Delta

Delta (/ˈdɛltə/; Großbuchstabe Δ, Kleinbuchstabe δ oder 𝛿; griechisch: δέλτα, délta, [ˈðelta]) ist der vierte Buchstabe des griechischen Alphabets. Im System der griechischen Ziffern hat er den Wert 4. Er wurde vom phönizischen Buchstaben dalet 𐤃 abgeleitet. Zu den Buchstaben, die von delta abstammen, gehören das lateinische D und das kyrillische Д. ⓘ

Ein Flussdelta (ursprünglich das Delta des Nils) wird so genannt, weil seine Form dem dreieckigen Großbuchstaben delta ähnelt. Entgegen einer weit verbreiteten Legende wurde diese Verwendung des Wortes Delta nicht von Herodot erfunden. ⓘ

Delta ⓘ
Aussprache
antik	[​d​]
modern	[​ð​]
Entsprechungen
lateinisch	D
kyrillisch	Д
hebräisch	ד
arabisch	د
phönizisch	𐤃
Transkription
Aus dem Antiken	d
Aus dem Modernen	d
Kodierung Majuskel Unicode-Nummer U+0394 Unicode-Name GREEK CAPITAL LETTER DELTA HTML Δ HTML-Entität Δ Minuskel Unicode-Nummer U+03B4 Unicode-Name GREEK SMALL LETTER DELTA HTML δ HTML-Entität δ

Aussprache

Im Altgriechischen steht delta für einen stimmhaften dentalen Plosiv /d/. Im Neugriechischen steht es für einen stimmhaften dentalen Frikativ /ð/, wie das "th" in "das" oder "dies" (während /d/ in Fremdwörtern stattdessen üblicherweise als ντ transkribiert wird). Delta wird als d oder dh romanisiert. ⓘ

Großbuchstaben

Der Großbuchstabe Δ wird verwendet, um zu bezeichnen:

• Veränderung einer beliebigen veränderlichen Größe, in der Mathematik und den Naturwissenschaften (genauer gesagt, der Differenzoperator); zum Beispiel in:
  $${\frac {y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}}={\frac {\Delta y}{\Delta x}},$$
  die durchschnittliche Änderung von y pro Einheit x (d. h. die Änderung von y gegenüber der Änderung von x). Delta ist der Anfangsbuchstabe des griechischen Wortes διαφορά diaphorá, "Unterschied". (Der kleine lateinische Buchstabe d wird in ähnlicher Weise für die Notation von Ableitungen und Differentialen verwendet, die ebenfalls Änderungen um infinitesimale Beträge beschreiben).
• Der Laplace-Operator:

  $\Delta f=\sum _{i=1}^{n}{\frac {\partial ^{2}f}{\partial x_{i}^{2}}}$

• Die Diskriminante einer Polynomgleichung, insbesondere einer quadratischen Gleichung:

  $\Delta =b^{2}-4ac$

• Der Flächeninhalt eines Dreiecks

  $\Delta ={\tfrac {1}{2}}ab\sin {C}$

• Die symmetrische Differenz von zwei Mengen
• Eine makroskopische Änderung des Wertes einer Variablen in der Mathematik oder Wissenschaft
• Die Ungewissheit einer physikalischen Größe, wie sie in der Unschärferelation beschrieben wird
• Ein Intervall möglicher Werte für eine bestimmte Größe
• Jedes der Delta-Teilchen in der Teilchenphysik
• Die Determinante der Koeffizientenmatrix einer Reihe von linearen Gleichungen (siehe Cramersche Regel)
• Dass eine assoziierte Lokantenzahl die Position einer kovalenten Bindung in einer organischen Verbindung darstellt, deren Position zwischen isomeren Formen variiert
• Ein Simplex, ein simpler Komplex oder eine konvexe Hülle
• In der Chemie die Zufuhr von Wärme bei einer Reaktion
• In der juristischen Kurzschrift steht er für einen Angeklagten
• Auf den Finanzmärkten eine der Griechen, die die Änderungsrate eines Optionspreises bei einer gegebenen Änderung des zugrunde liegenden Referenzwerts beschreibt
• Ein Dur-Septen-Akkord in der Jazz-Musiknotation
• In der Genetik kann es für eine Gendeletion stehen (z. B. CCR5-Δ32, eine 32-Nukleotid/bp-Deletion innerhalb von CCR5)
• Die American Dental Association führt es (zusammen mit dem Omikron für "odont") als Symbol der Zahnmedizin an.
• Die anonyme Unterschrift von James David Forbes.
• Determiniertheit (mit einem eindeutigen Wahrheitswert) in der philosophischen Logik.
• In der Medizin wurde eine Variante von COVID-19, die so genannte Delta-Variante, Ende 2020 in Indien entdeckt und am 31. Mai 2021 benannt. ⓘ

Kleinbuchstaben

Das Alphabet auf einem schwarzen Zahlengefäß, mit einem D-förmigen Delta. ⓘ

Der Kleinbuchstabe δ (oder 𝛿) kann verwendet werden, um zu bezeichnen:

• Eine Änderung des Wertes einer Variablen in der Infinitesimalrechnung
• eine funktionale Ableitung in der Funktionsrechnung
• eine Hilfsfunktion in der Infinitesimalrechnung, die verwendet wird, um den Grenzwert oder die Stetigkeit einer bestimmten Funktion streng zu definieren
• Das Kronecker-Delta in der Mathematik
• Der Grad eines Scheitelpunkts (Graphentheorie)
• Die Dirac-Delta-Funktion in der Mathematik
• Die Übergangsfunktion in Automaten
• Die Durchbiegung in der technischen Mechanik
• Die Kraft des Interesses in der Versicherungsmathematik
• Die chemische Verschiebung der magnetischen Kernresonanz in der Chemie
• Die relative Elektronegativität der verschiedenen Atome in einem Molekül, wobei δ- elektronegativer ist als δ⁺
• Text, der beim Korrekturlesen gestrichen werden muss; der Gebrauch soll auf die Antike zurückgehen
• In einigen der von Dr. John Dee verfassten Manuskripte wird das Zeichen Delta verwendet, um Dee darzustellen
• Eine Untereinheit des F1-Sektors der F-ATPase
• Die Deklination eines Objekts im äquatorialen Koordinatensystem der Astronomie
• Die Dividendenrendite in der Black-Scholes-Optionspreisformel
• Verhältnisse von Umweltisotopen, wie ¹⁸O/¹⁶O und D/¹H aus Wasser, werden in Delta-Schreibweise dargestellt - δ¹⁸O bzw. δD
• Die Abschreibungsrate des gesamten Kapitalstocks einer Volkswirtschaft in einem exogenen Wachstumsmodell in der Makroökonomie
• In einem System, das einen elektrischen Blindwiderstand aufweist, ist der Winkel zwischen Spannung und Strom
• Teilladung in der Chemie
• Die maximale Doppelbrechung eines Kristalls in der optischen Mineralogie.
• Ein altirischer stimmhafter Zahn- oder Alveolarfrikativ mit unsicherer Artikulation, der Vorläufer des Lautes, der durch das moderne irische dh repräsentiert wird ⓘ

Computer-Kodierungen

• Griechisch Delta / Koptisch Dalda ⓘ

Zeicheninformationen ⓘ

Vorschau	Δ		δ		ᵟ		Ⲇ		ⲇ
Unicode-Name	GRIECHISCHER GROSSBUCHSTABE DELTA		GRIECHISCHER KLEINBUCHSTABE DELTA		MODIFIZIERUNGSBUCHSTABE KLEIN DELTA		KOPTISCHER GROSSBUCHSTABE DALDA		KOPTISCHER KLEINBUCHSTABE DALDA
Kodierungen	dezimal	hex	dez	hex	dez	hex	dez	hex	dez	hex
Unicode	916	U+0394	948	U+03B4	7519	U+1D5F	11398	U+2C86	11399	U+2C87
UTF-8	206 148	CE 94	206 180	CE B4	225 181 159	E1 B5 9F	226 178 134	E2 B2 86	226 178 135	E2 B2 87
Numerische Zeichenreferenz	Δ	Δ	δ	δ	ᵟ	ᵟ	Ⲇ	Ⲇ	ⲇ	ⲇ
Benannte Zeichenreferenz	Δ		δ
DOS Griechisch	131	83	155	9B
DOS Griechisch-2	167	A7	221	DD
Windows 1253	196	C4	228	E4
TeX	\Delta		\delta

• Lateinisches Delta ⓘ

Zeicheninformationen ⓘ

Vorschau	ẟ		ƍ
Unicode-Name	LATEINISCHER KLEINBUCHSTABE DELTA		LATEINISCHER KLEINBUCHSTABE GEDREHT DELTA
Kodierungen	dezimal	hex	dez	hex
Unicode	7839	U+1E9F	397	U+018D
UTF-8	225 186 159	E1 BA 9F	198 141	C6 8D
Numerische Zeichenreferenz	ẟ	ẟ	ƍ	ƍ

• Technische und mathematische Symbole ⓘ

Zeicheninformationen ⓘ

Vorschau	∆		∇		≜		⍋		⍍		⍙
Unicode-Name	INKREMENT		NABLA		DELTA GLEICHZEITIG		APL-FUNKTIONSSYMBOL DELTA STILE		APL-FUNKTIONSSYMBOL QUAD-DELTA		APL-FUNKTIONSSYMBOL DELTA UNTERSTRICH
Kodierungen	dezimal	hex	dez	hex	dez	hex	dez	hex	dez	hex	dez	hex
Unicode	8710	U+2206	8711	U+2207	8796	U+225C	9035	U+234B	9037	U+234D	9049	U+2359
UTF-8	226 136 134	E2 88 86	226 136 135	E2 88 87	226 137 156	E2 89 9C	226 141 139	E2 8D 8B	226 141 141	E2 8D 8D	226 141 153	E2 8D 99
Numerische Zeichenreferenz	∆	∆	∇	∇	≜	≜	⍋	⍋	⍍	⍍	⍙	⍙
Benannte Zeichenreferenz			∇, ∇		≜, ≜

• Mathematisches Delta ⓘ

Zeicheninformationen ⓘ

Vorschau	𝚫		𝛅		𝛥		𝛿		𝜟		𝜹
Unicode-Name	MATHEMATISCH FETT GROSSES DELTA		MATHEMATISCH FETT KLEIN DELTA		MATHEMATISCH KURSIV GROSSES DELTA		MATHEMATISCH KURSIV KLEIN DELTA		MATHEMATISCH FETT KURSIV GROSSES DELTA		MATHEMATISCH FETT KURSIV KLEIN DELTA
Kodierungen	dezimal	hex	dez	hex	dez	hex	dez	hex	dez	hex	dez	hex
Unicode	120491	U+1D6AB	120517	U+1D6C5	120549	U+1D6E5	120575	U+1D6FF	120607	U+1D71F	120633	U+1D739
UTF-8	240 157 154 171	F0 9D 9A AB	240 157 155 133	F0 9D 9B 85	240 157 155 165	F0 9D 9B A5	240 157 155 191	F0 9D 9B BF	240 157 156 159	F0 9D 9C 9F	240 157 156 185	F0 9D 9C B9
UTF-16	55349 57003	D835 DEAB	55349 57029	D835 DEC5	55349 57061	D835 DEE5	55349 57087	D835 DEFF	55349 57119	D835 DF1F	55349 57145	D835 DF39
Numerische Zeichenreferenz	𝚫	𝚫	𝛅	𝛅	𝛥	𝛥	𝛿	𝛿	𝜟	𝜟	𝜹	𝜹

Zeicheninformationen ⓘ

Vorschau	𝝙		𝝳		𝞓		𝞭
Unicode-Name	MATHEMATISCHE SANS-SERIF BOLD CAPITAL DELTA		MATHEMATISCHE SANS-SERIF BOLD SMALL DELTA		MATHEMATISCHE SANS-SERIF FETT KURSIV GROSS DELTA		MATHEMATISCHE SANS-SERIF FETT KURSIV KLEIN DELTA
Kodierungen	dezimal	hex	dez	hex	dez	hex	dez	hex
Unicode	120665	U+1D759	120691	U+1D773	120723	U+1D793	120749	U+1D7AD
UTF-8	240 157 157 153	F0 9D 9D 99	240 157 157 179	F0 9D 9D B3	240 157 158 147	F0 9D 9E 93	240 157 158 173	F0 9D 9E AD
UTF-16	55349 57177	D835 DF59	55349 57203	D835 DF73	55349 57235	D835 DF93	55349 57261	D835 DFAD
Numerische Zeichenreferenz	𝝙	𝝙	𝝳	𝝳	𝞓	𝞓	𝞭	𝞭

Diese Zeichen werden nur als mathematische Symbole verwendet. Stilisierter griechischer Text sollte mit den normalen griechischen Buchstaben kodiert werden, mit Markup und Formatierung, um den Textstil anzuzeigen. ⓘ

Herkunft

Das Zeichen kommt vom phönizischen Buchstaben Daleth. ⓘ

Beispiel

• Diogenes (Διογένης) ⓘ

Verwendung

Im Griechischen

In der griechischen Zahlschrift repräsentiert der Kleinbuchstabe δ die Zahl 4 und zusammen mit tiefgestelltem Nummernzeichen als ͵δ die Zahl 4000. Aufgrund der Form des Großbuchstabens Δ wurde seit Herodot (Historien 2,13 und öfter) der zwischen den Nilarmen liegende Teil Unterägyptens als Delta bezeichnet, so wie im Deutschen Flussdelta allgemein. Zudem bezeichnet der Komödienautor Aristophanes in der Lysistrata Vers 151 mit Delta die weibliche Scham. ⓘ

Der griechische Buchstabe Delta als solcher – und abgeleitet als Symbol für Rechengrößen, Kennwerte und Ähnliches – wird außerdem in vielen verschiedenen Kontexten und Wissensgebieten verwendet. ⓘ

Mathematik und Informatik

• Das große Delta (Δ) dient
  • als Differenzzeichen für
    • die Differenz, siehe Subtraktion
    • den Differenzoperator – davon leiten sich weitere Kenngrößen ab
    • die symmetrische Differenz der Mengenlehre
    • den Laplace-Operator (die Summe der zweiten partiellen Ableitungen in jeder Raumrichtung)
  • als Transitionsrelation in der Automatentheorie
• Das kleine Delta (δ) bezeichnet
  • die Variationsableitung oder virtuelle Verschiebung
  • die Diracsche δ-‚Funktion‘, siehe Delta-Distribution
  • das Kronecker-Delta
  • eine infinitesimale (daher kleines Delta), wegabhängige Änderung (kein vollständiges Differenzial) von Prozessgrößen, die lediglich bei Zustandsänderungen auftreten.
  • eine Feigenbaum-Konstante in der Chaosforschung.
  • die Transitionsfunktion in der Automatentheorie

Ein umgekehrtes großes Delta ∇ wird als Nabla bezeichnet. Kein Delta ist das Symbol $\triangle$ (TeX triangle), mit dem ein Dreieck bezeichnet wird. ⓘ

Naturwissenschaften und Technik

• Das große Delta (Δ) dient
  • in der Physik als Bezeichner von vier Baryonen (Δ⁺⁺, Δ⁺, Δ⁰ und Δ⁻).
  • in der Molekularbiologie als Kennzeichnung von Deletionen.
  • als Termsymbol der Kennzeichnung von Energiezuständen, beispielsweise im Singulett-Sauerstoff ¹Δ_g
• Das kleine Delta (δ) bezeichnet
  • allgemein eine kleine Differenz von Rechen- oder Messgrößen, z. B. von Zeiten (meist δt) oder Strecken (δs), in der Geodäsie von kleinen Winkel- und Vektordifferenzen, bzw. in Geometrie und Ausgleichungsrechnung von Koordinatenzuschlägen (z. B. δx, δy)
  • in der NMR-Spektroskopie die chemische Verschiebung
  • in der Elektrotechnik den sogenannten Verlustwinkel, sowie die äquivalente Leitschichtdicke beim Skin-Effekt
  • in der Fahrwerk- bzw. Fahrzeugtechnik u. a. den Lenkwinkel
  • in der Anatomie, in Aδ-Faser, eine Nervenfaser
  • in der Galvanotechnik die Schichtstärke
  • in der Strukturgeologie einen Klast-Typus (siehe Delta-Klast) ⓘ

Chemie

• Ein großes Delta (Δ) kennzeichnet
  • auf einem Reaktionspfeil die Zufuhr von Wärme
  • mit einem oder mehreren nachfolgenden hochgestellten Lokanten die Position von Doppelbindungen in
    • teilhydrierten cyclischen Verbindungen (beispielsweise Δ³-Caren, Δ⁹-Tetrahydrocannabinol, in der Literatur häufig für Steroide und Indigo-Derivate verwendet)
    • ungesättigten Fettsäuren (wie Δ^9,12,15-Octadecatriensäure)
• Ein kleines Delta (δ) bezeichnet
  • eine atomare oder molekulare Partialladung
  • die δ-Bindung, eine Metall-Metall-Vierfachbindung, die bei Überlappung von zwei parallel zueinander angeordneten d-Orbitalen zweier Metalle entsteht
  • als Lokant den Abstand eines Atoms von einem Referenzatom oder einer Verknüpfungsstelle (beispielsweise δ-Valerolacton)
  • mit vorangestelltem Lokanten und nachfolgender hochgestellter Ziffer die Position und Anzahl von kumulierten Doppelbindungen ausgehend von einem Atom, siehe δ-Konvention ⓘ

Astronomie

• Das kleine Delta (δ) bezeichnet die Deklination (Astronomie), eine der zwei äquatorialen Koordinaten von Gestirnen,
• sowie den dritt- bis fünfthellsten Stern eines jeden der 88 Sternbilder,
• und die nähere Bezeichnung einiger Meteorströme, um in großen Sternbildern die Lage des Radianten genauer zu beschreiben. ⓘ

Namentliche Größen und Verfahren

• Datenverarbeitung:
  • Delta-Kodierung, Differenzspeicherung, eine Möglichkeit der Datenkompression
• Wirtschaftslehre:
  • in der Optionstheorie die erste partielle Ableitung des Optionspreismodells nach dem Kurs des Basiswertes oder Underlyings.
  • eine Kennziffer aus der Bewertung von Optionen; siehe Option (Wirtschaft) #Delta
  • als kleines Delta (δ) die Abschreibungsquote eines Kapitalstocks (vergleiche Solow-Modell).
• Medizin:
  • Delta-Variante des Coronavirus SARS-CoV-2, das die Krankheit COVID-19 auslösen kann. ⓘ

Sonstiges

In der Kanadischen Silbenschrift gibt es einen Buchstaben, der dem großen Delta ähnlich sieht. ⓘ