Wechselstrom

Wechselstrom (grüne Kurve). Die horizontale Achse misst die Zeit (sie stellt auch die Nullspannung/den Nullstrom dar); die vertikale den Strom oder die Spannung. ⓘ

Wechselstrom (AC) ist ein elektrischer Strom, der periodisch die Richtung wechselt und seine Stärke kontinuierlich mit der Zeit ändert, im Gegensatz zu Gleichstrom (DC), der nur in eine Richtung fließt. Wechselstrom ist die Form, in der elektrischer Strom an Unternehmen und Privathaushalte geliefert wird, und es ist die Form elektrischer Energie, die Verbraucher typischerweise verwenden, wenn sie Küchengeräte, Fernseher, Ventilatoren und elektrische Lampen an eine Steckdose anschließen. Eine gängige Quelle für Gleichstrom ist eine Batteriezelle in einer Taschenlampe. Die Abkürzungen AC und DC werden oft verwendet, um einfach Wechselstrom und Gleichstrom zu bezeichnen, wenn es um Strom oder Spannung geht. ⓘ

Die übliche Wellenform des Wechselstroms in den meisten elektrischen Stromkreisen ist eine Sinuswelle, deren positive Halbperiode der positiven Stromrichtung entspricht und umgekehrt. Bei bestimmten Anwendungen, wie z. B. Gitarrenverstärkern, werden andere Wellenformen verwendet, z. B. Dreieckswellen oder Rechteckwellen. Auch Audio- und Radiosignale, die über elektrische Leitungen übertragen werden, sind Beispiele für Wechselstrom. Diese Arten von Wechselstrom übertragen Informationen wie Ton (Audio) oder Bilder (Video), die manchmal durch Modulation eines Wechselstromträgersignals übertragen werden. Diese Ströme wechseln in der Regel mit höheren Frequenzen als die bei der Stromübertragung verwendeten. ⓘ

Weltweit wird die elektrische Energieversorgung am häufigsten mit sinusförmigem Wechselstrom vorgenommen. Die Gründe für diese Bevorzugung sind die einfache Erzeugung und einfache Transformation der Wechselspannung. Im Haushaltsbereich ist der Einphasenwechselstrom üblich. Daneben gibt es eine vorteilhafte Verkettung als Dreiphasenwechselstrom-System. Für die Energieübertragung sind am Wechselstrom dessen Wirkstrom- und Blindstromanteile zu beachten. ⓘ

Internationales Zeichen für Wechselstrom ⓘ

Hochfrequente Wechselströme werden in der Nachrichtentechnik und in der Elektromedizin verwendet. ⓘ

Links: Sinusförmige Wechselgröße
Rechts: Ihr Quadrat als ebenfalls sinusförmige, aber einen Gleichanteil enthaltende Mischgröße ⓘ

Übertragung, Verteilung und Hausenergieversorgung

Eine schematische Darstellung der Stromübertragung über große Entfernungen. Von links nach rechts: G=Generator, U=Aufwärtstransformator, V=Spannung am Anfang der Übertragungsleitung, Pt=Leistung, die in die Übertragungsleitung eintritt, I=Strom in den Leitungen, R=Gesamtwiderstand in den Leitungen, Pw=Leistungsverlust in der Übertragungsleitung, Pe=Leistung, die das Ende der Übertragungsleitung erreicht, D=Abwärtstransformator, C=Verbraucher. ⓘ

Elektrische Energie wird als Wechselstrom verteilt, da die Wechselspannung mit einem Transformator erhöht oder verringert werden kann. Auf diese Weise kann die Energie effizient mit hoher Spannung durch die Stromleitungen übertragen werden, was den Energieverlust in Form von Wärme aufgrund des Leitungswiderstands verringert, und für die Nutzung in eine niedrigere, sicherere Spannung umgewandelt werden. Die Verwendung einer höheren Spannung führt zu einer wesentlich effizienteren Stromübertragung. Die Leistungsverluste ($P_{\rm {w}}$) in der Leitung sind ein Produkt aus dem Quadrat des Stroms ( I ) und dem Widerstand (R) der Leitung, beschrieben durch die Formel:

$P_{\rm {w}}=I^{2}R\,.$ ⓘ

Das bedeutet, dass bei der Übertragung einer festen Leistung über einen bestimmten Draht, wenn der Strom halbiert (d. h. die Spannung verdoppelt) wird, die durch den Widerstand des Drahtes verursachte Verlustleistung auf ein Viertel reduziert wird. ⓘ

Die übertragene Leistung ist gleich dem Produkt aus Strom und Spannung (unter der Annahme, dass es keine Phasendifferenz gibt); das heißt,

$P_{\rm {t}}=IV\,.$

Folglich ist für die Übertragung von Strom mit höherer Spannung weniger verlustreicher Strom erforderlich als für die gleiche Leistung mit niedrigerer Spannung. Der Strom wird oft mit Hunderten von Kilovolt auf Masten übertragen, dann auf Dutzende von Kilovolt heruntertransformiert, um auf niedrigeren Leitungen übertragen zu werden, und schließlich auf 100 V - 240 V für den Hausgebrauch heruntertransformiert. ⓘ

Bei den dreiphasigen Hochspannungsleitungen werden Wechselströme verwendet, um den Strom über große Entfernungen zwischen Stromerzeugungsanlagen und Verbrauchern zu verteilen. Die Leitungen im Bild befinden sich im Osten Utahs. ⓘ

Hochspannungen haben Nachteile, wie z. B. den erhöhten Isolationsbedarf und die allgemein schwierige sichere Handhabung. In einem Kraftwerk wird Energie mit einer für die Auslegung eines Generators geeigneten Spannung erzeugt und dann für die Übertragung auf eine hohe Spannung hochgefahren. In der Nähe der Verbraucher wird die Übertragungsspannung auf die von den Geräten verwendeten Spannungen heruntergesetzt. Die Verbraucherspannungen variieren je nach Land und Größe der Last, aber im Allgemeinen sind Motoren und Beleuchtungsanlagen so gebaut, dass sie bis zu einigen hundert Volt zwischen den Phasen benötigen. Die Spannung, die an Geräte wie Beleuchtungen und Motoren geliefert wird, ist genormt, und es gibt einen zulässigen Spannungsbereich, in dem die Geräte arbeiten sollen. Die Standard-Nutzungsspannungen und die prozentuale Toleranz variieren in den verschiedenen Stromnetzen der Welt. Hochspannungs-Gleichstrom-Übertragungssysteme (HGÜ) sind mit der Bereitstellung effizienter Mittel zur Änderung der Gleichstromspannung praktikabler geworden. In den Anfängen der Stromübertragung war die Übertragung mit Hochspannungsgleichstrom nicht möglich, da es damals keine wirtschaftlich sinnvolle Möglichkeit gab, die Gleichspannung für Endverbraucheranwendungen wie die Beleuchtung von Glühbirnen herabzusetzen. ⓘ

Die dreiphasige Stromerzeugung ist weit verbreitet. Die einfachste Möglichkeit ist die Verwendung von drei separaten Spulen im Stator des Generators, die um einen Winkel von 120° (ein Drittel einer kompletten 360°-Phase) zueinander versetzt sind. Es werden drei Stromwellen erzeugt, die gleich groß und um 120° zueinander phasenverschoben sind. Fügt man diesen Spulen gegenüberliegende Spulen hinzu (60° Abstand), so erzeugen sie die gleichen Phasen mit umgekehrter Polarität und können daher einfach miteinander verdrahtet werden. In der Praxis werden üblicherweise höhere "Polordnungen" verwendet. Eine 12-polige Maschine hätte zum Beispiel 36 Spulen (10° Abstand). Der Vorteil ist, dass mit niedrigeren Drehzahlen die gleiche Frequenz erzeugt werden kann. Eine 2-polige Maschine, die mit 3600 Umdrehungen pro Minute läuft, und eine 12-polige Maschine, die mit 600 Umdrehungen pro Minute läuft, erzeugen die gleiche Frequenz; bei größeren Maschinen ist die niedrigere Drehzahl vorzuziehen. Wenn die Last in einem Dreiphasensystem gleichmäßig auf die Phasen verteilt ist, fließt kein Strom durch den Neutralpunkt. Selbst im schlimmsten Fall einer unsymmetrischen (linearen) Last übersteigt der Neutralleiterstrom nicht den höchsten der Phasenströme. Nichtlineare Lasten (z. B. die weit verbreiteten Schaltnetzteile) können eine überdimensionierte Neutralleitersammelschiene und einen überdimensionierten Neutralleiter in der vorgeschalteten Verteilertafel erfordern, um Oberschwingungen zu bewältigen. Oberschwingungen können dazu führen, dass die Stromstärke im Neutralleiter die eines oder aller Phasenleiter übersteigt. ⓘ

Für Dreiphasen-Netze mit Betriebsspannung wird häufig ein Vierleitersystem verwendet. Bei der Abwärtsregelung von Dreiphasen wird häufig ein Transformator mit einer Delta-Primärwicklung (3-Leiter) und einer Stern-Sekundärwicklung (4-Leiter, mittig geerdet) verwendet, so dass auf der Versorgungsseite kein Nullleiter erforderlich ist. Bei kleineren Kunden (wie klein, hängt vom Land und vom Alter der Anlage ab) werden nur eine Phase und der Nullleiter oder zwei Phasen und der Nullleiter zum Grundstück geführt. Bei größeren Anlagen werden alle drei Phasen und der Nullleiter zum Hauptverteilerschrank geführt. Von der dreiphasigen Hauptverteilung können sowohl einphasige als auch dreiphasige Stromkreise abgehen. Einphasige Dreileitersysteme mit einem einzigen Transformator mit Mittelanzapfung und zwei stromführenden Leitern sind in Nordamerika ein gängiges Verteilungsschema für Wohnhäuser und kleine Gewerbegebäude. Diese Anordnung wird manchmal fälschlicherweise als "zweiphasig" bezeichnet. Eine ähnliche Methode wird aus einem anderen Grund auf Baustellen im Vereinigten Königreich verwendet. Kleine Elektrowerkzeuge und Beleuchtungen sollen von einem lokalen Transformator mit Mittelanzapfung und einer Spannung von 55 V zwischen jedem Stromleiter und der Erde versorgt werden. Dadurch wird die Gefahr eines Stromschlags erheblich verringert, falls einer der stromführenden Leiter durch einen Gerätefehler freigelegt wird, während gleichzeitig eine angemessene Spannung von 110 V zwischen den beiden Leitern für den Betrieb der Werkzeuge erhalten bleibt. ⓘ

Ein dritter Draht, der so genannte Bond- (oder Erd-) Draht, wird häufig zwischen nicht stromführenden Metallgehäusen und der Erdung angeschlossen. Dieser Leiter bietet Schutz vor Stromschlägen durch versehentlichen Kontakt von Stromkreisleitern mit dem Metallgehäuse von tragbaren Geräten und Werkzeugen. Durch die Verbindung aller nicht stromführenden Metallteile zu einem Gesamtsystem wird sichergestellt, dass stets ein Pfad mit niedriger elektrischer Impedanz zur Erde vorhanden ist, der ausreicht, um jeden Fehlerstrom so lange zu leiten, wie das System benötigt, um den Fehler zu beheben. Dieser niederohmige Pfad lässt die maximale Menge an Fehlerstrom durch, so dass die Überstromschutzeinrichtung (Unterbrecher, Sicherungen) so schnell wie möglich auslöst oder durchbrennt und das elektrische System in einen sicheren Zustand bringt. Alle Bonddrähte sind an der Hauptschalttafel mit der Erde verbunden, ebenso wie der Neutralleiter/identifizierte Leiter, falls vorhanden. ⓘ

Kapazitive Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung ⓘ

Induktive Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung ⓘ

Die linearen Widerstände für Wechselstrom sind ohmscher Widerstand, Kondensator und Spule. Kondensatoren und Spulen verhalten sich bei Wechselstrom anders als bei Gleichstrom. Sie können bei sinusförmigem Wechselstrom wie Widerstände behandelt werden, verschieben aber zusätzlich den Phasenwinkel zwischen dem Strom- und Spannungsverlauf. Zur Abgrenzung zum ohmschen Widerstand wird hierbei von der Impedanz ${\underline {Z}}$ gesprochen. – Nahezu alle Halbleiter verhalten sich als nichtlineare Widerstände. ⓘ

• Ohmscher Widerstand bei Wechselstrom: Ein ohmscher Widerstand bewirkt keine Phasenverschiebung. In einem Wechselstromkreis mit rein ohmschen Widerständen sind Strom und Spannung in Phase. Die Impedanz ${\underline {Z}}_{R}$ ist gleich dem Gleichstromwiderstand $R$.
• Kondensator bei Wechselstrom: Bei Gleichstrom lässt ein Kondensator während des Aufladens einen Strom fließen; dabei baut er zunehmend eine Gegenspannung auf, bis er den Stromfluss unterbricht. Bei Wechselstrom fließt infolge des ständigen Umladens der metallischen Platten ständig Strom, welcher eine phasenverschobene Spannung bewirkt. Ein sinusförmiger Lade-Strom baut am Kondensator eine ebenfalls sinusförmige Spannung auf und zwar verzögert um 90°. Die Impedanz einer „kapazitiven“ Last beträgt ${\underline {Z}}_{C}=(\mathrm {j} \omega C)^{-1}$. Dabei ist $C$ die Kapazität des Kondensators, $\omega$ die Kreisfrequenz und $\mathrm {j}$ die imaginäre Einheit.
• Spule bei Wechselstrom: Bei einer verlustlosen Spule eilt die Spannung dem Strom um 90° voraus, weil durch Selbstinduktion (siehe Lenzsche Regel) in der Spule eine Gegenspannung erzeugt wird, die den Strom erst allmählich ansteigen lässt. Die Impedanz einer „induktiven“ Last ist durch ${\underline {Z}}_{L}=\mathrm {j} \omega L$. Dabei ist $L$ die Induktivität der Spule. ⓘ

Zur Berechnung wird auf die komplexe Wechselstromrechnung verwiesen. Alle messbaren physikalischen Größen wie Strom und Spannung sind reell; die Verwendung von komplexen Größen ist rein eine mathematische Methode, die die Rechnungen vereinfacht. ⓘ

Frequenzen der AC-Stromversorgung

Die Frequenz des Stromnetzes variiert von Land zu Land und manchmal auch innerhalb eines Landes; der meiste Strom wird entweder mit 50 oder 60 Hertz erzeugt. In einigen Ländern gibt es eine Mischung aus 50-Hz- und 60-Hz-Netzen, insbesondere bei der Stromübertragung in Japan. Eine niedrige Frequenz erleichtert die Konstruktion von Elektromotoren, insbesondere für Hebe-, Zerkleinerungs- und Walzanwendungen sowie für Fahrmotoren mit Kommutator für Anwendungen wie Eisenbahnen. Allerdings verursachen niedrige Frequenzen auch ein merkliches Flimmern in Bogenlampen und Glühbirnen. Die Verwendung niedrigerer Frequenzen bot auch den Vorteil geringerer Impedanzverluste, die proportional zur Frequenz sind. Die ursprünglichen Generatoren an den Niagarafällen wurden für die Erzeugung von 25-Hz-Strom gebaut, um einen Kompromiss zwischen niedriger Frequenz für Traktions- und schwere Induktionsmotoren zu finden und gleichzeitig den Betrieb von Glühlampen zu ermöglichen (wenn auch mit merklichem Flimmern). Die meisten der 25-Hz-Haushalts- und Gewerbekunden an den Niagarafällen wurden in den späten 1950er Jahren auf 60 Hz umgestellt, obwohl einige 25-Hz-Industriekunden auch zu Beginn des 21. 16,7-Hz-Strom (früher 16 2/3 Hz) wird noch in einigen europäischen Eisenbahnsystemen verwendet, z. B. in Österreich, Deutschland, Norwegen, Schweden und der Schweiz. Offshore-, Militär-, Textilindustrie-, Schifffahrts-, Luft- und Raumfahrtanwendungen verwenden manchmal 400 Hz, um das Gewicht der Geräte zu verringern oder höhere Motordrehzahlen zu erreichen. Computer-Großrechnersysteme werden häufig mit 400 Hz oder 415 Hz betrieben, um die Restwelligkeit zu verringern und gleichzeitig kleinere interne Wechselstrom-Gleichstrom-Umwandlungseinheiten zu verwenden. ⓘ

Die Frequenz bezeichnet die Anzahl der Schwingungen eines periodischen Vorgangs bezogen auf das Zeitintervall, für das diese Anzahl gilt. Sie wird angegeben in der Einheit Hertz mit dem Einheitenzeichen Hz. ⓘ

Eine Periode ist das kleinste örtliche oder zeitliche Intervall, nach dem sich der Vorgang wiederholt. Dieser Zeitabstand heißt Periodendauer. Bei einem Wechselstrom ist eine Periode z. B. eine aufeinanderfolgende positive und negative Halbschwingung. Die Periodendauer $T$ ist gleich dem Kehrwert der Frequenz $f$

$T={\frac {1}{f}}$ .

Die bekannteste Wechselstrom-Frequenz ist 50 Hz, die Netzfrequenz der öffentlichen elektrischen Energieversorgung in der Europäischen Union. Dieser Wechselstrom hat eine Periodendauer von

$T_{50}={\frac {1}{50\;\mathrm {Hz} }}={\frac {1}{50}}\mathrm {s} =20\;\mathrm {ms}$ .

Eine Übersicht zur Energieversorgung in anderen Ländern siehe unter Länderübersicht Steckertypen, Netzspannungen und -frequenzen. ⓘ

Vorzugsweise für theoretische Berechnungen, wie etwa bei der komplexen Wechselstromrechnung, wird die Kreisfrequenz $\omega$ verwendet:

$\omega =2\pi \cdot f$ . ⓘ

Die höchste Frequenz für Wechselstrom ist durch die Möglichkeiten und Erfordernisse in der Funktechnik gegeben und liegt in der Größenordnung von 300 GHz. ⓘ

Auswirkungen bei hohen Frequenzen

Ein Gleichstrom fließt gleichmäßig durch den Querschnitt eines homogenen elektrisch leitenden Drahtes. Ein Wechselstrom beliebiger Frequenz wird von der Mitte des Drahtes weg und zu seiner äußeren Oberfläche hin gedrückt. Dies liegt daran, dass ein Wechselstrom (der das Ergebnis der Beschleunigung elektrischer Ladung ist) elektromagnetische Wellen erzeugt (ein Phänomen, das als elektromagnetische Strahlung bekannt ist). Elektrische Leiter sind für elektromagnetische Wellen nicht förderlich (ein perfekter elektrischer Leiter verbietet alle elektromagnetischen Wellen innerhalb seiner Grenzen), so dass ein Draht, der aus einem nicht perfekten Leiter (einem Leiter mit endlicher statt unendlicher elektrischer Leitfähigkeit) besteht, den Wechselstrom zusammen mit den damit verbundenen elektromagnetischen Feldern vom Zentrum des Drahtes wegdrückt. Das Phänomen, dass der Wechselstrom vom Zentrum des Leiters weggedrängt wird, wird als Skineffekt bezeichnet. Bei einem Gleichstrom tritt dieser Effekt nicht auf, da ein Gleichstrom keine elektromagnetischen Wellen erzeugt. ⓘ

Bei sehr hohen Frequenzen fließt der Strom nicht mehr im Draht, sondern an der Oberfläche des Drahtes, und zwar innerhalb einer Dicke von einigen Skin-Tiefen. Die Skin-Tiefe ist die Dicke, bei der die Stromdichte um 63 % (eine Verringerung um ein Neper) reduziert wird. Selbst bei relativ niedrigen Frequenzen, die für die Stromübertragung verwendet werden (50 Hz - 60 Hz), kommt es bei ausreichend dicken Leitern zu einer ungleichmäßigen Stromverteilung. Beispielsweise beträgt die Skin-Tiefe eines Kupferleiters bei 60 Hz etwa 8,57 mm, so dass Hochstromleiter in der Regel hohl sind, um ihre Masse und Kosten zu verringern. Da der Strom tendenziell in der Peripherie von Leitern fließt, wird der effektive Querschnitt des Leiters verringert. Dadurch erhöht sich der effektive Wechselstromwiderstand des Leiters, da sich der Widerstand umgekehrt proportional zur Querschnittsfläche verhält. Der Wechselstromwiderstand ist oft um ein Vielfaches höher als der Gleichstromwiderstand, was zu einem viel höheren Energieverlust durch ohmsche Erwärmung (auch I²R-Verlust genannt) führt. ⓘ

Techniken zur Verringerung des Wechselstromwiderstands

Für niedrige bis mittlere Frequenzen können die Leiter in Litzen aufgeteilt werden, die gegeneinander isoliert sind, wobei die Positionen der einzelnen Litzen innerhalb des Leiterbündels speziell angeordnet sind. Drähte, die mit dieser Technik hergestellt werden, nennt man Litzendraht. Diese Maßnahme trägt dazu bei, den Skineffekt teilweise abzuschwächen, indem sie einen gleichmäßigeren Stromfluss über den gesamten Querschnitt der Litzenleiter erzwingt. Litzendraht wird zur Herstellung von Hochqualitätsdrosseln, zur Verringerung von Verlusten in flexiblen Leitern, die sehr hohe Ströme bei niedrigen Frequenzen übertragen, und in den Wicklungen von Geräten, die höhere Hochfrequenzströme (bis zu Hunderten von Kilohertz) übertragen, wie Schaltnetzteile und Hochfrequenztransformatoren, verwendet. ⓘ

Techniken zur Verringerung der Strahlungsverluste

Wie bereits erwähnt, besteht ein Wechselstrom aus elektrischer Ladung, die periodisch beschleunigt wird, was zur Abstrahlung elektromagnetischer Wellen führt. Die abgestrahlte Energie geht verloren. Je nach Frequenz werden verschiedene Techniken eingesetzt, um den Strahlungsverlust zu minimieren. ⓘ

Verdrillte Paare

Bei Frequenzen bis etwa 1 GHz werden Adernpaare in einem Kabel miteinander verdrillt und bilden so ein verdrilltes Paar. Dadurch werden Verluste durch elektromagnetische Strahlung und induktive Kopplung reduziert. Ein verdrilltes Paar muss mit einem symmetrischen Signalsystem verwendet werden, so dass die beiden Adern gleiche, aber entgegengesetzte Ströme führen. Jede Ader eines verdrillten Kabels strahlt ein Signal ab, das jedoch durch die Strahlung der anderen Ader wirkungsvoll aufgehoben wird, so dass fast keine Strahlungsverluste entstehen. ⓘ

Koaxialkabel

Koaxialkabel werden aus praktischen Gründen häufig bei Audiofrequenzen und darüber verwendet. Bei einem Koaxialkabel befindet sich ein leitender Draht in einem leitenden Rohr, das durch eine dielektrische Schicht getrennt ist. Der Strom, der auf der Oberfläche des Innenleiters fließt, ist dem Strom, der auf der Innenfläche des Außenrohrs fließt, gleich und entgegengesetzt. Das elektromagnetische Feld ist somit vollständig in der Röhre enthalten, und (im Idealfall) geht keine Energie durch Abstrahlung oder Kopplung außerhalb der Röhre verloren. Koaxialkabel haben für Frequenzen bis etwa 5 GHz akzeptabel geringe Verluste. Bei Mikrowellenfrequenzen über 5 GHz werden die Verluste (hauptsächlich aufgrund des Dielektrikums, das das innere und das äußere Rohr trennt und ein nicht idealer Isolator ist) zu groß, so dass Hohlleiter ein effizienteres Medium für die Energieübertragung sind. Bei Koaxialkabeln wird häufig eine perforierte dielektrische Schicht zur Trennung von Innen- und Außenleiter verwendet, um die durch das Dielektrikum verursachte Verlustleistung zu minimieren. ⓘ

Wellenleiter

Hohlleiter ähneln den Koaxialkabeln, da beide aus Rohren bestehen, wobei der größte Unterschied darin besteht, dass Hohlleiter keinen Innenleiter haben. Hohlleiter können jeden beliebigen Querschnitt haben, am gebräuchlichsten sind jedoch rechteckige Querschnitte. Da Hohlleiter keinen Innenleiter haben, um einen Rückstrom zu leiten, können Hohlleiter keine Energie durch elektrischen Strom, sondern nur durch ein geführtes elektromagnetisches Feld übertragen. Zwar fließen an den Innenwänden der Hohlleiter Oberflächenströme, doch sind diese Oberflächenströme nicht leistungsführend. Die Leistung wird von den geführten elektromagnetischen Feldern übertragen. Die Oberflächenströme werden durch die geführten elektromagnetischen Felder erzeugt und bewirken, dass die Felder im Inneren des Hohlleiters bleiben und ein Austreten der Felder in den Raum außerhalb des Hohlleiters verhindert wird. Hohlleiter haben Abmessungen, die mit der Wellenlänge des zu übertragenden Wechselstroms vergleichbar sind, so dass sie nur bei Mikrowellenfrequenzen realisierbar sind. Zusätzlich zu dieser mechanischen Machbarkeit verursacht der elektrische Widerstand der nicht idealen Metalle, aus denen die Wände des Hohlleiters bestehen, einen Leistungsverlust (Oberflächenströme, die auf verlustbehafteten Leitern fließen, führen zu Leistungsverlusten). Bei höheren Frequenzen wird der Leistungsverlust durch diese Verlustleistung unannehmbar groß. ⓘ

Lichtwellenleiter

Bei Frequenzen über 200 GHz werden die Abmessungen von Hohlleitern unpraktisch klein und die ohmschen Verluste in den Hohlleiterwänden werden groß. Stattdessen können Glasfasern, die eine Form von dielektrischen Wellenleitern sind, verwendet werden. Bei solchen Frequenzen werden die Konzepte von Spannungen und Strömen nicht mehr verwendet. ⓘ

Mathematik der Wechselspannungen

Eine sinusförmige Wechselspannung.

1. Scheitelwert, auch Amplitude,
2. Spitze-zu-Spitze,
3. Effektivwert,
4. Periode ⓘ

Eine Sinuswelle, über einen Zyklus (360°). Die gestrichelte Linie stellt den Effektivwert (Root Mean Square, RMS) von etwa 0,707 dar. ⓘ

Wechselströme werden von Wechselspannungen begleitet (oder verursacht). Eine Wechselspannung v kann mathematisch als Funktion der Zeit durch die folgende Gleichung beschrieben werden:

$v(t)=V_{\text{peak}}\sin(\omega t)$, ⓘ

wobei

• $V_{\text{peak}}$ die Spitzenspannung ist (Einheit: Volt),
• $\omega$ die Kreisfrequenz (Einheit: Bogenmaß pro Sekunde) ist. Die Winkelfrequenz ist mit der physikalischen Frequenz verwandt, $f$ (Einheit: Hertz), die die Anzahl der Zyklen pro Sekunde darstellt, durch die Gleichung $\omega =2\pi f$.
• $t$ ist die Zeit (Einheit: Sekunde). ⓘ

Der Spitze-Spitze-Wert einer Wechselspannung ist definiert als die Differenz zwischen ihrer positiven Spitze und ihrer negativen Spitze. Da der Maximalwert von $\sin(x)$ +1 ist und der Minimalwert -1 ist, schwankt eine Wechselspannung zwischen $+V_{\text{peak}}$ und $-V_{\text{peak}}$. Die Spitze-Spitze-Spannung, die gewöhnlich als $V_{\text{pp}}$ oder $V_{\text{P-P}}$geschrieben, ist daher $V_{\text{peak}}-(-V_{\text{peak}})=2V_{\text{peak}}$. ⓘ

Leistung

Die Beziehung zwischen der Spannung und der abgegebenen Leistung ist:

$p(t)={\frac {v^{2}(t)}{R}}$ ⓘ

wobei $R$ stellt einen Lastwiderstand dar. ⓘ

Anstatt die momentane Leistung zu verwenden, $p(t)$zu verwenden, ist es praktischer, eine über die Zeit gemittelte Leistung zu verwenden (wobei die Mittelwertbildung über eine beliebige Anzahl von Zyklen erfolgt). Daher wird die Wechselspannung häufig als Effektivwert (root mean square, RMS) ausgedrückt, geschrieben als $V_{\text{rms}}$denn

$P_{\text{time averaged}}={\frac {{V_{\text{rms}}}^{2}}{R}}.$ ⓘ

Leistungsschwingung

${\begin{aligned}v(t)&=V_{\text{peak}}\sin(\omega t)\\i(t)&={\frac {v(t)}{R}}={\frac {V_{\text{peak}}}{R}}\sin(\omega t)\\P(t)&=v(t)i(t)={\frac {(V_{\text{peak}})^{2}}{R}}\sin ^{2}(\omega t)\end{aligned}}$ ⓘ

Effektivwert der Spannung

Im Folgenden wird von einer Wechselstromwellenform (ohne Gleichstromanteil) ausgegangen. ⓘ

Der Effektivwert der Spannung ist die Quadratwurzel aus dem Mittelwert über einen Zyklus des Quadrats der Momentanspannung. ⓘ

• Für eine beliebige periodische Wellenform $v(t)$ der Periode $T$:

  $V_{\text{rms}}={\sqrt {{\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}{[v(t)]^{2}dt}}}.$

• Für eine sinusförmige Spannung:
  ${\begin{aligned}V_{\text{rms}}&={\sqrt {{\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}[{V_{\text{peak}}\sin(\omega t+\phi )]^{2}dt}}}\\&=V_{\text{peak}}{\sqrt {{\frac {1}{2T}}\int _{0}^{T}[{1-\cos(2\omega t+2\phi )]dt}}}\\&=V_{\text{peak}}{\sqrt {{\frac {1}{2T}}\int _{0}^{T}{dt}}}\\&={\frac {V_{\text{peak}}}{\sqrt {2}}}\end{aligned}}$
  wobei die trigonometrische Identität $\sin ^{2}(x)={\frac {1-\cos(2x)}{2}}$ verwendet wurde und der Faktor ${\sqrt {2}}$ wird als Scheitelfaktor bezeichnet, der für verschiedene Wellenformen unterschiedlich ist.
• Für eine Dreieckswellenform, die um den Nullpunkt zentriert ist

  $V_{\text{rms}}={\frac {V_{\text{peak}}}{\sqrt {3}}}.$

• Für eine um den Nullpunkt zentrierte Rechteckwellenform
  $V_{\text{rms}}=V_{\text{peak}}.$ ⓘ

Beispiele für Wechselstrom

Um diese Konzepte zu veranschaulichen, betrachten wir ein 230-V-Wechselstromnetz, das in vielen Ländern der Welt verwendet wird. Sie wird so genannt, weil ihr Effektivwert 230 V beträgt. Das bedeutet, dass die über die Zeit gemittelte Leistung der Leistung entspricht, die eine Gleichspannung von 230 V liefert:

$V_{\text{peak}}={\sqrt {2}}\ V_{\text{rms}}.$ ⓘ

Für 230 V Wechselspannung beträgt die Spitzenspannung $V_{\text{peak}}$ daher $230{\text{ V}}\times {\sqrt {2}}$was etwa 325 V entspricht. Im Verlauf einer Periode steigt die Spannung von Null auf 325 V, fällt durch Null auf -325 V und kehrt wieder auf Null zurück. ⓘ

Übertragung von Informationen

Wechselstrom wird zur Übertragung von Informationen verwendet, wie z. B. bei Telefon und Kabelfernsehen. Informationssignale werden über einen breiten Bereich von Wechselstromfrequenzen übertragen. POTS-Telefonsignale haben eine Frequenz von etwa 3 kHz, nahe der Basisband-Audiofrequenz. Kabelfernsehen und andere über Kabel übertragene Informationsströme können sich mit Frequenzen von zehn bis tausenden Megahertz abwechseln. Diese Frequenzen ähneln den Frequenzen der elektromagnetischen Wellen, die häufig für die Übertragung der gleichen Arten von Informationen über die Luft verwendet werden. ⓘ

Geschichte

Der erste Generator zur Erzeugung von Wechselstrom war ein Dynamo, der auf den Prinzipien von Michael Faraday basierte und 1832 von dem französischen Instrumentenbauer Hippolyte Pixii konstruiert wurde. Später fügte Pixii seinem Gerät einen Kommutator hinzu, um den (damals) gebräuchlicheren Gleichstrom zu erzeugen. Die früheste aufgezeichnete praktische Anwendung des Wechselstroms stammt von Guillaume Duchenne, Erfinder und Entwickler der Elektrotherapie. Im Jahr 1855 verkündete er, dass Wechselstrom dem Gleichstrom für die elektrotherapeutische Auslösung von Muskelkontraktionen überlegen sei. Die Wechselstromtechnologie wurde von der ungarischen Firma Ganz Works (1870er Jahre) und in den 1880er Jahren weiterentwickelt: Sebastian Ziani de Ferranti, Lucien Gaulard und Galileo Ferraris. ⓘ

1876 erfand der russische Ingenieur Pavel Yablochkov ein Beleuchtungssystem, bei dem Induktionsspulen entlang einer Hochspannungs-Wechselstromleitung installiert wurden. Anstatt die Spannung zu ändern, übertrugen die Primärwicklungen Strom an die Sekundärwicklungen, die an eine oder mehrere von ihm selbst entworfene "elektrische Kerzen" (Bogenlampen) angeschlossen waren, damit der Ausfall einer Lampe nicht den gesamten Stromkreis lahm legte. 1878 begann die Ganz-Fabrik in Budapest, Ungarn, mit der Herstellung von Geräten für die elektrische Beleuchtung und hatte bis 1883 über fünfzig Systeme in Österreich-Ungarn installiert. Ihre Wechselstromsysteme verwendeten Bogen- und Glühlampen, Generatoren und andere Geräte. ⓘ

Transformatoren

In Wechselstromsystemen können Transformatoren eingesetzt werden, um die Spannung von einem niedrigen auf ein hohes Niveau und zurück zu bringen, was die Erzeugung und den Verbrauch bei niedrigen Spannungen, aber die Übertragung, möglicherweise über große Entfernungen, bei hoher Spannung ermöglicht, was zu Einsparungen bei den Leiterkosten und Energieverlusten führt. Ein von Lucien Gaulard und John Dixon Gibbs entwickelter bipolarer Transformator mit offenem Kern wurde 1881 in London vorgeführt und weckte das Interesse von Westinghouse. Sie stellten die Erfindung 1884 auch in Turin aus. Diese frühen Induktionsspulen mit offenen magnetischen Kreisen sind jedoch ineffizient bei der Übertragung von Energie an Lasten. Bis etwa 1880 war das Paradigma für die Wechselstromübertragung von einer Hochspannungsversorgung zu einer Niederspannungslast eine Reihenschaltung. Transformatoren mit offenem Kern und einem Verhältnis von nahezu 1:1 wurden mit ihren Primärkreisen in Reihe geschaltet, um eine hohe Spannung für die Übertragung zu nutzen, während die Lampen mit einer niedrigen Spannung versorgt wurden. Der inhärente Fehler dieser Methode bestand darin, dass das Ausschalten einer einzelnen Lampe (oder eines anderen elektrischen Geräts) sich auf die Spannung auswirkte, mit der alle anderen in demselben Stromkreis versorgt wurden. Um diese problematische Eigenschaft der Reihenschaltung zu kompensieren, wurden viele einstellbare Transformatoren entwickelt, darunter auch solche, die den Kern einstellen oder den magnetischen Fluss um einen Teil der Spule herum umgehen. Die Gleichstromsysteme hatten diese Nachteile nicht, was ihnen erhebliche Vorteile gegenüber den frühen Wechselstromsystemen verschaffte. ⓘ

Pioniere

Das ungarische "ZBD"-Team (Károly Zipernowsky, Ottó Bláthy, Miksa Déri), Erfinder des ersten hocheffizienten Transformators mit geschlossenem Kern und Nebenschluss ⓘ

Der Prototyp des ZBD-Transformators, ausgestellt in der Széchenyi István Memorial Exhibition, Nagycenk in Ungarn ⓘ

Im Herbst 1884 stellten Károly Zipernowsky, Ottó Bláthy und Miksa Déri (ZBD), drei Ingenieure der Budapester Ganz-Werke, fest, dass Geräte mit offenem Kern nicht praktikabel waren, da sie nicht in der Lage waren, die Spannung zuverlässig zu regeln. In ihren gemeinsamen Patentanmeldungen von 1885 für neuartige Transformatoren (später ZBD-Transformatoren genannt) beschrieben sie zwei Konstruktionen mit geschlossenen Magnetkreisen, bei denen die Kupferwicklungen entweder um einen Ringkern aus Eisendrähten gewickelt oder von einem Kern aus Eisendrähten umgeben waren. Bei beiden Konstruktionen bewegte sich der magnetische Fluss, der die Primär- und Sekundärwicklungen miteinander verband, fast ausschließlich innerhalb der Grenzen des Eisenkerns, ohne einen beabsichtigten Weg durch die Luft (siehe Ringkern). Die neuen Transformatoren waren 3,4-mal effizienter als die bipolaren Geräte mit offenem Kern von Gaulard und Gibbs. Die Ganz-Fabrik lieferte 1884 die ersten fünf hocheffizienten Wechselstromtransformatoren der Welt aus. Dieses erste Gerät wurde nach den folgenden Spezifikationen hergestellt: 1.400 W, 40 Hz, 120:72 V, 11,6:19,4 A, Verhältnis 1,67:1, einphasig, Gehäuseform. ⓘ

Die ZBD-Patente enthielten zwei weitere wichtige, miteinander zusammenhängende Innovationen: eine betraf die Verwendung parallel geschalteter statt in Reihe geschalteter Nutzlasten, die andere die Möglichkeit, Transformatoren mit hohem Windungsverhältnis zu verwenden, so dass die Spannung des Versorgungsnetzes viel höher sein konnte (anfangs 1400 V bis 2000 V) als die Spannung der Nutzlasten (anfangs bevorzugt 100 V). Durch den Einsatz von Transformatoren mit geschlossenem Kern in parallel geschalteten Stromverteilungssystemen wurde es schließlich technisch und wirtschaftlich möglich, elektrische Energie für die Beleuchtung in Wohnungen, Unternehmen und öffentlichen Räumen bereitzustellen. Bláthy hatte die Verwendung geschlossener Kerne vorgeschlagen, Zipernowsky hatte die Verwendung paralleler Nebenschlussverbindungen vorgeschlagen und Déri hatte die Versuche durchgeführt; Der andere wesentliche Meilenstein war die Einführung der "spannungsintensiven Systeme" (VSVI) durch die Erfindung von Konstantspannungsgeneratoren im Jahr 1885. Anfang 1885 beseitigten die drei Ingenieure auch das Problem der Wirbelstromverluste durch die Erfindung der Laminierung von elektromagnetischen Kernen. Ottó Bláthy erfand auch den ersten Wechselstromzähler. ⓘ

Das Wechselstromsystem wurde nach 1886 rasch entwickelt und eingeführt, da es eine effiziente Stromverteilung über große Entfernungen ermöglichte und die Einschränkungen des Gleichstromsystems überwand. 1886 entwarfen die ZBD-Ingenieure das weltweit erste Kraftwerk, das mit Wechselstromgeneratoren ein parallel geschaltetes gemeinsames Stromnetz versorgte: das dampfbetriebene Kraftwerk Rom-Cerchi. Die Zuverlässigkeit der Wechselstromtechnik erhielt Auftrieb, nachdem die Ganz-Werke eine große europäische Metropole elektrifiziert hatten: Rom im Jahr 1886. ⓘ

Westinghouse frühes Wechselstromsystem 1887
(US-Patent 373035) ⓘ

Im Vereinigten Königreich baute Sebastian de Ferranti, der seit 1882 in London Wechselstromgeneratoren und -transformatoren entwickelt hatte, 1886 für die London Electric Supply Corporation (LESCo) das Wechselstromsystem des Kraftwerks Grosvenor Gallery um und verwendete dabei von ihm selbst entworfene Wechselstromgeneratoren und Transformatoren nach dem Vorbild von Gaulard und Gibbs. Im Jahr 1890 entwarf er das Kraftwerk in Deptford und baute das Kraftwerk Grosvenor Gallery auf der anderen Seite der Themse in ein elektrisches Umspannwerk um, womit er den Weg zur Integration älterer Anlagen in ein universelles Wechselstromversorgungssystem aufzeigte. ⓘ

In den USA entwarf William Stanley, Jr. eines der ersten praktischen Geräte zur effizienten Übertragung von Wechselstrom zwischen isolierten Stromkreisen. Seine als Induktionsspule bezeichnete Konstruktion verwendete Spulenpaare, die auf einen gemeinsamen Eisenkern gewickelt waren, und war damit ein früher Transformator. Stanley arbeitete auch an der Entwicklung und Anpassung europäischer Konstruktionen wie dem Gaulard- und Gibbs-Transformator für den US-Unternehmer George Westinghouse, der 1886 mit dem Bau von Wechselstromanlagen begann. Die Verbreitung von Westinghouse und anderen Wechselstromsystemen löste Ende 1887 eine Gegenreaktion von Thomas Edison (einem Befürworter des Gleichstroms) aus, der in einer öffentlichen Kampagne, dem "Krieg der Ströme", versuchte, den Wechselstrom als zu gefährlich zu diskreditieren. Im Jahr 1888 erlangten Wechselstromsysteme mit der Einführung eines funktionsfähigen Wechselstrommotors, der diesen Systemen bis dahin gefehlt hatte, weitere Marktreife. Das Design, ein Induktionsmotor, wurde unabhängig voneinander von Galileo Ferraris und Nikola Tesla erfunden (wobei Teslas Design von Westinghouse in den USA lizenziert wurde). Dieser Entwurf wurde von Mikhail Dolivo-Dobrovolsky, Charles Eugene Lancelot Brown und Jonas Wenström zu der modernen praktischen dreiphasigen Form weiterentwickelt. ⓘ

Das Ames Hydroelectric Generating Plant und das ursprüngliche Niagara Falls Adams Power Plant gehörten zu den ersten hydroelektrischen Wechselstrom-Kraftwerken. Die erste Fernübertragung von einphasigem Strom erfolgte durch ein Wasserkraftwerk in Oregon an den Willamette Falls, das 1890 Strom vierzehn Meilen flussabwärts in die Innenstadt von Portland zur Straßenbeleuchtung leitete. Im Jahr 1891 wurde in Telluride, Colorado, ein zweites Übertragungssystem installiert. Der San Antonio Canyon Generator war das dritte kommerzielle einphasige hydroelektrische Wechselstromkraftwerk in den Vereinigten Staaten, das Strom über weite Entfernungen lieferte. Er wurde am 31. Dezember 1892 von Almarian William Decker fertig gestellt, um die 14 Meilen entfernte Stadt Pomona in Kalifornien mit Strom zu versorgen. 1893 entwarf er das erste kommerzielle Dreiphasenkraftwerk in den Vereinigten Staaten, das mit Wechselstrom betrieben wurde - das Wasserkraftwerk Mill Creek No. 1 in der Nähe von Redlands, Kalifornien. Deckers Entwurf sah eine 10-kV-Drehstromübertragung vor und setzte die Standards für das komplette System aus Erzeugung, Übertragung und Motoren, das heute verwendet wird. Das Wasserkraftwerk Jaruga in Kroatien wurde am 28. August 1895 in Betrieb genommen. Die beiden Generatoren (42 Hz, je 550 kW) und die Transformatoren wurden von der ungarischen Firma Ganz hergestellt und installiert. Die Übertragungsleitung vom Kraftwerk zur Stadt Šibenik war 11,5 km lang und wurde auf hölzernen Masten verlegt, und das städtische Verteilungsnetz 3000 V/110 V umfasste sechs Transformatorenstationen. In der zweiten Hälfte des 19. und zu Beginn des 20. Jahrhunderts entwickelte sich die Wechselstromtheorie rasch. Bemerkenswerte Beiträge zu den theoretischen Grundlagen der Wechselstromberechnungen lieferten Charles Steinmetz, Oliver Heaviside und viele andere. Berechnungen in unsymmetrischen Dreiphasensystemen wurden durch die von Charles Legeyt Fortescue 1918 erörterte Methode der symmetrischen Komponenten vereinfacht. ⓘ

Die grundlegenden Voraussetzungen des heutigen „Stromes aus der Steckdose“ schuf Michael Faraday im Jahre 1831 mit seinen Untersuchungen zur elektromagnetischen Induktion. Durch seine Grundlagenforschung war es möglich, mechanische Leistung in elektrische Leistung umzusetzen. ⓘ

Die magnetoelektrischen Maschinen der ersten Epoche, etwa die der in Belgien operierenden englisch-französischen Societé anonyme de l’Alliance nach Floris Nollet, waren mit ihren Permanentmagneten sperrig und unwirtschaftlich. Um die Jahrhundertmitte wurde jedoch das dynamoelektrische Prinzip entdeckt, welches die bisher eingesetzten Stahlmagnete durch sich selbst induzierende Elektromagnete ersetzte und daher zu einer größeren Wirtschaftlichkeit führte. Der Erstentdecker, der Däne Søren Hjorth, ließ seinen Generator 1854 in England patentieren. Der nächste Erbauer einer derartigen Maschine, Ányos Jedlik, verstand es noch nicht ganz und hoffte auf eine Weiterentwicklung zum Perpetuum mobile. Werner Siemens war der dritte und erreichte 1866 mit dem dynamoelektrischen Generator einen wirtschaftlichen Durchbruch. ⓘ

Die historische Entwicklung verschiedener Systeme ist unter Stromkrieg beschrieben. Eine wesentliche Komponente für die flächendeckende Verbreitung und Anwendung der Wechselstromtechnik war die Entwicklung des Transformators, an der zwischen 1870 und 1910 mehrere Forscher, Ingenieure und Geschäftsmänner in verschiedenen Ländern, teils unabhängig voneinander, wesentlich beteiligt waren. ⓘ

Mit den Elektricitäts-Werken Reichenhall errichtete der Holzstoff-Fabrikant Konrad Fischer das erste öffentliche Wechselstromkraftwerk Deutschlands in Bad Reichenhall, welches am 15. Mai 1890 den Betrieb aufnahm. Es war das erste Wasserkraftwerk in Deutschland und das erste öffentliche E-Werk in Bayern. Über ein Vorgelege mit zwei konischen Rädern und einem Riemenantrieb übertrug eine Jonval-Turbine die Wasserkraft mit 600 min⁻¹ auf einen Wechselstromgenerator der Firma Oerlikon in Zürich, der 2000 Volt Spannung und maximal 30 Ampere entwickelte. Zum Zeitpunkt der Inbetriebnahme war das Werk in der Lage, 1200 Glühlampen in Reichenhall, Karlstein und Kirchberg zu versorgen. ⓘ

Die Betreiber der Niagara-Wasserkraftwerke schrieben einen Preis in Höhe von 100.000 US-Dollar für denjenigen aus, der eine Lösung zur Übertragung elektrischen Stroms über große Entfernungen entwickelt. Die Entscheidung fiel 1893 zugunsten des von Nikola Tesla und George Westinghouse entwickelten Wechselstrom-Systems. ⓘ

Erzeugung

Zeitlicher Verlauf

Oben: Aus sinusförmigem Strom durch Gleichrichtung entstandener Mischstrom
Unten: Dessen Wechselstrom-Anteil ⓘ

Die einfachste denkbare Form von Wechselstrom entsteht durch ständig wechselnde Umpolung einer Gleichstromquelle. Obwohl dieser Wechselstrom technisch sinnvoll nutzbar ist, wird er nicht zur großräumigen Energieversorgung verwendet. Der Grund ist das ausgedehnte Frequenzspektrum eines solchen Spannungsverlaufes, das zusätzliche, wesentlich höhere Frequenzen als nur die Grundfrequenz umfasst. Dieser sehr hohe Oberschwingungsanteil würde einen hohen Energieaufwand bei der Transformation und Fernübertragung des elektrischen Stromes verursachen. Aus dem gleichen Grund darf auch in der Funktechnik nicht mit Rechteckspannung gesendet werden, weil die sehr intensiven Harmonischen andere Funkdienste stören würden. In kleinen Geräten wie Schaltnetzteilen in Computern oder Zerhackern zur Erzeugung von Hochspannung aus Batterien wird die Rechteckform verwendet, weil sie technisch sehr einfach mit schaltenden Bauelementen der Leistungselektronik hergestellt werden kann. Kleine Geräte lassen sich so abschirmen, dass die Oberschwingungen keine Störungen anderer Geräte verursachen. ⓘ

In der Energieversorgung wird fast nur „sinusförmiger Wechselstrom“ eingesetzt, weil er keine unerwünschte harmonische Schwingungen besitzt. Er hat seinen Namen daher, dass die Momentanwerte über eine vollständige Periode mit einer positiven und einer negativen Halbschwingung exakt den Werten der Sinus-Winkelfunktion über einen Vollkreis (0–360°) entsprechen, die grafische Darstellung auf einer Zeitachse ergibt dabei die typische Sinuskurve. ⓘ

Andere Graphformen, wie beispielsweise Dreieckform, kommen nur mit sehr geringen Leistungen in der Messtechnik, der Impulstechnik, der elektronischen Klangerzeugung oder der analogen Nachrichtentechnik vor. ⓘ

Mehrphasiger Wechselstrom

Sinusschwingungen im Dreiphasen­system ⓘ

Neben Wechselstrom als Einphasen-Leiterstrom werden zur Energieversorgung in den rotierenden elektrischen Maschinen verkettete, in ihren Phasenwinkeln versetzte Wechselströme eingesetzt. Die dazu notwendigen Spulen der Generatoren sind gleichmäßig um den Kreisumfang verteilt. Diese spezielle Form von Wechselstrom wird bei drei Phasenwinkeln von je 120° als Dreiphasenwechselstrom und umgangssprachlich als „Drehstrom“ bezeichnet. ⓘ

Die einzelnen Wechselströme des Dreiphasensystems lassen sich unabhängig voneinander als Einzelsystem bei Kleinverbrauchern nutzen. Die drei zeitlich gegeneinander verschobenen Außenleiterströme haben unter anderem den Vorteil, dass sich damit bei gleicher übertragener Leistung die Leiterquerschnitte in Summe verringern lassen und die Fernübertragung mit hochgespanntem Wechselstrom durch die Verkettung verlustärmer wird. Ferner lassen sich kostengünstige und robuste Drehstrom-Asynchronmotoren bauen – allerdings mit dem Nachteil, dass ihre Drehzahl ohne Frequenzumrichter nur in groben Stufen verändert werden kann. ⓘ

Darüber hinaus existieren noch andere mehrphasige Wechselstromsysteme, wie der Zweiphasenwechselstrom oder allgemein Mehrphasenwechselstromsysteme, welche allerdings in der öffentlichen elektrischen Energieversorgung keine wesentliche Bedeutung haben. Wechselstromsysteme mit mehr als drei Phasen werden unter anderem bei speziellen elektrischen Antriebssystemen basierend auf Synchronmotoren eingesetzt. Der Mehrphasenwechselstrom wird dabei mittels Wechselrichter und einem Zwischenkreis aus dem Dreiphasensystem gewonnen. ⓘ

Rechengrößen

Charakterisierende Werte der Stromstärke

Die Darstellung für sinusförmige Wechselspannung gilt entsprechend auch für die Stromstärke.
1 = Scheitelwert, hier auch Amplitude
2 = Spitze-Tal-Wert
3 = Effektivwert
4 = Periodendauer ⓘ

Der zeitabhängige Verlauf des Wechselstromes bringt bei der Angabe über die Stromstärke Probleme mit sich.

• Augenblickswerte oder Momentanwerte $i$ sind zur Charakterisierung ungeeignet.
• Der Scheitelwert ist die höchste (unabhängig von der Polarität) erreichbare Stromstärke, er ist als besonderer Augenblickswert nur bei Sinusform repräsentativ und wird dann als Amplitude bezeichnet; allzu oft ist der Strom nicht sinusförmig. Seine Messung mittels Oszilloskop ist häufig schwierig (allein schon aus Erdungsgründen).
• Der Mittelwert ist definitionsgemäß gleich null.
• Der Gleichrichtwert ist die am leichtesten messbare Größe, hat aber außerhalb der Messtechnik nur wenig Bedeutung.
• Der Effektivwert ist die bevorzugte Angabe, wenn Energieumsetzung von Bedeutung ist. ⓘ

Der Effektivwert eines Wechselstroms entspricht dem Wert eines Gleichstroms, der in einem ohmschen Widerstand dieselbe Wärme erzeugt. Er kann mit einem effektivwertbildenden Strommessgerät gemessen werden. Aus dem Effektivwert und dem Scheitelfaktor √2 eines sinusförmigen Wechselstroms kann dessen Amplitude ${\hat {\imath }}$ berechnet werden

${\hat {\imath }}={\sqrt {2}}\cdot I_{\mathrm {eff} }$ . ⓘ

Bei nicht sinusförmigem Wechselstrom ergibt sich in Abhängigkeit von der Kurvenform ein anderer Zusammenhang zwischen Scheitelwert und Effektivwert. Bei nach jeweils gleichen Zeiten zwischen $+{\hat {\imath }}$ und $-{\hat {\imath }}$ umspringendem Rechteckwechselstrom gilt beispielsweise:

${\hat {\imath }}=I_{\mathrm {eff} }$ .

Falls nichts anderes angegeben wird, sind bei Wechselströmen und Wechselspannungen immer die Effektivwerte gemeint. So darf ein aus dem Stromnetz bezogener Strom mit der Angabe „maximal 2,0 A“ dennoch steigen auf

${\hat {\imath }}=I_{\mathrm {eff} }\cdot {\sqrt {2}}\approx 2{,}0\ \mathrm {A} \cdot 1{,}414\approx 2{,}8\ \mathrm {A}$ . ⓘ

Biologische Wirkung auf den Menschen

Siehe auch: Stromunfall, Elektrischer Strom im Alltag ⓘ

Die Wirkung und eventuelle Gefährlichkeit von Strom auf den menschlichen Körper ergibt sich unter anderem aus der Beeinflussung auf das Erregungsleitungssystem des Herzens: Dort werden Erregungen als elektrische Impulse weitergeleitet, die zur geordneten Kontraktion des Herzmuskels führen. Von außen zugeführter Strom stört diese Erregungsausbreitung, insbesondere dann, wenn er während der sogenannten vulnerablen Phase Zellen des Herzens erregt. In dieser Phase sind Teile des Herzens noch erregt – also nicht neu erregbar –, während andere Teile schon wieder auf dem Weg zum nicht-erregten Zustand sind, also teilweise schon wieder erregbar. Wird in der vulnerablen Phase eine zusätzliche Erregung ausgelöst, kann es zu ungeordneten Erregungen der Herzmuskelzellen kommen, dem Kammerflimmern. Durch die ungleichmäßigen, schnellen Kontraktionen der Herzmuskelzellen kann kein Blut mehr gepumpt werden. ⓘ

Die besondere Gefährlichkeit von Wechselstrom gegenüber Gleichstrom ergibt sich daraus, dass Wechselstrom durch die schnellen Wechsel der Polarität mit höherer Wahrscheinlichkeit die vulnerable Phase trifft. ⓘ

Die Folgen eines Stromunfalls mit Wechselstrom auf den Menschen hängen dabei von verschiedenen Faktoren ab, insbesondere von Stromart und -frequenz (s. o.) sowie der Zeitdauer, die der Strom auf den Körper wirkt. Das erklärt, warum beispielsweise ein durch einen elektrischen Weidezaun zugefügter Stromschlag weder auf Menschen noch auf Tiere bleibende Folgen hat, da die Stromimpulse zu kurz sind, um die Nervenzellen des Herzens zu erregen. Schließlich spielt auch der Weg, den der Strom durch den Körper nimmt, eine Rolle, wobei der vertikale Weg, bei dem der Strom durch alle lebenswichtigen Organe fließt, der gefährlichste ist. ⓘ

Letztlich bestimmt die Stromstärke pro Fläche, also die Stromdichte, sowie deren Einwirkdauer die Auswirkungen. Beispielsweise bewirken hohe Ströme an den Ein- und Austrittstellen Verbrennungen der Haut, die Strommarken genannt werden. Einen Anhalt über die zu erwartenden Auswirkungen auf den menschlichen Körper gibt folgende Tabelle. Diese Werte sind jedoch stark abhängig von dem Stromweg und gelten nur, wenn sich der Strom über den Hautwiderstand im Körper verteilt und nicht z. B. auf den Herzmuskel konzentriert. So genügen für den Herzmuskel selbst bereits 0,01 mA, um Herzkammerflimmern auszulösen. Wenn etwa Elektroden unter der Haut oder sogar in der Nähe des Herzens oder anderer empfindlicher Organe implantiert werden, können die bei gewöhnlichen Haushaltsgeräten vergleichsweise noch zulässigen Größenordnungen von Kriechströmen hier lebensbedrohlich sein. ⓘ

variiert stark nach Stromweg und Einwirkdauer ⓘ

Stromstärke	Wirkung
unter 0,5 mA	nicht wahrnehmbar (evtl. mit der Zunge wahrnehmbar)
10 … 25 mA	Kontraktionen der Fingermuskeln (Loslassgrenze), Blutdrucksteigerung, keine Auswirkung auf Erregungsleitungssystem des Herzens, für Kinder möglicherweise bereits tödlich
25 … 80 mA	Bewusstlosigkeit, Arrhythmie, Blutdrucksteigerung
80 mA … 3 A	Atemstillstand, Kreislaufstillstand durch Kammerflimmern bzw. Asystolie
über 3 A	zusätzlich Verbrennungen

Die entsprechende Angabe von Berührungsspannungen ist nur möglich (siehe ohmsches Gesetz), wenn der entsprechende Körperwiderstand bekannt wäre. Beispielsweise im Falle des Hausstromanschlusses (230 V) und einem Körperwiderstand von näherungsweise 3 kΩ (bei Stromweg zwischen einer Fingerspitze der linken Hand und einer Fingerspitze der rechten Hand unter verschiedenen Bedingungen), ergibt sich ein Strom von ca. 75 mA, der zu den oben genannten Reaktionen und in der Folge auch zum Tod führen kann. Feuchte oder nasse Haut kann den Körperwiderstand massiv absenken. Das Berühren von Gegenständen unter Kleinspannung ($U_{\sim }$< 50 V) gilt für erwachsene Menschen als nicht lebensbedrohlich. ⓘ