Palindrom

Als Palindrom (altgriechisch παλίνδρομος palíndromos „rückwärts laufend“) werden in der Sprachwissenschaft Wörter, Wortreihen oder Sätze bezeichnet, die rückwärts gelesen genau denselben Text oder zumindest einen Sinn ergeben. Groß-/Kleinschreibung, Wortgrenzen und Satzzeichen sind beim Rückwärtslesen gegebenenfalls zu ändern. ⓘ

Dem Sator-Quadrat liegt ein Satzpalindrom zugrunde ⓘ

Ein Wortpalindrom ist ein Wort, das rückwärts gelesen dasselbe Wort ergibt (z. B. Reittier). Zu den Palindromen zählen aber auch Wörter, die rückwärts gelesen ein anderes sinnvolles Wort ergeben (z. B. Regal – Lager); in diesem Fall ist das Palindrom eine spezielle Form des Anagramms. Bei einem Satzpalindrom ist der Satz vorwärts wie rückwärts gelesen derselbe (z.B Anni, meide die Minna!). ⓘ

Ein Palindrom kann auch aus mehreren Sätzen bestehen. Es gibt sogar Gedichte in Palindromform. ⓘ

Der linguistische Begriff des Palindroms wurde in andere Bereiche übernommen, das heißt, Palindrome müssen nicht zwangsläufig aus Buchstaben bestehen. So gibt es Zahlenpalindrome (etwa 2442). In der Informatik ist ein Palindrom eine Zeichenkette, die vorwärts wie rückwärts gelesen identisch ist. Die Genetik kennt palindromische Sequenzen in DNA- oder RNA-Ketten. Die spiegelsymmetrische Strukturformel mancher Moleküle lässt sich als palindromartige Darstellung einer chemischen Verbindung auffassen. Auch in der Literatur notierter Musik gibt es Palindrome. ⓘ

Das Palindrom ΝΙΨΟΝ ΑΝΟΜΗΜΑΤΑ ΜΗ ΜΟΝΑΝ ΟΨΙΝ "Wasche deine Sünden, nicht nur dein Gesicht" in griechischer Sprache auf einem Weihwasserbecken. ⓘ

Das Verfassen von Literatur in Palindromen ist ein Beispiel für zwanghaftes Schreiben. ⓘ

Das Wort Palindrom wurde von Henry Peacham im Jahr 1638 eingeführt. Es leitet sich von den griechischen Wurzeln πάλιν 'wieder' und δρóμος 'Weg, Richtung' ab; im Griechischen wird ein anderes Wort verwendet, nämlich καρκινικός 'karzinomatös' (wörtlich: krabbenartig), um die buchstabenweise umkehrbare Schrift zu bezeichnen. ⓘ

Geschichte

Der antike griechische Dichter Sotades (3. Jh. v. Chr.) erfand eine Form des ionischen Metrums, den sotadischen oder sotadischen Vers, der manchmal als palindromisch bezeichnet wird, aber es sind keine Beispiele erhalten, und die genaue Art der "umgekehrten" Lesarten ist unklar. ⓘ

Das Sator-Quadrat. ⓘ

Ein Palindrom wurde als Graffito in Herculaneum gefunden, einer Stadt, die im Jahr 79 n. Chr. unter Asche begraben wurde. Dieses Palindrom, das so genannte Sator-Quadrat, besteht aus einem Satz in lateinischer Sprache: "Sator Arepo Tenet Opera Rotas" ("Der Sämann Arepo hält mit Mühe die Räder"). Bemerkenswert ist die Tatsache, dass die ersten Buchstaben eines jeden Wortes das erste Wort bilden, die zweiten Buchstaben das zweite Wort und so weiter. So lässt es sich zu einem Wortquadrat anordnen, das auf vier verschiedene Arten gelesen werden kann: entweder horizontal oder vertikal von links oben nach rechts unten oder von rechts unten nach links oben. Als solche können sie als palindromatisch bezeichnet werden. ⓘ

Ein Palindrom mit derselben quadratischen Eigenschaft ist das hebräische Palindrom "Wir erklärten den Vielfraß, der im Honig ist, für verbrannt und verbrannt" (פרשנו רעבתן שבדבש נתבער ונשרף; perashnu: ra`avtan shebad'vash nitba`er venisraf), der 1924 Abraham ibn Ezra zugeschrieben wird und sich auf die halachische Frage bezieht, ob eine Fliege, die im Honig landet, den Honig treif (nicht koscher) macht. ⓘ

Palindrom auf dem Taufbecken in St. Martin, Ludgate ⓘ

Das palindromische lateinische Rätsel "In girum imus nocte et consumimur igni" ("Wir gehen nachts im Kreis und werden vom Feuer verzehrt") beschreibt das Verhalten von Motten. Es ist wahrscheinlich, dass dieses Palindrom eher aus dem Mittelalter als aus der Antike stammt. Das zweite Wort, das aus dem Griechischen entlehnt ist, müsste eigentlich gyrum geschrieben werden. ⓘ

Byzantinische Taufbecken wurden oft mit dem Palindrom beschriftet, ΝΙΨΟΝ ΑΝΟΜΗΜΑΤΑ ΜΗ ΜΟΝΑΝ ΟΨΙΝ ("Nipson anomēmata mē monan opsin") 'Wasche [deine] Sünden, nicht nur [dein] Gesicht', das Gregor von Nazianzus zugeschrieben wird; vor allem in der Basilika der Hagia Sophia in Konstantinopel. Eine Variante, ebenfalls ein Palindrom, ersetzt den Plural ΑΝΟΜΗΜΑΤΑ ("Sünden") durch den Singular ΑΝΟΜΗΜΑ ("Sünde"). Die Inschrift findet sich auf den Taufsteinen zahlreicher Kirchen in Westeuropa: Orléans (St. Menin's Abbey); Dulwich College; Nottingham (St. Mary's); Worlingworth; Harlow; Knapton; London (St Martin, Ludgate); und Hadleigh (Suffolk). ⓘ

Ein griechischer Dichter hat 1802 in Wien sogar ein Gedicht, Ποίημα Καρκινικόν (Karzinisches Gedicht), auf Altgriechisch verfasst, in dem jede der 455 Zeilen ein Palindrom ist. ⓘ

Im Englischen gibt es Dutzende von palindromischen Wörtern wie eye, madam und deified, aber englische Schriftsteller zitierten lateinische und griechische palindromische Sätze im Allgemeinen erst im frühen 19. Jahrhundert, obwohl John Taylor bereits 1614 einen solchen Satz geprägt hatte: "Lewd did I live, & evil I did dwel" (mit dem kaufmännischen Und-Zeichen als "Fudge"). Dieser Satz gilt allgemein als der erste englischsprachige Palindromsatz und wurde lange Zeit (insbesondere von dem Grammatiker James "Hermes" Harris) als der einzige angesehen, obwohl viele Versuche unternommen wurden, andere zu finden. (Taylor hatte auch zwei andere, "eher indifferente" palindromische Gedichtzeilen verfasst: "Deer Madam, Reed", "Deem if I meed".) Im Jahr 1848 prägte ein gewisser "J.T.R." den Satz "Able was I ere I saw Elba", der berühmt wurde, nachdem er (unplausibel) Napoleon zugeschrieben wurde (in Anspielung auf dessen Verbannung auf Elba). Andere bekannte englische Palindrome sind: "A man, a plan, a canal - Panama" (1948), "Madam, I'm Adam" (1861) und "Never odd or even". ⓘ

In der jüngeren Geschichte gab es Wettbewerbe im Zusammenhang mit Palindromen, wie die Palindrom-Weltmeisterschaft 2012 in Brooklyn, USA. ⓘ

Zu den englischen Palindromen von bemerkenswerter Länge gehört der Satz des Mathematikers Peter Hilton "Doc, note: I dissent. Ein Fasten verhindert niemals eine Fettsucht. I diet on cod" und der schottische Dichter Alastair Reid "T. Eliot, top bard, notes putrid tang emanating, is sad; I'd assign it a name: gnat dirt upset on drab pot toilet." ⓘ

Arten

Buchstaben, Wörter oder Zeilen

Die bekanntesten Palindrome im Englischen sind Palindrome aus Zeicheneinheiten. Die Zeichen lesen sich rückwärts wie vorwärts gleich. Einige Beispiele für palindromische Wörter sind redivider, deified, civic, radar, level, rotor, kayak, reviver, racecar, madam, und refer. ⓘ

Es gibt auch Wort-Einheits-Palindrome, bei denen die Einheit der Umkehrung das Wort ist ("Ist es nicht verrückt, wie das Rückwärtssprechen von Sätzen rückwärts Sätze erzeugt, die sagen, wie verrückt es ist?"). Palindrome mit Worteinheiten wurden in den 1960er Jahren von J. A. Lindon in der Freizeitlinguistik populär gemacht. Gelegentliche Beispiele im Englischen wurden im 19. Jahrhundert geschaffen. Mehrere französische und lateinische Palindrome stammen aus dem Mittelalter. ⓘ

Es gibt auch Palindrome, die aus Zeilen bestehen, meist Gedichte. Sie bestehen aus einem ersten Satz von Zeilen, der genau nach der Hälfte in umgekehrter Reihenfolge wiederholt wird, ohne dass sich die Wortfolge innerhalb jeder Zeile ändert, und zwar so, dass die zweite Hälfte die in der ersten Hälfte erzählte "Geschichte" sinnvoll fortsetzt, wobei letzteres der Schlüssel ist. ⓘ

Sätze und Phrasen

Ambigramm des Palindroms "Dogma ich bin Gott" ⓘ

Palindrome bestehen oft aus einem Satz oder einer Phrase, z. B. "Herr Eule hat meinen Metallwurm gegessen", "Sehen Gänse Gott?" oder "War es ein Auto oder eine Katze, die ich sah?". Interpunktion, Großschreibung und Leerzeichen werden in der Regel ignoriert. Einige, wie "Ratten leben auf keinem bösen Stern", "Lebe auf Zeit, strahle nichts Böses aus" und "Tritt auf keine Haustiere", enthalten die Leerzeichen. ⓘ

Namen

Einige Namen sind Palindrome, wie die Vornamen Hannah, Ava, Aviva, Anna, Eve, Bob und Otto oder die Nachnamen Harrah, Renner, Salas und Nenonen. Lon Nol (1913-1985) war Premierminister von Kambodscha. Nisio Isin ist ein japanischer Roman- und Manga-Autor, dessen Pseudonym (西尾 維新, Nishio Ishin) ein Palindrom ist, wenn es nach dem Kunrei-shiki oder dem Nihon-shiki-System umgeschrieben wird, und der oft als NisiOisiN geschrieben wird, um dies zu betonen. Manche Menschen haben ihren Namen geändert, um ihn palindromisch zu machen (wie der Schauspieler Robert Trebor und der Rocksänger Ola Salo), während andere von Geburt an einen palindromischen Namen tragen (wie der Philologe Revilo P. Oliver, die Flamenco-Tänzerin Sara Baras, die Läuferin Anuța Cătună, der Sportjournalist Mark Kram und der Schöpfer des Eden Project Tim Smit). ⓘ

Auch in fiktiven Medien gibt es palindromische Namen. "Stanley Yelnats" ist der Name der Hauptfigur in Holes, einem Roman von 1998 und einem Film von 2003. Vier der fiktiven Pokémon-Arten haben im Englischen palindromische Namen (Eevee, Girafarig, Ho-Oh und Alomomola), ebenso wie die Region Alola. ⓘ

Die Popband ABBA aus den 1970er Jahren ist ein Palindrom, bei dem der Anfangsbuchstabe des Vornamens eines jeden der vier Bandmitglieder verwendet wird. ⓘ

Zahlen

Die Ziffern einer palindromischen Zahl sind rückwärts gelesen die gleichen wie vorwärts, z. B. 91019; in der Regel wird die Dezimaldarstellung angenommen. In der Freizeitmathematik werden palindromische Zahlen mit besonderen Eigenschaften gesucht. Zum Beispiel sind 191 und 313 palindromische Primzahlen. ⓘ

Ob es Lychrel-Zahlen gibt, ist ein ungelöstes Problem in der Mathematik, bei dem es darum geht, ob alle Zahlen zu Palindromen werden, wenn sie fortlaufend umgedreht und addiert werden. Beispielsweise ist 56 keine Lychrel-Zahl, da 56 + 65 = 121 ist, und 121 ist ein Palindrom. Die Zahl 59 wird nach drei Iterationen zu einem Palindrom: 59 + 95 = 154; 154 + 451 = 605; 605 + 506 = 1111, also ist 59 auch keine Lychrel-Zahl. Bei Zahlen wie 196 geht man davon aus, dass sie bei dieser Umkehrung niemals zu Palindromen werden, und sie stehen daher im Verdacht, Lychrel-Zahlen zu sein. Wenn eine Zahl keine Lychrel-Zahl ist, nennt man sie ein "verzögertes Palindrom" (56 hat eine Verzögerung von 1 und 59 eine Verzögerung von 3). Im Januar 2017 wurde die Zahl 1.999.291.987.030.606.810 in OEIS als A281509 veröffentlicht und als "The Largest Known Most Delayed Palindrome" mit einer Verzögerung von 261 beschrieben. Mehrere kleinere Palindrome mit einer Verzögerung von 261 wurden separat als A281508 veröffentlicht. ⓘ

Jede positive ganze Zahl kann in jedem Zahlensystem zur Basis 5 oder höher als Summe von drei Palindromen geschrieben werden. ⓘ

Der Kettenbruch von √n + ⌊√n⌋ ist ein sich wiederholendes Palindrom, wenn n eine ganze Zahl ist, wobei ⌊x⌋ den ganzzahligen Teil von x bezeichnet. ⓘ

Daten

Ein Tag oder ein Zeitstempel ist ein Palindrom, wenn seine Ziffern invertiert gleich sind. Bei dieser Bestimmung werden nur die Ziffern berücksichtigt und die Trennzeichen (Bindestriche, Schrägstriche und Punkte) ignoriert. Es können kurze Ziffern wie in 11/11/11 11:11 oder lange Ziffern wie in 2. Februar 2020 verwendet werden. ⓘ

Ein bemerkenswerter Palindrom-Tag ist der 2. Februar 2020, denn dieses Datum ist ein Palindrom, unabhängig von dem in verschiedenen Ländern verwendeten Datumsformat (jjjj-mm-tt, tt-mm-jjjj oder mm-tt-jjjj). Aus diesem Grund wird dieses Datum auch als "Universal Palindrome Day" bezeichnet. Andere universelle Palindromtage waren fast ein Jahrtausend zuvor der 11/11/1111, der zukünftige 12/12/2121 und in einem Jahrtausend der 03/03/3030. ⓘ

Den Zahlenpalindromen sehr ähnlich sind Datums-Palindrome, beispielsweise 20.02.2002, 02.02.2020 oder 22.02.2022. Der 2. Februar 2020 war ein palindromischer Tag in verschiedenen Datumsformaten. Das Kalenderdatum kann sowohl nach der europäischen Notation (02.02.2020), der ostasiatischen bzw. ISO-Notation (2020.02.02 bzw. 2020-02-02) als auch nach der US-Notation (02/02/2020) von beiden Seiten her gelesen werden. Gleiches gilt für das Datum 11.11.1111; die beiden nächsten palindromischen Tage gleicher Art sind der 12.12.2121 und der 03.03.3030. ⓘ

siehe auch: Liste deutscher Palindromtage ⓘ

In der Rede

Ein phonetisches Palindrom ist ein Teil der Sprache, der identisch oder nahezu identisch ist, wenn er umgekehrt wird. Es kann in einem Kontext entstehen, in dem mit der Sprache gespielt wird, zum Beispiel in Slangdialekten wie Verlan. In der französischen Sprache gibt es den Satz une Slave valse nue ("eine Sklavin tanzt nackt"), phonemisch /yn slav vals ny/. John Oswald erörterte seine Erfahrungen mit phonetischen Palindromen bei der Arbeit an Tonbandversionen der Cut-up-Technik unter Verwendung aufgezeichneter Lesungen von William S. Burroughs. Eine Liste phonetischer Palindrome, die von dem Worträtsel-Kolumnisten O.V. Michaelsen (Ove Ofteness) diskutiert wurde, umfasst "crew work"/"work crew", "dry yard", "easy", "Funny enough", "Let Bob tell", "new moon", "selfless", "Sorry, Ross", "Talk, Scott", "to boot", "top spot" (auch ein orthographisches Palindrom), "Y'all lie", "You're caught. Sprich, Roy", und "Du bist verdammt verrückt, Roy". ⓘ

Klassische Musik

Mittelteil des Palindroms in Alban Bergs Oper Lulu ⓘ

Joseph Haydns Symphonie Nr. 47 in G trägt den Spitznamen "das Palindrom". Im dritten Satz, einem Menuett und Trio, ist die zweite Hälfte des Menuetts die gleiche wie die erste, nur rückwärts, die zweite Hälfte des darauf folgenden Trios spiegelt die erste Hälfte wider, und dann wird das Menuett wiederholt. ⓘ

Das Zwischenspiel aus Alban Bergs Oper Lulu ist ein Palindrom, ebenso wie Abschnitte und Stücke in Bogenform von vielen anderen Komponisten, darunter James Tenney und der berühmteste Béla Bartók. Auch George Crumb verwendete ein musikalisches Palindrom, um das Gedicht "¿Por qué nací?" von Federico García Lorca zu vertonen, den ersten von drei Sätzen seines vierten Madrigalbuchs. Igor Strawinskys letzte Komposition, Die Eule und die Miezekatze, ist ein Palindrom. ⓘ

Der erste Satz aus Constant Lamberts Ballett Horoscope (1938) trägt den Titel "Palindromisches Präludium". Lambert behauptete, das Thema sei ihm vom Geist des 1936 verstorbenen Bernard van Dieren diktiert worden. ⓘ

Auch der britische Komponist Robert Simpson komponierte Musik im Palindrom oder auf der Grundlage palindromischer Themen; der langsame Satz seiner Symphonie Nr. 2 ist ein Palindrom, ebenso wie der langsame Satz seines Streichquartetts Nr. 1. Sein einstündiges Streichquartett Nr. 9 besteht aus zweiunddreißig Variationen und einer Fuge über ein palindromisches Thema von Haydn (aus dem Menuett seiner Symphonie Nr. 47). Alle zweiunddreißig Variationen von Simpson sind selbst palindromisch. ⓘ

Hin und Zurück (1927) ist eine Opern-'Skizze' (Op. 45a) in einer Szene von Paul Hindemith mit einem deutschen Libretto von Marcellus Schiffer. Es handelt sich im Wesentlichen um ein dramatisches Palindrom. In der ersten Hälfte entfaltet sich eine Tragödie zwischen zwei Liebenden, die Eifersucht, Mord und Selbstmord beinhaltet. In der umgekehrten zweiten Hälfte wird die Tragödie in umgekehrter Reihenfolge gesungen, um ein Happy End zu erreichen. ⓘ

Die Musik von Anton Webern ist oft palindromisch. Webern, der die Musik des Renaissance-Komponisten Heinrich Isaac studiert hatte, interessierte sich sehr für Symmetrien in der Musik, seien sie horizontal oder vertikal. Ein Beispiel für horizontale oder lineare Symmetrie in Weberns Musik ist die erste Phrase im zweiten Satz der Sinfonie op. 21. Ein markantes Beispiel für vertikale Symmetrie ist der zweite Satz der Klaviervariationen op. 27, in dem Webern alle Tonhöhen dieses dodekaphonischen Werkes um die zentrale Tonachse A4 anordnet. Von dort aus wird jedes nach unten reichende Intervall genau in die entgegengesetzte Richtung wiederholt. Zum Beispiel wird ein G♯3-13 Halbtonschritte von A4 nach unten als B♭5-13 Halbtonschritte nach oben wiedergegeben. ⓘ

So wie die Buchstaben eines verbalen Palindroms nicht umgekehrt werden, so werden auch die Elemente eines musikalischen Palindroms in der Regel in beiden Hälften in der gleichen Form dargestellt. Obwohl es sich bei diesen Elementen in der Regel um einzelne Noten handelt, können Palindrome auch mit komplexeren Elementen gebildet werden. Karlheinz Stockhausens Komposition Mixtur aus dem Jahr 1964 beispielsweise besteht aus zwanzig Abschnitten, den so genannten "Momenten", die auf verschiedene Weise permutiert werden können, einschließlich der retrograden Präsentation, und es können zwei Versionen in einem einzigen Programm erstellt werden. Als der Komponist das Werk 2003 überarbeitete, schrieb er eine solche palindromische Aufführung vor, bei der die zwanzig Momente zunächst in einer "Vorwärts"- und dann in einer "Rückwärts"-Fassung gespielt werden. Jeder Moment ist jedoch eine komplexe musikalische Einheit und wird in jeder Programmhälfte in der gleichen Richtung gespielt. Im Gegensatz dazu ist Karel Goeyvaerts' elektronische Komposition Nummer 5 (met zuivere tonen) aus dem Jahr 1953 ein exaktes Palindrom: Nicht nur, dass jedes Ereignis in der zweiten Hälfte des Stücks gemäß einer Symmetrieachse in der Mitte des Werks stattfindet, sondern jedes Ereignis selbst ist umgekehrt, so dass die Notenanschläge in der ersten Hälfte zu Notenausklängen in der zweiten Hälfte werden und andersherum. Es ist ein perfektes Beispiel für Goeyvaerts' Ästhetik, das perfekte Beispiel für die Unvollkommenheit der Perfektion. ⓘ

In der klassischen Musik ist ein Krebskanon ein Kanon, bei dem eine Melodiezeile in Zeit und Tonhöhe zur anderen umgekehrt ist. Ein groß angelegtes musikalisches Palindrom, das sich über mehr als einen Satz erstreckt, wird "chiastisch" genannt und bezieht sich auf den kreuzförmigen griechischen Buchstaben "χ" (ausgesprochen /ˈkaɪ/). Dies ist in der Regel eine Form der Bezugnahme auf die Kreuzigung; zum Beispiel der Crucifixus-Satz von Bachs h-Moll-Messe. Der Zweck eines solchen palindromischen Gleichgewichts ist es, den Hörer auf den zentralen Satz zu konzentrieren, so wie man sich bei der Kreuzigung auf die Mitte des Kreuzes konzentrieren würde. Weitere Beispiele finden sich in Bachs Kantate BWV 4, Christ lag in Todes Banden, Händels Messias und Faurés Requiem. ⓘ

Ein Tischkanon ist ein rechteckiges Notenblatt, das von zwei Musikern gespielt werden soll, die sich über einen Tisch hinweg gegenüberstehen und die Noten zwischen sich haben, wobei ein Musiker die Noten im Vergleich zum anderen verkehrt herum sieht. Das Ergebnis ist in etwa so, als würden zwei Sprecher gleichzeitig das Sator-Quadrat von gegenüberliegenden Seiten lesen, nur dass es in der Regel zweistimmig mehrstimmig und nicht einstimmig ist. ⓘ

Wortpalindrome

Beispiele

• Hannah
• neben
• Otto
• Regallager
• Reittier
• Reliefpfeiler
• Rentner ⓘ

Der deutsche Lyriker und Kinderbuchautor Josef Guggenmos schrieb einen Kinderreim über einen Riesen, dessen Name ebenfalls ein Palindrom ist: der Riese „Mutakirorikatum“. ⓘ

Laut Guinness-Buch der Rekorde von 1997 lautet das längste deutsche Ein-Wort-Palindrom Reliefpfeiler mit 13 Buchstaben. Das Kompositum wird als Beispiel für Palindrome bereits in Meyers Großem Konversations-Lexikon von 1905 erwähnt. Seine „Entdeckung“ wird häufig dem Philosophen Arthur Schopenhauer zugeschrieben – eine Behauptung, die der Überprüfung allerdings nicht standhält. Das Wort Reliefpfeiler ist fast nur als Beispiel für Palindrome bekannt, ansonsten wird der Fachbegriff Pilaster bevorzugt. Länger als Reliefpfeiler ist übrigens das Wort Retsinakanister mit 15 Buchstaben. Das längste Wortpalindrom aller Sprachen ist laut Guinness-Buch der Rekorde das finnische Wort saippuakivikauppias („Seifensteinverkäufer“) mit 19 Buchstaben. ⓘ

Bei manchen Palindromen des Typs Regallager (Zusammensetzung mit Wortfuge in der Mitte) lässt sich durch mittige Einfügung eines geeigneten weiteren Palindroms wie neben ein noch komplexeres Palindrom bilden: Regalnebenlager. Allerdings ist die in der Definition geforderte Sinnhaftigkeit des Ergebnisses in solchen Fällen zu bezweifeln, da Wörter wie Regalnebenlager im realen Sprachgebrauch nicht vorkommen. ⓘ

Das längste palindromische Wort im Oxford English Dictionary ist das lautmalerische tattarrattat, das von James Joyce in Ulysses (1922) für ein Klopfen an der Tür geprägt wurde. Im Guinness-Buch der Rekorde steht detartrated, das Präteritum und Partizip Perfekt von detartrate, einem chemischen Begriff, der die Entfernung von Weinstein bedeutet. Rotavator, ein geschützter Name für eine landwirtschaftliche Maschine, wird häufig in Wörterbüchern aufgeführt. Der Begriff redivider wird von einigen Autoren verwendet, scheint aber ein erfundener oder abgeleiteter Begriff zu sein - nur redivide und redivision erscheinen im Shorter Oxford Dictionary. Malayalam, eine Sprache in Südindien, ist gleich lang. ⓘ

Im Englischen sind zwei palindromische Romane veröffentlicht worden: Satire: Veritas von David Stephens (1980, 58.795 Buchstaben) und Dr. Awkward & Olson in Oslo von Lawrence Levine (1986, 31.954 Wörter). Ein weiteres palindromisches englisches Werk ist das 224 Wörter lange Gedicht "Dammit I'm Mad" von Demetri Martin. "Weird Al" Yankovics Lied "Bob" besteht vollständig aus Palindromen. ⓘ

Biologische Strukturen

Palindrom der DNA-Struktur
A: Palindrom, B: Schleife, C: Stiel ⓘ

In den meisten Genomen oder genetischen Anweisungen finden sich palindromische Motive. Die Bedeutung von Palindrom im Kontext der Genetik unterscheidet sich jedoch leicht von der Definition, die für Wörter und Sätze verwendet wird. Da die DNA aus zwei gepaarten Nukleotidsträngen besteht und die Nukleotide sich immer auf die gleiche Weise paaren (Adenin (A) mit Thymin (T), Cytosin (C) mit Guanin (G)), wird eine (einzelsträngige) DNA-Sequenz als Palindrom bezeichnet, wenn sie rückwärts gelesen ihrer komplementären Sequenz entspricht. So ist beispielsweise die Sequenz ACCTAGGT palindromisch, weil ihr Komplement TGGATCCA ist, was der ursprünglichen Sequenz im umgekehrten Komplement entspricht. ⓘ

Eine palindromische DNA-Sequenz kann eine Haarnadel bilden. Palindromische Motive ergeben sich aus der Reihenfolge der Nukleotide, die die komplexen chemischen Stoffe (Proteine) spezifizieren, die die Zelle aufgrund dieser genetischen Anweisungen produzieren soll. Sie wurden speziell in bakteriellen Chromosomen und in den darüber verstreuten so genannten Bacterial Interspersed Mosaic Elements (BIMEs) erforscht. Vor kurzem wurde im Rahmen eines Forschungsprojekts zur Sequenzierung von Genomen entdeckt, dass viele der Basen auf dem Y-Chromosom als Palindrome angeordnet sind. Eine Palindromstruktur ermöglicht es dem Y-Chromosom, sich selbst zu reparieren, indem es sich in der Mitte umbiegt, wenn eine Seite beschädigt ist. ⓘ

Es wird vermutet, dass Palindrome auch in Proteinen häufig vorkommen, aber ihre Rolle in der Proteinfunktion ist nicht eindeutig bekannt. Kürzlich wurde die Vermutung geäußert, dass die Häufigkeit von Palindromen in Peptiden mit der Häufigkeit von Regionen mit geringer Komplexität in Proteinen zusammenhängen könnte, da Palindrome häufig mit Sequenzen geringer Komplexität verbunden sind. Ihre Häufigkeit könnte auch mit der Neigung dieser Sequenzen zur Bildung von Alpha-Helixen oder zur Bildung von Proteinen/Proteinkomplexen zusammenhängen. ⓘ

Palindromische Sequenzen (A) im Doppelstrang können mit gleichartigen im Einzelstrang basenpaarend den Stamm (C) einer Schleife (B) von Haarnadelstrukturen bilden (hier DNA) ⓘ

In der Molekulargenetik werden kurze DNA-Abschnitte im Doppelstrang als Palindrome bezeichnet, wenn die beiden Stränge gegenläufig dieselbe Sequenz aufweisen. Solche DNA-Abschnitte dienen Restriktionsenzymen häufig als Erkennungssequenz. Die Enzyme lagern sich an den entsprechenden Abschnitt an und schneiden den DNA-Doppelstrang in charakteristischer Weise durch. ⓘ

Beispiel: Die Erkennungssequenz des Enzyms EcoRI ⓘ

ⓘ

Erkennungssequenz	Restriktionsschnitt
5'-GAATTC-3' 3'-CTTAAG-5'	5'-G AATTC-3' 3'-CTTAA G-5'

Restriktionsenzyme sind ein überaus wichtiges Hilfsmittel in der Molekulargenetik. Weil die Erkennungssequenz für jedes Enzym charakteristisch ist, lassen sich damit DNA-Moleküle ganz gezielt zerschneiden. Da an der Schnittstelle oft an einem der beiden Stränge ein wenige Basen langes Stück übersteht (siehe sticky ends), können DNA-Fragmente in ebenso gezielter Weise auch wieder zusammengefügt werden. ⓘ

Funktionell treten diese Bildungen in verschiedenen Zusammenhängen auf, beispielsweise in der Regulation der Genexpression durch Attenuation bei Bakterien. ⓘ

Rechentheorie

In der Automatentheorie ist die Menge aller Palindrome in einem gegebenen Alphabet ein typisches Beispiel für eine Sprache, die kontextfrei, aber nicht regulär ist. Dies bedeutet, dass es für einen Computer mit einer endlichen Menge an Speicher unmöglich ist, zuverlässig auf Palindrome zu testen. (Für praktische Zwecke mit modernen Computern würde diese Einschränkung nur für unpraktisch lange Buchstabenfolgen gelten). ⓘ

Darüber hinaus kann die Menge der Palindrome nicht zuverlässig von einem deterministischen Pushdown-Automaten geprüft werden, was auch bedeutet, dass sie nicht LR(k)-parsable oder LL(k)-parsable sind. Wenn man ein Palindrom von links nach rechts liest, ist es im Grunde unmöglich, die "Mitte" zu finden, bevor man nicht das ganze Wort vollständig gelesen hat. ⓘ

Es ist möglich, den längsten palindromischen Teilstring einer gegebenen Eingabekette in linearer Zeit zu finden. ⓘ

Die palindromische Dichte eines unendlichen Wortes w über einem Alphabet A ist definiert als Null, wenn nur endlich viele Präfixe palindromisch sind; andernfalls, wenn die palindromischen Präfixe die Länge nk für k=1,2,... haben, ist die Dichte definiert als ⓘ

$d_{P}(w)=\left({\limsup _{k\rightarrow \infty }{\frac {n_{k+1}}{n_{k}}}}\right)^{-1}\ .$ ⓘ

Unter den aperiodischen Wörtern wird die größtmögliche palindromische Dichte durch das Fibonacci-Wort erreicht, das die Dichte 1/φ hat, wobei φ der Goldene Schnitt ist. ⓘ

Ein Palstern ist eine Verkettung von palindromischen Zeichenfolgen, mit Ausnahme der trivialen Ein-Buchstaben-Palindrome - sonst wären alle Zeichenfolgen Palsterne. ⓘ

Da beliebig lange, wenn auch endliche Wörter untersucht werden müssen, ist potentiell unendlich viel Speicher nötig, um sich $v$ zu merken und dann anschließend mit $v^{R}$ zu vergleichen. Man kann zeigen, dass ein nichtdeterministischer Kellerautomat zur Erkennung ausreicht, z. B. indem man konkret eine kontextfreie Grammatik angibt. Jedoch gibt es keinen deterministischen Kellerautomaten, der diese Sprache erkennt. ⓘ

Bemerkenswerte Palindromisten

• Dmitri Avaliani (1938-2003)
• Howard Bergerson (1922-2011)
• Hugo Brandt Corstius (1935-2014) symmys
• Simo Frangén (geb. 1963)
• Pasi Heikura (geb. 1963)
• Welimir Chlebnikow (1885-1922)
• J. A. Lindon (geboren ca. 1914-1979)
• Leigh Mercer (1893-1977), am bekanntesten für die Erfindung des Palindroms "Ein Mann, ein Plan, ein Kanal: Panama!"
• Georges Perec (1936-1982)
• Mark Saltveit (geb. 1961)
• Anthony Etherin (geb. 1981)
• Su Hui (Dichter) (Geburts- und Sterbedatum unbekannt)
• Baby Gramps (unbekanntes Geburtsdatum) ⓘ

Palindrome in der Sprachwissenschaft

Morsecode-Palindrome

Otto, Reittier und Rotor sind zusätzlich Morsecode-Palindrome, da sie ausschließlich aus symmetrischen Morsezeichen bestehen. Beispiele für Morsecode-Palindrome, die in lateinischen Buchstaben keine Palindrome mehr ergeben, sind du (— · ·, · · —) oder an (· —, — ·). ⓘ

Satzpalindrome

Beispiele für deutsche Satzpalindrome

• Die Liebe ist Sieger; stets rege ist sie bei Leid.
• Eine güldne, gute Tugend: Lüge nie!
• Eine Horde bedrohe nie!
• Erika feuert nur untreue Fakire.
• O Genie, der Herr ehre dein Ego!
• Trug Tim eine so helle Hose nie mit Gurt? ⓘ

Beispiele für englische Satzpalindrome

• A man, a plan, a canal – Panama. – Deutsch: „Ein Mann, ein Plan, ein Kanal – Panama.“ (Mit Bezug zum Panamakanal.)
• Madam, I’m Adam. – Deutsch: „Madam, ich bin Adam.“ (Mit Bezug zu Adam und Eva.)
• Never odd or even. – Deutsch: „Nie ungerade oder gerade.“ (Gemeint sind gerade und ungerade Zahlen.)
• Was it a car or a cat I saw? – Deutsch: „War das ein Auto oder eine Katze, was ich gesehen habe?“ ⓘ

Japanische Satzpalindrome ⓘ

Künstlerische Verwendung

Der Klassische Philologe Friedrich August Wolf verlor 1806 mit der Aufhebung der Universität Halle durch Napoleon seine Professur. Man hält ihn für den Verfasser eines kunstvollen lateinischen Palindroms, das auch bei rückläufiger Lektüre ein Gedicht aus korrekten Distichen bleibt. Vorwärts gelesen ist der an Napoleon gerichtete Text eine Prophezeiung des Sieges in der Schlacht von Trafalgar. Bei rückläufiger Lektüre ergibt sich das Gegenteil: Napoleons Niederlage in dieser Schlacht wird prophezeit, und er heißt nicht mehr Bonaparte, sondern Malaparte. Es handelt sich jedoch nur im weiteren Sinn um ein Palindrom, da das lateinische Gedicht nicht buchstabenweise, sondern wortweise rückwärts zu lesen ist. ⓘ

1968 schuf der Künstler André Thomkins, mit anderen, Palindrome, die in der Ausführung von Straßenschildern an der Außenwand des Restaurants des Künstlers Daniel Spoerri angebracht waren. Sie behandelten hauptsächlich, teilweise auf absurde Weise, das Thema „Essen und Kochen“ im weitesten Sinne, zum Beispiel: „pur ist sirup“, „dreh mit forelle teller oft im herd“, „bürle knurre grub milch – limburger runkelrüb“ (ch = 1 Buchstabe). Im Innern der Altstadt-Gaststätte fanden sich weitere Palindrome. Das Lokal am Düsseldorfer Burgplatz existiert nicht mehr. 21 dieser Palindrom-Schilder sind heute im Giardino di Daniel Spoerri zu besichtigen, einem Kunst- und Skulpturenpark in der südlichen Toskana. ⓘ

In der zeitgenössischen Lyrik wird das Palindrom von einzelnen Autoren als Stilmittel verwendet, z. B. in den Texten von Titus Meyer. ⓘ

Weitere Beispiele:

• Der französische Schriftsteller Georges Perec verfasste Palindrome mit weit mehr als 1000 Wörtern in Form von Briefen oder Gedichten, die vollständig rückwärts gelesen werden können.
• Der Musiker Weird Al Yankovic nahm 2003 das Lied Bob auf, in dem jede einzelne Textzeile ein Satzpalindrom bildet. Das Lied war eine Parodie auf Bob Dylans „Subterranean Homesick Blues“.
• Der Dichter Anton Bruhin schuf 2003 die „Spiegelgedichte“. 2005 erschien sein Werk 500 Typogramme und 10.000 Palindrome. Alle 10.000 Palindrome beginnen mit „Reihe“ und enden auf „hier“.
• Der Schriftsteller Herbert Pfeiffer veröffentlichte 1992 unter dem Titel Oh Cello voll Echo einen Band mit Palindrom-Gedichten.
• In dem Roman Solneman der Unsichtbare des Schriftstellers Alexander Moritz Frey von 1914 heißt der Protagonist Hciebel Solneman, was rückwärts gelesen "Namenlos lebe ich" bedeutet. ⓘ

Kurioses

• Unter den wissenschaftlichen Namen für Gattungen und Arten in der Biologie finden sich einige Palindrome, siehe Liste skurriler wissenschaftlicher Namen aus der Biologie.
• Es gibt auch Internetadressen in Palindromform, wenn man Teile wie http://www.</nowiki> außer Acht lässt, zum Beispiel ed.xozzox.de.
• Bei dem Song SOS der Popgruppe ABBA sind der Songtitel und zugleich auch der Name der Band ein Palindrom.
• Der Rätselautor CUS führte in seinem Buch Das sonderbare Lexikon der deutschen Sprache die Herkunft des Wortes Palindrom auf Sarah Palin zurück. In demselben Buch erklärte er unter dem Stichwort Phantomwörter den Unsinn dieser Behauptung. ⓘ

Phonetische Palindrome

Ein phonetisches Palindrom ist ein Stück gesprochener Sprache, das sich rückwärts gesprochen annähernd gleich anhört. Die Rückwärts-Aussprache wird in der Regel technisch realisiert (Rückwärts-Abspielfunktion eines Audio-Programms), da Menschen nicht exakt rückwärts sprechen können. Meist handelt es sich um kurze Sprachsequenzen und um konstruierte Sätze. Um möglichst einen Gleichklang zu erreichen, kann der Sprecher an den kritischen Stellen eine leicht veränderte Aussprache anwenden. ⓘ

Zahlenpalindrome

Zahlenpalindrome ergeben von vorne wie von hinten gesehen denselben Wert (z. B. 151). Darunter befinden sich auch Primzahlen (siehe Primzahlpalindrom). Primzahlen, die rückwärts gelesen nicht denselben Wert, aber eine andere Primzahl ergeben, nennt man Mirpzahlen. ⓘ

Zeitpalindrom

Daneben gibt es Palindrome von Angaben der Uhrzeit, zum Beispiel 13:31. ⓘ

siehe auch: Liste aller Uhrzeit-Palindrome ⓘ

Palindrome in der Informatik

In der theoretischen Informatik, genauer der Theorie der formalen Sprachen, wurde ein mathematischer Formalismus zum Umgang mit Zeichenketten entwickelt, welche im theoretischen Kontext auch Wörter genannt werden. ⓘ

Definition

Die Definition, dass ein Palindrom ein Wort ist, welches rückwärts geschrieben wieder dasselbe Wort ergibt, schreibt sich formal so: Ein Palindrom ist ein Wort $u$ über dem Alphabet $\Sigma$ mit der Eigenschaft

$u=u^{R}$,

wobei $u^{R}$ bedeutet, dass der Operator $^{R}$ der Spiegelung (bzw. Umkehrung der Reihenfolge der Zeichen) auf das Wort $u$ angewandt wird. ⓘ

Zu beachten ist, dass ein Palindrom hier nicht unbedingt einen Sinn ergeben muss; das entsprechende Wort muss lediglich symmetrisch um seine Mitte aufgebaut sein. ⓘ

Symmetrische Zerlegung

Dabei gilt

$u=v\,v^{R}=w^{R}\,w$,

falls $|u|$ (Wortlänge) gerade ist, bzw.

$u=v\,c\,v^{R}=w^{R}\,c\,w$,

falls $|u|$ ungerade ist, wobei $v,w\in \Sigma ^{*}$ (endliche Wörter) und $c\in \Sigma$ (ein Zeichen des Alphabets) ist. ⓘ

Dies sieht man jeweils durch Einsetzen, z. B.:

$u^{R}=(v\,c\,v^{R})^{R}=(v^{R})^{R}\,c^{R}\,v^{R}=v\,c\,v^{R}=u$ ⓘ

Beispielsweise kann man

$u={\mbox{GNUDUNG}}$

zerlegen mit

$v={\mbox{GNU}}$ und $c={\mbox{D}}$,

so dass

$u=v\,c\,v^{R}={\mbox{GNU}}\,{\mbox{D}}\left({\mbox{GNU}}\right)^{R}={\mbox{GNUDUNG}}$. ⓘ

Kontextfreie Grammatik für Palindrome

Die obige induktive Definition ist der Ausgangspunkt für die Konstruktion einer kontextfreien Grammatik für Palindrome. ⓘ

Zur Vereinfachung sei das Alphabet auf zwei Symbole beschränkt, also ein binäres Alphabet $\Sigma =\{0,1\}$. Dann kann man alle Binärwort-Palindrome mit den folgenden Produktionen ableiten:

$S\to 0\,|\,1\,|\,\epsilon$

$S\to 0S0\,|\,1S1$

Aus dem Startsymbol $S$ kann man sofort die Palindrome $\epsilon$ (leeres Wort), $0$ und $1$ erzeugen. Die restlichen Palindrome erhält man, indem man zunächst in beide Richtungen ein symmetrisches Wort generiert und dann das Nichtterminalsymbol in der Mitte durch eines der Terminalsymbole ersetzt. ⓘ

Beispiele

• $S\Rightarrow 0S0\Rightarrow 01S10\Rightarrow 011S110\Rightarrow 011\epsilon 110=011110$
• $S\Rightarrow 0S0\Rightarrow 010$ ⓘ

Palindrome in der Chemie

Formel von Diethylether ⓘ

Palindromartige Darstellungen chemischer Verbindungen sind beispielsweise Strukturformeln, die rückwärts gelesen den gleichen Stoff bezeichnen. Ein einfaches Beispiel ist H–O–H für Wasser (H₂O), vergleichbar dem Wortpalindrom Tat. Zahlreiche Naturstoffe und Arzneistoffe sind kettenförmige Moleküle mit symmetrischer Struktur, deren Formel einem Palindrom entspricht. ⓘ

Palindrome in Film und Fernsehen

In der Folge Die Stadt der primitiven Langweiler (Staffel 10, Episode 22) der Zeichentrickserie Die Simpsons unterhält sich ein Mensa-Zirkel über das Thema Palindrome, woraufhin die Figur Comicbuch-Verkäufer als Beispiel dafür das Wort Reliefpfeiler aufsagt. ⓘ