Parsec

Parsec ⓘ
Ein Parsec ist die Entfernung von der Sonne zu einem astronomischen Objekt, das einen Parallaxenwinkel von einer Bogensekunde hat (nicht maßstabsgerecht)
Allgemeine Informationen
Einheitensystem	Astronomische Einheiten
Einheit der	Länge/Entfernung
Symbol	pc
Umrechnungen
1 St. in ...	... ist gleich ...
metrischen (SI) Einheiten	3.0857×1016 m    ~31 Petametern
imperiale & US-Einheiten	1,9174×1013 mi
Astronomische Einheiten	2,06265×105 au    3,26156 ly

Das Parsec (Symbol: pc) ist eine Längeneinheit, die zur Messung der großen Entfernungen zu astronomischen Objekten außerhalb des Sonnensystems verwendet wird. Sie entspricht etwa 3,26 Lichtjahren oder 206.000 Astronomischen Einheiten (au), d. h. 30,9 Billionen Kilometern (19,2 Billionen Meilen). Parsec wird mit Hilfe von Parallaxe und Trigonometrie ermittelt und ist definiert als die Entfernung, bei der 1 au einen Winkel von einer Bogensekunde (1/3600 Grad) einschließt. Dies entspricht 648000/π astronomischen Einheiten, d. h. $1\,\mathrm {pc} =1/\tan \left({1}\ \mathrm {arcsec} \right)\,\mathrm {au}$. Der nächstgelegene Stern, Proxima Centauri, ist etwa 1,3 Parsec (4,2 Lichtjahre) von der Sonne entfernt. Die meisten mit bloßem Auge sichtbaren Sterne sind nur wenige hundert Parsec von der Sonne entfernt, die am weitesten entfernten sogar einige tausend. ⓘ

Das Wort Parsec ist ein Portmanteau aus "parallax of one second" (Parallaxe von einer Sekunde) und wurde 1913 von dem britischen Astronomen Herbert Hall Turner geprägt, um den Astronomen die Berechnung astronomischer Entfernungen aus reinen Beobachtungsdaten zu erleichtern. Nicht zuletzt aus diesem Grund ist es die bevorzugte Einheit in der Astronomie und Astrophysik, auch wenn das Lichtjahr in populärwissenschaftlichen Texten und im allgemeinen Sprachgebrauch weiterhin eine wichtige Rolle spielt. Obwohl Parsecs für die kürzeren Entfernungen innerhalb der Milchstraße verwendet werden, sind für die größeren Skalen im Universum Vielfache von Parsecs erforderlich, einschließlich Kiloparsecs (kpc) für die weiter entfernten Objekte in und um die Milchstraße, Megaparsecs (Mpc) für Galaxien in mittlerer Entfernung und Gigaparsecs (Gpc) für viele Quasare und die am weitesten entfernten Galaxien. ⓘ

Im August 2015 verabschiedete die Internationale Astronomische Union (IAU) die Resolution B2, die als Teil der Definition einer standardisierten absoluten und scheinbaren bolometrischen Größenskala eine bestehende explizite Definition des Parsec als genau 648000/π au oder etwa 3,0856775814913673×10¹⁶ Meter (basierend auf der exakten SI-Definition der astronomischen Einheit der IAU 2012) erwähnt. Dies entspricht der Kleinwinkel-Definition des Parsec, die in vielen astronomischen Referenzen zu finden ist. ⓘ

Physikalische Einheit ⓘ
Einheitenname	Parsec
Einheitenzeichen	$\mathrm {pc}$
Physikalische Größe(n)	Länge
Formelzeichen	$l$
Dimension	${\mathsf {L}}$
System	Astronomische Maßeinheiten
In SI-Einheiten	$3{,}0857\cdot 10^{16}\,\mathrm {m}$
Benannt nach	parallax second
Abgeleitet von	Astronomische Einheit, Bogensekunde

Geschichte und Herleitung

Das Parsec ist definiert als die Länge des benachbarten Schenkels (der gegenüberliegende Schenkel ist 1 AE) eines extrem verlängerten imaginären rechtwinkligen Dreiecks im Raum. Die beiden Dimensionen, auf denen dieses Dreieck basiert, sind der kürzere Schenkel mit einer Länge von einer astronomischen Einheit (der durchschnittliche Abstand zwischen Erde und Sonne) und der Winkel des diesem Schenkel gegenüberliegenden Scheitelpunkts, der eine Bogensekunde beträgt. Wendet man auf diese beiden Werte die Regeln der Trigonometrie an, so lässt sich die Einheitslänge des anderen Schenkels des Dreiecks (des Parsec) ableiten. ⓘ

Eine der ältesten Methoden der Astronomen zur Berechnung der Entfernung zu einem Stern besteht darin, den Winkelunterschied zwischen zwei Messungen der Position des Sterns am Himmel zu erfassen. Die erste Messung wird von der Erde aus auf einer Seite der Sonne vorgenommen, die zweite etwa ein halbes Jahr später, wenn sich die Erde auf der gegenüberliegenden Seite der Sonne befindet. Der Abstand zwischen den beiden Positionen der Erde zum Zeitpunkt der beiden Messungen ist doppelt so groß wie der Abstand zwischen der Erde und der Sonne. Der Winkelunterschied zwischen den beiden Messungen ist das Doppelte des Parallaxenwinkels, der durch Linien von der Sonne und der Erde zum Stern am entfernten Scheitelpunkt gebildet wird. Dann konnte die Entfernung zum Stern mit Hilfe der Trigonometrie berechnet werden. Die ersten veröffentlichten direkten Messungen eines Objekts in interstellarer Entfernung wurden 1838 von dem deutschen Astronomen Friedrich Wilhelm Bessel durchgeführt, der auf diese Weise die Entfernung von 61 Cygni mit 3,5 Parsec berechnete. ⓘ

Stellare Parallaxenbewegung aus der jährlichen Parallaxe ⓘ

Die Parallaxe eines Sterns ist definiert als die Hälfte der Winkeldistanz, um die sich ein Stern relativ zur Himmelskugel zu bewegen scheint, wenn die Erde die Sonne umkreist. Gleichbedeutend ist sie der Winkel, den die Hauptachse der Erdumlaufbahn aus der Perspektive des Sterns einnimmt. Der Stern, die Sonne und die Erde bilden die Ecken eines imaginären rechtwinkligen Dreiecks im Raum: Der rechte Winkel ist die Ecke an der Sonne, und die Ecke am Stern ist der Parallaxenwinkel. Die Länge der dem Parallaxenwinkel gegenüberliegenden Seite ist die Entfernung von der Erde zur Sonne (definiert als eine astronomische Einheit, au), und die Länge der angrenzenden Seite ergibt die Entfernung von der Sonne zum Stern. Mit der Messung des Parallaxenwinkels und den Regeln der Trigonometrie lässt sich also die Entfernung von der Sonne zum Stern ermitteln. Ein Parsec ist definiert als die Länge der Seite neben dem Scheitelpunkt, die von einem Stern eingenommen wird, dessen Parallaxenwinkel eine Bogensekunde beträgt. ⓘ

Die Verwendung des Parsec als Entfernungseinheit ergibt sich auf natürliche Weise aus der Bessel-Methode, da die Entfernung in Parsec einfach als Kehrwert des Parallaxenwinkels in Bogensekunden berechnet werden kann (d.h. wenn der Parallaxenwinkel 1 Bogensekunde beträgt, ist das Objekt 1 pc von der Sonne entfernt; wenn der Parallaxenwinkel 0,5 Bogensekunden beträgt, ist das Objekt 2 pc entfernt; usw.). Für diese Beziehung sind keine trigonometrischen Funktionen erforderlich, da die beteiligten Winkel sehr klein sind, so dass die Näherungslösung des mageren Dreiecks verwendet werden kann. ⓘ

Obwohl der Begriff Parsec möglicherweise schon früher verwendet wurde, wurde er erstmals 1913 in einer astronomischen Veröffentlichung erwähnt. Der königliche Astronom Frank Watson Dyson äußerte seine Besorgnis über die Notwendigkeit eines Namens für diese Entfernungseinheit. Er schlug den Namen Astron vor, erwähnte aber auch, dass Carl Charlier den Begriff Siriometer und Herbert Hall Turner den Begriff Parsec vorgeschlagen hatten. Es war Turners Vorschlag, der sich durchsetzte. ⓘ

Berechnung des Wertes eines Parsec

Nach der Definition von 2015 bildet 1 Au Bogenlänge einen Winkel von 1″ mit dem Mittelpunkt des Kreises mit dem Radius 1 pc. Das heißt, 1 pc = 1 au/tan(1") ≈ 206.264,8 au per Definition. Umrechnung von Grad/Minuten/Sekunden-Einheiten in Bogenmaß, ⓘ

${\frac {1{\text{ pc}}}{1{\text{ au}}}}={\frac {180\times 60\times 60}{\pi }}$und

$1{\text{ au}}=149\,597\,870\,700{\text{ m}}$ (genau nach der Definition des Au von 2012) ⓘ

daher, ⓘ

$\pi {\mbox{ pc}}=180\times 60\times 60{\mbox{ au}}=180\times 60\times 60\times 149\,597\,870\,700=96\,939\,420\,213\,600\,000{\mbox{ m}}$ (genau nach der Definition von 2015) ⓘ

daher, ⓘ

$1{\mbox{ pc}}={\frac {96\,939\,420\,213\,600\,000}{\pi }}=30\,856\,775\,814\,913\,673{\mbox{ m}}$ (auf den nächsten Meter genau) ⓘ

Ungefähr, ⓘ

Im obigen Diagramm (nicht maßstabsgetreu) steht S für die Sonne und E für die Erde an einem Punkt ihrer Umlaufbahn. Die Entfernung ES beträgt also eine Astronomische Einheit (au). Der Winkel SDE beträgt eine Bogensekunde (1/3600 eines Grades), so dass D per Definition ein Punkt im Weltraum ist, der ein Parsec von der Sonne entfernt ist. Mit Hilfe der Trigonometrie lässt sich die Entfernung SD wie folgt berechnen:

${\begin{aligned}&\mathrm {SD} ={\frac {\mathrm {ES} }{\tan 1}}\\[8pt]&\mathrm {SD} \approx {\frac {\mathrm {ES} }{1}}={\frac {1\,{\mbox{au}}}{{\frac {1}{60\times 60}}\times {\frac {\pi }{180}}}}={\frac {648\,000}{\pi }}\,{\mbox{au}}\approx 206\,264.81{\mbox{ au}}.\end{aligned}}$ ⓘ

Da die astronomische Einheit als 149597870700 m definiert ist, kann Folgendes berechnet werden:

Daher ist 1 Parsec	≈ 206264.806247096 Astronomische Einheiten ⓘ
	≈ 3,085677581×1016 Meter
	≈ 30,856775815 Billionen Kilometer
	≈ 19,173511577 Billionen Meilen

Wenn also 1 ly ≈ 9,46×10¹⁵ m,

Dann ist 1 pc ≈ 3,261563777 ly ⓘ

Eine Folgerung besagt, dass ein Parsec auch die Entfernung ist, aus der eine Scheibe mit einem Durchmesser von einer astronomischen Einheit betrachtet werden muss, damit sie einen Winkeldurchmesser von einer Bogensekunde hat (wenn man den Beobachter bei D und einen Durchmesser der Scheibe bei ES ansetzt). ⓘ

Mathematisch gesehen würde die Formel zur Berechnung der Entfernung bei den von den Instrumenten gemessenen Winkeln in Bogensekunden wie folgt lauten:

$${\text{Distance}}_{\text{star}}={\frac {{\text{Distance}}_{\text{earth-sun}}}{\tan {\frac {\theta }{3600}}}}$$

ⓘ

Dabei ist θ der gemessene Winkel in Bogensekunden, Entfernung-Erde-Sonne eine Konstante (1 au oder 1,5813×10-5 ly). Die berechnete Sternentfernung wird in der gleichen Maßeinheit wie in Distanceearth-sun angegeben (z. B. wenn Distanceearth-sun = 1 au, ist die Einheit für Distance_star in astronomischen Einheiten; wenn Distanceearth-sun = 1,5813×10-5 ly, ist die Einheit für Distance_star in Lichtjahren). ⓘ

Die in der IAU-Resolution B2 (2015) verwendete Parsec-Länge (genau 648000/π Astronomische Einheiten) entspricht genau derjenigen, die sich aus der Kleinwinkelberechnung ergibt. Sie unterscheidet sich von der klassischen Definition des inversen Tangens um etwa 200 km, d. h. erst nach der 11. signifikanten Ziffer. Da die astronomische Einheit von der IAU (2012) als eine exakte SI-Länge in Metern definiert wurde, entspricht nun auch das Parsec einer exakten SI-Länge in Metern. Auf den Meter genau entspricht das Kleinwinkelparsec 30856775814913673 m. ⓘ

Verwendung und Messung

Die Parallaxenmethode ist der grundlegende Kalibrierungsschritt für die Entfernungsbestimmung in der Astrophysik; allerdings ist die Genauigkeit der Parallaxenwinkelmessungen von bodengebundenen Teleskopen auf etwa 0,01″ und damit auf Sterne begrenzt, die nicht weiter als 100 pc entfernt sind. Dies liegt daran, dass die Erdatmosphäre die Schärfe des Sternbildes begrenzt. Weltraumteleskope sind durch diesen Effekt nicht eingeschränkt und können Entfernungen zu Objekten jenseits der Grenzen bodengestützter Beobachtungen genau messen. Zwischen 1989 und 1993 hat der von der Europäischen Weltraumorganisation (ESA) gestartete Satellit Hipparcos die Parallaxen von etwa 100000 Sternen mit einer astrometrischen Genauigkeit von etwa 0,97 mas gemessen und genaue Messungen der Sternentfernungen von Sternen in einer Entfernung von bis zu 1000 pc erhalten. ⓘ

Der am 19. Dezember 2013 gestartete ESA-Satellit Gaia soll eine Milliarde Sternentfernungen mit einer Genauigkeit von 20 Mikrobogensekunden messen, wobei die Fehler bei den Messungen bis zum galaktischen Zentrum im Sternbild Schütze, das etwa 8000 pc entfernt ist, bei 10 % liegen. ⓘ

Entfernungen in Parsecs

Entfernungen von weniger als einem Parsec

Entfernungen, die in Bruchteilen eines Parsec ausgedrückt werden, beziehen sich in der Regel auf Objekte innerhalb eines einzigen Sternsystems. So zum Beispiel:

• Eine Astronomische Einheit (au), die Entfernung von der Sonne zur Erde, beträgt knapp 5×10-6 pc.
• Die am weitesten entfernte Raumsonde, Voyager 1, war im Januar 2019 0,000703 pc von der Erde entfernt. Voyager 1 benötigte 41 Jahre, um diese Entfernung zurückzulegen.
• Der Durchmesser der Oortschen Wolke wird auf etwa 0,6 km geschätzt. ⓘ

Der vom Hubble-Weltraumteleskop beobachtete astrophysikalische Jet, der aus dem aktiven galaktischen Kern von M87 austritt, hat eine Breite von 20″ und ist schätzungsweise 1,5 Kiloparsecs (4.892 ly) lang (aus der Perspektive der Erde ist der Jet etwas verkürzt). ⓘ

Parsecs und Kiloparsec

Entfernungen, die in Parsec (pc) ausgedrückt werden, umfassen Entfernungen zwischen nahen Sternen, z. B. solchen im selben Spiralarm oder Kugelsternhaufen. Eine Entfernung von 1.000 Parsec (3.262 ly) wird mit Kiloparsec (kpc) bezeichnet. Astronomen verwenden Kiloparsec normalerweise, um Entfernungen zwischen Teilen einer Galaxie oder innerhalb von Galaxiengruppen auszudrücken. So zum Beispiel:

• Ein Parsec entspricht ungefähr 3,26 Lichtjahren.
• Proxima Centauri, der nächstgelegene bekannte Stern neben der Sonne, ist nach direkter Parallaxenmessung etwa 1,3 Parsec (4,24 ly) von der Erde entfernt.
• Die Entfernung zum offenen Sternhaufen Plejaden beträgt laut Hipparcos-Parallaxenmessung 130±10 pc (420±30 ly) von uns.
• Das Zentrum der Milchstraße ist mehr als 8 Kiloparsec (26.000 ly) von der Erde entfernt, und die Milchstraße hat einen Durchmesser von etwa 34 Kiloparsec (110.000 ly).
• Die Andromedagalaxie (M31) ist etwa 780 kpc (2,5 Millionen ly) von der Erde entfernt. ⓘ

Megaparsec und Gigaparsec

Astronomen geben die Entfernungen zwischen benachbarten Galaxien und Galaxienhaufen in der Regel in Megaparsec (Mpc) an. Ein Megaparsec ist eine Million Parsec oder etwa 3.260.000 Lichtjahre. Manchmal werden galaktische Entfernungen in der Einheit Mpc/h angegeben (z. B. "50/h Mpc", auch "50 Mpc h-1"). h ist eine Konstante (die "dimensionslose Hubble-Konstante") im Bereich 0,5 < h < 0,75, die die Unsicherheit des Wertes der Hubble-Konstante H für die Expansionsrate des Universums widerspiegelt: h = H/100 km/s/Mpc. Die Hubble-Konstante wird bei der Umrechnung einer beobachteten Rotverschiebung z in eine Entfernung d mit der Formel d ≈ c/H × z relevant. ⓘ

Ein Gigaparsec (Gpc) ist eine Milliarde Parsecs - eine der größten Längeneinheiten, die üblicherweise verwendet werden. Ein Gigaparsec entspricht etwa 3,26 Milliarden ly, also etwa 1/14 der Entfernung zum Horizont des beobachtbaren Universums (bestimmt durch die kosmische Hintergrundstrahlung). Astronomen verwenden Gigaparsec in der Regel, um die Größe von großräumigen Strukturen auszudrücken, wie z. B. die Größe und Entfernung der CfA2 Great Wall, die Entfernungen zwischen Galaxienhaufen und die Entfernung zu Quasaren. ⓘ

Ein Beispiel:

• Die Andromeda-Galaxie ist etwa 0,78 Mpc (2,5 Millionen ly) von der Erde entfernt.
• Der nächstgelegene große Galaxienhaufen, der Virgo-Haufen, ist etwa 16,5 Mpc (54 Millionen ly) von der Erde entfernt.
• Die Galaxie RXJ1242-11, deren Kern ein supermassives Schwarzes Loch ähnlich dem der Milchstraße aufweist, ist etwa 200 Mpc (650 Millionen ly) von der Erde entfernt.
• Das Galaxienfilament Hercules-Corona Borealis Great Wall, die derzeit größte bekannte Struktur im Universum, hat einen Durchmesser von etwa 3 Gpc (9,8 Milliarden ly).
• Der Teilchenhorizont (die Grenze des beobachtbaren Universums) hat einen Radius von etwa 14 Gpc (46 Milliarden ly). ⓘ

Volumeneinheiten

Um die Anzahl der Sterne in der Milchstraße zu bestimmen, werden Volumina in Kubikkiloparsec (kpc³) in verschiedenen Richtungen ausgewählt. Alle Sterne in diesen Volumina werden gezählt und die Gesamtzahl der Sterne statistisch bestimmt. Die Anzahl der Kugelsternhaufen, Staubwolken und des interstellaren Gases wird auf ähnliche Weise bestimmt. Um die Anzahl der Galaxien in Superhaufen zu bestimmen, werden Volumina in kubischen Megaparsec (Mpc³) gewählt. Alle Galaxien in diesen Volumina werden klassifiziert und zusammengezählt. Die Gesamtzahl der Galaxien kann dann statistisch bestimmt werden. Die riesige Boötes-Leere wird in Kubik-Megaparsec gemessen. ⓘ

In der physikalischen Kosmologie werden Volumina von kubischen Gigaparsec (Gpc³) gewählt, um die Verteilung der Materie im sichtbaren Universum zu bestimmen und die Anzahl der Galaxien und Quasare zu ermitteln. Die Sonne ist derzeit der einzige Stern in ihrem Kubikparsec (pc³), aber in Kugelsternhaufen kann die Sterndichte zwischen 100 und 1000 pc-3 liegen. ⓘ

Das Beobachtungsvolumen von Gravitationswellen-Interferometern (z. B. LIGO, Virgo) wird in Kubik-Megaparsec (Mpc³) angegeben und ist im Wesentlichen der Wert der effektiven Entfernung kubiert. ⓘ

In der Populärkultur

Das Parsec wurde von Han Solo im ersten Star-Wars-Film scheinbar fälschlicherweise als Zeitmaß verwendet, als er behauptete, sein Schiff, der Millennium Falcon, habe den Kessel in weniger als 12 Parsec durchquert". Die Behauptung wurde in The Force Awakens wiederholt, aber in Solo: A Star Wars Story präzisiert, indem erklärt wurde, dass der Millennium Falcon eine kürzere Strecke (im Gegensatz zu einer schnelleren Zeit) zurücklegte, weil er aufgrund seiner Geschwindigkeit und Manövrierfähigkeit eine gefährlichere Route durch den Hyperraum nahm. Er wird auch in The Mandalorian zweideutig als räumliche Einheit verwendet. ⓘ

In dem Buch A Wrinkle in Time ist "Megaparsec" der Spitzname von Mr. Murry für seine Tochter Meg. ⓘ

In der Science-Fiction-Kurzgeschichte "Risiko" von Isaac Asimov aus dem Jahr 1955 wird das erste Hyperschallraumschiff "Parsec" genannt. ⓘ