Meter
| Meter ⓘ | |
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 Siegel des Internationalen Büros für Maße und Gewichte (BIPM) - Verwendungsmaß (griechisch: ΜΕΤΡΩ ΧΡΩ) | |
| Allgemeine Informationen | |
| Einheitensystem | SI-Basiseinheit |
| Einheit der | Länge |
| Symbol | m |
| Umrechnungen | |
| 1 m in ... | ... ist gleich ... |
| SI-Einheiten |
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| Imperial/US-Einheiten |
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| Nautische Einheiten | ≈ 0,00053996 nmi |
Das Meter (Commonwealth-Schreibweise) oder Meter (amerikanische Schreibweise; siehe Unterschiede in der Schreibweise) (von der französischen Einheit mètre, vom griechischen Substantiv μέτρον, "Maß") ist die Basiseinheit der Länge im Internationalen Einheitensystem (SI). Das Symbol der SI-Einheit ist m. ⓘ
Das Meter ist gegenwärtig definiert als die Länge des Weges, den das Licht im Vakuum in 1/299 792 458 einer Sekunde zurücklegt. ⓘ
Ursprünglich wurde das Meter 1793 als ein Zehnmillionstel der Entfernung vom Äquator zum Nordpol auf einem Großkreis definiert, so dass der Erdumfang etwa 40000 km beträgt. Im Jahr 1799 wurde der Meter als Prototyp eines Meterstabs neu definiert (der tatsächlich verwendete Stab wurde 1889 geändert). Im Jahr 1960 wurde das Meter anhand einer bestimmten Anzahl von Wellenlängen einer bestimmten Emissionslinie von Krypton-86 neu definiert. Die derzeitige Definition wurde 1983 angenommen und 2002 leicht geändert, um klarzustellen, dass das Meter ein Maß für die Eigenlänge ist. ⓘ
Schreibweise
Metre ist die Standardschreibweise für die metrische Längeneinheit in fast allen englischsprachigen Ländern mit Ausnahme der Vereinigten Staaten und der Philippinen, die Meter verwenden. In anderen westgermanischen Sprachen wie Deutsch und Niederländisch und in nordgermanischen Sprachen wie Dänisch, Norwegisch und Schwedisch wird das Wort Meter ebenfalls als Meter geschrieben. ⓘ
Messgeräte (z. B. Amperemeter, Tachometer) werden in allen Varianten des Englischen auf "-meter" geschrieben. Die Endung "-meter" hat denselben griechischen Ursprung wie die Längeneinheit. ⓘ
Etymologie
Die etymologischen Wurzeln des Meters lassen sich auf das griechische Verb μετρέω (metreo) (messen, zählen oder vergleichen) und das Substantiv μέτρον (metron) (ein Maß) zurückführen, die für physische Messungen, für das poetische Metrum und im weiteren Sinne für Mäßigung oder die Vermeidung von Extremismus (wie in "be measured in your response") verwendet wurden. Dieses Spektrum von Verwendungen findet sich auch im Lateinischen (metior, mensura), im Französischen (mètre, mesure), im Englischen und in anderen Sprachen. Das griechische Wort ist von der proto-indoeuropäischen Wurzel *meh₁- "messen" abgeleitet. Der Leitspruch ΜΕΤΡΩ ΧΡΩ (metro chro) im Siegel des Internationalen Büros für Maß und Gewicht (BIPM), der ein Ausspruch des griechischen Staatsmannes und Philosophen Pittacus von Mytilene war und mit "Nimm Maß!" übersetzt werden kann, ruft also sowohl zum Messen als auch zum Maßhalten auf. Die Verwendung des Wortes metre (für die französische Einheit mètre) im Englischen begann mindestens 1797. ⓘ
Geschichte der Definition
Pendel oder Meridian
1671 maß Jean Picard die Länge eines Sekundenpendels" und schlug eine Maßeinheit vor, die doppelt so lang war und Toise universelle" genannt wurde. Im Jahr 1675 schlug Tito Livio Burattini den Begriff Meter für eine Längeneinheit vor, die auf der Länge eines Pendels basierte, aber dann wurde entdeckt, dass die Länge eines Sekundenpendels von Ort zu Ort variiert. ⓘ
Seit Eratosthenes hatten die Geographen Meridianbögen verwendet, um die Größe der Erde zu bestimmen, die 1669 von Jean Picard als einfache Kugel mit einem Radius von 3269000 Toises bestimmt wurde. Im 18. Jahrhundert gewann die Geodäsie an Bedeutung als Mittel zum empirischen Nachweis der Gravitationstheorie, die Émilie du Châtelet in Frankreich in Verbindung mit den mathematischen Arbeiten von Leibniz propagierte, und weil der Erdradius die Einheit war, auf die alle Himmelsentfernungen bezogen werden sollten. ⓘ
Meridionale Definition
Als Folge der Lumières und während der Französischen Revolution beauftragte die Französische Akademie der Wissenschaften eine Kommission mit der Festlegung eines einheitlichen Maßstabs für alle Maße. Am 7. Oktober 1790 empfahl diese Kommission die Einführung eines Dezimalsystems und am 19. März 1791 die Einführung des Begriffs mètre ("Maß"), einer grundlegenden Längeneinheit, die als ein Zehnmillionstel des Viertelmeridians, der Entfernung zwischen Nordpol und Äquator entlang des Meridians durch Paris, definiert wurde. Am 26. März 1791 nahm die französische verfassunggebende Nationalversammlung den Vorschlag an. ⓘ
Die Französische Akademie der Wissenschaften gab von 1792 bis 1799 eine Expedition unter der Leitung von Jean Baptiste Joseph Delambre und Pierre Méchain in Auftrag, die versuchte, die Entfernung zwischen einem Glockenturm in Dünkirchen und der Burg Montjuïc in Barcelona auf dem Längengrad des Pariser Panthéon genau zu messen (siehe Meridianbogen von Delambre und Méchain). Die Expedition wurde in Denis Guedj, Le Mètre du Monde, fiktiv dargestellt. Ken Alder schrieb sachlich über die Expedition in The Measure of All Things: the seven year odyssey and hidden error that transformed the world. Dieser Teil des Pariser Meridians sollte als Grundlage für die Länge des Halbmeridians dienen, der den Nordpol mit dem Äquator verbindet. Von 1801 bis 1812 übernahm Frankreich diese Definition des Meters als offizielle Längeneinheit, die auf den Ergebnissen dieser Expedition in Verbindung mit denen der geodätischen Mission in Peru beruhte. Letzteres wurde von Larrie D. Ferreiro in Measure of the Earth: The Enlightenment Expedition that Reshaped Our World. ⓘ
Im 19. Jahrhundert erfuhr die Geodäsie eine Revolution durch Fortschritte in der Mathematik sowie durch Verbesserungen der Instrumente und Beobachtungsmethoden, z. B. durch die Berücksichtigung individueller Verzerrungen in Form der persönlichen Gleichung. Die Anwendung der Methode der kleinsten Quadrate auf Meridianbogenmessungen zeigte die Bedeutung der wissenschaftlichen Methode in der Geodäsie. Andererseits ermöglichte die Erfindung des Telegraphen die Messung von Parallelbögen, und die Verbesserung des reversiblen Pendels führte zur Erforschung des Erdschwerefeldes. Die Messung des geodätischen Bogens von Struve (1816-1855) sollte bald eine genauere Bestimmung der Erdfigur ermöglichen und einen anderen Wert für die Definition dieses Längenmaßstabs liefern. Damit wurde das Meter nicht außer Kraft gesetzt, sondern es wurde deutlich, dass der Fortschritt in der Wissenschaft eine bessere Messung der Größe und Form der Erde ermöglichen würde. ⓘ
1832 untersuchte Carl Friedrich Gauß das Magnetfeld der Erde und schlug vor, den Grundeinheiten Meter und Kilogramm die Sekunde in Form des CGS-Systems (Zentimeter, Gramm, Sekunde) hinzuzufügen. 1836 gründete er zusammen mit Alexander von Humboldt und Wilhelm Edouard Weber den Magnetischen Verein, die erste internationale wissenschaftliche Vereinigung. Die Koordinierung der Beobachtung geophysikalischer Phänomene wie des Erdmagnetfeldes, der Blitze und der Schwerkraft an verschiedenen Orten der Erde gab den Anstoß zur Gründung der ersten internationalen wissenschaftlichen Vereinigungen. Auf die Gründung des Magnetischen Vereins folgte die der Mitteleuropäischen Gradmessung auf Initiative von Johann Jacob Baeyer im Jahr 1863 und die der Internationalen Meteorologischen Organisation, deren zweiter Präsident, der Schweizer Meteorologe und Physiker Heinrich von Wild, Russland im Internationalen Komitee für Maß und Gewicht (CIPM) vertreten sollte. ⓘ
Internationaler Prototyp des Meterstabs
Der Einfluss des Intellekts übersteigt Berge und springt über Ozeane. Zu der Zeit, als George Washington seine Landsleute davor warnte, politische Bündnisse mit europäischen Ländern einzugehen, entstand in einem kleinen Land im Herzen der Alpen eine Bewegung von weitreichender Bedeutung, die (wie wir sehen werden) einen stillen, aber starken wissenschaftlichen Einfluss auf die junge Republik an der Ostküste Nordamerikas ausübte.
- Florian Cajori ⓘ
1816 wurde Ferdinand Rudolph Hassler zum ersten Superintendenten der Küstenvermessung ernannt. Hassler, der in der Schweiz, Frankreich und Deutschland in Geodäsie ausgebildet worden war, hatte 1805 ein in Paris hergestelltes Standardmeter in die Vereinigten Staaten gebracht. Er entwarf einen Basislinienapparat, bei dem die verschiedenen Stäbe bei den Messungen nicht miteinander in Berührung kamen, sondern nur ein einziger Stab verwendet wurde, der auf das Meter und den optischen Kontakt geeicht war. So wurde das Meter zur Längeneinheit für die Geodäsie in den Vereinigten Staaten. ⓘ
Seit 1830 war Hassler auch Leiter des Bureau of Weights and Measures, das Teil des Coast Survey wurde. Er verglich verschiedene Längeneinheiten, die damals in den Vereinigten Staaten verwendet wurden, und maß die Ausdehnungskoeffizienten, um die Auswirkungen der Temperatur auf die Messungen zu beurteilen. ⓘ
1841 berechnete Friedrich Wilhelm Bessel unter Berücksichtigung der von Louis Puissant erkannten Fehler im französischen Meridianbogen, der die Bogenmessung von Delambre und Méchain umfasste und von François Arago und Jean-Baptiste Biot nach Süden erweitert worden war, die Abflachung des Erdellipsoids unter Verwendung von neun weiteren Bogenmessungen neu, nämlich die peruanische, die preußische, die erste ostindische, die zweite ostindische, die englische, die hannoversche, die dänische, die russische und die schwedische, die fast 50 Breitengrade abdecken, neu berechnet und festgestellt, dass der für die Bestimmung der Meterlänge verwendete Erdquadrant nichts anderes als ein ziemlich ungenauer Umrechnungsfaktor zwischen Tausendstel und Meter ist. ⓘ
Was die Genauigkeit der Umrechnung von Toise in Meter betrifft, so wurden beide Maßeinheiten damals durch Primärnormale definiert, und einzigartige Artefakte aus verschiedenen Legierungen mit unterschiedlichen Ausdehnungskoeffizienten bildeten die gesetzliche Grundlage für Längeneinheiten. Ein schmiedeeisernes Lineal, die Toise von Peru, auch Toise de l'Académie genannt, war das französische Primärnormal der Toise, und der Meter wurde offiziell durch den Mètre des Archives aus Platin definiert. Neben dem letzteren wurden 1799 noch ein Platin- und zwölf Eisennormale für den Meter hergestellt. Einer von ihnen wurde in den Vereinigten Staaten als Komitee-Meter bekannt und diente bis 1890 als Längenmaßstab für den Coast Survey. Geodäten zufolge waren diese Standards Sekundärstandards, die vom Toise von Peru abgeleitet wurden. In Europa verwendeten die Vermessungsingenieure weiterhin Messinstrumente, die auf der Toise von Peru geeicht waren. Die Toise von Bessel und der Apparat von Borda waren in Preußen bzw. in Frankreich die wichtigsten Referenzen für die Geodäsie. Ein französischer wissenschaftlicher Instrumentenbauer, Jean Nicolas Fortin, hatte zwei direkte Kopien der Toise von Peru angefertigt, die erste für Friedrich Georg Wilhelm von Struve im Jahr 1821 und eine zweite für Friedrich Bessel im Jahr 1823. ⓘ
Was die theoretische Definition des Meters anbelangt, so war sie zur Zeit der Bogenmessung von Delambre und Mechain unzugänglich und irreführend, da das Geoid eine Kugel ist, die im Großen und Ganzen einem abgeplatteten Sphäroid gleichgesetzt werden kann, sich aber im Detail von diesem unterscheidet, so dass sich jede Verallgemeinerung und jede Extrapolation verbietet. Bereits 1861, nachdem Friedrich von Schubert gezeigt hatte, dass die verschiedenen Meridiane nicht gleich lang sind, stellte der Genfer Mathematiker Elie Ritter anhand von elf Meridianbögen, die 86 Grad abdecken, fest, dass die Meridiangleichung von der Ellipsengleichung abweicht: Der Meridian wird um den 45. Breitengrad durch eine Schicht vergrößert, deren Dicke wegen der Unsicherheit der Breitengrade einiger Stationen, insbesondere der von Montjuïc im französischen Meridianbogen, schwer abzuschätzen ist. Bei der Messung des Breitengrades zweier Stationen in Barcelona hatte Méchain festgestellt, dass der Unterschied zwischen diesen Breitengraden größer war, als durch die direkte Messung der Entfernung durch Triangulation vorhergesagt. Heute wissen wir, dass neben anderen Fehlern in der Vermessung von Delambre und Méchain eine ungünstige vertikale Ablenkung zu einer ungenauen Bestimmung der geografischen Breite Barcelonas führte, die im Vergleich zu einer allgemeineren Definition, die sich aus dem Durchschnitt einer großen Anzahl von Bögen ergab, um einen Meter "zu kurz" war. ⓘ
Dennoch trug Ferdinand Rudolph Hasslers Verwendung des Meters bei der Küstenvermessung zur Einführung des Metric Act von 1866 bei, der die Verwendung des Meters in den Vereinigten Staaten erlaubte, und spielte auch eine wichtige Rolle bei der Wahl des Meters als internationale wissenschaftliche Längeneinheit und dem Vorschlag der Europäischen Gradmessung, "ein europäisches internationales Büro für Gewichte und Maße einzurichten". Im Jahr 1866 bestand jedoch die größte Sorge darin, dass der Toise von Peru, der 1735 für die französische geodätische Mission zum Äquator konstruierte Standard, so stark beschädigt sein könnte, dass ein Vergleich mit ihm wertlos wäre, während Bessel die Genauigkeit der Kopien dieses Standards der Sternwarten von Altona und Königsberg, die er um 1840 miteinander verglichen hatte, in Frage gestellt hatte. Als der ursprüngliche kaiserliche Yard-Standard 1834 teilweise zerstört wurde, wurde ein neuer Bezugsstandard konstruiert, bei dem Kopien des "Standard Yard, 1760" anstelle der Pendellänge verwendet wurden, wie es das Gesetz über Maße und Gewichte von 1824 vorsah. ⓘ
1864 weigerte sich Urbain Le Verrier, an der ersten Generalkonferenz der Mitteleuropäischen Bogenmessung teilzunehmen, weil die französischen geodätischen Arbeiten überprüft werden mussten. ⓘ
1866 teilte Antoine Yvon Villarceau auf der Sitzung der Ständigen Kommission der Vereinigung in Neuenburg mit, dass er acht Punkte des französischen Bogens überprüft habe. Er bestätigt, dass der Meter zu kurz ist. Eine vollständige Überarbeitung des Meridianbogens wurde daraufhin dringend notwendig. Die Ausdehnung des französischen Meridianbogens auf die Balearen (1803-1807) schien zwar die Länge des Meters zu bestätigen, doch war diese Vermessung nicht durch eine Basislinie in Spanien abgesichert worden. Aus diesem Grund war die Ankündigung von Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero auf dieser Konferenz, dass er 1858 eine Basislinie in Madridejos gemessen hatte, von besonderer Bedeutung. In der Tat bestimmten die Vermessungsingenieure die Größe von Triangulationsnetzen durch die Messung von Basislinien, deren Übereinstimmung die Genauigkeit der gesamten Vermessung gewährleistete. ⓘ
1867 wurde auf der zweiten Generalkonferenz der Internationalen Vereinigung für Geodäsie in Berlin die Frage einer internationalen Standardlängeneinheit erörtert, um die in verschiedenen Ländern durchgeführten Messungen zur Bestimmung der Größe und Form der Erde zu kombinieren. Die Konferenz empfahl die Einführung des Meters als Ersatz für die Toise und die Schaffung einer internationalen Meterkommission, entsprechend dem Vorschlag von Johann Jacob Baeyer, Adolphe Hirsch und Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero, der zwei auf das Meter geeichte geodätische Standards für die Karte Spaniens entwickelt hatte. ⓘ
Ibáñez übernahm das von Ferdinand Rudolph Hassler für den United States Survey of the Coast verwendete System, das aus einem einzigen Standard mit auf dem Stab markierten Linien und mikroskopischen Messungen bestand. Was die beiden Methoden zur Berücksichtigung des Temperatureinflusses anbelangt, so verwendete Ibáñez sowohl die bimetallischen Lineale aus Platin und Messing, die er zuerst für die zentrale Basislinie Spaniens einsetzte, als auch das einfache Eisenlineal mit eingelegten Quecksilberthermometern, das in der Schweiz verwendet wurde. Diese Geräte, von denen das erste als Brunner-Apparat oder Spanischer Standard bezeichnet wird, wurden in Frankreich von Jean Brunner und später von seinen Söhnen konstruiert. Die Rückverfolgbarkeit der Messungen zwischen der Toure und dem Meter wurde durch den Vergleich des Spanischen Standards mit dem von Borda und Lavoisier entwickelten Standard für die Vermessung des Meridianbogens zwischen Dünkirchen und Barcelona sichergestellt. ⓘ
Hasslers metrologische und geodätische Arbeiten stießen auch in Russland auf ein positives Echo. 1869 sandte die Sankt Petersburger Akademie der Wissenschaften einen von Otto Wilhelm von Struve, Heinrich von Wild und Moritz von Jacobi verfassten Bericht an die französische Akademie der Wissenschaften, in dem sie ihren französischen Amtskollegen aufforderte, gemeinsame Maßnahmen zu ergreifen, um die allgemeine Verwendung des metrischen Systems in allen wissenschaftlichen Arbeiten sicherzustellen. ⓘ
In den 1870er Jahren wurden angesichts der modernen Präzision eine Reihe von internationalen Konferenzen abgehalten, um neue metrische Normen zu entwickeln. Als ein Konflikt über das Vorhandensein von Verunreinigungen in der Meterlegierung von 1874 ausbrach, intervenierte Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero, seit 1870 Mitglied des Vorbereitungsausschusses und spanischer Vertreter auf der Pariser Konferenz von 1875, bei der französischen Akademie der Wissenschaften, um Frankreich für das Projekt der Gründung eines Internationalen Büros für Maße und Gewichte zu gewinnen, das mit den notwendigen wissenschaftlichen Mitteln ausgestattet sein sollte, um die Einheiten des metrischen Systems entsprechend dem Fortschritt der Wissenschaften neu zu definieren. ⓘ
Die Meterkonvention (Convention du Mètre) von 1875 beauftragte die Einrichtung eines ständigen Internationalen Büros für Maße und Gewichte (BIPM: Bureau International des Poids et Mesures) mit Sitz in Sèvres, Frankreich. Diese neue Organisation sollte einen Prototyp des Meterstabs herstellen und aufbewahren, nationale metrische Prototypen verbreiten und Vergleiche zwischen diesen und nicht-metrischen Maßeinheiten anstellen. Die Organisation verteilte solche Stäbe 1889 auf der ersten Generalkonferenz für Maß und Gewicht (CGPM: Conférence Générale des Poids et Mesures) und legte den internationalen Prototyp des Meters als den Abstand zwischen zwei Linien auf einem Normstab fest, der aus einer Legierung aus 90 % Platin und 10 % Iridium besteht und beim Schmelzpunkt von Eis gemessen wird. ⓘ
Der Vergleich der neuen Prototypen des Meters untereinander und mit dem Komitee-Meter (französisch: Mètre des Archives) erforderte die Entwicklung spezieller Messgeräte und die Definition einer reproduzierbaren Temperaturskala. Die thermometrischen Arbeiten des BIPM führten zur Entdeckung spezieller Eisen-Nickel-Legierungen, insbesondere Invar, für die sein Direktor, der Schweizer Physiker Charles-Edouard Guillaume, 1920 den Nobelpreis für Physik erhielt. ⓘ
Wie Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero feststellte, führten die Fortschritte der Metrologie in Verbindung mit denen der Gravimetrie durch die Verbesserung des Kater-Pendels zu einer neuen Ära der Geodäsie. Wenn die Präzisionsmetrologie die Hilfe der Geodäsie benötigte, konnte letztere ohne die Hilfe der Metrologie nicht weiter gedeihen. Es war also notwendig, eine einzige Einheit zu definieren, um alle Messungen der Erdbögen und alle Bestimmungen der Schwerkraft durch das Mittel des Pendels auszudrücken. Die Metrologie musste eine gemeinsame Einheit schaffen, die von allen zivilisierten Nationen angenommen und respektiert wurde. ⓘ
Außerdem wussten die Statistiker damals, dass wissenschaftliche Beobachtungen mit zwei verschiedenen Arten von Fehlern behaftet sind: zum einen mit konstanten Fehlern und zum anderen mit zufälligen Fehlern. Die Auswirkungen der letzteren können durch die Methode der kleinsten Quadrate gemildert werden. Konstante oder regelmäßige Fehler müssen dagegen sorgfältig vermieden werden, da sie auf eine oder mehrere Ursachen zurückzuführen sind, die stets auf die gleiche Weise wirken und das Ergebnis des Versuchs immer in dieselbe Richtung verändern. Sie entziehen daher den Beobachtungen, auf die sie einwirken, jeglichen Wert. Die Unterscheidung zwischen systematischen und zufälligen Fehlern ist jedoch bei weitem nicht so scharf, wie man auf den ersten Blick meinen könnte. In Wirklichkeit gibt es keine oder nur sehr wenige zufällige Fehler. Im Laufe des wissenschaftlichen Fortschritts werden die Ursachen bestimmter Fehler gesucht, untersucht und ihre Gesetzmäßigkeiten entdeckt. Diese Fehler gehen von der Klasse der zufälligen Fehler in die Klasse der systematischen Fehler über. Die Fähigkeit des Beobachters besteht darin, möglichst viele systematische Fehler zu entdecken, um, nachdem er ihre Gesetzmäßigkeiten kennengelernt hat, seine Ergebnisse durch eine Methode oder geeignete Korrekturen von ihnen zu befreien. ⓘ
Für die Metrologie war die Frage der Ausdehnbarkeit von grundlegender Bedeutung, denn der Fehler bei der Temperaturmessung hing mit der Längenmessung proportional zur Ausdehnbarkeit des Normals zusammen, und die ständig erneuerten Bemühungen der Metrologen, ihre Messgeräte gegen den störenden Einfluss der Temperatur zu schützen, zeigten deutlich, welche Bedeutung sie den ausdehnungsbedingten Fehlern beimaßen. Es war daher von entscheidender Bedeutung, alle Normale zur Messung geodätischer Basislinien und alle Pendelstäbe bei kontrollierten Temperaturen mit großer Genauigkeit und in derselben Einheit zu vergleichen. Erst wenn diese Reihe messtechnischer Vergleiche mit einem wahrscheinlichen Fehler von einem Tausendstel Millimeter abgeschlossen sein würde, könnte die Geodäsie die Arbeiten der verschiedenen Nationen miteinander verbinden und das Ergebnis der Vermessung des Globus verkünden. ⓘ
Da die Gestalt der Erde aus den Schwankungen der Länge des Sekundenpendels in Abhängigkeit von der geographischen Breite abgeleitet werden konnte, beauftragte die Küstenwache der Vereinigten Staaten im Frühjahr 1875 Charles Sanders Peirce, sich nach Europa zu begeben, um dort Pendelversuche zu machen und die ersten Stationen für derartige Arbeiten zu errichten, um die Bestimmungen der Schwerkraft in Amerika mit denen in anderen Teilen der Welt in Verbindung zu bringen, und auch, um eine sorgfältige Studie über die Methoden zur Durchführung dieser Forschungen in den verschiedenen Ländern Europas zu erstellen. 1886 änderte die Gesellschaft für Geodäsie ihren Namen in Internationale Geodätische Gesellschaft, der Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero bis zu seinem Tod im Jahr 1891 vorstand. In dieser Zeit gewann die Internationale Erdmessung durch den Beitritt der Vereinigten Staaten, Mexikos, Chiles, Argentiniens und Japans weltweite Bedeutung. ⓘ
Die Bemühungen um eine Ergänzung der verschiedenen nationalen Vermessungssysteme, die im 19. Jahrhundert mit der Gründung der Mitteleuropäischen Gradmessung begannen, führten zu einer Reihe globaler Ellipsoide der Erde (z. B. Helmert 1906, Hayford 1910 und 1924), die später zur Entwicklung des Weltgeodätischen Systems führten. Heutzutage ist die praktische Umsetzung des Meters dank der in den GPS-Satelliten eingebauten Atomuhren überall möglich. ⓘ
Definition der Wellenlänge
1873 schlug James Clerk Maxwell vor, das von einem Element ausgestrahlte Licht als Maßstab sowohl für das Meter als auch für die Sekunde zu verwenden. Diese beiden Größen könnten dann zur Definition der Einheit der Masse verwendet werden. ⓘ
1893 wurde der Standardmeter erstmals mit einem Interferometer von Albert A. Michelson gemessen, dem Erfinder des Geräts und Verfechter der Verwendung einer bestimmten Lichtwellenlänge als Längenstandard. Bis 1925 wurde die Interferometrie im BIPM regelmäßig eingesetzt. Das Internationale Prototyp-Meter blieb jedoch bis 1960 der Standard, als das 11. CGPM das Meter im neuen Internationalen Einheitensystem (SI) als 1650763,73 Wellenlängen der orange-roten Emissionslinie im elektromagnetischen Spektrum des Krypton-86-Atoms im Vakuum definierte. ⓘ
Definition der Lichtgeschwindigkeit
Um die Unsicherheit weiter zu verringern, ersetzte die 17. CGPM 1983 die Definition des Meters durch ihre heutige Definition und legte damit die Länge des Meters in Bezug auf die Sekunde und die Lichtgeschwindigkeit fest:
- Das Meter ist die Länge des Weges, den das Licht im Vakuum während eines Zeitintervalls von 1/299792458 einer Sekunde zurücklegt. ⓘ
Mit dieser Definition wurde die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum auf genau 299792458 Meter pro Sekunde (≈300000 km/s oder ≈1,079 Milliarden km/h) festgelegt. Ein beabsichtigtes Nebenprodukt der Definition des 17. CGPM war, dass sie es den Wissenschaftlern ermöglichte, Laser anhand der Frequenz genau zu vergleichen, was zu Wellenlängen mit einem Fünftel der Unsicherheit führte, die beim direkten Vergleich von Wellenlängen besteht, da Interferometerfehler eliminiert wurden. Um die Reproduzierbarkeit von Labor zu Labor weiter zu erleichtern, wurde auf der 17. CGPM auch der jodstabilisierte Helium-Neon-Laser als "empfohlene Strahlung" für die Realisierung des Meters festgelegt. Das BIPM geht derzeit davon aus, dass die Wellenlänge des HeNe-Lasers, λHeNe, bei 632,99121258 nm liegt, mit einer geschätzten relativen Standardunsicherheit (U) von 2,1×10-11 für die Abgrenzung des Meters. Diese Unsicherheit ist derzeit ein limitierender Faktor bei der Realisierung des Meters im Labor, und sie ist um mehrere Größenordnungen schlechter als die der Sekunde, die auf der Cäsium-Fontänen-Atomuhr basiert (U = 5×10-16). Infolgedessen wird das Meter heute in den Labors üblicherweise als 1579800,762042(33) Wellenlängen des Helium-Neon-Laserlichts im Vakuum beschrieben (nicht definiert), wobei der angegebene Fehler nur der der Frequenzbestimmung ist. Diese Klammerschreibweise, die den Fehler ausdrückt, wird in dem Artikel über die Messunsicherheit erläutert. ⓘ
Die praktische Umsetzung des Meters unterliegt Unsicherheiten bei der Charakterisierung des Mediums, verschiedenen Unsicherheiten der Interferometrie und Unsicherheiten bei der Messung der Frequenz der Quelle. Ein häufig verwendetes Medium ist Luft, und das National Institute of Standards and Technology (NIST) hat einen Online-Rechner zur Umrechnung von Wellenlängen im Vakuum in Wellenlängen in Luft eingerichtet. Wie vom NIST beschrieben, werden in Luft die Unsicherheiten bei der Charakterisierung des Mediums von Fehlern bei der Messung von Temperatur und Druck dominiert. Fehler in den verwendeten theoretischen Formeln sind zweitrangig. Durch die Implementierung einer Brechungsindexkorrektur wie dieser kann eine annähernde Realisierung des Meters in Luft realisiert werden, indem z. B. die Formulierung des Meters als 1579800,762042(33) Wellenlängen des Helium-Neon-Laserlichts in einem Vakuum verwendet und die Wellenlängen in einem Vakuum in Wellenlängen in Luft umgerechnet werden. Luft ist nur ein mögliches Medium für die Realisierung des Meters, und es kann jedes Teilvakuum oder eine inerte Atmosphäre wie Heliumgas verwendet werden, sofern die entsprechenden Korrekturen für den Brechungsindex vorgenommen werden. ⓘ
Das Meter ist definiert als die Weglänge, die das Licht in einer bestimmten Zeit durchläuft, und praktische Labormessungen der Länge in Metern werden bestimmt, indem die Anzahl der Wellenlängen des Laserlichts eines der Standardtypen gezählt wird, die in die Länge passen, und die gewählte Wellenlängeneinheit in Meter umgerechnet wird. Drei wesentliche Faktoren begrenzen die mit Laserinterferometern erreichbare Genauigkeit einer Längenmessung:
- Unsicherheit bei der Vakuumwellenlänge der Quelle,
- die Unsicherheit im Brechungsindex des Mediums,
- die geringste Zählauflösung des Interferometers.
Der letzte Punkt ist eine Besonderheit des Interferometers selbst. Die Umrechnung einer Länge in Wellenlängen in eine Länge in Metern basiert auf der folgenden Beziehung ⓘ
die die Einheit der Wellenlänge λ mit Hilfe von c, der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum in m/s, in Meter umrechnet. Dabei ist n der Brechungsindex des Mediums, in dem die Messung vorgenommen wird, und f die gemessene Frequenz der Quelle. Obwohl die Umrechnung von Wellenlängen in Meter aufgrund von Messfehlern bei der Bestimmung des Brechungsindexes und der Frequenz einen zusätzlichen Fehler in der Gesamtlänge mit sich bringt, ist die Messung der Frequenz eine der genauesten verfügbaren Messungen. ⓘ
Das CIPM hat im Jahr 2002 eine Klarstellung vorgenommen:
Seine Definition gilt daher nur innerhalb einer räumlichen Ausdehnung, die so klein ist, dass die Auswirkungen der Ungleichförmigkeit des Gravitationsfeldes vernachlässigt werden können (an der Erdoberfläche beträgt dieser Effekt in vertikaler Richtung etwa 1 Teil in 1016 pro Meter). In diesem Fall sind nur die Auswirkungen der speziellen Relativitätstheorie zu berücksichtigen. ⓘ
Zeitleiste
| Datum | Entscheidende Stelle | Entscheidung ⓘ |
|---|---|---|
| 8. Mai 1790 | Französische Nationalversammlung | Die Länge des neuen Meters soll der Länge eines Pendels mit einer Halbperiode von einer Sekunde entsprechen. |
| 30. März 1791 | Französische Nationalversammlung | Annahme des Vorschlags der französischen Akademie der Wissenschaften, dass die neue Definition des Meters einem Zehnmillionstel der Länge eines Großkreisquadranten entlang des Erdmeridians durch Paris entspricht, d.h. der Entfernung vom Äquator zum Nordpol entlang dieses Quadranten. |
| 1795 | Provisorischer Meterstab aus Messing auf der Grundlage des Pariser Meridianbogens (französisch: Méridienne de France), der von Nicolas-Louis de Lacaillle und Cesar-François Cassini de Thury gemessen wurde und rechtlich 443,44 Linien der toise du Pérou (eine französische Standardlängeneinheit von 1766) entspricht. (Die Zeile entsprach 1/864 einer toise.) | |
| 10. Dezember 1799 | Französische Nationalversammlung | Legt den am 22. Juni 1799 vorgestellten und in den Nationalarchiven hinterlegten Platinmeterstab als endgültigen Standard fest. Rechtlich entspricht dies 443,296 Linien auf der toise du Pérou. |
| 24-28 September 1889 | 1. Allgemeine Konferenz für Maße und Gewichte (CGPM) | Definiert den Meter als den Abstand zwischen zwei Linien auf einem Standardbarren aus einer Legierung aus Platin und 10 % Iridium, gemessen beim Schmelzpunkt von Eis. |
| 27. September - 6. Oktober 1927 | 7. CGPM | Definiert den Meter neu als den Abstand zwischen den Achsen der beiden Mittellinien, die auf dem Prototyp eines Platin-Iridium-Stabs markiert sind, bei 0 °C (273 K), wobei dieser Stab einem Standardatmosphärendruck ausgesetzt ist und auf zwei Zylindern mit einem Durchmesser von mindestens 10 mm (1 cm) ruht, die symmetrisch in der gleichen horizontalen Ebene in einem Abstand von 571 mm (57,1 cm) zueinander angeordnet sind. |
| 14. Oktober 1960 | 11. CGPM | Definiert das Meter als 1650763,73 Wellenlängen im Vakuum der Strahlung, die dem Übergang zwischen den Quantenniveaus 2p10 und 5d5 des Krypton-86-Atoms entspricht. |
| 21. Oktober 1983 | 17. CGPM | Definiert das Meter als die Länge des Weges, den das Licht im Vakuum während eines Zeitintervalls von 1/299 792 458 einer Sekunde zurücklegt. |
| 2002 | Internationales Komitee für Maße und Gewichte (CIPM) | betrachtet das Meter als eine Einheit der Eigenlänge und empfiehlt daher, diese Definition auf "Längen ℓ zu beschränken, die so kurz sind, dass die von der allgemeinen Relativitätstheorie vorhergesagten Wirkungen im Hinblick auf die Unsicherheiten der Realisierung vernachlässigbar sind". |
| Grundlage der Definition | Datum | Absolute Unsicherheit |
Relativ Unsicherheit ⓘ |
|---|---|---|---|
| 1/10 000 000 Teil des Quadranten entlang des Meridians, Messung von Delambre und Méchain (443.296 Linien) | 1795 | 500-100 μm | 10−4 |
| Erster Prototyp des Mètre des Archives, Platinstabnormal | 1799 | 50-10 μm | 10−5 |
| Platin-Iridium-Barren am Schmelzpunkt von Eis (1. CGPM) | 1889 | 0,2-0,1 μm (200-100 nm) | 10−7 |
| Platin-Iridium-Barren am Schmelzpunkt von Eis, atmosphärischer Druck, getragen von zwei Rollen (7. CGPM) | 1927 | n.a. | n.a. |
| Hyperfeiner Atomübergang; 1650763,73 Wellenlängen des Lichts eines bestimmten Übergangs in Krypton-86 (11. CGPM) | 1960 | 4 nm | 4×10−9 |
| Länge des Weges, den das Licht im Vakuum in 1/299 792 458 Sekunde zurücklegt (17. CGPM) | 1983 | 0,1 nm | 10−10 |
Frühe Annahmen des Meters auf internationaler Ebene
In Frankreich wurde das Metermaß 1801 unter dem Konsulat als ausschließliches Maß eingeführt. Dies galt im Ersten Französischen Kaiserreich bis 1812, als Napoleon die Einführung der nicht-dezimalen mesures usuelles anordnete, die in Frankreich bis 1840 unter Louis Philippe in Gebrauch blieben. In der Zwischenzeit wurde das Metrum von der Republik Genf übernommen. Nach dem Anschluss des Kantons Genf an die Schweiz im Jahr 1815 veröffentlichte Guillaume Henri Dufour die erste offizielle Schweizer Karte, in der das Meter als Längeneinheit verwendet wurde. Louis Napoléon Bonaparte, ein schweizerisch-französischer binationaler Offizier, war anwesend, als in der Nähe von Zürich eine Basislinie für die Dufour-Karte gemessen wurde, die an der Weltausstellung von 1855 die Goldmedaille für eine Landeskarte erhalten sollte. Zu den auf dem Meter geeichten wissenschaftlichen Instrumenten, die auf der Weltausstellung ausgestellt wurden, gehörte auch der Brunner-Apparat, ein geodätisches Instrument zur Messung der zentralen Basislinie Spaniens, dessen Konstrukteur, Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero, Spanien im Internationalen Statistischen Institut vertreten sollte. Im Jahr 1885 wurde in Paris am Rande der Exposition Universelle und des zweiten Statistikkongresses eine Internationale Vereinigung zur Erlangung eines einheitlichen Dezimalsystems für Maße, Gewichte und Münzen gegründet. Kopien der spanischen Norm wurden für Ägypten, Frankreich und Deutschland angefertigt. Diese Normale wurden untereinander und mit dem Borda-Gerät verglichen, das in Frankreich die wichtigste Referenz für die Messung aller geodätischen Grundlagen war. 1869 berief Napoleon III. die Internationale Meterkommission ein, die 1870 in Paris tagen sollte. Der Deutsch-Französische Krieg brach aus, das Zweite Französische Kaiserreich brach zusammen, aber das Meter überlebte. ⓘ
Daten zur Einführung des Meters nach Ländern
- Frankreich: 1801 - 1812, dann 1840,
- Republik Genf, Schweiz: 1813,
- Königreich der Niederlande: 1820,
- Königreich Belgien: 1830,
- Chile: 1848,
- Königreich Sardinien, Italien: 1850,
- Spanien: 1852,
- Portugal: 1852,
- Kolumbien: 1853,
- Ecuador: 1856,
- Mexiko: 1857,
- Brasilien: 1862,
- Argentinien: 1863,
- Italien: 1863,
- Deutsches Reich, Deutschland: 1872,
- Österreich: 1875,
- Schweiz: 1877. ⓘ
Gebräuchliche dezimale Vielfache
Die Einheit Meter ist mit verschiedenen dezimalen Vielfachen in Verwendung, die mit den jeweiligen SI-Präfixen bezeichnet werden, beispielsweise:
| Bezeichnung | Symbol | Faktor | Als Vielfaches | Anmerkungen, für Beispiele solcher Längen siehe Größenordnung (Länge) ⓘ |
|---|---|---|---|---|
| Kilometer | km | 103 | 1000 m | |
| Hektometer | hm | 102 | 100 m | |
| Dekameter | dam | 101 | 10 m | bis 1884 auch Kette |
| Meter | m | 100 | 10 dm | bis 1884 auch Stab |
| Dezimeter | dm | 10−1 | 10 cm | veraltet Decimeter (um 1900) |
| Zentimeter | cm | 10−2 | 10 mm | bis 1884 auch Neuzoll |
| Millimeter | mm | 10−3 | 1000 μm | bis 1884 auch Strich |
| Mikrometer | μm | 10−6 | 1000 nm | veraltet: Mikron (μ, vereinfachte Bezeichnung [my:]); von 1948 bis 1967 Einheit der Meterkonvention bzw. des SI |
| Nanometer | nm | 10−9 | 1000 pm | veraltet: Millimikron (mμ) |
| Ångström | Å | 10−10 | 100 pm | nicht SI-konform, noch gebräuchlich in der physikalischen Chemie und der molekularen Thermodynamik |
| Pikometer | pm | 10−12 | 1000 fm | |
| Femtometer | fm | 10−15 | in der Kern- und Teilchenphysik auch als Fermi |
Zusammensetzungen mit weiteren Präfixen wie Megameter (1 Mm = 106 m = 1000 km) oder Gigameter (1 Gm = 109 m = 1 Mio. km) sind wenig gebräuchlich. Früher war der (nicht SI-konforme) Myriameter (Myr) in Verwendung, 1 Myr = 10 km, siehe Myriameterstein. ⓘ
SI-Präfixe können verwendet werden, um dezimale Vielfache und Untervielfache des Meters zu bezeichnen, wie in der folgenden Tabelle dargestellt. Große Entfernungen werden in der Regel in km, astronomischen Einheiten (149,6 Gm), Lichtjahren (10 Pm) oder Parsec (31 Pm) und nicht in Mm, Gm, Tm, Pm, Em, Zm oder Ym angegeben; "30 cm", "30 m" und "300 m" sind gebräuchlicher als "3 dm", "3 dam" bzw. "3 hm". ⓘ
Die Begriffe Mikron und Millimikron können anstelle von Mikrometer (μm) und Nanometer (nm) verwendet werden, aber von dieser Praxis kann abgeraten werden. ⓘ
Äquivalente in anderen Einheiten
| Metrische Einheit ausgedrückt in Nicht-SI-Einheiten |
Nicht-SI-Einheit ausgedrückt in metrischen Einheiten ⓘ | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 Meter | ≈ | 1.0936 | yard | 1 Yard | ≡ | 0.9144 | Meter | |
| 1 Meter | ≈ | 39.370 | Zoll | 1 Zoll | ≡ | 0.0254 | Meter | |
| 1 Zentimeter | ≈ | 0.39370 | Zoll | 1 Zoll | ≡ | 2.54 | Zentimeter | |
| 1 Millimeter | ≈ | 0.039370 | Zoll | 1 Zoll | ≡ | 25.4 | Millimeter | |
| 1 Meter | ≡ | 1 × 1010 | ångström | 1 ångström | ≡ | 1 × 10−10 | Meter | |
| 1 Nanometer | ≡ | 10 | ångström | 1 ångström | ≡ | 100 | Pikometer | |
In dieser Tabelle bedeuten "Zoll" und "Yard" "internationaler Zoll" bzw. "internationaler Yard", obwohl die ungefähren Umrechnungen in der linken Spalte sowohl für internationale als auch für Vermessungseinheiten gelten.
- "≈" bedeutet "ist ungefähr gleich";
- "≡" bedeutet "ist per Definition gleich" oder "ist genau gleich". ⓘ
Ein Meter entspricht genau 5 000/127 Zoll und 1 250/1 143 Yard. ⓘ
Es gibt eine einfache Gedächtnisstütze, die bei der Umrechnung hilft, nämlich drei "3":
- 1 Meter entspricht fast 3 Fuß 3+3⁄8 Zoll. Daraus ergibt sich eine Überschätzung von 0,125 mm; allerdings wird davon abgeraten, solche Umrechnungsformeln auswendig zu lernen, um die metrischen Einheiten zu üben und zu veranschaulichen. ⓘ
Die altägyptische Elle war etwa 0,5 m lang (erhaltene Ruten sind 523-529 mm lang). Die schottische und englische Definition der Elle (zwei Ellen) betrug 941 mm (0,941 m) bzw. 1143 mm (1,143 m). Der alte Pariser toise (Klafter) war etwas kürzer als 2 m und wurde im System der mesures usuelles auf genau 2 m normiert, so dass 1 m genau 1⁄2 toise entsprach. Der russische verst war 1,0668 km. Das schwedische mil war 10,688 km, wurde aber bei der Umstellung auf metrische Einheiten auf 10 km geändert. ⓘ
Hinweis: Das Zeichen „=“ bedeutet eine per Definition festgelegte, exakte Entsprechung; das Zeichen „≈“ weist auf einen gerundeten Wert hin. ⓘ
Definition
Der Meter ist dadurch definiert, dass der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum c ein fester Wert zugewiesen wurde und die Sekunde (s) ebenfalls über eine Naturkonstante, die Schwingungsfrequenz ΔνCs definiert ist. ⓘ
Diese Definition gilt seit 1983 (der heute gültige Wortlaut seit 2019). ⓘ
Wellenlänge
Obgleich bei der Herstellung der Meterprototypen größter Wert auf Haltbarkeit und Unveränderbarkeit gelegt worden war, war doch klar, dass diese grundsätzlich vergänglich sind. Die Anfertigung von Kopien führte zwangsläufig zu Abweichungen und – ebenso wie regelmäßige Vergleiche der Kopien untereinander und mit dem Original – zum Risiko von Beschädigungen. ⓘ
Als Abhilfe schlug Albert A. Michelson zu Beginn des 20. Jahrhunderts vor, den Meter anhand der Wellenlänge von Spektrallinien zu definieren. 1951 entwickelten Ernst Engelhard und Wilhelm Kösters an der Physikalisch-Technischen Bundesanstalt in Braunschweig die Krypton-86-Spektrallampe, die orangerotes Licht mit der damals stabilsten und am verlässlichsten reproduzierbaren Wellenlänge erzeugte und die Präzision des Urmeters übertraf. 1960 wurde der Meter dann offiziell neu definiert: Ein Meter war nun das 1 650 763,73fache der Wellenlänge der von Atomen des Nuklids 86Kr beim Übergang vom Zustand 5d5 zum Zustand 2p10 ausgesandten, sich im Vakuum ausbreitenden Strahlung. Der Zahlenwert wurde dabei so gewählt, dass das Ergebnis dem bis 1960 gültigen Meter mit der bestmöglichen Genauigkeit entsprach. Das Verständnis dieser Definition setzte lediglich Kenntnisse in Atomphysik voraus. Waren diese und die nötige Ausrüstung vorhanden, so konnte die Länge eines Meters an jedem beliebigen Ort reproduziert werden. Der Meter war die erste Basiseinheit, die auf einer Naturkonstanten beruhte und unabhängig von Maßverkörperungen und Messvorschriften realisiert werden konnte. ⓘ
Einführung des metrischen Systems in Deutschland
Der Norddeutsche Bund beschloss am 17. August 1868 durch die Norddeutsche Maß- und Gewichtsordnung (im Gesetz: Maaß- und Gewichtsordnung für den Norddeutschen Bund) die Einführung des französischen Metersystems. Sie trat im Deutschen Reich am 1. Januar 1872 in Kraft. Deutschland gehörte 1875 zu den zwölf Gründungsmitgliedern der Meterkonvention. ⓘ
Sprachgebrauch
Der deutsche Einheitenname Meter geht auf frz. mètre zurück [aus lat. metrum, griech. métron = (Vers)maß, Silbenmaß]. ⓘ
Der Einheitenname Meter war nach DIN 1301-1:2002-10 Neutrum (das Meter), analog zu den Ursprungssprachen. Mit DIN 1301-1:2010-10 wurde dagegen Maskulinum (der Meter) als Norm festgelegt. Damit wurde die Fachsprache dem allgemeinen Sprachgebrauch angepasst, wo Maskulinum überwiegt. „Das“ Meter wird hingegen für die Bedeutung als Messinstrument benutzt, etwa: das Thermometer. ⓘ
Zur Frage, ob Meter nach Numerus und Kasus flektiert wird, kann man laut der Duden-Redaktion folgende Fälle unterscheiden:
- Steht das, dessen Maß angegeben wird, direkt hinter der Maßeinheit, wird – wie bei allen Maßeinheiten mit maskulinem Genus – die endungslose Form verwendet: in 2 Meter Höhe oder in 100 Meter Entfernung
- Steht das, dessen Maß angegeben wird, nicht direkt hinter der Maßeinheit, wird in der Regel die Form mit Flexionsendung verwendet (-s im Genitiv Singular, -n im Dativ Plural). Dabei ist es egal, ob das Gemessene überhaupt nicht genannt wird (in 100 Metern) oder an einer anderen Stelle im Satz steht (in einer Entfernung von 100 Metern).
- Die Flexionsendung wird auch verwendet, wenn vor Zahl und Maßeinheit noch ein Artikel steht: mit den 150 Metern Fußweg oder Vernachlässigung des einen Meters. ⓘ
Abgeleitete Maßeinheiten
Vom Meter leiten sich die Flächeneinheit Quadratmeter und die Volumeneinheit Kubikmeter (und damit auch der Liter) ab. Ursprünglich definiert durch die Masse eines Liters Wasser, war auch das Kilogramm vom Meter abgeleitet. ⓘ