Bauelementen nutzen einen ähnlichen Effekt: Ein einfallendes Photon erzeugt eine Ladung auf einem mikroskopisch kleinen Kondensator, die nachgewiesen werden kann. Andere Detektoren wie Geigerzähler nutzen die Fähigkeit von Photonen, Gasmoleküle im Gerät zu ionisieren, was eine nachweisbare Änderung der Leitfähigkeit des Gases bewirkt. ⓘ

Die Plancksche Energieformel $E=h\nu$ wird von Ingenieuren und Chemikern bei der Konstruktion häufig verwendet, um die Energieänderung zu berechnen, die sich aus der Absorption eines Photons ergibt, und um die Frequenz des Lichts zu bestimmen, das bei einer bestimmten Photonenemission ausgesendet wird. So kann beispielsweise das Emissionsspektrum einer Gasentladungslampe verändert werden, indem man sie mit Gasen (Mischungen von Gasen) mit unterschiedlichen elektronischen Energieniveaus füllt. ⓘ

Unter bestimmten Bedingungen kann ein Energieübergang durch "zwei" Photonen angeregt werden, die einzeln nicht ausreichen würden. Dies ermöglicht die Mikroskopie mit höherer Auflösung, da die Probe nur in dem Spektrum Energie absorbiert, in dem sich zwei Strahlen unterschiedlicher Farbe deutlich überschneiden, was viel kleiner sein kann als das Anregungsvolumen eines einzelnen Strahls (siehe Mikroskopie mit Zwei-Photonen-Anregung). Außerdem schädigen diese Photonen die Probe weniger, da sie eine geringere Energie haben. ⓘ

In einigen Fällen können zwei Energieübergänge gekoppelt werden, so dass ein System ein Photon absorbiert, während ein anderes System in der Nähe dessen Energie "stiehlt" und ein Photon mit einer anderen Frequenz wieder aussendet. Dies ist die Grundlage des Fluoreszenz-Resonanz-Energie-Transfers, einer Technik, die in der Molekularbiologie zur Untersuchung der Interaktion geeigneter Proteine eingesetzt wird. ⓘ

Verschiedene Arten von Hardware-Zufallszahlengeneratoren basieren auf der Erkennung einzelner Photonen. In einem Beispiel wird für jedes Bit in der zu erzeugenden Zufallsfolge ein Photon an einen Strahlteiler gesendet. In einer solchen Situation gibt es zwei mögliche Ergebnisse mit gleicher Wahrscheinlichkeit. Das tatsächliche Ergebnis wird verwendet, um zu bestimmen, ob das nächste Bit in der Sequenz "0" oder "1" ist. ⓘ

Quantenoptik und Berechnungen

Ein Großteil der Forschung ist den Anwendungen von Photonen auf dem Gebiet der Quantenoptik gewidmet. Photonen scheinen gut geeignet zu sein, um Elemente eines extrem schnellen Quantencomputers zu sein, und die Quantenverschränkung von Photonen ist ein Schwerpunkt der Forschung. Nichtlineare optische Prozesse sind ein weiteres aktives Forschungsgebiet, mit Themen wie Zwei-Photonen-Absorption, Selbstphasenmodulation, Modulationsinstabilität und optische parametrische Oszillatoren. Solche Prozesse erfordern jedoch im Allgemeinen nicht die Annahme von Photonen an sich; sie können oft modelliert werden, indem man Atome als nichtlineare Oszillatoren betrachtet. Der nichtlineare Prozess der spontanen parametrischen Abwärtskonvertierung wird häufig zur Erzeugung von Ein-Photonen-Zuständen verwendet. Schließlich sind Photonen für einige Aspekte der optischen Kommunikation, insbesondere für die Quantenkryptographie, von wesentlicher Bedeutung. ⓘ

Die Zwei-Photonen-Physik untersucht Wechselwirkungen zwischen Photonen, die selten sind. Im Jahr 2018 gaben Forscher des MIT die Entdeckung von gebundenen Photonentripletts bekannt, bei denen es sich möglicherweise um Polaritonen handelt. ⓘ

Energiegehalt

Jedes Photon transportiert eine Energie $E$:

$E_{\text{photon}}=h\,\nu ={\frac {hc}{\lambda }}=\hbar \,\omega \,$

wobei $\nu$ und $\lambda$ Frequenz und Wellenlänge des Lichts sind und $\omega =2\pi \,\nu$ seine Kreisfrequenz. Die Konstanten $c$, $h$ und $\hbar$ sind Lichtgeschwindigkeit, plancksches Wirkungsquantum und reduziertes plancksches Wirkungsquantum. ⓘ

Gibt man, wie in der Atom- und Teilchenphysik üblich, die Energie des Photons in Elektronenvolt (eV) an, so ergibt sich:

$E$	$=$	$\hbar \,\omega$	$=$	$6{,}582\cdot \,10^{-16}\,{\rm {{eV}\cdot (\omega /\mathrm {s} ^{-1})}}$		1 eV  ≙  ω = 1,519 · 1015 s−1
	$=$	$h\,\nu$	$=$	$4{,}136\cdot \,10^{-15}\,\mathrm {eV} \cdot (\nu /\mathrm {Hz} )$		1 eV  ≙  ν = 241,8 THz
	$=$	$h\,c\,/\,\lambda$	$=$	$1{,}240\cdot \,10^{-6}\,\mathrm {eV} \,/\,(\lambda /\mathrm {m} )$		1 eV  ≙  λ = 1,240 μm

ⓘ

Beispiel: Rotes Licht mit 620 nm Wellenlänge hat eine Photonenenergie von ca. 2 eV. ⓘ

Das Photon mit der bislang höchsten Energie, mehr als 100 TeV, wurde 2019 von chinesischen Wissenschaftlern aus einem Detektorfeld in Tibet vermeldet. Es stammte wahrscheinlich aus dem Krebsnebel. ⓘ

Weitere Eigenschaften

Erzeugung und Detektion

Photonen können auf vielerlei Arten erzeugt werden, insbesondere durch Übergänge („Quantensprünge“) von Elektronen zwischen verschiedenen Zuständen (z. B. verschiedenen Atom- oder Molekülorbitalen oder Energiebändern in einem Festkörper). Photonen können auch bei nuklearen Übergängen, Teilchen-Antiteilchen-Vernichtungsreaktionen (Annihilation) oder durch beliebige Fluktuationen in einem elektromagnetischen Feld erzeugt werden. ⓘ

Zum Nachweis von Photonen können unter anderem Photomultiplier, Photoleiter oder Photodioden verwendet werden. CCDs, Vidicons, PSDs, Quadrantendioden oder Foto-Platten und Filme werden zur ortsauflösenden Detektion von Photonen benutzt. Im IR-Bereich werden auch Bolometer eingesetzt. Photonen im Gammastrahlen-Bereich können durch Geigerzähler einzeln nachgewiesen werden. Photomultiplier und Avalanche-Photodioden können auch zur Einzelphotonendetektion im optischen Bereich verwendet werden, wobei Photomultiplier im Allgemeinen die niedrigere Dunkelzählrate besitzen, Avalanche-Photodioden aber noch bei niedrigeren Photonenenergien bis in den IR-Bereich einsetzbar sind. ⓘ

Masse

Das Photon ist ein Elementarteilchen mit der Masse $m=0$. Neben experimentellen Messungen, die diese Tatsache sehr gut belegen (s. u.), ist dies auch theoretisch gut begründet. ⓘ

Ein ruhendes physikalisches System erfährt trotzdem wegen der Äquivalenz von Masse und Energie einen Massenzuwachs $\Delta m=E/c^{2}$, wenn es ein Photon der Energie $E$ aufnimmt. ⓘ

Photonen im Vakuum

Photonen in einem Zustand mit wohldefiniertem Impuls bewegen sich mit Lichtgeschwindigkeit $c=299\,792\,458\;\mathrm {m/s}$. Die Dispersionsrelation, d. h. die Abhängigkeit der Kreisfrequenz $\omega$ eines Photons von seiner Kreiswellenzahl $k$, ist im Vakuum linear, denn es gelten die quantenmechanischen Zusammenhänge

$E=\hbar \omega$

und

$p=\hbar k$

sowie die Energie-Impuls-Relation

$E=pc$. ⓘ

Wechselwirkung von Photonen mit Materie

Photonen, die auf Materie treffen, können je nach Energiebereich unterschiedliche Prozesse auslösen. Im Folgenden sind für verschiedene Prozesse die Energiebereiche angegeben, in denen sie relevant sind:

• ab 0 eV: Rayleigh-Streuung
• unter 5 eV: Anregung höherenergetischer Zustände von Elektronen, photochemische Prozesse, keine Ionisation
• 5 eV bis 100 keV: Photoeffekt,
• 50 keV bis 1 MeV: Compton-Effekt,
• 1,022 bis 6 MeV: Paarbildung (unter gewissen Bedingungen auch durch direkte Photon-Photon-Wechselwirkung möglich),
• ab 2,18 MeV: Kernphotoeffekt, Photodesintegration von Atomkernen ⓘ