Zauberwürfel

Rubik's Würfel ⓘ
Andere Namen	Zauberwürfel, Schnelligkeitswürfel, Puzzle-Würfel, Würfel
Typ	Kombinationspuzzle
Erfinder(n)	Ernő Rubik
Unternehmen	Rubik's Brand Ltd (Spin Master)
Land	Ungarn
Verfügbarkeit	1977: als ungarischer Zauberwürfel, erste Testserien in Budapest veröffentlicht; 1980: als Rubik's Cube, weltweit präsent
	Offizielle Website

Der Rubik's Cube ist ein 3-D-Kombinationspuzzle, das 1974 von dem ungarischen Bildhauer und Architekturprofessor Ernő Rubik erfunden wurde. Das ursprünglich als Zauberwürfel bezeichnete Puzzle wurde von Rubik lizenziert und 1980 von Ideal Toy Corp über den Geschäftsmann Tibor Laczi und den Seven Towns-Gründer Tom Kremer verkauft. Der Würfel kam 1980 international auf den Markt und wurde zu einer der bekanntesten Ikonen der Popkultur. Er gewann 1980 den deutschen Sonderpreis Spiel des Jahres für das beste Puzzle. Bis Januar 2009 wurden weltweit 350 Millionen Würfel verkauft, was ihn zum weltweit meistverkauften Puzzlespiel und zum meistverkauften Spielzeug macht. ⓘ

Beim ursprünglichen klassischen Rubik's Cube war jede der sechs Seiten mit neun Aufklebern bedeckt, die jeweils eine von sechs Farben hatten: weiß, rot, blau, orange, grün und gelb. Bei einigen späteren Versionen des Würfels wurden stattdessen farbige Kunststoffplatten verwendet, die das Abblättern und Verblassen verhindern. Bei Modellen ab 1988 liegt Weiß gegenüber Gelb, Blau gegenüber Grün und Orange gegenüber Rot, und Rot, Weiß und Blau sind in dieser Reihenfolge im Uhrzeigersinn angeordnet. Bei den frühen Würfeln variierte die Position der Farben von Würfel zu Würfel. Ein interner Drehmechanismus ermöglicht es, jede Seite unabhängig zu drehen und so die Farben zu vertauschen. Um das Rätsel zu lösen, muss jede Seite so zurückgegeben werden, dass sie nur eine Farbe hat. Ähnliche Puzzles wurden inzwischen mit einer unterschiedlichen Anzahl von Seiten, Abmessungen und Aufklebern hergestellt, wobei nicht alle von Rubik stammen. ⓘ

Obwohl der Rubik's Cube in den 1980er Jahren den Höhepunkt seiner Popularität erreichte, ist er immer noch weithin bekannt und beliebt. Viele Speedcuber üben sich weiterhin in diesem und ähnlichen Rätseln; sie wetteifern auch um die schnellsten Zeiten in verschiedenen Kategorien. Seit 2003 organisiert die World Cube Association, der internationale Dachverband des Rubik's Cube, weltweit Wettbewerbe und erkennt Weltrekorde an. ⓘ

Zauberwürfel in Grundstellung ⓘ

Zauberwürfel mit teilweise gedrehter Seite ⓘ

Bewegung des Zauberwürfels ⓘ

Geschichte

Vorläufer

Diagramm aus Nichols' Patent, das einen mit Magneten zusammengehaltenen Würfel zeigt ⓘ

Im März 1970 erfand Larry D. Nichols ein 2×2×2 "Puzzle mit gruppenweise drehbaren Teilen" und meldete es in Kanada zum Patent an. Nichols' Würfel wurde durch Magnete zusammengehalten. Nichols wurde am 11. April 1972 das US-Patent 3.655.201 erteilt, zwei Jahre bevor Rubik seinen Würfel erfand. ⓘ

Am 9. April 1970 meldete Frank Fox ein "Unterhaltungsgerät" zum Patent an, eine Art Schiebepuzzle auf einer kugelförmigen Oberfläche mit "mindestens zwei 3×3 Feldern", das für das Spiel "Nights and Crosses" verwendet werden sollte. Er erhielt sein britisches Patent (1344259) am 16. Januar 1974. ⓘ

Rubiks Erfindung

Verpackung von Rubik's Cube, Spielzeug des Jahres 1980 - Ideal Toy Corp, hergestellt in Ungarn ⓘ

Mitte der 1970er Jahre arbeitete Ernő Rubik in der Abteilung für Innenarchitektur an der Akademie für angewandte Kunst und Handwerk in Budapest. Obwohl allgemein berichtet wird, dass der Würfel als Lehrmittel gebaut wurde, um seinen Studenten zu helfen, 3D-Objekte zu verstehen, bestand sein eigentliches Ziel darin, das strukturelle Problem zu lösen, die Teile unabhängig voneinander zu bewegen, ohne dass der gesamte Mechanismus auseinanderfällt. Ihm war nicht bewusst, dass er ein Puzzle geschaffen hatte, bis er seinen neuen Würfel zum ersten Mal zerlegte und dann versuchte, ihn wieder zusammenzusetzen. Am 30. Januar 1975 meldete Rubik seinen "Zauberwürfel" (ungarisch Bűvös kocka) in Ungarn zum Patent an, und noch im selben Jahr wurde HU170062 erteilt. ⓘ

Die ersten Testserien des Zauberwürfels wurden Ende 1977 hergestellt und in Budapester Spielwarengeschäften verkauft. Der Zauberwürfel wurde durch ineinander greifende Kunststoffteile zusammengehalten, die im Gegensatz zu den Magneten in Nichols' Entwurf verhinderten, dass das Puzzle leicht auseinander gezogen werden konnte. Mit Ernő Rubiks Erlaubnis nahm der Geschäftsmann Tibor Laczi im Februar 1979 einen Würfel mit zur Nürnberger Spielwarenmesse, um ihn bekannt zu machen. Der Gründer von Seven Towns, Tom Kremer, wurde darauf aufmerksam und schloss im September 1979 einen Vertrag mit Ideal Toys ab, um den Zauberwürfel weltweit zu vermarkten. Ideal wollte zumindest einen wiedererkennbaren Namen als Markenzeichen; diese Vereinbarung brachte Rubik ins Rampenlicht, denn der Zauberwürfel wurde 1980 nach seinem Erfinder umbenannt. Das Puzzle wurde im Januar und Februar 1980 auf den Spielwarenmessen in London, Paris, Nürnberg und New York erstmals international vorgestellt. ⓘ

Nach seinem internationalen Debüt wurde der Weg des Würfels in die westlichen Spielzeugregale kurzzeitig gestoppt, damit er nach westlichen Sicherheits- und Verpackungsvorschriften hergestellt werden konnte. Ein leichterer Würfel wurde hergestellt, und Ideal beschloss, ihn umzubenennen. "Der Gordische Knoten" und Inka-Gold" wurden in Erwägung gezogen, aber das Unternehmen entschied sich schließlich für Rubik's Cube", und die erste Charge wurde im Mai 1980 aus Ungarn exportiert. ⓘ

Der Würfelwahn der 1980er Jahre

Der "größte" Rubik's Cube der Welt wurde für die Weltausstellung 1982 in Knoxville, Tennessee, gebaut. ⓘ

Nachdem die ersten Chargen von Rubik's Cubes im Mai 1980 auf den Markt kamen, waren die Verkaufszahlen zunächst bescheiden, aber Ideal startete Mitte des Jahres eine Werbekampagne im Fernsehen, die sie durch Zeitungsanzeigen ergänzten. Ende 1980 wurde Rubik's Cube in Deutschland mit dem Sonderpreis Spiel des Jahres ausgezeichnet und gewann ähnliche Preise für das beste Spielzeug im Vereinigten Königreich, in Frankreich und in den USA. 1981 war der Rubik's Cube zu einem echten Renner geworden, und man schätzt, dass in der Zeit von 1980 bis 1983 weltweit etwa 200 Millionen Rubik's Cubes verkauft wurden. Im März 1981 fand in München eine vom Guinness-Buch der Rekorde organisierte Speedcubing-Meisterschaft statt, und im selben Monat war ein Rubik's Cube auf der Titelseite des Scientific American abgebildet. Im Juni 1981 berichtete die Washington Post, dass der Rubik's Cube "ein Puzzle ist, das sich im Moment wie Fast Food bewegt ... der Hoola Hoop oder das Bongo Board dieses Jahres", und im September 1981 stellte New Scientist fest, dass der Würfel "in diesem Sommer die Aufmerksamkeit von Kindern im Alter von 7 bis 70 Jahren auf der ganzen Welt gefesselt hat". ⓘ

Da die meisten Menschen nur eine oder zwei Seiten lösen konnten, wurden zahlreiche Bücher veröffentlicht, darunter David Singmasters Notes on Rubik's "Magic Cube" (1980) und Patrick Bosserts You Can Do the Cube (1981). Im Jahr 1981 waren drei der zehn meistverkauften Bücher in den USA Bücher über die Lösung des Rubik's Cube, und das meistverkaufte Buch des Jahres 1981 war James G. Nourse's The Simple Solution to Rubik's Cube, das über 6 Millionen Mal verkauft wurde. Im Jahr 1981 stellte das Museum of Modern Art in New York einen Rubik's Cube aus, und auf der Weltausstellung 1982 in Knoxville, Tennessee, wurde ein sechs Fuß großer Würfel ausgestellt. ABC Television entwickelte sogar eine Zeichentrickserie mit dem Titel Rubik, the Amazing Cube. Im Juni 1982 fand in Budapest die erste Rubik's-Cube-Weltmeisterschaft statt, die bis zu ihrer Wiederbelebung im Jahr 2003 der einzige offiziell anerkannte Wettbewerb bleiben sollte. ⓘ

Im Oktober 1982 meldete die New York Times, dass die Verkaufszahlen zurückgegangen waren und dass "die Begeisterung erloschen" war, und 1983 war klar, dass die Verkaufszahlen stark zurückgegangen waren. In einigen Ländern wie China und der UdSSR hatte die Begeisterung jedoch erst später eingesetzt, und die Nachfrage war aufgrund eines Mangels an Würfeln immer noch hoch. ⓘ

Wiederbelebung im 21. Jahrhundert

Rubik's Cubes wurden in den 1980er und 1990er Jahren weiterhin vermarktet und verkauft, aber erst Anfang der 2000er Jahre nahm das Interesse an dem Würfel wieder zu. In den USA verdoppelten sich die Verkaufszahlen zwischen 2001 und 2003, und der Boston Globe bemerkte, dass es "wieder cool wurde, einen Würfel zu besitzen". Die Rubik's Games Weltmeisterschaft 2003 war das erste Speedcubing-Turnier seit 1982. Sie fand in Toronto statt und wurde von 83 Teilnehmern besucht. Das Turnier führte zur Gründung der World Cube Association im Jahr 2004. Der jährliche Verkauf von Rubik-Würfeln soll 2008 weltweit 15 Millionen erreicht haben. Ein Teil der neuen Anziehungskraft wurde auf das Aufkommen von Internet-Videoseiten wie YouTube zurückgeführt, die es Fans ermöglichten, ihre Lösungsstrategien mit anderen zu teilen. Nach dem Auslaufen des Rubik-Patents im Jahr 2000 kamen andere Würfelmarken auf den Markt, insbesondere von chinesischen Unternehmen. Viele dieser chinesischen Markenwürfel sind auf Geschwindigkeit getrimmt und werden von Speedcubern bevorzugt. Am 27. Oktober 2020 gab Spin Master bekannt, dass es 50 Millionen Dollar für den Kauf der Marke Rubik's Cube zahlen wird. ⓘ

Nachahmungen

Unter Ausnutzung des anfänglichen Mangels an Würfeln erschienen zahlreiche Nachahmungen und Variationen, von denen viele möglicherweise ein oder mehrere Patente verletzten. Im Jahr 2000 liefen die Patente aus, und seither haben viele chinesische Unternehmen Kopien - und in fast allen Fällen Verbesserungen - der Rubik- und V-Cube-Designs hergestellt. ⓘ

Geschichte des Patents

Nichols trat sein Patent an seinen Arbeitgeber Moleculon Research Corp. ab, der Ideal 1982 verklagte. Im Jahr 1984 verlor Ideal die Patentverletzungsklage und legte Berufung ein. Im Jahr 1986 bestätigte das Berufungsgericht das Urteil, dass der Rubik's 2×2×2 Pocket Cube das Patent von Nichols verletzte, hob jedoch das Urteil über den Rubik's 3×3×3 Cube auf. ⓘ

Noch während Rubiks Patentanmeldung bearbeitet wurde, meldete Terutoshi Ishigi, ein autodidaktischer Ingenieur und Eisenhüttenbesitzer in der Nähe von Tokio, ein japanisches Patent für einen nahezu identischen Mechanismus an, das 1976 erteilt wurde (japanische Patentschrift JP55-008192). Bis 1999, als ein geändertes japanisches Patentgesetz in Kraft gesetzt wurde, erteilte das japanische Patentamt japanische Patente für nicht offengelegte Technologie innerhalb Japans, ohne dass eine weltweite Neuheit erforderlich war. Daher wird das Patent von Ishigi allgemein als eine unabhängige Neuerfindung zu dieser Zeit anerkannt. Rubik meldete 1980 weitere Patente an, darunter ein weiteres ungarisches Patent am 28. Oktober. In den Vereinigten Staaten wurde Rubik am 29. März 1983 das US-Patent 4.378.116 für den Würfel erteilt. Dieses Patent lief im Jahr 2000 aus. ⓘ

Markenzeichen

Rubik's Brand Ltd. besitzt auch die eingetragenen Marken für die Wörter "Rubik" und "Rubik's" sowie für die 2D- und 3D-Darstellungen des Puzzles. Die Marken wurden durch ein Urteil des Gerichts der Europäischen Union vom 25. November 2014 in einer erfolgreichen Verteidigung gegen einen deutschen Spielzeughersteller, der versuchte, sie für ungültig zu erklären, aufrechterhalten. Europäischen Spielzeugherstellern ist es jedoch erlaubt, anders geformte Puzzles zu entwickeln, die eine ähnliche Dreh- oder Verdrehfunktion der Einzelteile aufweisen, wie z. B. Skewb, Pyraminx oder Impossiball. ⓘ

Am 10. November 2016 verlor Rubik's Cube einen zehnjährigen Streit um eine wichtige Markenfrage. Das höchste Gericht der Europäischen Union, der Europäische Gerichtshof, entschied, dass die Form des Puzzles nicht ausreicht, um ihm Markenschutz zu gewähren. ⓘ

Mechanik

Teilweise zerlegter Rubik's Cube ⓘ

Rubik's Cube vollständig zerlegt ⓘ

Rubik's Cube im verschlüsselten Zustand ⓘ

Ein Standard-Rubik's Cube misst auf jeder Seite 5,6 Zentimeter (2+1⁄4 Zoll). Das Puzzle besteht aus 26 einzigartigen Miniaturwürfeln, die auch als "Cubies" oder "Cubelets" bezeichnet werden. Jeder dieser Würfel hat eine verborgene Verlängerung nach innen, die mit den anderen Würfeln ineinandergreift und es ihnen ermöglicht, sich an verschiedene Orte zu bewegen. Der mittlere Würfel jeder der sechs Seiten ist jedoch nur eine einzige quadratische Fassade; alle sechs sind an dem Kernmechanismus befestigt. Sie bilden die Struktur, in die die anderen Teile passen und um die sie sich drehen können. Es gibt also 21 Teile: ein einziges Kernstück, das aus drei sich kreuzenden Achsen besteht, die die sechs Mittelquadrate an ihrem Platz halten, sie aber auch drehen lassen, und 20 kleinere Kunststoffteile, die in dieses Kernstück passen und das Puzzle zusammensetzen. ⓘ

Jedes der sechs Mittelteile dreht sich um eine Schraube (Befestigungselement), die vom Mittelteil, einem "3D-Kreuz", gehalten wird. Eine Feder zwischen jedem Schraubenkopf und dem entsprechenden Teil spannt das Teil nach innen, so dass die gesamte Baugruppe kompakt bleibt, aber dennoch leicht zu handhaben ist. Die Schraube kann angezogen oder gelockert werden, um das "Gefühl" des Würfels zu verändern. Neuere offizielle Rubik's-Würfel haben Nieten anstelle von Schrauben und können nicht verstellt werden. Alte Würfel, die von der Rubik's Brand Ltd. hergestellt wurden und im Handel erhältlich sind, haben jedoch keine Schrauben oder Federn, sondern nur einen Plastikclip, der das Mittelstück an seinem Platz hält und frei drehbar ist. ⓘ

Der Würfel kann ohne große Schwierigkeiten auseinander genommen werden, indem man die oberste Lage um 45° dreht und dann einen der Kantenwürfel von den beiden anderen Lagen abhebt. Folglich ist es ein einfacher Prozess, einen Würfel zu "lösen", indem man ihn auseinander nimmt und in einem gelösten Zustand wieder zusammensetzt. ⓘ

Es gibt sechs zentrale Teile, die eine farbige Fläche zeigen, zwölf Randteile, die zwei farbige Flächen zeigen, und acht Eckteile, die drei farbige Flächen zeigen. Jedes Teil zeigt eine eindeutige Farbkombination, aber nicht alle Kombinationen sind vorhanden (wenn z. B. Rot und Orange auf gegenüberliegenden Seiten des gelösten Würfels liegen, gibt es kein Eckteil mit sowohl roten als auch orangen Seiten). Die Lage dieser Würfel zueinander kann durch Verdrehen eines äußeren Drittels des Würfels um 90 Grad verändert werden, aber die Lage der farbigen Seiten zueinander im fertigen Zustand des Puzzles kann nicht verändert werden; sie ist durch die relativen Positionen der mittleren Quadrate festgelegt. Es gibt jedoch auch Würfel mit alternativen Farbanordnungen, z. B. mit der gelben Seite gegenüber der grünen, der blauen gegenüber der weißen, und Rot und Orange bleiben einander gegenüber. ⓘ

Douglas Hofstadter wies in der Juli-Ausgabe 1982 des Scientific American darauf hin, dass die Würfel auch so gefärbt werden könnten, dass die Ecken oder Kanten betont werden und nicht die Flächen, wie es bei der Standardfärbung der Fall ist; aber keine dieser alternativen Färbungen ist jemals populär geworden. ⓘ

Ziel ist es für gewöhnlich, den Würfel wieder in seine Grundstellung zu bewegen, nachdem die Seiten in eine zufällige Stellung gedreht wurden. Auf den ersten Blick erscheint diese Aufgabe außerordentlich schwierig, jedoch wurden schon frühzeitig Strategien entwickelt, deren Kenntnis ein relativ leichtes Lösen gestattet. ⓘ

Aufbau und Komponenten

Der Zauberwürfel hat insgesamt 26 einzelne Steine:

Mittelstein: Die sechs Steine in der Mitte der Würfelflächen sitzen auf dem Achsenkreuz im Inneren des Würfels und daher zueinander konstruktionsbedingt immer in derselben relativen Lage. Die Farbe des Mittelsteines bestimmt, welche anderen Steine auf diese Seite gehören und welche Orientierung sie haben müssen. Mittelsteine sind einfarbig.
Kantenstein: Die zwölf Kantensteine verbinden je zwei angrenzende Flächen und werden von den Mittelsteinen der beiden Flächen gehalten. Kantensteine haben zwei Farben.
Eckstein: Die acht Ecksteine verbinden je drei angrenzende Flächen in den Ecken. Sie werden von den drei benachbarten Kantensteinen in Position gehalten und haben jeweils drei Farben. ⓘ

Geöffneter Zauberwürfel
Achsenkreuz mit sechs Mittelsteinen (einfarbig)
Zwölf Kantensteine (zweifarbig)
Acht Ecksteine (dreifarbig) ⓘ

Mathematik

Ursprünglich wurde das Rätsel mit "über 3.000.000.000 (drei Milliarden) Kombinationen, aber nur einer Lösung" beworben. Je nachdem, wie die Kombinationen gezählt werden, ist die tatsächliche Zahl wesentlich höher. ⓘ

Permutationen

Das aktuelle Farbschema eines Rubik's Cube ⓘ

Der ursprüngliche (3×3×3) Rubik's Cube hat acht Ecken und zwölf Kanten. Es gibt 8! (40.320) Möglichkeiten, die Eckwürfel anzuordnen. Jede Ecke hat drei mögliche Ausrichtungen, obwohl nur sieben (von acht) unabhängig voneinander ausgerichtet werden können; die Ausrichtung der achten (letzten) Ecke hängt von den vorangegangenen sieben ab, was 3⁷ (2.187) Möglichkeiten ergibt. Es gibt 12!/2 (239.500.800) Möglichkeiten, die Kanten anzuordnen, wobei die Zahl 12! eingeschränkt ist, weil die Kanten genau dann in einer geraden Permutation sein müssen, wenn es die Ecken sind. (Wenn auch Anordnungen von Zentren erlaubt sind, wie unten beschrieben, gilt die Regel, dass die kombinierte Anordnung von Ecken, Kanten und Zentren eine gerade Permutation sein muss.) Elf Kanten können unabhängig voneinander umgedreht werden, wobei die Umdrehung der zwölften Kante von den vorangegangenen abhängt, was 2¹¹ (2.048) Möglichkeiten ergibt. ⓘ

{8!\times 3^{7}\times {\frac {12!}{2}}\times 2^{11}}=43{,}252{,}003{,}274{,}489{,}856{,}000

ⓘ

Das sind ungefähr 43 Quintillionen. Zum Vergleich: Hätte man für jede Permutation einen Rubik's Cube in Standardgröße, könnte man damit 275 Mal die Erdoberfläche abdecken oder die Würfel zu einem 261 Lichtjahre hohen Turm stapeln. ⓘ

Die vorstehende Zahl beschränkt sich auf Permutationen, die allein durch Drehen der Würfelseiten erreicht werden können. Berücksichtigt man die Permutationen, die durch das Zerlegen des Würfels erreicht werden, wird die Zahl zwölfmal größer:

{8!\times 3^{8}\times 12!\times 2^{12}}=519{,}024{,}039{,}293{,}878{,}272{,}000

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Das sind ungefähr 519 Trillionen mögliche Anordnungen der Teile, aus denen der Würfel besteht, aber nur eine von zwölf davon ist tatsächlich lösbar. Das liegt daran, dass es keine Zugfolge gibt, bei der auch nur ein einziges Steinpaar vertauscht oder eine einzige Ecke oder Kante des Würfels gedreht werden kann. Es gibt also 12 mögliche Konfigurationen, manchmal auch "Universen" oder "Orbits" genannt, in die der Würfel durch Zerlegen und Wiederzusammensetzen gebracht werden kann. ⓘ

Bei den vorstehenden Zahlen wird davon ausgegangen, dass sich die Mittelflächen in einer festen Position befinden. Wenn man davon ausgeht, dass das Drehen des gesamten Würfels eine andere Permutation darstellt, muss jede der vorstehenden Zahlen mit 24 multipliziert werden. Eine gewählte Farbe kann auf einer von sechs Seiten liegen, und dann kann eine der benachbarten Farben in einer von vier Positionen liegen; dies bestimmt die Positionen aller übrigen Farben. ⓘ

Der Nenner ergibt sich aus drei Bedingungen, die gelten, wenn der Würfel verdreht, aber nicht auseinandergenommen wird:

Sieben der acht Eckwürfel lassen sich nach Belieben orientieren, während die Orientierung des achten dadurch erzwungen wird (3).
Elf der zwölf Kantenwürfel lassen sich nach Belieben orientieren, während die Orientierung des zwölften dadurch erzwungen wird (2).
Es lassen sich weder allein zwei Eckwürfel vertauschen, noch lassen sich allein zwei Kanten vertauschen. Die Anzahl der paarweisen Vertauschungen muss immer gerade sein (2). ⓘ

Mittlere Flächen

Der ursprüngliche Rubik's Cube hatte keine Orientierungsmarkierungen auf den Mittelflächen (obwohl einige den Schriftzug "Rubik's Cube" auf dem Mittelquadrat der weißen Fläche trugen), und daher muss man beim Lösen des Würfels nicht darauf achten, diese Flächen richtig auszurichten. Mit Markierungsstiften kann man jedoch z. B. die zentralen Quadrate eines nicht entzifferten Würfels mit vier farbigen Markierungen an jeder Kante versehen, die jeweils der Farbe der angrenzenden Fläche entsprechen; ein auf diese Weise markierter Würfel wird als "Superwürfel" bezeichnet. Einige Würfel wurden auch mit Markierungen auf allen Feldern kommerziell hergestellt, wie z. B. das magische Lo-Shu-Quadrat oder Spielkartenfarben. Es wurden auch Würfel hergestellt, bei denen die neun Aufkleber auf einer Seite ein einziges größeres Bild ergeben, und auch bei diesen spielt die Ausrichtung der Mitte eine Rolle. So kann man einen Würfel nominell lösen, aber die Markierungen in den Zentren verdrehen; es ist dann ein zusätzlicher Test, auch die Zentren zu lösen. ⓘ

Die Markierung der Mittelpunkte von Rubik's Cube erhöht den Schwierigkeitsgrad, weil dadurch die Menge der unterscheidbaren möglichen Konfigurationen vergrößert wird. Es gibt 4⁶/2 (2.048) Möglichkeiten, die Mittelpunkte auszurichten, da eine gerade Permutation der Ecken auch eine gerade Anzahl von Vierteldrehungen der Mittelpunkte impliziert. Insbesondere, wenn der Würfel abgesehen von den Ausrichtungen der zentralen Quadrate entschlüsselt wird, gibt es immer eine gerade Anzahl von zentralen Quadraten, die eine Vierteldrehung erfordern. Durch die Ausrichtung der Mittelquadrate erhöht sich also die Gesamtzahl der möglichen Würfel-Permutationen von 43.252.003.274.489.856.000 (4,3×10¹⁹) auf 88.580.102.706.155.225.088.000 (8,9×10²²). ⓘ

Wenn das Umdrehen eines Würfels als Änderung der Permutation betrachtet wird, müssen wir auch die Anordnungen der Mittelflächen zählen. Nominell gibt es 6! Möglichkeiten, die sechs Mittelflächen des Würfels anzuordnen, aber nur 24 davon sind möglich, ohne den Würfel zu zerlegen. Wenn man, wie oben, auch die Ausrichtungen der Mittelflächen zählt, erhöht sich die Gesamtzahl der möglichen Würfel-Permutationen von 88.580.102.706.155.225.088.000 (8,9×10²²) auf 2.125.922.464.947.725.402.112.000 (2,1×10²⁴). ⓘ

Algorithmen

Im Sprachgebrauch der Rubik's Cube-Spieler wird eine gespeicherte Abfolge von Bewegungen, die eine gewünschte Wirkung auf den Würfel hat, als "Algorithmus" bezeichnet. Diese Terminologie leitet sich von der mathematischen Verwendung des Begriffs "Algorithmus" ab, der eine Liste von genau definierten Anweisungen für die Ausführung einer Aufgabe von einem bestimmten Ausgangszustand über genau definierte aufeinanderfolgende Zustände bis hin zu einem gewünschten Endzustand bezeichnet. Jede Methode zur Lösung des Würfels verwendet eine eigene Reihe von Algorithmen, zusammen mit Beschreibungen, welche Wirkung der Algorithmus hat und wann er verwendet werden kann, um den Würfel der Lösung näher zu bringen. ⓘ

Viele Algorithmen sind so konzipiert, dass sie nur einen kleinen Teil des Würfels transformieren, ohne andere, bereits gelöste Teile zu beeinträchtigen, so dass sie wiederholt auf verschiedene Teile des Würfels angewandt werden können, bis der gesamte Würfel gelöst ist. So gibt es zum Beispiel bekannte Algorithmen, die drei Ecken umdrehen, ohne den Rest des Puzzles zu verändern, oder die Ausrichtung eines Kantenpaares umdrehen, während die anderen intakt bleiben. ⓘ

Einige Algorithmen haben zwar eine bestimmte gewünschte Wirkung auf den Würfel (z. B. das Vertauschen zweier Ecken), können aber auch den Nebeneffekt haben, dass sie andere Teile des Würfels verändern (z. B. das Vertauschen einiger Kanten). Solche Algorithmen sind oft einfacher als solche ohne Nebeneffekte und werden zu einem frühen Zeitpunkt in der Lösung eingesetzt, wenn der größte Teil des Rätsels noch nicht gelöst ist und die Nebeneffekte nicht wichtig sind. Die meisten dieser Algorithmen sind lang und schwer auswendig zu lernen. Gegen Ende der Lösung werden stattdessen die spezifischeren (und meist komplizierteren) Algorithmen verwendet. ⓘ

Relevanz und Anwendung der mathematischen Gruppentheorie

Rubik's Cube eignet sich für die Anwendung der mathematischen Gruppentheorie, die bei der Ableitung bestimmter Algorithmen hilfreich war - insbesondere solcher, die eine Kommutatorstruktur haben, nämlich XYX-1Y-1 (wobei X und Y bestimmte Züge oder Zugfolgen und X-1 und Y-1 ihre jeweiligen Inversen sind), oder eine konjugierte Struktur, nämlich XYX-1, die von Speedcubern umgangssprachlich oft als "Setup-Zug" bezeichnet wird. Außerdem ermöglicht die Tatsache, dass es innerhalb der Rubik's Cube-Gruppe klar definierte Untergruppen gibt, das Erlernen und Beherrschen des Puzzles, indem man verschiedene in sich geschlossene "Schwierigkeitsstufen" durchläuft. Eine solche "Stufe" könnte zum Beispiel darin bestehen, Würfel zu lösen, die nur mit 180-Grad-Drehungen verschlüsselt wurden. Diese Untergruppen sind das Prinzip, das den Computer-Cubing-Methoden von Thistlethwaite und Kociemba zugrunde liegt, die den Würfel lösen, indem sie ihn weiter auf eine andere Untergruppe reduzieren. ⓘ

Der Würfel als mathematische Gruppe

Der Würfel kann als mathematische Gruppe aufgefasst werden. Dafür wird jede Stellung als eine Verknüpfung der sechs möglichen Basis-Permutationen $B=\{V,H,R,L,O,U\}$ betrachtet. Alle möglichen Permutationen (Stellungen) bilden die Menge $G_{W}$ . Jede Stellung ist durch eine Verknüpfung der sechs Grundpermutationen $B_{W}=\{V,H,R,L,O,U\}\subset G_{W}$ zu erreichen, die mit der zweistelligen Verknüpfung $\circ \colon G\times G\rightarrow G$ verbunden werden. ⓘ

Außerdem existiert sowohl ein neutrales Element, die Grundstellung $i$ (entspricht einer „Nulloperation“ ausgeführt auf dem gelösten Würfel), denn für alle möglichen Permutationen (Gruppenelemente) $p$ gilt $p\circ i=i\circ p=p$ , als auch ein inverses Element, da zu jeder Permutation $p$ ein Element $p^{-1}$ mit $p\circ p^{-1}=p^{-1}\circ p=i$ existiert, zum Beispiel $R\circ R^{-1}=i$ oder $H^{-2}\circ U^{-1}\circ U\circ H^{2}=i$ . Weiterhin gilt für alle $X\in B_{W}:X^{2}=X^{-2}$ . ⓘ

Das Tripel $(G,\circ ,i)$ bildet daher eine Gruppe im Sinne der Algebra. Diese ist nicht kommutativ, da die Verknüpfung $\circ$ nicht kommutativ ist: Zum Beispiel gilt $R\circ H\neq H\circ R$ . ⓘ

Untergruppen

Wenn man die Menge der erzeugenden Permutationen begrenzt, entstehen Trägermengen mit geringerer Mächtigkeit, die Teilmengen von $G_{W}$ sind. Diese Untergruppen sind für das Lösen des Würfels mit Computern von entscheidender Bedeutung. ⓘ

Lösungen

Bewegte Notation

Viele 3×3×3-Rubik's-Cube-Enthusiasten verwenden eine von David Singmaster entwickelte Notation, um eine Folge von Zügen zu bezeichnen, die so genannte "Singmaster-Notation". Die relative Notation ermöglicht es, Algorithmen so zu schreiben, dass sie unabhängig davon angewendet werden können, welche Seite als oben bezeichnet wird oder wie die Farben auf einem bestimmten Würfel angeordnet sind.

F (Front): die Seite, die dem Löser zugewandt ist
B (Back): die der Vorderseite gegenüberliegende Seite
U (Up): die Seite über oder auf der Vorderseite
D (Down): die Seite gegenüber der Oberseite, unterhalb des Würfels
L (Left): die Seite direkt links von der Vorderseite
R (Right): die Seite direkt rechts von der Vorderseite
f (Vordere zwei Ebenen): die dem Löser zugewandte Seite und die entsprechende mittlere Ebene
b (Zwei Schichten hinten): die der Vorderseite gegenüberliegende Seite und die entsprechende mittlere Schicht
u (Zwei Schichten nach oben): die Oberseite und die entsprechende mittlere Schicht
d (Zwei Schichten nach unten): die untere Schicht und die entsprechende mittlere Schicht
l (Zwei Lagen links): die Seite links von der Vorderseite und die entsprechende mittlere Lage
r (Zwei Ebenen rechts): die Seite rechts von der Vorderseite und die entsprechende mittlere Ebene
x (rotate): den gesamten Würfel auf R rotieren
y (rotate): Drehen des gesamten Würfels um U
z (rotate): den gesamten Würfel auf F drehen ⓘ

Wenn ein Primzahlsymbol ( ′ ) auf einen Buchstaben folgt, bedeutet dies eine Drehung gegen den Uhrzeigersinn, während ein Buchstabe ohne Primzahlsymbol eine Drehung im Uhrzeigersinn bedeutet. Diese Richtungen sind so, wie man auf die angegebene Fläche blickt. Ein Buchstabe, auf den eine 2 folgt (gelegentlich eine hochgestellte ²), steht für zwei Drehungen oder eine 180-Grad-Drehung. R steht für Rechtsdrehung im Uhrzeigersinn, aber R′ steht für Rechtsdrehung gegen den Uhrzeigersinn. Die Buchstaben x, y und z geben an, dass der gesamte Würfel um eine seiner Achsen gedreht werden soll, was jeweils einer R-, U- und F-Drehung entspricht. Wenn x, y oder z vorangestellt ist, bedeutet dies, dass der Würfel in die entgegengesetzte Richtung gedreht werden muss. Wenn x, y oder z quadriert ist, muss der Würfel um 180 Grad gedreht werden. ⓘ

Die gebräuchlichste Abweichung von der Singmaster-Notation - und auch der derzeitige offizielle Standard - ist die Verwendung von "w" für "breit" anstelle von Kleinbuchstaben, um Züge von zwei Ebenen darzustellen; ein Zug von Rw entspricht also einem von r. ⓘ

Für Methoden, die Wendungen der mittleren Schicht verwenden (insbesondere Corner-First-Methoden), gibt es eine allgemein akzeptierte "MES"-Erweiterung der Notation, bei der die Buchstaben M, E und S Wendungen der mittleren Schicht bezeichnen. Sie wurde z. B. im Algorithmus von Marc Waterman verwendet.

M (Middle): die Schicht zwischen L und R, Abbiegerichtung wie L (von oben nach unten)
E (Equator): die Schicht zwischen U und D, Drehrichtung wie D (links-rechts)
S (Stehend): die Ebene zwischen F und B, Drehrichtung wie F ⓘ

Bei den 4×4×4 und größeren Würfeln wird eine erweiterte Notation verwendet, um auf die zusätzlichen mittleren Ebenen hinzuweisen. Im Allgemeinen beziehen sich die Großbuchstaben (F B U D L R) auf die äußersten Teile des Würfels (die sogenannten Flächen). Kleinbuchstaben (f b u d l r) beziehen sich auf die inneren Teile des Würfels (Scheiben genannt). Ein Sternchen (L*), eine vorangestellte Zahl (2L) oder zwei Ebenen in Klammern (Ll) bedeuten, dass die beiden Ebenen gleichzeitig gedreht werden (sowohl die innere als auch die äußere linke Fläche). Zum Beispiel: (Rr)' l2 f' bedeutet, dass die beiden äußersten rechten Ebenen gegen den Uhrzeigersinn gedreht werden, dann die linke innere Ebene zweimal und dann die innere vordere Ebene gegen den Uhrzeigersinn. Bei Würfeln mit den Maßen 6×6×6 und größer werden die Züge von drei Lagen mit der Zahl 3 notiert, z. B. 3L. ⓘ

Eine alternative Notation, die Wolstenholme-Notation, soll Anfängern das Einprägen von Zugfolgen erleichtern. Bei dieser Notation werden die gleichen Buchstaben für die Flächen verwendet, nur wird das U durch das T (oben) ersetzt, so dass alle Buchstaben Konsonanten sind. Der Hauptunterschied besteht in der Verwendung der Vokale O, A und I für Drehungen im, gegen den und zweimal (180 Grad) im Uhrzeigersinn, was zu wortähnlichen Sequenzen wie LOTA RATO LATA ROTI (entspricht LU′ R′ U L′ U′ R U2 in Singmaster-Notation) führt. Die Hinzufügung eines C bedeutet eine Drehung des gesamten Würfels, also ist ROC die Drehung des Würfels im Uhrzeigersinn um seine rechte Seite. Züge der mittleren Ebene werden durch Hinzufügen eines M zu dem entsprechenden Flächenzug gekennzeichnet, so dass RIM eine 180-Grad-Drehung der an die R-Fläche angrenzenden mittleren Ebene bedeutet. ⓘ

Eine andere Notation erschien 1981 in dem Buch The Simple Solution to Rubik's Cube. Die Singmaster-Notation war zum Zeitpunkt der Veröffentlichung noch nicht sehr bekannt. Die Flächen wurden mit Oben (T), Unten (B), Links (L), Rechts (R), Vorne (F) und Hinten (P) bezeichnet, wobei + für den Uhrzeigersinn, - für den Gegenuhrzeigersinn und 2 für 180-Grad-Drehungen stand. ⓘ

Eine andere Notation erschien 1982 in dem Buch "The Ideal Solution" für Rubik's Revenge. Horizontale Ebenen wurden als Tabellen notiert, wobei Tabelle 1 oder T1 ganz oben begann. Vertikale Ebenen, die von vorne nach hinten verlaufen, werden als Bücher bezeichnet, wobei Buch 1 oder B1 von links beginnt. Vertikale Ebenen von links nach rechts wurden als Fenster notiert, wobei Fenster 1 oder W1 vorne begann. Bei Verwendung der Vorderseite als Referenzansicht waren Tischbewegungen links oder rechts, Buchbewegungen nach oben oder unten und Fensterbewegungen im oder gegen den Uhrzeigersinn. ⓘ

Um Zugkombinationen für den Würfel zu notieren, wird jeder Aktion ein Buchstabe zugeordnet. ⓘ

Beispiel: Die folgende Kombination kippt zwei Kantensteine und lässt alle übrigen unverändert:

K₁ = B′ R2 B2 R B′ R′ B′ R2 F D B D′ F′ ⓘ

Zeitraum der Zugfolgen

Die Wiederholung einer beliebigen Zugfolge auf einem Würfel, der sich anfangs im gelösten Zustand befindet, bringt den Würfel schließlich wieder in den gelösten Zustand zurück: Die kleinste erforderliche Anzahl von Iterationen ist die Periode der Folge. Zum Beispiel hat die 180-Grad-Drehung einer beliebigen Seite die Periode 2 (z.B. {U²}²); die 90-Grad-Drehung einer beliebigen Seite hat die Periode 4 (z.B. {R}⁴). Die maximale Periode für eine Zugfolge beträgt 1260: z.B. unter Berücksichtigung von vollen Drehungen, {F x}¹²⁶⁰ oder {R y}¹²⁶⁰ oder {U z}¹²⁶⁰; ohne Berücksichtigung von Drehungen, {D R' U² M}¹²⁶⁰ oder {B E L' F²}¹²⁶⁰ oder {S' U' B D²}¹²⁶⁰; nur Vierteldrehungen im Uhrzeigersinn erlauben, {U R S U L}¹²⁶⁰, oder {F L E B L}¹²⁶⁰, oder {R U R D S}¹²⁶⁰; nur seitliche Vierteldrehungen im Uhrzeigersinn erlauben, {F B L F B R F U}¹²⁶⁰, oder {U D R U D L U F}¹²⁶⁰, oder {R L D R L U R F}¹²⁶⁰. ⓘ

Optimale Lösungen

Bergsteiger beim Lösen des Rubik's Cube während einer Expedition zum Tartu Ülikool 350 im Pamirgebirge 1982 ⓘ

Obwohl es eine beträchtliche Anzahl möglicher Permutationen für Rubik's Cube gibt, wurde eine Reihe von Lösungen entwickelt, die es ermöglichen, den Würfel in weit unter 100 Zügen zu lösen. ⓘ

Viele allgemeine Lösungen für den Würfel sind unabhängig voneinander entdeckt worden. David Singmaster veröffentlichte seine Lösung erstmals 1981 in dem Buch Notes on Rubik's "Magic Cube". Bei dieser Lösung wird der Würfel Schicht für Schicht gelöst, wobei zuerst eine Schicht (die oberste), dann die mittlere und schließlich die letzte und unterste Schicht gelöst wird. Nach ausreichender Übung kann die Lösung des Würfels Schicht für Schicht in weniger als einer Minute erfolgen. Andere allgemeine Lösungen umfassen "Ecken zuerst"-Methoden oder Kombinationen mehrerer anderer Methoden. 1982 stellten David Singmaster und Alexander Frey die Hypothese auf, dass die Anzahl der Züge, die zur Lösung des Würfels benötigt werden, bei einem idealen Algorithmus in den "niedrigen Zwanzigern" liegen könnte. Im Jahr 2007 wiesen Daniel Kunkle und Gene Cooperman mit Hilfe von Computersuchmethoden nach, dass jede beliebige 3×3×3 Rubik's Cube-Konfiguration in 26 Zügen oder weniger gelöst werden kann. Im Jahr 2008 senkte Tomas Rokicki diese Zahl auf 22 Züge, und im Juli 2010 bewies ein Forscherteam, dem auch Rokicki angehörte und das mit Google zusammenarbeitete, dass die so genannte "Gotteszahl" 20 beträgt. Dies ist optimal, da es einige Ausgangsstellungen gibt, für deren Lösung mindestens 20 Züge erforderlich sind. Ganz allgemein wurde gezeigt, dass ein n×n×n Rubik's Cube optimal in Θ(n² / log(n)) Zügen gelöst werden kann. ⓘ

Speedcubing-Methoden

Eine Lösung, die häufig von Speedcubern verwendet wird, wurde von Jessica Fridrich entwickelt. Diese Methode wird CFOP genannt und steht für "cross, F2L, OLL, PLL". Sie ähnelt der Schicht-für-Schicht-Methode, verwendet aber eine große Anzahl von Algorithmen, insbesondere für die Ausrichtung und Permutation der letzten Schicht. Zuerst wird das Kreuz erstellt, dann folgen die Ecken der ersten Schicht und die Kanten der zweiten Schicht gleichzeitig, wobei jede Ecke mit einem Randstück der zweiten Schicht gepaart wird, wodurch die ersten beiden Schichten vervollständigt werden (F2L). Danach folgt die Ausrichtung der letzten Schicht und die Permutation der letzten Schicht (OLL bzw. PLL). Fridrichs Lösung erfordert das Erlernen von etwa 120 Algorithmen, ermöglicht es aber, den Würfel im Durchschnitt in nur 55 Zügen zu lösen. ⓘ

Eine inzwischen bekannte Methode wurde von Lars Petrus entwickelt. Bei dieser Methode wird zuerst ein 2×2×2-Abschnitt gelöst, gefolgt von einem 2×2×3-Abschnitt, und dann werden die fehlerhaften Kanten mit einem Drei-Zug-Algorithmus gelöst, wodurch ein möglicher 32-Zug-Algorithmus später überflüssig wird. Das Prinzip dahinter ist, dass man beim Schicht-für-Schicht-Verfahren ständig die fertiggestellte(n) Schicht(en) unterbrechen und fixieren muss; die 2×2×2- und 2×2×3-Abschnitte erlauben es, drei bzw. zwei Schichten zu drehen, ohne den Fortschritt zu zerstören. Einer der Vorteile dieser Methode ist, dass sie dazu neigt, Lösungen in weniger Zügen zu liefern. Aus diesem Grund ist die Methode auch bei Wettbewerben mit den wenigsten Zügen beliebt. ⓘ

Die Roux-Methode, die von Gilles Roux entwickelt wurde, ähnelt der Petrus-Methode insofern, als sie auf dem Aufbau von Blöcken und nicht von Schichten beruht, leitet sich aber von der Ecken-Erst-Methode ab. Bei Roux wird ein 3×2×1-Block gelöst, gefolgt von einem weiteren 3×2×1 auf der gegenüberliegenden Seite. Anschließend werden die Ecken der obersten Schicht gelöst. Der Würfel kann dann nur mit Zügen der U-Schicht und der M-Scheibe gelöst werden. ⓘ

Methoden für Anfänger

Bei den meisten Lösungsmethoden für Anfänger wird der Würfel Schicht für Schicht gelöst, wobei Algorithmen verwendet werden, die das bereits Gelöste erhalten. Die einfachsten schichtweisen Methoden erfordern nur 3-8 Algorithmen. ⓘ

1981 entwickelte der dreizehnjährige Patrick Bossert eine Lösung für die Lösung des Würfels, zusammen mit einer grafischen Notation, die für Anfänger leicht verständlich sein sollte. Das Buch wurde später unter dem Titel You Can Do The Cube veröffentlicht und wurde ein Bestseller. ⓘ

1997 veröffentlichte Denny Dedmore eine Lösung, die anstelle der üblichen Notation schematische Symbole für die auszuführenden Züge verwendet. ⓘ

Philip Marshalls Die ultimative Lösung des Rubik's Cube verfolgt einen anderen Ansatz, der im Durchschnitt nur 65 Drehungen umfasst, aber das Auswendiglernen von nur zwei Algorithmen erfordert. Zuerst wird das Kreuz gelöst, dann die restlichen Kanten, dann fünf Ecken und schließlich die letzten drei Ecken. ⓘ

Rubik's Cube-Löser-Programm

Die für die meisten Züge optimalen Online-Rubik's-Cube-Lösungsprogramme verwenden den Zwei-Phasen-Algorithmus von Herbert Kociemba, der in der Regel eine Lösung mit 20 oder weniger Zügen ermitteln kann. Der Benutzer muss die Farbkonfiguration des verschlüsselten Würfels festlegen, und das Programm gibt die zur Lösung erforderlichen Schritte zurück. ⓘ

Wettbewerbe und Rekorde

Speedcubing-Wettbewerbe

Speedcubing (oder Speedsolving) ist der Versuch, einen Rubik's Cube in der kürzest möglichen Zeit zu lösen. Es gibt eine Reihe von Speedcubing-Wettbewerben, die auf der ganzen Welt ausgetragen werden. ⓘ

Am 13. März 1981 fand in München eine vom Guinness-Buch der Rekorde organisierte Speedcubing-Meisterschaft statt. Bei diesem Wettbewerb wurden standardisierte Scrambling- und feste Prüfzeiten verwendet, und die Gewinner waren Ronald Brinkmann und Jury Fröschl mit einer Zeit von 38,0 Sekunden. Die erste Weltmeisterschaft war die Rubik's Cube Weltmeisterschaft 1982, die am 5. Juni 1982 in Budapest stattfand und die von Minh Thai, einem vietnamesischen Studenten aus Los Angeles, mit einer Zeit von 22,95 Sekunden gewonnen wurde. ⓘ

Seit 2003 wird der Sieger eines Wettbewerbs anhand der Durchschnittszeit der mittleren drei von fünf Versuchen ermittelt. Es wird jedoch auch die beste Einzelzeit aller Versuche gewertet. Die World Cube Association führt eine Geschichte der Weltrekorde. Im Jahr 2004 machte die WCA die Verwendung eines speziellen Zeitmessgeräts, des so genannten Stackmat-Timers, zur Pflicht. ⓘ

Neben dem Hauptwettbewerb 3x3x3 veranstaltet die WCA auch Wettbewerbe, bei denen der Würfel auf verschiedene Arten gelöst wird:

Lösen mit verbundenen Augen
Mehrfaches Lösen mit verbundenen Augen, oder "Multiblind", bei dem der Teilnehmer eine beliebige Anzahl von Würfeln mit verbundenen Augen hintereinander löst
Lösen des Würfels mit nur einer Hand, oder einhändiges Lösen
Lösen des Würfels in möglichst wenigen Zügen ⓘ

Beim Lösen mit verbundenen Augen studiert der Teilnehmer zunächst den verschlüsselten Würfel (d. h. er betrachtet ihn ganz normal ohne Augenbinde) und beginnt dann mit verbundenen Augen, die Seiten des Würfels zu drehen. Die aufgezeichnete Zeit für dieses Ereignis umfasst sowohl die Zeit, die mit dem Einprägen des Würfels verbracht wurde, als auch die Zeit, die mit der Handhabung des Würfels verbracht wurde. ⓘ

Bei Multiple Blindfolded werden alle Würfel auswendig gelernt und dann mit verbundenen Augen gelöst; die größte Herausforderung besteht also darin, sich viele - oft zehn oder mehr - einzelne Würfel einzuprägen. Gewertet wird nicht die Zeit, sondern die Anzahl der Punkte, die nach Ablauf der Zeit von einer Stunde erreicht werden. Die erreichte Punktzahl ergibt sich aus der Anzahl der richtig gelösten Würfel abzüglich der Anzahl der nach Ende des Versuchs noch nicht gelösten Würfel, wobei eine höhere Punktzahl besser ist. Wenn mehrere Teilnehmer die gleiche Punktzahl erreichen, wird die Gesamtzeit des Versuchs gewertet, wobei eine kürzere Zeit besser ist. ⓘ

Beim Lösen des Rätsels mit den wenigsten Zügen hat der Teilnehmer eine Stunde Zeit, um eine Lösung zu finden, und muss diese aufschreiben. ⓘ

Rekorde

Rekorde im Wettbewerb

Einzelzeit: Die Weltrekordzeit für das Lösen eines 3×3×3 Rubik's Cube liegt bei 3,47 Sekunden, gehalten von Du Yusheng (杜宇生) aus China, am 24. November 2018 bei den Wuhu Open 2018.
Durchschnittszeit: Der Weltrekord-Durchschnitt der mittleren drei von fünf Lösungszeiten (ohne die schnellste und die langsamste) liegt bei 5,08 Sekunden, aufgestellt von Max Park aus den Vereinigten Staaten am 3. April 2022 bei Bay Area Speedcubin' 29 PM 2022
Einhändiges Lösen: Der Weltrekord für das schnellste einhändige Lösen liegt bei 6,82 Sekunden, aufgestellt von Max Park aus den Vereinigten Staaten am 12. Oktober 2019 beim Bay Area Speedcubin' 20 2019. Der Weltrekord für den schnellsten Durchschnitt von fünf einhändigen Lösungen liegt bei 8,65 Sekunden, aufgestellt von Patrick Ponce aus den Vereinigten Staaten am 1. Mai 2022 beim Stevenage Spring 2022.
Lösen mit den Füßen: Der Weltrekord im Lösen von Rubik's Cube mit den Füßen liegt bei 15,56 Sekunden, aufgestellt von Mohammed Aiman Koli aus Indien am 27. Dezember 2019 bei den VJTI Mumbai Cube Open 2019. Der Weltrekord für das Lösen mit fünf Füßen liegt bei 19,90 Sekunden, aufgestellt von Lim Hung (林弘) aus Malaysia am 21. Dezember 2019 beim Medan 10th Anniversary 2019. Seit dem 1. Januar 2020 ist 3x3x3 mit Füßen keine von der WCA anerkannte Veranstaltung mehr, und es werden keine Ergebnisse mehr angenommen.
Lösen mit verbundenen Augen: Der Weltrekord für das schnellste Lösen eines Rubik's Cube mit verbundenen Augen liegt bei 14,61 Sekunden (einschließlich Gedächtnisleistung), aufgestellt von Tommy Cherry aus den Vereinigten Staaten am 13. März 2022 bei Florida Big & Blind & Time 2022

. Der Weltrekord für das Lösen mit verbundenen Augen liegt bei 15,24 Sekunden, ebenfalls aufgestellt von Tommy Cherry am 12. Dezember 2021 in Florida Fall 2021.

Mehrfaches Lösen einer Augenbinde: Der Weltrekord für das mehrfache Lösen eines Rubik's Cube mit verbundenen Augen liegt bei 62 von 65 Würfeln in 57 Minuten und 47 Sekunden, aufgestellt von Graham Siggins aus den Vereinigten Staaten am 26. Juni 2022 bei Blind Is Back LA 2022. Siggins hat sich 60 Würfel angeschaut, eine Augenbinde angelegt und 59 davon erfolgreich gelöst, alles unter dem Zeitlimit von einer Stunde.
Die wenigsten Züge beim Lösen: Der Weltrekord für die wenigsten Züge, um einen Würfel in einer Stunde zu lösen, liegt bei 16 Zügen, die der Italiener Sebastiano Tronto am 15. Juni 2019 bei der FMC 2019 erzielte. Der Weltrekord für den Mittelwert von drei Zügen für die Herausforderung mit den wenigsten Zügen (mit verschiedenen Scrambles) liegt bei 21,00, aufgestellt von Cale Schoon aus den Vereinigten Staaten am 19. Januar 2020 bei der North Star Cubing Challenge 2020. ⓘ

Andere Rekorde

Nicht-menschliches Lösen: Der schnellste nicht-menschliche Rubik's Cube wurde von Rubik's Contraption gelöst, einem Roboter von Ben Katz und Jared Di Carlo. Ein YouTube-Video zeigt eine Lösungszeit von 0,38 Sekunden mit einem Nucleo und dem min2phase-Algorithmus.
Physikalisches Lösen von n×n×n-Würfeln höchster Ordnung: Jeremy Smith löste einen 17x17x17 in 45 Minuten und 59,40 Sekunden.
Gruppenlösung (12 Minuten): Der Rekord für die meisten Personen, die gleichzeitig einen Rubik's Cube in zwölf Minuten lösen, liegt bei 134. Er wurde am 17. März 2010 von Schülern der Dr. Challoner's Grammar School in Amersham, England, aufgestellt und brach den bisherigen Guinness-Weltrekord von 96 Personen auf einmal.
Gruppenlösung (30 Minuten): Am 21. November 2012 lösten in der O2 Arena in London 1414 Personen, hauptsächlich Schüler aus Schulen in ganz London, den Rubik's Cube in weniger als 30 Minuten und brachen damit den bisherigen Guinness-Weltrekord von 937 Personen. Ausgerichtet wurde die Veranstaltung von Depaul UK.

Am 4. November 2012 lösten 3248 Personen, hauptsächlich Schüler des College of Engineering Pune, den Rubik's Cube erfolgreich in 30 Minuten auf dem Gelände der Hochschule. Der erfolgreiche Versuch ist im Limca-Buch der Rekorde verzeichnet. Die Hochschule wird die relevanten Daten, Zeugenaussagen und das Video des Ereignisses bei den Guinness-Behörden einreichen. ⓘ

Top 10 Löser nach Einzellösung

Platz	Name	Ergebnis	Nationalität	Wettbewerb ⓘ
1	Yusheng Du (杜宇生)	3.47	China .	Wuhu Open 2018
2	Asher Kim-Magierek	3.89	Vereinigte Staaten	Rosenstadt 2022
3	Max Siauw	4.03	Vereinigte Staaten	BC Cubing Springback A 2022
4	Ruihang Xu (许瑞航)	4.06	China .	Wuhan Open 2021
9	Max Park	4.09	Vereinigte Staaten	San Diego Frühjahr 2022
6	Tymon Kolasiński	4.11	Polen	SST Rzeszów 2021
7	Feliks Zemdegs	4.16	Australien	Auckland Sommer 2020
8	Patrick Ponce	4.24	Vereinigte Staaten	Nordost-Meisterschaft 2019
9	Matty Hirono Inaba	4.27	Vereinigte Staaten	NAC 2022
10	Sebastian Weyer	4.32	Deutschland	Gesté Barrière Open 2021

Top 10 Löser nach Durchschnitt von 5 Lösungen

Platz	Name	Durchschnitt	Nationalität	Wettbewerb	Zeiten ⓘ
1	Max Park	5.08	Vereinigte Staaten	Bay Area Speedcubin' 29 PM 2022	4.88 / 5.70 / 5.56 / 4.53 / 4.80
2	Tymon Kolasiński	5.09	Polen	Cubers Eve Lubartów 2021	4.73 / 4.83 / 5.24 / 6.57 / 5.20
3	Matty Hiroto Inaba	5.25	Vereinigte Staaten	Nordost-Meisterschaft 2022	5.23 / 4.84 / 6.48 / 5.68 / 4.74
4	Ruihang Xu (许瑞航)	5.48	China .	Wuhan Open 2021	5.48 / 5.52 / 5.45 / 4.06 / 7.51
5	Feliks Zemdegs	5.53	Australien	Ungewöhnlicher Tag in Sydney 2019	7.16 / 5.04 / 4.67 / 6.55 / 4.99
6	Yezhen Han (韩业臻)	5.57	China .	Guangdong Open 2021	5.87 / 5.42 / 5.30 / 7.53 / 5.42
7	Patrick Ponce	5.71	Vereinigte Staaten	Weston-super-Mare Open 2022	5.44 / 7.23 / 5.52 / 6.16 / 5.44
8	Kim Roger Høyland Larsen	5.87	Norwegen	Romerike Ostern Open 2022	6.35 / 5.62 / 5.65 / 5.16 / 7.44
9	Asher-Kim Magierek	5.90	Vereinigte Staaten	Willkommen zurück Portland 2022	7.67 / 5.72 / 5.99 / 5.52 / 6.23
10	Leo Borromeo	5.92	Philippinen	Sommerliches Aufwärmen Mangaldan 2022	6.12 / 8.90 / 5.35 / 6.28 / 4.77

Variationen

Variationen von Rubik's Cubes. Obere Reihe: V-Würfel 7, Professor's Cube, V-Würfel 6. Untere Reihe: Rubik's Revenge, Original Rubik's Cube, Pocket Cube. Wenn Sie auf einen Würfel im Bild klicken, werden Sie zur Seite des jeweiligen Würfels weitergeleitet. (Hinweis: verschlüsselte Zustände)

Ein 17×17×17-Würfel ⓘ

Es gibt verschiedene Varianten von Rubik's Cubes mit bis zu dreiunddreißig Ebenen: der 2×2×2 (Pocket/Mini Cube), der Standardwürfel 3×3×3, der 4×4×4 (Rubik's Revenge/Master Cube) und der 5×5×5 (Professor's Cube) sind die bekanntesten. Seit 1981 hat die offizielle Marke Rubik's nur noch Würfel bis zum Format 5×5×5 lizenziert. Der 17×17×17 "Over The Top"-Würfel (Ende 2011 erhältlich) war bis Dezember 2017 der größte (und teuerste, mehr als zweitausend Dollar teure) kommerziell verkaufte Würfel. Später brachte der chinesische Hersteller YuXin einen 17×17×17 in Massenproduktion auf den Markt. Es gibt einen Arbeitsentwurf für einen 22×22×22-Würfel, der im Januar 2016 vorgestellt wurde, und einen 33×33×33-Würfel im Dezember 2017. Der chinesische Hersteller ShengShou produziert Würfel in allen Größen von 2×2×2 bis 15×15×15 (Stand: Mai 2020) und hat auch einen 17×17×17-Würfel herausgebracht. ⓘ

Nicht lizenzierte physische Würfel in der Größe von 17×17×17, die auf den V-Cube-Patenten basieren, sind für den Massenmarkt erhältlich; diese stellen ungefähr die Grenze der Praktikabilität für den Zweck des "schnellen Lösens" im Wettbewerb dar (da die Würfel zunehmend unhandlich werden und die Lösungszeiten quadratisch ansteigen). ⓘ

Es gibt viele Varianten des ursprünglichen Würfels, von denen einige von Rubik hergestellt werden. Zu den mechanischen Produkten gehören Rubik's Magic, 360 und Twist. Auch elektronische Produkte wie Rubik's Revolution und Slide wurden von dem Original inspiriert. Eine der 3×3×3-Würfelvarianten ist Rubik's TouchCube. Wenn man mit dem Finger über die Seiten des Würfels streicht, drehen sich die farbigen Lichter auf die gleiche Weise wie bei einem mechanischen Würfel. Der TouchCube hat auch Tasten für Hinweise und zur Selbstauflösung und wird mit einer Ladestation geliefert. Der TouchCube wurde am 15. Februar 2009 auf der American International Toy Fair in New York vorgestellt. ⓘ

Der Cube hat eine ganze Kategorie ähnlicher Puzzles inspiriert, die gemeinhin als Twisty Puzzles bezeichnet werden und die die oben erwähnten Würfel in verschiedenen Größen sowie verschiedene andere geometrische Formen umfassen. Zu diesen Formen gehören das Tetraeder (Pyraminx), das Oktaeder (Skewb Diamond), das Dodekaeder (Megaminx) und das Ikosaeder (Dogic). Es gibt auch Puzzles, die ihre Form verändern, wie Rubik's Snake und das Square One. ⓘ

Im Jahr 2011 wurde der "größte Rubiks Zauberwürfel" von Guinness World Records an einen 17×17×17 großen Würfel von Oskar van Deventer vergeben. Am 2. Dezember 2017 gab Grégoire Pfennig bekannt, dass er diesen Rekord mit einem 33×33×33-Würfel gebrochen hat und dass seine Behauptung bei Guinness zur Überprüfung eingereicht worden ist. Am 8. April 2018 verkündete Grégoire Pfennig einen weiteren Weltrekord, den 2x2x50-Würfel. Ob es sich dabei um einen Ersatz für den 33x33x33-Rekord oder um einen weiteren Rekord handelt, ist noch nicht bekannt. ⓘ

Alle fünf platonischen Körper durch verschlungene Puzzles dargestellt ⓘ

Es wurden auch einige Puzzles in Form von Kepler-Poinsot-Polyedern geschaffen, wie z. B. Alexanders Stern (ein großes Dodekaeder). Grégoire Pfennig hat auch mindestens ein Puzzle in der Form eines kleinen sternförmigen Dodekaeders geschaffen. ⓘ

Individuell angefertigte Puzzles

Neuartiger Schlüsselanhänger ⓘ

Es wurden Puzzles gebaut, die dem Rubik's Cube ähneln oder auf seinem Innenleben basieren. Ein Quader zum Beispiel ist ein Puzzle, das auf dem Rubik's Cube basiert, aber unterschiedliche Funktionsmaße hat, wie 2×2×4, 2×3×4 und 3×3×5. Viele Quader basieren auf 4×4×4- oder 5×5×5-Mechanismen, die durch den Bau von Kunststoffverlängerungen oder durch direkte Modifizierung des Mechanismus entstanden sind. ⓘ

Einige benutzerdefinierte Puzzles sind nicht von einem bestehenden Mechanismus abgeleitet, wie der Gigaminx v1.5-v2, Bevel Cube, SuperX, Toru, Rua und 1×2×3. Für diese Puzzles wird in der Regel eine Reihe von Vorlagen in 3D gedruckt, die dann mit Hilfe von Form- und Gusstechniken kopiert werden, um das endgültige Puzzle zu erstellen. ⓘ

Andere Rubik's Cube-Modifikationen umfassen Würfel, die erweitert oder abgeschnitten wurden, um eine neue Form zu bilden. Ein Beispiel hierfür ist das Trabjer-Oktaeder, das durch Abschneiden und Erweitern von Teilen eines regulären 3×3×3-Würfels hergestellt werden kann. Die meisten Formänderungen können an Würfel höherer Ordnung angepasst werden. Im Falle des Rhombendodekaeders von Tony Fisher gibt es 3×3×3, 4×4×4, 5×5×5 und 6×6×6 Versionen des Puzzles. ⓘ

Rubik's Cube Software

Puzzlespiele wie der Rubik's Cube können durch Computersoftware simuliert werden, um sehr große Puzzlespiele zu erstellen, die nicht gebaut werden können, sowie virtuelle Puzzlespiele, die nicht physisch gebaut werden können, wie viele höherdimensionale Analoga des Rubik's Cube. ⓘ

Ein 2×2×2×2 in MagicCube4D
Ein 3×3×3×3 in MagicCube4D
Ein 4×4×4×4 in MagicCube4D
Ein 3×3×3×3×3 im MagicCube5D ⓘ

Chrome-Würfel-Labor

Google hat das Chrome Cube Lab in Zusammenarbeit mit Ernő Rubik veröffentlicht. Die Website enthält verschiedene interaktive Objekte, die auf dem Rubik's Cube basieren. Es können eigene Versionen von Rubik's Cube erstellt und hochgeladen werden. ⓘ

Lösungsstrategie für den Zauberwürfel

Lösen des 3×3×3-Würfels innerhalb von 26,59 Sekunden mit der Fridrich-Methode ⓘ

Strategien, die mit möglichst wenigen Bewegungen des Würfels auskommen, sind meist nur mithilfe eines Computers oder umfangreicher Stellungstabellen umzusetzen. Andere, leichter zu merkende Strategien kommen mit wenigen Basiszügen aus, erfordern aber im Allgemeinen eine höhere Zahl von Bewegungen. ⓘ

Algorithmen zur Lösung des Würfels werden mittels verschiedener Notationen aufgeschrieben. Der geläufigste Lösungsweg, bei dem die drei Ebenen des Würfels nacheinander geordnet werden, wird als „Layer-by-Layer“-Methode bezeichnet. Sie ähneln der publizierten Lösung, die der Spiegel (Nr. 4/1981) veröffentlichte. Im Bereich Speedcubing, wo es besonders auf die Schnelligkeit ankommt, werden zur Lösung des Zauberwürfels andere Varianten angewendet, zu nennen sind Jessica-Fridrich-Methode oder die nach Lars Petrus. ⓘ

Grafische Notation

Alternativ dazu verwenden manche Anleitungen auch grafische Notationsformen, z. B. als dreidimensionale Würfeldarstellungen oder als 3×3-Ansicht der Vorderseite mit Pfeilen, die die Drehung der Würfelflächen angeben. Letztere haben den Nachteil, dass Operationen der (von vorne gesehen) mittleren und hinteren Würfelebene nur schwer darstellbar sind, beispielsweise durch eine zusätzliche Abwicklung der Oberseite. Es ist auch möglich, auf die Darstellung eines Würfels zu verzichten und ausschließlich Pfeile zu verwenden. ⓘ

Muster erstellen

Neben dem üblichen Lösen des Zauberwürfels ist eine weitere beliebte Spielart, mit dem Zauberwürfel regelmäßige und unregelmäßige Muster zu erstellen. ⓘ

Bei vielen Mustern werden nur Würfel der gegenüber liegenden Seiten vertauscht („Pepita-Grundmuster“, „Vierfach Kreuzmuster“, „Sechsfach T-Muster“) bei anderen Mustern nur die Würfel von jeweils drei aneinander liegenden Seiten („Mittelpunkt-Muster“, „Sechsfach Kreuzmuster“, „Würfel-im Würfel“ (auch „2 × 2“ in „3 × 3 × 3“), „Umlaufender Wurm“ / „Schlange“). ⓘ

Darüber hinaus gibt es farblich gemischte Muster wie den Superflip (alle Kantensteine gekippt) oder eine umlaufende Diagonale durch jeweils zwei farblich unterschiedliche „Dreier-Ecken“. ⓘ

Prinzipiell sind beim Erstellen von Mustern drei Vorgehensweisen zu unterscheiden:

Muster mit einer speziellen Zugfolge oder einer Kombination mehrerer Zugfolgen erstellen – ausgehend von einem Würfel in Original-Ausgangsstellung mit sechs Farbflächen.
Muster mit einer speziellen Zugfolge oder einer Kombination mehrerer Zugfolgen erstellen – ausgehend von einem bereits in einer Musterstellung gedrehten Würfel („Muster-Wechsel“).
Muster nach Vorlage oder eigener Vorstellung mit den bekannten Zugfolgen erstellen – ausgehend von einem Würfel in Original-Ausgangsstellung mit sechs Farbflächen oder einem zufällig verdrehten Würfel. ⓘ

Das Phänomen bei einigen erdachten Mustern ist, dass sich bedingt durch die Konstruktion des Würfels nicht alle Muster tatsächlich realisieren lassen. Häufig ist zum Schluss ein Eckwürfel an seiner Position nicht in der richtigen Stellung oder es sind zwei Kantenwürfel an falscher Position (Beispiele: sechsfach umlaufende Diagonale, diverse Pepita-Varianten bei nebeneinander liegenden Seiten). Bei anderen Mustern benötigte man eine andere Kombination der Farbflächen der Eck- oder Kantenwürfel oder ein Kantenwürfel würde doppelt benötigt. ⓘ

Eine weitere Spielart in diesem Zusammenhang ist es, aus einem im Muster gedrehten Würfel mit nur wenigen Zugfolgen wieder die Original-Ausgangsstellung des Zauberwürfels mit den sechs Farbflächen herzustellen. ⓘ

Musterbeispiele

Blumenmuster
Schachbrettmuster
erweitertes Schachbrettmuster ⓘ

Trivia

Google ehrte den Zauberwürfel anlässlich seines 40. Geburtstags mit einem interaktiven Doodle.
Bei den Simpsons kommt der Zauberwürfel mehrfach vor. Zwei Beispiele, die für die Simpsons nicht glücklich verlaufen: In der Folge Der Ernstfall versucht sich Homer Simpson vor der bevorstehenden Kernschmelze an die Einweisung in sein Schaltpult im Atomkraftwerk zu erinnern. Damals hat er sich anstatt zuzuhören, mit dem Zauberwürfel beschäftigt. In der Episode Der total verrückte Ned holt Marge Simpson den Zauberwürfel heraus, während sich die Familie während eines Hurrikans im Keller aufhält, um sich die Zeit zu vertreiben. Dabei gerät die ganze Familie in einen Streit, so dass Marge enttäuscht den Würfel wieder zurücklegt mit den Worten: „Jetzt weiß ich wieder, warum ich ihn hierher gelegt habe.“
In der 80er Show mit Oliver Geissen ist ein überdimensionales Fragment des Würfels als typisches Symbol der 1980er Jahre Untergestell des Couchtisches, an dem die Gäste und Oliver Geissen sitzen.
In der Sendung Wer wird Millionär? vom 7. Dezember 2015 wurde für eine Million Euro gefragt: „Aus insgesamt wie vielen Steinchen besteht der klassische von Ernő Rubik erfundene Zauberwürfel?“ Der Kandidat Leon Windscheid beantwortete die Frage mit „26“ richtig und wurde somit der zehnte reguläre Millionär der Sendung.
In der Sitcom The Big Bang Theory sieht man gelegentlich einen Papiertuch-Spender in der Form eines übergroßen Zauberwürfels.
Der Künstler Invader bildet Kunstwerke aus Zauberwürfeln nach, etwa die Mona Lisa. Diese wurde im Februar 2020 für 480.000 € versteigert.
In der 4. Staffel von The Last Man on Earth führt das Lösen eines manipulierten Würfels zum unvorhergesehenen Tod eines Kannibalen.
Der Whistleblower Edward Snowden benutzte die Hohlräume in den Mittelsteinen von Zauberwürfeln, um SSD-Speicherkarten mit Geheiminformationen aus einer Einrichtung der US-Regierung zu schmuggeln. Die Aktion wird u. a. in dem Film Snowden dargestellt, in dem er bei der Sicherheitskontrolle einem Beamten den Würfel zuwirft und ihm sagt, er müsse bei der Lösung des Würfels mit dem 'weißen Kreuz' beginnen. ⓘ