Gezeiten

Vereinfachtes Schema nur des lunaren Anteils der Gezeiten auf der Erde, mit (übertriebener) Darstellung der hohen Gezeiten am sublunaren Punkt und seiner Antipode für den hypothetischen Fall eines Ozeans mit konstanter Tiefe ohne Land. Sonnengezeiten sind nicht dargestellt. ⓘ

In Maine (USA) tritt Ebbe etwa bei Mondaufgang und Flut bei hohem Mond auf, was dem einfachen Schwerkraftmodell zweier Gezeitenwülste entspricht; an den meisten Orten haben Mond und Gezeiten jedoch eine Phasenverschiebung. ⓘ

Eintretende Flut, Video stoppt etwa 11⁄2 Stunden vor der Flut ⓘ

Gezeiten sind der Anstieg und das Absinken des Meeresspiegels, die durch das Zusammenwirken der Gravitationskräfte von Mond und Sonne sowie der Erdrotation verursacht werden. ⓘ

Gezeitentabellen können für jeden beliebigen Ort verwendet werden, um die vorhergesagten Zeiten und Amplituden (oder den "Tidenhub") zu ermitteln. Die Vorhersagen werden von vielen Faktoren beeinflusst, darunter die Ausrichtung von Sonne und Mond, die Phase und Amplitude der Gezeiten (Muster der Gezeiten in der Tiefsee), die amphidromischen Systeme der Ozeane sowie die Form der Küstenlinie und die küstennahe Bathymetrie (siehe Zeitmessung). Es handelt sich jedoch nur um Vorhersagen, denn der tatsächliche Zeitpunkt und die Höhe der Gezeiten werden durch Wind und Luftdruck beeinflusst. An vielen Küsten gibt es halbtägliche Gezeiten - zwei nahezu gleiche Hoch- und Niedrigwasser pro Tag. An anderen Orten gibt es eine tägliche Flut - eine Flut und eine Ebbe am Tag. Eine dritte regelmäßige Kategorie ist die "gemischte Flut", d. h. zwei Gezeiten mit ungleichem Ausmaß pro Tag. ⓘ

Die Gezeiten schwanken auf einer Zeitskala von Stunden bis zu Jahren, was auf eine Reihe von Faktoren zurückzuführen ist, die das lunitide Intervall bestimmen. Um genaue Aufzeichnungen zu machen, messen Gezeitenmesser an festen Stationen den Wasserstand im Laufe der Zeit. Schwankungen, die durch Wellen mit einer Dauer von weniger als einer Minute verursacht werden, werden von den Pegeln ignoriert. Diese Daten werden mit dem Referenzpegel (oder Bezugspunkt) verglichen, der gewöhnlich als mittlerer Meeresspiegel bezeichnet wird. ⓘ

Zwar sind die Gezeiten in der Regel die größte Ursache für kurzfristige Schwankungen des Meeresspiegels, aber der Meeresspiegel unterliegt auch Veränderungen durch thermische Ausdehnung, Wind und Luftdruckschwankungen, die zu Sturmfluten führen, insbesondere in flachen Meeren und in Küstennähe. ⓘ

Gezeitenphänomene sind nicht auf die Ozeane beschränkt, sondern können auch in anderen Systemen auftreten, wenn ein zeitlich und räumlich veränderliches Gravitationsfeld vorhanden ist. So wird beispielsweise die Form des festen Teils der Erde durch die Gezeiten leicht beeinflusst, obwohl dies nicht so leicht zu erkennen ist wie die Gezeitenbewegungen des Wassers. ⓘ

Hoch- und Niedrigwasser an einer Schiffsanlegestelle in der Bay of Fundy ⓘ

Schematische Darstellung des Auftretens von Spring- und Nipptiden; Trägheiten führen dazu, dass z. B. Springtiden etwas später als bei Voll- und bei Neumond auftreten. ⓘ

Sandbänke im Tidebereich Nationalpark Niedersächsisches Wattenmeer (2019) ⓘ

Die Gezeiten oder Tiden (niederdeutsch Tid, Tied [tiːt] „Zeit“; Pl. Tiden, Tieden [tiːdən] „Zeiten“) sind die Wasserbewegungen der Ozeane, die infolge der Gravitation des Mondes und der Sonne durch die zugehörigen Gezeitenkräfte verursacht werden. Die Gezeiten wirken sich vorwiegend an den Küsten aus. Da der stärkere Einfluss vom Mond ausgeht, gibt es nicht in 24 Stunden, sondern in knapp 25 Stunden zweimal Hochwasser und zweimal Niedrigwasser, denn der Mond steht erst nach durchschnittlich 24 Stunden 49 Minuten wieder an ungefähr gleicher Stelle am Himmel. ⓘ

Die Gezeitenkräfte wirken im Sinne einer symmetrischen Streckung der Erde entlang der Linie zum Mond bzw. zur Sonne. Da sich wegen der Erdrotation keine stabile Deformation einstellen kann, regen die Gezeitenkräfte in den Ozeanen vor allem in mittleren Breiten periodisch Strömungen an. Diese bewirken das periodische Steigen und Fallen des Wasserspiegels. Bei Voll- und Neumond stehen Sonne und Mond von der Erde aus auf einer gleichen Linie, weshalb sich ihre Wirkungen zu einer besonders großen Tide, der Springtide, addieren. Bei Halbmond dagegen stehen Sonne und Mond rechtwinklig zueinander und so ergibt sich eine besonders kleine Tide, die Nipptide. Die Gezeitenkräfte der Sonne betragen etwa 46 % derjenigen des Mondes. ⓘ

Besonders große Gezeitenkräfte und Springtiden ergeben sich etwa alle 15 Monate, wenn der Mond sich aufgrund der langsamen Drehung der elliptischen Mondbahn wieder in größter Erdnähe befindet. Zusätzlich ergibt sich durch die zur Erdachse veränderliche Neigung der Mondbahn eine etwa jährliche Variation der Tiden. ⓘ

Die Lehre von den maritimen Gezeiten der Erde heißt Gezeitenkunde. Ihre Grundaussagen sind Bestandteil der nautischen Ausbildung. ⓘ

Merkmale

Arten von Gezeiten (siehe Zeitplan (unten) für eine Karte der Küstengebiete) ⓘ

Der Gezeitenwechsel verläuft in zwei Hauptphasen:

Das Wasser hört auf zu fallen und erreicht ein lokales Minimum, das Niedrigwasser genannt wird.
Das Wasser hört auf zu steigen und erreicht einen lokalen Höchststand, der als Hochwasser bezeichnet wird.

In einigen Regionen gibt es zusätzlich zwei mögliche Stufen:

Der Meeresspiegel steigt über mehrere Stunden an und bedeckt die Gezeitenzone; Flut.
Der Meeresspiegel sinkt über mehrere Stunden und gibt die Gezeitenzone frei (Ebbe). ⓘ

Die von den Gezeiten erzeugten oszillierenden Strömungen werden als Gezeitenströme bezeichnet. Der Moment, in dem die Gezeitenströmung aufhört, wird als Flaute oder Slack Tide bezeichnet. Die Gezeiten kehren dann ihre Richtung um und man sagt, dass sie sich drehen. Die Flaute tritt in der Regel in der Nähe von Hoch- und Niedrigwasser auf, aber es gibt Orte, an denen sich die Momente der Flaute deutlich von denen des Hoch- und Niedrigwassers unterscheiden. ⓘ

Gezeiten treten in der Regel halbtags (zwei Hochwasser und zwei Niedrigwasser pro Tag) oder täglich (ein Gezeitenzyklus pro Tag) auf. Die beiden Hochwasser an einem bestimmten Tag sind in der Regel nicht gleich hoch (die tägliche Ungleichheit); in den Gezeitentabellen sind dies das Hochwasser und das Niedrigwasser. In ähnlicher Weise sind die beiden Niedrigwasser eines Tages das höhere und das niedrigere Niedrigwasser. Die tägliche Ungleichheit ist nicht einheitlich und ist im Allgemeinen gering, wenn der Mond über dem Äquator steht. ⓘ

Referenzwasserstände

Die folgenden Referenzwasserstände können definiert werden, vom höchsten bis zum niedrigsten Stand:

Höchste astronomische Flut (HAT) - Die höchste vorhersehbare Flut. Es ist zu beachten, dass die meteorologischen Bedingungen den HAT um zusätzliche Höhen erhöhen können.
Mittleres Springhochwasser (MHWS) - Der Durchschnitt der beiden Hochwasser an den Tagen der Springflut.
Mittleres Hochwasser bei Nipptiden (MHWN) - Der Durchschnitt der beiden Hochwasser an den Tagen der Nipptiden.
Mittlerer Meeresspiegel (MSL) - Dies ist der durchschnittliche Meeresspiegel. Der MSL ist für jeden Ort über einen langen Zeitraum konstant.
Mittleres Niedrigwasser bei Nipptiden (MLWN) - Der Durchschnitt der beiden Niedrigwasser an den Tagen der Nipptiden.
Mittleres Niedrigwasser bei Springflut (MLWS) - Der Durchschnitt der beiden Niedrigwasser an den Tagen der Springflut.
Niedrigste astronomische Flut (LAT) - Die niedrigste vorhersehbare Flut. ⓘ

Veranschaulichung durch den Verlauf eines halben Monats ⓘ

Gezeitenkomponenten

Gezeitenkomponenten sind das Nettoergebnis mehrerer Einflüsse, die sich auf die Gezeitenänderungen in bestimmten Zeiträumen auswirken. Zu den Haupteinflüssen gehören die Erdrotation, die Position von Mond und Sonne im Verhältnis zur Erde, die Höhe des Mondes über dem Erdäquator und die Bathymetrie. Schwankungen mit Perioden von weniger als einem halben Tag werden als harmonische Komponenten bezeichnet. Umgekehrt werden Zyklen von Tagen, Monaten oder Jahren als langperiodische Konstituenten bezeichnet. ⓘ

Die Gezeitenkräfte wirken sich auf die gesamte Erde aus, aber die Bewegung der festen Erde erfolgt nur um wenige Zentimeter. Im Gegensatz dazu ist die Atmosphäre viel flüssiger und kompressibler, so dass sich ihre Oberfläche um Kilometer bewegt, und zwar im Sinne der Konturhöhe eines bestimmten Tiefdrucks in der äußeren Atmosphäre. ⓘ

Wichtigster halbtäglicher Bestandteil des Mondes

Globale Oberflächenerhebung der M2-Ozeanflut (NASA) ⓘ

An den meisten Orten ist die größte Konstituente die Hauptmondsemiurnale, auch bekannt als M2-Gezeitenkomponente oder M₂-Gezeitenkomponente. Ihre Periode beträgt etwa 12 Stunden und 25,2 Minuten, also genau einen halben Gezeitentag des Mondes. Dies ist die durchschnittliche Zeit, die zwischen einem Mondzenit und dem nächsten liegt und somit die Zeit, die die Erde benötigt, um sich einmal relativ zum Mond zu drehen. Einfache Gezeitenuhren messen diese Komponente. Der Mondtag ist länger als der Erdtag, weil der Mond die Erde in der gleichen Richtung umkreist wie die Erde. Dies ist vergleichbar mit dem Minutenzeiger einer Uhr, der den Stundenzeiger um 12:00 Uhr und dann wieder um etwa 1:05½ Uhr kreuzt (nicht um 1:00 Uhr). ⓘ

Der Mond umkreist die Erde in der gleichen Richtung, in der sich die Erde um ihre Achse dreht. Daher dauert es etwas mehr als einen Tag - etwa 24 Stunden und 50 Minuten - bis der Mond wieder an der gleichen Stelle am Himmel steht. In dieser Zeit ist er einmal über (Kulmination) und einmal unter der Erde vorbeigezogen (im Stundenwinkel von 00:00 bzw. 12:00 Uhr), so dass vielerorts der Zeitraum des stärksten Gezeiteneinflusses die oben erwähnten 12 Stunden und 25 Minuten beträgt. Der Zeitpunkt der höchsten Flut ist nicht notwendigerweise derjenige, an dem der Mond dem Zenit oder dem Nadir am nächsten steht, aber die Periode des Gezeiteneinflusses bestimmt immer noch die Zeit zwischen den Hochwassern. ⓘ

Da das vom Mond erzeugte Gravitationsfeld mit zunehmender Entfernung vom Mond schwächer wird, übt es auf die dem Mond zugewandte Seite der Erde eine etwas stärkere als die durchschnittliche Kraft aus und auf die gegenüberliegende Seite eine etwas schwächere Kraft. Der Mond neigt also dazu, die Erde entlang der Verbindungslinie zwischen den beiden Körpern leicht zu "dehnen". Die feste Erde verformt sich ein wenig, aber das Wasser der Ozeane, das flüssig ist, kann sich als Reaktion auf die Gezeitenkraft viel stärker bewegen, vor allem in horizontaler Richtung (siehe Gleichgewichtsgezeiten). ⓘ

Da sich die Erde dreht, ändern sich Größe und Richtung der Gezeitenkraft an jedem beliebigen Punkt der Erdoberfläche ständig. Obwohl der Ozean nie ein Gleichgewicht erreicht - es bleibt nie Zeit für die Flüssigkeit, den Zustand zu erreichen, den sie bei konstanter Gezeitenkraft erreichen würde -, führt die sich ändernde Gezeitenkraft dennoch zu rhythmischen Veränderungen der Meereshöhe. ⓘ

Wenn es jeden Tag zwei Gezeiten mit unterschiedlicher Höhe gibt (und zwei Gezeiten mit ebenfalls unterschiedlicher Höhe), spricht man von einer gemischten, halbtäglichen Tide. ⓘ

Schwankungsbreite: Spring- und Nipptiden

Die Arten von Gezeiten ⓘ

Der halbtägige Schwankungsbereich (der Höhenunterschied zwischen Hoch- und Niedrigwasser über einen halben Tag) variiert in einem zweiwöchigen Zyklus. Etwa zweimal im Monat, bei Neumond und Vollmond, wenn Sonne, Mond und Erde eine Linie bilden (eine Konfiguration, die als Syzygie bezeichnet wird), verstärkt sich die von der Sonne ausgehende Gezeitenkraft mit der vom Mond ausgehenden. Der Tidenhub ist dann am größten; dies wird als Springflut bezeichnet. Sie ist nicht nach der Jahreszeit benannt, sondern leitet sich, wie dieses Wort, von der Bedeutung "springen, hervorbrechen, aufsteigen" ab, wie bei einer natürlichen Quelle. Springfluten werden manchmal auch als Syzygygezeiten bezeichnet. ⓘ

Wenn sich der Mond im ersten oder dritten Viertel befindet, sind Sonne und Mond von der Erde aus gesehen um 90° versetzt, und die Gezeitenkraft der Sonne hebt die Gezeitenkraft des Mondes teilweise auf. Zu diesen Zeitpunkten im Mondzyklus ist der Gezeitenhub am geringsten; dies wird als Nipptide oder Neap bezeichnet. "Neap" ist ein angelsächsisches Wort und bedeutet "ohne die Kraft", wie in forðganges nip (ohne die Kraft voranschreiten). Nipptiden werden manchmal auch als Quadraturgezeiten bezeichnet. ⓘ

Springfluten führen zu einem überdurchschnittlich hohen Wasserstand und einem überdurchschnittlich niedrigen Wasserstand, zu einer überdurchschnittlich kurzen "Flaute" und zu überdurchschnittlich starken Gezeitenströmungen. Gezeitenwechsel führen zu weniger extremen Gezeitenbedingungen. Zwischen Spring- und Nipptiden liegt ein Abstand von etwa sieben Tagen. ⓘ

Springflut: Sonne und Mond stehen auf der gleichen Seite (0°)
Nipptide: Sonne und Mond im 90°-Winkel
Springflut: Sonne und Mond auf entgegengesetzten Seiten (180°)
Nipptide: Sonne und Mond im 270°-Winkel
Springflut: Sonne und Mond auf der gleichen Seite (der Zyklus beginnt von neuem) ⓘ

Entfernung des Mondes

Ebbe in der Bangchuidao-Szenerie, Dalian, Provinz Liaoning, China ⓘ

Ebbe am Ocean Beach in San Francisco, Kalifornien, U.S.A. ⓘ

Ebbe in Bar Harbor, Maine, USA (2014) ⓘ

Die wechselnde Entfernung zwischen Mond und Erde wirkt sich auch auf die Höhe der Gezeiten aus. Wenn der Mond am nächsten ist, am Perigäum, vergrößert sich der Abstand, und wenn er sich am Apogäum befindet, verkleinert sich der Abstand. Sechs oder acht Mal im Jahr fällt das Perigäum entweder mit einem Neu- oder Vollmond zusammen, was zu perigäischen Springfluten mit dem größten Tidenhub führt. Der Unterschied zwischen der Höhe der Springflut im Perigäum und der Springflut im Apogäum hängt vom Ort ab, kann aber bis zu einem Meter höher sein. ⓘ

Andere Komponenten

Dazu gehören die Auswirkungen der Sonnengravitation, die Neigung des Äquators und der Rotationsachse der Erde, die Neigung der Mondbahnebene und die elliptische Form der Erdumlaufbahn um die Sonne. ⓘ

Eine zusammengesetzte Flut (oder Übertide) entsteht durch das Zusammenspiel der beiden Ausgangswellen im flachen Wasser. ⓘ

Phase und Amplitude

M₂ Gezeitenkomponente. Rot ist am extremsten (höchste Höchstwerte, niedrigste Tiefstwerte), Blau ist am wenigsten extrem. Weiße Gezeitenlinien konvergieren in blauen Bereichen, die wenig oder keine Gezeiten anzeigen. Die gekrümmten Bögen um diese konvergierenden Bereiche sind amphidromische Punkte. Sie zeigen die Richtung der Gezeiten an, die jeweils eine synchronisierte 6-Stunden-Periode darstellen. Der Tidenhub nimmt im Allgemeinen mit zunehmender Entfernung von den amphidromen Punkten zu. Die Gezeitenwellen bewegen sich um diese Punkte herum, im Allgemeinen gegen den Uhrzeigersinn auf der Nordhalbkugel und im Uhrzeigersinn auf der Südhalbkugel. ⓘ

Da die Gezeitenkomponente M₂ an den meisten Orten vorherrscht, ist das Gezeitenstadium oder die Gezeitenphase, die durch die Zeit in Stunden nach dem Hochwasser angegeben wird, ein nützliches Konzept. Das Gezeitenstadium wird auch in Grad gemessen, mit 360° pro Gezeitenzyklus. Linien mit konstanter Gezeitenphase werden als Kehrwasserlinien bezeichnet, die analog zu den Höhenlinien auf topografischen Karten eine Kehrwasserkarte oder Kehrwasserkarte bilden. Das Hochwasser wird gleichzeitig entlang der Kehrwasserlinien erreicht, die sich von der Küste in den Ozean erstrecken, und die Kehrwasserlinien (und damit die Gezeitenphasen) schreiten entlang der Küste voran. Die Bestandteile der halbtäglichen und der langen Phase werden vom Hochwasser aus gemessen, die der täglichen vom maximalen Hochwasser. Dies und die folgenden Ausführungen gelten genau genommen nur für eine einzige Gezeitenkomponente. ⓘ

Für einen Ozean in Form eines kreisförmigen Beckens, das von einer Küstenlinie umschlossen wird, zeigen die Kehrwasserlinien radial nach innen und müssen sich schließlich in einem gemeinsamen Punkt, dem amphidromischen Punkt, treffen. Der amphidromische Punkt ist gleichzeitig kotidal mit Hoch- und Niedrigwasser, was durch die Null-Gezeiten-Bewegung erfüllt ist. (Eine seltene Ausnahme besteht, wenn die Gezeiten eine Insel umschließen, wie es bei Neuseeland, Island und Madagaskar der Fall ist). Die Gezeitenbewegung nimmt im Allgemeinen ab, wenn man sich von den kontinentalen Küsten entfernt, so dass die Gezeitenlinien von Konturen mit konstanter Amplitude (halber Abstand zwischen Hoch- und Niedrigwasser) gekreuzt werden, die am amphidromischen Punkt auf Null abfallen. Bei einer halbtäglichen Flut kann man sich den amphidromen Punkt ungefähr wie die Mitte eines Zifferblatts vorstellen, wobei der Stundenzeiger in Richtung der Hochwasser-Kotidelinie zeigt, die der Niedrigwasser-Kotidelinie direkt gegenüberliegt. Das Hochwasser dreht sich alle 12 Stunden einmal um den amphidromischen Punkt in Richtung der ansteigenden Kehrwasserlinie und weg von der abfallenden Kehrwasserlinie. Diese durch den Coriolis-Effekt verursachte Drehung erfolgt auf der Südhalbkugel im Allgemeinen im Uhrzeigersinn und auf der Nordhalbkugel gegen den Uhrzeigersinn. Die Differenz zwischen der Kehrwasserphase und der Phase einer Referenzflut ist die Epoche. Die Referenzflut ist die hypothetische "Gleichgewichtsflut" auf einer landlosen Erde, gemessen auf 0° Länge, dem Meridian von Greenwich. ⓘ

Da die Gezeitenlinien im Nordatlantik gegen den Uhrzeigersinn um den amphidromischen Punkt kreisen, passiert die Flut den Hafen von New York etwa eine Stunde vor dem Hafen von Norfolk. Südlich von Cape Hatteras sind die Gezeitenkräfte komplexer und lassen sich auf der Grundlage der nordatlantischen Gezeitenlinien nicht zuverlässig vorhersagen. ⓘ

Geschichte

Geschichte der Gezeitentheorie

Die Erforschung der Gezeitenphysik spielte in der frühen Entwicklung der Himmelsmechanik eine wichtige Rolle, wobei die Existenz von zwei täglichen Gezeiten durch die Schwerkraft des Mondes erklärt wurde. Später wurden die täglichen Gezeiten durch die Wechselwirkung zwischen der Schwerkraft des Mondes und der der Sonne genauer erklärt. ⓘ

Seleukos von Seleukien stellte um 150 v. Chr. die Theorie auf, dass die Gezeiten durch den Mond verursacht werden. Der Einfluss des Mondes auf die Gewässer wurde auch in den Tetrabibeln des Ptolemäus erwähnt. ⓘ

In De temporum ratione (Die Berechnung der Zeit) aus dem Jahr 725 brachte Bede die halbtäglichen Gezeiten und das Phänomen der unterschiedlichen Gezeitenhöhen mit dem Mond und seinen Phasen in Verbindung. Bede beginnt mit der Feststellung, dass die Gezeiten jeden Tag um 4/5 einer Stunde später auf- und absteigen, so wie der Mond um 4/5 einer Stunde später auf- und untergeht. Er betont weiter, dass der Mond in zwei Mondmonaten (59 Tagen) die Erde 57 Mal umrundet und es 114 Gezeiten gibt. Bede bemerkt dann, dass die Höhe der Gezeiten im Laufe des Monats variiert. Zunehmende Gezeiten werden malinae und abnehmende Gezeiten ledones genannt, und der Monat ist in vier Teile von sieben oder acht Tagen unterteilt, in denen sich malinae und ledones abwechseln. In derselben Passage verweist er auch auf die Wirkung der Winde, die die Gezeiten zurückhalten. Bede berichtet auch, dass der Zeitpunkt der Gezeiten von Ort zu Ort variiert. Nördlich von Bedes Wohnort (Monkwearmouth) sind die Gezeiten früher, im Süden später. Er erklärt, dass die Flut "diese Ufer verlässt, um umso mehr in der Lage zu sein, andere [Ufer] zu überfluten, wenn sie dort ankommt", wobei er feststellt, dass "der Mond, der den Anstieg der Flut hier signalisiert, ihren Rückzug in anderen Regionen weit weg von diesem Viertel des Himmels signalisiert". ⓘ

Das mittelalterliche Verständnis der Gezeiten beruhte in erster Linie auf den Werken muslimischer Astronomen, die ab dem 12. Jahrhundert in lateinischer Übersetzung verfügbar waren. Abu Ma'shar al-Balkhi (gest. ca. 886) lehrte in seinem Introductorium in astronomiam, dass Ebbe und Flut durch den Mond verursacht werden. Abu Ma'shar diskutierte die Auswirkungen des Windes und der Mondphasen im Verhältnis zur Sonne auf die Gezeiten. Im 12. Jahrhundert vertrat al-Bitruji (gest. ca. 1204) die Auffassung, dass die Gezeiten durch die allgemeine Himmelszirkulation verursacht werden. ⓘ

Simon Stevin räumte in seinem 1608 erschienenen Werk De spiegheling der Ebbenvloet (Die Theorie von Ebbe und Flut) mit einer Vielzahl von Irrtümern auf, die noch immer über Ebbe und Flut bestanden. Stevin plädierte für die Idee, dass die Anziehungskraft des Mondes für die Gezeiten verantwortlich sei, und sprach in klaren Worten über Ebbe, Flut, Springflut und Nippflut, wobei er betonte, dass weitere Forschungen erforderlich seien. ⓘ

Auch Johannes Kepler schlug 1609 richtigerweise vor, dass die Gravitation des Mondes für die Gezeiten verantwortlich sei, wobei er sich auf antike Beobachtungen und Zusammenhänge stützte. ⓘ

Galileo Galilei gab 1632 in seinem Dialog über die beiden wichtigsten Weltsysteme, dessen Arbeitstitel Dialog über die Gezeiten lautete, eine Erklärung für die Gezeiten. Die daraus resultierende Theorie war jedoch falsch, da er die Gezeiten auf das Schwappen des Wassers zurückführte, das durch die Bewegung der Erde um die Sonne verursacht wird. Er hoffte, einen mechanischen Beweis für die Bewegung der Erde zu finden. Der Wert seiner Gezeitentheorie ist umstritten. Galilei lehnte Keplers Erklärung der Gezeiten ab. ⓘ

Isaac Newton (1642-1727) war der erste, der die Gezeiten als Produkt der Gravitationsanziehung astronomischer Massen erklärte. Seine Erklärung der Gezeiten (und vieler anderer Phänomene) wurde in den Principia (1687) veröffentlicht und stützte sich auf seine Theorie der universellen Gravitation, um die Anziehungskräfte des Mondes und der Sonne als Ursprung der gezeitenerzeugenden Kräfte zu erklären. Newton und andere vor Pierre-Simon Laplace gingen von einem statischen System aus (Gleichgewichtstheorie), das eine Annäherung an die Beschreibung der Gezeiten in einem Ozean ohne Trägheit, der die ganze Erde gleichmäßig bedeckt, ermöglichte. Die gezeitenerzeugende Kraft (oder ihr entsprechendes Potenzial) ist für die Gezeitentheorie nach wie vor von Bedeutung, allerdings als Zwischengröße (Antriebsfunktion) und nicht als Endergebnis; die Theorie muss auch die akkumulierte dynamische Gezeitenreaktion der Erde auf die einwirkenden Kräfte berücksichtigen, die von der Meerestiefe, der Erdrotation und anderen Faktoren beeinflusst wird. ⓘ

Im Jahr 1740 lobte die Académie Royale des Sciences in Paris einen Preis für die beste theoretische Abhandlung über Gezeiten aus. Daniel Bernoulli, Leonhard Euler, Colin Maclaurin und Antoine Cavalleri teilten sich den Preis. ⓘ

Maclaurin wandte die Newtonsche Theorie an, um zu zeigen, dass eine glatte Kugel, die von einem ausreichend tiefen Ozean bedeckt ist, unter der Gezeitenkraft eines einzelnen deformierenden Körpers ein prolatiertes Sphäroid (im Wesentlichen ein dreidimensionales Oval) ist, dessen Hauptachse auf den deformierenden Körper gerichtet ist. Maclaurin war der erste, der über die Auswirkungen der Erdrotation auf die Bewegung schrieb. Euler erkannte, dass die horizontale Komponente der Gezeitenkraft (mehr als die vertikale) die Gezeiten antreibt. Im Jahr 1744 untersuchte Jean le Rond d'Alembert Gezeitengleichungen für die Atmosphäre, die die Rotation nicht berücksichtigten. ⓘ

1770 lief James Cooks Barke HMS Endeavour auf dem Great Barrier Reef auf Grund. Der Versuch, sie mit der nächsten Flut wieder flott zu machen, schlug fehl, aber die darauf folgende Flut hob sie mit Leichtigkeit aus dem Wasser. Während sie in der Mündung des Endeavour River repariert wurde, beobachtete Cook sieben Wochen lang die Gezeiten. Bei Nipptiden waren beide Gezeiten an einem Tag ähnlich, aber bei Springfluten stiegen die Gezeiten am Morgen um 7 Fuß (2,1 m), am Abend jedoch um 9 Fuß (2,7 m). ⓘ

Pierre-Simon Laplace formulierte ein System partieller Differentialgleichungen, die die horizontale Strömung des Ozeans mit seiner Oberflächenhöhe in Beziehung setzten, die erste große dynamische Theorie für Wassergezeiten. Die Laplaceschen Gezeitengleichungen werden noch heute verwendet. William Thomson, 1. Baron Kelvin, schrieb die Laplace-Gleichungen in Bezug auf die Wirbelstärke um, was Lösungen ermöglichte, die gezeitenbedingte, an der Küste gefangene Wellen, die so genannten Kelvin-Wellen, beschrieben. ⓘ

Andere, darunter Kelvin und Henri Poincaré, entwickelten die Laplacesche Theorie weiter. Auf der Grundlage dieser Entwicklungen und der Mondtheorie von E. W. Brown, die die Bewegungen des Mondes beschreibt, entwickelte und veröffentlichte Arthur Thomas Doodson 1921 die erste moderne Entwicklung des gezeitenerzeugenden Potenzials in harmonischer Form: Doodson unterschied 388 Gezeitenfrequenzen. Einige seiner Methoden werden auch heute noch angewandt. ⓘ

Geschichte der Gezeitenbeobachtung

Brouscons Almanach von 1546: Kompasspeilung des Hochwassers im Golf von Biskaya (links) und der Küste von der Bretagne bis Dover (rechts). ⓘ

Brouscon's Almanach von 1546: Gezeitendiagramme "nach dem Alter des Mondes". ⓘ

Seit der Antike wurden die Gezeitenbeobachtungen und -diskussionen immer weiter verfeinert, wobei zunächst die tägliche Wiederkehr und dann die Beziehung zwischen den Gezeiten und der Sonne und dem Mond dargestellt wurden. Pytheas reiste um 325 v. Chr. auf die britischen Inseln und scheint der erste gewesen zu sein, der die Springfluten mit der Mondphase in Verbindung brachte. ⓘ

Im 2. Jahrhundert v. Chr. beschrieb der hellenistische Astronom Seleukos von Seleukia das Phänomen der Gezeiten korrekt, um seine heliozentrische Theorie zu stützen. Er stellte die korrekte Theorie auf, dass die Gezeiten durch den Mond verursacht werden, obwohl er glaubte, dass die Interaktion durch das Pneuma vermittelt wurde. Er stellte fest, dass die Gezeiten in den verschiedenen Teilen der Welt zeitlich und in ihrer Stärke variierten. Laut Strabo (1.1.9) war Seleukos der erste, der die Gezeiten mit der Anziehungskraft des Mondes in Verbindung brachte, und dass die Höhe der Gezeiten von der Position des Mondes im Verhältnis zur Sonne abhängt. ⓘ

In der Naturalis Historia von Plinius dem Älteren sind viele Gezeitenbeobachtungen zusammengestellt, z. B. dass die Springfluten einige Tage nach (oder vor) Neu- und Vollmond auftreten und um die Tagundnachtgleichen am höchsten sind, obwohl Plinius viele Beziehungen feststellte, die heute als phantasievoll gelten. In seiner Geographie beschrieb Strabo, dass die Gezeiten im Persischen Golf am größten sind, wenn der Mond am weitesten von der Äquatorebene entfernt ist. Und dies trotz der relativ geringen Amplitude der Gezeiten im Mittelmeerraum. (Die starken Strömungen durch die Euripusstraße und die Straße von Messina verwirrten Aristoteles.) Philostratus diskutierte die Gezeiten im fünften Buch des Lebens des Apollonius von Tyana. Philostratus erwähnt den Mond, schreibt aber die Gezeiten den "Geistern" zu. In Europa beschrieb der ehrwürdige Bede um 730 n. Chr., wie der Anstieg der Flut an der einen Küste der Britischen Inseln mit dem Rückgang an der anderen zusammenfiel, und beschrieb den zeitlichen Verlauf des Hochwassers entlang der nordumbrischen Küste. ⓘ

Die erste Gezeitentafel in China wurde 1056 n. Chr. aufgezeichnet, hauptsächlich für Besucher, die die berühmte Gezeitenbohrung im Qiantang-Fluss besichtigen wollten. Die erste bekannte britische Gezeitentafel stammt vermutlich von John Wallingford, dem 1213 verstorbenen Abt von St. Albans, und basiert darauf, dass das Hochwasser an der Themsemündung jeden Tag 48 Minuten später und drei Stunden früher eintritt als flussaufwärts in London. ⓘ

1614 veröffentlichte Claude d'Abbeville das Werk "Histoire de la mission de pères capucins en l'Isle de Maragnan et terres circonvoisines", in dem er darlegte, dass die Tupinambá schon vor den Europäern den Zusammenhang zwischen dem Mond und den Gezeiten kannten. ⓘ

William Thomson (Lord Kelvin) führte ab 1867 die erste systematische harmonische Analyse von Gezeitenaufzeichnungen durch. Das wichtigste Ergebnis war der Bau einer Gezeitenvorhersagemaschine, die ein System von Riemenscheiben zur Addition von sechs harmonischen Zeitfunktionen verwendete. Sie wurde durch das Zurücksetzen von Zahnrädern und Ketten "programmiert", um die Phasenlage und die Amplituden anzupassen. Ähnliche Maschinen wurden bis in die 1960er Jahre verwendet. ⓘ

Die erste bekannte Aufzeichnung des Meeresspiegels über einen ganzen Frühjahrs-Nebel-Zyklus wurde 1831 am Navy Dock in der Themsemündung gemacht. Viele große Häfen verfügten um 1850 über automatische Gezeitenmessstationen. ⓘ

John Lubbock war einer der ersten, der 1840 die Gezeitenlinien für Großbritannien, Irland und die angrenzenden Küsten kartierte. William Whewell erweiterte diese Arbeit und erstellte 1836 eine nahezu globale Karte. Um diese Karten kohärent zu gestalten, stellte er die Hypothese auf, dass es dort, wo sich die Gezeitenlinien in der Mitte des Ozeans treffen, eine Region ohne Gezeitenanstieg oder -abfall gibt. Die Existenz eines solchen amphidromischen Punktes, wie er heute genannt wird, wurde 1840 von Kapitän William Hewett, RN, durch sorgfältige Lotungen in der Nordsee bestätigt. ⓘ

Physik

Kräfte

Die Gezeitenkraft, die ein massives Objekt (im Folgenden Mond) auf ein kleines Teilchen ausübt, das sich auf oder in einem ausgedehnten Körper (im Folgenden Erde) befindet, ist die Vektordifferenz zwischen der Gravitationskraft, die der Mond auf das Teilchen ausübt, und der Gravitationskraft, die auf das Teilchen ausgeübt würde, wenn es sich im Massenschwerpunkt der Erde befände. ⓘ

Während die Gravitationskraft, die ein Himmelskörper auf die Erde ausübt, umgekehrt mit dem Quadrat seines Abstands zur Erde variiert, variiert die maximale Gezeitenkraft umgekehrt mit dem Kubus dieses Abstands. Wäre die von jedem Körper verursachte Gezeitenkraft stattdessen gleich seiner vollen Gravitationskraft (was aufgrund des freien Falls der gesamten Erde, nicht nur der Ozeane, in Richtung dieser Körper nicht der Fall ist), würde man ein anderes Muster von Gezeitenkräften beobachten, z. B. mit einem viel stärkeren Einfluss der Sonne als des Mondes: Die Gravitationskraft der Sonne auf die Erde ist im Durchschnitt 179 Mal stärker als die des Mondes, aber da die Sonne im Durchschnitt 389 Mal weiter von der Erde entfernt ist, ist ihr Feldgradient schwächer. Die Gezeitenkraft ist proportional zu ⓘ

{\text{tidal force}}\propto {\frac {M}{d^{3}}}\propto \rho \left({\frac {r}{d}}\right)^{3}

ⓘ

wobei M die Masse des Himmelskörpers, d seine Entfernung, ρ seine durchschnittliche Dichte und r sein Radius ist. Das Verhältnis $r/d$ steht im Zusammenhang mit dem Winkel, den das Objekt am Himmel einnimmt. Da die Sonne und der Mond praktisch den gleichen Durchmesser am Himmel haben, ist die Gezeitenkraft der Sonne geringer als die des Mondes, da ihre durchschnittliche Dichte viel geringer ist und sie nur 46 % der Größe des Mondes beträgt. Genauer gesagt beträgt die Gezeitenbeschleunigung des Mondes (entlang der Mond-Erde-Achse, an der Erdoberfläche) etwa 1,1 × 10-7 g, während die Gezeitenbeschleunigung der Sonne (entlang der Sonne-Erde-Achse, an der Erdoberfläche) etwa 0,52 × 10-7 g beträgt, wobei g die Gravitationsbeschleunigung an der Erdoberfläche ist. Die Auswirkungen der anderen Planeten variieren mit ihrem Abstand zur Erde. Wenn die Venus der Erde am nächsten ist, beträgt ihre Wirkung das 0,000113-fache der Sonnenwirkung. Zu anderen Zeiten können Jupiter oder Mars die größte Wirkung haben. ⓘ

Das differentielle Schwerefeld des Mondes an der Erdoberfläche ist als gezeitenerzeugende Kraft bekannt. Dies ist der wichtigste Mechanismus, der die Gezeitenwirkung antreibt und zwei äquipotentielle Gezeitenwülste erklärt, die für zwei tägliche Hochwasser verantwortlich sind. ⓘ

Die Meeresoberfläche wird durch eine als Geoid bezeichnete Fläche angenähert, die die von der Erde ausgeübte Gravitationskraft sowie die durch die Rotation bedingte Zentrifugalkraft berücksichtigt. Betrachten wir nun die Wirkung von massiven äußeren Körpern wie Mond und Sonne. Diese Körper haben starke Gravitationsfelder, die mit der Entfernung abnehmen und dazu führen, dass die Meeresoberfläche vom Geoid abweicht. Dadurch entsteht ein neues Gleichgewicht der Meeresoberfläche, die sich auf der einen Seite zum Mond hin und auf der anderen Seite vom Mond weg wölbt. Die Rotation der Erde in Bezug auf diese Form verursacht den täglichen Gezeitenzyklus. Die Meeresoberfläche tendiert zu dieser Gleichgewichtsform, die sich ständig verändert, und erreicht sie nie ganz. Wenn die Meeresoberfläche nicht mit ihr übereinstimmt, ist es so, als ob die Oberfläche schräg wäre und das Wasser in Richtung des Gefälles beschleunigt. ⓘ

Gleichgewicht

Die Gleichgewichtsflut ist die idealisierte Flut unter der Annahme einer landlosen Erde. Sie würde einen Gezeitenwulst im Ozean erzeugen, der sich in Richtung des anziehenden Körpers (Mond oder Sonne) ausdehnt. Sie wird nicht durch die vertikale Anziehungskraft verursacht, die am nächsten oder am weitesten vom Körper entfernt ist, da diese sehr schwach ist; sie wird vielmehr durch die tangentiale oder "ziehende" Gezeitenkraft verursacht, die in einem Winkel von etwa 45 Grad zum Körper am stärksten ist, was zu einer horizontalen Gezeitenströmung führt. ⓘ

Laplacesche Gezeitengleichungen

Die Tiefen der Ozeane sind viel kleiner als ihre horizontale Ausdehnung. Daher kann die Reaktion auf den Gezeitenantrieb mit Hilfe der Laplace-Gleichungen modelliert werden, die die folgenden Merkmale enthalten:

Die vertikale (oder radiale) Geschwindigkeit ist vernachlässigbar, und es gibt keine vertikale Scherung - es handelt sich um eine Blattströmung.
Der Antrieb ist nur horizontal (tangential).
Der Coriolis-Effekt erscheint als (fiktive) Trägheitskraft, die seitlich zur Strömungsrichtung wirkt und proportional zur Geschwindigkeit ist.
Die Änderungsrate der Oberflächenhöhe ist proportional zur negativen Divergenz der Geschwindigkeit multipliziert mit der Tiefe. Wenn die horizontale Geschwindigkeit den Ozean streckt oder komprimiert, verdünnt bzw. verdickt sich das Volumen. ⓘ

Die Randbedingungen besagen, dass keine Strömung über die Küstenlinie hinweg und freies Gleiten am Meeresboden möglich ist. ⓘ

Der Coriolis-Effekt (Trägheitskraft) lenkt Strömungen, die sich auf den Äquator zubewegen, nach Westen und Strömungen, die sich vom Äquator wegbewegen, nach Osten, so dass küstennahe Wellen entstehen. Schließlich kann ein Dissipationsterm hinzugefügt werden, der ein Analogon zur Viskosität darstellt. ⓘ

Amplitude und Zykluszeit

Die theoretische Amplitude der durch den Mond verursachten ozeanischen Gezeiten beträgt am höchsten Punkt etwa 54 Zentimeter, was der Amplitude entspricht, die erreicht würde, wenn der Ozean eine einheitliche Tiefe hätte, es keine Landmassen gäbe und die Erde sich im Gleichschritt mit der Mondumlaufbahn drehen würde. Die Sonne verursacht in ähnlicher Weise Gezeiten, deren theoretische Amplitude etwa 25 Zentimeter (46 % der des Mondes) bei einer Zykluszeit von 12 Stunden beträgt. Bei Springflut addieren sich die beiden Effekte zu einem theoretischen Wert von 79 Zentimetern, während bei Nippflut der theoretische Wert auf 29 Zentimeter reduziert wird. Da die Umlaufbahnen der Erde um die Sonne und des Mondes um die Erde elliptisch sind, ändern sich die Gezeitenamplituden aufgrund der unterschiedlichen Abstände zwischen Erde und Sonne bzw. Erde und Mond etwas. Dies führt zu einer Schwankung der Gezeitenkraft und der theoretischen Amplitude von etwa ±18 % für den Mond und ±5 % für die Sonne. Wären Sonne und Mond an ihren engsten Positionen und bei Neumond ausgerichtet, würde die theoretische Amplitude 93 Zentimeter erreichen (37 Zoll). ⓘ

Die realen Amplituden unterscheiden sich erheblich, nicht nur aufgrund von Tiefenvariationen und kontinentalen Hindernissen, sondern auch, weil die Wellenausbreitung über den Ozean eine natürliche Periode in der gleichen Größenordnung wie die Rotationsperiode hat: Gäbe es keine Landmassen, würde es etwa 30 Stunden dauern, bis sich eine langwellige Oberflächenwelle entlang des Äquators auf halbem Weg um die Erde ausbreitet (zum Vergleich: die Lithosphäre der Erde hat eine natürliche Periode von etwa 57 Minuten). Die Gezeiten der Erde, die den Meeresboden heben und senken, und die Eigenanziehung der Gezeiten durch die Schwerkraft sind beide von Bedeutung und erschweren die Reaktion des Ozeans auf die Gezeitenkräfte zusätzlich. ⓘ

Dissipation

Die Gezeitenschwingungen der Erde führen zu einer durchschnittlichen Dissipation von etwa 3,75 Terawatt. Etwa 98 % dieser Dissipation wird durch die Meeresgezeiten verursacht. Die Dissipation entsteht, wenn die Gezeitenströme in einem Becken kleinere Strömungen antreiben, die turbulente Dissipation erfahren. Dieser Gezeitenwiderstand erzeugt auf dem Mond ein Drehmoment, das allmählich Drehimpulse auf seine Umlaufbahn überträgt, und führt zu einer allmählichen Vergrößerung des Abstands zwischen Erde und Mond. Das gleiche und entgegengesetzte Drehmoment auf der Erde führt zu einer Verringerung ihrer Rotationsgeschwindigkeit. So entfernt sich der Mond im Laufe der Erdgeschichte etwa 3,8 Zentimeter pro Jahr von der Erde, wodurch sich der Tag auf der Erde verlängert. Die Tageslänge hat sich in den letzten 600 Millionen Jahren um etwa 2 Stunden verlängert. Unter der Annahme (als grobe Annäherung), dass die Verlangsamungsrate konstant geblieben ist, würde dies bedeuten, dass vor 70 Millionen Jahren die Tageslänge in der Größenordnung von 1 % kürzer war, mit etwa 4 Tagen mehr pro Jahr. ⓘ

Bathymetrie

Der Hafen von Gorey, Jersey, fällt bei Ebbe trocken. ⓘ

Die Form der Küstenlinie und des Meeresbodens verändert die Art und Weise, wie sich die Gezeiten ausbreiten, so dass es keine einfache, allgemeine Regel gibt, die den Zeitpunkt des Hochwassers anhand der Position des Mondes am Himmel vorhersagt. Küstenmerkmale wie die Bathymetrie unter Wasser und die Form der Küstenlinie bedeuten, dass individuelle Standortmerkmale die Gezeitenvorhersage beeinflussen; die tatsächliche Hochwasserzeit und -höhe kann aufgrund der Auswirkungen der Küstenmorphologie auf den Gezeitenfluss von den Modellvorhersagen abweichen. Für einen bestimmten Ort ist die Beziehung zwischen der Mondhöhe und dem Zeitpunkt des Hoch- oder Niedrigwassers (das Lunitidenintervall) jedoch relativ konstant und vorhersehbar, ebenso wie der Zeitpunkt des Hoch- oder Niedrigwassers im Vergleich zu anderen Punkten an derselben Küste. Zum Beispiel tritt die Flut in Norfolk, Virginia, USA, vorhersehbar etwa zweieinhalb Stunden vor dem direkten Vorbeiziehen des Mondes auf. ⓘ

Landmassen und Ozeanbecken verhindern, dass sich das Wasser frei um den Globus bewegen kann, und ihre unterschiedlichen Formen und Größen wirken sich auf die Größe der Gezeitenfrequenzen aus. Infolgedessen variieren die Gezeitenmuster. An der Ostküste der USA herrschen beispielsweise überwiegend halbtägige Gezeiten vor, ebenso wie an den europäischen Atlantikküsten, während an der Westküste überwiegend gemischte Gezeiten herrschen. Auch menschliche Eingriffe in die Landschaft können die lokalen Gezeiten erheblich verändern. ⓘ

Beobachtung und Vorhersage

Zeitliche Abstimmung

Ein und derselbe Gezeitenzwang führt zu unterschiedlichen Ergebnissen, die von vielen Faktoren abhängen, z. B. von der Ausrichtung der Küste, dem Rand des Kontinentalschelfs und der Größe des Wasserkörpers. ⓘ

Die von Mond und Sonne verursachten Gezeitenkräfte erzeugen sehr lange Wellen, die sich rund um den Ozean bewegen und dabei den in den Gezeitenkarten dargestellten Bahnen folgen. Der Zeitpunkt, an dem der Wellenkamm einen Hafen erreicht, gibt dann den Zeitpunkt des Hochwassers im Hafen an. Die Zeit, die die Welle braucht, um den Ozean zu umrunden, bedeutet auch, dass es eine Verzögerung zwischen den Mondphasen und ihren Auswirkungen auf die Gezeiten gibt. In der Nordsee beispielsweise liegen Spring- und Nipptide zwei Tage hinter dem Neu-/Vollmond und dem ersten/dritten Viertelmond. Dies wird als Alter der Gezeiten bezeichnet. ⓘ

Die Bathymetrie des Ozeans hat großen Einfluss auf den genauen Zeitpunkt und die Höhe der Gezeiten an einem bestimmten Küstenpunkt. Es gibt einige Extremfälle: Die Bay of Fundy an der Ostküste Kanadas wird aufgrund ihrer Form, ihrer Bathymetrie und ihrer Entfernung vom Kontinentalschelf oft als der Ort mit den höchsten Gezeiten der Welt bezeichnet. Bei Messungen im November 1998 am Burntcoat Head in der Bay of Fundy wurde ein maximaler Bereich von 16,3 Metern und ein höchster vorhergesagter Extremwert von 17 Metern ermittelt. Ähnliche Messungen im März 2002 in Leaf Basin, Ungava Bay in Nord-Quebec ergaben ähnliche Werte (unter Berücksichtigung von Messfehlern), eine maximale Reichweite von 16,2 Metern und einen höchsten vorhergesagten Extremwert von 16,8 Metern. Die Ungava Bay und die Bay of Fundy liegen in ähnlicher Entfernung von der Kontinentalschelfkante, aber die Ungava Bay ist nur etwa vier Monate im Jahr frei von Packeis, während die Bay of Fundy nur selten zufriert. ⓘ

In Southampton im Vereinigten Königreich gibt es ein doppeltes Hochwasser, das durch die Wechselwirkung zwischen den Gezeitenkomponenten M₂ und M₄ verursacht wird (Shallow water overtides of principal lunar). Portland hat aus demselben Grund ein doppeltes Niedrigwasser. Die M₄-Gezeiten treten an der gesamten Südküste des Vereinigten Königreichs auf, ihre Wirkung ist jedoch zwischen der Isle of Wight und Portland am stärksten spürbar, da die M₂-Gezeiten in dieser Region am niedrigsten sind. ⓘ

Da die Schwingungsmoden des Mittelmeers und der Ostsee nicht mit einer bedeutenden astronomischen Antriebsperiode zusammenfallen, sind die größten Gezeiten in der Nähe ihrer engen Verbindungen mit dem Atlantischen Ozean zu beobachten. Aus demselben Grund treten auch im Golf von Mexiko und im Japanischen Meer extrem kleine Gezeiten auf. Andernorts, wie an der Südküste Australiens, können niedrige Gezeiten auf das Vorhandensein eines nahe gelegenen Amphidroms zurückzuführen sein. ⓘ

Analyse

Eine regelmäßige Wasserstandskarte ⓘ

Isaac Newtons Gravitationstheorie ermöglichte erstmals eine Erklärung dafür, warum es im Allgemeinen zwei Gezeiten pro Tag gibt und nicht nur eine, und gab Hoffnung auf ein detailliertes Verständnis der Gezeitenkräfte und des Verhaltens. Auch wenn es den Anschein hat, dass die Gezeiten durch eine hinreichend detaillierte Kenntnis der momentanen astronomischen Kräfte vorhergesagt werden können, wird die tatsächliche Flut an einem bestimmten Ort durch die astronomischen Kräfte bestimmt, die sich in dem Gewässer über viele Tage hinweg ansammeln. Darüber hinaus sind für genaue Ergebnisse detaillierte Kenntnisse über die Form aller Meeresbecken - ihre Bathymetrie und die Form der Küstenlinie - erforderlich. ⓘ

Das derzeitige Verfahren zur Analyse der Gezeiten folgt der Methode der harmonischen Analyse, die in den 1860er Jahren von William Thomson eingeführt wurde. Sie beruht auf dem Prinzip, dass die astronomischen Theorien der Bewegungen von Sonne und Mond eine große Anzahl von Frequenzkomponenten bestimmen und dass es bei jeder Frequenz eine Kraftkomponente gibt, die dazu neigt, eine Gezeitenbewegung zu erzeugen, dass aber an jedem interessanten Ort auf der Erde die Gezeiten bei jeder Frequenz mit einer Amplitude und einer Phase reagieren, die diesem Ort eigen sind. An jedem Ort von Interesse werden daher die Gezeitenhöhen über einen ausreichend langen Zeitraum gemessen (in der Regel mehr als ein Jahr im Falle eines neuen, bisher nicht untersuchten Hafens), um die Reaktion bei jeder signifikanten gezeitenerzeugenden Frequenz durch Analyse unterscheiden zu können und die Gezeitenkonstanten für eine ausreichende Anzahl der stärksten bekannten Komponenten der astronomischen Gezeitenkräfte zu extrahieren, um eine praktische Gezeitenvorhersage zu ermöglichen. Es wird erwartet, dass die Gezeitenhöhen der Gezeitenkraft folgen, mit einer konstanten Amplitude und Phasenverzögerung für jede Komponente. Da die astronomischen Frequenzen und Phasen mit Sicherheit berechnet werden können, kann die Gezeitenhöhe zu anderen Zeiten vorhergesagt werden, sobald die Reaktion auf die harmonischen Komponenten der astronomischen Gezeitenkräfte gefunden wurde. ⓘ

Die wichtigsten Muster der Gezeiten sind

die zweimal tägliche Schwankung
die Differenz zwischen der ersten und zweiten Flut eines Tages
der Frühjahrs-Nap-Zyklus
die jährliche Variation

Die höchste astronomische Flut ist die perigäische Springflut, wenn sowohl Sonne als auch Mond der Erde am nächsten sind. ⓘ

Bei einer periodisch schwankenden Funktion wird in der Regel die Fourier-Reihe verwendet, eine Form der Analyse, bei der Sinusfunktionen als Basis verwendet werden, deren Frequenzen das Null-, Ein-, Zwei-, Dreifache usw. der Frequenz eines bestimmten Grundzyklus sind. Diese Vielfachen werden als Oberschwingungen der Grundfrequenz bezeichnet, und das Verfahren wird als harmonische Analyse bezeichnet. Wenn der Basissatz von Sinusfunktionen dem zu modellierenden Verhalten entspricht, müssen relativ wenige harmonische Terme hinzugefügt werden. Da die Umlaufbahnen nahezu kreisförmig sind, eignen sich sinusförmige Variationen für die Gezeiten. ⓘ

Für die Analyse der Gezeitenhöhen muss der Ansatz der Fourier-Reihe in der Praxis aufwändiger gestaltet werden als die Verwendung einer einzelnen Frequenz und ihrer Oberschwingungen. Die Gezeitenmuster werden in viele Sinusschwingungen mit vielen Grundfrequenzen zerlegt, die (wie in der Mondtheorie) vielen verschiedenen Kombinationen der Bewegungen der Erde, des Mondes und der Winkel entsprechen, die die Form und Lage ihrer Bahnen bestimmen. ⓘ

Bei den Gezeiten ist die harmonische Analyse also nicht auf die Oberschwingungen einer einzigen Frequenz beschränkt. Mit anderen Worten, die Harmonien sind Vielfache vieler Grundfrequenzen, nicht nur der Grundfrequenz des einfacheren Fourier-Reihenansatzes. Ihre Darstellung als Fourier-Reihe mit nur einer Grundfrequenz und deren (ganzzahligen) Vielfachen würde viele Terme erfordern und wäre in dem Zeitbereich, für den sie gültig wäre, stark eingeschränkt. ⓘ

Die Untersuchung der Gezeitenhöhe durch harmonische Analyse wurde von Laplace, William Thomson (Lord Kelvin) und George Darwin begonnen. A.T. Doodson erweiterte ihre Arbeit und führte die Doodsonsche Zahlennotation ein, um die Hunderte von resultierenden Termen zu organisieren. Dieser Ansatz ist seither der internationale Standard, und die Komplikationen ergeben sich wie folgt: Die gezeitensteigernde Kraft ist fiktiv durch Summen mehrerer Terme gegeben. Jeder Term hat die Form

A_{o}\cos \,(\omega t+p)

wobei

A_o die Amplitude ist.
ω die Winkelfrequenz ist, die normalerweise in Grad pro Stunde angegeben wird und t gemessen in Stunden.
p ist die Phasenverschiebung in Bezug auf den astronomischen Zustand zum Zeitpunkt t = 0 . ⓘ

Es gibt einen Term für den Mond und einen zweiten Term für die Sonne. Die Phase p der ersten Harmonischen für den Mondterm wird als lunitidales Intervall oder Hochwasserintervall bezeichnet. ⓘ

Die nächste Verfeinerung besteht darin, die harmonischen Terme aufgrund der elliptischen Form der Bahnen zu berücksichtigen. Dazu wird angenommen, dass der Wert der Amplitude nicht konstant ist, sondern sich mit der Zeit ändert, und zwar um die durchschnittliche Amplitude A_o. Ersetzen Sie zu diesem Zweck A_o in der obigen Gleichung durch A(t), wobei A eine weitere Sinuskurve ist, ähnlich wie die Zyklen und Epizyklen der ptolemäischen Theorie. Dies ergibt:

A(t)=A_{o}{\bigl (}1+A_{a}\cos \,(\omega _{a}t+p_{a}){\bigr )}

ⓘ

d.h. einen Durchschnittswert A_o mit einer sinusförmigen Variation um diesen Wert in der Größenordnung A_amit der Frequenz ω_a und Phase p_a. Setzt man dies für A_o in die ursprüngliche Gleichung ein, erhält man ein Produkt aus zwei Kosinusfaktoren:

A_{o}{\bigl (}1+A_{a}\cos \,(\omega _{a}t+p_{a}){\bigr )}\cos \,(\omega t+p)

ⓘ

Da für jedes x und y

\cos x\cos y={\textstyle {\frac {1}{2}}}\cos \,(x+y)+{\textstyle {\frac {1}{2}}}\cos \,(x-y)

ein zusammengesetzter Term, der aus dem Produkt zweier Kosinusterme mit jeweils eigener Frequenz besteht, dasselbe ist wie drei einfache Kosinusterme, die mit der ursprünglichen Frequenz und mit Frequenzen addiert werden müssen, die der Summe und der Differenz der beiden Frequenzen des Produktterms entsprechen. (Drei, nicht zwei Terme, denn der gesamte Ausdruck ist $(1+\cos x)\cos y$ .) Wenn man weiter bedenkt, dass die Gezeitenkraft an einem Ort auch davon abhängt, ob sich der Mond (oder die Sonne) über oder unter der Äquatorebene befindet, und dass diese Attribute ihre eigenen Perioden haben, die ebenfalls nicht mit einem Tag und einem Monat vergleichbar sind, dann ist klar, dass sich viele Kombinationen ergeben. Bei einer sorgfältigen Auswahl der astronomischen Grundfrequenzen gibt die Doodson-Zahl die jeweiligen Additionen und Differenzen an, die die Frequenz jedes einfachen Kosinusterms bilden. ⓘ

Gezeitenvorhersage durch Summierung der einzelnen Bestandteile. Die Gezeitenkoeffizienten sind auf der Seite Theorie der Gezeiten definiert. ⓘ

Denken Sie daran, dass astronomische Gezeiten keine Wettereffekte beinhalten. Auch Veränderungen der örtlichen Bedingungen (Sandbankbewegungen, Ausbaggern von Hafenmündungen usw.), die von den zum Zeitpunkt der Messung herrschenden Bedingungen abweichen, wirken sich auf den tatsächlichen Zeitpunkt und die Stärke der Gezeiten aus. Organisationen, die für einen bestimmten Ort eine "höchste astronomische Flut" angeben, können diesen Wert als Sicherheitsfaktor für analytische Unsicherheiten, die Entfernung vom nächsten Messpunkt, Veränderungen seit der letzten Beobachtungszeit, Bodensenkungen usw. übertreiben, um eine Haftung abzuwenden, falls ein Bauwerk überflutet wird. Besondere Vorsicht ist geboten, wenn die Größe einer "Wetterflut" durch Subtraktion der astronomischen Flut von der beobachteten Flut ermittelt wird. ⓘ

Bei einer sorgfältigen Fourier-Analyse der Daten über einen Zeitraum von neunzehn Jahren (die National Tidal Datum Epoch in den USA) werden Frequenzen verwendet, die als harmonische Gezeitenkomponenten bezeichnet werden. Neunzehn Jahre werden bevorzugt, weil sich die relativen Positionen von Erde, Mond und Sonne fast genau im Metonischen Zyklus von 19 Jahren wiederholen, der lang genug ist, um die 18,613 Jahre dauernde Gezeitenkomponente des Mondknotens zu berücksichtigen. Diese Analyse kann allein mit der Kenntnis der Triebperiode durchgeführt werden, ohne dass man die mathematische Herleitung im Detail verstehen muss, was bedeutet, dass seit Jahrhunderten nützliche Gezeitentafeln erstellt werden. Die sich daraus ergebenden Amplituden und Phasen können dann zur Vorhersage der erwarteten Gezeiten verwendet werden. Diese werden in der Regel von den Komponenten im 12-Stunden-Bereich (den halbtäglichen Konstituenten) dominiert, aber es gibt auch wichtige Komponenten im 24-Stunden-Bereich (tageszeitlich). Längerfristige Konstituenten sind 14-tägig oder vierzehntägig, monatlich und halbjährlich. An den Küsten dominieren die halbtäglichen Gezeiten, aber einige Gebiete wie das Südchinesische Meer und der Golf von Mexiko sind hauptsächlich tagesabhängig. In den halbtäglichen Gebieten unterscheiden sich die Hauptbestandteile M₂ (Mond) und S₂ (Sonne) leicht, so dass sich die relativen Phasen und damit die Amplitude der kombinierten Gezeiten vierzehntägig (14 Tage) ändern. ⓘ

In der obigen M₂-Darstellung weicht jede Kehrwasserlinie um eine Stunde von ihren Nachbarn ab, und die dickeren Linien zeigen Gezeiten in der Phase des Gleichgewichts bei Greenwich. Die Linien drehen sich auf der Nordhalbkugel gegen den Uhrzeigersinn um die amphidromen Punkte, so dass sich die M₂-Gezeiten von der Halbinsel Baja California bis Alaska und von Frankreich bis Irland nach Norden ausbreiten. Auf der Südhalbkugel ist diese Richtung im Uhrzeigersinn. Auf der anderen Seite pflanzt sich die Gezeit M₂ um Neuseeland herum gegen den Uhrzeigersinn fort, aber das liegt daran, dass die Inseln wie ein Damm wirken und es den Gezeiten ermöglichen, auf den gegenüberliegenden Seiten der Inseln unterschiedliche Höhen zu haben. (Die Gezeiten breiten sich an der Ostseite nach Norden und an der Westküste nach Süden aus, wie es die Theorie vorhersagt.) ⓘ

Eine Ausnahme bildet die Cookstraße, wo die Gezeitenströme periodisch Hoch- und Niedrigwasser miteinander verbinden. Dies liegt daran, dass die Gezeitenlinien 180° um die Amphidrome herum in entgegengesetzter Phase verlaufen, z. B. Hochwasser gegenüber Niedrigwasser an beiden Enden der Cookstraße. Jede Gezeitenkomponente hat ein anderes Muster von Amplituden, Phasen und amphidromen Punkten, so dass die M₂-Muster nicht für andere Gezeitenkomponenten verwendet werden können. ⓘ

„Die Ursache der Gezeiten ist eine astronomische, die Reaktion der Meere darauf hingegen ist eine geographische.“

– Wolfgang Glebe: Ebbe und Flut – Das Naturphänomen der Gezeiten einfach erklärt ⓘ

Die Gezeiten sind einer größeren Zahl individueller Zeitabhängigkeiten unterworfen, die im Wesentlichen astronomische Ursachen haben. Die Ortsabhängigkeit ist wegen der vielfältigen Form der Küste und des vorgelagerten Meeresbodens zwar groß, ist aber mit Hilfe weniger, prinzipiell beschreibbarer topographischer Parameter erklärbar. Dennoch werden Tidenvoraussagen im Allgemeinen nicht für größere Küstenabschnitte erstellt, sondern in der Regel nur für einen Ort, z. B. einen Hafen. ⓘ

Die scheinbare Umlaufzeit des Mondes und die Periode der Mondphasen sind mit etwa 24 Stunden und 53 Minuten bzw. mit etwa 29½ Tagen Mittelwerte aus sowohl kurzfristig als auch aus längerfristig deutlich veränderlichen Werten. Durch harmonische Analyse der tatsächlichen Tiden-Verläufe wurden zusätzliche kleine Anteile mit anderer Periodendauer getrennt sichtbar gemacht. Der spätere Lord Kelvin baute bereits 1872/76 eine erste Gezeitenrechenmaschine, mit deren Hilfe schon zehn unterschiedliche Schwingungsvorgänge zur Simulation des längerfristigen Verlaufs der Tiden in der Themse zusammengesetzt wurden (harmonische Synthese). Heutige Gezeitenrechnungen setzen etwa hundert Teilschwingungen zusammen, deren astronomischer Hintergrund meist, aber nicht immer, bekannt ist. ⓘ

Berechnungsbeispiel

Graph with a single line rising and falling between 4 peaks around 3 and four valleys around −3

Gezeiten in Bridgeport, Connecticut, USA, während eines Zeitraums von 50 Stunden. ⓘ

Graph with a single line showing tidal peaks and valleys gradually cycling between higher highs and lower highs over a 14-day period

Gezeiten in Bridgeport, Connecticut, U.S. während eines 30-Tage-Zeitraums. ⓘ

Graph showing with a single line showing only a minimal annual tidal fluctuation

Gezeiten in Bridgeport, Connecticut, U.S., während eines Zeitraums von 400 Tagen. ⓘ

Graph showing 6 lines with two lines for each of three cities. Nelson has two monthly spring tides, while Napier and Wellington each have one.

Gezeitenmuster in der Cookstraße. Auf der Südseite (Nelson) gibt es zwei Springfluten pro Monat, auf der Nordseite (Wellington und Napier) dagegen nur eine. ⓘ

Da sich der Mond auf seiner Umlaufbahn um die Erde im gleichen Sinne wie die Erde dreht, muss sich ein Punkt auf der Erde etwas weiter drehen, um den Rückstand aufzuholen, so dass die Zeit zwischen den halbtäglichen Gezeiten nicht zwölf, sondern 12,4206 Stunden beträgt - etwas mehr als fünfundzwanzig Minuten mehr. Die beiden Höchststände sind nicht gleich. Die beiden Flutspitzen pro Tag wechseln sich in ihrer maximalen Höhe ab: niedrigere Flut (etwas weniger als drei Fuß), höhere Flut (etwas mehr als drei Fuß) und wieder niedrigere Flut. Das Gleiche gilt für die Ebbe. ⓘ

Wenn Erde, Mond und Sonne in einer Linie stehen (Sonne-Erde-Mond oder Sonne-Mond-Erde), vereinen sich die beiden Haupteinflüsse, um Springfluten zu erzeugen; wenn die beiden Kräfte gegensätzlich sind, wie wenn der Winkel Mond-Erde-Sonne fast neunzig Grad beträgt, entstehen Nippfluten. Während sich der Mond auf seiner Umlaufbahn bewegt, wechselt er von nördlich des Äquators nach südlich des Äquators. Der Wechsel der Fluthöhen wird kleiner, bis sie gleich groß sind (zur Mondtagundnachtgleiche steht der Mond über dem Äquator), dann kehren sie wieder zurück, allerdings mit der anderen Polarität, wobei sie bis zu einer maximalen Differenz zunehmen und dann wieder abnehmen. ⓘ

Strömung

Der Einfluss der Gezeiten auf die Strömung ist viel schwieriger zu analysieren, und die Datenerhebung ist viel schwieriger. Die Gezeitenhöhe ist eine skalare Größe und schwankt gleichmäßig über einen großen Bereich. Eine Strömung ist eine vektorielle Größe mit Betrag und Richtung, die beide aufgrund der lokalen Bathymetrie mit der Tiefe und über kurze Entfernungen erheblich variieren können. Auch wenn die Mitte eines Wasserkanals der nützlichste Messort ist, haben Seeleute etwas dagegen, wenn Strömungsmessgeräte die Wasserstraßen blockieren. Eine Strömung, die ein gekrümmtes Gerinne hinauffließt, kann eine ähnliche Größenordnung haben, auch wenn ihre Richtung entlang des Gerinnes ständig variiert. Überraschenderweise verlaufen Hochwasser und Ebbe oft nicht in entgegengesetzter Richtung. Die Strömungsrichtung wird durch die Form des flussaufwärts gelegenen Gerinnes bestimmt, nicht durch die Form des flussabwärts gelegenen Gerinnes. Ebenso können sich Wirbel nur in einer Strömungsrichtung bilden. ⓘ

Dennoch ähnelt die Analyse der Gezeitenströmung der Analyse der Gezeitenhöhen: Im einfachen Fall fließt die Flut an einem bestimmten Ort hauptsächlich in eine Richtung und die Ebbe in eine andere Richtung. Die Flutgeschwindigkeiten haben ein positives Vorzeichen, die Ebbegeschwindigkeiten ein negatives Vorzeichen. Bei der Analyse wird so vorgegangen, als ob es sich um Gezeitenhöhen handelt. ⓘ

In komplexeren Situationen dominieren die Hauptströmungen von Ebbe und Flut nicht. Stattdessen zeichnen die Strömungsrichtung und -größe eine Ellipse über einen Gezeitenzyklus (auf einem Polardiagramm) und nicht entlang der Ebbe- und Flutlinien. In diesem Fall könnte die Analyse entlang von Richtungspaaren erfolgen, wobei die primäre und die sekundäre Richtung im rechten Winkel zueinander stehen. Eine Alternative besteht darin, die Gezeitenströme als komplexe Zahlen zu behandeln, da jeder Wert sowohl einen Betrag als auch eine Richtung hat. ⓘ

Informationen über Gezeitenströme sind am häufigsten auf Seekarten zu finden, und zwar in Form einer Tabelle mit Strömungsgeschwindigkeiten und Peilungen in stündlichen Intervallen, mit separaten Tabellen für Spring- und Nipptiden. Die Zeitangaben beziehen sich auf das Hochwasser eines Hafens, in dem die Gezeiten ein ähnliches Muster aufweisen, auch wenn dieser weit entfernt sein mag. ⓘ

Wie bei der Vorhersage der Gezeitenhöhe werden auch bei der Vorhersage des Gezeitenstroms, die nur auf astronomischen Faktoren beruht, die Wetterbedingungen nicht berücksichtigt, die das Ergebnis völlig verändern können. ⓘ

Der Gezeitenstrom durch die Cookstraße zwischen den beiden Hauptinseln Neuseelands ist besonders interessant, da die Gezeiten auf beiden Seiten der Meerenge fast genau phasenverschoben sind, so dass das Hochwasser auf der einen Seite gleichzeitig mit dem Niedrigwasser auf der anderen Seite auftritt. Daraus resultieren starke Strömungen, wobei sich die Gezeitenhöhe in der Mitte der Meerenge fast nicht ändert. Obwohl die Flutwelle normalerweise sechs Stunden lang in eine Richtung und sechs Stunden lang in die entgegengesetzte Richtung fließt, kann eine bestimmte Flutwelle acht oder zehn Stunden dauern, wobei die entgegengesetzte Flutwelle abgeschwächt wird. Bei besonders stürmischen Wetterverhältnissen kann die Gegenwelle vollständig überwunden werden, so dass die Strömung über drei oder mehr Schwallperioden hinweg in der gleichen Richtung verläuft. ⓘ

Eine weitere Komplikation für das Strömungsmuster der Cookstraße besteht darin, dass die Gezeiten auf der Südseite (z. B. in Nelson) dem üblichen zweiwöchentlichen Frühjahrs-Nap-Zyklus folgen (wie auf der Westseite des Landes), während das Gezeitenmuster auf der Nordseite nur einen Zyklus pro Monat aufweist, wie auf der Ostseite: Wellington und Napier. ⓘ

Das Diagramm der Gezeiten in der Cookstraße zeigt die Hoch- und Niedrigwasserhöhen und -zeiten bis November 2007 getrennt an; es handelt sich dabei nicht um gemessene Werte, sondern um Berechnungen von Gezeitenparametern, die aus jahrelangen Messungen stammen. Die Seekarte der Cookstraße bietet Informationen zu Gezeitenströmungen. So bezieht sich beispielsweise die Ausgabe vom Januar 1979 für 41°13-9'S 174°29-6'E (nordwestlich von Kap Terawhiti) auf Westport, während die Ausgabe vom Januar 2004 auf Wellington verweist. In der Nähe von Kap Terawhiti, in der Mitte der Cookstraße, sind die Gezeitenhöhenschwankungen fast gleich Null, während die Gezeitenströmung ihr Maximum erreicht, insbesondere in der Nähe des berüchtigten Karori Rip. Abgesehen von den Wettereffekten werden die tatsächlichen Strömungen durch die Cookstraße von den Gezeitenhöhenunterschieden zwischen den beiden Enden der Meerenge beeinflusst, und wie zu sehen ist, hat nur eine der beiden Springfluten am nordwestlichen Ende der Meerenge bei Nelson ein Gegenstück am südöstlichen Ende (Wellington), so dass das resultierende Verhalten keinem der beiden Referenzhäfen folgt. ⓘ

Stromerzeugung

Gezeitenenergie kann auf zwei Arten gewonnen werden: durch den Einsatz einer Wasserturbine in einem Gezeitenstrom oder durch den Bau von Teichen, die Wasser über eine Turbine ab- bzw. zuführen. Im ersten Fall wird die Energiemenge ausschließlich durch den Zeitpunkt und die Stärke der Gezeitenströmung bestimmt. Die besten Strömungen sind jedoch möglicherweise nicht verfügbar, weil die Turbinen die Schiffe behindern würden. Im zweiten Fall ist der Bau von Staudämmen teuer, die natürlichen Wasserkreisläufe werden vollständig unterbrochen und die Schifffahrt wird behindert. Mit mehreren Stauseen kann jedoch zu ausgewählten Zeiten Strom erzeugt werden. Bislang gibt es nur wenige installierte Systeme für die Gezeitenenergieerzeugung (am bekanntesten ist La Rance in Saint Malo, Frankreich), die mit zahlreichen Schwierigkeiten zu kämpfen haben. Abgesehen von den Umweltproblemen stellen die Korrosionsbeständigkeit und der biologische Bewuchs eine technische Herausforderung dar. ⓘ

Befürworter der Gezeitenkraft weisen darauf hin, dass im Gegensatz zu Windkraftanlagen die Erzeugungsmengen zuverlässig vorhergesagt werden können, abgesehen von den Wettereinflüssen. Während während des größten Teils des Gezeitenzyklus eine gewisse Stromerzeugung möglich ist, verlieren die Turbinen in der Praxis bei niedrigeren Betriebsraten an Effizienz. Da die aus einer Strömung verfügbare Leistung proportional zur dritten Potenz der Strömungsgeschwindigkeit ist, sind die Zeiten, in denen eine hohe Stromerzeugung möglich ist, kurz. ⓘ

Schifffahrt

Zivile und maritime Nutzung von Gezeitendaten in den USA ⓘ

Gezeitenströmungen sind wichtig für die Navigation, und es kommt zu erheblichen Positionsfehlern, wenn sie nicht berücksichtigt werden. Auch die Gezeitenhöhen sind wichtig; so haben viele Flüsse und Häfen einen flachen "Steg" an der Einfahrt, der verhindert, dass Boote mit großem Tiefgang bei Ebbe einfahren können. ⓘ

Bis zum Aufkommen der automatischen Navigation war die Fähigkeit zur Berechnung von Gezeiteneinflüssen für Marineoffiziere wichtig. Im Prüfungszeugnis für Leutnants der Royal Navy wurde einst erklärt, dass der angehende Offizier in der Lage sei, "seine Gezeiten zu verschieben". ⓘ

Die Zeiten und Geschwindigkeiten der Gezeitenströme werden in Gezeitenkarten oder einem Gezeitenstromatlas angegeben. Gezeitenkarten werden in Sets geliefert. Jede Karte deckt eine Stunde zwischen einem Hochwasser und einem anderen ab (die verbleibenden 24 Minuten werden ignoriert) und zeigt den durchschnittlichen Gezeitenstrom für diese Stunde. Ein Pfeil auf der Gezeitenkarte zeigt die Richtung und die durchschnittliche Strömungsgeschwindigkeit (normalerweise in Knoten) für Spring- und Nipptiden an. Steht keine Gezeitenkarte zur Verfügung, verfügen die meisten Seekarten über "Gezeitendiamanten", die bestimmte Punkte auf der Karte mit einer Tabelle verbinden, in der die Richtung und die Geschwindigkeit des Gezeitenstroms angegeben sind. ⓘ

Das Standardverfahren, um den Auswirkungen der Gezeiten auf die Navigation entgegenzuwirken, besteht darin, (1) eine "dead reckoning"-Position (oder DR) aus Fahrtstrecke und -richtung zu berechnen, (2) die Karte zu markieren (mit einem vertikalen Kreuz wie ein Pluszeichen) und (3) eine Linie von der DR in Richtung der Gezeiten zu ziehen. Die Entfernung, die das Boot durch die Gezeiten entlang dieser Linie zurücklegt, wird anhand der Gezeitengeschwindigkeit berechnet und ergibt eine "geschätzte Position" oder EP (traditionell mit einem Punkt in einem Dreieck markiert). ⓘ

Gezeitenanzeiger, Delaware River, Delaware um 1897. Zu dem in der Abbildung gezeigten Zeitpunkt liegt die Flut 11⁄4 Fuß über dem mittleren Niedrigwasser und sinkt weiter, wie der Pfeil anzeigt. Der Anzeiger wird durch ein System von Rollen, Seilen und einem Schwimmer angetrieben. (Report Of The Superintendent Of The Coast & Geodetic Survey Showing The Progress Of The Work During The Fiscal Year Ending With June 1897 (S. 483)) ⓘ

Seekarten zeigen die "kartierte Tiefe" des Wassers an bestimmten Stellen mit "Lotungen" und der Verwendung von bathymetrischen Höhenlinien, um die Form der Unterwasseroberfläche darzustellen. Diese Tiefen beziehen sich auf einen "Kartenbezugspunkt", der in der Regel der Wasserstand bei der niedrigsten astronomischen Tide ist (obwohl auch andere Bezugspunkte verwendet werden, insbesondere in der Vergangenheit, und die Gezeiten aus meteorologischen Gründen niedriger oder höher sein können), und stellen somit die kleinstmögliche Wassertiefe während des Gezeitenzyklus dar. Auf der Karte können auch "Trocknungshöhen" angegeben werden, d. h. die Höhe des exponierten Meeresbodens bei der niedrigsten astronomischen Flut. ⓘ

In Gezeitentabellen sind die täglichen Hoch- und Niedrigwasserhöhen und -zeiten aufgeführt. Um die tatsächliche Wassertiefe zu berechnen, addieren Sie die auf der Karte angegebene Tiefe zur veröffentlichten Gezeitenhöhe. Die Tiefe für andere Zeiten kann aus den Gezeitenkurven abgeleitet werden, die für größere Häfen veröffentlicht wurden. Die Zwölftelregel kann ausreichen, wenn keine genaue Kurve verfügbar ist. Bei dieser Näherung wird davon ausgegangen, dass die Zunahme der Tiefe in den sechs Stunden zwischen Niedrig- und Hochwasser wie folgt ist: erste Stunde - 1/12, zweite - 2/12, dritte - 3/12, vierte - 3/12, fünfte - 2/12, sechste - 1/12. ⓘ

Biologische Aspekte

Ökologie der Gezeitenzone

$Photo of partially submerged rock showing horizontal bands of different color and texture, where each band represents a different fraction of time spent submerged.$

Ein Felsen bei Niedrigwasser, der eine typische Gezeitenzonierung aufweist. ⓘ

Unter Gezeitenökologie versteht man die Erforschung der Ökosysteme zwischen der Niedrig- und der Hochwasserlinie entlang einer Küste. Bei Niedrigwasser liegt die Gezeitenzone frei (oder überschwemmt), während sie bei Hochwasser unter Wasser (oder eingetaucht) liegt. Gezeitenökologen untersuchen daher die Wechselwirkungen zwischen den Organismen der Gezeitenzone und ihrer Umwelt sowie zwischen den verschiedenen Arten. Die wichtigsten Wechselwirkungen können je nach Art der Gezeitengemeinschaft variieren. Die breiteste Klassifizierung basiert auf den Substraten - felsige Küste oder weicher Boden. ⓘ

Die Organismen der Gezeitenzone leben in einer sehr variablen und oft feindlichen Umgebung und haben sich an diese Bedingungen angepasst und nutzen sie sogar aus. Ein leicht zu erkennendes Merkmal ist die vertikale Zonierung, bei der sich die Lebensgemeinschaft auf jeder Höhe über dem Meeresspiegel in verschiedene horizontale Bänder mit bestimmten Arten aufteilt. Die Fähigkeit einer Art, mit der Austrocknung fertig zu werden, bestimmt ihre Obergrenze, während die Konkurrenz mit anderen Arten ihre Untergrenze festlegt. ⓘ

Der Mensch nutzt die Gezeitenzonen als Nahrungs- und Erholungsraum. Übernutzung kann die Gezeitenzonen direkt schädigen. Andere anthropogene Maßnahmen wie die Einführung invasiver Arten und der Klimawandel haben große negative Auswirkungen. Meeresschutzgebiete sind eine Möglichkeit, die Gemeinden anwenden können, um diese Gebiete zu schützen und die wissenschaftliche Forschung zu unterstützen. ⓘ

Biologische Rhythmen

Der etwa 12-stündige und vierzehntägige Gezeitenzyklus hat große Auswirkungen auf Gezeiten- und Meeresorganismen. Daher neigen ihre biologischen Rhythmen dazu, in groben Vielfachen dieser Zeiträume aufzutreten. Viele andere Tiere, wie z. B. die Wirbeltiere, weisen ähnliche zirkatidale Rhythmen auf. Beispiele hierfür sind die Trächtigkeit und das Ausbrüten von Eiern. Beim Menschen dauert der Menstruationszyklus etwa einen Mondmonat, ein gerades Vielfaches der Gezeitenperiode. Solche Parallelen deuten zumindest auf die gemeinsame Abstammung aller Tiere von einem marinen Vorfahren hin. ⓘ

Andere Gezeiten

Wenn oszillierende Gezeitenströme im geschichteten Ozean über eine ungleichmäßige Bodentopographie fließen, erzeugen sie interne Wellen mit Gezeitenfrequenzen. Solche Wellen werden als interne Gezeiten bezeichnet. ⓘ

In flachen Gebieten in ansonsten offenem Wasser kann es zu rotierenden Gezeitenströmen kommen, die in ständig wechselnde Richtungen fließen, so dass die Strömungsrichtung (nicht die Strömung) in 12+1⁄2 Stunden eine vollständige Umdrehung vollzieht (z. B. die Nantucket Shoals). ⓘ

Zusätzlich zu den ozeanischen Gezeiten können große Seen kleine Gezeiten erfahren und sogar Planeten können atmosphärische Gezeiten und Erdgezeiten erfahren. Dabei handelt es sich um kontinuumsmechanische Phänomene. Die ersten beiden spielen sich in Flüssigkeiten ab. Das dritte Phänomen betrifft die dünne feste Erdkruste, die das halbflüssige Erdinnere umgibt (mit verschiedenen Modifikationen). ⓘ

Seegezeiten

In großen Seen wie dem Superior- und dem Eriesee kann es zu Gezeiten von 1 bis 4 cm kommen, die jedoch durch meteorologisch bedingte Phänomene wie Seiche überdeckt werden können. Die Flut im Michigansee wird mit 1,3 bis 3,8 cm oder 4,4 cm beschrieben. Dieser Wert ist so gering, dass andere, größere Effekte die Gezeiten vollständig überdecken, so dass diese Seen als nicht gezeitenabhängig gelten. ⓘ

Atmosphärische Gezeiten

Atmosphärische Gezeiten sind am Boden und in Flughöhen vernachlässigbar, da sie von den viel wichtigeren Auswirkungen des Wetters überdeckt werden. Atmosphärische Gezeiten haben sowohl einen gravitativen als auch einen thermischen Ursprung und sind die vorherrschende Dynamik in einer Höhe von etwa 80 bis 120 Kilometern, oberhalb derer die molekulare Dichte zu gering wird, um ein flüssiges Verhalten zu unterstützen. ⓘ

Erdgezeiten

Erdgezeiten oder terrestrische Gezeiten wirken sich auf die gesamte Erdmasse aus, die sich ähnlich wie ein flüssiger Kreisel mit einer sehr dünnen Kruste verhält. Die Erdkruste verschiebt sich (nach innen/außen, nach Osten/Westen, nach Norden/Süden) als Reaktion auf die Schwerkraft des Mondes und der Sonne, die Gezeiten der Ozeane und die atmosphärische Belastung. Obwohl sie für die meisten menschlichen Aktivitäten vernachlässigbar sind, kann die halbtägliche Amplitude der Gezeiten am Äquator etwa 55 Zentimeter erreichen - 15 Zentimeter aufgrund der Sonne -, was für die GPS-Kalibrierung und VLBI-Messungen wichtig ist. Präzise astronomische Winkelmessungen erfordern die Kenntnis der Rotationsrate der Erde und der polaren Bewegung, die beide von den Gezeiten beeinflusst werden. Die halbtäglichen M₂-Erdgezeiten sind mit einer Verzögerung von etwa zwei Stunden nahezu in Phase mit dem Mond. ⓘ

Galaktische Gezeiten

Galaktische Gezeiten sind die Gezeitenkräfte, die von Galaxien auf Sterne in ihrem Inneren und Satellitengalaxien, die sie umkreisen, ausgeübt werden. Es wird angenommen, dass die Auswirkungen der galaktischen Gezeiten auf die Oortsche Wolke des Sonnensystems 90 Prozent der langperiodischen Kometen verursachen. ⓘ

Irrtümer

Tsunamis, die großen Wellen, die nach Erdbeben auftreten, werden manchmal als Gezeitenwellen bezeichnet, aber dieser Name rührt eher von ihrer Ähnlichkeit mit den Gezeiten her als von einem kausalen Zusammenhang mit den Gezeiten. Andere Phänomene, die nichts mit Gezeiten zu tun haben, für die aber das Wort Gezeiten verwendet wird, sind Rip Tide, Sturmflut, Hurrikanflut und schwarze oder rote Flut. Viele dieser Verwendungen sind historisch bedingt und beziehen sich auf die frühere Bedeutung von Gezeiten als "ein Zeitabschnitt, eine Jahreszeit" und "ein Strom, eine Strömung oder eine Flut". ⓘ

Begriffe und Bezeichnungen

Flut – Zeitraum und Vorgang ansteigenden, „auflaufenden“ Wassers
Ebbe – Zeitraum und Vorgang sinkenden, „ablaufenden“ Wassers
Hochwasser (HW) – Zeitpunkt des höchsten Wasserstandes
Niedrigwasser (NW) – Zeitpunkt des tiefsten Wasserstandes
Kentern – Zeitpunkt des Wechsels von auflaufendem zu ablaufendem Wasser oder umgekehrt (Beim Kentern der Tide kommt es für kurze Zeit zu einem Stillstand der Gezeitenströmung.)
Stauwasser – Stillstand der Gezeitenströmung beim Kentern
Tidenkurve – Zeitlicher Verlauf des Wasserstandes zwischen Niedrigwasser, Hochwasser und darauf folgendem Niedrigwasser ⓘ

Gezeitenwasserstände

Bezogen auf Seekartennull SKN

Hochwasserhöhe (HWH) – Wasserstand zum Zeitpunkt HW
Niedrigwasserhöhe (NWH) – Wasserstand zum Zeitpunkt NW. Aufeinander folgende Hochwasser- und Niedrigwasserhöhen am selben Ort sind im Allgemeinen unterschiedlich, da sich die Stellungen von Mond und Sonne relativ zu diesem Ort ändern. ⓘ

Deutsch	Abk.	Englisch	Abk.	Bedeutung ⓘ
Höhe der Gezeit		Height of Tide		Gezeitenbedingte Höhe des aktuellen Wasserstandes bezogen auf das örtliche Seekartennull SKN (meistens LAT)
Seekartennull	SKN	Chart Datum	CD	Grundlage für: • amtliche Definition der Basislinie • Nullebene für die Messung von Wassertiefen ist bezogen auf: • LAT Lowest Astronomical Tide (oder MLLW) • oder auf MSL in tidenfreien Gewässern

Gezeitenunterschiede

Tidenstieg (TS) – Höhenunterschied zwischen Niedrigwasserhöhe NWH und der folgenden Hochwasserhöhe HWH
Tidenfall (TF) – Höhenunterschied zwischen Hochwasserhöhe HWH und der folgenden Niedrigwasserhöhe NWH
Tidenhub – Mittelwert aus Tidenstieg und Tidenfall ⓘ

Deutsch	Abk.	Englisch	Abk.	Bedeutung ⓘ
Mittlerer Springtidenhub	MSpTH	Mean Spring Tidal Range		Unterschied von Niedrig- und Hochwasser bei Springzeit (Tidenhub am größten)
Mittlerer Nipptidenhub	MNpTH	Mean Neap Tidal Range		Unterschied von Niedrig- und Hochwasser bei Nippzeit (Hub am kleinsten)

Erklärung der Gezeiten

Gezeiten entstehen durch das Zusammenwirken der täglichen Drehung der Erde im (nahezu feststehenden) Gravitationsfeld von Mond und Sonne und der Tatsache, dass dieses Gravitationsfeld nicht überall gleich stark ist, sondern die Erde etwas in die Länge zieht. Die Kräfte, die das verursachen, heißen Gezeitenkräfte. Ein Ort der Erdoberfläche erreicht bei jeder Umdrehung je zweimal einen Punkt mit maximaler und mit minimaler Gezeitenkraft. Die Gezeitenkraft macht zwar weniger als ein zehnmillionstel der Erdanziehung aus, stellt aber eine periodische Störung eines ansonsten stabilen Gleichgewichtszustands dar. Auf diese Störung reagieren die Ozeane mit hin und her schwingenden Strömungen, die sich an Küsten durch periodisches Heben und Senken des Meeresspiegels bemerkbar machen. Dabei werden an vielen Orten Höhenunterschiede von deutlich über 1 Meter erreicht. ⓘ

Erklärung der Gezeitenkräfte

Ein Gravitationsfeld ruft an einem ansonsten kräftefreien Massepunkt (Masse $m$ ) am Ort ${\vec {r}}$ durch die Gravitationskraft ${\vec {F}}({\vec {r}})=m\;{\vec {a}}({\vec {r}})$ eine Beschleunigung ${\ddot {\vec {r}}}={\vec {a}}({\vec {r}})$ hervor. Betrachtet man eine ausgedehnte Wolke von Massepunkten, die keine anderen als diese Gravitationskräfte spüren, dann wird der Massenmittelpunkt der Wolke an seinem Ort ${\vec {R}}$ eine bestimmte Beschleunigung ${\ddot {\vec {R}}}$ zeigen, als ob die Summe der Gravitationskräfte aller Massepunkte hier auf einen Körper mit der Summe ihrer Massen einwirkte (siehe Schwerpunktsatz). ⓘ

Gezeitenbeschleunigung (blau) durch den Mond für Orte an der Erdoberfläche als Differenz der örtlichen Gravitationsbeschleunigung (grün) und der Beschleunigung des Massenmittelpunkts. ⓘ

Man bezieht die Gravitationsbeschleunigung des Massenpunkts am Ort ${\vec {r}}$ auf die Beschleunigung des Massenmittelpunkts. Die Differenz ist die an diesem Ort der Wolke herrschende Gezeitenbeschleunigung:

{\vec {a}}_{\text{Gez}}({\vec {r}})={\vec {a}}({\vec {r}})-{\ddot {\vec {R}}}

ⓘ

Die Gezeitenbeschleunigung zeigt sich direkt in der Beschleunigung der Bewegung des (ansonsten kräftefreien) Massepunkts relativ zum Massenmittelpunkt der Wolke. Im Bezugssystem, in dem der Massenmittelpunkt ruht, verhält jeder Massepunkt sich so, als ob auf ihn die Gezeitenkraft ⓘ

{\vec {F}}_{\text{Gez}}({\vec {r}})=m\;{\vec {a}}_{\text{Gez}}({\vec {r}})

ⓘ

wirkt. Alternativ zu dieser Herleitung kann man explizit eine Transformation des Bezugssystems von einem Inertialsystem in das Ruhesystem des Massenmittelpunkts der Wolke vornehmen. Dies Bezugssystem ist mit ${\ddot {\vec {R}}}$ beschleunigt, daher wirkt in ihm eine überall gleiche Trägheitskraft ${\vec {F}}_{\text{Träg}}({\vec {r}})=-m\;{\ddot {\vec {R}}}$ , die man zu der äußeren Kraft ${\vec {F}}({\vec {r}})=m\;{\vec {a}}({\vec {r}})$ zu addieren hat. Das Ergebnis für die Gezeitenkraft – das ist die in diesem Bezugssystem wirksame Kraft – ist das gleiche. ⓘ

Dieselbe Gezeitenkraft wirkt auch, wenn die Massepunkte, aus denen der betrachtete Himmelskörper besteht, weitere Kräfte spüren, z. B. gegenseitige Gravitation, Kohäsion etc., aber auch ein weiteres äußeres Kraftfeld. Nur zeigt sich in der beschleunigten Bewegung eines Massepunkts die Gezeitenkraft dann nicht unmittelbar, sondern nur in der Summe mit den anderen auf den Massepunkt wirkenden Kräften. Sie kann dann z. B. Verformungen und/oder Strömungen hervorrufen, je nachdem, wie fest die Massenpunkte an ihren Ort gebunden sind. ⓘ

Diese Herleitung von Gezeitenbeschleunigung und Gezeitenkraft gilt unabhängig von der Bahn oder dem Bewegungszustand des betrachteten Himmelskörpers (z. B. ob linear oder kreisförmig, ob mit oder ohne Eigenrotation). Die in vielen Lehrbüchern getroffenen Annahmen etwa über dessen Kreisbewegungen und die zugehörigen Zentrifugalkräfte (die übrigens nur für eine gleichförmige Kreisbewegung exakt sind) dienen dort lediglich dazu, die Beschleunigung des Massenmittelpunktes ${\ddot {\vec {R}}}$ zu ermitteln, um die Transformation in dessen Ruhesystem vornehmen zu können. ⓘ

Die von einem Himmelskörper hervorgerufene Gezeitenkraft ist am stärksten an den beiden entgegengesetzten Punkten der Erdoberfläche, die den kleinsten bzw. größten Abstand zum Himmelskörper haben. Sie weist dort vertikal nach außen, also beim kleinsten Abstand direkt auf den Himmelskörper zu, beim größten Abstand direkt von ihm weg. An den Punkten der Erdoberfläche, die den gleichen Abstand vom Himmelskörper haben wie der Massenmittelpunkt der Erde, ist die Gezeitenkraft am kleinsten und weist vertikal nach innen. In einem mittleren Bereich ist die Gezeitenkraft parallel zur Erdoberfläche gerichtet und kann daher im Ozean effizient Strömungen antreiben. ⓘ

Berechnung von Gezeitenbeschleunigungen

Gezeitenbeschleunigungen sind Beschleunigungsdifferenzen zwischen verschiedenen Punkten eines äußeren Feldes. Das äußere Feld ist stets eine Überlagerung von Zentralfeldern, hier hauptsächlich von Sonne und Mond. Am einfachsten ist der Fall eines Zentralfeldes, also von Sonne oder Mond. Die Beschleunigungen werden anhand einer Testmasse ermittelt, die einmal an den Ort des Massenmittelpunkts der Erde und einmal an den interessierenden Ort gesetzt wird. Die Beschleunigung am Massenmittelpunkt ist gleich der Beschleunigung einer starren Erde. Der andere Ort der Testmasse kann irgendwo in der Erde liegen, z. B. in der beweglichen Hydrosphäre. ⓘ

a(r)={\frac {GM}{r^{2}}}

ist der durch das Newtonsche Gravitationsgesetz gegebene Betrag der Beschleunigung im Gravitationsfeld des anderen Himmelskörpers (Sonne oder Mond). Darin ist $r$ der Abstand der Testmasse von der verursachenden Masse $M$ und $G$ die Gravitationskonstante. Für Punkte auf der Verbindungslinie vom Massenmittelpunkt der Erde zum Himmelskörper sind die Beschleunigungen parallel, daher ist die maximale und die minimale Gezeitenbeschleunigung einfach durch die Differenz der Beträge an den Stellen $R$ und $R\pm r_{0}$ zu berechnen ( $r_{0}$ für den mittleren Erdradius):

a_{\text{Gez}}(\pm r_{0})=a(R\pm r_{0})-a(R)\ \approx \ -{\frac {2GM}{R^{3}}}\;\cdot (\pm r_{0})

. ⓘ

Mit $r_{0}=6{,}371\cdot 10^{6}\,{\text{m}}$ und den Werten für den Mond, $GM=4{,}90\cdot 10^{12}\,{\text{m}}^{3}/{\text{s}}^{2}$ und $R=3{,}84\cdot 10^{8}\,{\text{m}}$ , ergibt sich

a_{\text{Gez}}(+r_{0})=-1{,}07\,10^{-6}{\text{m/s}}^{2}

und

a_{\text{Gez}}(-r_{0})=+1{,}13\,10^{-6}{\text{m/s}}^{2}

.

Das ist etwa ein Dreißigstel der Beschleunigung der Erde zum Mond hin. Die Fallbeschleunigung auf der Erde, 9,81 m/s², ist etwa 10⁷-fach größer. ⓘ

Vertikal- und Horizontalkomponenten der Gezeitenbeschleunigung

Für die Vertikal- und die Horizontalkomponente der Gezeitenbeschleunigung an einem beliebigen Ort der Erdoberfläche, der vom Erdmittelpunkt aus gesehen um den Winkel $\theta$ von der Richtung Erde→Mond abweicht, gilt

a_{\text{v}}=-{\frac {G\cdot M\cdot r_{0}}{R^{3}}}(3\cdot \cos ^{2}\,\theta -1)

für die Vertikalkomponente und

a_{\text{h}}={\frac {3}{2}}\cdot {\frac {G\cdot M\cdot r_{0}}{R^{3}}}\cdot \sin \,2\theta

für die Horizontalkomponente der Gezeitenbeschleunigung. ⓘ

Die Grafik rechts zeigt die Zerlegung Gezeitenbeschleunigung in Komponenten senkrecht und parallel zur Erdoberfläche. ⓘ

Zerlegung der örtlich verschiedenen Werte der vom Mond verursachten Gezeitenbeschleunigung (bzw. der Gezeitenkraft, siehe obige Grafik) in Komponenten.
Pfeil “1”: Richtung zum Mond und Rotationssymmetrieachse ⓘ

Die periodische Wasserbewegung in den Ozeanen

Wenn der Ozean die ganze Erde bedecken würde, würden bei der täglichen Drehung der Erde die Wasserberge und -täler auf der Erde umlaufen. Durch die Kontinente ist der Ozean in mehrere mehr oder weniger geschlossene Becken aufgeteilt, an deren Rändern das anströmende Wasser nicht nur aufgehalten, sondern auch reflektiert wird. Eine Wasserwelle läuft zurück und wird am gegenüberliegenden Rand erneut reflektiert. Das Wasser schwappt mit etwa 12½-stündiger Periode in den Ozeanbecken hin und her, wobei sich durch die Erddrehung kreisförmig umlaufende Wellen herausbilden. Bei Resonanz zwischen der Wellenausbreitung und dem von der Erddrehung verursachten Wechsel der Gezeitenkräfte kann sich die Wellenamplitude stark vergrößern. ⓘ

Dynamische Gezeitentheorie

Gezeiten als in den Weltmeeren umlaufende Wellen. Die Amplitude der Pegelschwankungen ist farbkodiert. Es gibt mehrere Knotenpunkte (Amphidromie) verschwindender Amplitude, um die die Wellen herumlaufen. Linien gleicher Phase (weiß) umgeben die Knotenpunkte büschelförmig. Die Wellenausbreitung erfolgt senkrecht zu diesen Linien. Die Richtung ist durch Pfeile angedeutet. ⓘ

Nach dem Ansatz von George Biddell Airy, der von Henri Poincaré, Joseph Proudman und Arthur Doodson weiterentwickelt wurde, entstehen die Gezeiten im Wesentlichen durch die horizontale Komponente der Gezeitenbeschleunigung vor allem im tiefen Ozean. Obwohl die Strömungen die gesamte Tiefe umfassen, handelt es sich um Flachwasserwellen, denn die Wellenlänge ist wesentlich größer als die Wassertiefe. Dann wird die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Wellen nur von der Wassertiefe bestimmt. Ihre Periodendauer ist durch die der Gezeitenkräfte festgelegt. Ausbreitungsgeschwindigkeit und Periodendauer ergeben zusammen einen typischen Knotenabstand von etwa 5000 Kilometern in stehenden Wellen in den Ozeanen, siehe Bild. In den Knoten ist die Amplitude des Pegels gering, die Strömungsgeschwindigkeit groß. Als Folge der Corioliskraft entstehen kreisende bis elliptische Bewegungen um die Knotenpunkte (Amphidromie). In den Schelfmeeren ist die Wellenlänge wegen der geringeren Wassertiefe kürzer. So gibt es in der relativ zu den Ozeanen kleinen Nordsee allein drei Amphidromiepunkte. ⓘ

Ebbe und Flut an den Küsten der Ozeane

Die Amplituden der Gezeitenwellen sind wegen der geringeren Wassertiefe der Schelfe vor den Küsten deutlich höher als in den sonst tiefen Ozeanen. Die geringere Wassertiefe bedeutet geringere Ausbreitungsgeschwindigkeit der Wellen, was zum Anstieg der Wasserpegel führt. In Buchten und Mündungstrichtern von Flüssen verursacht die Querschnittsverringerung ein weiteres Abbremsen und Erhöhung der Wellenamplitude. Besonders großer Tidenhub tritt immer an solchen Stellen auf. Oftmals kommen rein topographisch begünstigte Resonanzüberhöhungen hinzu wie in der Fundy-Bucht, in der es den weltweit höchsten Tidenhub gibt. Sie ist gerade so lang, dass sich die rücklaufende Welle außerhalb der Bucht zu einem dort gerade angekommenen erneuten Wasserberg addiert. ⓘ

An steilen Küsten mit großer Wassertiefe ist der Tidenhub klein, weil die Wellenausbreitung im Gegensatz zu einer Küste mit vorgelagerten Inseln nicht verlangsamt wird. ⓘ

Kurzzeitige Effekte: etwa ½ Tag

Wegen der zur Erd- und zur Mondbahn nicht senkrechten Erdachse haben zwei aufeinanderfolgende Gezeiten an einem Ort abseits des Äquators nicht den gleichen Tidenhub. Zu den Hochwasserzeiten befindet sich der Ort an Stellen, an denen die Gezeitenkräfte nicht gleich groß sind. ⓘ

Gezeitenrechnungen

Mit Gezeitenrechnungen werden Vorhersagen über den zeitlichen Verlauf der Tiden und die Höhen von Hoch- und Niedrigwasser erstellt. Sie sind vorwiegend für die küstennahe Schifffahrt, die bei zu geringer Wassertiefe Einschränkungen unterliegt, von Bedeutung. Die Gezeitenströmung kann die Schifffahrt beschleunigen oder verlangsamen. Von besonderer Bedeutung ist die Vorhersage des Zeitpunktes, an dem sie ihre Richtung ändert (Kenterpunkt). Für die Schifffahrt in Flussmündungen sind Voraussagen über die Gezeitenwelle, die bei Flut stromaufwärts läuft, von besonderer Bedeutung. ⓘ

Küstenphänomene

Ausgewählte Tidenhübe rund um die Nordsee

Wattflächen im Wash ⓘ

• Lokalisation der Gezeitenbeispiele
• Tidenzeiten nach Bergen (minus = vor Bergen)
• Amphidromiezentren
• Küsten:
  Küstenmarschen grün
  Watt blaugrün
  Lagunen leuchtend blau
  Dünen gelb
  Seedeiche purpur
  küstennahe Geest hellbraun
  Küsten mit felsigem Untergrund graubraun ⓘ

Tidenhub [m]	max. Tidenhub [m]	Ort	Lage ⓘ
0,79 – 1,82	2,39	Lerwick	Shetland-Inseln
2,01 – 3,76	4,69	Aberdeen	Mündung des Dee-River in Schottland
2,38 – 4,61	5,65	North Shields	Mündung des Tyne-Ästuars
2,31 – 6,04	8,20	Kingston upon Hull	Nordseite des Humber-Ästuars
1,75 – 4,33	7,14	Grimsby	Südseite des Humber-Ästuars weiter seewärts
1,98 – 6,84	6,90	Skegness	Küste von Lincolnshire nördlich des Ästuars The Wash
1,92 – 6,47	7,26	King’s Lynn	Mündung der Great Ouse in das Ästuar The Wash
2,54 – 7,23		Hunstanton	Ostecke des Ästuars The Wash
2,34 – 3,70	4,47	Harwich	Küste East Anglias nördlich der Themsemündung
4,05 – 6,62	7,99	London Bridge	oben am Themse-Ästuar
2,38 – 6,85	6,92	Dunkerque (Dünkirchen)	Dünenküste östlich der Straße von Dover
2,02 – 5,53	5,59	Zeebrugge	Dünenküste westlich des Rhein-Maas-Schelde Deltas
3,24 – 4,96	6,09	Antwerpen	oben im südlichsten Ästuar des Rhein-Maas-Schelde Deltas
1,48 – 1,90	2,35	Rotterdam	Grenzbereich von Ästuardelta und klassischem Delta
1,10 – 2,03	2,52	Katwijk	Mündung des Uitwateringskanaals des Oude Rijn in die Nordsee
1,15 – 1,72	2,15	Den Helder.	Nordende der holländischen Dünenküste westlich des Ijsselmeers
1,67 – 2,20	2,65	Harlingen	östlich des IJsselmeers, in das der Rheinarm IJssel mündet
1,80 – 2,69	3,54	Borkum	Insel vor der Emsmündung
2,96 – 3,71	4,38	Emden-Seeschleuse	an der Emsmündung
2,60 – 3,76	4,90	Wilhelmshaven	Jadebusen
2,66 – 4,01	4,74	Bremerhaven	an der Wesermündung
3,59 – 4,62	5,26	Bremen-Oslebshausen	Bremer Industrie-Seehäfen oben im Weserästuar
3,3 – 4,0		Bremer Weserwehr	künstliche Tidengrenze der Weser
2,54 – 3,48	4,63	Cuxhaven	an der Elbmündung
3,4 – 3,9	4,63	Hamburg St. Pauli	Hamburg Landungsbrücken, oben am Elbästuar
1,39 – 2,03	2,74	Westerland	Insel Sylt vor der nordfriesischen Küste
2,8 – 3,4		Dagebüll	Küste des Wattenmeers in Nordfriesland
1,1 – 2,1	2,17	Esbjerg	Nordende der Wattenküste in Dänemark
0,5 – 1,1		Hvide Sande	dänische Dünenküste, Einfahrt zur Lagune Ringkøbing Fjord
0,3 – 0,5		Thyborøn	dänische Dünenküste, Einfahrt zur Lagune Nissum Bredning
0,2 – 0,4		Hirtshals	Skagerrak, gleiche Hübe wie Hanstholm und Skagen
0,14 – 0,30	0,26	Tregde	Skagerrak, Südnorwegen, östlich eines Amphidromiezentrums
0,25 – 0,60	0,65	Stavanger	nördlich des Amphidromiezentrums
0,64 – 1,20	1,61	Bergen

Zeeland 1580 ⓘ

Wirkung in Flüssen

Mit der Ausbaggerung von Fahrrinnen für den Schiffsverkehr reicht der hohe Tidenhub der Mündung heute in den Ästuaren weit flussaufwärts, wo er früher schon deutlich nachließ (Vgl. Elbvertiefung und Weserkorrektion). Flussaufwärts wird der Tidenbereich heutzutage vielerorts durch Wehre begrenzt, die gleichzeitig als Staustufen in den zuführenden Flüssen einen Mindestwasserstand für die Schifffahrt garantieren können (zum Beispiel Richmond Lock in der Themse), aber auch teilweise für die Nutzung der Wasserkraft geeignet sind (siehe Untersuchungen für die Themse und das bestehende Weserkraftwerk Bremen). ⓘ

Die Mündung der Themse mit ihrem relativ hohen Tidenhub ist ein klassisches Beispiel, dass bei sehr starken Tidenströmen die Erosion so stark und die Sedimentation so gering ist, dass sich ein Ästuar ausbildet. Im Rhein-Maas-Schelde-Delta haben Sedimentation und Erosion jahrtausendelang zusammengewirkt. Die Sedimentation hat bewirkt, dass die einmündenden Flüsse versandeten und in neue Betten ausbrachen, wodurch eine Vielzahl von Flussmündungen entstand. Zwischen Antwerpen und Rotterdam, wo der Tidenhub groß ist, haben die gezeitenbedingten Pendelströme diese Flussmündungen zu Ästuaren aufgeweitet. An der flachen Küste östlich des holländischen Dünengürtels sind vom frühen 12. bis ins frühe 16. Jahrhundert Sturmfluten weit ins Land gedrungen und haben von der Mündung des östlichsten Rheinarms IJssel aus die Zuiderzee ausgewaschen, an der Mündung der Ems den Dollart und noch weiter östlich den Jadebusen. Zwischen diesem und dem Ästuar der Weser bestand von Anfang des 14. bis Anfang des 16. Jahrhunderts ein Weserdelta aus Ästuaren und Hochwasserrinnen, das dem Delta in Zeeland ähnelte. ⓘ

Siehe auch

Nodaltide ⓘ

Filmische Dokumentationen