Pion

Pion ⓘ

Die Quarkstruktur des positiv geladenen Pions.
Zusammensetzung	π+ : u d π0 : u u oder d d π− : d u
Statistik	Bosonisch
Familie	Mesonen
Wechselwirkungen	Starke, schwache, elektromagnetische und Gravitation
Symbol	π+ , π0 , und π−
Antiteilchen	π+ : π− π0 : selbst
Theoretisch	Hideki Yukawa (1935)
Entdeckt	π± : César Lattes, Giuseppe Occhialini (1947), Cecil Powell π0 : 1950
Arten	3
Masse	π± : 139,57039(18) MeV/c2 π0 : 134,9768(5) MeV/c2
Mittlere Lebensdauer	π± : 2.6×10-8 s π0 : 8.5×10-17 s
Elektrische Ladung	π± : ±1 e π0 : 0 e
Ladungsradius	π± : ±0,659(4) fm
Farbe der Ladung	0
Spin	0
Isospin	π± : ±1 π0 : 0
Hyperladung	0
Parität	-1
C-Parität	+1

In der Teilchenphysik ist ein Pion (oder ein Pi-Meson, bezeichnet mit dem griechischen Buchstaben pi:
π
) ist eines von drei subatomaren Teilchen:
π⁰
,
π⁺
, und
π⁻
. Jedes Pion besteht aus einem Quark und einem Antiquark und ist somit ein Meson. Pionen sind die leichtesten Mesonen und, allgemeiner, die leichtesten Hadronen. Sie sind instabil, wobei die geladenen Pionen
π⁺
und
π⁻
nach einer mittleren Lebensdauer von 26,033 Nanosekunden (2,6033×10-8 Sekunden) zerfallen, während das neutrale Pion
π⁰
zerfällt nach einer viel kürzeren Lebensdauer von 85 Attosekunden (8,5×10-17 Sekunden). Geladene Pionen zerfallen am häufigsten in Myonen und Myon-Neutrinos, während neutrale Pionen im Allgemeinen in Gammastrahlen zerfallen. ⓘ

Der Austausch von virtuellen Pionen liefert zusammen mit Vektor-, Rho- und Omega-Mesonen eine Erklärung für die verbleibende starke Kraft zwischen Nukleonen. Pionen entstehen nicht beim radioaktiven Zerfall, sondern in der Regel bei hochenergetischen Kollisionen zwischen Hadronen. Pionen entstehen auch bei einigen Materie-Antimaterie-Annihilationsereignissen. Alle Arten von Pionen entstehen auch in natürlichen Prozessen, wenn hochenergetische Protonen der kosmischen Strahlung und andere hadronische Komponenten der kosmischen Strahlung mit der Materie in der Erdatmosphäre wechselwirken. Im Jahr 2013 hat der Nachweis charakteristischer Gammastrahlen, die aus dem Zerfall neutraler Pionen in zwei Supernova-Überresten stammen, gezeigt, dass Pionen in großem Umfang nach Supernovas produziert werden, wahrscheinlich in Verbindung mit der Produktion hochenergetischer Protonen, die auf der Erde als kosmische Strahlung nachgewiesen werden. ⓘ

Das Pion spielt auch eine entscheidende Rolle in der Kosmologie, da es durch das Greisen-Zatsepin-Kuzmin-Limit eine Obergrenze für die Energie der kosmischen Strahlung setzt, die Kollisionen mit dem kosmischen Mikrowellenhintergrund überlebt. ⓘ

Pionen oder $\pi$-Mesonen (früher auch als Yukawa-Teilchen bezeichnet, da von Hideki Yukawa vorhergesagt) sind die leichtesten Mesonen. Sie enthalten nach dem Standardmodell der Teilchenphysik zwei Valenzquarks und werden daher heute meist nicht mehr als Elementarteilchen angesehen. Wie alle Mesonen sind sie Bosonen, haben also einen ganzzahligen Spin. Ihre Parität ist negativ. ⓘ

Geschichte

Eine Animation der Wechselwirkung der Kernkraft (oder der restlichen starken Kraft). Die kleinen farbigen Doppelscheiben sind Gluonen. Für die Wahl der Antifarben siehe Farbladung § Rot, Grün und Blau. ⓘ

Derselbe Prozess wie in der Animation, in der die einzelnen Quarkbestandteile gezeigt werden, um zu veranschaulichen, wie die fundamentale starke Wechselwirkung zur Kernkraft führt. Gerade Linien sind Quarks, während mehrfarbige Schleifen Gluonen (die Träger der fundamentalen Kraft) sind. Andere Gluonen, die das Proton, das Neutron und das Pion "im Flug" zusammenhalten, sind nicht dargestellt.
Das
π⁰
Pion enthält ein Anti-Quark, das sich gemäß der Feynman-Stueckelberg-Interpretation in die entgegengesetzte Richtung bewegt. ⓘ

Theoretische Arbeiten von Hideki Yukawa aus dem Jahr 1935 hatten die Existenz von Mesonen als Trägerteilchen der starken Kernkraft vorausgesagt. Ausgehend von der Reichweite der starken Kernkraft (abgeleitet vom Radius des Atomkerns) sagte Yukawa die Existenz eines Teilchens mit einer Masse von etwa 100 MeV/c² voraus. Nach seiner Entdeckung im Jahr 1936 wurde zunächst angenommen, dass es sich um das Myon (ursprünglich "My-Meson" genannt) handelt, da es eine Masse von 106 MeV/c² hat. Spätere Experimente zeigten jedoch, dass das Myon nicht an der starken Kernwechselwirkung teilnimmt. In der modernen Terminologie macht dies das Myon zu einem Lepton und nicht zu einem Meson. Einige Astrophysiker bezeichnen das Myon jedoch weiterhin als "My-Meson". Die Pionen, die sich als Beispiele für die von Yukawa vorgeschlagenen Mesonen herausstellten, wurden erst später entdeckt: die geladenen Pionen im Jahr 1947 und das neutrale Pion im Jahr 1950. ⓘ

In den Jahren 1939-1942 belichteten Debendra Mohan Bose und Bibha Chowdhuri in den hochgelegenen Bergregionen von Darjeeling, Indien, Ilford-Halbton-Fotoplatten und beobachteten lange, gekrümmte Ionisierungsspuren, die sich von den Spuren der Alphateilchen oder Protonen zu unterscheiden schienen. In einer Reihe von Artikeln, die in Nature veröffentlicht wurden, identifizierten sie ein kosmisches Teilchen mit einer durchschnittlichen Masse, die fast das 200-fache der Masse eines Elektrons beträgt und heute als Pionen bekannt ist. Im Jahr 1947 wurden die geladenen Pionen erneut unabhängig voneinander von einer Gruppe unter der Leitung von Cecil Powell von der Universität Bristol in England entdeckt. Der Artikel über die Entdeckung hatte vier Autoren: César Lattes, Giuseppe Occhialini, Hugh Muirhead und Powell. Da es noch keine Teilchenbeschleuniger gab, konnten hochenergetische subatomare Teilchen nur aus der kosmischen Strahlung der Atmosphäre gewonnen werden. Fotografische Emulsionen, die auf dem Gelatine-Silber-Verfahren basierten, wurden für lange Zeit in hochgelegenen Bergen gelagert, zunächst am Pic du Midi de Bigorre in den Pyrenäen und später am Chacaltaya in den Anden, wo die Platten von kosmischen Strahlen getroffen wurden. Nach der Entwicklung wurden die Fotoplatten von einem Team von etwa einem Dutzend Frauen unter einem Mikroskop untersucht. Marietta Kurz war die erste, die die ungewöhnlichen "Doppel-Meson"-Spuren entdeckte, die für den Zerfall eines Pions in ein Myon charakteristisch sind, aber sie waren zu nahe am Rand der Fotoemulsion und wurden als unvollständig betrachtet. Einige Tage später beobachtete Irene Roberts die Spuren, die der Pionenzerfall hinterließ und die in der Entdeckungsschrift erschienen. Beide Frauen werden in den Bildunterschriften des Artikels erwähnt. ⓘ

1948 erzeugten Lattes, Eugene Gardner und ihr Team erstmals künstlich Pionen im Zyklotron der University of California in Berkeley, Kalifornien, indem sie Kohlenstoffatome mit Hochgeschwindigkeits-Alpha-Teilchen beschossen. Weitere fortgeschrittene theoretische Arbeiten wurden von Riazuddin durchgeführt, der 1959 die Dispersionsrelation für die Compton-Streuung virtueller Photonen an Pionen nutzte, um deren Ladungsradius zu analysieren. ⓘ

Die Nobelpreise für Physik wurden 1949 an Yukawa für seine theoretische Vorhersage der Existenz von Mesonen und 1950 an Cecil Powell für die Entwicklung und Anwendung der Technik des Teilchennachweises mit fotografischen Emulsionen verliehen. ⓘ

Da das neutrale Pion nicht elektrisch geladen ist, ist es schwieriger nachzuweisen und zu beobachten als die geladenen Pionen. Neutrale Pionen hinterlassen keine Spuren in fotografischen Emulsionen oder Wilson-Nebelkammern. Die Existenz des neutralen Pions wurde aus der Beobachtung seiner Zerfallsprodukte aus der kosmischen Strahlung abgeleitet, einer so genannten "weichen Komponente" von langsamen Elektronen mit Photonen. Das
π⁰
wurde 1950 am Zyklotron der Universität von Kalifornien durch die Beobachtung seines Zerfalls in zwei Photonen endgültig identifiziert. Später im selben Jahr wurden sie auch in Ballonexperimenten mit kosmischer Strahlung an der Universität Bristol beobachtet. ⓘ

... Yukawa wählte den Buchstaben π wegen seiner Ähnlichkeit mit dem Kanji-Zeichen für 介, was "vermitteln" bedeutet. Der Grund dafür ist die Vorstellung, dass das Meson als Vermittlerteilchen der starken Kraft zwischen Hadronen wirkt. ⓘ

Mögliche Anwendungen

Der Einsatz von Pionen in der medizinischen Strahlentherapie, z. B. bei Krebs, wurde in mehreren Forschungseinrichtungen erforscht, u. a. in der Meson Physics Facility des Los Alamos National Laboratory in New Mexico, wo zwischen 1974 und 1981 228 Patienten behandelt wurden, und im TRIUMF-Labor in Vancouver, British Columbia. ⓘ

Theoretischer Überblick

Im Standardverständnis der Wechselwirkung der starken Kraft, wie sie in der Quantenchromodynamik definiert ist, werden Pionen grob als Goldstone-Bosonen mit spontan gebrochener chiraler Symmetrie dargestellt. Das erklärt, warum die Massen der drei Arten von Pionen wesentlich geringer sind als die der anderen Mesonen, wie z. B. der Skalar- oder Vektormesonen. Wären ihre jetzigen Quarks masselose Teilchen, könnte die chirale Symmetrie exakt sein, so dass das Goldstone-Theorem vorschreiben würde, dass alle Pionen eine Masse von Null haben. ⓘ

In der Tat wurde von Gell-Mann, Oakes und Renner (GMOR) gezeigt, dass das Quadrat der Pionenmasse proportional zur Summe der Quarkmassen mal dem Quarkkondensat ist: $M_{\pi }^{2}=(m_{u}+m_{d})B+{\mathcal {O}}(m^{2})$mit $B=\vert \langle 0\vert {\bar {u}}u\vert 0\rangle /f_{\pi }^{2}\vert _{m_{q}\to 0}$ dem Quarkkondensat. Dies wird oft als GMOR-Relation bezeichnet und zeigt ausdrücklich, dass $M_{\pi }=0$ im masselosen Quark-Limit. Das gleiche Ergebnis ergibt sich auch aus der Lichtfront-Holographie. ⓘ

Da die leichten Quarks in der Tat winzige Massen ungleich Null haben, haben auch die Pionen Ruhemassen ungleich Null. Diese Massen sind jedoch fast eine Größenordnung kleiner als die der Nukleonen, etwa m_π ≈ √v mq / f_π ≈ √mq 45 MeV, wobei mq die relevanten Massen der leichten Quarks in MeV sind, etwa 5-10 MeV. ⓘ

Das Pion kann man sich als eines der Teilchen vorstellen, die die restliche starke Wechselwirkung zwischen einem Nukleonenpaar vermitteln. Diese Wechselwirkung ist anziehend: Sie zieht die Nukleonen zusammen. In nichtrelativistischer Form wird sie als Yukawa-Potenzial bezeichnet. Die Kinematik des Pions, das spinlos ist, wird durch die Klein-Gordon-Gleichung beschrieben. In den Begriffen der Quantenfeldtheorie wird die Lagrange der effektiven Feldtheorie, die die Pion-Nukleon-Wechselwirkung beschreibt, als Yukawa-Wechselwirkung bezeichnet. ⓘ

Die nahezu identischen Massen von
π^±
und
π⁰
deuten darauf hin, dass eine Symmetrie im Spiel sein muss: Diese Symmetrie wird SU(2)-Flavour-Symmetrie oder Isospin genannt. Der Grund dafür, dass es drei Pionen gibt,
π⁺
,
π⁻
und
π⁰
gibt, liegt darin begründet, dass diese der Triplett-Darstellung oder der adjungierten Darstellung 3 von SU(2) angehören. Die Up- und Down-Quarks hingegen transformieren gemäß der fundamentalen Darstellung 2 von SU(2), während die Anti-Quarks gemäß der konjugierten Darstellung 2* transformieren. ⓘ

Mit der Hinzufügung des Strange-Quarks nehmen die Pionen an einer größeren SU(3)-Flavour-Symmetrie teil, und zwar in der adjungierten Darstellung 8 von SU(3). Die anderen Mitglieder dieses Oktetts sind die vier Kaonen und das Eta-Meson. ⓘ

Pionen sind Pseudoskalare unter einer Paritätstransformation. Pionenströme koppeln also an den axialen Vektorstrom und nehmen so an der chiralen Anomalie teil. ⓘ

Beim Vergleich der Massen der Pionen, die jeweils aus zwei Quarks bestehen (Mesonen), mit den Massen des Protons und des Neutrons (der Nukleonen), die beide aus jeweils drei Quarks bestehen (Baryonen), fällt auf, dass Proton und Neutron jeweils weit über 50 % schwerer sind als die Pionen; die Protonenmasse ist fast siebenmal so groß wie die Pionenmasse. Die Masse eines Protons oder eines Neutrons ergibt sich also nicht durch bloßes Addieren der Massen ihrer drei Stromquarks, sondern zusätzlich durch die Anwesenheit der für die Bindung der Quarks zuständigen Gluonen und der sogenannten Seequarks. Diese virtuellen Quark-Antiquark-Paare entstehen und vergehen im Nukleon in den Grenzen der Heisenbergschen Unschärferelation und tragen zur beobachteten Konstituentenquarkmasse bei. ⓘ

Grundlegende Eigenschaften

Pionen, die Mesonen mit Nullspin sind, bestehen aus Quarks der ersten Generation. Im Quarkmodell bilden ein up-Quark und ein anti-down-Quark ein a
π⁺
, während ein down-Quark und ein anti-up-Quark das
π⁻
bilden, und diese sind die Antiteilchen des jeweils anderen. Das neutrale Pion
π⁰
ist eine Kombination aus einem up-Quark mit einem anti-up-Quark oder einem down-Quark mit einem anti-down-Quark. Die beiden Kombinationen haben identische Quantenzahlen und kommen daher nur in Überlagerungen vor. Die energieärmste Überlagerung ist das
π⁰
, das sein eigenes Antiteilchen ist. Zusammen bilden die Pionen ein Isospin-Triplett. Jedes Pion hat Isospin (I = 1) und einen Isospin der dritten Komponente, der seiner Ladung entspricht (I_z = +1, 0 oder -1). ⓘ

Geladene Pionenzerfälle

Feynman-Diagramm des dominanten leptonischen Pionenzerfalls. ⓘ

Das
π^±
Mesonen haben eine Masse von 139,6 MeV/c² und eine mittlere Lebensdauer von 2,6033×10-8 s. Sie zerfallen durch die schwache Wechselwirkung. Der primäre Zerfallsmodus eines Pions, mit einem Verzweigungsbruch von 0,999877, ist ein leptonischer Zerfall in ein Myon und ein Myon-Neutrino:

π+	→	μ+	+	ν μ
π−	→	μ−	+	ν μ

ⓘ

Der zweithäufigste Zerfallsmodus eines Pions, mit einem Verzweigungsbruch von 0,000123, ist ebenfalls ein leptonischer Zerfall in ein Elektron und das entsprechende Elektron-Antineutrino. Dieser "elektronische Modus" wurde 1958 am CERN entdeckt:

π+	→	e+	+	ν e
π−	→	e-	+	ν e

ⓘ

Die Unterdrückung des elektronischen Zerfallsmodus gegenüber dem muonischen ist näherungsweise (bis auf einige Prozent Wirkung der Strahlungskorrekturen) durch das Verhältnis der Halbwertsbreiten der Pion-Elektron- und der Pion-Muon-Zerfallsreaktionen gegeben,

$R_{\pi }=\left({\frac {m_{e}}{m_{\mu }}}\right)^{2}\left({\frac {m_{\pi }^{2}-m_{e}^{2}}{m_{\pi }^{2}-m_{\mu }^{2}}}\right)^{2}=1.283\times 10^{-4}$

und ist ein Spin-Effekt, der als Helizitätsunterdrückung bekannt ist. ⓘ

Der Mechanismus ist wie folgt: Das negative Pion hat den Spin Null; daher müssen das Lepton und das Antineutrino mit entgegengesetzten Spins (und entgegengesetzten linearen Impulsen) emittiert werden, um den Nettospin Null zu erhalten (und den linearen Impuls zu bewahren). Da die schwache Wechselwirkung jedoch nur auf die linke Chiralitätskomponente der Felder anspricht, hat das Antineutrino immer linke Chiralität, was bedeutet, dass es rechtshändig ist, da bei masselosen Antiteilchen die Helizität der Chiralität entgegengesetzt ist. Dies bedeutet, dass das Lepton mit einem Spin in Richtung seines linearen Impulses emittiert werden muss (d. h. ebenfalls rechtshändig). Wären die Leptonen jedoch masselos, würden sie nur in der linkshändigen Form mit dem Pion wechselwirken (denn für masselose Teilchen ist die Helizität dasselbe wie die Chiralität) und dieser Zerfallsmodus wäre verboten. Die Unterdrückung des Elektronenzerfallskanals ist also darauf zurückzuführen, dass die Masse des Elektrons viel kleiner ist als die des Myons. Da das Elektron im Vergleich zum Myon relativ masselos ist, wird der elektronische Modus im Vergleich zum muonischen Modus stark unterdrückt und ist praktisch verboten. ⓘ

Obwohl diese Erklärung nahelegt, dass die Paritätsverletzung die Helizitätsunterdrückung verursacht, liegt der grundlegende Grund in der Vektor-Natur der Wechselwirkung, die eine unterschiedliche Händigkeit für das Neutrino und das geladene Lepton vorschreibt. Daher würde auch eine paritätserhaltende Wechselwirkung die gleiche Unterdrückung bewirken. ⓘ

Messungen des oben genannten Verhältnisses werden seit Jahrzehnten als Test für die Universalität der Leptonen angesehen. Im Experiment beträgt dieses Verhältnis 1,233(2)×10-4. ⓘ

Neben den rein leptonischen Zerfällen von Pionen wurden auch einige strukturabhängige strahlende leptonische Zerfälle (d. h. Zerfall in die üblichen Leptonen plus Gammastrahlung) beobachtet. ⓘ

Ebenfalls nur für geladene Pionen beobachtet wurde der sehr seltene "Pion-Beta-Zerfall" (mit einem Verzweigungsbruch von etwa 10-8) in ein neutrales Pion, ein Elektron und ein Elektron-Antineutrino (oder für positive Pionen in ein neutrales Pion, ein Positron und ein Elektron-Neutrino). ⓘ

π−	→	π0	+	e-	+	ν e
π+	→	π0	+	e+	+	ν e

ⓘ

Die Zerfallsrate von Pionen ist eine wichtige Größe in vielen Teilgebieten der Teilchenphysik, z. B. der chiralen Störungstheorie. Diese Rate wird durch die Pion-Zerfallskonstante (ƒ_π) parametrisiert, die mit der Überlappung der Wellenfunktionen von Quark und Antiquark zusammenhängt, die etwa 130 MeV beträgt. ⓘ

Neutrales Pion zerfällt

Das
π⁰
Das neutrale Meson hat eine Masse von 135,0 MeV/c² und eine mittlere Lebensdauer von 8,5×10-17 s. Es zerfällt über die elektromagnetische Kraft, was erklärt, warum seine mittlere Lebensdauer viel geringer ist als die des geladenen Pions (das nur über die schwache Kraft zerfallen kann). ⓘ

Anomalien-induzierter neutraler Pionenzerfall. ⓘ

Der dominante
π⁰
Zerfallsmodus, mit einem Verzweigungsverhältnis von BR_2γ = 0,98823 , ist der Zerfall in zwei Photonen:

π0

→

2 γ .

ⓘ

Der Zerfall
π⁰
→ 3
γ
(wie auch Zerfälle in jede ungerade Anzahl von Photonen) ist durch die C-Symmetrie der elektromagnetischen Wechselwirkung verboten: Die intrinsische C-Parität des
π⁰
ist +1, während die C-Parität eines Systems aus n Photonen (-1)n ist. ⓘ

Der zweitgrößte
π⁰
Zerfallsmodus ( BR_γee = 0,01174 ) ist der Dalitz-Zerfall (benannt nach Richard Dalitz), bei dem es sich um einen Zwei-Photonen-Zerfall mit interner Photonenumwandlung handelt, der im Endzustand ein Photon und ein Elektron-Positron-Paar ergibt:

π0

→

γ

+

e-

+

e+ .

ⓘ

Der drittgrößte etablierte Zerfallsmodus ( BR_2e2e = 3,34×10-5 ) ist der Doppel-Dalitz-Zerfall, bei dem beide Photonen eine interne Umwandlung erfahren, was zu einer weiteren Unterdrückung der Rate führt:

π0

→

e-

+

e+

+

e-

+

e+ .

ⓘ

Der viertgrößte etablierte Zerfallsmodus ist der schleifeninduzierte und daher unterdrückte (und zusätzlich helicitätsunterdrückte) leptonische Zerfallsmodus ( BR_ee = 6,46×10-8 ):

π0

→

e-

+

e+ .

ⓘ

Das neutrale Pion wurde auch beim Zerfall in Positronium mit einem Verzweigungsbruch in der Größenordnung von 10-9 beobachtet. Andere Zerfallsarten sind experimentell nicht nachgewiesen worden. Die obigen Verzweigungsbrüche sind die zentralen Werte der PDG, und ihre Unsicherheiten sind nicht angegeben, aber in der zitierten Veröffentlichung verfügbar. ⓘ

Pionen ⓘ

Teilchen Name	Teilchen Symbol	Antiteilchen Symbol	Quark Inhalt	Ruhemasse (MeV/c2)	IG	JPC	S	C	B'	Mittlere Lebensdauer (s)	Zerfällt üblicherweise zu (>5% der Zerfälle)
Pion	π+	π−	u d	139.57039 ± 0.00018	1−	0−	0	0	0	2.6033 ± 0.0005 × 10−8	μ+ + ν μ
Pion	π0	Selbst	${\tfrac {\mathrm {u{\bar {u}}} -\mathrm {d{\bar {d}}} }{\sqrt {2}}}$	134.9768 ± 0.0005	1−	0−+	0	0	0	8.5 ± 0.2 × 10−17	γ + γ

^[a] ^ Die Zusammensetzung ist ungenau, da die Quarkmassen nicht Null sind. ⓘ

Zerfälle

Die unterschiedlichen Lebensdauern sind durch die unterschiedlichen Zerfallskanäle begründet: die geladenen Pionen zerfallen zu 99,98770(4) % durch die Schwache Wechselwirkung in ein Myon und ein Myon-Neutrino:

$\,\pi ^{+}\to \mu ^{+}+\nu _{\mu }$

$\,\pi ^{-}\to \mu ^{-}+{\overline {\nu }}_{\mu }$

Der eigentlich energetisch günstigere Zerfall in ein Elektron und das dazugehörige Elektron-Neutrino ist aus Helizitätsgründen stark unterdrückt (siehe: Helizität#Zerfall des Pions). ⓘ

Dagegen findet der Zerfall des neutralen Pions mittels der stärkeren und damit schnelleren elektromagnetischen Wechselwirkung statt. Endprodukte sind hier in der Regel zwei Photonen $\gamma$ ⓘ

$\pi ^{0}\to 2\gamma$ ⓘ

mit einer Wahrscheinlichkeit von 98,823(32) % oder ein Positron e⁺, ein Elektron e⁻ und ein Photon ⓘ

$\pi ^{0}\to e^{+}+e^{-}+\gamma$ ⓘ

mit einer Wahrscheinlichkeit von 1,174(35) %. ⓘ

Wegen seiner kurzen Lebensdauer von 8,5 · 10⁻¹⁷ s wird das neutrale Pion in Experimenten durch Beobachtung der beiden Zerfallsphotonen in Koinzidenz nachgewiesen. ⓘ

Das Pion-Austauschmodell

Die Pionen können die Rolle der Austauschteilchen übernehmen in einer effektiven Theorie der Starken Wechselwirkung (Sigma-Modell), die die Bindung der Nukleonen im Atomkern beschreibt. (Dies ist analog zu den Van-der-Waals-Kräften, die zwischen neutralen Molekülen wirken, jedoch selbst auch keine elementare Kraft sind; vielmehr liegt ihnen die elektromagnetische Wechselwirkung zu Grunde.) ⓘ

Diese zuerst von Hideki Yukawa und Ernst Stueckelberg vorgeschlagene Theorie ist zwar nur innerhalb eines begrenzten Energiebereiches gültig, erlaubt darin aber einfachere Berechnungen und anschaulichere Darstellungen. Beispielsweise kann man die von den Pionen vermittelten Kernkräfte durch das Yukawa-Potential kompakt darstellen: dieses Potential hat bei kleinen Abständen abstoßenden Charakter (hauptsächlich über ω-Mesonen vermittelt), bei mittleren Abständen wirkt es stark anziehend (aufgrund von 2-Mesonen-Austausch, analog zum 2-Photonen-Austausch der Van-der-Waals-Kräfte), und bei großen Abständen zeigt es exponentiell abklingenden Charakter (Austausch einzelner Mesonen). ⓘ

Reichweite

In diesem Austauschmodell folgt die endliche Reichweite der Wechselwirkung zwischen den Nukleonen aus der von Null verschiedenen Masse der Pionen. Die maximale Reichweite $r_{0}$ der Wechselwirkung kann abgeschätzt werden über

• die Beziehung $r_{0}=c\cdot t$,
• die Energie-Zeit-Unschärferelation $\Delta t\Delta E\geq {\frac {\hbar }{2}}\quad \Leftrightarrow \quad \Delta t\geq {\frac {\hbar }{2\Delta E}}\quad \left(\Rightarrow r_{0}=c\cdot {\frac {\hbar }{2E}}\right)$,
• Einsteins Äquivalenz von Energie und Masse $E=mc^{2}\quad \Leftrightarrow \quad {\frac {c}{E}}={\frac {1}{mc}}$, zu:

$r_{0}={\frac {\hbar }{2mc}}$

Sie liegt in der Größenordnung der Compton-Wellenlänge des Austauschteilchens. Im Fall der Pionen kommt man auf Werte von wenigen Fermi (10⁻¹⁵ m). Diese im Vergleich zur Kernausdehnung kurze Reichweite spiegelt sich in der konstanten Bindungsenergie pro Nukleon wider, die wiederum Grundlage für das Tröpfchenmodell darstellt. ⓘ