Rotverschiebung

Absorptionslinien im sichtbaren Spektrum eines Superhaufens entfernter Galaxien (rechts), verglichen mit Absorptionslinien im sichtbaren Spektrum der Sonne (links). Die Pfeile zeigen die Rotverschiebung an. Die Wellenlänge nimmt zum roten Bereich hin und darüber hinaus zu (die Frequenz nimmt ab). ⓘ

In der Physik ist eine Rotverschiebung eine Zunahme der Wellenlänge und eine entsprechende Abnahme der Frequenz und der Photonenenergie von elektromagnetischer Strahlung (z. B. Licht). Die gegenteilige Veränderung, eine Abnahme der Wellenlänge bei gleichzeitiger Zunahme der Frequenz und Energie, wird als negative Rotverschiebung oder Blauverschiebung bezeichnet. Die Begriffe leiten sich von den Farben Rot und Blau ab, die die Extreme des sichtbaren Lichtspektrums bilden. ⓘ

In der Astronomie und Kosmologie sind die drei Hauptursachen für die elektromagnetische Rotverschiebung folgende ⓘ

1. Die Strahlung bewegt sich zwischen Objekten, die sich auseinander bewegen ("relativistische" Rotverschiebung, ein Beispiel für den relativistischen Dopplereffekt)
2. Die Strahlung bewegt sich auf ein Objekt in einem schwächeren Gravitationspotenzial zu, d. h. auf ein Objekt in einer weniger stark gekrümmten (flacheren) Raumzeit (gravitative Rotverschiebung)
3. Die Strahlung bewegt sich durch den expandierenden Raum (kosmologische Rotverschiebung). Die Beobachtung, dass alle ausreichend weit entfernten Lichtquellen eine Rotverschiebung entsprechend ihrer Entfernung von der Erde aufweisen, ist als Hubble-Gesetz bekannt. ⓘ

Relativistische, gravitative und kosmologische Rotverschiebungen können unter dem Dach der Gesetze zur Transformation von Bildern verstanden werden. Gravitationswellen, die sich ebenfalls mit Lichtgeschwindigkeit fortbewegen, unterliegen denselben Rotverschiebungsphänomenen. ⓘ

Beispiele für eine starke Rotverschiebung sind ein Gammastrahl, der als Röntgenstrahl wahrgenommen wird, oder ursprünglich sichtbares Licht, das als Radiowellen wahrgenommen wird. Subtilere Rotverschiebungen treten bei spektroskopischen Beobachtungen astronomischer Objekte auf und werden in terrestrischen Technologien wie Doppler-Radar und Radarkanonen verwendet. ⓘ

Es gibt noch andere physikalische Prozesse, die zu einer Verschiebung der Frequenz elektromagnetischer Strahlung führen können, darunter Streuung und optische Effekte; die daraus resultierenden Veränderungen sind jedoch von der (astronomischen) Rotverschiebung zu unterscheiden und werden im Allgemeinen nicht als solche bezeichnet (siehe Abschnitt über physikalische Optik und Strahlungstransport). ⓘ

Der Wert einer Rotverschiebung wird häufig mit dem Buchstaben z bezeichnet, der der gebrochenen Änderung der Wellenlänge entspricht (positiv für Rotverschiebungen, negativ für Blauverschiebungen), und mit dem Wellenlängenverhältnis 1 + z (das bei Rotverschiebungen >1, bei Blauverschiebungen <1 ist). ⓘ

Die Rotverschiebung ist in der Astronomie die Lageveränderung identifizierter Spektrallinien im Emissions- und Absorptionsspektrum astronomischer Objekte in Richtung der größeren Wellenlängen. Die Rotverschiebung ist definiert als Verhältnis der Wellenlängenänderung zur ursprünglichen Wellenlänge:

$z:={\frac {\Delta \lambda }{\lambda _{0}}}={\frac {\lambda _{\text{beobachtet}}-\lambda _{0}}{\lambda _{0}}}={\frac {\lambda _{\text{beobachtet}}}{\lambda _{0}}}-1$ ⓘ

Der Name bezieht sich auf das rote Licht am langwelligen Ende des sichtbaren Spektrums. Bei Infrarot-Emission verschieben sich die Spektrallinien entsprechend in die Richtung der noch längerwelligen Terahertzstrahlung. Eine Verschiebung zu kürzeren Wellenlängen wird als Blauverschiebung bezeichnet. ⓘ

Festgestellt wird die Rotverschiebung durch den Vergleich bekannter Atom- und Molekülspektren mit den mittels Spektroskopie gemessenen Werten, d. h. nach Analyse der Spektrallinien der Emissionen oder Absorptionen im Sternenlicht, beispielsweise des Wasserstoffs. ⓘ

Von Bedeutung ist der Effekt auch in der Molekülspektroskopie, wo nach elastischer Streuung mit Energieübertragung Photonen niedrigerer Energie auftreten. ⓘ

Geschichte

Die Geschichte des Themas begann mit der Entwicklung der Wellenmechanik im 19. Jahrhundert und der Erforschung von Phänomenen im Zusammenhang mit dem Doppler-Effekt. Der Effekt ist nach Christian Doppler benannt, der 1842 die erste bekannte physikalische Erklärung für dieses Phänomen lieferte. Die Hypothese wurde 1845 von dem niederländischen Wissenschaftler Christophorus Buys Ballot für Schallwellen getestet und bestätigt. Doppler sagte richtig voraus, dass das Phänomen für alle Wellen gelten sollte, und schlug insbesondere vor, dass die unterschiedlichen Farben der Sterne auf ihre Bewegung in Bezug auf die Erde zurückgeführt werden könnten. Bevor dies jedoch verifiziert werden konnte, wurde festgestellt, dass die Farben der Sterne in erster Linie auf ihre Temperatur und nicht auf ihre Bewegung zurückzuführen waren. Erst später wurde Doppler durch verifizierte Rotverschiebungsbeobachtungen bestätigt. ⓘ

Die erste Doppler-Rotverschiebung wurde 1848 von dem französischen Physiker Hippolyte Fizeau beschrieben, der darauf hinwies, dass die Verschiebung der Spektrallinien von Sternen auf den Doppler-Effekt zurückzuführen ist. Dieser Effekt wird manchmal auch als "Doppler-Fizeau-Effekt" bezeichnet. Der britische Astronom William Huggins war 1868 der erste, der mit dieser Methode die Geschwindigkeit eines sich von der Erde entfernenden Sterns bestimmte. Im Jahr 1871 wurde die optische Rotverschiebung bestätigt, als das Phänomen in den Fraunhofer-Linien bei Sonnenrotation beobachtet wurde, etwa 0,1 Å im Rot. 1887 entdeckten Vogel und Scheiner den jährlichen Dopplereffekt, die jährliche Änderung der Dopplerverschiebung von Sternen in der Nähe der Ekliptik aufgrund der Umlaufgeschwindigkeit der Erde. Im Jahr 1901 wies Aristarkh Belopolsky die optische Rotverschiebung im Labor mit Hilfe eines Systems rotierender Spiegel nach. ⓘ

Das früheste Vorkommen des Begriffs Rotverschiebung im Druck (in dieser Form mit Bindestrich) stammt von dem amerikanischen Astronomen Walter S. Adams aus dem Jahr 1908, in dem er "Zwei Methoden zur Untersuchung der Natur der Rotverschiebung von Nebeln" beschreibt. Ohne Bindestrich taucht das Wort erst um 1934 bei Willem de Sitter auf. ⓘ

Ausgehend von Beobachtungen im Jahr 1912 entdeckte Vesto Slipher, dass die meisten Spiralgalaxien, von denen man damals annahm, dass es sich um Spiralnebel handelte, erhebliche Rotverschiebungen aufwiesen. Slipher berichtet erstmals über seine Messungen im Eröffnungsband des Lowell Observatory Bulletin. Drei Jahre später schrieb er einen Bericht in der Zeitschrift Popular Astronomy. Darin stellt er fest, dass "die frühe Entdeckung, dass die große Andromeda-Spirale die ganz außergewöhnliche Geschwindigkeit von -300 km(/s) hatte, die damals verfügbaren Mittel zeigte, die nicht nur die Spektren der Spiralen, sondern auch ihre Geschwindigkeiten untersuchen konnten." Slipher gab die Geschwindigkeiten von 15 Spiralnebeln an, die über die gesamte Himmelskugel verteilt waren, wobei alle bis auf drei "positive" (d. h. rezessive) Geschwindigkeiten aufwiesen. In der Folge entdeckte Edwin Hubble eine ungefähre Beziehung zwischen den Rotverschiebungen solcher "Nebel" und den Entfernungen zu ihnen und formulierte sein gleichnamiges Hubble-Gesetz. Diese Beobachtungen bestätigten die Arbeit von Alexander Friedmann aus dem Jahr 1922, in der er die Friedmann-Lemaître-Gleichungen ableitete. Sie gelten heute als starker Beweis für ein expandierendes Universum und die Urknalltheorie. ⓘ

Messung, Charakterisierung und Interpretation

Kandidaten für hochverschiebte Galaxien im Hubble Ultra Deep Field 2012 ⓘ

Das Spektrum des Lichts, das von einer Quelle ausgeht (siehe idealisierte Spektrenabbildung oben rechts), kann gemessen werden. Um die Rotverschiebung zu bestimmen, sucht man nach Merkmalen im Spektrum wie Absorptionslinien, Emissionslinien oder anderen Variationen der Lichtintensität. Wenn diese Merkmale gefunden werden, können sie mit bekannten Merkmalen im Spektrum verschiedener chemischer Verbindungen verglichen werden, die in Experimenten gefunden wurden, bei denen diese Verbindung auf der Erde vorkommt. Ein im Weltraum sehr häufig vorkommendes atomares Element ist Wasserstoff. Das Spektrum von ursprünglich eigenschaftslosem Licht, das durch Wasserstoff gestrahlt wird, zeigt ein für Wasserstoff spezifisches Spektrum, das in regelmäßigen Abständen Merkmale aufweist. Würde man sich auf die Absorptionslinien beschränken, so sähe es ähnlich aus wie in der Abbildung (oben rechts). Wenn das gleiche Muster von Intervallen in einem beobachteten Spektrum einer weit entfernten Quelle zu sehen ist, das jedoch bei verschobenen Wellenlängen auftritt, kann es ebenfalls als Wasserstoff identifiziert werden. Wird in beiden Spektren dieselbe Spektrallinie identifiziert - allerdings bei unterschiedlichen Wellenlängen -, kann die Rotverschiebung anhand der folgenden Tabelle berechnet werden. Die Bestimmung der Rotverschiebung eines Objekts auf diese Weise erfordert einen Frequenz- oder Wellenlängenbereich. Um die Rotverschiebung zu berechnen, muss man die Wellenlänge des ausgestrahlten Lichts im Ruhezustand der Quelle kennen, d. h. die Wellenlänge, die von einem Beobachter gemessen würde, der sich in der Nähe der Quelle befindet und mit ihr mitfährt. Da diese Messung bei astronomischen Anwendungen nicht direkt durchgeführt werden kann, da dies eine Reise zum weit entfernten Stern erfordern würde, wird stattdessen die hier beschriebene Methode mit Hilfe von Spektrallinien verwendet. Rotverschiebungen lassen sich nicht berechnen, wenn man nicht identifizierte Merkmale betrachtet, deren Ruhefrequenz nicht bekannt ist, oder wenn das Spektrum ohne Merkmale oder mit weißem Rauschen (zufällige Fluktuationen in einem Spektrum) ist. ⓘ

Die Rotverschiebung (und die Blauverschiebung) kann durch den relativen Unterschied zwischen den beobachteten und den emittierten Wellenlängen (oder Frequenzen) eines Objekts charakterisiert werden. In der Astronomie ist es üblich, diese Veränderung mit einer dimensionslosen Größe namens z zu bezeichnen. Wenn λ für die Wellenlänge und f für die Frequenz steht (Anmerkung: λf = c, wobei c die Lichtgeschwindigkeit ist), dann wird z durch die Gleichungen definiert:

Berechnung der Rotverschiebung, $z$

Basierend auf der Wellenlänge	Basierend auf der Frequenz ⓘ
$z={\frac {\lambda _{\mathrm {obsv} }-\lambda _{\mathrm {emit} }}{\lambda _{\mathrm {emit} }}}$	$z={\frac {f_{\mathrm {emit} }-f_{\mathrm {obsv} }}{f_{\mathrm {obsv} }}}$
$1+z={\frac {\lambda _{\mathrm {obsv} }}{\lambda _{\mathrm {emit} }}}$	$1+z={\frac {f_{\mathrm {emit} }}{f_{\mathrm {obsv} }}}$

Nach der Messung von z ist die Unterscheidung zwischen Rotverschiebung und Blauverschiebung lediglich eine Frage, ob z positiv oder negativ ist. So sind beispielsweise Blauverschiebungen durch den Dopplereffekt (z < 0) mit Objekten verbunden, die sich dem Beobachter nähern, wobei sich das Licht zu größeren Energien verschiebt. Umgekehrt werden Rotverschiebungen durch den Dopplereffekt (z > 0) mit Objekten in Verbindung gebracht, die sich vom Beobachter entfernen, wobei sich das Licht zu niedrigeren Energien verschiebt. Ebenso werden gravitationsbedingte Blauverschiebungen damit in Verbindung gebracht, dass das Licht einer Quelle, die sich in einem schwächeren Gravitationsfeld befindet, von einem stärkeren Gravitationsfeld aus beobachtet wird, während die gravitationsbedingte Rotverschiebung die umgekehrten Bedingungen impliziert. ⓘ

Formeln zur Rotverschiebung

Rotverschiebung und Blauverschiebung ⓘ

In der allgemeinen Relativitätstheorie lassen sich mehrere wichtige Spezialfallformeln für die Rotverschiebung in bestimmten speziellen Raumzeitgeometrien ableiten, die in der folgenden Tabelle zusammengefasst sind. In allen Fällen ist die Größe der Verschiebung (der Wert von z) unabhängig von der Wellenlänge. ⓘ

Zusammenfassung der Rotverschiebung

Art der Rotverschiebung	Geometrie	Formel ⓘ
Relativistischer Doppler	Minkowski-Raum (flache Raumzeit)	Für Bewegung vollständig in radialer oder Sichtlinienrichtung: $1+z=\gamma \left(1+{\frac {v_{\parallel }}{c}}\right)={\sqrt {\frac {1+{\frac {v_{\parallel }}{c}}}{1-{\frac {v_{\parallel }}{c}}}}}$ $z\approx {\frac {v_{\parallel }}{c}}$  für kleine $v_{\parallel }$ Für Bewegung vollständig in transversaler Richtung: $1+z={\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v_{\perp }^{2}}{c^{2}}}}}}$ $z\approx {\frac {1}{2}}\left({\frac {v_{\perp }}{c}}\right)^{2}$  für kleine $v_{\perp }$
Kosmologische Rotverschiebung	FLRW-Raumzeit (expandierendes Urknall-Universum)	$1+z={\frac {a_{\mathrm {now} }}{a_{\mathrm {then} }}}$ Hubble'sches Gesetz: $z\approx {\frac {H_{0}D}{c}}$  für $D\ll {\frac {c}{H_{0}}}$
Gravitative Rotverschiebung	jede stationäre Raumzeit	$1+z={\sqrt {\frac {g_{tt}({\text{receiver}})}{g_{tt}({\text{source}})}}}$ Für die Schwarzschild-Geometrie: $1+z={\sqrt {\frac {1-{\frac {r_{S}}{r_{\text{receiver}}}}}{1-{\frac {r_{S}}{r_{\text{source}}}}}}}={\sqrt {\frac {1-{\frac {2GM}{c^{2}r_{\text{receiver}}}}}{1-{\frac {2GM}{c^{2}r_{\text{source}}}}}}}$ $z\approx {\frac {1}{2}}\left({\frac {r_{S}}{r_{\text{source}}}}-{\frac {r_{S}}{r_{\text{receiver}}}}\right)$  für $r\gg r_{S}$ In Bezug auf die Fluchtgeschwindigkeit: $z\approx {\frac {1}{2}}\left({\frac {v_{\text{e}}}{c}}\right)_{\text{source}}^{2}-{\frac {1}{2}}\left({\frac {v_{\text{e}}}{c}}\right)_{\text{receiver}}^{2}$ für $v_{\text{e}}\ll c$

Doppler-Effekt

Dopplereffekt: Ein gelber (~575 nm Wellenlänge) Ball erscheint grünlich (Blauverschiebung auf ~565 nm Wellenlänge), wenn er sich dem Beobachter nähert, wird orange (Rotverschiebung auf ~585 nm Wellenlänge), wenn er vorbeifliegt, und wird wieder gelb, wenn die Bewegung endet. Um einen solchen Farbwechsel zu beobachten, müsste sich das Objekt mit einer Geschwindigkeit von etwa 5.200 km/s bewegen, also etwa 75-mal schneller als der Geschwindigkeitsrekord für die schnellste von Menschen gebaute Raumsonde. ⓘ

Wenn sich eine Lichtquelle von einem Beobachter wegbewegt, kommt es zu einer Rotverschiebung (z > 0); wenn sich die Quelle auf den Beobachter zubewegt, kommt es zu einer Blauverschiebung (z < 0). Dies gilt für alle elektromagnetischen Wellen und wird durch den Doppler-Effekt erklärt. Daher wird diese Art der Rotverschiebung auch als Doppler-Rotverschiebung bezeichnet. Wenn sich die Quelle mit einer Geschwindigkeit v vom Beobachter entfernt, die viel kleiner ist als die Lichtgeschwindigkeit (v ≪ c), ist die Rotverschiebung gegeben durch ⓘ

$z\approx {\frac {v}{c}}$     (da $\gamma \approx 1$) ⓘ

wobei c die Lichtgeschwindigkeit ist. Beim klassischen Dopplereffekt wird die Frequenz der Quelle nicht verändert, aber die rezessive Bewegung bewirkt die Illusion einer niedrigeren Frequenz. ⓘ

Eine umfassendere Behandlung der Doppler-Rotverschiebung erfordert die Berücksichtigung relativistischer Effekte im Zusammenhang mit der Bewegung von Quellen nahe der Lichtgeschwindigkeit. Eine vollständige Herleitung des Effekts findet sich in dem Artikel über den relativistischen Dopplereffekt. Kurz gesagt, bei Objekten, die sich nahe der Lichtgeschwindigkeit bewegen, kommt es aufgrund der Zeitdilatation der Speziellen Relativitätstheorie zu Abweichungen von der obigen Formel, die durch die Einführung des Lorentz-Faktors γ in die klassische Doppler-Formel wie folgt korrigiert werden können (für eine Bewegung ausschließlich auf der Sichtlinie):

$1+z=\left(1+{\frac {v}{c}}\right)\gamma .$ ⓘ

Dieses Phänomen wurde erstmals 1938 in einem Experiment von Herbert E. Ives und G.R. Stilwell beobachtet, dem sogenannten Ives-Stilwell-Experiment. ⓘ

Da der Lorentz-Faktor nur von der Größe der Geschwindigkeit abhängt, ist die mit der relativistischen Korrektur verbundene Rotverschiebung unabhängig von der Ausrichtung der Quellbewegung. Im Gegensatz dazu ist der klassische Teil der Formel von der Projektion der Bewegung der Quelle auf die Sichtlinie abhängig, was zu unterschiedlichen Ergebnissen für verschiedene Orientierungen führt. Wenn θ der Winkel zwischen der Richtung der relativen Bewegung und der Richtung der Emission im Beobachterrahmen ist (Winkel Null ist direkt vom Beobachter weg), lautet die vollständige Form für den relativistischen Dopplereffekt:

$1+z={\frac {1+v\cos(\theta )/c}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}$ ⓘ

und für die Bewegung ausschließlich in der Sichtlinie (θ = 0°) reduziert sich diese Gleichung auf:

$1+z={\sqrt {\frac {1+v/c}{1-v/c}}}$ ⓘ

Für den speziellen Fall, dass sich das Licht im rechten Winkel (θ = 90°) zur Richtung der relativen Bewegung im Beobachterrahmen bewegt, wird die relativistische Rotverschiebung als transversale Rotverschiebung bezeichnet, und es wird eine Rotverschiebung gemessen:

$1+z={\frac {1}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}$ ⓘ

Es wird eine Rotverschiebung gemessen, obwohl sich das Objekt nicht vom Beobachter wegbewegt. Selbst wenn sich die Quelle auf den Beobachter zubewegt, gibt es eine Geschwindigkeit, bei der die Dilatation die erwartete Blauverschiebung aufhebt, und bei einer höheren Geschwindigkeit wird die sich nähernde Quelle rotverschoben. ⓘ

Ausdehnung des Raums

Zu Beginn des 20. Jahrhunderts führten Slipher, Wirtz und andere die ersten Messungen der Rot- und Blauverschiebungen von Galaxien jenseits der Milchstraße durch. Sie interpretierten diese Rotverschiebungen und Blauverschiebungen zunächst als Folge zufälliger Bewegungen, doch später entdeckten Lemaître (1927) und Hubble (1929) unter Verwendung früherer Daten eine annähernd lineare Korrelation zwischen den zunehmenden Rotverschiebungen und Entfernungen der Galaxien. Lemaître erkannte, dass diese Beobachtungen durch einen Mechanismus zur Erzeugung von Rotverschiebungen erklärt werden konnten, der in Friedmanns Lösungen der Einsteinschen Gleichungen der allgemeinen Relativitätstheorie zu finden ist. Die Korrelation zwischen Rotverschiebungen und Entfernungen wird von allen Modellen verlangt, die eine metrische Ausdehnung des Raums haben. Infolgedessen wird die Wellenlänge von Photonen, die sich durch den expandierenden Raum ausbreiten, gestreckt, wodurch die kosmologische Rotverschiebung entsteht. ⓘ

Es gibt einen Unterschied zwischen einer kosmologischen Rotverschiebung und der Rotverschiebung von Objekten in der Nähe, die eine lokale Rotverschiebung durch den Dopplereffekt aufweisen. Die kosmologische Rotverschiebung ist keine Folge der relativen Geschwindigkeiten, die den Gesetzen der Speziellen Relativitätstheorie unterliegen (und damit der Regel, dass zwei lokal getrennte Objekte keine relativen Geschwindigkeiten zueinander haben können, die größer sind als die Lichtgeschwindigkeit), sondern die Photonen nehmen aufgrund einer globalen Eigenschaft der Raumzeit, durch die sie sich bewegen, an Wellenlänge und Rotverschiebung zu. Eine Interpretation dieses Effekts ist die Vorstellung, dass sich der Raum selbst ausdehnt. Da die Expansion mit zunehmender Entfernung zunimmt, kann die Entfernung zwischen zwei weit entfernten Galaxien mit mehr als 3×10⁸ m/s zunehmen, was jedoch nicht bedeutet, dass sich die Galaxien an ihrem derzeitigen Standort schneller als mit Lichtgeschwindigkeit bewegen (was durch die Lorentz-Kovarianz verboten ist). ⓘ

Mathematische Herleitung

Die Beobachtungsfolgen dieses Effekts lassen sich mit Hilfe der Gleichungen der allgemeinen Relativitätstheorie ableiten, die ein homogenes und isotropes Universum beschreiben. ⓘ

Um den Rotverschiebungseffekt herzuleiten, verwendet man die geodätische Gleichung für eine Lichtwelle, die lautet ⓘ

$ds^{2}=0=-c^{2}dt^{2}+{\frac {a^{2}dr^{2}}{1-kr^{2}}}$ ⓘ

wobei

• ds ist das Raumzeitintervall
• dt das Zeitintervall ist
• dr ist das räumliche Intervall
• c ist die Lichtgeschwindigkeit
• a ist der zeitabhängige kosmische Skalenfaktor
• k ist die Krümmung pro Flächeneinheit. ⓘ

Für einen Beobachter, der den Scheitelpunkt einer Lichtwelle an einer Position r = 0 und zum Zeitpunkt t = t_now beobachtet, wurde der Scheitelpunkt der Lichtwelle zu einem Zeitpunkt t = t_then in der Vergangenheit und an einer entfernten Position r = R ausgestrahlt:

$c\int _{t_{\mathrm {then} }}^{t_{\mathrm {now} }}{\frac {dt}{a}}\;=\int _{R}^{0}{\frac {dr}{\sqrt {1-kr^{2}}}}\,.$ ⓘ

Im Allgemeinen ist die Wellenlänge des Lichts für die beiden betrachteten Positionen und Zeiten aufgrund der sich ändernden Eigenschaften der Metrik nicht dieselbe. Als die Welle ausgesandt wurde, hatte sie eine Wellenlänge λ. Der nächste Scheitelpunkt der Lichtwelle wurde zu einem Zeitpunkt emittiert ⓘ

$t=t_{\mathrm {then} }+\lambda _{\mathrm {then} }/c\,.$ ⓘ

Der Beobachter sieht den nächsten Wellenberg der beobachteten Lichtwelle mit der Wellenlänge λjetzt zu einem Zeitpunkt eintreffen ⓘ

$t=t_{\mathrm {now} }+\lambda _{\mathrm {now} }/c\,.$ ⓘ

Da der nachfolgende Wellenberg wieder von r = R abgestrahlt wird und bei r = 0 beobachtet wird, kann die folgende Gleichung geschrieben werden:

$c\int _{t_{\mathrm {then} }+\lambda _{\mathrm {then} }/c}^{t_{\mathrm {now} }+\lambda _{\mathrm {now} }/c}{\frac {dt}{a}}\;=\int _{R}^{0}{\frac {dr}{\sqrt {1-kr^{2}}}}\,.$ ⓘ

Die rechte Seite der beiden obigen Integralgleichungen ist identisch, was bedeutet ⓘ

$c\int _{t_{\mathrm {then} }+\lambda _{\mathrm {then} }/c}^{t_{\mathrm {now} }+\lambda _{\mathrm {now} }/c}{\frac {dt}{a}}\;=c\int _{t_{\mathrm {then} }}^{t_{\mathrm {now} }}{\frac {dt}{a}}\,$ ⓘ

Mit der folgenden Manipulation:

${\begin{aligned}0&=\int _{t_{\mathrm {t} }}^{t_{\mathrm {n} }}{\frac {dt}{a}}-\int _{t_{\mathrm {t} }+\lambda _{\mathrm {t} }/c}^{t_{\mathrm {n} }+\lambda _{\mathrm {n} }/c}{\frac {dt}{a}}\\&=\int _{t_{\mathrm {t} }}^{t_{\mathrm {t} }+\lambda _{\mathrm {t} }/c}{\frac {dt}{a}}+\int _{t_{\mathrm {t} }+\lambda _{\mathrm {t} }/c}^{t_{\mathrm {n} }}{\frac {dt}{a}}-\int _{t_{\mathrm {t} }+\lambda _{\mathrm {t} }/c}^{t_{\mathrm {n} }+\lambda _{\mathrm {n} }/c}{\frac {dt}{a}}\\&=\int _{t_{\mathrm {t} }}^{t_{\mathrm {t} }+\lambda _{\mathrm {t} }/c}{\frac {dt}{a}}-\left(\int _{t_{\mathrm {n} }}^{t_{\mathrm {t} }+\lambda _{\mathrm {t} }/c}{\frac {dt}{a}}+\int _{t_{\mathrm {t} }+\lambda _{\mathrm {t} }/c}^{t_{\mathrm {n} }+\lambda _{\mathrm {n} }/c}{\frac {dt}{a}}\right)\\&=\int _{t_{\mathrm {t} }}^{t_{\mathrm {t} }+\lambda _{\mathrm {t} }/c}{\frac {dt}{a}}-\int _{t_{\mathrm {n} }}^{t_{\mathrm {n} }+\lambda _{\mathrm {n} }/c}{\frac {dt}{a}}\end{aligned}}$ ⓘ

finden wir, dass:

$\int _{t_{\mathrm {n} }}^{t_{\mathrm {n} }+\lambda _{\mathrm {n} }/c}{\frac {dt}{a}}\;=\int _{t_{\mathrm {t} }}^{t_{\mathrm {t} }+\lambda _{\mathrm {t} }/c}{\frac {dt}{a}}\,.$ ⓘ

Für sehr kleine Zeitabweichungen (über die Dauer eines Zyklus einer Lichtwelle) ist der Skalenfaktor im Wesentlichen eine Konstante (a = an heute und a = at früher). Daraus ergibt sich ⓘ

${\frac {t_{\mathrm {now} }+\lambda _{\mathrm {now} }/c}{a_{\mathrm {now} }}}-{\frac {t_{\mathrm {now} }}{a_{\mathrm {now} }}}\;={\frac {t_{\mathrm {then} }+\lambda _{\mathrm {then} }/c}{a_{\mathrm {then} }}}-{\frac {t_{\mathrm {then} }}{a_{\mathrm {then} }}}$ ⓘ

was umgeschrieben werden kann als ⓘ

${\frac {\lambda _{\mathrm {now} }}{\lambda _{\mathrm {then} }}}={\frac {a_{\mathrm {now} }}{a_{\mathrm {then} }}}\,.$ ⓘ

Unter Verwendung der oben angegebenen Definition der Rotverschiebung ergibt sich die Gleichung ⓘ

$1+z={\frac {a_{\mathrm {now} }}{a_{\mathrm {then} }}}$ ⓘ

erhalten. In einem expandierenden Universum wie dem, in dem wir leben, nimmt der Skalenfaktor mit der Zeit monoton zu, so dass z positiv ist und entfernte Galaxien rotverschoben erscheinen. ⓘ

---

ⓘ

Mit Hilfe eines Modells der Expansion des Universums kann die Rotverschiebung mit dem Alter eines beobachteten Objekts in Beziehung gesetzt werden, die so genannte kosmische Zeit-Rotverschiebungs-Relation. Bezeichnen Sie ein Dichteverhältnis als Ω₀:

$\Omega _{0}={\frac {\rho }{\rho _{\text{crit}}}}\ ,$ ⓘ

wobei ρ_crit die kritische Dichte ist, die ein Universum, das schließlich zusammenbricht, von einem Universum abgrenzt, das sich einfach ausdehnt. Diese Dichte beträgt etwa drei Wasserstoffatome pro Kubikmeter Raum. Bei großen Rotverschiebungen, 1 + z > Ω₀-1, findet man:

$t(z)\approx {\frac {2}{3H_{0}{\Omega _{0}}^{1/2}(1+z)^{3/2}}}\ ,$ ⓘ

wobei H₀ die heutige Hubble-Konstante und z die Rotverschiebung ist. ⓘ

Man betrachte ein Photon, emittiert von einer Galaxie mit mitbewegter Entfernung $w$ (siehe auch die relativistische Herleitung der Friedmann-Gleichungen), und absorbiert vom Beobachter bei $w=0$. Sowohl die Galaxie als auch der Beobachter folgen der kosmischen Expansion. Orientiert man das beschreibende Koordinatensystem so, dass das Photon entlang dessen polarer Achse läuft, dann lautet das Linienelement des Photons:

$\mathrm {d} s^{2}=0=-c^{2}\,\mathrm {d} t^{2}+a^{2}(t)\,\mathrm {d} w^{2},$ ⓘ

Die mitbewegte Entfernung, die von beiden Maxima zurückgelegt wird, ist per definitionem gleich groß. Integriert man das Linienelement des Photons, so erhält man:

$0=\int _{t_{\mathrm {e2} }}^{t_{\mathrm {a2} }}a^{-1}(t)\,{\mathrm {d} }t\;-\int _{t_{\mathrm {e1} }}^{t_{\mathrm {a1} }}a^{-1}(t)\,{\mathrm {d} }t$ ⓘ

Durch Vertauschen der Integrationsgrenzen ergibt sich dann für infinitesimal kleine Intervalle zwischen Emission (Absorption) der beiden Maxima:

$0=\int _{t_{\mathrm {a} 1}}^{t_{\mathrm {a} 2}}a^{-1}(t)\,{\mathrm {d} }t\;-\int _{t_{\mathrm {e} 1}}^{t_{\mathrm {e} 2}}a^{-1}(t)\,{\mathrm {d} }t={\frac {t_{\mathrm {a} 2}-t_{\mathrm {a} 1}}{a(t_{\mathrm {a} 1})}}-{\frac {t_{\mathrm {e} 2}-t_{\mathrm {e} 1}}{a(t_{\mathrm {e} 1})}}$ ⓘ

Da für die meisten Zwecke der Absorptionszeitpunkt $t_{\mathrm {a} }$ mit der heutigen Zeit $t=t_{0}$ zusammenfällt und $a(t_{0})=1$ gilt, ergibt sich vereinfacht:

$z={\frac {1}{a(t)}}-1$ ⓘ

Umgekehrt ergibt sich hieraus unmittelbar der Skalenfaktor des Universums zum Emissionszeitpunkt im Vergleich zum heutigen Wert:

$a={\frac {1}{1+z}}$ ⓘ

Beobachtet man beispielsweise eine Galaxie mit Rotverschiebung $z=3$, so hatte das Universum zum Zeitpunkt der Aussendung des von uns empfangenen Lichts nur ein Viertel seiner Größe. Sämtliche physikalischen Prozesse in dieser Galaxie laufen aus der Sicht des Beobachters um einen Faktor $1+z=4$ verlangsamt ab, da sich der Abstand zweier nacheinander emittierter Photonen entsprechend vergrößert, und damit auch deren Eintreffen beim Beobachter (kosmologische Zeitdilatation). Ein bekanntes Beispiel hierfür ist die zunehmende Streckung der Lichtkurven von Supernovae vom Typ Ia, deren Zustandekommen gut verstanden ist, mit wachsender Rotverschiebung. ⓘ

Unterscheidung zwischen kosmologischen und lokalen Effekten

Für kosmologische Rotverschiebungen von z < 0,01 verursachen zusätzliche Doppler-Rotverschiebungen und Blauverschiebungen aufgrund der besonderen Bewegungen der Galaxien zueinander eine große Abweichung vom Standard-Hubble-Gesetz. Die sich daraus ergebende Situation lässt sich anhand des sich ausdehnenden Gummituch-Universums veranschaulichen, einer gängigen kosmologischen Analogie zur Beschreibung der Expansion des Raums. Wenn zwei Objekte durch Kugellager und die Raumzeit durch eine sich ausdehnende Gummiplatte dargestellt werden, wird der Dopplereffekt dadurch verursacht, dass die Kugeln über die Platte gerollt werden und eine eigenartige Bewegung erzeugen. Die kosmologische Rotverschiebung tritt auf, wenn die Kugellager an der Folie haften und die Folie gedehnt wird. ⓘ

Die Rotverschiebung von Galaxien enthält sowohl eine Komponente, die mit der Rückzugsgeschwindigkeit aufgrund der Expansion des Universums zusammenhängt, als auch eine Komponente, die mit der Eigenbewegung (Doppler-Verschiebung) zusammenhängt. Die Rotverschiebung aufgrund der Expansion des Universums hängt von der Rezessionsgeschwindigkeit ab, und zwar auf eine Art und Weise, die durch das kosmologische Modell bestimmt wird, das zur Beschreibung der Expansion des Universums gewählt wurde, und die sich stark davon unterscheidet, wie die Doppler-Rotverschiebung von der lokalen Geschwindigkeit abhängt. Der Kosmologe Edward Robert Harrison beschrieb den kosmologischen Expansionsursprung der Rotverschiebung folgendermaßen: "Das Licht verlässt eine Galaxie, die in ihrer lokalen Raumregion stationär ist, und wird schließlich von Beobachtern empfangen, die in ihrer eigenen lokalen Raumregion stationär sind. Zwischen der Galaxie und dem Beobachter durchquert das Licht riesige Regionen des expandierenden Raums. Infolgedessen werden alle Wellenlängen des Lichts durch die Ausdehnung des Raums gestreckt. So einfach ist das..." Steven Weinberg stellte klar: "Die Zunahme der Wellenlänge von der Emission bis zur Absorption des Lichts hängt nicht von der Änderungsrate von a(t) [hier ist a(t) der Robertson-Walker-Skalenfaktor] zu den Zeitpunkten der Emission oder Absorption ab, sondern von der Zunahme von a(t) in der gesamten Periode von der Emission bis zur Absorption." ⓘ

In der Populärliteratur wird häufig der Ausdruck "Doppler-Rotverschiebung" anstelle von "kosmologischer Rotverschiebung" verwendet, um die Rotverschiebung von Galaxien zu beschreiben, die durch die Ausdehnung der Raumzeit dominiert wird. Die kosmologische Rotverschiebung wird jedoch nicht mit Hilfe der relativistischen Doppler-Gleichung gefunden, die stattdessen durch die spezielle Relativitätstheorie charakterisiert ist; demnach ist v > c unmöglich, während im Gegensatz dazu v > c für kosmologische Rotverschiebungen möglich ist, weil sich der Raum, der die Objekte (z. B. einen Quasar von der Erde) trennt, schneller als die Lichtgeschwindigkeit ausdehnen kann. Mathematisch gesehen sind der Standpunkt "entfernte Galaxien entfernen sich" und der Standpunkt "der Raum zwischen den Galaxien dehnt sich aus" durch einen Wechsel des Koordinatensystems miteinander verbunden. Um dies genau auszudrücken, muss man mit der Mathematik der Friedmann-Robertson-Walker-Metrik arbeiten. ⓘ

Würde sich das Universum zusammenziehen, anstatt sich auszudehnen, würden wir weit entfernte Galaxien nicht rotverschoben, sondern um einen ihrer Entfernung entsprechenden Betrag blauverschoben sehen. ⓘ

Gravitative Rotverschiebung

In der allgemeinen Relativitätstheorie gibt es eine Zeitdilatation innerhalb einer Gravitationsquelle. Dies ist als gravitative Rotverschiebung oder Einstein-Verschiebung bekannt. Die theoretische Herleitung dieses Effekts ergibt sich aus der Schwarzschild-Lösung der Einstein-Gleichungen, aus der sich die folgende Formel für die Rotverschiebung eines Photons ergibt, das sich im Gravitationsfeld einer ungeladenen, nicht rotierenden, sphärisch symmetrischen Masse bewegt:

$1+z={\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {2GM}{rc^{2}}}}}},$ ⓘ

wobei

• G ist die Gravitationskonstante,
• M ist die Masse des Objekts, das das Gravitationsfeld erzeugt,
• r ist die Radialkoordinate der Quelle (die dem klassischen Abstand vom Objektzentrum entspricht, aber eigentlich eine Schwarzschild-Koordinate ist), und
• c ist die Lichtgeschwindigkeit. ⓘ

Dieses Ergebnis der Gravitationsrotverschiebung lässt sich aus den Annahmen der Speziellen Relativitätstheorie und des Äquivalenzprinzips ableiten; die vollständige Allgemeine Relativitätstheorie ist nicht erforderlich. ⓘ

Der Effekt ist sehr gering, aber auf der Erde mit dem Mössbauer-Effekt messbar und wurde erstmals im Pound-Rebka-Experiment beobachtet. In der Nähe eines Schwarzen Lochs ist er jedoch signifikant, und wenn sich ein Objekt dem Ereignishorizont nähert, wird die Rotverschiebung unendlich. Sie ist auch die Hauptursache für die großen Temperaturschwankungen in der kosmischen Mikrowellenhintergrundstrahlung (siehe Sachs-Wolfe-Effekt). ⓘ

Beobachtungen in der Astronomie

Die in der Astronomie beobachtete Rotverschiebung kann gemessen werden, da die Emissions- und Absorptionsspektren von Atomen unverwechselbar und gut bekannt sind und durch spektroskopische Experimente in Labors auf der Erde kalibriert wurden. Wenn die Rotverschiebung verschiedener Absorptions- und Emissionslinien eines einzelnen astronomischen Objekts gemessen wird, stellt man fest, dass z bemerkenswert konstant ist. Auch wenn weit entfernte Objekte leicht verschwommen sind und die Linien verbreitert sind, ist dies nicht mehr, als durch thermische oder mechanische Bewegung der Quelle erklärt werden kann. Aus diesen und anderen Gründen sind sich die Astronomen einig, dass die von ihnen beobachteten Rotverschiebungen auf eine Kombination der drei bekannten Formen von Doppler-ähnlichen Rotverschiebungen zurückzuführen sind. Alternative Hypothesen und Erklärungen für die Rotverschiebung, wie etwa müdes Licht, werden im Allgemeinen nicht als plausibel angesehen. ⓘ

Die Spektroskopie als Messmethode ist wesentlich schwieriger als die einfache Photometrie, bei der die Helligkeit astronomischer Objekte durch bestimmte Filter gemessen wird. Wenn nur photometrische Daten zur Verfügung stehen (z. B. das Hubble Deep Field und das Hubble Ultra Deep Field), sind die Astronomen auf eine Technik zur Messung photometrischer Rotverschiebungen angewiesen. Aufgrund der großen Wellenlängenbereiche in photometrischen Filtern und der notwendigen Annahmen über die Beschaffenheit des Spektrums an der Lichtquelle können die Fehler bei dieser Art von Messungen bis zu δz = 0,5 betragen und sind weit weniger zuverlässig als spektroskopische Bestimmungen. Allerdings erlaubt die Photometrie zumindest eine qualitative Charakterisierung der Rotverschiebung. Hätte ein sonnenähnliches Spektrum beispielsweise eine Rotverschiebung von z = 1, wäre es im Infraroten am hellsten und nicht in der gelb-grünen Farbe, die mit der Spitze seines Schwarzkörperspektrums verbunden ist, und die Lichtintensität wäre im Filter um den Faktor vier, (1 + z)², reduziert. Sowohl die Photonenzählrate als auch die Photonenenergie sind rotverschoben. (Siehe K-Korrektur für weitere Einzelheiten zu den photometrischen Folgen der Rotverschiebung). ⓘ

Lokale Beobachtungen

Bei nahen Objekten (innerhalb unserer Milchstraßengalaxie) sind die beobachteten Rotverschiebungen fast immer mit den Sichtliniengeschwindigkeiten der beobachteten Objekte verbunden. Die Beobachtung solcher Rotverschiebungen und Blauverschiebungen hat es den Astronomen ermöglicht, die Geschwindigkeiten zu messen und die Massen der umlaufenden Sterne in spektroskopischen Doppelsternen zu parametrisieren, eine Methode, die erstmals 1868 vom britischen Astronomen William Huggins angewandt wurde. In ähnlicher Weise sind kleine Rotverschiebungen und Blauverschiebungen, die bei spektroskopischen Messungen einzelner Sterne festgestellt werden, eine Möglichkeit für Astronomen, das Vorhandensein und die Eigenschaften von Planetensystemen um andere Sterne zu diagnostizieren und zu messen, und sie haben sogar sehr detaillierte differentielle Messungen von Rotverschiebungen bei Planetentransits vorgenommen, um genaue Orbitalparameter zu bestimmen. Detaillierte Messungen von Rotverschiebungen werden in der Helioseismologie verwendet, um die genauen Bewegungen der Photosphäre der Sonne zu bestimmen. Rotverschiebungen wurden auch für die ersten Messungen der Rotationsraten von Planeten, der Geschwindigkeiten interstellarer Wolken, der Rotation von Galaxien und der Dynamik der Akkretion von Neutronensternen und Schwarzen Löchern verwendet, die sowohl Doppler- als auch Gravitationsrotverschiebungen aufweisen. Darüber hinaus können die Temperaturen verschiedener emittierender und absorbierender Objekte durch die Messung der Doppler-Verbreiterung ermittelt werden, d. h. der Rotverschiebung und Blauverschiebung einer einzelnen Emissions- oder Absorptionslinie. Durch die Messung der Verbreiterung und Verschiebung der 21-Zentimeter-Wasserstofflinie in verschiedene Richtungen konnten Astronomen die Rezessionsgeschwindigkeiten des interstellaren Gases messen, was wiederum Aufschluss über die Rotationskurve unserer Milchstraße gibt. Ähnliche Messungen wurden auch an anderen Galaxien, wie z. B. Andromeda, durchgeführt. Als Diagnoseinstrument ist die Rotverschiebungsmessung eine der wichtigsten spektroskopischen Messungen in der Astronomie. ⓘ

Extragalaktische Beobachtungen

Die am weitesten entfernten Objekte weisen größere Rotverschiebungen auf, die dem Hubble-Fluss des Universums entsprechen. Die größte beobachtete Rotverschiebung, die der größten Entfernung und dem weitesten zeitlichen Abstand entspricht, ist die der kosmischen Mikrowellen-Hintergrundstrahlung; der numerische Wert ihrer Rotverschiebung beträgt etwa z = 1089 (z = 0 entspricht der heutigen Zeit) und zeigt den Zustand des Universums vor etwa 13,8 Milliarden Jahren und 379 000 Jahren nach den ersten Momenten des Urknalls. ⓘ

Die leuchtenden punktförmigen Kerne von Quasaren waren die ersten "hochverschiebten" (z > 0,1) Objekte, die entdeckt wurden, bevor die Verbesserung der Teleskope die Entdeckung anderer hochverschiebter Galaxien ermöglichte. ⓘ

Bei Galaxien, die weiter entfernt sind als die Lokale Gruppe und der nahe Virgo-Haufen, aber innerhalb von etwa tausend Megaparsec, ist die Rotverschiebung ungefähr proportional zur Entfernung der Galaxie. Diese Korrelation wurde erstmals von Edwin Hubble beobachtet und ist als Hubble-Gesetz bekannt geworden. Vesto Slipher war der erste, der die Rotverschiebung von Galaxien entdeckte, etwa im Jahr 1912, während Hubble Slipers Messungen mit Entfernungen korrelierte, die er mit anderen Mitteln gemessen hatte, um sein Gesetz zu formulieren. In dem weithin akzeptierten kosmologischen Modell, das auf der allgemeinen Relativitätstheorie beruht, ist die Rotverschiebung vor allem eine Folge der Expansion des Raums: Je weiter eine Galaxie von uns entfernt ist, desto stärker hat sich der Raum in der Zeit ausgedehnt, in der das Licht diese Galaxie verlassen hat, und je stärker das Licht gedehnt wurde, desto stärker ist es rotverschoben und desto schneller scheint es sich von uns zu entfernen. Das Hubble-Gesetz ergibt sich zum Teil aus dem kopernikanischen Prinzip. Da in der Regel nicht bekannt ist, wie hell die Objekte sind, ist die Messung der Rotverschiebung einfacher als eine direkte Entfernungsmessung, so dass die Rotverschiebung in der Praxis manchmal in eine grobe Entfernungsmessung unter Verwendung des Hubble-Gesetzes umgerechnet wird. ⓘ

Gravitationsbedingte Wechselwirkungen von Galaxien untereinander und mit Galaxienhaufen verursachen eine erhebliche Streuung in der normalen Darstellung des Hubble-Diagramms. Die mit den Galaxien verbundenen besonderen Geschwindigkeiten überlagern eine grobe Spur der Masse der virialisierten Objekte im Universum. Dieser Effekt führt dazu, dass nahe gelegene Galaxien (wie die Andromeda-Galaxie) bei der Annäherung an ein gemeinsames Baryzentrum eine Blauverschiebung aufweisen und dass Rotverschiebungskarten von Galaxienhaufen aufgrund der Streuung der Eigengeschwindigkeiten in einer annähernd kugelförmigen Verteilung einen Finger-Gott-Effekt zeigen. Diese zusätzliche Komponente gibt Kosmologen die Möglichkeit, die Massen von Objekten unabhängig vom Masse-Licht-Verhältnis zu messen (das Verhältnis der Masse einer Galaxie in Sonnenmassen zu ihrer Helligkeit in Sonnenleuchtkräften), ein wichtiges Instrument zur Messung der dunklen Materie. ⓘ

Die lineare Beziehung des Hubble-Gesetzes zwischen Entfernung und Rotverschiebung setzt voraus, dass die Expansionsrate des Universums konstant ist. Als das Universum jedoch viel jünger war, war die Expansionsrate und damit die Hubble-Konstante" größer als heute. Für weiter entfernte Galaxien, deren Licht schon viel länger zu uns unterwegs ist, versagt die Annahme einer konstanten Expansionsrate, und das Hubble-Gesetz wird zu einer nichtlinearen integralen Beziehung, die von der Entwicklung der Expansionsrate seit der Emission des Lichts der betreffenden Galaxie abhängt. Die Beobachtung des Verhältnisses zwischen Rotverschiebung und Entfernung kann also dazu verwendet werden, die Expansionsgeschichte des Universums und damit den Materie- und Energiegehalt zu bestimmen. ⓘ

Während man lange Zeit davon ausging, dass die Expansionsrate seit dem Urknall kontinuierlich abgenommen hat, deuten neuere Beobachtungen der Rotverschiebungs-Entfernungs-Beziehung anhand von Supernovae vom Typ Ia darauf hin, dass sich die Expansionsrate des Universums in jüngster Zeit beschleunigt hat. ⓘ

Höchste Rotverschiebungen

Darstellung der Entfernung (in Giga-Lichtjahren) gegen die Rotverschiebung nach dem Lambda-CDM-Modell. d_H (in schwarzem Vollton) ist die Eigenentfernung von der Erde zu dem Ort mit der Hubble-Rotverschiebung z, während ct_LB (in gepunktetem Rot) die Lichtgeschwindigkeit multipliziert mit der Rücklaufzeit bis zur Hubble-Rotverschiebung z ist. Die Eigenentfernung ist die physikalische raumähnliche Entfernung zwischen hier und dem entfernten Ort, die bei etwa 47 Milliarden Lichtjahren die Größe des beobachtbaren Universums erreicht. Die Rücklaufzeit ist die Entfernung, die ein Photon vom Zeitpunkt seiner Emission bis heute zurückgelegt hat, geteilt durch die Lichtgeschwindigkeit, wobei die maximale Entfernung von 13,8 Milliarden Lichtjahren dem Alter des Universums entspricht. ⓘ

Die Objekte mit den höchsten bekannten Rotverschiebungen sind derzeit Galaxien und Objekte, die Gammastrahlenausbrüche erzeugen. Die zuverlässigsten Rotverschiebungen stammen aus spektroskopischen Daten, und die höchste bestätigte spektroskopische Rotverschiebung einer Galaxie ist die von GN-z11, mit einer Rotverschiebung von z = 11,1, was 400 Millionen Jahren nach dem Urknall entspricht. Der bisherige Rekord wurde von UDFy-38135539 mit einer Rotverschiebung von z = 8,6 gehalten, was 600 Millionen Jahren nach dem Urknall entspricht. Etwas weniger zuverlässig sind die Lyman-Break-Rotverschiebungen, deren höchste die Linsengalaxie A1689-zD1 mit einer Rotverschiebung von z = 7,5 ist, die nächsthöhere liegt bei z = 7,0. Der am weitesten entfernte beobachtete Gammastrahlenausbruch mit einer spektroskopischen Rotverschiebungsmessung war GRB 090423, der eine Rotverschiebung von z = 8,2 hatte. Der am weitesten entfernte bekannte Quasar, ULAS J1342+0928, liegt bei z = 7,54. Die bekannteste Radiogalaxie mit der höchsten Rotverschiebung (TGSS1530) hat eine Rotverschiebung von z = 5,72 und das bekannteste molekulare Material mit der höchsten Rotverschiebung ist die Entdeckung der Emission des CO-Moleküls des Quasars SDSS J1148+5251 bei z = 6,42. ⓘ

Extrem rote Objekte (EROs) sind astronomische Strahlungsquellen, die Energie im roten und nahen infraroten Teil des elektromagnetischen Spektrums abstrahlen. Dabei kann es sich um Starburst-Galaxien handeln, die eine hohe Rotverschiebung aufweisen, die mit einer Rötung durch dazwischenliegenden Staub einhergeht, oder um stark rotverschobene elliptische Galaxien mit einer älteren (und daher röteren) Sternpopulation. Objekte, die noch röter sind als EROs, werden als hyperextrem rote Objekte (HEROs) bezeichnet. ⓘ

Der kosmische Mikrowellenhintergrund hat eine Rotverschiebung von z = 1089, was einem Alter von etwa 379.000 Jahren nach dem Urknall und einer Eigenentfernung von mehr als 46 Milliarden Lichtjahren entspricht. Das noch nicht beobachtete erste Licht der ältesten Sterne der Population III, das nicht lange nach der Entstehung der Atome und der fast vollständigen Absorption des CMB auftrat, könnte eine Rotverschiebung im Bereich von 20 < z < 100 aufweisen. Andere Ereignisse mit hoher Rotverschiebung, die von der Physik vorhergesagt werden, aber derzeit nicht beobachtbar sind, sind der kosmische Neutrinohintergrund etwa zwei Sekunden nach dem Urknall (und eine Rotverschiebung von mehr als z > 10¹⁰) und der kosmische Gravitationswellenhintergrund, der direkt von der Inflation mit einer Rotverschiebung von mehr als z > 10²⁵ ausgesendet wird. ⓘ

Im Juni 2015 meldeten Astronomen den Nachweis von Sternen der Population III in der Galaxie Cosmos Redshift 7 bei z = 6,60. Es ist wahrscheinlich, dass solche Sterne bereits in der Frühzeit des Universums (d. h. bei hoher Rotverschiebung) existierten und mit der Produktion von chemischen Elementen begonnen haben, die schwerer als Wasserstoff sind und für die spätere Entstehung von Planeten und Leben, wie wir es kennen, notwendig sind. ⓘ

Durchmusterungen bei Rotverschiebung

Rendering der 2dFGRS-Daten ⓘ

Mit dem Aufkommen automatisierter Teleskope und der Verbesserung von Spektroskopen wurde eine Reihe von Kooperationen zur Kartierung des Universums im Rotverschiebungsraum durchgeführt. Durch die Kombination von Rotverschiebungsdaten mit Winkelpositionsdaten wird in einer Rotverschiebungsdurchmusterung die 3D-Verteilung der Materie innerhalb eines Himmelsfeldes kartiert. Diese Beobachtungen werden verwendet, um Eigenschaften der großräumigen Struktur des Universums zu messen. Die Große Mauer, ein riesiger Superhaufen von Galaxien mit einer Ausdehnung von über 500 Millionen Lichtjahren, ist ein dramatisches Beispiel für eine großräumige Struktur, die mit Rotverschiebungsmessungen erfasst werden kann. ⓘ

Die erste Rotverschiebungsstudie war die CfA-Rotverschiebungsstudie, die 1977 begann und deren erste Datenerfassung 1982 abgeschlossen wurde. In jüngerer Zeit wurde mit der 2dF-Galaxien-Rotverschiebungsdurchmusterung die großräumige Struktur eines Teils des Universums ermittelt, indem die Rotverschiebungen von über 220 000 Galaxien gemessen wurden; die Datenerfassung wurde 2002 abgeschlossen, und der endgültige Datensatz wurde am 30. Juni 2003 veröffentlicht. Die Sloan Digital Sky Survey (SDSS) ist seit 2013 im Gange und soll die Rotverschiebungen von etwa 3 Millionen Objekten messen. SDSS hat Rotverschiebungen für Galaxien von bis zu 0,8 aufgezeichnet und war an der Entdeckung von Quasaren jenseits von z = 6 beteiligt. Die DEEP2-Rotverschiebungsdurchmusterung nutzt die Keck-Teleskope mit dem neuen "DEIMOS"-Spektrographen. DEEP2 ist ein Nachfolgeprogramm des Pilotprogramms DEEP1 und soll schwache Galaxien mit Rotverschiebungen von 0,7 und mehr messen und damit SDSS und 2dF bei hohen Rotverschiebungen ergänzen. ⓘ

Effekte aus physikalischer Optik oder Strahlungstransport

Die Wechselwirkungen und Phänomene, die in den Bereichen Strahlungstransport und physikalische Optik zusammengefasst sind, können zu Verschiebungen der Wellenlänge und der Frequenz elektromagnetischer Strahlung führen. In solchen Fällen entsprechen die Verschiebungen einer physikalischen Energieübertragung auf Materie oder andere Photonen und nicht einer Transformation zwischen Bezugssystemen. Solche Verschiebungen können auf physikalische Phänomene wie Kohärenzeffekte oder die Streuung elektromagnetischer Strahlung zurückzuführen sein, sei es an geladenen Elementarteilchen, an Partikeln oder an Fluktuationen des Brechungsindexes in einem dielektrischen Medium, wie sie beim Radiophänomen der Radiopfeifer auftreten. Während solche Phänomene manchmal als "Rotverschiebung" und "Blauverschiebung" bezeichnet werden, spricht man in der Astrophysik bei Licht-Materie-Wechselwirkungen, die zu Energieverschiebungen im Strahlungsfeld führen, im Allgemeinen von "Rötung" und nicht von "Rotverschiebung", die als Begriff normalerweise für die oben beschriebenen Effekte reserviert ist. ⓘ

In vielen Fällen führt die Streuung zu einer Rötung der Strahlung, weil die Entropie dazu führt, dass viele niederenergetische Photonen gegenüber wenigen hochenergetischen Photonen überwiegen (wobei die Gesamtenergie erhalten bleibt). Außer möglicherweise unter sorgfältig kontrollierten Bedingungen führt die Streuung nicht über das gesamte Spektrum hinweg zur gleichen relativen Änderung der Wellenlänge, d. h. jedes berechnete z ist im Allgemeinen eine Funktion der Wellenlänge. Außerdem erfolgt die Streuung an zufälligen Medien im Allgemeinen unter vielen Winkeln, und z ist eine Funktion des Streuwinkels. Wenn Mehrfachstreuung auftritt oder sich die streuenden Teilchen relativ zueinander bewegen, kommt es im Allgemeinen auch zu einer Verzerrung der Spektrallinien. ⓘ

In der interstellaren Astronomie können sichtbare Spektren aufgrund von Streuprozessen röter erscheinen, ein Phänomen, das als interstellare Rötung bezeichnet wird - ähnlich wie die Rayleigh-Streuung die atmosphärische Rötung der Sonne bei Sonnenaufgang oder Sonnenuntergang verursacht und den Rest des Himmels blau erscheinen lässt. Dieses Phänomen unterscheidet sich von der Rotverschiebung, da die spektroskopischen Linien in geröteten Objekten nicht zu anderen Wellenlängen verschoben werden und das Phänomen durch die Streuung der Photonen in und aus der Sichtlinie eine zusätzliche Verdunkelung und Verzerrung mit sich bringt. ⓘ

Blauverschiebung

Das Gegenteil einer Rotverschiebung ist eine Blauverschiebung. Eine Blauverschiebung ist eine Verringerung der Wellenlänge (Zunahme der Energie) einer elektromagnetischen Welle mit einer entsprechenden Zunahme der Frequenz. Bei sichtbarem Licht verschiebt sich dadurch die Farbe in Richtung des blauen Endes des Spektrums. ⓘ

Doppler-Blueshift

Doppler-Rotverschiebung und -Blauverschiebung ⓘ

Die Doppler-Blueshift wird durch die Bewegung einer Lichtquelle in Richtung des Beobachters verursacht. Der Begriff gilt für jede Abnahme der Wellenlänge und Zunahme der Frequenz, die durch eine relative Bewegung verursacht wird, auch außerhalb des sichtbaren Spektrums. Nur Objekte, die sich mit nahezu relativer Geschwindigkeit auf den Beobachter zubewegen, sind für das bloße Auge merklich blauer, aber die Wellenlänge jedes reflektierten oder emittierten Photons oder anderen Teilchens verkürzt sich in der Bewegungsrichtung. ⓘ

Die Doppler-Blueshift wird in der Astronomie zur Bestimmung der relativen Bewegung verwendet:

• Die Andromeda-Galaxie bewegt sich innerhalb der Lokalen Gruppe auf unsere eigene Milchstraße zu; daher erfährt ihr Licht, wenn es von der Erde aus beobachtet wird, eine Blauverschiebung.
• Die Komponenten eines Doppelsternsystems werden blauverschoben, wenn sie sich auf die Erde zubewegen.
• Bei der Beobachtung von Spiralgalaxien hat die Seite, die sich auf uns zubewegt, eine leichte Blauverschiebung gegenüber der Seite, die sich von uns wegbewegt (siehe Tully-Fisher-Beziehung).
• Blazare sind dafür bekannt, dass sie relativistische Jets auf uns zu schleudern und dabei Synchrotronstrahlung und Bremsstrahlung aussenden, die blauverschoben erscheinen.
• Nahegelegene Sterne wie der Barnard-Stern bewegen sich auf uns zu, was zu einer sehr geringen Blauverschiebung führt.
• Die Doppler-Blauverschiebung von fernen Objekten mit hohem z kann von der viel größeren kosmologischen Rotverschiebung abgezogen werden, um die relative Bewegung im expandierenden Universum zu bestimmen. ⓘ

Gravitations-Blueshift

Materiewellen (Protonen, Elektronen, Photonen usw.), die in eine Gravitationsquelle fallen, werden energiereicher und erfahren eine beobachterunabhängige Blauverschiebung. ⓘ

Im Gegensatz zur relativen Doppler-Blauverschiebung, die durch die Bewegung einer Quelle in Richtung des Beobachters verursacht wird und somit vom Empfangswinkel des Photons abhängt, ist die Gravitations-Blauverschiebung absolut und hängt nicht vom Empfangswinkel des Photons ab:

Photonen, die aus einem gravitativen Objekt aufsteigen, werden weniger energiereich. Dieser Energieverlust wird als "Rotverschiebung" bezeichnet, da Photonen im sichtbaren Spektrum röter erscheinen würden. Ähnlich werden Photonen, die in ein Gravitationsfeld fallen, energiereicher und weisen eine Blauverschiebung auf. ... Man beachte, dass das Ausmaß des Rotverschiebungseffekts (Blauverschiebung) keine Funktion des Sende- oder Empfangswinkels des Photons ist - es hängt nur davon ab, wie weit das Photon radial aus dem Potentialtopf aufsteigen (in ihn hineinfallen) musste. ⓘ

Er ist eine natürliche Folge des Energieerhaltungssatzes und der Masse-Energie-Äquivalenz und wurde 1959 mit dem Pound-Rebka-Experiment experimentell bestätigt. Die gravitative Blauverschiebung trägt über den Sachs-Wolfe-Effekt zur Anisotropie des kosmischen Mikrowellenhintergrunds (CMB) bei: Wenn sich eine Gravitationsquelle entwickelt, während ein Photon durch sie hindurchfliegt, unterscheidet sich der Betrag der Blauverschiebung bei der Annäherung von dem Betrag der gravitativen Rotverschiebung beim Verlassen der Region. ⓘ

Blaue Ausreißer

Es gibt weit entfernte aktive Galaxien, die eine Blauverschiebung in ihren [O III]-Emissionslinien aufweisen. Eine der größten Blauverschiebungen findet sich im Schmallinien-Quasar PG 1543+489, der eine Relativgeschwindigkeit von -1150 km/s aufweist. Diese Art von Galaxien werden als "blaue Ausreißer" bezeichnet. ⓘ

Kosmologische Blauverschiebung

In einem hypothetischen Universum, das eine unkontrollierte Big Crunch-Kontraktion durchläuft, würde eine kosmologische Blauverschiebung beobachtet werden, bei der weiter entfernte Galaxien zunehmend blau verschoben werden - das genaue Gegenteil der tatsächlich beobachteten kosmologischen Rotverschiebung im heutigen expandierenden Universum. ⓘ

Messmethoden

In der Astronomie wird die Rotverschiebung durch Methoden der Spektralanalyse gemessen; sie sind heute durch digitale statt fotografischer Erfassung wesentlich genauer geworden. Doch um Spektrallinien gut erfassen zu können, müssen die Galaxien eine gewisse Mindesthelligkeit aufweisen. Rotverschiebungen von Galaxien werden im Rahmen von Durchmusterungen wie dem Sloan Digital Sky Survey regelmäßig neu bestimmt. ⓘ

Die Gravitative Rotverschiebung konnte mit Hilfe des Mößbauereffekts in Laborexperimenten auf der Erde beobachtet werden (siehe Pound-Rebka-Experiment). ⓘ