Wurmloch

Ein Wurmloch ist eine spekulative Struktur, die verschiedene Punkte in der Raumzeit miteinander verbindet und auf einer speziellen Lösung der Einsteinschen Feldgleichungen beruht. ⓘ

Ein Wurmloch kann als ein Tunnel mit zwei Enden an verschiedenen Punkten in der Raumzeit (d. h. an verschiedenen Orten, verschiedenen Zeitpunkten oder beidem) dargestellt werden. ⓘ

Wurmlöcher stehen im Einklang mit der allgemeinen Relativitätstheorie, aber ob Wurmlöcher tatsächlich existieren, ist noch unklar. Viele Wissenschaftler gehen davon aus, dass es sich bei Wurmlöchern lediglich um Projektionen einer vierten räumlichen Dimension handelt, ähnlich wie ein zweidimensionales Wesen nur einen Teil eines dreidimensionalen Objekts wahrnehmen kann. ⓘ

Theoretisch könnte ein Wurmloch extrem große Entfernungen wie eine Milliarde Lichtjahre oder kurze Entfernungen wie ein paar Meter oder verschiedene Zeitpunkte oder sogar verschiedene Universen miteinander verbinden. ⓘ

Matt Visser schlug 1995 vor, dass es viele Wurmlöcher im Universum geben könnte, wenn kosmische Strings mit negativer Masse im frühen Universum erzeugt wurden. Einige Physiker wie Frank Tipler und Kip Thorne haben vorgeschlagen, wie man Wurmlöcher künstlich erzeugen kann. ⓘ

Veranschaulichung eines Wurmlochs in einem zweidimensionalen Universum. Sowohl ein Weg entlang des roten als auch einer entlang des grünen Pfeils ist im blauen, zweidimensionalen Raum eine Gerade. ⓘ

Wurmlöcher sind theoretische Gebilde, die sich aus speziellen Lösungen (Kruskal-Lösungen) der Feldgleichungen der allgemeinen Relativitätstheorie ergeben. Erstmals wurden sie im Jahre 1916 von Ludwig Flamm sowie erneut im Jahre 1935 von Albert Einstein und Nathan Rosen beschrieben. Sie werden daher auch Einstein-Rosen-Brücke genannt. Der englische Begriff wormhole wurde 1957 von John Archibald Wheeler geprägt. Der Name Wurmloch stammt von der Analogie mit einem Wurm, der sich durch einen Apfel hindurchfrisst. Er verbindet damit zwei Seiten desselben Raumes (der Oberfläche) mit einem Tunnel. Das veranschaulicht das Merkmal der Kruskal-Lösungen, zwei Orte im Universum zu verbinden. ⓘ

Visualisierung

Wurmloch in 2D visualisiert ⓘ

Für eine vereinfachte Vorstellung eines Wurmlochs kann man sich den Raum als zweidimensionale Fläche vorstellen. In diesem Fall würde ein Wurmloch als Loch in dieser Oberfläche erscheinen, in eine 3D-Röhre (die Innenfläche eines Zylinders) führen und dann an einer anderen Stelle der 2D-Oberfläche mit einem ähnlichen Loch wie am Eingang wieder auftauchen. Ein tatsächliches Wurmloch wäre analog dazu, nur dass die räumlichen Dimensionen um eins erhöht sind. Anstelle von kreisförmigen Löchern auf einer 2D-Ebene könnte man sich die Ein- und Austrittspunkte als kugelförmige Löcher im 3D-Raum vorstellen, die in eine vierdimensionale "Röhre" führen, die einem Sphärometer ähnelt. ⓘ

Eine andere Möglichkeit, sich Wurmlöcher vorzustellen, besteht darin, ein Blatt Papier zu nehmen und zwei etwas entfernte Punkte auf eine Seite des Papiers zu zeichnen. Das Blatt Papier stellt eine Ebene im Raum-Zeit-Kontinuum dar, und die beiden Punkte stellen eine zu überwindende Entfernung dar, aber theoretisch könnte ein Wurmloch diese beiden Punkte verbinden, indem man die Ebene (d. h. das Papier) so faltet, dass sich die Punkte berühren. Auf diese Weise wäre es viel einfacher, die Entfernung zu überwinden, da sich die beiden Punkte nun berühren. ⓘ

Terminologie

1928 schlug der deutsche Mathematiker, Philosoph und theoretische Physiker Hermann Weyl im Zusammenhang mit der Massenanalyse elektromagnetischer Feldenergie eine Wurmloch-Hypothese der Materie vor; er verwendete jedoch nicht den Begriff "Wurmloch" (er sprach stattdessen von "eindimensionalen Röhren"). ⓘ

Der amerikanische theoretische Physiker John Archibald Wheeler (inspiriert von Weyls Arbeit) prägte den Begriff "Wurmloch" in einer 1957 gemeinsam mit Charles Misner verfassten Arbeit:

Diese Analyse zwingt einen dazu, Situationen in Betracht zu ziehen, ... in denen es einen Nettofluss von Kraftlinien gibt, durch das, was Topologen als "Griff" des mehrfach verbundenen Raums bezeichnen würden, und was Physiker vielleicht entschuldigen würden, wenn sie es anschaulicher als "Wurmloch" bezeichnen würden.

- Charles Misner und John Wheeler in den Annals of Physics ⓘ

Moderne Definitionen

Wurmlöcher sind sowohl geometrisch als auch topologisch definiert worden. Aus topologischer Sicht ist ein inneruniverselles Wurmloch (ein Wurmloch zwischen zwei Punkten im selben Universum) eine kompakte Region der Raumzeit, deren Grenze topologisch trivial ist, deren Inneres aber nicht einfach verbunden ist. Die Formalisierung dieser Idee führt zu Definitionen wie der folgenden, die aus Matt Vissers Lorentzian Wormholes (1996) stammt. ⓘ

Wenn eine Minkowski-Raumzeit enthält eine kompakte Region Ω, und wenn die Topologie von Ω ist von der Form Ω ~ R × Σ, wobei Σ ist ein Drei-Mannigfaltigkeit der nicht-trivialen Topologie, deren Grenze hat Topologie der Form ∂Σ ~ S², und wenn darüber hinaus, die Hypersurface Σ sind alle spacelike, dann die Region Ω enthält eine quasipermanente intrauniverse Wurmloch. ⓘ

Geometrisch lassen sich Wurmlöcher als Regionen der Raumzeit beschreiben, die die inkrementelle Verformung geschlossener Oberflächen einschränken. In Enrico Rodrigos The Physics of Stargates wird ein Wurmloch zum Beispiel informell definiert als:

eine Region der Raumzeit, die eine "Weltröhre" (die zeitliche Entwicklung einer geschlossenen Oberfläche) enthält, die nicht kontinuierlich zu einer Weltlinie (die zeitliche Entwicklung eines Punktes) deformiert (geschrumpft) werden kann. ⓘ

Entwicklung

"Einbettungsdiagramm" eines Schwarzschild-Wurmlochs ⓘ

Schwarzschild-Wurmlöcher

Die erste Art von Wurmlöchern, die entdeckt wurde, war das Schwarzschild-Wurmloch, das in der Schwarzschild-Metrik, die ein ewiges Schwarzes Loch beschreibt, vorhanden wäre, aber es wurde festgestellt, dass es zu schnell kollabieren würde, als dass etwas von einem Ende zum anderen gelangen könnte. Wurmlöcher, die in beide Richtungen durchquert werden können, so genannte durchquerbare Wurmlöcher, wurden nur dann für möglich gehalten, wenn exotische Materie mit negativer Energiedichte zu ihrer Stabilisierung verwendet werden könnte. Später berichteten Physiker jedoch, dass mikroskopisch kleine durchquerbare Wurmlöcher möglich sind und keine exotische Materie erfordern, sondern nur elektrisch geladene fermionische Materie mit einer so geringen Masse, dass sie nicht zu einem geladenen schwarzen Loch kollabieren kann. Während solche Wurmlöcher, wenn sie möglich sind, auf die Übertragung von Informationen beschränkt sein könnten, könnten für den Menschen durchquerbare Wurmlöcher existieren, wenn die Realität im Großen und Ganzen durch das Randall-Sundrum-Modell 2 beschrieben werden kann, eine auf Kleien basierende Theorie, die mit der Stringtheorie übereinstimmt. ⓘ

Einstein-Rosen-Brücken

Schwarzschild-Wurmlöcher, auch bekannt als Einstein-Rosen-Brücken (benannt nach Albert Einstein und Nathan Rosen), sind Verbindungen zwischen Bereichen des Raums, die als Vakuumlösungen der Einsteinschen Feldgleichungen modelliert werden können und von denen man heute annimmt, dass sie Teil der maximal ausgedehnten Version der Schwarzschild-Metrik sind, die ein ewiges Schwarzes Loch ohne Ladung und ohne Rotation beschreibt. Maximal ausgedehnt" bezieht sich hier auf die Idee, dass die Raumzeit keine "Ränder" haben sollte: Es sollte möglich sein, diesen Weg für jede mögliche Flugbahn eines frei fallenden Teilchens (die einer Geodäte in der Raumzeit folgt) beliebig weit in die Zukunft oder Vergangenheit des Teilchens fortzusetzen. ⓘ

Um diese Anforderung zu erfüllen, muss es neben dem Innenraum des Schwarzen Lochs, in den die Teilchen eintreten, wenn sie von außen durch den Ereignishorizont fallen, einen separaten Innenraum des Weißen Lochs geben, der es uns ermöglicht, die Flugbahnen der Teilchen zu extrapolieren, die ein Beobachter von außen vom Ereignishorizont weg aufsteigen sieht. Und so wie es zwei getrennte innere Regionen der maximal ausgedehnten Raumzeit gibt, gibt es auch zwei getrennte äußere Regionen, die manchmal als zwei verschiedene "Universen" bezeichnet werden, wobei das zweite Universum uns erlaubt, einige mögliche Teilchenbahnen in den beiden inneren Regionen zu extrapolieren. Das bedeutet, dass die innere Region des Schwarzen Lochs eine Mischung aus Teilchen enthalten kann, die aus einem der beiden Universen hineingefallen sind (so dass ein Beobachter, der aus dem einen Universum hineingefallen ist, Licht sehen kann, das aus dem anderen Universum hineingefallen ist), und ebenso können Teilchen aus der inneren Region des Weißen Lochs in beide Universen entkommen. Alle vier Regionen können in einem Raumzeitdiagramm mit Kruskal-Szekeres-Koordinaten dargestellt werden. ⓘ

In dieser Raumzeit ist es möglich, Koordinatensysteme zu finden, die so beschaffen sind, dass, wenn man eine Hypersurface konstanter Zeit (eine Menge von Punkten, die alle dieselbe Zeitkoordinate haben, so dass jeder Punkt auf der Oberfläche einen raumähnlichen Abstand hat, was eine "raumähnliche Oberfläche" ergibt) auswählt und ein "Einbettungsdiagramm" zeichnet, das die Krümmung des Raums zu dieser Zeit darstellt, das Einbettungsdiagramm wie eine Röhre aussieht, die die beiden äußeren Regionen verbindet, eine so genannte "Einstein-Rosen-Brücke". Beachten Sie, dass die Schwarzschild-Metrik ein idealisiertes Schwarzes Loch beschreibt, das aus der Perspektive externer Beobachter ewig existiert; ein realistischeres Schwarzes Loch, das sich zu einem bestimmten Zeitpunkt aus einem kollabierenden Stern bildet, würde eine andere Metrik erfordern. Wenn die einfallende Sternmaterie zu einem Diagramm der Geografie eines Schwarzen Lochs hinzugefügt wird, entfernt sie den Teil des Diagramms, der der Innenregion des Weißen Lochs entspricht, zusammen mit dem Teil des Diagramms, der dem anderen Universum entspricht. ⓘ

Die Einstein-Rosen-Brücke wurde 1916 von Ludwig Flamm entdeckt, wenige Monate nachdem Schwarzschild seine Lösung veröffentlicht hatte, und wurde von Albert Einstein und seinem Kollegen Nathan Rosen wiederentdeckt, die ihr Ergebnis 1935 veröffentlichten. 1962 veröffentlichten John Archibald Wheeler und Robert W. Fuller jedoch eine Arbeit, in der sie aufzeigten, dass diese Art von Wurmloch instabil ist, wenn es zwei Teile desselben Universums miteinander verbindet, und dass es sich zu schnell verengt, als dass Licht (oder jedes Teilchen, das sich langsamer als das Licht bewegt), das von einer äußeren Region einfällt, in die andere äußere Region gelangen könnte. ⓘ

Nach der allgemeinen Relativitätstheorie bildet der Gravitationskollaps einer ausreichend kompakten Masse ein singuläres Schwarzschild-Schwarzes Loch. In der Einstein-Cartan-Sciama-Kibble-Theorie der Schwerkraft bildet er jedoch eine reguläre Einstein-Rosen-Brücke. Diese Theorie erweitert die allgemeine Relativitätstheorie, indem sie eine Einschränkung der Symmetrie der affinen Verbindung aufhebt und ihren antisymmetrischen Teil, den Torsionstensor, als dynamische Variable betrachtet. Die Torsion trägt auf natürliche Weise dem quantenmechanischen Eigendrehimpuls (Spin) der Materie Rechnung. Die minimale Kopplung zwischen Torsion und Dirac-Spinoren erzeugt eine abstoßende Spin-Spin-Wechselwirkung, die in fermionischer Materie bei extrem hohen Dichten von Bedeutung ist. Eine solche Wechselwirkung verhindert die Bildung einer Gravitationssingularität. Stattdessen erreicht die kollabierende Materie eine enorme, aber endliche Dichte und prallt zurück, wobei sie die andere Seite der Brücke bildet. ⓘ

Obwohl Schwarzschild-Wurmlöcher nicht in beide Richtungen durchquert werden können, inspirierte ihre Existenz Kip Thorne dazu, sich durchquerbare Wurmlöcher vorzustellen, die dadurch entstehen, dass der "Schlund" eines Schwarzschild-Wurmlochs mit exotischer Materie (Material mit negativer Masse/Energie) offen gehalten wird. ⓘ

Andere nicht durchquerbare Wurmlöcher sind Lorentzianische Wurmlöcher (erstmals 1957 von John Archibald Wheeler vorgeschlagen), Wurmlöcher, die einen Raumzeitschaum in einer durch eine Lorentzianische Mannigfaltigkeit dargestellten allgemeinen relativistischen Raumzeit erzeugen, und Euklidische Wurmlöcher (benannt nach der Euklidischen Mannigfaltigkeit, einer Struktur der Riemannischen Mannigfaltigkeit). ⓘ

Durchquerbare Wurmlöcher

Der Casimir-Effekt zeigt, dass die Quantenfeldtheorie es erlaubt, dass die Energiedichte in bestimmten Regionen des Raums im Vergleich zur gewöhnlichen Materie-Vakuumenergie negativ ist, und es wurde theoretisch gezeigt, dass die Quantenfeldtheorie Zustände erlaubt, in denen die Energie an einem bestimmten Punkt beliebig negativ sein kann. Viele Physiker wie Stephen Hawking, Kip Thorne und andere vertraten die Ansicht, dass solche Effekte die Stabilisierung eines durchquerbaren Wurmlochs ermöglichen könnten. Der einzige bekannte natürliche Prozess, der im Rahmen der allgemeinen Relativitätstheorie und der Quantenmechanik theoretisch die Bildung eines Wurmlochs vorhersagt, wurde von Leonard Susskind in seiner ER = EPR-Vermutung aufgestellt. Die Quantenschaum-Hypothese wird manchmal verwendet, um vorzuschlagen, dass winzige Wurmlöcher auf der Planck-Skala spontan erscheinen und verschwinden könnten, und stabile Versionen solcher Wurmlöcher sind als Kandidaten für dunkle Materie vorgeschlagen worden. Es wurde auch vorgeschlagen, dass ein winziges Wurmloch, das von einem kosmischen String mit negativer Masse offen gehalten wird, um die Zeit des Urknalls herum entstanden ist und durch die kosmische Inflation auf makroskopische Größe aufgeblasen worden sein könnte. ⓘ

Bild eines simulierten durchquerbaren Wurmlochs, das den Platz vor den physikalischen Instituten der Universität Tübingen mit den Sanddünen bei Boulogne-sur-Mer im Norden Frankreichs verbindet. Das Bild wurde mit 4D-Raytracing in einer Morris-Thorne-Wurmloch-Metrik berechnet, aber die Gravitationseffekte auf die Wellenlänge des Lichts wurden nicht simuliert. ⓘ

Lorentzianische durchquerbare Wurmlöcher würden Reisen in beide Richtungen von einem Teil des Universums zu einem anderen Teil desselben Universums in kürzester Zeit oder Reisen von einem Universum zum anderen ermöglichen. Die Möglichkeit durchquerbarer Wurmlöcher in der allgemeinen Relativitätstheorie wurde erstmals 1973 in einer Arbeit von Homer Ellis und unabhängig davon in einer Arbeit von K. A. Bronnikov nachgewiesen. Ellis analysierte die Topologie und die Geodäten des Ellis-Drainholes und zeigte, dass es geodätisch vollständig, horizontlos, singularitätsfrei und vollständig in beide Richtungen durchquerbar ist. Das Drainhole ist eine Lösungsmannigfaltigkeit der Einsteinschen Feldgleichungen für eine Vakuum-Raumzeit, modifiziert durch die Einbeziehung eines minimal an den Ricci-Tensor gekoppelten Skalarfeldes mit antiorthodoxer Polarität (negativ statt positiv). (Ellis lehnte es ausdrücklich ab, das Skalarfeld wegen der antiorthodoxen Kopplung als "exotisch" zu bezeichnen, da er die Argumente dafür nicht überzeugend fand.) Die Lösung hängt von zwei Parametern ab: m, der die Stärke des Gravitationsfeldes festlegt, und n, das die Krümmung der räumlichen Querschnitte bestimmt. Wenn m gleich 0 gesetzt wird, verschwindet das Gravitationsfeld des Wurmlochs. Was übrig bleibt, ist das Ellis-Wurmloch, ein nicht gravitierendes, rein geometrisches, durchquerbares Wurmloch. ⓘ

Kip Thorne und sein Doktorand Mike Morris haben in Unkenntnis der Arbeiten von Ellis und Bronnikov aus dem Jahr 1973 ein Duplikat des Ellis-Wurmlochs hergestellt und 1988 veröffentlicht, um es als Lehrmittel für die allgemeine Relativitätstheorie zu verwenden. Aus diesem Grund wurde die von ihnen vorgeschlagene Art des durchquerbaren Wurmlochs, das von einer kugelförmigen Hülle aus exotischer Materie offen gehalten wird, von 1988 bis 2015 in der Literatur als Morris-Thorne-Wurmloch bezeichnet. ⓘ

Später wurden andere Arten von durchquerbaren Wurmlöchern als zulässige Lösungen für die Gleichungen der allgemeinen Relativitätstheorie entdeckt, darunter eine 1989 von Matt Visser analysierte Variante, bei der ein Weg durch das Wurmloch möglich ist, der nicht durch eine Region mit exotischer Materie führt. In der reinen Gauß-Bonnet-Gravitation (einer Abwandlung der allgemeinen Relativitätstheorie mit zusätzlichen Raumdimensionen, die manchmal im Rahmen der Brane-Kosmologie untersucht wird) ist jedoch keine exotische Materie erforderlich, damit Wurmlöcher existieren können - sie können auch ohne Materie existieren. Ein durch kosmische Strings mit negativer Masse offen gehaltener Typ wurde von Visser in Zusammenarbeit mit Cramer et al. vorgeschlagen, in dem vorgeschlagen wurde, dass solche Wurmlöcher im frühen Universum natürlich entstanden sein könnten. ⓘ

Wurmlöcher verbinden zwei Punkte in der Raumzeit, was bedeutet, dass sie im Prinzip sowohl Reisen in der Zeit als auch im Raum ermöglichen würden. 1988 fanden Morris, Thorne und Yurtsever heraus, wie man ein Wurmloch, das den Raum durchquert, in ein Wurmloch verwandeln kann, das die Zeit durchquert, indem man eine der beiden Öffnungen beschleunigt. Nach der allgemeinen Relativitätstheorie wäre es jedoch nicht möglich, ein Wurmloch zu nutzen, um in eine frühere Zeit zu reisen als die, in der das Wurmloch zum ersten Mal in eine "Zeitmaschine" umgewandelt wurde. Bis zu diesem Zeitpunkt kann es weder bemerkt noch genutzt worden sein. ⓘ

Raychaudhuris Theorem und exotische Materie

Um zu sehen, warum exotische Materie erforderlich ist, betrachten Sie eine eintreffende Lichtfront, die entlang einer Geodäte reist, das Wurmloch durchquert und sich auf der anderen Seite wieder ausdehnt. Die Ausdehnung verläuft von negativ nach positiv. Da der Wurmlochhals eine endliche Größe hat, ist zumindest in der Nähe des Halses keine Kaustik zu erwarten. Nach dem optischen Raychaudhuri-Theorem erfordert dies eine Verletzung der gemittelten Null-Energie-Bedingung. Quanteneffekte wie der Casimir-Effekt können die Bedingung der gemittelten Null-Energie in keiner Umgebung des Raums mit Null-Krümmung verletzen, aber Berechnungen in der semiklassischen Gravitation deuten darauf hin, dass Quanteneffekte in der Lage sein könnten, diese Bedingung in der gekrümmten Raumzeit zu verletzen. Obwohl man vor kurzem hoffte, dass Quanteneffekte eine achronale Version der Bedingung der gemittelten Nullung nicht verletzen könnten, wurden dennoch Verletzungen gefunden, so dass die Möglichkeit offen bleibt, dass Quanteneffekte zur Unterstützung eines Wurmlochs verwendet werden könnten. ⓘ

Modifizierte allgemeine Relativitätstheorie

In einigen Hypothesen, in denen die allgemeine Relativitätstheorie modifiziert wird, ist es möglich, ein Wurmloch zu haben, das nicht kollabiert, ohne auf exotische Materie zurückgreifen zu müssen. Dies ist zum Beispiel mit der R²-Gravitation möglich, einer Form von f(R) Schwerkraft. ⓘ

Reisen schneller als das Licht

Wurmlochreisen, wie sie von Les Bossinas für die NASA geplant wurden, ca. 1998 ⓘ

Die Unmöglichkeit einer überlichtschnellen Relativgeschwindigkeit gilt nur lokal. Wurmlöcher könnten effektive superluminale (überlichtschnelle) Reisen ermöglichen, indem sie sicherstellen, dass die Lichtgeschwindigkeit lokal zu keinem Zeitpunkt überschritten wird. Bei der Reise durch ein Wurmloch werden subluminale (langsamer als das Licht) Geschwindigkeiten verwendet. Wenn zwei Punkte durch ein Wurmloch verbunden sind, dessen Länge kürzer ist als die Entfernung zwischen ihnen außerhalb des Wurmlochs, könnte die Zeit für die Durchquerung des Wurmlochs kürzer sein als die Zeit, die ein Lichtstrahl für die Reise benötigen würde, wenn er einen Weg durch den Raum außerhalb des Wurmlochs nehmen würde. Ein Lichtstrahl, der durch dasselbe Wurmloch reist, würde den Reisenden jedoch schlagen. ⓘ

Zeitreise

Wenn durchquerbare Wurmlöcher existieren, könnten sie Zeitreisen ermöglichen. Eine vorgeschlagene Zeitreisemaschine, die ein durchquerbares Wurmloch nutzt, könnte hypothetisch folgendermaßen funktionieren: Ein Ende des Wurmlochs wird auf einen signifikanten Bruchteil der Lichtgeschwindigkeit beschleunigt, vielleicht mit einem fortschrittlichen Antriebssystem, und dann zum Ausgangspunkt zurückgebracht. Eine andere Möglichkeit besteht darin, den einen Eingang des Wurmlochs in das Gravitationsfeld eines Objekts zu bringen, das eine höhere Schwerkraft als der andere Eingang hat, und es dann an eine Position in der Nähe des anderen Eingangs zurückzubringen. Bei beiden Methoden führt die Zeitdilatation dazu, dass das Ende des Wurmlochs, das bewegt wurde, weniger gealtert oder "jünger" geworden ist als das stationäre Ende, wie es von einem externen Beobachter gesehen wird; allerdings verbindet sich die Zeit durch das Wurmloch anders als außerhalb davon, so dass synchronisierte Uhren an beiden Enden des Wurmlochs immer synchron bleiben, wie sie von einem Beobachter gesehen werden, der das Wurmloch durchquert, egal wie sich die beiden Enden bewegen. Das bedeutet, dass ein Beobachter, der in das "jüngere" Ende eintritt, das "ältere" Ende zu einem Zeitpunkt verlässt, an dem es genauso alt ist wie das "jüngere" Ende, so dass er aus der Sicht eines Beobachters von außen in der Zeit zurückgeht. Eine wesentliche Einschränkung einer solchen Zeitmaschine besteht darin, dass man nur so weit in der Zeit zurückgehen kann wie die ursprüngliche Erschaffung der Maschine; es handelt sich eher um einen Weg durch die Zeit als um ein Gerät, das sich selbst durch die Zeit bewegt, und es würde nicht erlauben, die Technologie selbst in der Zeit zurück zu bewegen. ⓘ

Nach den derzeitigen Theorien über die Natur von Wurmlöchern würde der Aufbau eines durchquerbaren Wurmlochs die Existenz einer Substanz mit negativer Energie erfordern, die oft als "exotische Materie" bezeichnet wird. Technisch gesehen erfordert die Wurmloch-Raumzeit eine Energieverteilung, die gegen verschiedene Energiebedingungen verstößt, z. B. die Null-Energie-Bedingung sowie die Bedingungen der schwachen, starken und dominanten Energie. Es ist jedoch bekannt, dass Quanteneffekte zu kleinen, messbaren Verletzungen der Null-Energie-Bedingung führen können, und viele Physiker glauben, dass die erforderliche negative Energie aufgrund des Casimir-Effekts in der Quantenphysik tatsächlich möglich sein könnte. Obwohl frühe Berechnungen darauf hindeuteten, dass eine sehr große Menge an negativer Energie erforderlich sein würde, zeigten spätere Berechnungen, dass die Menge an negativer Energie beliebig klein gemacht werden kann. ⓘ

1993 argumentierte Matt Visser, dass die beiden Mündungen eines Wurmlochs mit einer solchen induzierten Taktdifferenz nicht zusammengebracht werden könnten, ohne Quantenfeld- und Gravitationseffekte zu induzieren, die entweder das Wurmloch zum Kollabieren bringen oder die beiden Mündungen voneinander abstoßen oder auf andere Weise verhindern würden, dass Informationen durch das Wurmloch gelangen. Aus diesem Grund konnten die beiden Mündungen nicht nahe genug zusammengebracht werden, um eine Kausalitätsverletzung zu bewirken. In einem Aufsatz von 1997 stellte Visser jedoch die Hypothese auf, dass eine komplexe "römische Ring"-Konfiguration (benannt nach Tom Roman) aus einer Anzahl N von Wurmlöchern, die in einem symmetrischen Vieleck angeordnet sind, dennoch als Zeitmaschine fungieren könnte, obwohl er zu dem Schluss kommt, dass dies eher ein Fehler in der klassischen Quantengravitationstheorie als ein Beweis dafür ist, dass eine Kausalitätsverletzung möglich ist. ⓘ

Interuniverselle Reisen

Eine mögliche Lösung für die Paradoxa, die sich aus Zeitreisen mit Wurmlöchern ergeben, beruht auf der Viele-Welten-Interpretation der Quantenmechanik. ⓘ

1991 zeigte David Deutsch, dass die Quantentheorie in Raumzeiten mit geschlossenen zeitähnlichen Kurven vollständig konsistent ist (in dem Sinne, dass die so genannte Dichtematrix frei von Unstetigkeiten sein kann). Später wurde jedoch gezeigt, dass ein solches Modell geschlossener zeitähnlicher Kurven interne Inkonsistenzen aufweisen kann, da es zu seltsamen Phänomenen wie der Unterscheidung nicht-orthogonaler Quantenzustände und der Unterscheidung zwischen echter und unechter Mischung führt. Dementsprechend wird die destruktive positive Rückkopplungsschleife virtueller Teilchen, die durch eine Wurmloch-Zeitmaschine zirkulieren, ein Ergebnis, auf das halbklassische Berechnungen hindeuten, abgewendet. Ein Teilchen, das aus der Zukunft zurückkehrt, kehrt nicht in sein Ursprungsuniversum zurück, sondern in ein Paralleluniversum. Dies legt nahe, dass eine Wurmloch-Zeitmaschine mit einem äußerst kurzen Zeitsprung eine theoretische Brücke zwischen gleichzeitigen Paralleluniversen darstellt. ⓘ

Da eine Wurmloch-Zeitmaschine eine Art von Nichtlinearität in die Quantentheorie einführt, ist diese Art der Kommunikation zwischen Paralleluniversen mit Joseph Polchinskis Vorschlag eines Everett-Telefons (benannt nach Hugh Everett) in Steven Weinbergs Formulierung der nichtlinearen Quantenmechanik vereinbar. ⓘ

Die Möglichkeit der Kommunikation zwischen Paralleluniversen wurde als interuniverselles Reisen bezeichnet. ⓘ

Das Wurmloch kann auch im Penrose-Diagramm des Schwarzschild-Schwarzlochs dargestellt werden. Im Penrose-Diagramm durchquert ein Objekt, das schneller als das Licht reist, das Schwarze Loch und tritt an einem anderen Ende in einem anderen Raum, einer anderen Zeit oder einem anderen Universum wieder aus. Dies ist dann ein interuniverselles Wurmloch. ⓘ

Metriken

Theorien über Wurmlochmetriken beschreiben die Raumzeitgeometrie eines Wurmlochs und dienen als theoretische Modelle für Zeitreisen. Ein Beispiel für eine (durchquerbare) Wurmloch-Metrik ist die folgende:

$ds^{2}=-c^{2}\,dt^{2}+d\ell ^{2}+(k^{2}+\ell ^{2})(d\theta ^{2}+\sin ^{2}\theta \,d\varphi ^{2}),$ ⓘ

Sie wurde erstmals von Ellis (siehe Ellis-Wurmloch) als Spezialfall des Ellis-Drainlochs vorgestellt. ⓘ

Eine Art von nicht durchquerbarer Wurmlochmetrik ist die Schwarzschild-Lösung (siehe das erste Diagramm):

$ds^{2}=-c^{2}\left(1-{\frac {2GM}{rc^{2}}}\right)\,dt^{2}+{\frac {dr^{2}}{1-{\frac {2GM}{rc^{2}}}}}+r^{2}(d\theta ^{2}+\sin ^{2}\theta \,d\varphi ^{2}).$ ⓘ

Die ursprüngliche Einstein-Rosen-Brücke wurde in einem im Juli 1935 veröffentlichten Artikel beschrieben. ⓘ

Für die sphärisch-symmetrische statische Schwarzschild-Lösung

$ds^{2}=-{\frac {1}{1-{\frac {2m}{r}}}}\,dr^{2}-r^{2}(d\theta ^{2}+\sin ^{2}\theta \,d\varphi ^{2})+\left(1-{\frac {2m}{r}}\right)\,dt^{2},$

wobei $ds$ die Eigenzeit ist und $c=1$. ⓘ

Ersetzt man $r$ durch $u$ gemäß $u^{2}=r-2m$ ⓘ

$ds^{2}=-4(u^{2}+2m)\,du^{2}-(u^{2}+2m)^{2}(d\theta ^{2}+\sin ^{2}\theta \,d\varphi ^{2})+{\frac {u^{2}}{u^{2}+2m}}\,dt^{2}$ ⓘ

Der vierdimensionale Raum wird mathematisch durch zwei kongruente Teile oder "Blätter" beschrieben, entsprechend $u>0$ und $u<0$, die durch eine Hyperebene $r=2m$ oder $u=0$ verbunden sind, in der $g$ verschwindet. Wir nennen eine solche Verbindung zwischen den beiden Blättern eine "Brücke".

- A. Einstein, N. Rosen, "Das Teilchenproblem in der Allgemeinen Relativitätstheorie" ⓘ

Für das kombinierte Feld, Gravitation und Elektrizität, leiteten Einstein und Rosen die folgende statische sphärisch-symmetrische Schwarzschild-Lösung ab

$\varphi _{1}=\varphi _{2}=\varphi _{3}=0,\varphi _{4}={\frac {\varepsilon }{4}},$

$ds^{2}=-{\frac {1}{\left(1-{\frac {2m}{r}}-{\frac {\varepsilon ^{2}}{2r^{2}}}\right)}}\,dr^{2}-r^{2}(d\theta ^{2}+\sin ^{2}\theta \,d\varphi ^{2})+\left(1-{\frac {2m}{r}}-{\frac {\varepsilon ^{2}}{2r^{2}}}\right)\,dt^{2},$

wobei $\varepsilon$ ist die elektrische Ladung. ⓘ

Die Feldgleichungen ohne Nenner für den Fall, dass $m=0$ können geschrieben werden

$\varphi _{\mu \nu }=\varphi _{\mu ,\nu }-\varphi _{\nu ,\mu }$

$g^{2}\varphi _{\mu \nu ;\sigma }g^{\nu \sigma }=0$

$g^{2}(R_{ik}+\varphi _{i\alpha }\varphi _{k}^{\alpha }-{\frac {1}{4}}g_{ik}\varphi _{\alpha \beta }\varphi ^{\alpha \beta })=0$ ⓘ

Um Singularitäten zu eliminieren, ersetzt man $r$ durch $u$ gemäß der Gleichung:

$u^{2}=r^{2}-{\frac {\varepsilon ^{2}}{2}}$ ⓘ

und durch $m=0$ erhält man ⓘ

$\varphi _{1}=\varphi _{2}=\varphi _{3}=0$ und $\varphi _{4}={\frac {\varepsilon }{\left(u^{2}+{\frac {\varepsilon ^{2}}{2}}\right)^{1/2}}}$ ⓘ

$ds^{2}=-du^{2}-\left(u^{2}+{\frac {\varepsilon ^{2}}{2}}\right)(d\theta ^{2}+\sin ^{2}\theta \,d\varphi ^{2})+\left({\frac {2u^{2}}{2u^{2}+\varepsilon ^{2}}}\right)\,dt^{2}$ ⓘ

Die Lösung ist frei von Singularitäten für alle endlichen Punkte im Raum der beiden Blätter

- A. Einstein, N. Rosen, "Das Teilchenproblem in der Allgemeinen Relativitätstheorie" ⓘ

In der Fiktion

Wurmlöcher sind ein häufiges Element in der Science-Fiction, da sie interstellare, intergalaktische und manchmal sogar interuniverselle Reisen innerhalb der menschlichen Lebensspanne ermöglichen. In der Fiktion haben Wurmlöcher auch als Methode für Zeitreisen gedient. ⓘ

Science-Fiction

Mehrere Science-Fiction-Autoren beschrieben Reisen im Weltraum mit Hilfe von Wurmlöchern. Die Serie Deep Space Nine aus der Star-Trek-Reihe handelt von einer abgelegenen Raumstation, die durch ein in der Nähe entdecktes Wurmloch große wirtschaftliche Bedeutung erlangt. Hierbei ist dieses Wurmloch eine künstlich erzeugte Passage. Auch die mehrere Jahre laufende Serie Stargate bedient sich dieser Theorie. Im Kinofilm Donnie Darko wird dagegen die Existenz eines Wurmlochs als Ausgangspunkt für eine vieldeutige Geschichte um Zeitreisen, Schicksal und Metaphysik verwendet. Auch hier wurde die Geschichte mit zahlreichen Elementen der Fantasy aufbereitet. Des Weiteren kommt im Film Déjà Vu – Wettlauf gegen die Zeit eine Maschine vor, die mittels Wurmlöchern in die Vergangenheit sehen, geringe Mengen Materie in die Vergangenheit schleusen und die Vergangenheit verändern kann. Im Film Contact stellt man mit einem künstlichen Wurmloch Kontakt mit einer anderen Zivilisation her. In der Serie Sliders ist es möglich, per Wurmloch in Parallelwelten zu reisen. In der Comicverfilmung Thor reisen Götter zu verbundenen Planeten ebenfalls durch ein Wurmloch. Im Film The One reist die Hauptfigur durch Wurmlöcher, um seine Doppelgänger aus allen anderen Universen zu töten. Ebenfalls um Wurmlöcher geht es im Computerspiel Portal, in dem man mit einem Gerät durch zwei Portale wurmlochähnliche Durchgänge erzeugt, um Hindernisse zu umgehen und Rätsel zu lösen. Auch im dritten Teil der Crysis-Trilogie wird auf die Theorie von Wurmlöchern zurückgegriffen. ⓘ

Diese Darstellung von Wurmlöchern in der Science-Fiction hat wenig mit der physikalischen Theorie gemein. Oft wird ein Wurmloch als zweidimensionales „Loch“ dargestellt, in das Personen ein- und austreten. Laut der Theorie der Wurmlöcher ist die Öffnung jedoch kugelförmig. Auch ignorieren Autoren von der Theorie vorhergesagte enorme Gezeitenkräfte. Physikalisch sind jene Fantasien unrealistisch. Darstellungen von Wurmlöchern, die einem aktuelleren Kenntnisstand entsprechen, findet man in Das Licht ferner Tage von Stephen Baxter und Arthur C. Clarke sowie – sehr detailliert – in den Büchern Diaspora von Greg Egan und Contact von Carl Sagan als auch in dem Weltenbau-Internetprojekt Orion’s Arm. ⓘ

Der 2014 erschienene Science-Fiction-Film Interstellar, der unter Beratung des Wissenschaftlers Kip Thorne entstand, bedient sich ebenfalls der Thematik der Wurmlöcher. Hierbei wird das Wurmloch als kugelförmiges Gebilde dargestellt. ⓘ