Milliarde

1000000000 ⓘ
Liste der Zahlen - Ganzzahlige Zahlen ← 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109
Kardinal	Eine Milliarde (kurze Skala) Tausend Millionen, oder eine Milliarde (lange Skala)
Ordinal	Ein Milliardstel (kurze Skala)
Faktorisierung	29 · 59
Griechische Ziffern	${\stackrel {\iota }{\mathrm {M} }}$
Römische Zahl	M
Binär	1110111001101011001010000000002
Ternär	21202002000210100013
Oktal	73465450008
Duodezimal	23AA9385412
Hexadezimal	3B9ACA0016

1.000.000.000 (eine Milliarde, kurze Skala; eintausend Millionen oder ein Milliard, ein Yard, lange Skala) ist die natürliche Zahl nach 999.999.999 und vor 1.000.000.001. Bei einer Zahl kann "Milliarde" als b, bil oder bn abgekürzt werden. ⓘ

In der Standardform wird es als 1 × 10⁹ geschrieben. Die metrische Vorsilbe Giga steht für das 1.000.000.000-fache der Basiseinheit. Sein Symbol ist G. ⓘ

Eine Milliarde Jahre kann in der Astronomie oder Geologie als Äon bezeichnet werden. ⓘ

Früher bezog sich das Wort "Milliarde" im britischen Englisch (aber nicht im amerikanischen Englisch) ausschließlich auf eine Million Millionen (1.000.000.000.000). Dies ist jedoch nicht mehr üblich, und das Wort wird seit einigen Jahrzehnten auch für eintausend Millionen (1.000.000.000) verwendet. ⓘ

Der Begriff Milliard kann auch für 1.000.000.000 verwendet werden; während "Milliard" im Englischen selten verwendet wird, tauchen Variationen dieses Namens in anderen Sprachen häufig auf. ⓘ

Im südasiatischen Zahlensystem ist es als 100 crore oder 1 arab bekannt. ⓘ

1.000.000.000 ist auch der Kubus von 1000. ⓘ

Visualisierung der Zehnerpotenzen von eins bis 1 Milliarde ⓘ

Milliarde ⓘ
1000000000
Darstellung
Dual	11 1011 1001 1010 1100 1010 0000 0000
Oktal	73 4654 5000
Duodezimal	2 3AA9 3854
Hexadezimal	3B9A CA00
Morsecode	· – – – –  – – – – –  – – – – –  – – – – –  – – – – –  – – – – –  – – – – –  – – – – –  – – – – –  – – – – –
Mathematische Eigenschaften
Vorzeichen	positiv
Parität	gerade
Faktorisierung	$2^{9}\cdot 5^{9}$
Teiler	Alle Zahlen, welche sich durch den Term $2^{n}\cdot 5^{m},n,m\in \mathbb {N} _{0}$ mit $\max(n,m)\leq 9$ darstellen lassen. (Alle Teiler siehe Fließtext)

Notgeldschein: eine Milliarde Mark, ausgestellt von der Bayerischen Notenbank (1923) ⓘ

Ein Gefühl für Größenordnungen

Die nachstehenden Fakten vermitteln ein Gefühl dafür, wie groß 1.000.000.000 (10⁹) nach dem heutigen Stand der Wissenschaft in Bezug auf die Zeit ist: ⓘ

Zeit

• 10⁹ Sekunden (1 Gigasekunde) entsprechen 11.574 Tagen, 1 Stunde, 46 Minuten und 40 Sekunden (ungefähr 31,7 Jahre oder 31 Jahre, 8 Monate und 8 Tage).
• Vor etwa 10⁹ Minuten blühte das Römische Reich auf und das Christentum war im Kommen. (10⁹ Minuten entsprechen ungefähr 1.901 Jahren.)
• Vor etwa 10⁹ Stunden lebten der moderne Mensch und seine Vorfahren in der Steinzeit (genauer gesagt, im mittleren Paläolithikum). (10⁹ Stunden entsprechen ungefähr 114.080 Jahren.)
• Vor etwa 10⁹ Tagen durchstreifte Australopithecus, ein affenähnliches Wesen, das mit einem Vorfahren des modernen Menschen verwandt ist, die afrikanischen Savannen. (10⁹ Tage sind ungefähr 2,738 Millionen Jahre.)
• Vor etwa 10⁹ Monaten, in der späten Kreidezeit, lebten Dinosaurier auf der Erde. (10⁹ Monate sind ungefähr 83,3 Millionen Jahre.)
• Vor etwa 10⁹ Jahren - einem Gigaannus - erschienen die ersten mehrzelligen Eukaryoten auf der Erde.
• Vor etwa 10⁹ Jahrzehnten begannen im frühen Universum, das damals 3,799 Milliarden Jahre alt war, Galaxien zu entstehen (10⁹ Jahrzehnte sind genau 10 Milliarden Jahre).
• Man schätzt, dass das Universum etwa 13,8 × 10⁹ Jahre alt ist. ⓘ

Entfernung

• 10⁹ Zoll sind 15.783 Meilen (25.400 km), mehr als die halbe Welt, und damit ausreichend, um jeden Punkt der Erde von jedem anderen Punkt aus zu erreichen.
• 10⁹ Meter (Gigameter) sind fast das Dreifache der Entfernung von der Erde zum Mond.
• 10⁹ Kilometer (ein Terameter) sind mehr als das Sechsfache der Entfernung von der Erde zur Sonne. ⓘ

Fläche

• Eine Milliarde Quadratzoll ergibt ein Quadrat von etwa einer halben Meile Seitenlänge.
• Ein fein gewebtes 1000-TC-Bettlaken mit einer Milliarde Fadenkreuzungen hätte eine Fläche von 40 Quadratmetern (48 sq yd), vergleichbar mit der Bodenfläche einer Motelunterkunft. ⓘ

Volumen

• Ein Kubikmeter hat eine Milliarde Kubikmillimeter, ein Kubikkilometer eine Milliarde Kubikmeter.
• Eine Milliarde Körner von Kochsalz oder Kristallzucker würden ein Volumen von etwa 0,071 m³ (2,5 Kubikfuß) einnehmen.
• Eine Milliarde Kubikzoll wäre ein Volumen, das mit einem großen Geschäftsgebäude vergleichbar ist, das etwas größer als ein typischer Supermarkt ist. ⓘ

Gewicht

• Ein Objekt, das eine Milliarde Kilogramm wiegt, würde ungefähr so viel wiegen wie 5.525 leere Boeing 747-400.
• Ein Würfel aus Eisen, der eine Milliarde Pfund (450.000.000 kg) wiegt, wäre auf jeder Seite 38,62 Meter (126,7 ft) lang. ⓘ

Produkte

• Im Juli 2016 hat Apple eine Milliarde iPhones verkauft. Damit ist das iPhone eine der erfolgreichsten Produktlinien der Geschichte und übertrifft die PlayStation und den Rubik's Cube.
• Im Juli 2016 hatte Facebook 1,71 Milliarden Nutzer. ⓘ

Natur

• Ein kleiner Berg, etwas größer als der Stone Mountain in Georgia, Vereinigte Staaten, würde eine Milliarde Tonnen wiegen (eine Masse haben).
• In der größten Ameisenkolonie der Welt, die sich über fast 6.400 km der Mittelmeerküste erstreckt, leben Milliarden von Arbeiterameisen.
• Im Jahr 1804 betrug die Weltbevölkerung eine Milliarde. ⓘ

Zählen Sie

A ist ein Würfel; B besteht aus 1000 Würfeln in der Größe von Würfel A, C besteht aus 1000 Würfeln in der Größe von Würfel B und D besteht aus 1000 Würfeln in der Größe von Würfel C. Es gibt also 1 Million Würfel in der Größe von A in C und 1.000.000.000 Würfel in der Größe von A in D. ⓘ

Ausgewählte 10-stellige Zahlen (1.000.000.001-9.999.999.999)

1.000.000.001 bis 1.999.999.999

• 1.000.000.007 = kleinste Primzahl mit 10 Ziffern.
• 1.000.006.281 = kleinste dreieckige Zahl mit 10 Ziffern und die 44.721ste dreieckige Zahl.
• 1.000.014.129 = 31623², das kleinste zehnstellige Quadrat.
• 1.003.003.001 = 1001³, palindromischer Würfel
• 1,021,147,343 = 1007³
• 1.023.456.789 = kleinste Zahl, die alle Ziffern enthält
• 1,024,192,512 = 1008³
• 1.026.753.849 = 32043², das kleinste pandigitale Quadrat zur Basis 10.
• 1,069,863,695 = Anzahl der quadratischen (0,1)-Matrizen ohne Nullzeilen und mit genau 9 Einträgen, die gleich 1 sind
• 1,073,741,824 = 32768² = 1024³ = 64⁵ = 32⁶ = 8¹⁰ = 4¹⁵ = 2³⁰
• 1.073.742.724 = Leyland-Zahl
• 1.073.792.449 = Leyland-Zahl
• 1.093.104.961 = Anzahl der (ungeordneten, nicht beschrifteten) verwurzelten, getrimmten Bäume mit 28 Knoten
• 1.104.891.746 = Anzahl der teilweise geordneten Mengen mit 12 unbeschrifteten Elementen
• 1.111.111.111 = Repunit, ebenfalls eine spezielle Zahl, die sich auf das Verstreichen der Unix-Zeit bezieht.
• 1.129.760.415 = 23. Motzkin-Zahl.
• 1.134.903.170 = 45. Fibonacci-Zahl.
• 1.139.733.677 = k so, dass die Summe der Quadrate der ersten k Primzahlen durch k teilbar ist.
• 1,160,290,625 = 65⁵
• 1,162,261,467 = 3¹⁹
• 1.162.268.326 = Leyland-Zahl
• 1.173.741.824 = Leyland-Zahl
• 1,220,703,125 = 5¹³
• 1.221.074.418 = Leyland-Zahl
• 1.232.922.769 = Zentrierte sechseckige Zahl.
• 1.234.567.890 = Pandigitale Zahl mit geordneten Ziffern.
• 1,252,332,576 = 66⁵
• 1,280,000,000 = 20⁷
• 1,291,467,969 = 35937² = 1089³ = 33⁶
• 1.311.738.121 = 25. Pell-Zahl.
• 1,350,125,107 = 67⁵
• 1.382.958.545 = 15. Bell-Zahl.
• 1.392.251.012 = Anzahl der Sekundärstrukturen von RNA-Molekülen mit 27 Nukleotiden
• 1.405.695.061 = Markov-Primzahl
• 1.406.818.759 = 30. Wedderburn-Etherington-Zahl.
• 1.421.542.641 = logarithmische Zahl.
• 1.425.893.465 = Einwohnerzahl der Volksrepublik China im Jahr 2018.
• 1,453,933,568 = 68⁵
• 1.464.407.113 = Anzahl der serienreduzierten Bäume mit 39 Knoten
• 1.466.439.680 = Anzahl der unabhängigen Knotenmengen und Knotenüberdeckungen im 21-Sonnengraphen
• 1,475,789,056 = 38416² = 196⁴ = 14⁸
• 1,528,823,808 = 1152³
• 1.533.776.805 = Anzahl der fünfeckigen Dreiecke
• 1,544,804,416 = 39304² = 1156³ = 34⁶
• 1,564,031,349 = 69⁵
• 1.631.432.881 = 40391², quadratische Dreieckszahl
• 1,661,392,258 = n so dass n | (3ⁿ + 5)
• 1.673.196.525 = Kleinstes gemeinsames Vielfaches der ungeraden ganzen Zahlen von 1 bis 25
• 1.677.922.740 = Anzahl der serienreduzierten gepflanzten Bäume mit 36 Knoten
• 1,680,700,000 = 70⁵
• 1.787.109.376 = 1-automorphe Zahl
• 1,801,088,541 = 21⁷
• 1,804,229,351 = 71⁵
• 1.808.141.741 = Anzahl der Teilungen von 280 in Teiler von 280
• 1.836.311.903 = 46. Fibonacci-Zahl.
• 1,838,265,625 = 42875² = 1225³ = 35⁶
• 1.848.549.332 = Anzahl der Teilungen von 270 in Teiler von 270
• 1,882,341,361 = Die kleinste Primzahl, deren Umkehrung eine quadratische Dreieckszahl ist (Dreieck von 57121).
• 1,934,917,632 = 72⁵
• 1.934.502.740 = Anzahl der Parallelogramm-Polyominoe mit 27 Zellen.
• 1.996.813.914 = Leyland-Zahl
• 1,977,326,743 = 7¹¹
• 1.921.525.212 = Anzahl der Teilungen von 264 in Teiler von 264
• 1.999.999.999 = die größte Zahl von 1.000.000.000 bis 1.999.999.999 ⓘ

2.000.000.000 bis 2.999.999.999

• 2.038.074.743 = 100.000.000ste Primzahl
• 2,073,071,593 = 73⁵
• 2.147.483.647 = 8. Mersenne-Primzahl, 3. doppelte Mersenne-Primzahl und die größte vorzeichenbehaftete 32-Bit-Ganzzahl.
• 2,147,483,648 = 2³¹
• 2.147.484.609 = Leyland-Zahl
• 2,176,782,336 = 46656² = 1296³ = 216⁴ = 36⁶ = 6¹²
• 2.179.768.320 = Leyland-Zahl
• 2.214.502.422 = 6. primäre pseudoperfekte Zahl.
• 2,219,006,624 = 74⁵
• 2.222.222.222 = Nachkommastelle
• 2.276.423.485 = Anzahl der Möglichkeiten, {1,2,...,12} zu partitionieren und dann jede Zelle (Block) in Unterzellen zu partitionieren.
• 2,357,947,691 = 1331³ = 11⁹
• 2,373,046,875 = 75⁵
• 2,494,357,888 = 22⁷
• 2,535,525,376 = 76⁵
• 2,562,890,625 = 50625² = 225⁴ = 15⁸
• 2,565,726,409 = 50653² = 1369³ = 37⁶
• 2.695.730.992 = Anzahl der (ungeordneten, unbeschrifteten) verwurzelten Trimmed Trees mit 29 Knoten
• 2,706,784,157 = 77⁵
• 2.873.403.980 = Anzahl der einheitlichen verwurzelten Bäume mit 27 Knoten
• 2,887,174,368 = 78⁵
• 2.971.215.073 = 11. Fibonacci-Primzahl (47. Fibonacci-Zahl) und eine Markov-Primzahl. ⓘ

3.000.000.000 bis 3.999.999.999

• 3,010,936,384 = 54872² = 1444³ = 38⁶
• 3,077,056,399 = 79⁵
• 3.166.815.962 = 26. Pell-Zahl.
• 3.192.727.797 = 24. Motzkin-Zahl.
• 3,276,800,000 = 80⁵
• 3.323.236.238 = 31. Wedderburn-Etherington-Zahl.
• 3.333.333.333 = Nachkommastelle
• 3,404,825,447 = 23⁷
• 3.405.691.582 = hexadezimales CAFEBABE; wird als Platzhalter in der Programmierung verwendet.
• 3.405.697.037 = hexadezimal CAFED00D; wird in der Programmierung als Platzhalter verwendet.
• 3.461.824.644 = Anzahl der Sekundärstrukturen von RNA-Molekülen mit 28 Nukleotiden
• 3,486,784,401 = 59049² = 243⁴ = 81⁵ = 9¹⁰ = 3²⁰
• 3.486.792.401 = Leyland-Zahl
• 3,518,743,761 = 59319² = 1521³ = 39⁶
• 3.520.581.954 = Anzahl der serienreduzierten gepflanzten Bäume mit 37 Knoten
• 3,707,398,432 = 82⁵
• 3.735.928.559 = hexadezimales DEADBEEF; wird als Platzhalter in der Programmierung verwendet.
• 3.735.929.054 = hexadezimal DEADC0DE; wird in der Programmierung als Platzhalter verwendet.
• 3,939,040,643 = 83^{5 ⓘ}

4.000.000.000 bis 4.999.999.999

• 4.006.387.712 = Anzahl der unabhängigen Scheitelpunktmengen und Scheitelpunktabdeckungen im 22-Sonnenpunkt-Graphen
• 4,096,000,000 = 64000² = 1600³ = 40⁶
• 4,182,119,424 = 84⁵
• 4.294.967.291 = Größte vorzeichenlose 32-Bit-Ganzzahl.
• 4.294.967.295 = Maximale 32-Bit-Ganzzahl ohne Vorzeichen (FFFFFFFF₁₆), perfekte Totalitätszahl, Produkt aller bekannten Fermat-Primzahlen $F_{0}$ bis $F_{4}$.
• 4,294,967,296 = 65536² = 256⁴ = 16⁸ = 4¹⁶ = 2³²
• 4,294,967,297 = $F_{5}$, die erste zusammengesetzte Fermat-Zahl.
• 4.294.968.320 = Leyland-Zahl
• 4.295.032.832 = Leyland-Zahl
• 4,437,053,125 = 85⁵
• 4.444.444.444 = Nachkommastelle
• 4.467.033.943 - Anzahl der Parallelogramm-Polyominoe mit 28 Zellen.
• 4.486.784.401 = Leyland-Zahl
• 4.500.000.000 = Ungefähres Alter der Erde in Jahren
• 4,586,471,424 = 24⁷
• 4,704,270,176 = 86⁵
• 4,750,104,241 = 68921² = 1681³ = 41⁶
• 4.807.526.976 = 48. Fibonacci-Zahl.
• 4,984,209,207 = 87^{5 ⓘ}

5.000.000.000 bis 5.999.999.999

• 5.159.780.352 = 1728³ = 12⁹ = 1.000.000.000₁₂ AKA ein Ur-Ur-Groß-Groß (1.000.000₁₂ Ur-Groß-Groß oder 1.000₁₂ Ur-Groß-Groß)
• 5,277,319,168 = 88⁵
• 5.354.228.880 = übergeordnete hochzusammengesetzte Zahl, kleinste durch alle Zahlen von 1 bis 24 teilbare Zahl
• 5,489,031,744 = 74088² = 1764³ = 42⁶
• 5.555.555.555 = dreistellig
• 5,584,059,449 = 89⁵
• 5,784,634,181 = 13. alternierende Fakultät.
• 5,904,900,000 = 90^{5 ⓘ}

6.000.000.000 bis 6.999.999.999

• 6,103,515,625 = 78125² = 25⁷ = 5¹⁴
• 6.104.053.449 = Leyland-Zahl
• 6.210.001.000 = einzige selbstbeschreibende Zahl zur Basis 10.
• 6,227,020,800 = 13!
• 6,240,321,451 = 91⁵
• 6,321,363,049 = 79507² = 1849³ = 43⁶
• 6.469.693.230 = Zehntel-Primzahl
• 6,590,815,232 = 92⁵
• 6.659.914.175 = Anzahl der (ungeordneten, unbeschrifteten) verwurzelten Trimmed Trees mit 30 Knoten
• 6.666.666.666 = Nachkommastelle
• 6,956,883,693 = 93⁵
• 6,975,757,441 = 83521² = 289⁴ = 17⁸
• 6.983.776.800 = 15. kolossal reichhaltige Zahl, 15. übergeordnete hoch zusammengesetzte Zahl ⓘ

7.000.000.000 bis 7.999.999.999

• 7.007.009.909 = kleinste Zahl zur Basis 10, die 100 Iterationen benötigt, um ein Palindrom zu bilden
• 7,256,313,856 = 85184² = 1936³ = 44⁶
• 7,339,040,224 = 94⁵
• 7.371.308.068 = Anzahl der Teilungen von 252 in Teiler von 252
• 7.391.026.522 = Anzahl der planaren Teilungen von 49
• 7.464.000.000 = Geschätzte Bevölkerung der Erde im Jahr 2016 laut Worldometers
• 7.544.428.973 = Anzahl der gleichmäßig verwurzelten Bäume mit 28 Knoten
• 7.645.370.045 = 27. Pell-Zahl.
• 7,737,809,375 = 95⁵
• 7.777.777.777 = Nachkommastelle
• 7.778.742.049 = 49. Fibonacci-Zahl.
• 7.795.000.000 = Geschätzte Bevölkerung der Erde im Jahr 2020 laut Worldometers
• 7.862.958.391 = 32. Wedderburn-Etherington-Zahl. ⓘ

8.000.000.000 bis 8.999.999.999

• 8,031,810,176 = 26⁷
• 8,153,726,976 = 96⁵
• 8.212.890.625 = 1-automorphe Zahl
• 8,303,765,625 = 91125² = 2025³ = 45⁶
• 8,587,340,257 = 97⁵
• 8.589.866.963 = Anzahl der Teilmengen von {1,2,...,33} mit relativ primen Elementen
• 8.589.869.056 = 6. vollkommene Zahl.
• 8,589,934,592 = 2048³ = 8¹¹ = 2³³
• 8.589.935.681 = Leyland-Primzahl
• 8.622.571.758 = Anzahl der Sekundärstrukturen von RNA-Molekülen mit 29 Nukleotiden
• 8.804.293.473 = Leyland-Zahl
• 8.888.888.888 = Nachkommastelle ⓘ

9.000.000.000 bis 9.999.999.999

• 9,039,207,968 = 98⁵
• 9.043.402.501 = 25. Motzkin-Zahl.
• 9,393,931,000 = 2110³
• 9,474,296,896 = 97336² = 2116³ = 46⁶
• 9,509,900,499 = 99⁵
• 9.814.072.356 = 99066², das größte pandigitale Quadrat, die größte pandigitale reine Potenz.
• 9.876.543.210 = größte Zahl ohne Ziffernwiederholung zur Basis 10.
• 9.999.800.001 = 99999², das größte zehnstellige Quadrat.
• 9.999.999.967 = größte Primzahl mit 10 Ziffern
• 9.999.999.999 = größte 10-stellige Zahl, repdigit ⓘ

Mathematisches

Teiler

Die Faktorisierung ist $2^{9}\cdot 5^{9}$. Daraus ergeben sich $(9+1)\cdot (9+1)$, also $(10\cdot 10=100)$ Möglichkeiten, eine Zweierpotenz ( $2^{0}$ bis $2^{9}$) mit einer Potenz von fünf ( $5^{0}$ bis $5^{9}$) zu multiplizieren. Die Zahl 1.000.000.000 hat damit genau folgende 100 Teiler:

1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 25, 32, 40, 50, 64, 80, 100, 125, 128, 160, 200, 250, 256, 320, 400, 500, 512, 625, 640, 800, 1.000, 1.250, 1.280, 1.600, 2.000, 2.500, 2.560, 3.125, 3.200, 4.000, 5.000, 6.250, 6.400, 8.000, 10.000, 12.500, 12.800, 15.625, 16.000, 20.000, 25.000, 31.250, 32.000, 40.000, 50.000, 62.500, 64.000, 78.125, 80.000, 100.000, 125.000, 156.250, 160.000, 200.000, 250.000, 312.500, 320.000, 390.625, 400.000, 500.000, 625.000, 781.250, 800.000, 1.000.000, 1.250.000, 1.562.500, 1.600.000, 1.953.125, 2.000.000, 2.500.000, 3.125.000, 3.906.250, 4.000.000, 5.000.000, 6.250.000, 7.812.500, 8.000.000, 10.000.000, 12.500.000, 15.625.000, 20.000.000, 25.000.000, 31.250.000, 40.000.000, 50.000.000, 62.500.000, 100.000.000, 125.000.000, 200.000.000, 250.000.000, 500.000.000, 1.000.000.000 ⓘ

Vorsätze für Maßeinheiten

Bezieht man sich auf Maßeinheiten, dann bezeichnet man das Milliardenfache der Maßeinheit mit dem Präfix Giga (abgekürzt: G), wohingegen der milliardste Teil (10⁻⁹) mit Nano (abgekürzt: n) bezeichnet wird. Beispielsweise ist ein Nanometer (nm) ein milliardstel Meter (10⁻⁹ m). ⓘ

Auch beim Bezug auf die Maßeinheit Byte in der Informatik wird heute die Bezeichnung Gigabyte (abgekürzt: GB) im Sinne von genau einer Milliarde Byte verstanden. Das sind 10⁹ Byte und nicht 2³⁰ = 1.073.741.842 Byte, was eine Milliarde Byte um mehr als sieben Prozent überschreitet. Zur Benennung von 2³⁰ Byte wird heute die Bezeichnung Gibibyte (GiB) nahegelegt; Gibi (Gi) ist ein Binärpräfix, während Giga (G) ein Dezimalpräfix ist. ⓘ

Unterschied zum amerikanischen Englisch

Im amerikanischen Sprachraum heißt Milliarde billion (oft abgekürzt als b oder bn). Diese ist von der deutschen Billion, die 1000 Milliarden ist, zu unterscheiden. Solche begrifflichen Unterschiede werden als falsche Freunde bezeichnet. ⓘ