Turbine

Eine Dampfturbine mit geöffnetem Gehäuse. ⓘ

Eine Turbine (/ˈtɜːrbaɪn/ oder /ˈtɜːrbɪn/) (aus dem Griechischen τύρβη, tyrbē, oder lateinisch turbo, was Wirbel bedeutet) ist eine rotierende mechanische Vorrichtung, die Energie aus einer Flüssigkeitsströmung entnimmt und in nützliche Arbeit umwandelt. Die von einer Turbine erzeugte Arbeit kann in Verbindung mit einem Generator zur Erzeugung elektrischer Energie genutzt werden. Eine Turbine ist eine Strömungsmaschine mit mindestens einem beweglichen Teil, dem Rotor, der eine Welle oder Trommel mit daran befestigten Schaufeln ist. Die bewegte Flüssigkeit wirkt auf die Schaufeln, so dass sie sich bewegen und dem Rotor Rotationsenergie verleihen. Frühe Beispiele für Turbinen sind Windmühlen und Wasserräder. ⓘ

Gas-, Dampf- und Wasserturbinen haben ein Gehäuse um die Schaufeln, das das Arbeitsmedium enthält und steuert. Die Erfindung der Dampfturbine wird sowohl dem anglo-irischen Ingenieur Sir Charles Parsons (1854-1931) für die Erfindung der Reaktionsturbine als auch dem schwedischen Ingenieur Gustaf de Laval (1845-1913) für die Erfindung der Impulsturbine zugeschrieben. Moderne Dampfturbinen nutzen häufig sowohl die Reaktions- als auch die Impulsturbine in ein und demselben Aggregat, wobei der Grad der Reaktion und des Impulses in der Regel vom Schaufelfuß bis zum Schaufelrand variiert. Hero von Alexandria demonstrierte das Turbinenprinzip in einem Äolipil im ersten Jahrhundert nach Christus, und Vitruv erwähnte sie um 70 v. Chr. ⓘ

Das Wort "Turbine" wurde 1822 von dem französischen Bergbauingenieur Claude Burdin aus dem Griechischen τύρβη, tyrbē, was "Wirbel" oder "Strudel" bedeutet, in einer Denkschrift "Des turbines hydrauliques ou machines rotatoires à grande vitesse" geprägt, die er der Académie royale des sciences in Paris vorlegte. Benoit Fourneyron, ein ehemaliger Schüler von Claude Burdin, baute die erste praktische Wasserturbine. ⓘ

Brummen einer kleinen pneumatischen Turbine, die in einer deutschen Sicherheitslampe aus den 1940er Jahren verwendet wurde ⓘ

Drei Wasserturbinentypen: Kaplanschaufel (vorne), Peltonrad (Mitte), Francis-Turbine (hinten links) ⓘ

Dem Fluidstrom wird durch die möglichst wirbelfreie (laminare) Umströmung der Turbinenschaufeln ein Teil seiner inneren Energie (meistens vor allem bestehend aus Bewegungs-, Lage- und Druckenergie) entzogen, der auf die Laufschaufeln der Turbine übergeht. Über diese wird dann die Turbinenwelle in Drehung versetzt, die nutzbare Leistung wird an eine angekuppelte Arbeitsmaschine, wie beispielsweise an einen Generator, abgegeben. ⓘ

Gasturbinen, Dampfturbinen und Wasserkraftturbinen für Kraftwerke (stationäre Anwendung) sowie Flugzeugtriebwerke (mobile Anwendung) gehören zu den leistungsfähigsten Maschinen: Gasturbinen-Leistungen bis zu knapp 600 MW mech werden erreicht. ⓘ

Die nutzbare Dampfturbinen-Leistung erreicht heute in den größten Kernkraftwerken fast 1,8 Gigawatt (Kernkraftwerk Olkiluoto/Finnland), wobei bei großen Leistungen die Dampfturbine aus mehreren Einzel-Dampfturbinen (Hoch-, Mittel- und Niederdruckturbine(n)) besteht. ⓘ

Wasserkraftturbinen (Francis) können über 700 MW erreichen. ⓘ

Flugzeugtriebwerke (Düsentriebwerke), die umgangssprachlich auch Turbine genannt werden, können eine Schubkraft bis zu 510 kN erreichen. ⓘ

Betriebstheorie

Schematische Darstellung von Impuls- und Reaktionsturbinen, wobei der Rotor der rotierende Teil und der Stator der stationäre Teil der Maschine ist. ⓘ

Ein Arbeitsmedium enthält potenzielle Energie (Druckhöhe) und kinetische Energie (Geschwindigkeitshöhe). Das Fluid kann komprimierbar oder inkompressibel sein. Turbinen nutzen verschiedene physikalische Prinzipien, um diese Energie zu gewinnen: Impulsturbinen ändern die Strömungsrichtung eines Flüssigkeits- oder Gasstrahls mit hoher Geschwindigkeit. Der dabei entstehende Impuls treibt die Turbine an und verlässt den Flüssigkeitsstrom mit verminderter kinetischer Energie. In den Turbinenschaufeln (den sich bewegenden Schaufeln) findet keine Druckänderung des Fluids oder Gases statt, wie dies bei einer Dampf- oder Gasturbine der Fall ist; der gesamte Druckabfall findet in den stationären Schaufeln (den Düsen) statt. Vor Erreichen der Turbine wird die Druckhöhe des Fluids durch Beschleunigung des Fluids mit einer Düse in eine Geschwindigkeitshöhe umgewandelt. Peltonräder und de Laval-Turbinen verwenden ausschließlich dieses Verfahren. Impulsturbinen benötigen keinen Druckmantel um den Rotor, da der Flüssigkeitsstrahl durch die Düse erzeugt wird, bevor er die Schaufeln des Rotors erreicht. Das zweite Newtonsche Gesetz beschreibt die Energieübertragung bei Impulsturbinen. Impulsturbinen sind dort am effizientesten, wo der Durchfluss gering und der Eintrittsdruck hoch ist. ⓘ

Reaktionsturbinen entwickeln ein Drehmoment, indem sie auf den Druck oder die Masse des Gases oder der Flüssigkeit reagieren. Der Druck des Gases oder der Flüssigkeit ändert sich beim Durchströmen der Turbinenlaufschaufeln. Ein Druckgehäuse ist erforderlich, um das Arbeitsmedium aufzufangen, während es auf die Turbinenstufe(n) einwirkt, oder die Turbine muss vollständig in den Flüssigkeitsstrom eingetaucht sein (wie bei Windturbinen). Das Gehäuse enthält und leitet das Arbeitsmedium und sorgt bei Wasserturbinen für die Aufrechterhaltung des vom Saugrohr erzeugten Sogs. Francis-Turbinen und die meisten Dampfturbinen verwenden dieses Konzept. Bei kompressiblen Arbeitsflüssigkeiten werden in der Regel mehrere Turbinenstufen verwendet, um das expandierende Gas effizient zu nutzen. Das dritte Newtonsche Gesetz beschreibt die Energieübertragung bei Reaktionsturbinen. Reaktionsturbinen eignen sich besser für höhere Strömungsgeschwindigkeiten oder für Anwendungen, bei denen die Förderhöhe (der Druck vor der Turbine) gering ist. ⓘ

Bei Dampfturbinen, wie sie in der Schifffahrt oder bei der Stromerzeugung an Land eingesetzt werden, würde eine Reaktionsturbine vom Typ Parsons für den gleichen Grad an thermischer Energieumwandlung etwa doppelt so viele Schaufelreihen benötigen wie eine Impulsturbine vom Typ de Laval. Dadurch wird die Parsons-Turbine zwar viel länger und schwerer, aber der Gesamtwirkungsgrad einer Reaktionsturbine ist bei gleicher thermischer Energieumwandlung etwas höher als der einer entsprechenden Impulsturbine. ⓘ

In der Praxis werden bei modernen Turbinenkonstruktionen wann immer möglich sowohl Reaktions- als auch Impulskonzepte in unterschiedlichem Maße eingesetzt. Bei Windturbinen wird ein Tragflächenprofil verwendet, um einen Reaktionsauftrieb aus der sich bewegenden Flüssigkeit zu erzeugen und diesen auf den Rotor zu übertragen. Windturbinen gewinnen auch etwas Energie aus dem Impuls des Windes, indem sie ihn in einem Winkel ablenken. Mehrstufige Turbinen können entweder Reaktions- oder Impulsbeschaufelung bei hohem Druck verwenden. Dampfturbinen waren traditionell eher impulsbetrieben, gehen aber immer mehr zu reaktionsbetriebenen Konstruktionen über, ähnlich denen, die in Gasturbinen verwendet werden. Bei niedrigem Druck vergrößert sich das Volumen des Betriebsmediums bei geringen Druckabfällen. Unter diesen Bedingungen wird die Beschaufelung zu einem reinen Reaktionstyp, bei dem die Basis der Schaufel ausschließlich impulsartig ist. Der Grund dafür ist die Auswirkung der Rotationsgeschwindigkeit der einzelnen Schaufeln. Mit zunehmender Lautstärke nimmt die Schaufelhöhe zu, und der Fuß der Schaufel dreht sich mit einer geringeren Geschwindigkeit als die Spitze. Diese Geschwindigkeitsänderung zwingt den Konstrukteur, von einer impulsartigen Basis zu einer reaktionsstarken Spitze überzugehen. ⓘ

Die klassischen Methoden der Turbinenkonstruktion wurden Mitte des 19. Jahrhunderts entwickelt. Jahrhunderts entwickelt. Die Vektoranalyse setzte die Strömung mit der Turbinenform und der Rotation in Beziehung. Zunächst wurden grafische Berechnungsmethoden verwendet. Die Formeln für die grundlegenden Abmessungen der Turbinenteile sind gut dokumentiert, und eine hocheffiziente Maschine kann für jede Strömungsbedingung zuverlässig ausgelegt werden. Einige der Berechnungen sind empirische Formeln oder Faustformeln, andere beruhen auf der klassischen Mechanik. Wie bei den meisten technischen Berechnungen wurden auch hier vereinfachende Annahmen getroffen. ⓘ

Turbineneinlass-Leitschaufeln eines Turbotriebwerks ⓘ

Mit Hilfe von Geschwindigkeitsdreiecken lässt sich die grundlegende Leistung einer Turbinenstufe berechnen. Das Gas tritt mit der absoluten Geschwindigkeit V_a1 aus den stationären Turbinenleitschaufeln aus. Der Rotor dreht sich mit der Geschwindigkeit U. Relativ zum Rotor beträgt die Geschwindigkeit des Gases beim Auftreffen auf den Rotoreingang V_r1. Das Gas wird durch den Rotor gedreht und tritt relativ zum Rotor mit der Geschwindigkeit V_r2 aus. Absolut gesehen beträgt die Rotoraustrittsgeschwindigkeit jedoch V_a2. Die Geschwindigkeitsdreiecke werden mit diesen verschiedenen Geschwindigkeitsvektoren konstruiert. Die Geschwindigkeitsdreiecke können an jedem beliebigen Abschnitt der Beschaufelung konstruiert werden (z. B. Nabe, Spitze, Mittelteil usw.), werden aber in der Regel am mittleren Stufenradius dargestellt. Die mittlere Leistung der Stufe kann anhand der Geschwindigkeitsdreiecke an diesem Radius mit Hilfe der Euler-Gleichung berechnet werden:

$\Delta h=u\cdot \Delta v_{w}$ ⓘ

Daraus folgt:

${\frac {\Delta h}{T}}={\frac {u\cdot \Delta v_{w}}{T}}$ ⓘ

wobei:

$\Delta h$ der spezifische Enthalpieabfall über die Stufe ist

$T$ die Gesamteintrittstemperatur (oder Stagnationstemperatur) der Turbine ist

$u$ die Umfangsgeschwindigkeit des Turbinenrotors ist

$\Delta v_{w}$ die Änderung der Wirbelgeschwindigkeit ist ⓘ

Das Turbinendruckverhältnis ist eine Funktion von ${\frac {\Delta h}{T}}$ und dem Wirkungsgrad der Turbine. ⓘ

Die moderne Turbinenkonstruktion führt die Berechnungen weiter. Die numerische Strömungsmechanik macht viele der vereinfachenden Annahmen überflüssig, die zur Ableitung der klassischen Formeln verwendet wurden, und die Computersoftware erleichtert die Optimierung. Diese Werkzeuge haben in den letzten vierzig Jahren zu ständigen Verbesserungen bei der Turbinenkonstruktion geführt. ⓘ

Die wichtigste numerische Klassifizierung einer Turbine ist ihre spezifische Geschwindigkeit. Diese Zahl beschreibt die Geschwindigkeit der Turbine bei maximalem Wirkungsgrad in Bezug auf die Leistung und den Durchfluss. Die spezifische Drehzahl ist unabhängig von der Turbinengröße. Ausgehend von den Strömungsbedingungen und der gewünschten Abtriebsdrehzahl der Welle kann die spezifische Drehzahl berechnet und eine geeignete Turbinenkonstruktion ausgewählt werden. ⓘ

Die spezifische Drehzahl kann zusammen mit einigen grundlegenden Formeln verwendet werden, um eine bestehende Konstruktion mit bekannter Leistung zuverlässig auf eine neue Größe mit entsprechender Leistung zu skalieren. ⓘ

Die von der Auslegung abweichende Leistung wird normalerweise als Turbinenkennfeld oder -charakteristik dargestellt. ⓘ

Die Anzahl der Schaufeln im Rotor und die Anzahl der Leitschaufeln im Stator sind oft zwei verschiedene Primzahlen, um die Oberwellen zu reduzieren und die Schaufeldurchgangsfrequenz zu maximieren. ⓘ

Typen

• Dampfturbinen werden zum Antrieb von Stromgeneratoren in Wärmekraftwerken verwendet, die mit Kohle, Heizöl oder Kernbrennstoffen betrieben werden. Früher wurden sie zum direkten Antrieb mechanischer Geräte wie Schiffsschrauben verwendet (z. B. die Turbinia, die erste turbinengetriebene Dampfbarkasse), aber die meisten dieser Anwendungen verwenden heute Untersetzungsgetriebe oder eine elektrische Zwischenstufe, bei der die Turbine zur Stromerzeugung verwendet wird, die dann einen an die mechanische Last angeschlossenen Elektromotor antreibt. Turboelektrische Schiffsmaschinen waren in der Zeit unmittelbar vor und während des Zweiten Weltkriegs besonders beliebt, vor allem weil es in den Werften der USA und des Vereinigten Königreichs an ausreichenden Getriebemaschinen fehlte.
• Fluggasturbinentriebwerke werden manchmal als Turbinentriebwerke bezeichnet, um sie von Kolbentriebwerken zu unterscheiden.
• Transsonische Turbine. Bei den meisten Gasturbinen, die in Gasturbinentriebwerken eingesetzt werden, bleibt der Gasstrom während des gesamten Expansionsprozesses im Unterschall. In einer transsonischen Turbine wird der Gasstrom beim Austritt aus den Leitschaufeln der Düse zum Überschall, obwohl die Strömungsgeschwindigkeiten stromabwärts normalerweise im Unterschall liegen. Transonische Turbinen arbeiten mit einem höheren Druckverhältnis als normale Turbinen, sind aber in der Regel weniger effizient und seltener.
• Gegenläufige Turbinen. Bei Axialturbinen kann ein gewisser Wirkungsgradvorteil erzielt werden, wenn sich eine stromabwärts gelegene Turbine in entgegengesetzter Richtung zu einer stromaufwärts gelegenen Einheit dreht. Diese Komplikation kann sich jedoch als kontraproduktiv erweisen. Eine gegenläufige Dampfturbine, die gewöhnlich als Ljungström-Turbine bezeichnet wird, wurde ursprünglich von dem schwedischen Ingenieur Fredrik Ljungström (1875-1964) in Stockholm erfunden, der 1894 zusammen mit seinem Bruder Birger Ljungström ein Patent erhielt. Bei der Konstruktion handelt es sich im Wesentlichen um eine mehrstufige Radialturbine (oder ein Paar "verschachtelter" Turbinenrotoren), die einen hohen Wirkungsgrad, einen viermal so großen Wärmeabfall pro Stufe wie bei der Reaktionsturbine (Parsons-Turbine) und eine äußerst kompakte Bauweise bietet. Im Gegensatz zu anderen Konstruktionen sind jedoch große Dampfmengen nur schwer zu bewältigen, und nur in Kombination mit Axialturbinen (DUREX) kann die Turbine für eine Leistung von mehr als ca. 50 MW gebaut werden. Für die Schifffahrt wurden 1917-19 nur etwa 50 turboelektrische Einheiten bestellt (von denen eine beträchtliche Anzahl schließlich an Landanlagen verkauft wurde), und 1920-22 wurden einige wenige turbo-mechanische Einheiten verkauft, die nicht sehr erfolgreich waren. Nur einige wenige turboelektrische Schiffsanlagen waren in den späten 1960er Jahren noch in Betrieb (ss Ragne, ss Regin), während die meisten Landanlagen noch 2010 in Betrieb sind.
• Statorlose Turbine. Mehrstufige Turbinen haben einen Satz statischer (d. h. ortsfester) Eintrittsleitschaufeln, die den Gasstrom auf die rotierenden Rotorschaufeln lenken. Bei einer statorlosen Turbine trifft der aus einem stromaufwärts gelegenen Rotor austretende Gasstrom auf einen stromabwärts gelegenen Rotor, ohne dass ein dazwischenliegender Satz von Leitschaufeln (die die Druck-/Geschwindigkeitsenergieniveaus der Strömung neu ordnen) vorhanden ist.
• Keramische Turbine. Herkömmliche Hochdruckturbinenschaufeln (und -leitschaufeln) werden aus Nickelbasislegierungen hergestellt und verfügen oft über komplizierte interne Luftkühlungskanäle, um eine Überhitzung des Metalls zu verhindern. In den letzten Jahren wurden experimentelle Keramikschaufeln hergestellt und in Gasturbinen getestet, um die Rotoreintrittstemperaturen zu erhöhen und/oder möglicherweise die Luftkühlung zu eliminieren. Keramische Schaufeln sind spröder als ihre metallischen Gegenstücke und bergen ein größeres Risiko eines katastrophalen Schaufelausfalls. Dies hat dazu geführt, dass ihre Verwendung in Strahltriebwerken und Gasturbinen auf die (stationären) Leitschaufeln beschränkt ist.
• Ummantelte Turbine. Viele Turbinenlaufschaufeln sind an der Oberseite mit einer Ummantelung versehen, die sich mit den benachbarten Schaufeln verzahnt, um die Dämpfung zu erhöhen und so das Schaufelflattern zu verringern. Bei großen Dampfturbinen für die Stromerzeugung an Land wird die Ummantelung häufig, insbesondere bei den langen Schaufeln einer Niederdruckturbine, durch Schnürdrähte ergänzt. Diese Drähte werden durch Löcher geführt, die in angemessenem Abstand vom Schaufelfuß in die Schaufeln gebohrt wurden, und sind in der Regel an der Stelle, an der sie durch die Schaufeln geführt werden, mit diesen verlötet. Die Schnürdrähte verringern das Flattern der Schaufeln im mittleren Teil der Schaufeln. Durch die Einführung von Spanndrähten werden die Fälle von Schaufelausfällen bei großen oder Niederdruckturbinen erheblich reduziert.
• Wantenlose Turbine. Die moderne Praxis sieht vor, wo immer möglich, auf die Ummantelung des Rotors zu verzichten, um die Zentrifugallast auf die Schaufel und den Kühlungsbedarf zu verringern.
• Bei der schaufellosen Turbine wird der Grenzschichteffekt genutzt und nicht wie bei einer herkömmlichen Turbine ein Fluid, das auf die Schaufeln trifft. ⓘ

Drei Arten von Wasserturbinen: Kaplan (vorne), Pelton (Mitte) und Francis (hinten links) ⓘ

• Wasserturbinen
  • Pelton-Turbine, eine Art von Impulswasserturbine.
  • Francis-Turbine, ein weit verbreiteter Typ von Wasserturbinen.
  • Kaplanturbine, eine Variante der Francis-Turbine.
  • Turgoturbine, eine modifizierte Form des Peltonrads.
  • Querstromturbine, auch bekannt als Banki-Michell-Turbine oder Ossberger-Turbine.
• Windturbine. Diese arbeiten in der Regel einstufig ohne Düsen und Leitschaufeln zwischen den Stufen. Eine Ausnahme ist die Éolienne Bollée, die einen Stator und einen Rotor hat.
• Geschwindigkeitsverbund "Curtis". Curtis kombiniert die de Laval- und die Parsons-Turbine, indem sie einen Satz fester Düsen auf der ersten Stufe oder dem Stator und dann eine Reihe fester und rotierender Schaufelreihen verwendet, wie bei Parsons oder de Laval, typischerweise bis zu zehn im Vergleich zu bis zu hundert Stufen bei einem Parsons-Design. Der Gesamtwirkungsgrad einer Curtis-Konstruktion ist geringer als der der Parsons- oder de Laval-Konstruktionen, aber sie kann in einem viel größeren Drehzahlbereich zufriedenstellend betrieben werden, einschließlich eines erfolgreichen Betriebs bei niedrigen Drehzahlen und geringeren Drücken, was sie ideal für den Einsatz in Schiffskraftwerken macht. Bei einer Curtis-Anordnung findet der gesamte Wärmeabfall im Dampf in der ersten Düsenreihe statt, und sowohl die nachfolgenden beweglichen Schaufelreihen als auch die stationären Schaufelreihen ändern lediglich die Richtung des Dampfes. Die Verwendung eines kleinen Abschnitts einer Curtis-Anordnung, in der Regel ein Düsenabschnitt und zwei oder drei Reihen beweglicher Schaufeln, wird üblicherweise als Curtis-"Rad" bezeichnet, und in dieser Form fand die Curtis-Anordnung auf See als "Regelstufe" in vielen Reaktions- und Impulsturbinen und Turbinensätzen breite Anwendung. Diese Praxis ist auch heute noch in Schiffsdampfanlagen üblich.
• Die mehrstufige Druckimpulsturbine, auch Rateau" genannt, nach ihrem französischen Erfinder Auguste Rateau. Bei der Rateau-Turbine werden einfache Impulsrotoren verwendet, die durch eine Düsenmembran getrennt sind. Das Diaphragma ist im Wesentlichen eine Trennwand in der Turbine, in die eine Reihe von Tunneln eingeschnitten ist, die trichterförmig sind, wobei das breite Ende der vorhergehenden Stufe und das schmale Ende der nächsten Stufe zugewandt ist; sie sind auch abgewinkelt, um die Dampfstrahlen auf den Impulsrotor zu richten.
• Quecksilberdampfturbinen verwendeten Quecksilber als Arbeitsmittel, um den Wirkungsgrad von mit fossilen Brennstoffen betriebenen Kraftwerken zu verbessern. Es wurden zwar einige Kraftwerke mit kombinierten Quecksilberdampf- und herkömmlichen Dampfturbinen gebaut, aber die Giftigkeit des Metalls Quecksilber wurde schnell deutlich.
• Die Schneckenturbine ist eine Wasserturbine, die das Prinzip der archimedischen Schraube nutzt, um die potenzielle Energie des Wassers auf einer stromaufwärts gelegenen Ebene in kinetische Energie umzuwandeln. ⓘ

Verwendungen

Ein großer Teil der weltweit erzeugten elektrischen Energie wird durch Turbogeneratoren erzeugt. ⓘ

Turbinen werden in Gasturbinenmotoren zu Lande, zu Wasser und in der Luft eingesetzt. ⓘ

Turbolader werden in Kolbenmotoren eingesetzt. ⓘ

Gasturbinen haben eine sehr hohe Leistungsdichte (d. h. das Verhältnis von Leistung zu Masse oder Leistung zu Volumen), da sie mit sehr hohen Geschwindigkeiten laufen. Die Haupttriebwerke des Space Shuttle verwendeten Turbopumpen (Maschinen, die aus einer von einem Turbinenmotor angetriebenen Pumpe bestehen), um die Treibstoffe (flüssiger Sauerstoff und flüssiger Wasserstoff) in die Brennkammer des Triebwerks zu leiten. Die Flüssigwasserstoff-Turbopumpe ist etwas größer als ein Automotor (mit einem Gewicht von ca. 700 Pfund), wobei die Turbine fast 70.000 PS (52,2 MW) leistet. ⓘ

Turboexpander werden zur Kühlung in industriellen Prozessen eingesetzt. ⓘ

Begriff

Der Begriff Turbine wurde vom französischen Ingenieur Claude Burdin (1788–1873) geprägt und leitet sich vom lateinischen turbare ‚drehen’ ab. ⓘ

Grundlagen

Theorie

Anwendung der Eulerschen Turbinengleichung auf axialdurchströmte Maschinen ⓘ

Perspektivische Darstellung der physikalischen Größen zur Eulerschen Turbinengleichung ⓘ

Die theoretischen Fundamente zur Berechnung eines beliebigen Turbinentyps wurden bereits im 18. Jahrhundert durch Leonhard Euler gelegt. ⓘ

Eulersche Turbinengleichung

Die Grundlage der Eulerschen Turbinengleichung findet sich in der Erhaltung des Drehimpulses eines Stoffstromes in einem geschlossenen System:

$D=m\cdot v\cdot r$ ⓘ

Die Veränderung des Impulses innerhalb eines Teilsystemes (hier: die Turbinenschaufeln) erzeugen ein Drehmoment um das Zentrum der Turbine:

$M={\frac {dD}{dt}}={\frac {dc}{dt}}\cdot r\cdot m$ ⓘ

Sinnvollerweise können nur Anteile der Strömungsgeschwindigkeit des Fluids einen Anteil zum Drehmoment liefern, die senkrecht im Sinne des Hebelgesetzes zum Turbinendrehpunkt stehen. Solche Anteile werden mit dem Index u gekennzeichnet. ⓘ

Eine Integration der Formel liefert folgendes Ergebnis:

$\int _{t_{1}}^{t_{2}}M\cdot dt=m\cdot r\cdot \int _{1}^{2}dc_{u}$ ⓘ

Aus dem Zusammenhang zwischen Drehmoment, der Drehzahl $n$ und der Leistung $P$ errechnet sich:

$P=M\cdot 2\cdot \pi \cdot {n}=M\cdot \omega$ ⓘ

$P={\frac {m\cdot r\cdot \omega \cdot dc_{u}}{dt}}={\frac {m\cdot u\cdot dc_{u}}{dt}}$ ⓘ

mit $u$ als der größtmöglichen Umfangsgeschwindigkeit in einem betrachteten Querschnitt. ⓘ

Eine erneute Integration liefert ⓘ

$P={\dot {m}}\cdot {\int _{1}^{2}u\cdot dc_{u}}$ bzw. ⓘ

${\frac {P}{\dot {m}}}={\int _{1}^{2}u\cdot dc_{u}}=\mathbf {Y}$ ⓘ

Die letzte Gleichung wird Eulersche Turbinengleichung genannt. Ihre Lösung ergibt sich zu:

$Y=u_{2}\cdot c_{u2}-u_{1}\cdot c_{u1}$ ⓘ

$Y$ ist hier die spezifische Schaufelarbeit, $u$ die Umfangsgeschwindigkeit der sich drehenden Schaufelspitze am Eintritt (Index 1) und Austritt (Index 2), desgleichen die nutzbare Fluidgeschwindigkeit $c_{u}$ am Ein- und Austritt. ⓘ

In der Wirklichkeit muss für die überschlägige Turbinenauslegung auch noch mit den Reibungsverlusten des strömenden Fluids gerechnet werden. ⓘ

Technik

Sonderfälle

Es gab Windturbinen, die mit nur einem Rotorblatt (und einem Gegengewicht) ausgeführt wurden, die sogenannten Einflügler. ⓘ

Die Ljungströmturbine ist eine Bauform einer Dampfturbine, die ohne Leitschaufeln auskommt. Die radial von innen nach außen durchströmte Turbine besteht aus zwei ineinandergreifenden Hälften, die in entgegengesetzter Richtung drehen. Dabei wirken die Laufradschaufeln der einen Hälfte als Leitschaufeln der anderen Hälfte. Bei der Pelton- und der Lavalturbine ist der Leitapparat auf eine oder mehrere Düsen reduziert. ⓘ

Typologie

Turbinen werden nach verschiedenen Antriebsmedien unterschieden:

1. 1. kompressible Fluide (thermisch)
   • Gasturbine
   • Dampfturbine
   • Strahltriebwerk
   • Mikro-Gasturbinen ⓘ

1. 2. kompressible Fluide (nicht thermisch)
   • Expansionsturbine
2. inkompressible Fluide (hydraulische Strömungsmaschine)
   • Wasserturbinen
   • Windkraftanlagen ⓘ

Bauartbedingte Unterscheidungen

Anströmungsrichtung des Mediums

• axiale Bauart (zum Beispiel Kaplan-Turbine)
• tangentiale Bauart (zum Beispiel Tesla-Turbine, Pelton-Turbine)
• radiale Bauart (zum Beispiel Ljungströmturbine, Francis-Turbine) ⓘ

Verhältnis Fluiddruck Eintritt zu Austritt

• Überdruck- oder Reaktionsturbine
• Gleichdruck- oder Aktionsturbine ⓘ