Million

Million ⓘ
	1000000
Darstellung
Dual	1111 0100 0010 0100 0000
Oktal	364 1100
Duodezimal	40 2854
Hexadezimal	F 4240
Morsecode	· – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – –
Mathematische Eigenschaften
Vorzeichen	positiv
Parität	gerade
Faktorisierung
Teiler	Alle Zahlen, die weder durch noch durch noch durch eine andere Primzahl als 2 und 5 teilbar sind (siehe Fließtext).

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Kardinalzahlen	eine Million
Ordinal	1000000stel; (ein Millionstel)
Faktorisierung	26 × 56
Griechische Zahl
Römische Zahl	M
Binär	111101000010010000002
Ternär	12122102020013
Oktal	36411008
Duodezimal	40285412
Hexadezimal	F424016

Eine Million (1.000.000) oder eintausend Tausend ist die natürliche Zahl, die auf 999.999 folgt und vor 1.000.001 steht. Das Wort leitet sich vom altitalienischen millione (milione im modernen Italienisch) ab, von mille, "Tausend", plus dem Suffix -one. ⓘ

Im britischen Englisch wird es üblicherweise als m (nicht zu verwechseln mit der metrischen Vorsilbe "m", milli, für 10-3), M, MM ("tausend Tausend", von lateinisch "Mille"; nicht zu verwechseln mit der römischen Zahl MM = 2.000), mm (nicht zu verwechseln mit Millimeter) oder mn in finanziellen Zusammenhängen abgekürzt. ⓘ

In der wissenschaftlichen Notation wird sie als 1×10⁶ oder 10⁶ geschrieben. Physikalische Größen können auch mit dem SI-Präfix Mega (M) ausgedrückt werden, wenn es sich um SI-Einheiten handelt; zum Beispiel entspricht 1 Megawatt (1 MW) 1.000.000 Watt. ⓘ

Die Bedeutung des Wortes "Million" ist für das kurze und das lange Zahlensystem gleich, im Gegensatz zu den größeren Zahlen, die in den beiden Systemen unterschiedliche Namen haben. ⓘ

Die Million wird in der englischen Sprache manchmal als Metapher für eine sehr große Zahl verwendet, wie in "Not in a million years" und "You're one in a million", oder als Übertreibung, wie in "I've walked a million miles" und "You've asked a million-dollar question". ⓘ

1.000.000 ist auch das Quadrat von 1000 und der Kubus von 100. ⓘ

Visualisierung von Zehnerpotenzen von 1 bis 1 Million ⓘ

Notgeldschein: eine Million Mark, München (1923) ⓘ

Million (Abkürzung Mio., Mill.) ist ein Zahlwort und bezeichnet die Zahl 1.000.000 = 10⁶. ⓘ

Eine Million visualisieren

Auch wenn oft betont wird, dass das Zählen bis auf eine Million genau eine äußerst mühsame Aufgabe wäre, da es viel Zeit und Konzentration erfordert, gibt es viele Möglichkeiten, die Zahl in ungefähren Mengen zu "verkleinern", wobei Unregelmäßigkeiten oder Packungseffekte außer Acht gelassen werden.

Informationen: Ohne die Leerzeichen enthält der Text auf 136 Seiten einer Encyclopædia Britannica oder 600 Seiten eines Taschenbuchs etwa eine Million Zeichen.
Länge: Ein Kilometer hat eine Million Millimeter, und eine Meile hat ungefähr eine Million Sechzehntel Zoll (1 Sechzehntel = 0,0625). Ein typischer Autoreifen kann sich auf einer Strecke von 1.900 Kilometern (1.200 Meilen) eine Million Mal drehen, während der Motor ein Vielfaches dieser Zahl an Umdrehungen macht.
Finger: Wenn ein menschlicher Finger 22 mm breit ist, dann würde eine Million Finger aneinandergereiht eine Strecke von 22 km zurücklegen. Wenn eine Person mit einer Geschwindigkeit von 4 km/h (2,5 mph) geht, würde sie etwa fünfeinhalb Stunden brauchen, um das Ende der Finger zu erreichen.
Fläche: Ein Quadrat mit tausend Objekten oder Einheiten auf einer Seite enthält eine Million solcher Objekte oder quadratischer Einheiten, so dass eine Million Löcher in weniger als drei Quadratmetern Fensterglas zu finden sind, oder ähnlich in etwa einem halben Quadratfuß (400-500 cm²) Bettlakenstoff. Ein städtisches Grundstück von 70 mal 100 Fuß entspricht etwa einer Million Quadratzentimeter.
Volumen: Die Kubikwurzel von einer Million ist einhundert, so dass eine Million Objekte oder kubische Einheiten in einem Würfel enthalten sind, der hundert Objekte oder lineare Einheiten auf einer Seite hat. Eine Million Körner Tafelsalz oder Kristallzucker fassen etwa 64 ml (2.3 imp fl oz; 2.2 US fl oz), also das Volumen eines Würfels mit hundert Körnern auf einer Seite. Eine Million Kubikzoll entspricht dem Volumen eines kleinen Raums von 8+1⁄3 Fuß Länge, 8+1⁄3 Fuß Breite und 8+1⁄3 Fuß Höhe.
Masse: Eine Million Kubikmillimeter (kleine Tröpfchen) Wasser hätten ein Volumen von einem Liter und eine Masse von einem Kilogramm. Eine Million Milliliter oder Kubikzentimeter (ein Kubikmeter) Wasser hat eine Masse von einer Million Gramm oder einer Tonne.
Gewicht: Eine Million Honigbienen mit einem Gewicht von 80 Milligramm (1,2 Gramm) würden so viel wiegen wie ein 80 kg schwerer Mensch.
Landschaft: Ein pyramidenförmiger Hügel mit einer Breite von 180 m (600 Fuß) und einer Höhe von 30 m (100 Fuß) würde etwa eine Million kurze Tonnen wiegen.
Computer: Ein Bildschirm mit einer Auflösung von 1.280 x 800 Pixeln enthält 1.024.000 Pixel.
Geld: Ein USD-Schein beliebiger Stückelung wiegt 1 Gramm (0,035 Unzen). Ein Pfund wiegt 454 Gramm. Eine Million USD-Scheine würden 1 Megagramm (1.000 kg; 2.200 lb) oder 1 Tonne (etwas mehr als 1 kurze Tonne) wiegen.
Zeit: Eine Million Sekunden, 1 Megasekunde, entspricht 11,57 Tagen. ⓘ

Im indischen und pakistanischen Englisch wird sie auch als 10 lakh ausgedrückt. Lakh ist abgeleitet von lakṣa für 100.000 in Sanskrit. ⓘ

Eine Million schwarze Punkte (Pixel) - jede Kachel mit weißem oder grauem Hintergrund enthält 1000 Punkte (Vollbild) ⓘ

Ausgewählte 7-stellige Zahlen (1.000.001-9.999.999)

1.000.001 bis 1.999.999

1.000.003 = Kleinste 7-stellige Primzahl
1.000.405 = Kleinste 7-stellige Dreieckszahl und die 1.414ste Dreieckszahl
1.002.001 = 1001², palindromisches Quadrat
1.006.301 = Erste Zahl des ersten Paares von Primzahlvierlingen, die im Abstand von dreißig Jahren auftreten ({1006301, 1006303, 1006307, 1006309} und {1006331, 1006333, 1006337, 1006339})
1.024.000 = Manchmal, die Anzahl der Bytes in einem Megabyte
1.030.301 = 101³, palindromischer Würfel
1,037,718 = Große Schröder-Zahl
1.048.576 = 1024² = 32⁴ = 16⁵ = 4¹⁰ = 2²⁰, die Anzahl der Bytes in einem Mebibyte (oder oft ein Megabyte)
1.048.976 = kleinste 7-stellige Leyland-Zahl
1.058.576 = Leyland-Zahl
1,058,841 = 7⁶ x 3²
1.084.051 = fünfte Keith-Primzahl
1.089.270 = Harmonische Teilerzahl
1.111.111 = Wiederholungseinheit
1.112.083 = logarithmische Zahl
1.129.308³² + 1 ist Primzahl
1.136.689 = Pell-Zahl, Markov-Zahl
1.174.281 = Feine Zahl
1,185,921 = 1089² = 33⁴
1,200,304 = 1⁷ + 2⁷ + 3⁷ + 4⁷ + 5⁷ + 6⁷ + 7⁷
1.203.623 = kleinste nichtprimzahlige Zahl, die auf 3 endet
1.234.321 = 1111², palindromisches Quadrat
1.262.180 = Anzahl der dreiecksfreien Graphen mit 12 Scheitelpunkten
1.278.818 = Markov-Zahl
1.299.709 = 100.000ste Primzahl
1,336,336 = 1156² = 34⁴
1.346.269 = Fibonacci-Zahl, Markov-Zahl
1.367.631 = 111³, palindromischer Würfel
1.413.721 = quadratische Dreieckszahl
1,419,857 = 17⁵
1.421.280 = harmonische Teilerzahl
1.441.440 = kolossal reichhaltige Zahl, überlegene hoch zusammengesetzte Zahl
1.441.889 = Markov-Zahl
1,500,625 = 1225² = 35⁴
1.539.720 = harmonische Teilerzahl
1.563.372 = Wedderburn-Etherington-Zahl
1,594,323 = 3¹³
1.596.520 = Leyland-Zahl
1.606.137 = Anzahl der Möglichkeiten, {1,2,3,4,5,6,7,8,9} zu partitionieren und dann jede Zelle (Block) in Unterzellen zu unterteilen.
1,607,521/1,136,689 ≈ √2
1.647.086 = Leyland-Zahl
1.671.800 = Anfangszahl des ersten Jahrhunderts xx00 bis xx99, die ausschließlich aus zusammengesetzten Zahlen besteht
1,679,616 = 1296² = 36⁴ = 6⁸
1.686.049 = Markov-Primzahl
1,687,989 = Anzahl der quadratischen (0,1)-Matrizen ohne Nullzeilen und mit genau 7 Einträgen gleich 1
1.730.787 = Riordan-Zahl
1,741,725 = gleich der Summe der siebten Potenz ihrer Ziffern
1.771.561 = 1331² = 121³ = 11⁶, auch Commander Spocks Schätzung der Tribble-Population in der Star Trek-Episode "The Trouble with Tribbles"
1.864.637 = k so, dass die Summe der Quadrate der ersten k Primzahlen durch k teilbar ist.
1,874,161 = 1369² = 37⁴
1,889,568 = 18⁵
1.928.934 = 2 x 3⁹ x 7²
1.941.760 = Leyland-Zahl
1,953,125 = 125³ = 5^{9 ⓘ}

2.000.000 bis 2.999.999

2.000.002 = Anzahl der Oberflächenpunkte eines Tetraeders mit der Kantenlänge 1000
2,000,376 = 126³
2.012.174 = Leyland-Zahl
2.012.674 = Markov-Zahl
2,085,136 = 1444² = 38⁴
2,097,152 = 128³ = 8⁷ = 2²¹
2.097.593 = Leyland-Primzahl
2.124.679 = größte bekannte Wolstenholme-Primzahl
2.178.309 = Fibonacci-Zahl
2.222.222 = Nachkommastelle
2,313,441 = 1521² = 39⁴
2.356.779 = Motzkin-Zahl
2.423.525 = Markov-Zahl
2,476,099 = 19⁵
2,560,000 = 1600² = 40⁴
2,567,284 = Anzahl der teilweise geordneten Menge mit 10 unbeschrifteten Elementen
2.646.723 = kleine Schroeder-Zahl
2.674.440 = Katalanische Zahl
2.692.537 = Leonardo-Primzahl
2.744.210 = Pell-Zahl
2.796.203 = Wagstaff-Primzahl, Jacobsthal-Primzahl
2,825,761 = 1681² = 41⁴
2.890.625 = 1-automorphe Zahl
2.922.509 = Markov-Primzahl
2.985.984 = 1728² = 144³ = 12⁶ = 1.000.000₁₂ AKA ein Groß-Groß-Groß ⓘ

3.000.000 bis 3.999.999

3,111,696 = 1764² = 42⁴
3,200,000 = 20⁵
3.263.442 = Produkt der ersten fünf Terme der Sylvesterfolge
3.263.443 = sechster Term der Sylvester-Folge
3.276.509 = Markov-Primzahl
3.301.819 = alternierende Fakultät
3.333.333 = Nachkommastelle
3,360,633 = palindromisch in 3 aufeinanderfolgenden Basen: 6281826₉ = 3360633₁₀ = 199599₁₁1
3,418,801 = 1849² = 43⁴
3,426,576 = Anzahl der freien 15-Ominos
3.524.578 = Fibonacci-Zahl, Markov-Zahl
3.554.688 = 2-automorphe Zahl
3.626.149 = Wedderburn-Etherington-Primzahl
3,628,800 = 10!
3,748,096 = 1936² = 44⁴
3,880,899/2,744,210 ≈ √2 ⓘ

4.000.000 bis 4.999.999

4,008,004 = 2002², palindromisches Quadrat
4.037.913 = Summe der ersten zehn Fakultäten
4,084,101 = 21⁵
4,100,625 = 2025² = 45⁴
4,194,304 = 2048² = 4¹¹ = ²²2
4.194.788 = Leyland-Zahl
4.208.945 = Leyland-Zahl
4.210.818 = gleich der Summe der siebten Potenzen ihrer Ziffern
4.213.597 = Glockenzahl
4.260.282 = Feinzahl
4.297.512 = 12-te Ableitung von x^x bei x=1
4.324.320 = kolossal reichhaltige Zahl, überlegene hoch zusammengesetzte Zahl, pronische Zahl
4.400.489 = Markov-Zahl
4.444.444 = Nachkommastelle
4,477,456 = 2116² = 46⁴
4,782,969 = 2187² = 9⁷ = 3¹⁴
4.782.974 = n so, dass n | (3ⁿ + 5)
4.785.713 = Leyland-Zahl
4.805.595 = Riordan-Zahl
4,826,809 = 2197² = 169³ = 13⁶
4,879,681 = 2209² = 47^{4 ⓘ}

5.000.000 bis 5.999.999

5.134.240 = die größte Zahl, die nicht als Summe verschiedener vierter Potenzen ausgedrückt werden kann
5,153,632 = 22⁵
5.221.225 = 2285², palindromisches Quadrat
5.293.446 = Große Schröder-Zahl
5,308,416 = 2304² = 48⁴
5,496,925 = erste zyklische Zahl zur Basis 6
5.555.555 = Nachkommastelle
5.702.887 = Fibonacci-Zahl
5,764,801 = 2401² = 49⁴ = 7⁸
5,882,353 = 588² + 2353^{2 ⓘ}

6.000.000 bis 6.999.999

6,250,000 = 2500² = 50⁴
6,436,343 = 23⁵
6.536.382 = Motzkin-Zahl
6.625.109 = Pell-Zahl, Markov-Zahl
6.666.666 = Nachkommastelle
6,765,201 = 2601² = 51⁴
6.948.496 = 2636², palindromisches Quadrat ⓘ

7.000.000 bis 7.999.999

7.109.376 = 1-automorphe Zahl
7,311,616 = 2704² = 52⁴
7.453.378 = Markov-Zahl
7,529,536 = 2744² = 196³ = 14⁶
7.652.413 = Größte n-stellige pandigitale Primzahl
7.777.777 = Nachkommastelle
7.779.311 = Ein von Prince geschriebener und 1982 von The Time veröffentlichter Hit
7.861.953 = Leyland-Zahl
7,890,481 = 2809² = 53⁴
7.906.276 = fünfeckige dreieckige Zahl
7.913.837 = Keith-Zahl
7,962,624 = 24^{5 ⓘ}

8.000.000 bis 8.999.999

8.000.000 = wird in der japanischen Mythologie zur Darstellung der Unendlichkeit verwendet
8.108.731 = Wiederholte Primzahl zur Basis 14
8.388.607 = zweite zusammengesetzte Mersenne-Zahl mit einem Primzahl-Exponenten
8,388,608 = 2²³
8.389.137 = Leyland-Zahl
8.399.329 = Markov-Zahl
8.436.379 = Wedderburn-Etherington-Zahl
8,503,056 = 2916² = 54⁴
8,675,309 = Ein Hit von Tommy Tutone (auch eine Zwillingsprimzahl mit 8,675,311)
8.675.311 = Zwillingsprimzahl mit 8.675.309
8.888.888 = Wiederholungsziffer
8.946.176 = selbstbeschreibende Zahl zur Basis 8 ⓘ

9.000.000 bis 9.999.999

9,150,625 = 3025² = 55⁴
9.227.465 = Fibonacci-Zahl, Markov-Zahl
9.369.319 = Newman-Shanks-Williams-Primzahl
9.647.009 = Markov-Zahl
9.653.449 = Quadratische Stella-Oktangulazahl
9.581.014 = n so, dass n | (3ⁿ + 5)
9.663.500 = Anfangszahl des ersten Jahrhunderts xx00 bis xx99, die ein identisches Primzahlmuster zu jedem Jahrhundert mit vier oder weniger Ziffern besitzt: ihr Primzahlmuster {9663503, 9663523, 9663527, 9663539, 9663553, 9663581, 9663587} ist identisch mit {5903, 5923, 5927, 5939, 5953, 5981, 5987}
9.694.845 = katalanische Zahl
9.699.690 = achte Primzahl
9,765,625 = 3125² = 25⁵ = 5¹⁰
9.800.817 = gleich der Summe der siebten Potenzen ihrer Ziffern
9,834,496 = 3136² = 56⁴
9.865.625 = Leyland-Zahl
9.926.315 = gleich der Summe der siebten Potenzen ihrer Ziffern
9.938.375 = 215³, der größte 7-stellige Würfel
9.997.156 = größte dreieckige Zahl mit 7 Ziffern und die 4.471ste dreieckige Zahl
9.998.244 = 3162², das größte 7-stellige Quadrat
9.999.991 = Größte 7-stellige Primzahl
9.999.999 = Nachkommastelle ⓘ

Vorsätze für Maßeinheiten

Bezieht man sich auf Maßeinheiten, dann bezeichnet man das Millionenfache der Maßeinheit mit dem Präfix Mega (abgekürzt: M), wohingegen der millionste Teil (10⁻⁶) mit Mikro (abgekürzt: μ) bezeichnet wird. Z. B. ist ein Mikrometer (μm) ein millionstel Meter (10⁻⁶ m). ⓘ

Auch beim Bezug auf die Maßeinheit Byte in der Informatik wird heute die Bezeichnung Megabyte (MB) im Sinne von genau einer Million Byte verstanden. Das sind 10⁶ Byte und nicht 2²⁰ = 1 048 576 Byte, was eine Million Byte um fast 5 % überschreitet. Zur Benennung von 2²⁰ Byte wird die Bezeichnung Mebibyte (abgekürzt: MiB) nahegelegt; Mebi (Mi) ist ein Binärpräfix, während Mega (M) ein Dezimalpräfix ist. ⓘ

Mathematisches

Teiler

Die Faktorisierung ist $2^{6}\cdot 5^{6}$ . Daraus ergeben sich $(6+1)\cdot (6+1)$ , also $7\cdot 7=49$ Möglichkeiten, eine Zweierpotenz ( $2^{0}$ bis $2^{6}$ ) mit einer Potenz von fünf ( $5^{0}$ bis $5^{6}$ ) zu multiplizieren. Die Zahl 1.000.000 hat damit genau folgende 49 Teiler:

1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 25, 32, 40, 50, 64, 80, 100, 125, 160, 200, 250, 320, 400, 500, 625, 800, 1.000, 1.250, 1.600, 2.000, 2.500, 3.125, 4.000, 5.000, 6.250, 8.000, 10.000, 12.500, 15.625, 20.000, 25.000, 31.250, 40.000, 50.000, 62.500, 100.000, 125.000, 200.000, 250.000, 500.000, 1.000.000 ⓘ

Die Rolle bei der Benennung von Riesenzahlen

Im Deutschen basieren die Zahlennamen von Riesenzahlen auf der Basis eine Million und einem Exponenten n, der für n>1 einem entsprechenden lateinischen Zahlwort entspricht. Man bezeichnet mit 1000000ⁿ eine „n-illion“ und mit 1000000^n+0,5 eine „n-illiarde“. So nennt man z. B. die Zahl 1 000 000 000 000 000 000 = 10^6·3 = 1000000³ eine Trillion und die Zahl 10⁵¹ = 10^6·8,5 = 1000000^8,5 eine Oktilliarde. Zu den Unterschieden im Englischen und in anderen Sprachen und anderen Ländern siehe Lange und kurze Skala. ⓘ

Naturwissenschaft

Analog zu Prozent und Promille gibt es den englischen Ausdruck parts per million (ppm), der für einen auf 1.000.000 Teile, also für ein Millionstel, steht. ⓘ

Kultur und Gesellschaft

Die Million ist ein Synonym für eine besonders große Menge, vor allem für eine große Geldmenge. Neben dem Millionär als Inbegriff des reichen Menschen stehen hierfür Begriffe wie Millionenkredit und Millionenseller.

Die Ende des 19. Jahrhunderts durch den Verkauf von Baugrund schnell zu Reichtum gelangten Bauern in Berlin (Millionenbauern), sind Gegenstand eines Romans und Theaterstücks von Max Kretzer. Ein ähnliches Motiv liegt der Fernsehserie Der Millionenbauer zugrunde.
Million Dollar Baby ist der Titel eines mehrfach ausgezeichneten Filmes von und mit Clint Eastwood über das Box-Milieu.
Millionenlinie ist der Name einer besonders teuren Zugstrecke in den Niederlanden. ⓘ