Überlichtgeschwindigkeit

Raumzeitdiagramm, das zeigt, dass die Bewegung schneller als Licht im Rahmen der Speziellen Relativitätstheorie eine Zeitreise impliziert ⓘ

Reisen und Kommunikation, die schneller als das Licht sind (auch FTL, superluminal oder supercausal), sind die vermutete Ausbreitung von Materie oder Informationen schneller als die Lichtgeschwindigkeit (c). Die spezielle Relativitätstheorie besagt, dass sich nur Teilchen mit einer Ruhemasse von Null (d. h. Photonen) mit Lichtgeschwindigkeit fortbewegen können und dass sich nichts schneller fortbewegen kann. ⓘ

Es gibt Hypothesen über Teilchen, deren Geschwindigkeit die des Lichts übersteigt (Tachyonen), aber ihre Existenz würde die Kausalität verletzen und Zeitreisen implizieren. Der wissenschaftliche Konsens ist, dass sie nicht existieren. Der "scheinbare" oder "effektive" FTL beruht dagegen auf der Hypothese, dass ungewöhnlich verzerrte Regionen der Raumzeit es der Materie ermöglichen könnten, entfernte Orte in kürzerer Zeit zu erreichen als das Licht in der normalen ("unverzerrten") Raumzeit. ⓘ

Im 21. Jahrhundert muss sich die Materie nach den derzeitigen wissenschaftlichen Theorien mit einer Geschwindigkeit bewegen, die langsamer ist als das Licht (auch STL oder subluminal) in Bezug auf die lokal verzerrte Raumzeitregion. Die allgemeine Relativitätstheorie schließt eine scheinbare FTL-Geschwindigkeit nicht aus; die physikalische Plausibilität einer scheinbaren FTL-Geschwindigkeit ist jedoch derzeit spekulativ. Beispiele für scheinbare FTL-Vorschläge sind der Alcubierre-Antrieb, Krasnikov-Röhren, durchfahrbare Wurmlöcher und Quantentunnel. ⓘ

Überlichtgeschwindigkeit ist eine Geschwindigkeit, die größer als die Naturkonstante Lichtgeschwindigkeit ist. Dies wird auch superluminar genannt. ⓘ

Superluminales Reisen von Nicht-Information

Im Kontext dieses Artikels ist FTL die Übertragung von Informationen oder Materie schneller als c, eine Konstante, die der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum entspricht, die 299.792.458 m/s (gemäß der Definition des Meters) oder etwa 186.282,397 Meilen pro Sekunde beträgt. Dies ist nicht ganz dasselbe wie schneller als das Licht zu reisen, denn:

• Manche Prozesse breiten sich schneller als c aus, können aber keine Informationen übertragen (siehe Beispiele in den folgenden Abschnitten).
• In einigen Materialien, in denen sich Licht mit der Geschwindigkeit c/n ausbreitet (wobei n der Brechungsindex ist), können sich andere Teilchen schneller als c/n (aber immer noch langsamer als c) ausbreiten, was zu Cherenkov-Strahlung führt (siehe Phasengeschwindigkeit unten). ⓘ

Keines dieser Phänomene verstößt gegen die spezielle Relativitätstheorie oder führt zu Problemen mit der Kausalität, so dass keines von beiden als FTL im hier beschriebenen Sinne gilt. ⓘ

In den folgenden Beispielen scheinen sich bestimmte Einflüsse schneller als das Licht fortzubewegen, aber sie transportieren weder Energie noch Informationen schneller als das Licht und verstoßen daher nicht gegen die spezielle Relativitätstheorie. ⓘ

Tägliche Himmelsbewegung

Für einen erdgebundenen Beobachter vollziehen die Objekte am Himmel in einem Tag eine Umdrehung um die Erde. Proxima Centauri, der nächstgelegene Stern außerhalb des Sonnensystems, ist etwa vier Lichtjahre entfernt. In diesem Bezugssystem, in dem sich Proxima Centauri auf einer Kreisbahn mit einem Radius von vier Lichtjahren bewegt, könnte man ihm eine Geschwindigkeit zuschreiben, die um ein Vielfaches größer ist als c, da die Umfangsgeschwindigkeit eines sich auf einem Kreis bewegenden Objekts ein Produkt aus Radius und Winkelgeschwindigkeit ist. Aus geostatischer Sicht ist es auch möglich, dass Objekte wie Kometen ihre Geschwindigkeit von subluminal zu superluminal und umgekehrt ändern, einfach weil der Abstand zur Erde variiert. Kometen können Bahnen haben, die sie bis über 1000 AE hinausführen. Der Umfang eines Kreises mit einem Radius von 1000 AE ist größer als ein Lichttag. Mit anderen Worten: Ein Komet in einer solchen Entfernung ist in einem geostatischen und damit nichtinertialen System superluminal. ⓘ

Lichtflecken und Schatten

Wird ein Laserstrahl über ein weit entferntes Objekt geschwenkt, kann der Laserlichtfleck leicht dazu gebracht werden, sich mit einer Geschwindigkeit größer als c über das Objekt zu bewegen. Ebenso kann ein auf ein weit entferntes Objekt projizierter Schatten dazu gebracht werden, sich schneller als c über das Objekt zu bewegen. ⓘ

Annäherungsgeschwindigkeiten

Die Geschwindigkeit, mit der sich zwei Objekte, die sich in einem einzigen Bezugssystem bewegen, einander annähern, wird als gegenseitige Geschwindigkeit oder Annäherungsgeschwindigkeit bezeichnet. Sie kann sich der doppelten Lichtgeschwindigkeit annähern, wie im Fall zweier Teilchen, die sich mit annähernd Lichtgeschwindigkeit in entgegengesetzte Richtungen in Bezug auf das Bezugssystem bewegen. ⓘ

Stellen Sie sich zwei sich schnell bewegende Teilchen vor, die sich in einem Teilchenbeschleuniger vom Typ Collider von entgegengesetzten Seiten nähern. Die Annäherungsgeschwindigkeit wäre die Geschwindigkeit, mit der der Abstand zwischen den beiden Teilchen abnimmt. Aus der Sicht eines Beobachters, der sich relativ zum Beschleuniger in Ruhe befindet, ist diese Geschwindigkeit etwas kleiner als die doppelte Lichtgeschwindigkeit. ⓘ

Die Spezielle Relativitätstheorie verbietet dies nicht. Sie besagt, dass es falsch ist, die galileische Relativitätstheorie zu verwenden, um die Geschwindigkeit eines der Teilchen zu berechnen, wie sie von einem Beobachter gemessen würde, der sich neben dem anderen Teilchen bewegt. Das heißt, die spezielle Relativitätstheorie liefert die korrekte Formel für die Geschwindigkeitsaddition zur Berechnung einer solchen Relativgeschwindigkeit. ⓘ

Es ist lehrreich, die Relativgeschwindigkeit von Teilchen zu berechnen, die sich mit v und -v im Beschleunigerrahmen bewegen, was der Schließgeschwindigkeit von 2v > c entspricht. Wenn man die Geschwindigkeiten in Einheiten von c ausdrückt, ist β = v/c:

${\displaystyle }$ ⓘ

Richtige Geschwindigkeiten

Wenn ein Raumschiff mit hoher Geschwindigkeit zu einem Planeten reist, der ein Lichtjahr (gemessen im Ruhesystem der Erde) von der Erde entfernt ist, könnte die Zeit, die es braucht, um diesen Planeten zu erreichen, weniger als ein Jahr betragen, gemessen von der Uhr des Reisenden (obwohl sie immer mehr als ein Jahr betragen wird, gemessen von einer Uhr auf der Erde). Der Wert, den man erhält, wenn man die in der Erdumlaufbahn zurückgelegte Strecke durch die von der Uhr des Reisenden gemessene Zeit teilt, wird als Eigengeschwindigkeit bezeichnet. Es gibt keine Grenze für den Wert der Eigengeschwindigkeit, da die Eigengeschwindigkeit keine in einem einzigen Inertialsystem gemessene Geschwindigkeit darstellt. Ein Lichtsignal, das die Erde zur gleichen Zeit wie der Reisende verlässt, würde immer vor dem Reisenden am Ziel ankommen. ⓘ

Mögliche Entfernung von der Erde

Da man nicht schneller als das Licht reisen kann, könnte man zu dem Schluss kommen, dass sich ein Mensch niemals weiter als 40 Lichtjahre von der Erde entfernen kann, wenn der Reisende zwischen 20 und 60 Jahren aktiv ist. Ein Reisender wäre dann nie in der Lage, mehr als die wenigen Sternensysteme zu erreichen, die innerhalb der Grenze von 20-40 Lichtjahren von der Erde existieren. Dies ist ein Trugschluss: Aufgrund der Zeitdilatation kann der Reisende während seiner 40 aktiven Jahre Tausende von Lichtjahren zurücklegen. Wenn das Raumschiff mit einer konstanten Geschwindigkeit von 1 g (in seinem eigenen, sich verändernden Bezugssystem) beschleunigt, erreicht es nach 354 Tagen Geschwindigkeiten knapp unter der Lichtgeschwindigkeit (für einen Beobachter auf der Erde), und die Zeitdilatation erhöht die Lebensspanne des Reisenden auf Tausende von Erdenjahren, vom Bezugssystem des Sonnensystems aus gesehen - aber die subjektive Lebensspanne des Reisenden ändert sich dadurch nicht. Würden sie dann zur Erde zurückkehren, würde der Reisende Tausende von Jahren in der Zukunft auf der Erde ankommen. Die Reisegeschwindigkeit wäre von der Erde aus nicht als supraluminal wahrgenommen worden - und sie würde aus der Perspektive des Reisenden auch nicht so erscheinen -, sondern der Reisende hätte stattdessen eine Längenkontraktion des Universums in seiner Reiserichtung erlebt. Nachdem der Reisende seinen Kurs geändert hat, scheint auf der Erde viel mehr Zeit zu vergehen als für den Reisenden. Während also die (gewöhnliche) Koordinatengeschwindigkeit des Reisenden c nicht überschreiten kann, kann seine Eigengeschwindigkeit, d. h. die vom Bezugspunkt Erde aus zurückgelegte Entfernung geteilt durch die Eigenzeit, viel größer sein als c. Dies zeigt sich in statistischen Untersuchungen von Myonen, die viel weiter als das c-fache ihrer Halbwertszeit (in Ruhe) reisen, wenn sie sich in der Nähe von c bewegen. ⓘ

Phasengeschwindigkeiten über c

Die Phasengeschwindigkeit einer elektromagnetischen Welle kann beim Durchgang durch ein Medium regelmäßig c, die Vakuumlichtgeschwindigkeit, überschreiten. Dies ist beispielsweise bei den meisten Gläsern bei Röntgenfrequenzen der Fall. Die Phasengeschwindigkeit einer Welle entspricht jedoch der Ausbreitungsgeschwindigkeit einer theoretischen einfrequenten (rein monochromatischen) Komponente der Welle bei dieser Frequenz. Eine solche Wellenkomponente muss eine unendliche Ausdehnung und konstante Amplitude haben (sonst ist sie nicht wirklich monochromatisch) und kann daher keine Informationen übertragen. Eine Phasengeschwindigkeit über c impliziert also nicht die Ausbreitung von Signalen mit einer Geschwindigkeit über c. ⓘ

Gruppengeschwindigkeiten über c

Die Gruppengeschwindigkeit einer Welle kann unter bestimmten Umständen auch über c liegen. In solchen Fällen, die typischerweise gleichzeitig mit einer schnellen Abschwächung der Intensität einhergehen, kann sich das Maximum der Hüllkurve eines Impulses mit einer Geschwindigkeit über c ausbreiten. Diese Assoziation hat sich als irreführend erwiesen, da die Information über das Eintreffen eines Impulses vor dem Eintreffen des Impulsmaximums gewonnen werden kann. Wenn beispielsweise ein Mechanismus die vollständige Übertragung des vorderen Teils eines Pulses ermöglicht, während das Pulsmaximum und alles, was dahinter liegt, stark abgeschwächt wird (Verzerrung), wird das Pulsmaximum effektiv zeitlich nach vorne verschoben, während die Information über den Puls ohne diesen Effekt nicht schneller als c ankommt. Die Gruppengeschwindigkeit kann jedoch in einigen Teilen eines Gaußschen Strahls im Vakuum (ohne Dämpfung) c überschreiten. Die Beugung führt dazu, dass sich die Spitze des Impulses schneller ausbreitet, die Gesamtleistung jedoch nicht. ⓘ

Universelle Ausdehnung

Geschichte des Universums - es wird angenommen, dass Gravitationswellen durch die kosmische Inflation entstehen, eine überlichtschnelle Expansion kurz nach dem Urknall. ⓘ

Die Expansion des Universums führt dazu, dass sich weit entfernte Galaxien schneller als mit Lichtgeschwindigkeit von uns entfernen, wenn man die Geschwindigkeiten dieser Galaxien mit Hilfe der Eigenentfernung und der kosmologischen Zeit berechnet. In der allgemeinen Relativitätstheorie ist die Geschwindigkeit jedoch ein lokaler Begriff, so dass die mit Hilfe von bewegten Koordinaten berechnete Geschwindigkeit keine einfache Beziehung zur lokal berechneten Geschwindigkeit hat. (Eine Diskussion über die verschiedenen Begriffe von "Geschwindigkeit" in der Kosmologie finden Sie unter Bewegungs- und Eigenabstände). Regeln, die für Relativgeschwindigkeiten in der speziellen Relativitätstheorie gelten, wie z. B. die Regel, dass Relativgeschwindigkeiten nicht über die Lichtgeschwindigkeit hinaus ansteigen können, gelten nicht für Relativgeschwindigkeiten in mitbewegten Koordinaten, die oft mit der "Expansion des Raums" zwischen Galaxien beschrieben werden. Man geht davon aus, dass diese Expansionsrate während der Inflationsepoche, die in einem winzigen Sekundenbruchteil nach dem Urknall stattfand, ihren Höhepunkt erreichte (Modelle gehen davon aus, dass der Zeitraum von etwa 10-36 Sekunden nach dem Urknall bis etwa 10-33 Sekunden reichte), als sich das Universum schnell um einen Faktor von etwa 10²⁰ bis 10³⁰ ausdehnen konnte. ⓘ

Es gibt viele Galaxien, die in Teleskopen mit Rotverschiebungswerten von 1,4 oder höher sichtbar sind. Alle diese Galaxien entfernen sich gegenwärtig mit einer Geschwindigkeit, die größer ist als die Lichtgeschwindigkeit, von uns. Da der Hubble-Parameter mit der Zeit abnimmt, kann es tatsächlich vorkommen, dass eine Galaxie, die sich schneller als das Licht von uns entfernt, dennoch ein Signal aussendet, das uns schließlich erreicht. ⓘ

Da sich die Ausdehnung des Universums jedoch beschleunigt, wird prognostiziert, dass die meisten Galaxien irgendwann eine Art kosmologischen Ereignishorizont überschreiten werden, an dem jegliches Licht, das sie über diesen Punkt hinaus aussenden, uns zu keinem Zeitpunkt in der unendlichen Zukunft erreichen kann, da das Licht nie einen Punkt erreicht, an dem seine "Eigengeschwindigkeit" zu uns hin die Ausdehnungsgeschwindigkeit von uns weg übersteigt (diese beiden Geschwindigkeitsbegriffe werden auch in Comoving and proper distances#Uses of the proper distance diskutiert). Die derzeitige Entfernung zu diesem kosmologischen Ereignishorizont beträgt etwa 16 Milliarden Lichtjahre, was bedeutet, dass ein Signal von einem Ereignis, das sich gegenwärtig ereignet, uns in der Zukunft erreichen könnte, wenn das Ereignis weniger als 16 Milliarden Lichtjahre entfernt wäre, aber das Signal würde uns nie erreichen, wenn das Ereignis mehr als 16 Milliarden Lichtjahre entfernt wäre. ⓘ

Die Interpretation der kosmologischen Rotverschiebung führt diese auf die Zunahme der Entfernungen infolge der Expansion des Universums zurück, nicht auf den Dopplereffekt. Das Hubble-Gesetz ist im Rahmen der relativistischen Kosmologie bei beliebigen Entfernungen gültig, wenn ${\displaystyle }$ als physikalische Entfernung (Entfernung zu einem festen Zeitpunkt) interpretiert wird und ${\displaystyle }$ als die zeitliche Änderung dieser Entfernung. ${\displaystyle }$ kann größer als Lichtgeschwindigkeit werden, was gelegentlich als Widerspruch zur Relativitätstheorie gewertet und als Gegenargument zur Urknalltheorie angeführt wird. Konzeptuell darf aber die Abstandsänderungsrate ${\displaystyle }$ nicht mit einer Geschwindigkeit verwechselt werden. Geschwindigkeiten sind lokale Größen, die den Beschränkungen der speziellen Relativitätstheorie unterliegen. Abstandsänderungen unterliegen als globale Größen nicht diesen Beschränkungen und können beliebig groß werden. Echte Überlichtgeschwindigkeiten liegen also auch bei weit entfernten Galaxien nicht vor. ⓘ

Astronomische Beobachtungen

Die scheinbare Superluminalbewegung wird bei vielen Radiogalaxien, Blazaren, Quasaren und neuerdings auch bei Mikroquasaren beobachtet. Der Effekt wurde von Martin Rees vorhergesagt, bevor er beobachtet wurde, und kann als optische Täuschung erklärt werden, die dadurch entsteht, dass sich das Objekt teilweise in Richtung des Beobachters bewegt, obwohl die Geschwindigkeitsberechnungen dies nicht vermuten lassen. Das Phänomen steht nicht im Widerspruch zur speziellen Relativitätstheorie. Korrigierte Berechnungen zeigen, dass diese Objekte Geschwindigkeiten nahe der Lichtgeschwindigkeit (relativ zu unserem Bezugssystem) haben. Sie sind die ersten Beispiele dafür, dass sich große Massen mit annähernd Lichtgeschwindigkeit bewegen. In erdgebundenen Labors konnten bisher nur kleine Mengen von Elementarteilchen auf solche Geschwindigkeiten beschleunigt werden. ⓘ

Quantenmechanik

Bestimmte Phänomene in der Quantenmechanik, wie die Quantenverschränkung, könnten oberflächlich betrachtet den Eindruck erwecken, dass die Kommunikation von Informationen schneller als das Licht möglich ist. Nach dem Nichtkommunikationstheorem ermöglichen diese Phänomene keine echte Kommunikation; sie lassen lediglich zu, dass zwei Beobachter an verschiedenen Orten dasselbe System gleichzeitig sehen, ohne dass sie kontrollieren können, was einer von ihnen sieht. Der Kollaps der Wellenfunktion kann als ein Epiphänomen der Quantendekohärenz betrachtet werden, die ihrerseits nichts anderes ist als ein Effekt der zugrunde liegenden lokalen zeitlichen Entwicklung der Wellenfunktion eines Systems und seiner gesamten Umgebung. Da das zugrundeliegende Verhalten nicht gegen die lokale Kausalität verstößt oder eine FTL-Kommunikation ermöglicht, folgt daraus, dass auch der zusätzliche Effekt des Kollapses der Wellenfunktion, ob real oder scheinbar, keine Rolle spielt. ⓘ

Die Unschärferelation besagt, dass sich einzelne Photonen über kurze Strecken mit Geschwindigkeiten bewegen können, die etwas schneller (oder langsamer) als c sind, selbst im Vakuum; diese Möglichkeit muss bei der Aufzählung von Feynman-Diagrammen für eine Teilchenwechselwirkung berücksichtigt werden. Im Jahr 2011 wurde jedoch gezeigt, dass sich ein einzelnes Photon nicht schneller als c fortbewegen kann. In der Quantenmechanik können sich virtuelle Teilchen schneller als das Licht fortbewegen, und dieses Phänomen hängt damit zusammen, dass sich statische Feldeffekte (die im Quantenbereich durch virtuelle Teilchen vermittelt werden) schneller als das Licht fortbewegen können (siehe Abschnitt über statische Felder weiter oben). Makroskopisch gesehen gleichen sich diese Fluktuationen jedoch aus, so dass sich Photonen über lange (d. h. nichtquantische) Entfernungen geradlinig und im Durchschnitt mit Lichtgeschwindigkeit fortbewegen. Dies impliziert also nicht die Möglichkeit einer superluminalen Informationsübertragung. ⓘ

In der populären Presse wurde verschiedentlich über Experimente zur Übertragung mit Überlichtgeschwindigkeit in der Optik berichtet - meist im Zusammenhang mit einer Art Quanten-Tunnel-Phänomen. In der Regel geht es in solchen Berichten um eine Phasen- oder Gruppengeschwindigkeit, die schneller ist als die Vakuumlichtgeschwindigkeit. Wie bereits erwähnt, kann eine superluminale Phasengeschwindigkeit jedoch nicht für die überlichtschnelle Übertragung von Informationen genutzt werden. ⓘ

Hartman-Effekt

Der Hartman-Effekt ist der Tunneleffekt durch eine Barriere, bei dem die Tunnelzeit für große Barrieren gegen eine Konstante tendiert. Dies könnte z. B. der Spalt zwischen zwei Prismen sein. Wenn die Prismen in Kontakt sind, geht das Licht gerade durch, aber wenn ein Spalt vorhanden ist, wird das Licht gebrochen. Die Wahrscheinlichkeit, dass das Photon durch den Spalt tunnelt, anstatt dem gebrochenen Weg zu folgen, ist ungleich Null. Bei großen Lücken zwischen den Prismen nähert sich die Tunnelzeit einer Konstante, so dass die Photonen mit Superluminalgeschwindigkeit durchzutunneln scheinen. ⓘ

Der Hartman-Effekt kann jedoch nicht dazu verwendet werden, die Relativitätstheorie zu verletzen, indem Signale schneller als c übertragen werden, da die Tunnelzeit "nicht mit einer Geschwindigkeit verbunden sein sollte, da sich evaneszente Wellen nicht ausbreiten". Die evaneszenten Wellen des Hartman-Effekts sind auf virtuelle Teilchen und ein sich nicht ausbreitendes statisches Feld zurückzuführen, wie bereits in den Abschnitten über Gravitation und Elektromagnetismus erwähnt. ⓘ

Casimir-Effekt

In der Physik ist die Casimir-Polder-Kraft eine physikalische Kraft, die zwischen getrennten Objekten aufgrund der Resonanz der Vakuumenergie im Zwischenraum zwischen den Objekten ausgeübt wird. Sie wird manchmal mit virtuellen Teilchen beschrieben, die mit den Objekten in Wechselwirkung treten, was auf die mathematische Form einer möglichen Methode zur Berechnung der Stärke des Effekts zurückzuführen ist. Da die Stärke der Kraft mit der Entfernung schnell abnimmt, ist sie nur messbar, wenn der Abstand zwischen den Objekten extrem klein ist. Da der Effekt auf virtuelle Teilchen zurückzuführen ist, die einen statischen Feldeffekt vermitteln, gelten für ihn die oben genannten Bemerkungen zu statischen Feldern. ⓘ

EPR-Paradoxon

Das EPR-Paradoxon bezieht sich auf ein berühmtes Gedankenexperiment von Albert Einstein, Boris Podolsky und Nathan Rosen, das 1981 und 1982 von Alain Aspect im Aspect-Experiment zum ersten Mal experimentell umgesetzt wurde. Bei diesem Experiment zwingt die Messung des Zustands eines der Quantensysteme eines verschränkten Paares das andere (möglicherweise weit entfernte) System scheinbar augenblicklich dazu, im komplementären Zustand gemessen zu werden. Auf diese Weise kann jedoch keine Information übertragen werden; die Antwort auf die Frage, ob die Messung das andere Quantensystem tatsächlich beeinflusst oder nicht, hängt davon ab, welcher Interpretation der Quantenmechanik man sich anschließt. ⓘ

Ein 1997 von Nicolas Gisin durchgeführtes Experiment hat nichtlokale Quantenkorrelationen zwischen Teilchen nachgewiesen, die mehr als 10 Kilometer voneinander entfernt sind. Wie bereits erwähnt, können die nichtlokalen Korrelationen, die bei der Verschränkung beobachtet werden, jedoch nicht dazu verwendet werden, klassische Informationen schneller als Licht zu übertragen, so dass die relativistische Kausalität erhalten bleibt. Die Situation ist vergleichbar mit einem synchronisierten Münzwurf, bei dem die zweite Person, die ihre Münze wirft, immer das Gegenteil von dem sieht, was die erste Person sieht, aber keine der beiden kann wissen, ob sie der erste oder zweite Werfer war, ohne klassisch zu kommunizieren. Weitere Informationen finden Sie unter Theorem der Nicht-Kommunikation. Ein Quantenphysikexperiment aus dem Jahr 2008, das ebenfalls von Nicolas Gisin und seinen Kollegen durchgeführt wurde, hat ergeben, dass in jeder hypothetischen nichtlokalen Theorie mit verborgenen Variablen die Geschwindigkeit der nichtlokalen Quantenverbindung (das, was Einstein "spukhafte Fernwirkung" nannte) mindestens das 10.000-fache der Lichtgeschwindigkeit beträgt. ⓘ

Quantenradierer mit verzögerter Wahl

Das Delayed-Choice-Quantenradierwerk ist eine Version des EPR-Paradoxons, bei dem die Beobachtung (oder Nichtbeobachtung) von Interferenzen nach dem Durchgang eines Photons durch einen Doppelspalt von den Beobachtungsbedingungen eines zweiten Photons abhängt, das mit dem ersten verschränkt ist. Die Besonderheit dieses Experiments besteht darin, dass die Beobachtung des zweiten Photons zu einem späteren Zeitpunkt erfolgen kann als die Beobachtung des ersten Photons, was den Eindruck erwecken kann, dass die Messung der späteren Photonen "rückwirkend" bestimmt, ob die früheren Photonen Interferenz zeigen oder nicht, obwohl das Interferenzmuster nur durch die Korrelation der Messungen beider Mitglieder jedes Paares gesehen werden kann und daher erst dann beobachtet werden kann, wenn beide Photonen gemessen wurden, wodurch sichergestellt wird, dass ein Experimentator, der nur die Photonen beobachtet, die durch den Spalt gehen, keine Informationen über die anderen Photonen in einer FTL- oder Rückwärts-Zeit-Weise erhält. ⓘ

Superluminale Kommunikation

Kommunikation mit Überlichtgeschwindigkeit ist nach der Relativitätstheorie gleichbedeutend mit einer Zeitreise. Was wir als Lichtgeschwindigkeit im Vakuum (oder im nahen Vakuum) messen, ist in Wirklichkeit die fundamentale physikalische Konstante c. Das bedeutet, dass alle Inertialbeobachter und - für die Koordinatenlichtgeschwindigkeit - auch Nicht-Inertialbeobachter unabhängig von ihrer Relativgeschwindigkeit immer masselose Teilchen wie Photonen messen, die sich mit c im Vakuum bewegen. Dieses Ergebnis bedeutet, dass Zeit- und Geschwindigkeitsmessungen in verschiedenen Koordinatensystemen nicht mehr einfach durch konstante Verschiebungen, sondern durch Poincaré-Transformationen miteinander verbunden sind. Diese Transformationen haben wichtige Auswirkungen:

• Der relativistische Impuls eines massiven Teilchens würde mit der Geschwindigkeit so zunehmen, dass ein Objekt bei Lichtgeschwindigkeit einen unendlichen Impuls hätte.
• Um ein Objekt mit einer Ruhemasse ungleich Null auf c zu beschleunigen, wäre entweder eine unendliche Zeit mit einer endlichen Beschleunigung oder eine unendliche Beschleunigung für eine endliche Zeitspanne erforderlich.
• In jedem Fall erfordert eine solche Beschleunigung unendlich viel Energie.
• Einige Beobachter mit einer Relativbewegung unter dem Licht werden sich nicht einig sein, welches von zwei Ereignissen, die durch ein raumähnliches Intervall getrennt sind, zuerst eintritt. Mit anderen Worten, jede Reise, die schneller als das Licht ist, wird in anderen, gleichwertigen Bezugssystemen als Rückwärtsreise in der Zeit angesehen werden, oder man muss die spekulative Hypothese möglicher Lorentz-Verletzungen auf einer derzeit nicht beobachteten Skala (zum Beispiel der Planck-Skala) annehmen. Daher muss jede Theorie, die einen "echten" FTL erlaubt, auch mit Zeitreisen und allen damit verbundenen Paradoxien fertig werden, oder aber die Lorentz-Invarianz als eine Symmetrie thermodynamisch-statistischer Natur annehmen (also eine Symmetrie, die auf einer gegenwärtig nicht beobachteten Skala gebrochen wird).
• In der Speziellen Relativitätstheorie ist die Koordinatengeschwindigkeit des Lichts nur in einem Inertialsystem garantiert gleich c; in einem Nicht-Inertialsystem kann die Koordinatengeschwindigkeit von c abweichen. In der allgemeinen Relativitätstheorie ist kein Koordinatensystem auf einer großen Region der gekrümmten Raumzeit "träge", so dass es zulässig ist, ein globales Koordinatensystem zu verwenden, in dem sich Objekte schneller als c bewegen, aber in der lokalen Nachbarschaft eines beliebigen Punktes in der gekrümmten Raumzeit können wir ein "lokales Inertialsystem" definieren, und die lokale Lichtgeschwindigkeit wird in diesem System c sein, wobei massive Objekte, die sich durch diese lokale Nachbarschaft bewegen, immer eine geringere Geschwindigkeit als c im lokalen Inertialsystem haben. ⓘ

Begründungen

Casimir-Vakuum und Quanten-Tunneling

Die Spezielle Relativitätstheorie postuliert, dass die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum in den Inertialsystemen unveränderlich ist. Das heißt, dass sie von jedem Bezugssystem aus, das sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegt, gleich ist. Die Gleichungen geben keinen bestimmten Wert für die Lichtgeschwindigkeit an, die eine experimentell bestimmte Größe für eine feste Längeneinheit ist. Seit 1983 wird die SI-Längeneinheit (der Meter) über die Lichtgeschwindigkeit definiert. ⓘ

Die experimentelle Bestimmung wurde im Vakuum vorgenommen. Das Vakuum, das wir kennen, ist jedoch nicht das einzig mögliche Vakuum, das es geben kann. Dem Vakuum ist eine Energie zugeordnet, die einfach Vakuumenergie genannt wird und die in bestimmten Fällen vielleicht verändert werden kann. Wenn die Vakuumenergie gesenkt wird, bewegt sich das Licht schneller als der Standardwert c. Dies ist als Scharnhorst-Effekt bekannt. Ein solches Vakuum kann erzeugt werden, indem man zwei vollkommen glatte Metallplatten in einem Abstand von nahezu einem Atomdurchmesser zusammenbringt. Es wird als Casimir-Vakuum bezeichnet. Berechnungen zufolge beschleunigt sich das Licht in einem solchen Vakuum um einen winzigen Betrag: Ein Photon, das sich zwischen zwei Platten bewegt, die einen Mikrometer voneinander entfernt sind, würde seine Geschwindigkeit nur um einen Teil von 10³⁶ erhöhen. Dementsprechend wurde die Vorhersage bisher noch nicht experimentell überprüft. In einer neueren Analyse wird argumentiert, dass der Scharnhorst-Effekt nicht genutzt werden kann, um mit einem einzigen Satz von Platten Informationen zeitlich rückwärts zu senden, da das Ruhesystem der Platten ein "bevorzugtes System" für FTL-Signale definieren würde. Bei mehreren Plattenpaaren, die sich relativ zueinander bewegen, stellten die Autoren jedoch fest, dass sie keine Argumente haben, die "die völlige Abwesenheit von Kausalitätsverletzungen garantieren", und beriefen sich auf Hawkings spekulative Chronologieschutz-Vermutung, die besagt, dass Rückkopplungsschleifen virtueller Teilchen "unkontrollierbare Singularitäten in der renormierten Quantenstress-Energie" an der Grenze jeder potenziellen Zeitmaschine erzeugen würden und daher eine Theorie der Quantengravitation erfordern würden, um sie vollständig zu analysieren. Andere Autoren argumentieren, dass Scharnhorsts ursprüngliche Analyse, die die Möglichkeit von Signalen, die schneller als c sind, zu zeigen schien, Näherungswerte enthielt, die möglicherweise falsch sind, so dass nicht klar ist, ob dieser Effekt die Signalgeschwindigkeit überhaupt erhöhen könnte. ⓘ

Die Physiker Günter Nimtz und Alfons Stahlhofen von der Universität Köln behaupten, die Relativitätstheorie experimentell verletzt zu haben, indem sie Photonen schneller als mit Lichtgeschwindigkeit übertragen haben. Sie geben an, ein Experiment durchgeführt zu haben, bei dem Mikrowellenphotonen - relativ energiearme Lichtpakete - "augenblicklich" zwischen zwei Prismen, die bis zu 1 m voneinander entfernt waren, übertragen wurden. Ihr Experiment beruht auf einem optischen Phänomen, das als "evaneszente Moden" bekannt ist, und sie behaupten, dass evaneszente Moden, da sie eine imaginäre Wellenzahl haben, eine "mathematische Analogie" zum Quanten-Tunneln darstellen. Nimtz hat auch behauptet, dass "evaneszente Moden nicht vollständig durch die Maxwell-Gleichungen beschrieben werden können und die Quantenmechanik berücksichtigt werden muss". Andere Wissenschaftler wie Herbert G. Winful und Robert Helling haben argumentiert, dass Nimtz' Experimente nichts Quantenmechanisches an sich haben und dass die Ergebnisse vollständig durch die Gleichungen des klassischen Elektromagnetismus (Maxwell-Gleichungen) vorhergesagt werden können. ⓘ

Nimtz sagte der Zeitschrift New Scientist: "Im Moment ist dies die einzige Verletzung der speziellen Relativitätstheorie, von der ich weiß." Andere Physiker sind jedoch der Meinung, dass dieses Phänomen nicht dazu führt, dass Informationen schneller als das Licht übertragen werden können. Aephraim Steinberg, ein Experte für Quantenoptik an der Universität von Toronto, Kanada, verwendet die Analogie eines Zuges, der von Chicago nach New York fährt, aber an jeder Station auf dem Weg Waggons aus dem Heck aussteigen lässt, so dass sich das Zentrum des immer kleiner werdenden Hauptzuges an jedem Halt vorwärts bewegt; auf diese Weise übersteigt die Geschwindigkeit des Zentrums des Zuges die Geschwindigkeit der einzelnen Waggons. ⓘ

Winful argumentiert, dass die Zuganalogie eine Variante des "Umformungsarguments" für superluminale Tunnelgeschwindigkeiten ist, aber er führt weiter aus, dass dieses Argument nicht durch Experimente oder Simulationen gestützt wird, die tatsächlich zeigen, dass der übertragene Impuls die gleiche Länge und Form wie der einfallende Impuls hat. Stattdessen argumentiert Winful, dass die Gruppenverzögerung beim Tunneln nicht die Laufzeit des Impulses ist (dessen räumliche Länge größer sein muss als die Länge der Barriere, damit sein Spektrum schmal genug ist, um das Tunneln zu ermöglichen), sondern die Lebensdauer der Energie, die in einer stehenden Welle gespeichert ist, die sich innerhalb der Barriere bildet. Da die in der Barriere gespeicherte Energie aufgrund der destruktiven Interferenz geringer ist als die in einem barrierefreien Bereich gleicher Länge gespeicherte Energie, ist die Gruppenverzögerung für das Entweichen der Energie aus dem Barrierenbereich kürzer als im freien Raum, was nach Winful die Erklärung für das scheinbar superluminale Tunneln ist. ⓘ

Eine Reihe von Autoren hat Arbeiten veröffentlicht, in denen Nimtz' Behauptung, die Einsteinsche Kausalität werde durch seine Experimente verletzt, bestritten wird, und es gibt viele andere Arbeiten in der Literatur, in denen erörtert wird, warum man davon ausgeht, dass der Quantentunnelbau die Kausalität nicht verletzt. ⓘ

Später wurde von Eckle et al. behauptet, dass Teilchentunneln tatsächlich in Null-Echtzeit stattfindet. Bei ihren Tests mit tunnelnden Elektronen ging die Gruppe davon aus, dass eine relativistische Vorhersage für die Tunnelzeit 500-600 Attosekunden betragen sollte (eine Attosekunde ist ein Quintillionstel (10-18) einer Sekunde). Alles, was gemessen werden konnte, waren 24 Attosekunden, was die Grenze der Testgenauigkeit darstellt. Andere Physiker wiederum sind der Meinung, dass Tunnelexperimente, bei denen die Teilchen anomal kurze Zeiten innerhalb der Barriere zu verbringen scheinen, tatsächlich mit der Relativitätstheorie vereinbar sind, auch wenn man sich nicht einig ist, ob die Erklärung in der Umformung des Wellenpakets oder in anderen Effekten liegt. ⓘ

Kosmologische Theorien mit variabler Lichtgeschwindigkeit

Verschiedentlich wurden kosmologische Theorien mit einer variablen Lichtgeschwindigkeit (Variable Speed of Light Theories, VSL) vorgeschlagen. Bekannt wurde insbesondere ein Vorschlag von João Magueijo und Andreas Albrecht von 1999, in denen das Horizontproblem und das Problem der Flachheit des Universums, die üblicherweise heute im Rahmen des Inflationären Modells der Kosmologie erklärt werden, stattdessen durch eine um bis zu 60 Größenordnungen höhere Lichtgeschwindigkeit im frühen Universum erklärt werden. Die Lichtgeschwindigkeit ist in dieser Theorie eine dynamische Variable, also zeitlich veränderlich, allerdings auf eine besondere Art und Weise, die die Form der Feldgleichungen der Allgemeinen Relativitätstheorie nicht zu stark modifiziert. Die Lorentzinvarianz der Theorie ist aber explizit gebrochen, es gibt ein ausgezeichnetes Bezugssystem (das durch die kosmologische Expansion vorgegeben wird). Nach Magueijo und Albrecht wird auch das Problem der Kosmologischen Konstante so gelöst. Magueijo schrieb darüber auch ein populärwissenschaftliches Buch. Einen ähnlichen Vorschlag machte schon 1992 der kanadische Physiker John Moffat, ebenfalls mit der Absicht der Lösung kosmologischer Probleme. Die Idee der variablen Lichtgeschwindigkeit wurde von Köhn aufgegriffen und mit dem Konzept mehrerer Zeitdimensionen kombiniert. Er zeigte, dass die Lichtgeschwindigkeit in solch einer Raumzeit von der Zeit abhängt. Jedoch ist diese Zeitabhängigkeit für das beobachtbare Universum vernachlässigbar, so dass die Lichtgeschwindigkeit im jetzigen Universum konstant erscheint, wohingegen sie im frühen Universum variabel war, wie ursprünglich von Albrecht und Magueijo vorgeschlagen. ⓘ

Die Theorie steht in der Tradition zeitlich veränderlicher fundamentaler (dimensionsloser) physikalischer Größen, die seit Dirac diskutiert werden. Dabei ist es sinnvoll, nur die Variabilität dimensionsloser Größen zu diskutieren, da die Variabilität dimensionsbehafteter Größen in der Physik von den verwendeten Maßeinheiten abhängig ist und somit keine fundamentale Bedeutung hat. Im Fall der VSL-Theorien ist die Feinstrukturkonstante veränderlich, was prinzipiell bei weit entfernten Objekten als Funktion der Rotverschiebung beobachtbar sein sollte. ⓘ

Da die spezielle Relativitätstheorie empirisch sehr gut untermauert ist, müssen Änderungen an ihr zwangsläufig recht subtil und schwer messbar sein. Der bekannteste Versuch ist die doppelte spezielle Relativitätstheorie, die davon ausgeht, dass die Planck-Länge in allen Bezugssystemen gleich ist, und die auf die Arbeiten von Giovanni Amelino-Camelia und João Magueijo zurückgeht. Es gibt spekulative Theorien, die behaupten, dass die Trägheit durch die kombinierte Masse des Universums erzeugt wird (z. B. das Mach'sche Prinzip), was bedeutet, dass das Ruhesystem des Universums durch konventionelle Messungen des Naturrechts bevorzugt werden könnte. Sollte sich dies bestätigen, würde dies bedeuten, dass die spezielle Relativitätstheorie eine Annäherung an eine allgemeinere Theorie ist, aber da der relevante Vergleich (per Definition) außerhalb des beobachtbaren Universums liegen würde, ist es schwierig, sich Experimente zur Überprüfung dieser Hypothese vorzustellen (geschweige denn zu konstruieren). Trotz dieser Schwierigkeit sind solche Experimente vorgeschlagen worden. ⓘ

Verzerrung der Raumzeit

Obwohl die spezielle Relativitätstheorie verbietet, dass Objekte eine Relativgeschwindigkeit haben, die größer als die Lichtgeschwindigkeit ist, und die allgemeine Relativitätstheorie die spezielle Relativitätstheorie in einem lokalen Sinn reduziert (in kleinen Regionen der Raumzeit, in denen die Krümmung vernachlässigbar ist), erlaubt die allgemeine Relativitätstheorie, dass sich der Raum zwischen weit entfernten Objekten so ausdehnt, dass sie eine "Rezessionsgeschwindigkeit" haben, die die Lichtgeschwindigkeit übersteigt, und man nimmt an, dass Galaxien, die heute mehr als 14 Milliarden Lichtjahre von uns entfernt sind, eine Rezessionsgeschwindigkeit haben, die schneller als das Licht ist. Miguel Alcubierre stellte die Theorie auf, dass es möglich wäre, einen Warp-Antrieb zu entwickeln, bei dem ein Schiff in einer "Warp-Blase" eingeschlossen wäre, in der sich der Raum an der Vorderseite der Blase schnell zusammenzieht und der Raum an der Rückseite schnell ausdehnt, mit dem Ergebnis, dass die Blase ein entferntes Ziel viel schneller erreichen kann als ein Lichtstrahl, der sich außerhalb der Blase bewegt, ohne dass sich Objekte innerhalb der Blase lokal schneller als das Licht bewegen. Mehrere Einwände gegen den Alcubierre-Antrieb schließen jedoch aus, dass er in der Praxis tatsächlich eingesetzt werden kann. Eine weitere von der allgemeinen Relativitätstheorie vorhergesagte Möglichkeit ist das durchquerbare Wurmloch, das eine Abkürzung zwischen beliebig weit entfernten Punkten im Raum schaffen könnte. Wie beim Alcubierre-Antrieb würden sich Reisende, die sich durch das Wurmloch bewegen, lokal nicht schneller bewegen als das Licht, das sich neben ihnen durch das Wurmloch bewegt, aber sie wären in der Lage, ihr Ziel zu erreichen (und zu ihrem Ausgangsort zurückzukehren), und zwar schneller als das Licht, das sich außerhalb des Wurmlochs bewegt. ⓘ

Gerald Cleaver und Richard Obousy, ein Professor und ein Student der Baylor University, stellten die Theorie auf, dass die Manipulation der zusätzlichen räumlichen Dimensionen der Stringtheorie um ein Raumschiff herum mit einer extrem hohen Energiemenge eine "Blase" erzeugen würde, die das Schiff schneller als mit Lichtgeschwindigkeit reisen lassen könnte. Um diese Blase zu erzeugen, glauben die Physiker, dass eine Manipulation der 10. Raumdimension die dunkle Energie in drei großen Raumdimensionen verändern würde: Höhe, Breite und Länge. Laut Cleaver ist die positive dunkle Energie derzeit für die Beschleunigung der Expansionsrate unseres Universums verantwortlich, während die Zeit voranschreitet. ⓘ

Verletzung der Lorentz-Symmetrie

Die Möglichkeit einer Verletzung der Lorentz-Symmetrie wurde in den letzten zwei Jahrzehnten ernsthaft in Betracht gezogen, insbesondere nach der Entwicklung einer realistischen effektiven Feldtheorie, die diese mögliche Verletzung beschreibt, der so genannten Standardmodellerweiterung. Dieser allgemeine Rahmen ermöglichte die experimentelle Suche mit ultrahochenergetischen kosmischen Strahlenexperimenten und einer Vielzahl von Experimenten zu Gravitation, Elektronen, Protonen, Neutronen, Neutrinos, Mesonen und Photonen. Der Bruch der Rotations- und Ladungsinvarianz führt zu einer Richtungsabhängigkeit in der Theorie sowie zu einer unkonventionellen Energieabhängigkeit, die neuartige Effekte einführt, einschließlich Lorentz-verletzender Neutrino-Oszillationen und Änderungen der Dispersionsbeziehungen verschiedener Teilchenspezies, wodurch sich Teilchen natürlich schneller als das Licht bewegen könnten. ⓘ

In einigen Modellen der gebrochenen Lorentz-Symmetrie wird postuliert, dass die Symmetrie immer noch in die grundlegendsten Gesetze der Physik eingebaut ist, dass aber die spontane Symmetriebrechung der Lorentz-Invarianz kurz nach dem Urknall ein "Reliktfeld" im gesamten Universum hinterlassen haben könnte, das bewirkt, dass sich Teilchen je nach ihrer Geschwindigkeit relativ zum Feld unterschiedlich verhalten; es gibt jedoch auch einige Modelle, in denen die Lorentz-Symmetrie auf fundamentalere Weise gebrochen ist. Wenn die Lorentz-Symmetrie auf der Planck-Skala oder einer anderen fundamentalen Skala aufhört, eine fundamentale Symmetrie zu sein, ist es denkbar, dass Teilchen mit einer kritischen Geschwindigkeit, die sich von der Lichtgeschwindigkeit unterscheidet, die endgültigen Bestandteile der Materie sind. ⓘ

In den derzeitigen Modellen zur Verletzung der Lorentz-Symmetrie wird erwartet, dass die phänomenologischen Parameter energieabhängig sind. Daher können die bestehenden Grenzen für niedrige Energien bekanntlich nicht auf Hochenergiephänomene angewandt werden; dennoch wurde mit Hilfe der Standardmodellerweiterung vielfach nach Lorentz-Verletzungen bei hohen Energien gesucht. Es wird erwartet, dass die Verletzung der Lorentz-Symmetrie stärker wird, je näher man der fundamentalen Skala kommt. ⓘ

Superfluid-Theorien des physikalischen Vakuums

Bei diesem Ansatz wird das physikalische Vakuum als Quantensuprafluid betrachtet, das im Wesentlichen nichtrelativistisch ist, wobei die Lorentz-Symmetrie keine exakte Symmetrie der Natur ist, sondern eher eine ungefähre Beschreibung, die nur für die kleinen Fluktuationen des suprafluiden Hintergrunds gilt. Im Rahmen dieses Ansatzes wurde eine Theorie vorgeschlagen, in der das physikalische Vakuum als eine Quanten-Bose-Flüssigkeit angenommen wird, deren Grundzustands-Wellenfunktion durch die logarithmische Schrödinger-Gleichung beschrieben wird. Es wurde gezeigt, dass die relativistische Gravitationswechselwirkung als kollektive Anregungsmode mit kleiner Amplitude auftritt, während relativistische Elementarteilchen durch teilchenähnliche Moden im Grenzfall niedriger Momente beschrieben werden können. Wichtig ist, dass sich das Verhalten der teilchenähnlichen Moden bei sehr hohen Geschwindigkeiten von dem der relativistischen Moden unterscheidet - sie können bei endlicher Energie die Lichtgeschwindigkeitsgrenze erreichen; außerdem ist eine überlichtschnelle Ausbreitung möglich, ohne dass bewegte Objekte eine imaginäre Masse haben müssen. ⓘ

Ergebnisse des FTL-Neutrinoflugs

MINOS-Versuch

Im Jahr 2007 meldete die MINOS-Kollaboration Ergebnisse zur Messung der Flugzeit von 3-GeV-Neutrinos, die eine Geschwindigkeit ergaben, die die Lichtgeschwindigkeit um ein 1,8-Sigma übersteigt. Diese Messungen wurden jedoch als statistisch konsistent mit Neutrinos angesehen, die sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegen. Nachdem die Detektoren für das Projekt im Jahr 2012 aufgerüstet wurden, korrigierte MINOS sein ursprüngliches Ergebnis und stellte eine Übereinstimmung mit der Lichtgeschwindigkeit fest. Weitere Messungen werden noch durchgeführt. ⓘ

OPERA-Neutrinoanomalie

Am 22. September 2011 wurde in einer Vorabveröffentlichung der OPERA-Kollaboration der Nachweis von 17- und 28-GeV-Muon-Neutrinos gemeldet, die 730 Kilometer vom CERN in der Nähe von Genf (Schweiz) zum Gran Sasso National Laboratory in Italien geschickt wurden und sich mit einer relativen Geschwindigkeit von 2,48×10-5 (ca. 1 zu 40.000) schneller als das Licht bewegten - eine Statistik mit einer Signifikanz von 6,0 Sigma. Am 17. November 2011 bestätigte ein zweites Folgeexperiment der OPERA-Wissenschaftler ihre ersten Ergebnisse. Die Wissenschaftler waren jedoch skeptisch gegenüber den Ergebnissen dieser Experimente, deren Signifikanz umstritten war. Im März 2012 gelang es der ICARUS-Kollaboration nicht, die OPERA-Ergebnisse mit ihren Geräten zu reproduzieren und eine Neutrino-Reisezeit vom CERN zum Gran Sasso National Laboratory festzustellen, die nicht von der Lichtgeschwindigkeit zu unterscheiden war. Später meldete das OPERA-Team zwei Fehler im Aufbau seiner Geräte, die zu Fehlern führten, die weit außerhalb des ursprünglichen Konfidenzintervalls lagen: ein falsch angeschlossenes Glasfaserkabel, das die scheinbar überlichtschnellen Messungen verursachte, und ein zu schnell tickender Oszillator. ⓘ

Tachyonen

Superluminare Geschwindigkeiten sind durch die Gleichungen der Relativitätstheorie nicht kategorisch ausgeschlossen, lediglich der Wechsel zwischen Über- und Unterlichtgeschwindigkeit ist in keiner Richtung möglich. Theoretisch könnte ein superluminares Teilchen existieren, ein Tachyon, welches sich ausschließlich superluminar bewegt und eine imaginäre Masse hat. Es hat jedoch eine Menge paradoxer Eigenschaften, zum Beispiel beschleunigt es („Runaway Solution“), falls es durch Abstrahlung (bei geladenen beschleunigten Tachyonen) Energie verliert, so dass es schwierig ist, eine Theorie wechselwirkender Tachyonen zu konstruieren. Die Idee der Tachyonen mit formal „imaginärer Masse“ wurde erstmals in den 1960er-Jahren von George Sudarshan und anderen ausgesprochen. Betrachtet man Tachyonen jedoch quantenmechanisch, stellt man fest, dass sich selbst diese als lokale Störung nicht überlichtschnell ausbreiten können. ⓘ

In der Speziellen Relativitätstheorie ist es unmöglich, ein Objekt zu beschleunigen auf Lichtgeschwindigkeit zu beschleunigen, oder ein massives Objekt mit Lichtgeschwindigkeit zu bewegen. Es ist jedoch möglich, dass ein Objekt existiert, das immer schneller als das Licht bewegt. Die hypothetischen Elementarteilchen mit dieser Eigenschaft werden Tachyonen oder tachyonische Teilchen genannt. Bei Versuchen, sie zu quantisieren, gelang es nicht, Teilchen zu erzeugen, die sich schneller als das Licht bewegen, und stattdessen zeigte sich, dass ihre Anwesenheit zu einer Instabilität führt. ⓘ

Verschiedene Theoretiker haben vorgeschlagen, dass das Neutrino eine tachyonische Eigenschaft haben könnte, während andere diese Möglichkeit bestritten haben. ⓘ

Allgemeine Relativitätstheorie

Die allgemeine Relativitätstheorie wurde nach der speziellen Relativitätstheorie entwickelt, um Konzepte wie die Gravitation einzubeziehen. Sie hält an dem Grundsatz fest, dass kein Objekt im Bezugssystem eines beliebigen Beobachters auf Lichtgeschwindigkeit beschleunigt werden kann. Sie lässt jedoch Verzerrungen in der Raumzeit zu, die es einem Objekt ermöglichen, sich aus der Sicht eines entfernten Beobachters schneller als das Licht zu bewegen. Eine solche Verzerrung ist der Alcubierre-Antrieb, der eine Welle in der Raumzeit erzeugt, die ein Objekt mit sich reißt. Ein anderes mögliches System ist das Wurmloch, das zwei entfernte Orte wie durch eine Abkürzung miteinander verbindet. Beide Verzerrungen müssten eine sehr starke Krümmung in einer stark begrenzten Region der Raumzeit erzeugen und ihre Gravitationsfelder wären immens. Um der instabilen Natur entgegenzuwirken und zu verhindern, dass die Verzerrungen unter ihrem eigenen "Gewicht" kollabieren, müsste man hypothetische exotische Materie oder negative Energie einführen. ⓘ

Die allgemeine Relativitätstheorie erkennt auch an, dass jedes Mittel, das schneller als das Licht ist, auch für Zeitreisen verwendet werden könnte. Dies wirft Probleme mit der Kausalität auf. Viele Physiker sind der Meinung, dass die oben genannten Phänomene unmöglich sind und dass künftige Theorien der Schwerkraft sie verbieten werden. Eine Theorie besagt, dass stabile Wurmlöcher möglich sind, dass aber jeder Versuch, ein Netzwerk von Wurmlöchern zu nutzen, um die Kausalität zu verletzen, zu deren Zerfall führen würde. In der Stringtheorie haben Eric G. Gimon und Petr Hořava argumentiert, dass in einem supersymmetrischen fünfdimensionalen Gödel-Universum die Quantenkorrekturen der allgemeinen Relativitätstheorie Regionen der Raumzeit mit kausalitätsverletzenden geschlossenen zeitlichen Kurven effektiv abschneiden. Insbesondere gibt es in der Quantentheorie eine verschmierte Supertube, die die Raumzeit so zerschneidet, dass zwar in der vollen Raumzeit durch jeden Punkt eine geschlossene zeitliche Kurve verläuft, aber in dem durch die Röhre begrenzten inneren Bereich keine vollständigen Kurven existieren. ⓘ

Sonstiges

Die Verwendung des englischen Begriffs FTL (für faster than light) geht bis in die 1950er Jahre zurück. Im Breakthrough Propulsion Physics Project der NASA wurden Konzepte und Theorien für Überlichtgeschwindigkeit evaluiert. ⓘ

FTL-Reisen sind in der Science-Fiction ein häufiges Thema. ⓘ

In dem 2012 erschienenen Videospiel FTL: Faster Than Light (Schneller als das Licht) kommen Raumschiffe vor, die zu FTL-Reisen fähig sind. ⓘ

Allgemeines

Ein von einem rotierenden Spiegel auf eine ausreichend weit entfernte Wand projizierter Lichtpunkt bewegt sich dort überlichtschnell. Aber nur der beleuchtete Ort wandert, während keine Welle und keine Materie sich mit Überlichtgeschwindigkeit bewegt. ⓘ

Ob sich Materie oder Information im Vakuum auch überlichtschnell (superluminar, raumartig) bewegen bzw. ausbreiten kann, ist eine von der überwiegenden Mehrheit der Physiker verneinte, aber noch nicht abschließend geklärte Frage. Dabei kommt es prinzipiell nicht darauf an, ob sich ein Objekt überlichtschnell bewegt, sondern darauf, ob eine kausale Beziehung zwischen zwei Raum-Zeit-Punkten bestehen kann, die so weit räumlich bzw. so kurz zeitlich getrennt sind, dass eine Verbindung zwischen ihnen nur durch Überlichtgeschwindigkeit zu erreichen wäre. Das umfasst z. B. auch die Situation eines Objektes, das an einem Ort unvermittelt verschwindet, bevor es nach weniger als einem Jahr ein Lichtjahr entfernt wieder erscheint. In der klassischen Newtonschen Mechanik können Objekte beliebig beschleunigt werden. Da die Theorie dabei keine Grenzen setzt, könnte auch die Lichtgeschwindigkeit übertroffen werden. Allerdings gilt die Newtonsche Mechanik nur näherungsweise für hinreichend kleine Geschwindigkeiten (v ≪ c). Bei höheren Geschwindigkeiten treten dagegen relativistische Effekte auf, die ein Überschreiten der Lichtgeschwindigkeit verhindern. ⓘ

In Science-Fiction-Büchern und -Filmen werden Reisen mit Überlichtgeschwindigkeit oft als Realität dargestellt, weil sonst interstellare Reisen aus dramaturgischer Sicht viel zu lange dauern würden. Dasselbe gilt für die Kommunikation zwischen zwei Stationen oder Raumschiffen. Die Datenübertragung findet in diesen Geschichten fast immer ohne Zeitverzögerung statt, auch wenn die Raumschiffe Lichtjahre voneinander entfernt sind und damit jede Information nach momentanen wissenschaftlichen Erkenntnissen also mindestens die entsprechende Zeit für die Strecke vom Sender zum Empfänger benötigen würde. ⓘ

Die Fernsehbilder der Mondlandungen benötigten hingegen schon 1,3 Sekunden nur für ihren Weg zur Erde, eine Kommunikation zwischen der Erde und beispielsweise dem Mars dauert je nach Lage der beiden Planeten zueinander zwischen drei und 22 Minuten. ⓘ

Die Unterscheidung zwischen Überlichtgeschwindigkeit und Unterlichtgeschwindigkeit ist im Rahmen der Relativitätstheorie absolut: Ein Vorgang, der in einem Bezugssystem mit Überlichtgeschwindigkeit stattfindet, findet in jedem Bezugssystem mit Überlichtgeschwindigkeit statt, dasselbe gilt auch für Unterlichtgeschwindigkeit. Mathematischer Hintergrund ist die Nichtexistenz einer Lorentztransformation, die zeitartige in raumartige Vektoren transformiert. So kann man z. B. nicht einfach Überlichtgeschwindigkeit gegen die Erde erreichen, indem man erst eine Rakete mit ¾ der Lichtgeschwindigkeit von der Erde abschießt und von dieser Rakete eine relativ zu ihr wiederum mit ¾ der Lichtgeschwindigkeit fliegende Rakete startet. Aufgrund der Relativität der Gleichzeitigkeit können Relativgeschwindigkeiten nicht einfach addiert werden, wie es bei den geringen Geschwindigkeiten des Alltags noch sehr genau zutrifft. Stattdessen ergibt sich für die Gesamtgeschwindigkeit nach dem relativistischen Additionstheorem für Geschwindigkeiten:

${\displaystyle }$ ⓘ

Demgemäß bewegt sich im Beispiel die zweite Rakete lediglich mit 0,96 c von der Erde weg (die 0,75 c zur ersten Rakete sind davon unberührt). Aus dem Prinzip von der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit folgt, dass eine Beschleunigung eines massebehafteten Körpers auf Lichtgeschwindigkeit unendlich viel Energie benötigen würde. ⓘ

Es gibt einige Beobachtungen, die auf den ersten Blick superluminare Bewegungen zu bestätigen scheinen:

1. Seit einigen Jahren werden im Universum Jets beobachtet, die sich superluminar von ihrem Ursprungsort zu entfernen scheinen. Allerdings ist dies nur ein optischer Effekt, in Wahrheit bewegen sich die Jets mit Unterlicht­geschwindigkeit.
2. An der Universität Köln, mittlerweile mehrfach durch andere Institutionen überprüft, wurde nachgewiesen, dass es beim quantenmechanischen Tunneln von Photonen zu Effekten kommen kann, die von einigen Forschern als superluminare Geschwindigkeiten interpretiert werden. Die Interpretationen dieser Beobachtungen werden jedoch derzeit noch kontrovers diskutiert.
3. Bei einer Messung an quantenmechanisch verschränkten Teilchen scheint Information zwischen den Teilchen instantan (also ohne Zeitdifferenz) übertragen zu werden (Einstein-Podolsky-Rosen-Effekt, kurz: EPR-Effekt). Es ist aber nicht möglich, diesen Effekt zur Kommunikation mit Überlicht­geschwindigkeit zu verwenden.
4. Im September 2011 wurde von der OPERA-Kollaboration am Gran Sasso gemeldet, man habe Hinweise darauf gefunden, dass Neutrinos sich mit Überlicht­geschwindigkeit bewegt hätten. Eine neue Messung durch ICARUS hat jedoch Übereinstimmung mit der Lichtgeschwindigkeit ergeben, wodurch das OPERA-Resultat mit großer Wahrscheinlichkeit widerlegt ist. Für mehr Details siehe Messungen der Neutrinogeschwindigkeit. ⓘ

Innerhalb eines Mediums können sich Materieteilchen jedoch schneller bewegen als das Licht, das heißt schneller als elektromagnetische Wellen innerhalb des gleichen Mediums. Dabei entsteht die Tscherenkowstrahlung. Die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum wird dabei jedoch nicht übertroffen. ⓘ

Erklärung

Ein Quasar in der Entfernung ${\displaystyle }$ stoße zum Zeitpunkt ${\displaystyle }$ einen Jet mit einem hellen Knoten aus. Der Knoten bewegt sich mit der Geschwindigkeit ${\displaystyle }$ unter dem Winkel ${\displaystyle }$ zur Richtung zur Erde. ⓘ

Tatsächliche Bewegung ⓘ

Darstellung der Bewegung eines Jets ⓘ

Nach Ablauf der Zeit ${\displaystyle }$ ist der Knoten an einem Ort ${\displaystyle }$ in der Entfernung ${\displaystyle }$ vom Quasar. ⓘ

In Erdrichtung hat er sich dann um die Strecke ⓘ

${\displaystyle }$ ⓘ

auf den Beobachter zubewegt. Dabei hat er transversal die Strecke ⓘ

${\displaystyle }$ ⓘ

zurückgelegt. ⓘ

Scheinbare Bewegung Der Beobachter sieht den Knoten am Quasar entstehen, nachdem das Licht die Entfernung ${\displaystyle }$ durchlaufen hat, also zum Zeitpunkt ⓘ

${\displaystyle }$. ⓘ

Der Beobachter sieht den Knoten am Ort ${\displaystyle }$, wenn das zum Zeitpunkt ${\displaystyle }$ dort emittierte Licht noch die restliche Strecke zum Beobachter zurückgelegt hat. Da der Jet nur in nächster Nähe des Quasars beobachtet wird, liegt der Lichtweg von ${\displaystyle }$ zum Beobachter praktisch parallel zur Beobachtungsrichtung des Quasars. Somit beträgt seine Entfernung zum Beobachter ⓘ

${\displaystyle }$. ⓘ

Den Beobachter erreicht das Licht vom Knoten bei ${\displaystyle }$ nach der Zeit ⓘ

${\displaystyle }$. ⓘ

Zwischen der Beobachtung der Emission im Nukleus und der Beobachtung des Erreichens von ${\displaystyle }$ vergeht die Zeit ⓘ

${\displaystyle }$, ⓘ

mit ${\displaystyle }$. ⓘ

Für die scheinbare transversale Geschwindigkeit ${\displaystyle }$ finden wir damit ⓘ

${\displaystyle }$ ⓘ

bzw. mit ${\displaystyle }$ ⓘ

${\displaystyle }$. ⓘ

Beispiel: Für ${\displaystyle }$ und ${\displaystyle }$ ergibt sich ${\displaystyle }$, also scheinbar 11-fache Lichtgeschwindigkeit. ⓘ

Bedingung für Beobachtung von Superluminalität

Die Bewegung erscheint superluminar, wenn ${\displaystyle }$ ist, also wenn ⓘ

${\displaystyle }$. ⓘ

Umstellen ergibt ⓘ

${\displaystyle }$, ⓘ

und nach trigonometrischer Umformung der rechten Seite:

${\displaystyle }$. ⓘ

Wegen ${\displaystyle }$ muss gelten ⓘ

${\displaystyle }$, ⓘ

das ist der Fall für ⓘ

${\displaystyle }$. ⓘ

Jeder Jet, der eine auf den Beobachter zu gerichtete Komponente hat, kann also den Eindruck erwecken, als würde er sich transversal mit Überlichtgeschwindigkeit bewegen. Die kleinste Jetgeschwindigkeit in Bezug auf seine Quelle, bei der dieser Effekt auftreten kann, ergibt sich aus dem Maximalwert von ${\displaystyle }$. Dies ist bei einem Winkel von ${\displaystyle }$ der Fall. Unter diesen Umständen reicht es aus, wenn die Jet-Geschwindigkeit ${\displaystyle }$ die Bedingung erfüllt:

${\displaystyle }$. ⓘ

Wobei ${\displaystyle }$ die Lichtgeschwindigkeit ist. ⓘ

Zeitreisen

Nach der speziellen Relativitätstheorie würde Überlichtgeschwindigkeit Zeitreisen oder zumindest in Form eines Antitelefons das Versenden von Nachrichten in die Vergangenheit ermöglichen. Der Zusammenhang zwischen Überlichtgeschwindigkeit und Zeitreise lässt sich aus den Eigenschaften der Lorentz-Transformation im Minkowski-Diagramm ableiten. Wegen der daraus folgenden Paradoxa wird die Möglichkeit von Zeitreisen in physikalischen Theorien meist ausgeschlossen. Ohne Zusatzannahmen verbieten die Gleichungen der Allgemeinen Relativitätstheorie allerdings Zeitreisen nicht, wie zuerst Kurt Gödel zeigte. ⓘ

Überlichtgeschwindigkeit in der Kosmologie

Hyperraum

Einen vergleichbaren Effekt bewirken würde die ebenfalls in der Science-Fiction gerne verwendete Vorstellung einer Abkürzung durch einen Hyperraum, in den unsere Raumzeit eingebettet sein könnte. Die Idee ist dabei folgende: Um den Weg vom Nordpol zum Südpol abzukürzen, reise man quer durch die Erde anstatt entlang der Oberfläche. Der Weg durch die Erde (über die dritte Dimension) ist kürzer als der Weg auf der (zweidimensionalen) Erdoberfläche. Genauso könnte man sich vorstellen, dass unsere Raumzeit auch in einen höherdimensionalen Hyperraum eingebettet ist (wie die Erdoberfläche in den Raum), und man daher durch den Hyperraum abkürzen könnte. Auch hier würde man (im Hyperraum) nicht schneller als Lichtgeschwindigkeit fliegen müssen, um schneller als das Licht im Normalraum am Ziel anzukommen. ⓘ