Tachyon

Tachyon ⓘ

Da sich ein Tachyon immer schneller als das Licht bewegt, ist es nicht möglich, es herankommen zu sehen. Nachdem ein Tachyon in der Nähe vorbeigeflogen ist, kann ein Beobachter zwei Bilder von ihm sehen, die in entgegengesetzter Richtung erscheinen und wieder verschwinden. Dieser Doppelbild-Effekt ist für einen Beobachter, der sich direkt in der Bahn eines superluminalen Objekts befindet (in diesem Beispiel ist es eine Kugel, die in transparentem Grau dargestellt ist), am deutlichsten. Da das Tachyon vor dem Licht eintrifft, sieht der Beobachter nichts, bis die Kugel bereits vorbeigezogen ist. Danach scheint sich das Bild (aus der Sicht des Beobachters) in zwei Teile aufzuspalten - einen der ankommenden Kugel (rechts) und einen der abgehenden Kugel (links).
Klassifizierung	Elementarteilchen
Status	hypothetisch
Theoretisch	1967

Ein Tachyon (/ˈtækiɒn/) oder tachyonisches Teilchen ist ein hypothetisches Teilchen, das sich immer schneller als das Licht bewegt. Physiker glauben, dass Teilchen, die schneller als das Licht sind, nicht existieren können, da sie nicht mit den bekannten physikalischen Gesetzen vereinbar sind. Wenn es solche Teilchen gäbe, könnten sie verwendet werden, um Signale schneller als das Licht zu senden. Nach der Relativitätstheorie würde dies die Kausalität verletzen, was zu logischen Paradoxien wie dem Großvater-Paradoxon führt. Tachyonen hätten die ungewöhnliche Eigenschaft, mit abnehmender Energie immer schneller zu werden, und würden unendlich viel Energie benötigen, um auf Lichtgeschwindigkeit abzubremsen. Die Existenz solcher Teilchen konnte bisher nicht experimentell nachgewiesen werden. ⓘ

In der Arbeit von 1967, die den Begriff prägte, schlug Gerald Feinberg vor, dass tachyonische Teilchen aus Anregungen eines Quantenfeldes mit imaginärer Masse entstehen könnten. Es wurde jedoch bald klar, dass Feinbergs Modell keine superluminalen (überlichtschnellen) Teilchen oder Signale zulässt und dass tachyonische Felder lediglich zu Instabilitäten und nicht zu Kausalitätsverletzungen führen. Dennoch wird in der modernen Physik der Begriff Tachyon oft auf imaginäre Massenfelder und nicht auf Teilchen, die schneller als das Licht sind. Solche Felder spielen in der modernen Physik eine wichtige Rolle. ⓘ

Der Begriff stammt aus dem Griechischen: ταχύ, tachy, und bedeutet flink. Die komplementären Teilchenarten heißen Luxonen (die sich immer mit Lichtgeschwindigkeit bewegen) und Bradyonen (die sich immer langsamer als das Licht bewegen); die Existenz beider Teilchenarten ist bekannt. ⓘ

Geschichte

Der Begriff Tachyon wurde 1967 von Gerald Feinberg in einem Aufsatz mit dem Titel "Possibility of faster-than-light particles" geprägt. Inspiriert wurde er durch die Science-Fiction-Geschichte "Beep" von James Blish. Feinberg untersuchte die Kinematik solcher Teilchen nach der speziellen Relativitätstheorie. In seiner Arbeit führte er auch Felder mit imaginärer Masse ein (heute auch als Tachyonen bezeichnet), um den mikrophysikalischen Ursprung solcher Teilchen zu verstehen. ⓘ

Die erste Hypothese über Teilchen, die schneller als das Licht sind, wird manchmal dem deutschen Physiker Arnold Sommerfeld im Jahr 1904 zugeschrieben, der sie "Meta-Teilchen" nannte. Neuere Diskussionen fanden 1962 statt, als Bilanuik, Deshpande und Sudarshan ihre Arbeit zu diesem Thema veröffentlichten, sowie 1969. ⓘ

Die Möglichkeit der Existenz von Teilchen, die schneller als das Licht sind, wurde auch von Lev Yakovlevich Shtrum im Jahr 1923 vorgeschlagen. ⓘ

Im September 2011 wurde in einer wichtigen Veröffentlichung des CERN berichtet, dass ein Tau-Neutrino schneller als die Lichtgeschwindigkeit unterwegs war; spätere Aktualisierungen des CERN zum OPERA-Projekt deuten jedoch darauf hin, dass die überlichtschnellen Messwerte auf ein fehlerhaftes Element des faseroptischen Zeitmesssystems des Experiments zurückzuführen waren. ⓘ

Tachyonen in der Relativitätstheorie

In der Speziellen Relativitätstheorie hätte ein Teilchen, das schneller als das Licht ist, ein raumähnliches Vierfachmoment, im Gegensatz zu gewöhnlichen Teilchen, die ein zeitähnliches Vierfachmoment haben. Obwohl in einigen Theorien die Masse von Tachyonen als imaginär angesehen wird, wird sie in einigen modernen Formulierungen als real betrachtet, wobei die Formeln für Impuls und Energie zu diesem Zweck neu definiert werden. Da Tachyonen auf den raumähnlichen Teil des Energie-Impuls-Graphen beschränkt sind, können sie sich nicht auf subluminale (d. h. langsamer als das Licht) Geschwindigkeiten verlangsamen. ⓘ

Masse

In einer Lorentz-invarianten Theorie müssen dieselben Formeln, die für gewöhnliche Teilchen gelten, die langsamer als das Licht sind (in Diskussionen über Tachyonen manchmal "Bradyonen" genannt), auch für Tachyonen gelten. Insbesondere gilt die Energie-Impuls-Beziehung:

$E^{2}=(pc)^{2}+(mc^{2})^{2}\;$

(wobei p der relativistische Impuls des Bradyons und m seine Ruhemasse ist) sowie die Formel für die Gesamtenergie eines Teilchens weiterhin gelten sollten:

$E={\frac {mc^{2}}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}.$

Diese Gleichung zeigt, dass die Gesamtenergie eines Teilchens (Bradyon oder Tachyon) einen Beitrag aus seiner Ruhemasse (die "Ruhemassenenergie") und einen Beitrag aus seiner Bewegung, die kinetische Energie, enthält. Wenn $v$ (die Geschwindigkeit des Teilchens) größer ist als $c$ (der Lichtgeschwindigkeit), ist der Nenner der Energiegleichung imaginär, da der Wert unter der Quadratwurzel negativ ist. Da die Gesamtenergie des Teilchens reell (und keine komplexe oder imaginäre Zahl) sein muss, um eine praktische Bedeutung als Messwert zu haben, muss auch der Zähler imaginär sein: d. h. die Ruhemasse m muss imaginär sein, da eine rein imaginäre Zahl geteilt durch eine andere rein imaginäre Zahl eine reelle Zahl ist. ⓘ

In einigen modernen Formulierungen der Theorie wird die Masse von Tachyonen als real angesehen. ⓘ

Geschwindigkeit

Ein merkwürdiger Effekt ist, dass im Gegensatz zu gewöhnlichen Teilchen die Geschwindigkeit eines Tachyons mit abnehmender Energie zunimmt. Genauer gesagt $E$ gegen Null, wenn $v$ sich der Unendlichkeit nähert. (Bei gewöhnlicher bradyonischer Materie, $E$ mit zunehmender Geschwindigkeit an und wird beliebig groß, wenn $v$ sich nähert $c$, der Lichtgeschwindigkeit). So wie es den Bradyonen verboten ist, die Lichtgeschwindigkeitsgrenze zu durchbrechen, ist es auch den Tachyonen verboten, ihre Geschwindigkeit unter c zu senken, da unendlich viel Energie erforderlich ist, um die Grenze von oben oder unten zu erreichen. ⓘ

Wie Albert Einstein, Tolman und andere feststellten, impliziert die spezielle Relativitätstheorie, dass Teilchen, die schneller als das Licht sind, wenn es sie gäbe, für die Kommunikation in der Zeit rückwärts verwendet werden könnten. ⓘ

Neutrinos

1985 schlug Chodos vor, dass Neutrinos eine tachyonische Natur haben können. Die Möglichkeit, dass sich Teilchen des Standardmodells schneller als das Licht bewegen, kann mit Hilfe von Termen modelliert werden, die die Lorentz-Invarianz verletzen, zum Beispiel in der Erweiterung des Standardmodells. In diesem Rahmen erfahren Neutrinos Lorentz-verletzende Oszillationen und können sich bei hohen Energien schneller als das Licht bewegen. Dieser Vorschlag wurde stark kritisiert. ⓘ

Cherenkov-Strahlung

Ein Tachyon mit einer elektrischen Ladung würde Energie in Form von Cherenkov-Strahlung verlieren - genau wie gewöhnliche geladene Teilchen, wenn sie die lokale Lichtgeschwindigkeit in einem Medium (außer einem harten Vakuum) überschreiten. Ein geladenes Tachyon, das sich in einem Vakuum bewegt, erfährt daher eine konstante Eigenzeitbeschleunigung, und seine Weltlinie bildet zwangsläufig eine Hyperbel in der Raumzeit. Die Verringerung der Energie eines Tachyons erhöht jedoch seine Geschwindigkeit, so dass die einzige gebildete Hyperbel aus zwei entgegengesetzt geladenen Tachyonen mit entgegengesetzten Impulsen (gleicher Betrag, entgegengesetztes Vorzeichen) besteht, die sich gegenseitig auslöschen, wenn sie gleichzeitig an der gleichen Stelle im Raum unendliche Geschwindigkeit erreichen. (Bei unendlicher Geschwindigkeit haben die beiden Tachyonen keine Energie und nur einen endlichen Impuls mit entgegengesetzter Richtung, so dass bei ihrer gegenseitigen Annihilation keine Erhaltungssätze verletzt werden. Der Zeitpunkt der Annihilation ist rahmenabhängig.) ⓘ

Sogar ein elektrisch neutrales Tachyon würde durch gravitative Cherenkov-Strahlung Energie verlieren (es sei denn, Gravitonen sind selbst Tachyonen), weil es eine gravitative Masse hat und daher, wie oben beschrieben, auf seiner Reise an Geschwindigkeit gewinnt. Wenn das Tachyon mit anderen Teilchen wechselwirkt, kann es auch Cherenkov-Energie auf diese Teilchen abstrahlen. Neutrinos wechselwirken mit den anderen Teilchen des Standardmodells, und Andrew Cohen und Sheldon Glashow nutzten dies, um zu argumentieren, dass die Neutrinoanomalie von 2011, die schneller als das Licht war, nicht dadurch erklärt werden kann, dass sich Neutrinos schneller als das Licht ausbreiten, sondern auf einen Fehler im Experiment zurückzuführen sein muss. Weitere Untersuchungen des Experiments zeigten, dass die Ergebnisse tatsächlich fehlerhaft waren. ⓘ

Kausalität

Raumzeitdiagramm, das zeigt, dass die Bewegung schneller als das Licht im Rahmen der Speziellen Relativitätstheorie eine Zeitreise impliziert. Ein Raumschiff verlässt die Erde von A nach C langsamer als das Licht. Bei B sendet die Erde ein Tachyon aus, das sich schneller als das Licht, aber in der Zeit vorwärts im Bezugssystem der Erde bewegt. Es erreicht das Raumschiff bei C. Das Raumschiff sendet daraufhin ein weiteres Tachyon von C nach D zurück zur Erde, das sich im Bezugssystem des Raumschiffs ebenfalls zeitlich vorwärts bewegt. Dies ermöglicht es der Erde, ein Signal von B nach D zu senden, und zwar in der Zeit zurück. ⓘ

Kausalität ist ein grundlegendes Prinzip der Physik. Wenn Tachyonen Informationen schneller als das Licht übertragen können, dann verletzen sie gemäß der Relativitätstheorie die Kausalität, was zu logischen Paradoxien vom Typ "Töte deinen eigenen Großvater" führt. Dies wird häufig mit Gedankenexperimenten wie dem "Tachyonen-Telefon-Paradoxon" oder dem "logisch verderblichen Selbstinhibitor" illustriert. ⓘ

Das Problem kann im Sinne der Relativität der Gleichzeitigkeit in der Speziellen Relativitätstheorie verstanden werden, die besagt, dass verschiedene Inertialbezugsrahmen sich nicht darüber einig sind, ob zwei Ereignisse an verschiedenen Orten "zur gleichen Zeit" stattgefunden haben oder nicht, und sie können sich auch nicht über die Reihenfolge der beiden Ereignisse einig sein (technisch gesehen treten diese Meinungsverschiedenheiten auf, wenn das Raumzeitintervall zwischen den Ereignissen "raumartig" ist, was bedeutet, dass keines der beiden Ereignisse im zukünftigen Lichtkegel des anderen liegt). ⓘ

Wenn eines der beiden Ereignisse das Senden eines Signals von einem Ort aus darstellt und das zweite Ereignis den Empfang desselben Signals an einem anderen Ort, dann sorgt die Mathematik der Gleichzeitigkeit dafür, dass alle Bezugsrahmen übereinstimmen, dass das Sendeereignis vor dem Empfangsereignis stattfand, solange sich das Signal mit Lichtgeschwindigkeit oder langsamer bewegt. Im Falle eines hypothetischen Signals, das sich schneller als das Licht bewegt, würde es jedoch immer einige Bezugsrahmen geben, in denen das Signal empfangen wurde, bevor es gesendet wurde, so dass man sagen könnte, dass sich das Signal zeitlich rückwärts bewegt hat. Da eines der beiden grundlegenden Postulate der Speziellen Relativitätstheorie besagt, dass die physikalischen Gesetze in jedem Inertialsystem gleich funktionieren sollten, muss es, wenn es möglich ist, dass sich Signale in einem beliebigen System zeitlich rückwärts bewegen, auch in allen Systemen möglich sein. Das heißt, wenn Beobachter A ein Signal an Beobachter B sendet, das sich in A's Rahmen schneller als das Licht, aber in B's Rahmen zeitlich rückwärts bewegt, und dann B eine Antwort sendet, die sich in B's Rahmen schneller als das Licht, aber in A's Rahmen zeitlich rückwärts bewegt, könnte es sein, dass A die Antwort empfängt, bevor er das ursprüngliche Signal sendet, was die Kausalität in jedem Rahmen in Frage stellt und die Tür zu schweren logischen Paradoxen öffnet. Dies ist als tachyonisches Antitelefon bekannt. ⓘ

Prinzip der Neuinterpretation

Das Umdeutungsprinzip besagt, dass ein in der Zeit zurückgeschicktes Tachyon immer als ein in der Zeit vorwärts reisendes Tachyon umgedeutet werden kann, da Beobachter nicht zwischen der Emission und der Absorption von Tachyonen unterscheiden können. Der Versuch, ein Tachyon aus der Zukunft aufzuspüren (und damit die Kausalität zu verletzen), würde in Wirklichkeit dasselbe Tachyon erzeugen und es in der Zeit vorwärts schicken (was kausal ist). ⓘ

Dieses Prinzip wird jedoch nicht allgemein als Lösung der Paradoxa akzeptiert. Um Paradoxien zu vermeiden, müsste man stattdessen annehmen, dass Tachyonen im Gegensatz zu allen bekannten Teilchen in keiner Weise interagieren und niemals entdeckt oder beobachtet werden können, da ein Tachyonenstrahl sonst moduliert und zur Erzeugung eines Anti-Telefons oder eines "logisch verderblichen Selbstinhibitors" verwendet werden könnte. Es wird angenommen, dass alle Energieformen zumindest gravitativ wechselwirken, und viele Autoren behaupten, dass die superluminale Ausbreitung in Lorentz-invarianten Theorien immer zu kausalen Paradoxien führt. ⓘ

Fundamentale Modelle

In der modernen Physik werden alle fundamentalen Teilchen als Erregungen von Quantenfeldern betrachtet. Es gibt verschiedene Möglichkeiten, wie tachyonische Teilchen in eine Feldtheorie eingebettet werden können. ⓘ

Felder mit imaginärer Masse

In der Arbeit, die den Begriff "Tachyon" prägte, untersuchte Gerald Feinberg Lorentz-invariante Quantenfelder mit imaginärer Masse. Da die Gruppengeschwindigkeit für ein solches Feld superluminal ist, scheint es naiv zu sein, dass sich seine Anregungen schneller als das Licht ausbreiten. Es wurde jedoch schnell klar, dass die superluminale Gruppengeschwindigkeit nicht der Ausbreitungsgeschwindigkeit einer lokalisierten Anregung (wie eines Teilchens) entspricht. Stattdessen stellt die negative Masse eine Instabilität der Tachyonenkondensation dar, und alle Anregungen des Feldes breiten sich subluminal aus und sind mit der Kausalität vereinbar. Obwohl sich solche Felder nicht schneller als das Licht ausbreiten, werden sie in vielen Quellen einfach als "Tachyonen" bezeichnet. ⓘ

Tachyonische Felder spielen in der modernen Physik eine wichtige Rolle. Das vielleicht bekannteste ist das Higgs-Boson des Standardmodells der Teilchenphysik, das in seiner unkondensierten Phase eine imaginäre Masse besitzt. Generell spielt das Phänomen der spontanen Symmetriebrechung, das eng mit der Tachyonenkondensation zusammenhängt, eine wichtige Rolle in vielen Aspekten der theoretischen Physik, einschließlich der Ginzburg-Landau- und BCS-Theorien der Supraleitung. Ein weiteres Beispiel für ein tachyonisches Feld ist das Tachyon der bosonischen Stringtheorie. ⓘ

Tachyonen werden von der bosonischen Stringtheorie und auch von den Neveu-Schwarz- (NS) und NS-NS-Sektoren (offener bosonischer Sektor bzw. geschlossener bosonischer Sektor) der RNS-Superstringtheorie vor der GSO-Projektion vorhergesagt. Solche Tachyonen sind jedoch aufgrund der Sen-Vermutung, auch bekannt als Tachyonenkondensation, nicht möglich. Daraus ergibt sich die Notwendigkeit der GSO-Projektion. ⓘ

Lorentz-verletzende Theorien

In Theorien, die sich nicht an die Lorentz-Invarianz halten, ist die Lichtgeschwindigkeit nicht (notwendigerweise) ein Hindernis, und Teilchen können sich schneller als mit Lichtgeschwindigkeit fortbewegen, ohne unendliche Energie oder kausale Paradoxa. Eine Klasse von Feldtheorien dieser Art sind die so genannten Erweiterungen des Standardmodells. Die experimentellen Beweise für die Lorentz-Invarianz sind jedoch extrem gut, so dass solche Theorien sehr eng gefasst sind. ⓘ

Felder mit nicht-kanonischem kinetischem Term

Durch Modifizierung der kinetischen Energie des Feldes ist es möglich, Lorentz-invariante Feldtheorien mit sich superluminal ausbreitenden Anregungen zu erzeugen. Allerdings haben solche Theorien im Allgemeinen kein wohldefiniertes Cauchy-Problem (aus Gründen, die mit den oben erörterten Fragen der Kausalität zusammenhängen) und sind wahrscheinlich quantenmechanisch inkonsistent. ⓘ

In der Fiktion

Tachyonen sind in vielen Romanen aufgetaucht. Sie wurden von vielen Science-Fiction-Autoren als Reservemechanismus verwendet, um eine Kommunikation mit Überlichtgeschwindigkeit zu ermöglichen, mit oder ohne Bezug auf Kausalitätsprobleme. Das Wort Tachyon hat sich so weit verbreitet, dass es auch dann einen Science-Fiction-Bezug hat, wenn das Thema keinen besonderen Bezug zur Überlichtgeschwindigkeit hat (eine Form von Technobabble, ähnlich wie das Positronengehirn). ⓘ

Tardyonen, Luxonen und Tachyonen

Olexa-Myron Bilaniuk, V. K. Deshpande und E. C. G. Sudarshan wiesen 1962 darauf hin, dass es für die Gleichungen der speziellen Relativitätstheorie mehrere Lösungsmöglichkeiten gibt (und unabhängig Anfang der 1960er Jahre auch der sowjetische Physiker Jakow Petrowitsch Terlezki). Eine davon entspricht der normalen Materie, die sich mit Unterlichtgeschwindigkeit bewegt. Eine andere würde Teilchen erlauben, die sich ständig mit Überlichtgeschwindigkeit bewegen und niemals bis auf Lichtgeschwindigkeit abgebremst werden können. Die Tatsache allein, dass es diese mathematische Lösungsmöglichkeit für die Gleichungen gibt, bedeutet jedoch nicht, dass Tachyonen auch real existieren müssen. ⓘ

Für diese Einteilung von Teilchen in drei Klassen fand Gerald Feinberg (1967), der sich näher mit den theoretischen Grundlagen der Tachyonen befasst hat, folgende Wortprägungen:

Tardyonen

Teilchen, die sich stets langsamer als die Lichtgeschwindigkeit durch den Raum fortbewegen.

Luxonen

Teilchen, die sich stets mit Lichtgeschwindigkeit durch den Raum fortbewegen.

Tachyonen

Teilchen, die sich stets schneller als die Lichtgeschwindigkeit durch den Raum fortbewegen. ⓘ

Davon hat sich nur die Bezeichnung Tachyon durchgesetzt. ⓘ

Eigenschaften von Tachyonen

Theoretisches Erscheinungsbild

Könnte man Tachyonen sehen, so nimmt man an, dass der Beobachter sie erst sehen könnte, wenn sie an ihm vorbeigeflogen wären. Ähnlich wie bei Flugzeugen, die schneller fliegen als der Schall und ihre eigene Geräuschkulisse überholen, bewegen sich die Tachyonen schneller als das Licht und überholen somit ihre optische Abbildung. Daher würde man das Tachyon, nachdem es an einem vorbeigeflogen ist, gleich doppelt sehen. Einmal in der Richtung, in der es fliegt, und einmal in der Richtung, aus der es gekommen ist. Beide Abbildungen würden sich vom Beobachter entfernen. ⓘ

Die Abbildung des sich nähernden Teilchens erführe dabei eine enorme Blauverschiebung; die des sich entfernenden eine Rotverschiebung. ⓘ

Existenz von Tachyonen

Durch die experimentellen Befunde kann man Tachyonen mit elektrischer Ladung ausschließen, da sie durch Tscherenkow-Strahlung sehr leicht nachweisbar wären. Ebenso können Tachyonen mit Farbladung ausgeschlossen werden, die der starken Wechselwirkung unterliegen. Schwach wechselwirkende, nicht oder nur gravitativ oder durch hypothetische andere Kräfte wechselwirkende Tachyonen können jedoch vom experimentellen Standpunkt her nicht ausgeschlossen werden. ⓘ

Neutrinos

Seit den 1980er Jahren befassen sich einige Physiker mit der These, dass Neutrinos Tachyonen sind. Um dies zu testen, gibt es mehrere Möglichkeiten. Eine Möglichkeit, diese These zu belegen oder zu widerlegen, liegt in der direkten Massenbestimmung, z. B. durch Ausmessung der Endpunktenergie beim Tritiumzerfall. Früher maß man bei den Tritium-Zerfallsexperimenten teilweise scheinbar negative Massenquadrate. Dies konnte auf einen (bis dahin unbemerkten) Oberflächeneffekt des Detektorkristalls zurückgeführt werden. ⓘ

Beim OPERA am CERN meinte man 2011 Hinweise auf überlichtschnelle Neutrinos gefunden zu haben (also als Tachyonen-Kandidaten), später erwies sich das jedoch als Messfehler (siehe Messungen der Neutrinogeschwindigkeit). ⓘ

Die Beobachtung von Neutrinooszillationen zeigt, dass Neutrinos eine von null verschiedene Masse besitzen. Direkte Messungen der Neutrinomasse wie in KATRIN können prinzipiell zeigen, ob Neutrinos positive oder negative Massequadrate haben und damit ob sie Tachyonen sind oder nicht. ⓘ

Konsequenzen der rückläufigen Zeit

Falls Wechselwirkungen zwischen den Tachyonen und den Tardyonen nachgewiesen werden könnten, würde das bedeuten, dass Botschaften aus der Zukunft in die Vergangenheit übermittelt werden könnten. Zeitparadoxa wären die Folgen, wie beispielsweise durch ein hypothetisches Antitelefon. ⓘ

Tachyonen in Esoterik und kommerziellen Anwendungen

Im Internet werden viele esoterische Produkte beworben und kommerziell vermarktet, die mit angeblicher „Tachyonen-Energie“ (auch teilweise „Urenergie“ genannt) durchsetzt seien und positive Auswirkungen auf den Träger haben sollen (siehe Tachyonen-Behandlung). Es gibt keine Beschreibung der Funktions- oder Herstellungsweise und keinen Beleg für eine Wirksamkeit. ⓘ