Energiedichte

Energiedichte ⓘ
Energiedichte ⓘ
SI-Einheit	J/m3
Andere Einheiten	J/L, W⋅h/L
In SI-Basiseinheiten	m-1⋅kg⋅s-2
Ableitungen von; anderen Größen	U = E/V

In der Physik ist die Energiedichte die Menge an Energie, die in einem bestimmten System oder einem bestimmten Bereich des Raums pro Volumeneinheit gespeichert ist. Sie wird manchmal mit der Energie pro Masseneinheit verwechselt, die korrekt als spezifische Energie oder gravimetrische Energiedichte. ⓘ

Oft wird nur die nutzbare oder extrahierbare Energie gemessen, was bedeutet, dass die unzugängliche Energie (wie die Ruhemassenenergie) ignoriert wird. In kosmologischen und anderen allgemein relativistischen Zusammenhängen werden jedoch die Energiedichten betrachtet, die den Elementen des Spannungs-Energie-Tensors entsprechen und daher sowohl die Massenenergie als auch die mit dem Druck verbundenen Energiedichten umfassen. ⓘ

Die Energie pro Volumeneinheit hat die gleichen physikalischen Einheiten wie der Druck und ist in vielen Situationen synonym. So kann beispielsweise die Energiedichte eines Magnetfeldes als physikalischer Druck ausgedrückt werden und verhält sich auch so. Ebenso lässt sich die Energie, die erforderlich ist, um ein Gas auf ein bestimmtes Volumen zu komprimieren, durch Multiplikation der Differenz zwischen dem Gasdruck und dem Außendruck mit der Volumenänderung bestimmen. Ein Druckgradient beschreibt das Potenzial, Arbeit an der Umgebung zu verrichten, indem innere Energie in Arbeit umgewandelt wird, bis ein Gleichgewicht erreicht ist. ⓘ

Von großem praktischem Interesse ist die Energiedichte bei den in der Technik verwendeten Energiespeichern wie Kraftstoffen und Batterien. Insbesondere im Fahrzeugbau ist die Energiedichte des verwendeten Energiespeichers entscheidend für die erzielbare Reichweite. ⓘ

Überblick

Es gibt verschiedene Arten von Energie, die in Materialien gespeichert sind, und es bedarf einer bestimmten Art von Reaktion, um jede Art von Energie freizusetzen. In der Reihenfolge des typischen Ausmaßes der freigesetzten Energie sind diese Reaktionstypen: nukleare, chemische, elektrochemische und elektrische. ⓘ

Kernreaktionen finden in Sternen und Kernkraftwerken statt, die beide Energie aus der Bindungsenergie von Atomkernen gewinnen. Chemische Reaktionen werden von Tieren genutzt, um Energie aus der Nahrung zu gewinnen, und von Autos, um Energie aus Benzin zu gewinnen. Flüssige Kohlenwasserstoffe (Kraftstoffe wie Benzin, Diesel und Kerosin) sind heute die dichteste Art, chemische Energie in großem Maßstab wirtschaftlich zu speichern und zu transportieren (1 kg Dieselkraftstoff verbrennt mit dem Sauerstoffgehalt von ≈15 kg Luft). Die meisten mobilen Geräte wie Laptops und Mobiltelefone nutzen elektrochemische Reaktionen, um Energie aus Batterien freizusetzen. ⓘ

Arten des Energiegehalts

Es gibt mehrere verschiedene Arten von Energiegehalt. Eine davon ist die theoretische Gesamtmenge an thermodynamischer Arbeit, die aus einem System bei einer bestimmten Temperatur und einem bestimmten Druck, die durch die Umgebung vorgegeben sind, abgeleitet werden kann. Dies wird als Exergie bezeichnet. Eine andere ist die theoretische Menge an elektrischer Energie, die aus Reaktanten bei Raumtemperatur und atmosphärischem Druck gewonnen werden kann. Sie wird durch die Änderung der freien Standard-Gibbs-Energie angegeben. Als Wärmequelle oder für die Verwendung in einer Wärmekraftmaschine ist jedoch die Änderung der Standardenthalpie oder die Verbrennungswärme die relevante Größe. ⓘ

Es gibt zwei Arten der Verbrennungswärme:

Der höhere Wert (HHV), die Bruttoverbrennungswärme, umfasst die gesamte Wärme, die freigesetzt wird, wenn die Produkte auf Raumtemperatur abkühlen und der vorhandene Wasserdampf kondensiert.
Der niedrigere Wert (LHV) oder die Nettoverbrennungswärme enthält nicht die Wärme, die durch die Kondensation von Wasserdampf freigesetzt werden könnte, und enthält möglicherweise nicht die Wärme, die beim Abkühlen auf Raumtemperatur freigesetzt wird. ⓘ

Eine praktische Tabelle mit den HHV- und LHV-Werten einiger Brennstoffe finden Sie in den Referenzen. ⓘ

Unter Energiespeicherung und Brennstoffe

Darstellung ausgewählter Energiedichten ⓘ

Bei Energiespeicheranwendungen setzt die Energiedichte die Energie in einem Energiespeicher ins Verhältnis zum Volumen des Speichers, z. B. des Kraftstofftanks. Je höher die Energiedichte des Kraftstoffs ist, desto mehr Energie kann bei gleichem Volumen gespeichert oder transportiert werden. Angesichts der hohen Energiedichte von Benzin ist die Erforschung alternativer Medien zur Speicherung der Energie für den Antrieb eines Autos, wie Wasserstoff oder Batterien, durch die Energiedichte des alternativen Mediums stark eingeschränkt. Die gleiche Masse an Lithium-Ionen-Speicher würde beispielsweise zu einem Auto führen, das nur 2 % der Reichweite seines benzinbetriebenen Gegenstücks hat. Wenn der Verzicht auf Reichweite nicht erwünscht ist, muss viel mehr Kraftstoff mitgeführt werden. ⓘ

Die Energiedichte eines Kraftstoffs pro Masseneinheit wird als spezifische Energie dieses Kraftstoffs bezeichnet. Im Allgemeinen wird ein Motor, der diesen Kraftstoff verwendet, aufgrund von Ineffizienzen und thermodynamischen Erwägungen weniger kinetische Energie erzeugen - daher wird der spezifische Kraftstoffverbrauch eines Motors immer größer sein als die Produktionsrate der kinetischen Bewegungsenergie. ⓘ

Die Energiedichte unterscheidet sich von der Energieumwandlungseffizienz (Nettoleistung pro Input) oder der verkörperten Energie (die Kosten für die Bereitstellung der Energie, da die Gewinnung, die Raffination, die Verteilung und der Umgang mit der Umweltverschmutzung Energie verbrauchen). Groß angelegter, intensiver Energieverbrauch wirkt sich auf das Klima, die Abfalllagerung und die Umwelt aus und wird von diesen Faktoren beeinflusst. ⓘ

Es gibt keine einzelne Energiespeichermethode, die die beste spezifische Leistung, spezifische Energie und Energiedichte aufweist. Das Peukert'sche Gesetz beschreibt, dass die Menge an nutzbarer Energie, die (bei einer Bleisäurezelle) gewonnen werden kann, davon abhängt, wie schnell sie entnommen wird. ⓘ

Es werden alternative Optionen für die Energiespeicherung diskutiert, um die Energiedichte zu erhöhen und die Ladezeit zu verkürzen. ⓘ

Die Abbildung oben zeigt die gravimetrische und volumetrische Energiedichte einiger Kraftstoffe und Speichertechnologien (modifiziert aus dem Artikel Benzin). ⓘ

Einige Werte sind aufgrund von Isomeren oder anderen Unregelmäßigkeiten möglicherweise nicht genau. Unter Heizwert finden Sie eine umfassende Tabelle der spezifischen Energien wichtiger Brennstoffe. ⓘ

Im Allgemeinen enthalten die Dichtewerte für chemische Brennstoffe nicht das Gewicht des für die Verbrennung erforderlichen Sauerstoffs. Die Atomgewichte von Kohlenstoff und Sauerstoff sind ähnlich, während Wasserstoff viel leichter ist. Auf diese Weise werden Zahlen für die Brennstoffe angegeben, bei denen in der Praxis nur lokal Luft zum Brenner angesaugt wird. Dies erklärt die scheinbar geringere Energiedichte von Materialien, die ihr eigenes Oxidationsmittel enthalten (wie Schießpulver und TNT), bei denen die Masse des Oxidationsmittels in Wirklichkeit zusätzliches Gewicht bedeutet und einen Teil der Verbrennungsenergie absorbiert, um zu dissoziieren und Sauerstoff für die Fortsetzung der Reaktion freizusetzen. Dies erklärt auch einige scheinbare Anomalien, wie z. B. die scheinbar höhere Energiedichte eines Sandwichs im Vergleich zu einer Dynamitstange. ⓘ

Mechanische Energiedichte: Die elastische Energie, die in einem bestimmten Volumen eines Materials gespeichert ist, wird als mechanische Energiedichte bezeichnet (Formelzeichen meist $U$ ) und in mechanischen Tests (z. B. in einem Zugversuch) über $\textstyle U=\int \sigma \cdot \mathrm {d} \epsilon$ ermittelt, wobei $\sigma$ die mechanische Spannung und $\epsilon$ die Dehnung ist. Die mechanische Energiedichte bei Werkstoffversagen dient als einfach zu messender Parameter für die Zähigkeit eines Materials, korreliert aber nicht immer mit der bruchmechanisch gemessenen Bruchzähigkeit.
Spektrale Energiedichte: $\epsilon _{\nu }={\tfrac {\mathrm {d} E}{\mathrm {d} \nu }}.$ Abhängigkeit der Energie eines Strahlungs-Spektrums von der Frequenz.
Schallenergiedichte: Die Energiedichte des Schallfelds.
Brennwert, Heizwert (dort auch der Vergleich unterschiedlicher Energiedichten von typischen Brennstoffen)
Spezifische oder molare latente Wärme: Die im Aggregatzustand gespeicherte Energie.
Gravimetrische Energiedichte von Nahrungsmitteln, verwendet in der Volumetrics-Diät
Scherenergiedichte: Die Energiedichte bei einer Scherung. ⓘ

Die Energiedichte von Brennstoffen nennt man Brennwert bzw. Heizwert, die von Batterien Kapazität pro Volumen oder Kapazität pro Masse. Beispielsweise beträgt die Energiedichte eines Lithium-Polymer-Akkus 140–180 Wattstunden pro kg Masse (140–180 Wh/kg) und die eines Nickel-Metallhydrid-Akkus (NiMH) 80 Wh/kg. Im Vergleich mit anderen Arten der elektrischen Energiespeicherung schneidet der Akkumulator recht günstig ab. ⓘ

Viele chemische Energiespeicher beziehen die Energie aus einer Oxidation mit dem Luftsauerstoff. Das Volumen und die Masse der benötigten Luft wird dabei nicht berücksichtigt, siehe Spalte Anm. in der Tabelle. Bei Raketen muss der Oxidator mitgeführt werden und dessen Eigenschaften werden bei der Auswahl mit berücksichtigt. ⓘ

Die Energiedichte von Nährstoffen wird auch als physiologischer Brennwert bezeichnet. ⓘ

Energiespeicher zur Unterstützung des Stromnetzes sind außer Akkumulatoren der Supraleitende Magnetische Energiespeicher (SMES), das Pumpspeicherkraftwerk und das Druckluftspeicherkraftwerk. ⓘ

Liste der Energiedichten von Materialien

Die folgenden Einheitenumrechnungen können bei der Betrachtung der Daten in den Tabellen hilfreich sein: 3,6 MJ = 1 kW⋅h ≈ 1,34 hp⋅h. Da 1 J = 10-6 MJ und 1 m³ = 10³ L ist, teilt man Joule/m³ durch 10⁹ und erhält MJ/L = GJ/m³. Teilt man MJ/L durch 3,6, erhält man kW⋅h/L. ⓘ

Bei Kernreaktionen

Energie, die durch Kernreaktionen freigesetzt wird
Stoff	Spezifische Energie (MJ/kg)	Energiedichte (MJ/L)	Spezifische Energie (W⋅h/kg)	Energiedichte (W⋅h/L)	Anmerkung ⓘ
Antimaterie	89.875.517.874 ≈ 90 PJ/kg	Hängt von der Dichte der Form der Antimaterie ab	24.965.421.631.578 ≈ 25 TW⋅h/kg	Hängt von der Dichte der Form der Antimaterie ab	Annihilation, wobei sowohl die verbrauchte Antimateriemasse als auch die gewöhnliche Materiemasse gezählt wird
Wasserstoff (Kernfusion)	639.780.320, aber mindestens 2 % davon gehen durch Neutrinos verloren.	Abhängig von den Bedingungen	177,716,755,600	Abhängig von den Bedingungen	Reaktion 4H→⁴He
Deuterium (Verschmelzung)	571,182,758	Abhängig von den Bedingungen	158,661,876,600	Abhängig von den Bedingungen	Vorgeschlagenes Fusionsschema für D+D→⁴He, durch Kombination von D+D→T+H, T+D→⁴He+n, n+H→D und D+D→³He+n, ³He+D→⁴He+H, n+H→D
Deuterium+Tritium (Verschmelzung)	337,387,388	Abhängig von den Bedingungen	93,718,718,800	Abhängig von den Bedingungen	D + T → ⁴He + n Wird entwickelt.
Lithium-6-Deuterid (Kernfusion)	268,848,415	Abhängig von den Bedingungen	74,680,115,100	Abhängig von den Bedingungen	⁶LiD → 2⁴He Wird in Waffen verwendet.
Plutonium-239	83,610,000	1.300.000.000-1.700.000.000 (hängt von der kristallographischen Phase ab)	23,222,915,000	370.000.000.000-460.000.000.000 (abhängig von der kristallographischen Phase)	Im Spaltreaktor erzeugte Wärme
Plutonium-239	31,000,000	490.000.000-620.000.000 (Abhängig von der kristallographischen Phase)	8,700,000,000	140.000.000.000-170.000.000.000 (Abhängig von der kristallographischen Phase)	Im Spaltreaktor erzeugte Elektrizität
Uran	80,620,000	1,539,842,000	22,394,000,000		Im Brutreaktor erzeugte Wärme
Thorium	79,420,000	929,214,000	22,061,000,000		Im Brutreaktor erzeugte Wärme (experimentell)
Plutonium-238	2,239,000	43,277,631	621,900,000		Thermoelektrischer Generator für Radioisotope. Die Wärme wird nur mit einer Rate von 0,57 W/g erzeugt.

Bei chemischen Reaktionen (Oxidation)

Sofern nicht anders angegeben, handelt es sich bei den Werten in der folgenden Tabelle um untere Heizwerte für eine perfekte Verbrennung, ohne Berücksichtigung von Masse oder Volumen des Oxidationsmittels. Bei der Erzeugung von Elektrizität in einer Brennstoffzelle oder bei der Verrichtung von Arbeit bildet die freie Reaktionsenergie nach Gibbs (ΔG) die theoretische Obergrenze. Wenn das erzeugte H₂O dampfförmig ist, ist sie im Allgemeinen größer als die untere Verbrennungswärme, während sie bei flüssigem H
₂O flüssig ist, ist sie im Allgemeinen geringer als die höhere Verbrennungswärme. Im wichtigsten Fall von Wasserstoff beträgt ΔG jedoch 113 MJ/kg, wenn Wasserdampf erzeugt wird, und 118 MJ/kg, wenn flüssiges Wasser erzeugt wird; beide Werte liegen unter der unteren Verbrennungswärme (120 MJ/kg). ⓘ

Energie, die durch chemische Reaktionen freigesetzt wird (Oxidation)
Stoff	Spezifische Energie (MJ/kg)	Energiedichte (MJ/L)	Spezifische Energie (W⋅h/kg)	Energiedichte (W⋅h/L)	Anmerkung ⓘ
Wasserstoff, flüssig	141,86 (HHV) 119,93 (LHV)	10.044 (HHV) 8,491 (LHV)	39.405,6 (HHV) 33.313,9 (LHV)	2.790,0 (HHV) 2.358,6 (LHV)	Die Energieangaben gelten nach Wiedererwärmung auf 25 °C. Siehe Anmerkung oben zur Verwendung in Brennstoffzellen.
Wasserstoff, Gas (69 MPa, 25 °C)	141,86 (HHV) 119,93 (LHV)	5.323 (HHV) 4.500 (LHV)	39.405,6 (HHV) 33.313,9 (LHV)	1.478,6 (HHV) 1.250,0 (LHV)	Datum aus derselben Referenz wie für flüssigen Wasserstoff. Hochdrucktanks wiegen viel mehr als der Wasserstoff, den sie aufnehmen können. Der Wasserstoff kann etwa 5,7 % der Gesamtmasse ausmachen, was für den LHV nur 6,8 MJ pro kg Gesamtmasse ergibt. Siehe Anmerkung oben zur Verwendung in Brennstoffzellen.
Wasserstoff, Gas (1 atm oder 101,3 kPa, 25 °C)	141,86 (HHV) 119,93 (LHV)	0,01188 (HHV) 0,01005 (LHV)	39.405,6 (HHV) 33.313,9 (LHV)	3,3 (HHV) 2,8 (LHV)
Diboran	78.2		21,722.2
Beryllium	67.6	125.1	18,777.8	34,750.0
Lithiumborhydrid	65.2	43.4	18,111.1	12,055.6
Bor	58.9	137.8	16,361.1	38,277.8
Methan (101,3 kPa, 15 °C)	55.6	0.0378	15,444.5	10.5
LNG (Erdgas bei -160 °C)	53.6	22.2	14,888.9	6,166.7
CNG (Erdgas, verdichtet auf 25 MPa ≈ 3600 psi)	53.6	9	14,888.9	2,500.0
Erdgas	53.6	0.0364	14,888.9	10.1
LPG Propan	49.6	25.3	13,777.8	7,027.8
Flüssiggas-Butan	49.1	27.7	13,638.9	7,694.5
Ottokraftstoff (Benzin)	46.4	34.2	12,888.9	9,500.0
Polypropylen-Kunststoff	46.4	41.7	12,888.9	11,583.3
Polyethylen-Kunststoff	46.3	42.6	12,861.1	11,833.3
Heizöl für Privathaushalte	46.2	37.3	12,833.3	10,361.1
Dieselkraftstoff	45.6	38.6	12,666.7	10,722.2
100LL Avgas	44.0	31.59	12,222.2	8,775.0
Flugzeugtreibstoff (z. B. Kerosin)	43	35			Flugzeugtriebwerk
Gasohol E10 (10 % Ethanol, 90 % Benzin nach Volumen)	43.54	33.18	12,094.5	9,216.7
Lithium	43.1	23.0	11,972.2	6,388.9
Biodieselöl (Pflanzenöl)	42.20	33	11,722.2	9,166.7
DMF (2,5-Dimethylfuran)	42	37.8	11,666.7	10,500.0
Paraffinwachs	42
Rohöl (Tonne Öläquivalent)	41.868	37	11,630	10,278
Polystyrol-Kunststoff	41.4	43.5	11,500.0	12,083.3
Körperfett	38	35	10,555.6	9,722.2	Stoffwechsel im menschlichen Körper (22% Wirkungsgrad)
Butanol	36.6	29.2	10,166.7	8,111.1
Gasohol E85 (85% Ethanol 15% Benzin nach Volumen)	33.1	25.65	9,194.5	7,125.0
Graphit	32.7	72.9	9,083.3	20,250.0
Kohle, Anthrazit	26–33	34–43	7,222.2–9,166.7	9,444.5–11,944.5	Die Zahlen stellen eine perfekte Verbrennung ohne Berücksichtigung des Oxidationsmittels dar, aber der Wirkungsgrad der Umwandlung in Elektrizität beträgt ≈36%.
Silizium	1.790	4.5	500	1,285	Gespeicherte Energie durch Phasenumwandlung von Silizium von fest zu flüssig
Aluminium	31.0	83.8	8,611.1	23,277.8
Ethanol	30	24	8,333.3	6,666.7
DME	31,7 (HHV) 28,4 (LHV)	21,24 (HHV) 19,03 (LHV)	8.805,6 (HHV) 7.888,9 (LHV)	5.900,0 (HHV) 5.286,1 (LHV)
Polyester-Kunststoff	26.0	35.6	7,222.2	9,888.9
Magnesium	24.7	43.0	6,861.1	11,944.5
Steinkohle, bituminös	24–35	26–49	6,666.7–9,722.2	7,222.2–13,611.1
PET-Kunststoff (unrein)	23.5		6,527.8
Methanol	19.7	15.6	5,472.2	4,333.3
Hydrazin (verbrannt zu N₂+H₂O)	19.5	19.3	5,416.7	5,361.1
Flüssiges Ammoniak (verbrannt zu N₂+H₂O)	18.6	11.5	5,166.7	3,194.5
PVC-Kunststoff (unsachgemäße Verbrennung giftig)	18.0	25.2	5,000.0	7,000.0
Holz	18.0		5,000.0
Torfbrikett	17.7		4,916.7
Zucker, Kohlenhydrate und Eiweiß	17	26,2 (Traubenzucker)	4,722.2	7,277.8	Stoffwechsel im menschlichen Körper (22% Wirkungsgrad)
Kalzium	15.9	24.6	4,416.7	6,833.3
Glukose	15.55	23.9	4,319.5	6,638.9
Trockenmist von Kühen und Kamelen	15.5		4,305.6
Steinkohle, Braunkohle	10–20		2,777.8–5,555.6
Natrium	13.3	12.8	3,694.5	3,555.6	verbrannt zu feuchtem Natriumhydroxid
Torf	12.8		3,555.6
Nitromethan	11.3		3,138.9
Schwefel	9.23	19.11	2,563.9	5,308.3	verbrannt zu Schwefeldioxid
Natrium	9.1	8.8	2,527.8	2,444.5	verbrannt zu trockenem Natriumoxid
Batterie, Lithium-Luft wiederaufladbar	9.0		2,500.0		Kontrollierte elektrische Entladung
Hausmüll	8.0		2,222.2
Zink	5.3	38.0	1,472.2	10,555.6
Eisen	5.2	40.68	1,444.5	11,300.0	verbrannt zu Eisen(III)-oxid
Teflon-Kunststoff	5.1	11.2	1,416.7	3,111.1	verbrennungstoxisch, aber flammhemmend
Eisen	4.9	38.2	1,361.1	10,611.1	verbrennt zu Eisen(II)-oxid
Schießpulver	4.7–11.3	5.9–12.9
TNT	4.184	6.92
ANFO	3.7		1,027.8

Andere Freisetzungsmechanismen

Energie, die durch elektrochemische Reaktionen oder andere Mittel freigesetzt wird
Stoff	Spezifische Energie (MJ/kg)	Energiedichte (MJ/L)	Spezifische Energie (W⋅h/kg)	Energiedichte (W⋅h/L)	Anmerkung ⓘ
Batterie, Zink-Luft	1.59	6.02	441.7	1,672.2	Kontrollierte elektrische Entladung
Flüssiger Stickstoff	0.77	0.62	213.9	172.2	Maximale reversible Arbeit bei 77,4 K mit 300 K Reservoir
Natrium-Schwefel-Batterie	0.54–0.86		150–240
Komprimierte Luft bei 30 MPa	0.5	0.2	138.9	55.6	Potentielle Energie
Latente Schmelzwärme von Eis (thermisch)	0.334	0.334	93.1	93.1
Lithium-Metall-Batterie	1.8	4.32			Kontrollierte elektrische Entladung
Lithium-Ionen-Batterie	0.36–0.875	0.9–2.63	100.00–243.06	250.00–730.56	Kontrollierte elektrische Entladung
Schwungrad	0.36–0.5	5.3			Kinetische Energie
Alkalische Batterie	0.48	1.3			Kontrollierte elektrische Entladung
Nickel-Metallhydrid-Akku	0.41	0.504–1.46			Kontrollierte elektrische Entladung
Blei-Säure-Akku	0.17	0.56			Kontrollierte elektrische Entladung
Superkondensator (EDLC)	0.01–0.030	0.006–0.06	bis zu 8,57		Kontrollierte elektrische Entladung
Wasser in 100 m Stauhöhe	0.000981	0.000978	0.272	0.272	Die Zahlen stellen die potenzielle Energie dar, aber der Wirkungsgrad der Umwandlung in Elektrizität beträgt 85-90 %.
Elektrolytkondensator	0.00001–0.0002	0.00001–0.001			Kontrollierte elektrische Entladung

Bei Materialverformung

Die mechanische Energiespeicherkapazität oder Elastizität eines Hooke'schen Materials, wenn es bis zum Versagen verformt wird, kann berechnet werden, indem die Zugfestigkeit mal die maximale Dehnung geteilt durch zwei berechnet wird. Die maximale Dehnung eines Hooke'schen Werkstoffs kann berechnet werden, indem die Steifigkeit des Werkstoffs durch seine Zugfestigkeit geteilt wird. In der folgenden Tabelle sind diese Werte aufgeführt, die unter Verwendung des Elastizitätsmoduls als Maß für die Steifigkeit berechnet wurden:

Mechanische Energiekapazitäten
Stoff	Energiedichte nach Masse (J/kg)	Nachgiebigkeit: Energiedichte nach Volumen (J/L)	Dichte (kg/L)	Elastizitätsmodul (GPa)	Streckgrenze (MPa) ⓘ
Gummiband	1,651–6,605	2,200–8,900	1.35
Stahl, ASTM A228 (Streckgrenze, 1 mm Durchmesser)	1,440–1,770	11,200–13,800	7.80	210	2,170–2,410
Acetale	908	754	0.831	2.8	65 (Bruchlast)
Nylon-6	233–1,870	253–2,030	1.084	2–4	45-90 (Bruchfestigkeit)
Kupfer-Beryllium 25-1/2 HT (Streckgrenze)	684	5,720	8.36	131	1,224
Polycarbonate	433–615	520–740	1.2	2.6	52-62 (Bruchfestigkeit)
ABS-Kunststoffe	241–534	258–571	1.07	1.4–3.1	40 (Bruchfestigkeit)
Acryl		1,530		3.2	70 (Bruchfestigkeit)
Aluminium 7077-T8 (Streckgrenze)	399	1120	2.81	71.0	400
Stahl, rostfrei, 301-H (Streckgrenze)	301	2,410	8.0	193	965
Aluminium 6061-T6 (Streckgrenze bei 24 °C)	205	553	2.70	68.9	276
Epoxidharze		113–1810		2–3	26-85 (Bruchfestigkeit)
Douglasie Holz	158–200	96	.481–.609	13	50 (Druck)
Stahl, unlegiert AISI 1018	42.4	334	7.87	205	370 (440 Bruchfestigkeit)
Aluminium (nicht legiert)	32.5	87.7	2.70	69	110 (Bruchfestigkeit)
Kiefer (amerikanisch Eastern White, Biegefestigkeit)	31.8–32.8	11.1–11.5	.350	8.30-8.56 (Biegefestigkeit)	41,4 (Biegefestigkeit)
Messing	28.6–36.5	250–306	8.4–8.73	102–125	250 (Bruchfestigkeit)
Kupfer	23.1	207	8.93	117	220 (Bruchfestigkeit)
Glas	5.56–10.0	13.9–25.0	2.5	50–90	50 (Druck)

In Batterien

Batterie-Energiekapazitäten ⓘ
Speichermedium	Energiegehalt (Joule)	Energiegehalt (W⋅h)	Energieart	Typisch Masse (g)	Typische Abmessungen (Durchmesser × Höhe in mm)	Typisches Volumen (mL)	Energiedichte nach Volumen (MJ/L)	Energiedichte nach Masse (MJ/kg)
Alkalische AA-Batterie	9,360	2.6	Elektrochemisch	24	14.2 × 50	7.92	1.18	0.39
Alkalische C-Batterie	34,416	9.5	Elektrochemisch	65	26 × 46	24.42	1.41	0.53
NiMH-AA-Akku	9,072	2.5	Elektrochemisch	26	14.2 × 50	7.92	1.15	0.35
NiMH C-Akku	19,440	5.4	Elektrochemisch	82	26 × 46	24.42	0.80	0.24
Lithium-Ionen-Akku 18650	28,800–46,800	10.5–13	Elektrochemisch	44–49	18 × 65	16.54	1.74–2.83	0.59–1.06

Nukleare Energiequellen

Die bei weitem größte Energiequelle ist die Masse selbst. Diese Energie, E = mc², wobei m = ρV, ρ die Masse pro Volumeneinheit, V das Volumen der Masse selbst und c die Lichtgeschwindigkeit ist. Diese Energie kann jedoch nur durch die Prozesse der Kernspaltung (0,1 %), der Kernfusion (1 %) oder der Annihilation eines Teils oder der gesamten Materie im Volumen V durch Materie-Antimaterie-Kollisionen (100 %) freigesetzt werden. Kernreaktionen können nicht durch chemische Reaktionen wie Verbrennung realisiert werden. Obwohl größere Materiedichten erreicht werden können, würde die Dichte eines Neutronensterns dem dichtesten System, das zur Materie-Antimaterie-Vernichtung fähig ist, am nächsten kommen. Ein Schwarzes Loch ist zwar dichter als ein Neutronenstern, verfügt aber nicht über eine gleichwertige Antiteilchenform, sondern bietet die gleiche 100%ige Umwandlungsrate von Masse in Energie in Form von Hawking-Strahlung. Im Falle relativ kleiner schwarzer Löcher (kleiner als astronomische Objekte) wäre die Energieleistung enorm. ⓘ

Die Energiequellen mit der höchsten Dichte sind neben der Antimaterie die Kernfusion und die Kernspaltung. Die Fusion umfasst die Energie der Sonne, die für Milliarden von Jahren (in Form von Sonnenlicht) zur Verfügung stehen wird, aber bis jetzt (2021) ist eine dauerhafte Energieerzeugung durch Fusion noch nicht möglich. ⓘ

Die Energie aus der Spaltung von Uran und Thorium in Kernkraftwerken wird für viele Jahrzehnte oder sogar Jahrhunderte zur Verfügung stehen, da diese Elemente auf der Erde reichlich vorhanden sind. Das volle Potenzial dieser Energiequelle kann jedoch nur durch Brüterreaktoren ausgeschöpft werden, die - abgesehen vom BN-600-Reaktor - noch nicht kommerziell genutzt werden. Kohle, Gas und Erdöl sind die derzeitigen primären Energiequellen in den USA, haben aber eine viel geringere Energiedichte. Die Verbrennung lokaler Biomassebrennstoffe deckt weltweit den Energiebedarf der Haushalte (Kochfeuer, Öllampen usw.). ⓘ

Thermische Leistung von Kernspaltungsreaktoren

Die Dichte der im Kern eines Leichtwasserreaktors (DWR oder SWR) von typischerweise 1 GWe (1 000 MW elektrisch entsprechend ≈3 000 MW thermisch) enthaltenen thermischen Energie liegt im Bereich von 10 bis 100 MW thermischer Energie pro Kubikmeter Kühlwasser, je nachdem, welche Stelle im System betrachtet wird (der Kern selbst (≈30 m³), der Reaktordruckbehälter (≈50 m³) oder der gesamte Primärkreislauf (≈300 m³)). Dies stellt eine beträchtliche Energiedichte dar, die unter allen Umständen einen kontinuierlichen Wasserstrom mit hoher Geschwindigkeit erfordert, um die Wärme aus dem Kern abführen zu können, auch nach einer Notabschaltung des Reaktors. Die Unfähigkeit, die Kerne von drei Siedewasserreaktoren (SWR) in Fukushima im Jahr 2011 nach dem Tsunami zu kühlen, und der daraus resultierende Verlust der externen Stromversorgung und der Kältequelle war die Ursache für die Kernschmelze der drei Reaktoren in nur wenigen Stunden, obwohl die drei Reaktoren kurz nach dem Tōhoku-Erdbeben ordnungsgemäß abgeschaltet wurden. Diese extrem hohe Energiedichte unterscheidet Kernkraftwerke (KKW) von Wärmekraftwerken (die Kohle, Brennstoff oder Gas verbrennen) oder von chemischen Anlagen und erklärt die große Redundanz, die erforderlich ist, um die Neutronenreaktivität ständig zu kontrollieren und die Restwärme aus dem Kern von KKW abzuführen. ⓘ

Energiedichte von elektrischen und magnetischen Feldern

Elektrische und magnetische Felder speichern Energie. Die (volumetrische) Energiedichte ist gegeben durch ⓘ

u={\frac {\varepsilon }{2}}\mathbf {E} ^{2}+{\frac {1}{2\mu }}\mathbf {B} ^{2}

ⓘ

wobei E das elektrische Feld ist, $B$ das magnetische Feld und $ε$ und $µ$ die Dielektrizitätskonstante bzw. die Permeabilität der Umgebung sind. Die Lösung erfolgt (in SI-Einheiten) in Joule pro Kubikmeter. Im Rahmen der Magnetohydrodynamik, der Physik der leitfähigen Flüssigkeiten, verhält sich die magnetische Energiedichte wie ein zusätzlicher Druck, der zum Gasdruck eines Plasmas hinzukommt. ⓘ

In idealen (linearen und nicht-dispersiven) Substanzen beträgt die Energiedichte (in SI-Einheiten) ⓘ

u={\frac {1}{2}}(\mathbf {E} \cdot \mathbf {D} +\mathbf {H} \cdot \mathbf {B} )

ⓘ

wobei D das elektrische Verschiebungsfeld und $H$ das magnetisierende Feld ist. ⓘ

Bei Abwesenheit von Magnetfeldern ist es unter Ausnutzung der Fröhlichschen Beziehungen auch möglich, diese Gleichungen auf anisotrope und nichtlineare Dielektrika auszudehnen sowie die korrelierten freien Helmholtz-Energie- und Entropiedichten zu berechnen. ⓘ

Wenn ein gepulster Laser auf eine Oberfläche auftrifft, kann die Strahlungsexposition, d. h. die pro Oberflächeneinheit abgegebene Energie, als Energiedichte oder Fluenz bezeichnet werden. ⓘ

Energiedichte in der Elektrodynamik

Energiedichte im Plattenkondensator

Die Energie eines geladenen Plattenkondensators berechnet sich zu

W={\frac {1}{2}}CU^{2}.

Für die Kapazität gilt:

C=\varepsilon _{0}\varepsilon _{r}{\frac {A}{d}}

Die Spannung U ergibt sich aus E·d. Durch Einsetzen erhält man für die Energie:

W={\frac {1}{2}}\varepsilon _{0}\varepsilon _{r}{\frac {A}{d}}E^{2}d^{2}

Dies führt auf die Energiedichte:

w_{el}={\frac {W}{V}}={\frac {1}{2}}\varepsilon _{0}\varepsilon _{r}E^{2}

ⓘ

Energie des Magnetfeldes einer Spule

Für die Energie $W$ des Magnetfeldes einer Spule mit dem Betrag der magnetischen Flussdichte $B$ , der Querschnittsfläche $A$ , der Länge $l$ , der Anzahl $n$ der Windungen, der Stromstärke $I$ , der magnetischen Feldkonstanten $\mu _{0}$ sowie der relativen Permeabilität $\mu _{r}$ ergibt sich zunächst

W={\frac {B^{2}}{2\cdot \mu _{0}\cdot \mu _{r}}}\cdot A\cdot l={\frac {(n\cdot I)^{2}}{2}}\cdot \mu _{0}\cdot \mu _{r}\cdot {\frac {A}{l}}

und dann weiter

w_{B}={\frac {B^{2}}{2\cdot \mu _{0}\cdot \mu _{r}}}={\frac {(n\cdot I)^{2}}{2}}\cdot \mu _{0}\cdot \mu _{r}

für die Energiedichte $w_{B}$ der Flussdichte $B$ . ⓘ

Beispiele

Stoff/System	gravi- metrische Energie- dichte MJ/kg	volu- metrische Energie- dichte MJ/l	Bemerkung	Anm.*	Referenzen ⓘ
NdFeB- und SmCo-Magnete	0,000 055		Bereich: 200–400 kJ/m³ BH_max, also 30–55 J/kg	mag
Elektrolytkondensator	0,000 4		Bereich: 0,01–0,1 Wh/kg, also 0,04–0,4 kJ/kg	el
Doppelschicht-Kondensator	0,01		Bereich: 0,1–3 Wh/kg, also 0,4–10 kJ/kg (Super Cap)	el
Bleiakkumulator	0,11	0,25	a) Bereich: 3–30 Wh/kg, also 10–110 kJ/kg b) 30–40 Wh/kg Energiedichte (MJ/l) Starterbatterie \|\|chem\|\| a) b)
Adenosintriphosphat (ATP)	0,128		= 64,6 kJ/mol (bei Spaltung beider Bindungen) bei 0,507 kg/mol	chem
Schwungradspeicherung mit CFK	0,18		49 Wh/kg	mech
Kohle-Zink-Batterie	0,23	0,54	65 Wh/kg, also 230 kJ/kg	chem
NiCd-Akku	0,25		a) 40 Wh/kg b) Bereich: 4–70 Wh/kg, also 15–250 kJ/kg	chem	a) b) c)
Silberoxid-Zink-Batterie	0,27	0,98	272 Wh/l, also 979,2 kJ/l	chem
NiMH-Akku	0,28		a) 2.300 mAh · 1,0 V / 30 g =76,7 Wh/kg b) 60 Wh/kg c) Bereich: 15–120 Wh/kg, also 50–400 kJ/kg d) 60–80 Wh/kg	chem	a) b) c) d)
Li-Titanat-Akku	0,32		90 Wh/kg, also 0,32 MJ/kg	chem
Schmelzenergie Eis	0,33		bei 1013,2 hPa und 0 °C	Phasen- übergang
Nickel-Zink-Akkumulator	0,43		Bereich: 65–120 Wh/kg, also 0,23–0,43 MJ/kg	chem
Zebra-Batterie (Natrium-Nickelchlorid)	0,43		Bereich: 100–120 Wh/kg, also 0,36–0,43 MJ/kg	chem	, unklare Einheit
Alkali-Mangan-Batterie	0,45	1,26	125 Wh/kg, also 450 kJ/kg	chem
Druckluft (ohne Tank)	0,46	0,14	a) 138 · 10⁶ Ws/m³ bei 300 kg/m³ b) Mit Druckbehälter ist die Energiedichte bis 10 Mal geringer	mech	a) b) ohne Ref.
Li-Polymer-Akku	0,54		a) 150 Wh/kg, also 540 kJ/kg b) 130–200 Wh/kg	chem	a) b)
Natrium-Schwefel-Akkumulator	0,45		a) 200 Wh/kg b) 100 – 120 Wh/kg c) theoretisch bis 750 Wh/kg	chem	a) b) c)
Li-Ionen-Akku	0,65	0,7–1,8	a) 180 Wh/kg b) 100 Wh/kg c) Bereich: 40–200 Wh/kg, also 150–700 kJ/kg d) >160 Wh/kg	chem	a) b) c) d)
Wasserstoff (inkl. Hydridtank)	1,19			chem, O
Zink-Luft-Batterie	1,2		a) 340 Wh/kg, also 1 200 kJ/kg b) dreimal so groß wie Li-Batterie	chem, O	a) b)
Lithium-Luft-Akkumulator	1,6		a) > 450 Wh/kg b) sollte 1 000 Wh/kg erreichen c) > 400 Wh/kg	chem, O	a) b) c)
Kondensationswärme des Wassers	2,26		bei 1013,2 hPa und 100 °C. 40,7 kJ/mol	Phasen- übergang
Lithium-Thionylchlorid-Batterie	2,34		650 Wh/kg	chem
Thermit	4,0	18,4	Hochtemperatur-Anwendungen	chem	( ?)
Trinitrotoluol (TNT)	4,6	6,92	1.046 kJ/mol / (227 g/mol). Oxidator ist im Molekül enthalten.	chem	TNT-Äquivalent
Aluminium-Luft-Batterie	4,7		a) 1 300 Wh/kg, also 4 700 kJ/kg b) Zukünftiges Ziel: 8 000 Wh/kg = 28 MJ/kg	chem, O	a) b)
stärkste Sprengstoffe	7		Oxidator ist im Molekül enthalten.		siehe Sprengstoff
Restmüll	8–11			O, Hw
Braunkohle	11,3		a) Bereich 8,4–11,3 MJ/kg b) 9,1 MJ/kg	O, Hw	a) b)
Wasserstoff (flüssig, gebunden an LOHC)	13,2	10,4	Heizwert ohne Trägerstoff (Methanol). Auf Basis der maximalen Beladung von 0,11 kg_H2 / kg_Methanol.	O, Hw
Zucker	16,7			O
Holz (lufttrocken)	16,8		a) Bereich 14,6–16,8 MJ/kg b) 14,7 MJ/kg	O, Hw	a) b)
Stroh und Klärschlamm (trocken)	17		ausgefaulter Klärschlamm hat etwa 11 MJ/kg	O, Hw
Holzpellets und Holzbriketts	18			O, Hw
Braunkohle (Brikett)	19,6			O, Hw
Methanol	19,7	15,6		O, Hw
Ammoniak (flüssig)	22,5	15,3	−33 °C oder 9 bar	O, Hw
Ethanol	26,7	21,1		O, Hw
Altreifen	29,5			O, Hw
Silicium	32,6	75,9		O
Kohlenstoff	32,8	74,2		O
Steinkohle	34		a) Bereich 27–34 MJ/kg b) 29,3 MJ/kg c) 30 MJ/kg, Koks 28,7 MJ/kg, Briketts 31,4 MJ/kg	O, Hw	a) b) c)
Benzin und Rohöl	40–42	29–32	Schweröl, Bunkeröl, Rückstandsöl hat ca. 40 MJ/kg	O, Hw
Diesel und Heizöl leicht	42,8–43	35–36		O, Hw
Propan (flüssig)	46,3	23,4	−42,1 °C oder 8,36 bar	O, Hw
Methan (Hauptbestandteil von Erdgas)	50	0,0317	a) 50 MJ/kg / 35,9 MJ/m³ b) 55,5 MJ/kg / 39,8 MJ/m³ c) 31,7 MJ/m³	O, Hw	a) b) c)
Wasserstoff 1 Bar (ohne Tank)	120	0,01079		O	, ( ?)
Wasserstoff 700 Bar (ohne Tank)	120	5,6		O	, ( ?)
Flüssiger Wasserstoff (ohne Tank)	120	10,1		O	, ( ?)
Atomarer Wasserstoff	216		spontane Reaktion zu molekularem Wasserstoff	chem
Radioisotopengenerator	5e³		elektrisch (60.000 MJ/kg thermisch)	nukl.
Kernspaltung Natururan (0,72 % ²³⁵U)	6.48e⁵		entspricht 7,5 GWd/t SM	nukl.
Abbrand (Kerntechnik)	3.802e⁶		Wert gemäß dem durchschnittlichen Abbrand von heute ca. 40 GWd/t. Spaltmaterial bis zu 500 GWd/t SM entspricht 43.200.000 MJ/kg.	nukl.
Zerfall des freien Neutrons	7.46e⁷		780 keV (1,250 · 10⁻¹³ J) pro Neutron (1,674 · 10⁻²⁷ kg)	nukl.
Kernspaltung ²³⁵U	7.939e⁷	1.5e⁹	entspricht 1.042 GWd/t SM	nukl.
Kernspaltung ²³²Th	7.942e⁷	9.292e⁸		nukl.
Kernfusion (Kernwaffe, Kernfusionsreaktor)	3e⁸		entspricht 3.472 GWd/t SM	nukl.
Proton-Proton-Reaktion	6.27e⁸		Wichtigste Fusionsreaktion in der Sonne; entspricht 7.256 GWd/t SM	nukl.
vollständige Umwandlung von Masse in Energie	8.98e¹⁰		maximal mögliche Energiedichte; entspricht 1.042.000 GWd/t SM	nukl.	E = mc²

Anmerkungen:

mag: magnetische Energie
el: elektrische Energie
chem: Reaktionsenthalpie
mech: bei mechanischer Umwandlung
nukl: Umwandlung von Atomkernen oder Elementarteilchen
Hw: Heizwert
GWd/t SM: Gigawatt-Tage pro Tonne Schwermetall
O = Oxidator ist Luft und bleibt bei der Bezugsmasse unberücksichtigt. ⓘ

1 J = 1 Ws; 1 MJ = 0,2778 kWh; 1 kWh = 3,6 MJ; 1 GWd = 24 GWh = 86,4 TJ ⓘ

Energiedichte ⓘ
SI-Einheit	J/m³
Andere Einheiten	J/L, W⋅h/L
In SI-Basiseinheiten	m-1⋅kg⋅s-2
Ableitungen von anderen Größen	U = E/V