Elektronenvolt

In der Physik ist ein Elektronenvolt (Symbol eV, auch Elektronenvolt und Elektronenvolt) das Maß für die kinetische Energie, die ein einzelnes Elektron bei der Beschleunigung aus dem Ruhezustand durch eine elektrische Potentialdifferenz von einem Volt im Vakuum gewinnt. Bei der Verwendung als Energieeinheit entspricht der numerische Wert von 1 eV in Joule (Symbol J) dem numerischen Wert der Ladung eines Elektrons in Coulomb (Symbol C). Nach der Neudefinition der SI-Basiseinheiten im Jahr 2019 entspricht 1 eV damit genau dem Wert 1,602176634×10-19 J. ⓘ

Historisch gesehen wurde das Elektronenvolt aufgrund seiner Nützlichkeit in der Wissenschaft von elektrostatischen Teilchenbeschleunigern als Standardmaßeinheit entwickelt, da ein Teilchen mit der elektrischen Ladung q eine Energie E = qV gewinnt, nachdem es eine Spannung von V durchlaufen hat. Da q für jedes isolierte Teilchen ein ganzzahliges Vielfaches der Elementarladung e sein muss, ist die gewonnene Energie in Einheiten von Elektronenvolt praktischerweise gleich dieser ganzen Zahl mal der Spannung. ⓘ

Die Einheit Elektronenvolt ist in der Physik eine gängige Energieeinheit, die in der Festkörper-, Atom-, Kern- und Teilchenphysik sowie in der Hochenergie-Astrophysik weit verbreitet ist. Sie wird üblicherweise mit den metrischen Präfixen Milli-, Kilo-, Mega-, Giga-, Tera-, Peta- oder Exa- (meV, keV, MeV, GeV, TeV, PeV bzw. EeV) verwendet. In einigen älteren Dokumenten und in der Bezeichnung Bevatron wird das Symbol BeV verwendet, das für Milliarde (10⁹) Elektronenvolt steht; es entspricht dem GeV. ⓘ

Messung	Einheit	SI-Wert der Einheit ⓘ
Energie	eV	1.602176634×10-19 J
Masse	eV/c²	1,782662×10-36 kg
Schwung	eV/c	5,344286×10-28 kg-m/s
Temperatur	eV/k_B	1.160451812×10⁴ K
Zeit	ħ/eV	6.582119×10-16 s
Entfernung	ħc/eV	1.97327×10-7 m

Das Elektronenvolt, amtlich Elektronvolt, ist eine Einheit der Energie, die in der Atom-, Kern- und Teilchenphysik häufig benutzt wird. Es entspricht dem Produkt aus der Elementarladung e und der Maßeinheit Volt (V). Sein Einheitenzeichen ist eV. ⓘ

Das Elektronvolt gehört zwar nicht wie das Joule zum Internationalen Einheitensystem, ist aber zum Gebrauch mit ihm zugelassen und eine gesetzliche Maßeinheit in der EU und der Schweiz. ⓘ

Definition

Ein Elektronenvolt ist die kinetische Energie, die ein einzelnes Elektron bei der Beschleunigung aus dem Ruhezustand durch eine elektrische Potentialdifferenz von einem Volt im Vakuum gewinnt oder verliert. Es hat also den Wert von einem Volt, 1 J/C, multipliziert mit der Elementarladung e des Elektrons, 1,602176634×10-19 C. Ein Elektronenvolt entspricht also 1,602176634×10-19 J. ⓘ

Das Elektronenvolt ist, im Gegensatz zum Volt, keine SI-Einheit. Das Elektronenvolt (eV) ist eine Energieeinheit, während das Volt (V) die abgeleitete SI-Einheit des elektrischen Potenzials ist. Die SI-Einheit für Energie ist das Joule (J). ⓘ

Masse

Durch die Masse-Energie-Äquivalenz entspricht das Elektronenvolt einer Einheit der Masse. In der Teilchenphysik, wo die Einheiten für Masse und Energie häufig vertauscht werden, ist es üblich, die Masse in Einheiten von eV/c² auszudrücken, wobei c die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum ist (aus E = mc²). Es ist üblich, die Masse informell in Form von eV als Masseneinheit auszudrücken, wobei ein System natürlicher Einheiten verwendet wird, bei dem c auf 1 gesetzt ist. 1 eV/c² entspricht einem Kilogramm:

1\;{\text{eV}}/c^{2}={\frac {(1.602\ 176\ 634\times 10^{-19}\;{\text{C}})\cdot 1\,{\text{V}}}{(2.99\ 792\ 458\times 10^{8}\;\mathrm {m/s} )^{2}}}=1.782\ 661\ 92\times 10^{-36}\;{\text{kg}}.

ⓘ

Ein Elektron und ein Positron mit einer Masse von jeweils 0,511 MeV/c² können sich beispielsweise annihilieren und dabei 1,022 MeV an Energie abgeben. Das Proton hat eine Masse von 0,938 GeV/c². Im Allgemeinen liegen die Massen aller Hadronen in der Größenordnung von 1 GeV/c², was das Gigaelektronenvolt zu einer geeigneten Einheit für die Masse in der Teilchenphysik macht:

1 GeV/c² = 1,78266192×10-27 kg. ⓘ

Die vereinheitlichte atomare Masseneinheit (u), fast genau 1 Gramm geteilt durch die Avogadro-Zahl, entspricht fast der Masse eines Wasserstoffatoms, das meist die Masse des Protons hat. Zur Umrechnung in Elektronenvolt verwenden Sie die Formel:

1 u = 931,4941 MeV/c² = 0,9314941 GeV/c². ⓘ

Schwung

Dividiert man die kinetische Energie eines Teilchens in Elektronenvolt durch die fundamentale Konstante c (die Lichtgeschwindigkeit), kann man den Impuls des Teilchens in Einheiten von eV/c beschreiben. In natürlichen Einheiten, in denen die fundamentale Geschwindigkeitskonstante c gleich 1 ist, kann das c informell weggelassen werden, um den Impuls in Elektronenvolt auszudrücken. ⓘ

Die Energie-Drehimpuls-Beziehung in natürlichen Einheiten,

E^{2}=p^{2}+m_{0}^{2}

ist eine pythagoreische Gleichung, die als rechtwinkliges Dreieck dargestellt werden kann, wobei die Gesamtenergie

E

die Hypotenuse ist und der Impuls

p

und die Ruhemasse

m_{0}

die beiden Schenkel sind. ⓘ

Die Energie-Impuls-Beziehung ⓘ

$E^{2}=p^{2}c^{2}+m_{0}^{2}c^{4}$ ⓘ

in natürlichen Einheiten (mit $c=1$ ) ⓘ

$E^{2}=p^{2}+m_{0}^{2}$ ⓘ

ist eine Gleichung des Pythagoras. Wenn eine relativ hohe Energie auf ein Teilchen mit relativ geringer Ruhemasse einwirkt, kann sie näherungsweise wie folgt berechnet werden $E\simeq p$ in der Hochenergiephysik annähern, so dass eine zugeführte Energie in Einheiten von eV bequem zu einer annähernd äquivalenten Änderung des Impulses in Einheiten von eV/c führt. ⓘ

Die Dimensionen der Impulseinheiten sind T-1LM. Die Dimensionen der Energieeinheiten sind T-2L²M. Die Division der Energieeinheiten (z. B. eV) durch eine fundamentale Konstante (z. B. die Lichtgeschwindigkeit), die Geschwindigkeitseinheiten (T-1L) hat, erleichtert die erforderliche Umrechnung zur Verwendung von Energieeinheiten zur Beschreibung des Impulses. ⓘ

Wenn beispielsweise der Impuls p eines Elektrons mit 1 GeV angegeben wird, dann kann die Umrechnung in das MKS-Einheitensystem wie folgt erfolgen:

p=1\;{\text{GeV}}/c={\frac {(1\times 10^{9})\cdot (1.602\ 176\ 634\times 10^{-19}\;{\text{C}})\cdot (1\;{\text{V}})}{2.99\ 792\ 458\times 10^{8}\;{\text{m}}/{\text{s}}}}=5.344\ 286\times 10^{-19}\;{\text{kg}}\cdot {\text{m}}/{\text{s}}.

ⓘ

Entfernung

In der Teilchenphysik ist ein System natürlicher Einheiten weit verbreitet, in dem die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum c und die reduzierte Planck-Konstante ħ dimensionslos und gleich eins sind: c = ħ = 1. In diesen Einheiten werden sowohl Entfernungen als auch Zeiten in inversen Energieeinheiten ausgedrückt (während Energie und Masse in denselben Einheiten ausgedrückt werden, siehe Äquivalenz von Masse und Energie). Insbesondere die Streulängen von Teilchen werden häufig in Einheiten der inversen Teilchenmasse angegeben. ⓘ

Außerhalb dieses Einheitensystems lauten die Umrechnungsfaktoren zwischen Elektronenvolt, Sekunde und Nanometer wie folgt:

\hbar ={\frac {h}{2\pi }}=1.054\ 571\ 817\ 646\times 10^{-34}\ {\mbox{J s}}=6.582\ 119\ 569\ 509\times 10^{-16}\ {\mbox{eV s}}.

ⓘ

Die obigen Beziehungen erlauben es auch, die mittlere Lebensdauer τ eines instabilen Teilchens (in Sekunden) in Form seiner Zerfallsbreite Γ (in eV) über Γ = ħ/τ auszudrücken. Zum Beispiel hat das B⁰-Meson eine Lebensdauer von 1,530(9) Pikosekunden, die mittlere Zerfallslänge beträgt cτ = 459,7 μm, oder eine Zerfallsbreite von (4,302±25)×10-4 eV. ⓘ

Umgekehrt werden die winzigen Mesonenmassenunterschiede, die für die Mesonenoszillationen verantwortlich sind, oft in der bequemeren Umkehrung Pikosekunden ausgedrückt. ⓘ

Die Energie in Elektronenvolt wird manchmal durch die Wellenlänge von Licht mit Photonen derselben Energie ausgedrückt:

{\frac {1\;{\text{eV}}}{hc}}={\frac {1.602\ 176\ 634\times 10^{-19}\;{\text{J}}}{(2.99\ 792\ 458\times 10^{10}\;{\text{cm}}/{\text{s}})\cdot (6.62\ 607\ 015\times 10^{-34}\;{\text{J}}\cdot {\text{s}})}}\thickapprox 8065.5439\;{\text{cm}}^{-1}.

ⓘ

Temperatur

In bestimmten Bereichen, wie z. B. der Plasmaphysik, ist es praktisch, die Temperatur in Elektronenvolt auszudrücken. Das Elektronenvolt wird durch die Boltzmann-Konstante geteilt, um in die Kelvin-Skala umzurechnen:

{1eV \over k_{\text{B}}}={1.602\ 176\ 634\times 10^{-19}{\text{ J}} \over 1.380\ 649\times 10^{-23}{\text{ J/K}}}=11\ 604.518\ 12{\text{ K}}.

ⓘ

Dabei ist kB die Boltzmann-Konstante, K ist Kelvin, J ist Joule, eV ist Elektronenvolt. ⓘ

Das kB wird angenommen, wenn man das Elektronenvolt verwendet, um die Temperatur auszudrücken. Ein typisches Fusionsplasma mit magnetischem Einschluss hat z. B. 15 keV (Kiloelektronenvolt), was 174 MK (Millionen Kelvin) entspricht. ⓘ

Als Näherung: kBT ist etwa 0,025 eV (≈ 290 K/11604 K/eV) bei einer Temperatur von 20 °C. ⓘ

Eigenschaften

Energie der Photonen im sichtbaren Spektrum in eV ⓘ

Diagramm von Wellenlänge (nm) zu Energie (eV) ⓘ

Die Energie E, die Frequenz v und die Wellenlänge λ eines Photons stehen in folgender Beziehung ⓘ

E=h\nu ={\frac {hc}{\lambda }}={\frac {(4.135\ 667\ 516\times 10^{-15}\,\mathrm {eV\,s} )(299\,792\,458\,\mathrm {m/s} )}{\lambda }}

ⓘ

wobei h die Planck-Konstante und c die Lichtgeschwindigkeit ist. Daraus ergibt sich

{\begin{aligned}E\mathrm {(eV)} &=4.135\ 667\ 516\,{\mbox{feVs}}\cdot \nu \ {\mbox{(PHz)}}\\[4pt]&={\frac {1\ 239.841\ 93\,{\mbox{eV}}\,{\mbox{nm}}}{\lambda \ {\mbox{(nm)}}}}.\end{aligned}}

Ein Photon mit einer Wellenlänge von 532 nm (grünes Licht) hätte eine Energie von etwa 2,33 eV. In ähnlicher Weise würde 1 eV einem Infrarot-Photon mit einer Wellenlänge von 1240 nm oder einer Frequenz von 241,8 THz entsprechen. ⓘ

Experimente zur Streuung

Bei Experimenten mit niederenergetischer Kernstreuung ist es üblich, die Kernrückstoßenergie in Einheiten von eVr, keVr usw. anzugeben. Dies unterscheidet die Kernrückstoßenergie von der "elektronenäquivalenten" Rückstoßenergie (eVee, keVee usw.), die mit Szintillationslicht gemessen wird. So wird beispielsweise die Ausbeute einer Photoröhre in phe/keVee (Photoelektronen pro keV elektronenäquivalenter Energie) gemessen. Das Verhältnis zwischen eV, eVr und eVee hängt von dem Medium ab, in dem die Streuung stattfindet, und muss für jedes Material empirisch ermittelt werden. ⓘ

Energievergleiche

Photonenfrequenz vs. Energieteilchen in Elektronenvolt. Die Energie eines Photons variiert nur mit der Frequenz des Photons, die mit der Lichtgeschwindigkeitskonstante zusammenhängt. Dies steht im Gegensatz zu einem massiven Teilchen, dessen Energie von seiner Geschwindigkeit und Ruhemasse abhängt. Legende

γ: Gammastrahlen	MIR: Mittleres Infrarot	HF: Hochfrequente Strahlung ⓘ
HX: Harte Röntgenstrahlung	FIR: Fern-Infrarot	MF: Mittlere Freq.
SX: Weiche Röntgenstrahlung	Radiowellen	LF: Niederfrequent
EUV: extremes Ultraviolett	EHF: Extrem hohe Frequenzen.	VLF: Sehr niedrige Frequenzen.
NUV: Nahes Ultraviolett	SHF: Superhochfrequenz	VF/ULF: Sprach-Freq.
Sichtbares Licht	UHF: Ultrahochfrequenz	SLF: Superniedrig-Freq.
NIR: Nah-Infrarot	VHF: Sehr hohe Frequenzen.	ELF: Extrem niedrige Freq.
		Freq: Frequenz

Energie	Quelle ⓘ
5,25×10³² eV	Gesamtenergie, die von einer 20 kt Kernspaltungsvorrichtung freigesetzt wird
1,22×10²⁸ eV	die Planck-Energie
10 YeV (1×10²⁵ eV)	ungefähre Energie der Großen Vereinigung
~624 EeV (6,24×10²⁰ eV)	Energie, die von einer einzigen 100-Watt-Glühbirne in einer Sekunde verbraucht wird (100 W = 100 J/s ≈ 6,24×10²⁰ eV/s)
300 EeV (3×10²⁰ eV = ~50 J)	Das erste beobachtete ultrahochenergetische Teilchen der kosmischen Strahlung, das sogenannte Oh-My-God-Teilchen.
2 PeV	zwei Petaelektronenvolt, das energiereichste Neutrino, das vom Neutrinoteleskop IceCube in der Antarktis entdeckt wurde
14 TeV	projektierte Protonen-Massezentrumskollisionsenergie am Large Hadron Collider (seit dem Start am 30. März 2010 bei 3,5 TeV betrieben, im Mai 2015 wurde 13 TeV erreicht)
1 TeV	eine Billion Elektronenvolt, oder 1,602×10-7 J, etwa die kinetische Energie einer fliegenden Mücke
172 GeV	Ruheenergie des Top-Quarks, des schwersten gemessenen Elementarteilchens
125,1±0,2 GeV	Energie, die der Masse des Higgs-Bosons entspricht, die von zwei separaten Detektoren am LHC mit einer Sicherheit von besser als 5 Sigma gemessen wurde
210 MeV	durchschnittliche Energie, die bei der Spaltung eines Pu-239-Atoms freigesetzt wird
200 MeV	ungefähre durchschnittliche Energie, die bei der Kernspaltung von Fragmenten eines U-235-Atoms frei wird.
105,7 MeV	Ruheenergie eines Myons
17,6 MeV	durchschnittliche Energie, die bei der Kernfusion von Deuterium und Tritium zu He-4 freigesetzt wird; dies entspricht 0,41 PJ pro Kilogramm des erzeugten Produkts
2 MeV	ungefähre durchschnittliche Energie, die bei einer Kernspaltung freigesetzt wird, wenn ein Neutron aus einem U-235-Atom freigesetzt wird.
1,9 MeV	Ruheenergie des up-Quarks, des Quarks mit der geringsten Masse.
1 MeV (1,602×10-13 J)	etwa das Doppelte der Ruheenergie eines Elektrons
1 bis 10 keV	ungefähre thermische Temperatur, $k_{B}T$ in Kernfusionssystemen, wie dem Kern der Sonne, magnetisch eingeschlossenem Plasma, Trägheitseinschluss und Kernwaffen
13,6 eV	die Energie, die erforderlich ist, um atomaren Wasserstoff zu ionisieren; die Energie von Molekülbindungen liegt in der Größenordnung von 1 eV bis 10 eV pro Bindung
1,6 eV bis 3,4 eV	die Photonenenergie des sichtbaren Lichts
1,1 eV	Energie $E_{g}$ die erforderlich ist, um eine kovalente Bindung in Silizium zu brechen
720 meV	Energie $E_{g}$ erforderlich, um eine kovalente Bindung in Germanium zu brechen
< 120 meV	ungefähre Ruheenergie von Neutrinos (Summe der 3 Flavors)
25 meV	thermische Energie, $k_{B}T$ bei Raumtemperatur; ein Luftmolekül hat eine durchschnittliche kinetische Energie von 38 meV
230 μeV	thermische Energie, $k_{B}T$ des kosmischen Mikrowellenhintergrunds

Pro Mol

Ein Mol Teilchen mit einer Energie von 1 eV hat eine Energie von ca. 96,5 kJ - dies entspricht der Faraday-Konstante (F ≈ 96485 C mol-1), wobei die Energie in Joule von n Molen von Teilchen mit einer Energie von jeweils E eV gleich E-F-n ist. ⓘ

Bezeichnung

Name

Die Einheit wird in der deutschsprachigen Fachliteratur oft als „Elektronenvolt“ bezeichnet, also mit dem Morphem „en“ zwischen „Elektron“ und „volt“. ⓘ

Technische und gesetzliche Normen hingegen verwenden durchgehend „Elektronvolt“, insbesondere

die SI-Broschüre in der deutschen Übersetzung durch die Physikalisch-Technische Bundesanstalt sowie das Internationale Elektrotechnische Wörterbuch,
die EU-Richtlinie 80/181/EWG vom 20. Dezember 1979; darauf bezieht sich §1 Abs. 2 der in Deutschland gültigen Einheitenverordnung, die das eV in Anlage. 1 nennt,
die DIN-Norm 1301-1 „Einheiten – Einheitennamen, Einheitenzeichen“ sowie die Norm DIN 66030 für Datenverarbeitungsanlagen mit beschränktem Zeichenvorrat. ⓘ