Pferdestärke

Physikalische Einheit ⓘ
Einheitenname	Pferdestärke
Einheitenzeichen	$\mathrm {PS}$
Physikalische Größe(n)	Leistung
Dimension	${\mathsf {K\;L\;T^{-1}}}$
System	Technisches Maßsystem
In SI-Einheiten	$\mathrm {1\,PS=735{,}498\,75\;W}$
Benannt nach	Durchschnittsleistung eines Arbeitspferds
Abgeleitet von	Kilopondmeter, Sekunde

Illustration der Einheit Pferdestärke ⓘ

Die Pferdestärke ist eine veraltete Maßeinheit des Technischen Einheitensystems für die Größe Leistung. Als Einheitenzeichen wird PS verwendet. Sie ist als die Leistung definiert, die auf der Erde zum Heben einer Masse von 75 kg innerhalb eines Zeitraumes von einer Sekunde um eine Höhe von einem Meter nötig ist und entspricht ca. 735 W. ⓘ

Die Pferdestärke geht auf die von James Watt eingeführte Maßeinheit Horsepower zurück. Die Definition von Horsepower und Pferdestärke ähneln sich, mit dem Unterschied, dass beim Horsepower 550 lb pro Sekunde um 1 ft angehoben werden, was rund 0,746 kW entspricht. ⓘ

Im Internationalen Einheitensystem (SI) ist heute statt der Pferdestärke die Einheit Watt (nach James Watt) genormt. Das Watt wurde am 1. Januar 1950 in der Schweiz, 1970 in der Deutschen Demokratischen Republik und am 1. Januar 1978 in der Bundesrepublik Deutschland als Maßeinheit für Leistung vorgeschrieben. In der Elektrotechnik wird das Watt bereits seit dem frühen 20. Jahrhundert verwendet. ⓘ

Die Pferdestärke (PS) ist eine Maßeinheit für die Leistung bzw. die Geschwindigkeit, mit der Arbeit verrichtet wird, und bezieht sich in der Regel auf die Leistung von Motoren. Es gibt viele verschiedene Standards und Arten von Pferdestärken. Zwei heute gebräuchliche Definitionen sind die mechanische Pferdestärke (oder imperiale Pferdestärke), die etwa 745,7 Watt entspricht, und die metrische Pferdestärke, die etwa 735,5 Watt entspricht. ⓘ

Geschichte

Ein Gespann aus sechs Pferden mäht Heu in Lancaster County, Pennsylvania ⓘ

Die Entwicklung der Dampfmaschine gab Anlass, die Leistung von Pferden mit derjenigen von Maschinen zu vergleichen, die sie ersetzen konnten. Im Jahr 1702 schrieb Thomas Savery in The Miner's Friend:

So dass eine Maschine, die so viel Wasser hebt, wie zwei Pferde, die gleichzeitig an einer solchen Arbeit arbeiten, leisten können, und für die ständig zehn oder zwölf Pferde gehalten werden müssen, um dasselbe zu tun. Dann sage ich, dass eine solche Maschine groß genug gemacht werden kann, um die Arbeit zu verrichten, für die acht, zehn, fünfzehn oder zwanzig Pferde benötigt werden, die ständig für eine solche Arbeit gehalten werden müssen...

Diese Idee wurde später von James Watt verwendet, um die Vermarktung seiner verbesserten Dampfmaschine zu unterstützen. Zuvor hatte er sich bereit erklärt, ein Drittel der eingesparten Kohle der älteren Newcomen-Dampfmaschinen als Lizenzgebühr zu nehmen. Dieses Lizenzsystem funktionierte jedoch nicht bei Kunden, die keine Dampfmaschinen besaßen, sondern stattdessen Pferde einsetzten. ⓘ

Watt stellte fest, dass ein Pferd ein Mühlrad in einer Stunde 144 Mal drehen konnte (oder 2,4 Mal pro Minute). Das Rad hatte einen Radius von 3,7 m (12 Fuß); daher legte das Pferd in einer Minute 2,4 × 2π × 12 Fuß zurück. Watt schätzte, dass das Pferd mit einer Kraft von 180 Pfund (800 N) ziehen konnte. So:

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Watt definierte und berechnete die Pferdestärke als 32,572 ft⋅lbf/min, was auf glatte 33,000 ft⋅lbf/min gerundet wurde. ⓘ

Watt ermittelte, dass ein Pony während einer vierstündigen Arbeitsschicht durchschnittlich 220 lbf (0,98 kN) 30 m (100 ft) pro Minute heben konnte. Watt ging dann davon aus, dass ein Pferd 50 % mehr Kraft hat als ein Pony, und kam so auf den Wert von 33.000 ft⋅lbf/min. John Smeaton schätzte ursprünglich, dass ein Pferd 22.916 foot-pounds (31.070 N⋅m) pro Minute erzeugen könnte. John Desaguliers hatte zuvor 44.000 foot-pounds (59.656 N⋅m) pro Minute vorgeschlagen, und Tredgold schlug 27.500 foot-pounds (37.285 N⋅m) pro Minute vor. "Watt fand 1782 durch ein Experiment heraus, dass ein 'Brauereipferd' 32.400 foot-pounds [43.929 N⋅m] pro Minute erzeugen konnte." James Watt und Matthew Boulton standardisierten diese Zahl im folgenden Jahr auf 33.000 foot-pounds (44.742 N⋅m) pro Minute. ⓘ

Eine weit verbreitete Legende besagt, dass die Einheit geschaffen wurde, als einer von Watts ersten Kunden, ein Bierbrauer, ausdrücklich eine Maschine verlangte, die es mit einem Pferd aufnehmen konnte, und das stärkste Pferd wählte, das er hatte, und es bis an die Grenze trieb. Watt wusste zwar um den Trick, nahm aber die Herausforderung an und baute eine Maschine, die sogar noch stärker war als die vom Brauer erreichte Zahl, und die Leistung dieser Maschine wurde zur Pferdestärke. ⓘ

1993 veröffentlichten R. D. Stevenson und R. J. Wassersug in Nature eine Korrespondenz, in der sie Messungen und Berechnungen der Spitzen- und Dauerarbeitsleistung eines Pferdes zusammenfassten. Unter Berufung auf Messungen, die 1926 auf der Iowa State Fair durchgeführt wurden, berichteten sie, dass die Spitzenleistung über einige Sekunden hinweg mit bis zu 14,9 PS (11,1 kW) gemessen wurde, und stellten fest, dass bei anhaltender Aktivität eine Arbeitsleistung von etwa 1 PS (0,75 kW) pro Pferd mit den landwirtschaftlichen Empfehlungen aus dem 19. und 20. ⓘ

Betrachtet man von Menschen betriebene Geräte, so kann ein gesunder Mensch kurzzeitig etwa 1,2 PS (0,89 kW) erzeugen (siehe Größenordnungen) und etwa 0,1 PS (0,075 kW) dauerhaft aufrechterhalten; trainierte Sportler können kurzzeitig bis zu 2,5 PS (1,9 kW) und 0,35 PS (0,26 kW) über einen Zeitraum von mehreren Stunden. Der jamaikanische Sprinter Usain Bolt erreichte bei seinem Weltrekord im 100-Meter-Lauf 2009 in 9,58 Sekunden ein Maximum von 3,5 PS (2,6 kW). ⓘ

Historisch gesehen wurde als Pferdestärke die durchschnittliche nutzbare Dauerleistung eines Arbeitspferdes verstanden. Im Zuge der Einführung der Dampfmaschinen hat es sich als vorteilhaft erwiesen, eine mit dem Pferdeantrieb vergleichbare Leistungseinheit einzuführen, damit die neuen Antriebe entsprechend ausgelegt werden konnten. ⓘ

33.000 ft × lb_f/min entspricht 550 ft × lb_f/s oder umgerechnet 76,04 kp·m/s (kp ist Kilopond, d. h. die Gewichtskraft von 1 kg). Mit der Einführung des metrischen Systems in Kontinentaleuropa wurde die Pferdestärke auf einen Wert von 75 kp·m/s geändert, weshalb sich Pferdestärke vom Horsepower unterscheidet. ⓘ

1 PS ist in DIN 66036 definiert als die Leistung, die erbracht werden muss, um einen Körper der Masse m = 75 kg entgegen dem Schwerefeld der Erde (bei Normfallbeschleunigung 9,80665 m/s²) mit einer Geschwindigkeit von 1 m/s zu bewegen. ⓘ

Berechnung der Leistung

Wenn das Drehmoment $T$ in Pfund-Fuß-Einheiten und die Drehzahl $N$ in Umdrehungen pro Minute angegeben ist, ergibt sich die Leistung in Pferdestärken zu ⓘ

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Die Konstante 5252 ist der gerundete Wert von (33.000 ft⋅lbf/min)/(2π rad/rev). ⓘ

Wenn das Drehmoment $T$ in Zoll-Pfund angegeben wird, ⓘ

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Die Konstante 63,025 ist der Näherungswert von ⓘ

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Definitionen

Die folgenden Definitionen wurden oder werden häufig verwendet:

Mechanische Pferdestärken hp(I)	≡ 33.000 ft-lbf/min = 550 ft⋅lbf/s ≈ 17,696 lbm⋅ft²/s³ ≈ 745.69987 W ≈ 76,04 kgf⋅m/s ≈ 76,04 kg ⋅ 9,80665 m/s² ⋅ 1 m/s ⓘ
Metrische Pferdestärken hp(M) - auch PS, KM, cv, hk, pk, ks oder ch	≡ 75 kgf⋅m/s ≡ 75 kg ⋅ 9,80665 m/s² ⋅ 1 m/s ≡ 735.49875 W ≈ 542.476038840742 ft⋅lbf/s
Elektrische Pferdestärken hp(E)	≡ 746 W
Kesselleistung hp(S)	≡ 33.475 BTU/h = 9,812.5 W
Hydraulische Pferdestärken	= Durchflussmenge (US gal/min) × Druck (lbf/in²) × 7/12.000 oder = Durchflussmenge (US gal/min) × Druck (lbf/in²) / 1714 = 550 ft⋅lbf/s = 745.69987 W
Luft-PS	=Durchfluss (Kubikfuß/Minute) × Druck (Zoll Wassersäule) / 6,356 oder = 550 ft⋅lbf/s = 745.69987 W

In bestimmten Situationen ist es notwendig, zwischen den verschiedenen Definitionen von Pferdestärken zu unterscheiden, weshalb ein Suffix hinzugefügt wird: hp(I) für mechanische (oder imperiale) Pferdestärken, hp(M) für metrische Pferdestärken, hp(S) für Kessel- (oder Dampf-) Pferdestärken und hp(E) für elektrische Pferdestärken. ⓘ

Mechanische Pferdestärken

Unter der Annahme, dass die dritte CGPM (1901, CR 70) Definition der Standardgravitation, gn = 9,80665 m/s², verwendet wird, um die Pfund-Kraft sowie die Kilogramm-Kraft zu definieren, und das internationale avoirdupois Pfund (1959), ist eine mechanische Pferdestärke:

1 hp	≡ 33.000 ft-lbf/min	per Definition
	= 550 ft⋅lbf/s	since	1 min = 60 s
	= 550 × 0,3048 × 0,45359237 m⋅kgf/s	since	1 ft ≡ 0,3048 m und 1 lb ≡ 0,45359237 kg
	= 76.0402249 kg_f⋅m/s
	= 76,0402249 × 9,80665 kg⋅m²/s³	since	g = 9,80665 m/s²
	≈ 745.700 W	since	1 W ≡ 1 J/s = 1 N⋅m/s = 1 (kg⋅m/s²)⋅(m/s)

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Oder da 1 PS = 550 ft⋅lbf/s, 1 ft = 0,3048 m, 1 lbf ≈ 4,448 N, 1 J = 1 N⋅m, 1 W = 1 J/s: 1 PS ≈ 746 W ⓘ

Metrische Pferdestärken (PS, cv, hk, pk, ks, ch)

Eine metrische Pferdestärke ist erforderlich, um 75 Kilogramm in 1 Sekunde um 1 Meter zu heben. ⓘ

Die verschiedenen Einheiten, die zur Angabe dieser Definition verwendet werden (PS, KM, cv, hk, pk, ks und ch), bedeuten im Englischen alle "horse power". Britische Hersteller vermischen oft metrische und mechanische Pferdestärken, je nachdem, woher der betreffende Motor stammt. ⓘ

DIN 66036 definiert eine metrische Pferdestärke als die Leistung, die erforderlich ist, um eine Masse von 75 Kilogramm gegen die Erdanziehungskraft in einer Sekunde über eine Strecke von einem Meter zu heben: 75 kg × 9,80665 m/s² × 1 m / 1 s = 75 kgf⋅m/s = 1 PS. Dies entspricht 735,49875 W oder 98,6 % einer mechanischen Pferdestärke. 1972 wurde das PS in den EWG-Richtlinien durch das Kilowatt als offizielle Einheit für die Leistungsmessung ersetzt. ⓘ

Andere Bezeichnungen für die metrische Pferdestärke sind das italienische cavallo vapore (cv), das niederländische paardenkracht (pk), das französische cheval-vapeur (ch), das spanische caballo de vapor und das portugiesische cavalo-vapor (cv), das russische лошадиная сила (л. с. ), das schwedische hästkraft (hk), das finnische hevosvoima (hv), das estnische hobujõud (hj), das norwegische und dänische hestekraft (hk), das ungarische lóerő (LE), das tschechische koňská síla und slowakische konská sila (k oder ks), das bosnisch/kroatisch/serbische konjska snaga (KS), das bulgarische конска сила, das mazedonische коњска сила (KC), das polnische koń mechaniczny (KM), slowenisch konjska moč (KM), das ukrainische кінська сила (к. с.), das rumänische cal-putere (CP), und das deutsche Pferdestärke (PS). ⓘ

Im 19. Jahrhundert hatten die Franzosen ihre eigene Einheit, die sie anstelle von CV oder Pferdestärke verwendeten. Sie basierte auf einem Standard von 100 kgf⋅m/s und wurde poncelet genannt und mit p abgekürzt. ⓘ

Steuer-Pferdestärke

Die Steuerleistung ist eine nichtlineare Leistungsangabe eines Kraftfahrzeugs für steuerliche Zwecke. Ursprünglich waren die steuerlichen PS-Zahlen mehr oder weniger direkt mit der Größe des Motors verknüpft; seit dem Jahr 2000 sind viele Länder jedoch zu Systemen übergegangen, die auf CO₂-Emissionen basieren, so dass sie nicht direkt mit den älteren Zahlen vergleichbar sind. Der Citroën 2CV ist nach seiner französischen steuerlichen PS-Zahl benannt, "deux chevaux" (2CV). ⓘ

Elektrische Pferdestärken

Auf den Typenschildern von Elektromotoren ist die Ausgangsleistung angegeben, nicht die Eingangsleistung (die an der Welle abgegebene Leistung, nicht die zum Antrieb des Motors verbrauchte Leistung). Diese Leistung wird normalerweise in Watt oder Kilowatt angegeben. In den Vereinigten Staaten wird die Leistung in Pferdestärken angegeben, die für diesen Zweck als genau 746 W definiert sind. ⓘ

Hydraulische Pferdestärken

Die hydraulische Pferdestärke kann die in hydraulischen Maschinen verfügbare Leistung, die Leistung durch die Bohrlochdüse einer Bohranlage oder die mechanische Leistung angeben, die zur Erzeugung einer bekannten hydraulischen Durchflussmenge erforderlich ist. ⓘ

Sie kann wie folgt berechnet werden ⓘ

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wobei der Druck in psi und die Durchflussmenge in US-Gallonen pro Minute angegeben wird. ⓘ

Bohrinseln werden mechanisch angetrieben, indem das Bohrgestänge von oben gedreht wird. Dennoch wird Hydraulikleistung benötigt, da 1 500 bis 5 000 W erforderlich sind, um die Bohrspülung durch den Bohrer zu drücken und das Gestein abzutragen. Zusätzliche hydraulische Leistung kann auch zum Antrieb eines Spülungsmotors im Bohrloch verwendet werden, um Richtungsbohrungen vorzunehmen. ⓘ

Bei Verwendung von SI-Einheiten wird die Gleichung kohärent, und es gibt keine Teilungskonstante. ⓘ

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wobei der Druck in Pascal (Pa) und die Durchflussmenge in Kubikmeter pro Sekunde (m³) angegeben wird. ⓘ

Kesselleistung

Die Kesselpferdestärke ist die Fähigkeit eines Kessels, Dampf an eine Dampfmaschine zu liefern, und ist nicht die gleiche Leistungseinheit wie die Definition von 550 ft lb/s. Eine Kesselpferdestärke entspricht der thermischen Energierate, die erforderlich ist, um 34,5 Pfund (15,6 kg) Frischwasser bei 100 °C (212 °F) in einer Stunde zu verdampfen. In den Anfängen der Dampfnutzung war die Kesselpferdestärke in etwa mit der Leistung der vom Kessel gespeisten Maschinen vergleichbar. ⓘ

Der Begriff "Kesselpferdestärke" wurde ursprünglich auf der Hundertjahrfeier-Ausstellung in Philadelphia 1876 entwickelt, auf der die besten Dampfmaschinen der damaligen Zeit getestet wurden. Der durchschnittliche Dampfverbrauch dieser Maschinen (pro Pferdestärke) wurde als Verdampfung von 14 kg Wasser pro Stunde ermittelt, basierend auf einer Speisewassertemperatur von 38 °C (100 °F) und einem bei 480 kPa (70 psi) erzeugten Sattdampf. Diese ursprüngliche Definition entspricht einer Heizleistung des Kessels von 33.485 Btu/h (9,813 kW). Einige Jahre später, 1884, definierte die ASME die Kessel-Pferdestärke neu als die Wärmeleistung, die der Verdampfung von 34,5 Pfund Wasser pro Stunde "von und bei" 212 °F entspricht. Dies vereinfachte die Kesseltests erheblich und ermöglichte genauere Vergleiche zwischen den damaligen Kesseln. Diese überarbeitete Definition entspricht einer Kesselwärmeleistung von 33.469 Btu/h (9,809 kW). In der heutigen industriellen Praxis wird die "Kesselpferdestärke" als eine Kesselwärmeleistung von 33.475 Btu/h (9,811 kW) definiert, was der ursprünglichen und der überarbeiteten Definition sehr nahe kommt. ⓘ

Die Kesselpferdestärke wird im industriellen Kesselbau in den USA immer noch zur Messung der Kesselleistung verwendet. Die Kesselpferdestärke wird mit BHP abgekürzt, nicht zu verwechseln mit der Bremsleistung (siehe unten), die ebenfalls mit BHP abgekürzt wird. ⓘ

Deichselleistung

Die Deichselleistung (dbp) ist die Leistung, die einer Eisenbahnlokomotive zum Ziehen eines Zuges oder einem landwirtschaftlichen Traktor zum Ziehen eines Geräts zur Verfügung steht. Es handelt sich um eine gemessene und nicht um eine berechnete Zahl. Ein spezieller Eisenbahnwagen, ein so genannter Dynamometerwagen, der hinter der Lokomotive angekuppelt wird, zeichnet kontinuierlich die ausgeübte Zugkraft und die Geschwindigkeit auf. Daraus lässt sich die erzeugte Leistung berechnen. Um die maximal verfügbare Leistung zu ermitteln, ist eine kontrollierbare Last erforderlich; in der Regel handelt es sich dabei um eine zweite Lokomotive mit angezogener Bremse, zusätzlich zu einer statischen Last. ⓘ

Wenn die Deichselkraft ( $F$ ) in Pfund (lbf) und die Geschwindigkeit ( $v$ ) in Meilen pro Stunde (mph) gemessen wird, ergibt sich die Deichselleistung (P) in Pferdestärken (hp) zu ⓘ

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Beispiel: Wie viel Leistung ist erforderlich, um eine Deichsellast von 2.025 lbf bei 5 Meilen pro Stunde zu ziehen? ⓘ

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Die Konstante 375 ergibt sich daraus, dass 1 hp = 375 lbf⋅mph. Wenn andere Einheiten verwendet werden, ist die Konstante anders. Bei Verwendung kohärenter SI-Einheiten (Watt, Newton und Meter pro Sekunde) ist keine Konstante erforderlich, und die Formel lautet dann $P = Fv$ . ⓘ

Diese Formel kann auch zur Berechnung der Leistung eines Düsentriebwerks verwendet werden, indem man die Geschwindigkeit des Strahls und den zur Aufrechterhaltung dieser Geschwindigkeit erforderlichen Schub verwendet. ⓘ

Beispiel: Wie viel Leistung wird mit einem Schub von 4 000 Pfund bei 400 Meilen pro Stunde erzeugt? ⓘ

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RAC-PS (steuerbare Pferdestärken)

Diese Maßeinheit wurde vom Royal Automobile Club eingeführt und diente zur Angabe der Leistung britischer Autos aus den frühen 1900er Jahren. Viele Autos wurden nach dieser Zahl benannt (daher Austin Seven und Riley Nine), während andere Namen wie "40/50 hp" trugen, die die RAC-Zahl gefolgt von der tatsächlich gemessenen Leistung angaben. ⓘ

Die steuerpflichtige Leistung spiegelt nicht die entwickelte Leistung wider, sondern ist eine berechnete Zahl, die auf der Bohrungsgröße des Motors, der Anzahl der Zylinder und einer (inzwischen archaischen) Annahme über die Effizienz des Motors beruht. Da neue Motoren mit immer höherem Wirkungsgrad entwickelt wurden, war diese Angabe nicht mehr sinnvoll, wurde aber durch die britischen Vorschriften beibehalten, die diese Angabe für Steuerzwecke verwendeten. Das Vereinigte Königreich war nicht das einzige Land, das die RAC-Einstufung verwendete; viele australische Bundesstaaten nutzten die RAC-hp-Einstufung zur Festlegung der Besteuerung. Die RAC-Formel wurde manchmal auch in den britischen Kolonien angewandt, z. B. in Kenia (Britisch-Ostafrika). ⓘ

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wobei ⓘ

D ist der Durchmesser (oder die Bohrung) des Zylinders in Zoll,

n ist die Anzahl der Zylinder. ⓘ

Da die steuerpflichtige Pferdestärke auf der Grundlage der Bohrung und der Anzahl der Zylinder und nicht des tatsächlichen Hubraums berechnet wurde, führte dies zu Motoren mit "unterquadratischen" Abmessungen (Bohrung kleiner als Hub), die dazu neigten, die Drehzahl künstlich niedrig zu halten, wodurch die potenzielle Leistung und der Wirkungsgrad des Motors beeinträchtigt wurden. ⓘ

Diese Situation bestand über mehrere Generationen britischer Vier- und Sechszylindermotoren hinweg: Der 3,4-Liter-XK-Motor von Jaguar in den 1950er Jahren hatte beispielsweise sechs Zylinder mit einer Bohrung von 83 mm und einem Hub von 106 mm, während die meisten amerikanischen Automobilhersteller längst zu überquadratischen (große Bohrung, kurzer Hub) V8-Motoren übergegangen waren. Siehe z. B. den frühen Chrysler Hemi-Motor. ⓘ

Messung

Die Leistung eines Motors kann an mehreren Punkten der Leistungsübertragung von der Erzeugung bis zur Anwendung gemessen oder geschätzt werden. Für die in den verschiedenen Phasen dieses Prozesses entwickelte Leistung wird eine Reihe von Bezeichnungen verwendet, die jedoch keinen eindeutigen Hinweis auf das verwendete Messsystem oder die Definition geben. ⓘ

Ganz allgemein:

Die Nennleistung ergibt sich aus der Größe des Motors und der Kolbengeschwindigkeit und ist nur bei einem Dampfdruck von 48 kPa (7 psi) genau.

Angegebene oder Brutto-PS (theoretische Leistung des Motors) [PLAN/ 33000]

abzüglich der Reibungsverluste innerhalb des Motors (Lagerwiderstand, Stangen- und Kurbelwellenverluste, Ölfilmwiderstand usw.), ergibt sich

Brems-/Netto-/Kurbelwellenleistung (direkt an der Kurbelwelle des Motors abgegebene und gemessene Leistung)

abzüglich der Reibungsverluste im Getriebe (Lager, Zahnräder, Ölwiderstand, Luftwiderstand usw.), gleich

Wellenleistung (an der Ausgangswelle des Getriebes abgegebene und gemessene Leistung, sofern im System vorhanden)

abzüglich der Reibungsverluste in Kardangelenk(en), Differential, Radlagern, Reifen und Kette (falls vorhanden), gleich

Effektive, echte (thp) oder allgemein als Rad-PS (whp) bezeichnete Leistung ⓘ

Die obigen Ausführungen gehen davon aus, dass auf keinen der Messwerte ein Faktor zur Leistungssteigerung angewendet wurde. ⓘ

Motorkonstrukteure verwenden andere Ausdrücke als Pferdestärken, um objektive Ziele oder Leistungen zu bezeichnen, wie z. B. den mittleren effektiven Bremsdruck (BMEP). Dabei handelt es sich um einen Koeffizienten aus theoretischer Bremsleistung und Zylinderdruck während der Verbrennung. ⓘ

Nominale Pferdestärken

Die nominale Pferdestärke (nhp) ist eine Faustregel aus dem frühen 19. Jahrhundert, die zur Schätzung der Leistung von Dampfmaschinen verwendet wurde. Dabei wurde ein Dampfdruck von 7 psi (48 kPa) angenommen. ⓘ

Nominale Pferdestärken = 7 × Fläche des Kolbens in Quadratzoll × äquivalente Kolbengeschwindigkeit in Fuß pro Minute/33.000. ⓘ

Für Schaufelraddampfer galt die Admiralitätsregel, dass die Kolbengeschwindigkeit in Fuß pro Minute als 129,7 × (Hub)1/3,38 angenommen wurde. Für Schraubendampfer wurde die vorgesehene Kolbengeschwindigkeit verwendet. ⓘ

Der Hub (oder die Hublänge) war die vom Kolben zurückgelegte Strecke, gemessen in Fuß. ⓘ

Damit die Nennleistung der tatsächlichen Leistung entspricht, müsste der mittlere Dampfdruck im Zylinder während des Hubs 7 psi (48 kPa) betragen und die Kolbengeschwindigkeit derjenigen entsprechen, die sich aus dem angenommenen Verhältnis für Raddampfer ergibt. ⓘ

Die französische Marine verwendete die gleiche Definition der Nennleistung wie die Royal Navy. ⓘ

Vergleich von Nennleistung und angegebener Pferdestärke ⓘ
Schiff	Angegebene Pferdestärke (ihp)	Nominale Pferdestärke (nhp)	Verhältnis von ihp zu nhp	Quelle
Dee	272	200	1.36
Heuschrecke	157	100	1.57
Rhadamanthus	400	220	1.82
Weißer Thun	109	60	1.82
Stachelschwein	285	132	2.16
Harpyie	520	200	2.60
Spitfire	380	140	2.70
Bissig	796	280	2.85
Schakal	455	150	3.03
Versorgung	265	80	3.31
Simoom	1,576	400	3.94
Hector	3,256	800	4.07
Agincourt	6,867	1,350	5.08
Bellerophon	6,521	1,000	6.52
Monarch	7,842	1,100	7.13
Penelope	4,703	600	7.84

Indizierte Pferdestärken

Die indizierte Pferdestärke (ihp) ist die theoretische Leistung eines Hubkolbenmotors, wenn er die Energie des expandierenden Gases (Kolbendruck × Hubraum) in den Zylindern völlig reibungsfrei umsetzt. Sie wird aus den in den Zylindern entstehenden Drücken berechnet, die von einem Gerät gemessen werden, das als Motorindikator bezeichnet wird - daher die Bezeichnung indicated horsepower. Wenn sich der Kolben während seines Hubs vorwärts bewegt, nimmt der Druck gegen den Kolben im Allgemeinen ab, und das Anzeigegerät erstellt in der Regel ein Diagramm des Drucks in Abhängigkeit vom Hub im Arbeitszylinder. Anhand dieses Diagramms lässt sich die während des Kolbenhubs geleistete Arbeit berechnen. ⓘ

Die angezeigte Pferdestärke war ein besseres Maß für die Motorleistung als die nominale Pferdestärke (nhp), da sie den Dampfdruck berücksichtigte. Im Gegensatz zu späteren Maßeinheiten wie der Wellenleistung (shp) und der Bremsleistung (bhp) berücksichtigte sie jedoch nicht die Leistungsverluste aufgrund der internen Reibungsverluste der Maschine, wie z. B. das Gleiten des Kolbens im Zylinder, die Lagerreibung, die Reibung der Kraftübertragung und des Getriebes usw. ⓘ

Pferdestärke der Bremse

Die Bremsleistung (bhp) ist die Leistung, die mit einem Bremsenprüfstand (Lastprüfstand) an einer bestimmten Stelle gemessen wird, z. B. an der Kurbelwelle, der Abtriebswelle des Getriebes, der Hinterachse oder den Hinterrädern. ⓘ

In Europa prüft die Norm DIN 70020 den Motor mit allen Nebenaggregaten und der Auspuffanlage, wie sie im Fahrzeug verwendet werden. Bei der älteren amerikanischen Norm (SAE gross horsepower, bhp) wurde ein Motor ohne Lichtmaschine, Wasserpumpe und andere Hilfskomponenten wie Servolenkungspumpe, gedämpfte Auspuffanlage usw. verwendet, so dass die Werte höher waren als die europäischen Werte für denselben Motor. Die neuere amerikanische Norm (SAE-Netto-PS) prüft einen Motor mit allen Nebenaggregaten (siehe unten "Normen für die Prüfung der Motorleistung"). ⓘ

Die Bremse bezieht sich auf die Vorrichtung, die verwendet wird, um eine gleichmäßige Bremskraft/Last bereitzustellen, um die Ausgangskraft eines Motors auszugleichen und ihn bei einer gewünschten Drehzahl zu halten. Während der Prüfung werden das Ausgangsdrehmoment und die Drehzahl gemessen, um die Bremsleistung zu ermitteln. Ursprünglich wurde die Pferdestärke mit Hilfe des "Indikatordiagramms" (einer Erfindung von James Watt aus dem späten 18. Jahrhundert) und später mit Hilfe einer Prony-Bremse gemessen und berechnet, die mit der Abtriebswelle des Motors verbunden war. Moderne Leistungsprüfstände verwenden eine von mehreren Bremsmethoden, um die Bremsleistung des Motors zu messen, d. h. die tatsächliche Leistung des Motors vor Verlusten im Antriebsstrang. ⓘ

Wellenleistung

Die Wellenleistung (shp) ist die Leistung, die an eine Propellerwelle, eine Turbinenwelle oder an die Ausgangswelle eines Kraftfahrzeuggetriebes abgegeben wird. Die Wellenleistung ist eine gängige Größe für Turbowellen- und Turboprop-Motoren, Industrieturbinen und einige Schiffsanwendungen. ⓘ

Die äquivalente Wellenleistung (eshp) wird manchmal zur Bewertung von Turboprop-Motoren verwendet. Sie umfasst die äquivalente Leistung, die sich aus dem Restschub der Turbinenabgase ergibt. Man schätzt, dass aus einer PS-Einheit ein Restschub von 11 N (2,5 Pfund) erzeugt wird. ⓘ

Normen für die Prüfung der Triebwerksleistung

Es gibt eine Reihe verschiedener Normen, die festlegen, wie die Leistung und das Drehmoment eines Automotors gemessen und korrigiert werden. Mit Hilfe von Korrekturfaktoren werden die Leistungs- und Drehmomentmessungen an die atmosphärischen Standardbedingungen angepasst, um einen genaueren Vergleich zwischen den Motoren zu ermöglichen, da sie durch Druck, Feuchtigkeit und Temperatur der Umgebungsluft beeinflusst werden. Im Folgenden werden einige Normen beschrieben. ⓘ

Gesellschaft der Automobilingenieure/SAE International

Frühe "SAE-PS" (siehe RAC-PS für die Formel)

Im frühen zwanzigsten Jahrhundert wurde für US-Automobile manchmal eine so genannte "SAE-PS" angegeben. Diese Angabe stammt aus der Zeit vor den PS-Messstandards der Society of Automotive Engineers (SAE) und war eine andere Bezeichnung für den Industriestandard ALAM- oder NACC-PS-Wert und entspricht der britischen RAC-PS, die auch für Steuerzwecke verwendet wird. Die Alliance for Automotive Innovation ist der aktuelle Nachfolger von ALAM und NACC. ⓘ

SAE-Bruttoleistung

Vor dem Modelljahr 1972 bewerteten und bewarben die amerikanischen Automobilhersteller ihre Motoren in Bremspferdestärken (bhp), einer Version der Bremspferdestärken, die als SAE-Bruttopferdestärken bezeichnet wurden, weil sie nach den Normen der Society of Automotive Engineers (SAE) (J245 und J1995) gemessen wurden, die einen Serienprüfmotor ohne Zubehör (wie Lichtmaschine, Kühlerlüfter, Wasserpumpe) und manchmal mit langen Testkrümmern anstelle der OEM-Auspuffkrümmer vorsehen. Dies steht im Gegensatz zu den SAE-Nettoleistungsnormen und der DIN 70020, bei denen das Motorzubehör (aber nicht die Übertragungsverluste) berücksichtigt wird. Die atmosphärischen Korrekturstandards für Luftdruck, Luftfeuchtigkeit und Temperatur für die SAE-Bruttoleistungsprüfung waren relativ idealistisch. ⓘ

SAE-Nettoleistung

Seit 1972 gelten in den USA die SAE net horsepower („netto SAE-HP“) nach den Richtlinien SAE J1349 und SAE J2723, die eine Ähnlichkeit mit der DIN 70020 aufweisen. Die Zahlenwerte der SAE gross sanken dabei deutlich, beispielsweise beim Chrysler 426 Hemi von 1971 von 425 hp gross auf 350 hp net. In der SAE J2723 ist die Methode beschrieben, wie die Leistung des Verbrennungsmotors ermittelt werden soll und wie die Nebenaggregate beziehungsweise welche Nebenaggregate betrieben werden müssen. Die SAE J1349 gibt die Berechnungsgleichungen vor, wie die am Prüfstand ermittelte Motorleistung auf eine nach SAE standardisierte Bezugsbedingung umgerechnet werden muss. Die Bezugszustände der europäischen Richtlinie und der SAE-Richtlinie unterscheiden sich nicht. Der SAE-Korrekturfaktor beinhaltet allerdings einen Wirkungsgrad-Korrekturwert, so dass sich geringfügige Unterschiede der Leistungswerte ergeben. In Europa wird zur Korrektur der Motorleistung von PKW die EU-Richtlinie 80/1269 vom 16. Dezember 1980 angewendet, die entsprechende Richtlinie für Motorräder ist die 95/1/EG vom 2. Februar 1995. ⓘ

In den Vereinigten Staaten wurde der Begriff bhp in den Jahren 1971-1972 nicht mehr verwendet, da die Automobilhersteller begannen, die Leistung gemäß der SAE-Norm J1349 in SAE-Netto-PS anzugeben. Wie die SAE-Brutto- und andere Brems-PS-Protokolle wird die SAE-Netto-PS an der Kurbelwelle des Motors gemessen und berücksichtigt somit nicht die Übertragungsverluste. Ähnlich wie bei der Norm DIN 70020 werden bei der Prüfung der SAE-Nettoleistung jedoch die serienmäßigen riemengetriebenen Zubehörteile, der Luftfilter, die Abgasreinigung, die Auspuffanlage und andere leistungsverbrauchende Zubehörteile berücksichtigt. Dies führt zu Werten, die näher an der vom Motor erzeugten Leistung liegen, so wie er tatsächlich konfiguriert und verkauft wird. ⓘ

SAE-zertifizierte Leistung

Im Jahr 2005 führte die SAE mit SAE J2723 die "SAE Certified Power" ein. Um die Zertifizierung zu erhalten, muss die Prüfung der betreffenden SAE-Norm entsprechen, in einer nach ISO 9000/9002 zertifizierten Einrichtung stattfinden und von einer von der SAE zugelassenen dritten Partei bezeugt werden. ⓘ

Einige Hersteller wie Honda und Toyota stellten sofort auf die neuen Werte um. Die Leistung des Toyota Camry 3.0 L 1MZ-FE V6 sank von 210 auf 190 PS (160 auf 140 kW). Der Lexus ES 330 und der Camry SE V6 (3,3-Liter-V6) des Unternehmens waren zuvor mit 225 PS (168 kW) eingestuft, aber die Leistung des ES 330 sank auf 218 PS (163 kW), während die des Camry auf 210 PS (160 kW) zurückging. Der erste Motor, der im Rahmen des neuen Programms zertifiziert wurde, war der 7,0-Liter-LS7, der in der 2006er Chevrolet Corvette Z06 eingesetzt wird. Die zertifizierte Leistung stieg leicht von 500 auf 505 PS (373 auf 377 kW). ⓘ

Während Toyota und Honda ihre gesamte Fahrzeugpalette erneut testen, testen andere Autohersteller in der Regel nur die Fahrzeuge mit aktualisierten Antriebssträngen erneut. Der Ford Five Hundred von 2006 hat beispielsweise 203 PS (151 kW) und damit dieselbe Leistung wie das Modell von 2005. Der Wert für 2006 spiegelt jedoch nicht das neue SAE-Testverfahren wider, da Ford die zusätzlichen Kosten für die erneute Prüfung seiner bestehenden Motoren nicht auf sich nehmen will. Es wird erwartet, dass die meisten Automobilhersteller die neuen Richtlinien im Laufe der Zeit einhalten werden. ⓘ

Die SAE hat ihre PS-Vorschriften verschärft, um den Motorenherstellern die Möglichkeit zu nehmen, leistungsbeeinflussende Faktoren zu manipulieren, z. B. die Ölmenge im Kurbelgehäuse, die Kalibrierung des Motorsteuerungssystems und die Frage, ob ein Motor mit hochoktanigem Kraftstoff getestet wurde. In einigen Fällen kann dies zu einer Änderung der Leistungsangaben führen. ⓘ

Deutsches Institut für Normung 70020 (DIN 70020)

DIN 70020 ist eine deutsche DIN-Norm zur Messung der Leistung von Straßenfahrzeugen. DIN-PS werden an der Abtriebswelle des Motors als metrische Leistung und nicht als mechanische Leistung gemessen. Ähnlich wie bei der SAE-Nettoleistung und im Gegensatz zur SAE-Bruttoleistung wird bei der DIN-Prüfung der Motor so gemessen, wie er im Fahrzeug eingebaut ist, d. h. mit angeschlossenem Kühlsystem, Ladesystem und serienmäßiger Auspuffanlage. DIN-PS wird häufig mit "PS" abgekürzt, abgeleitet von dem deutschen Wort [[Pferdestärke|[[Pferdestärke|Pferdestärke]]]]. ⓘ

CUNA

In Italien wurde früher eine Prüfnorm der italienischen CUNA (Commissione Tecnica per l'Unificazione nell'Automobile, Technische Kommission für die Vereinheitlichung des Automobils) verwendet, die der Normungsorganisation UNI angegliedert ist. Die CUNA schrieb vor, dass der Motor mit allen für den Betrieb notwendigen Zubehörteilen (wie z. B. der Wasserpumpe) geprüft werden musste, während alle anderen Teile - wie Lichtmaschine/Dynamo, Kühlerlüfter und Auspuffkrümmer - weggelassen werden konnten. Alle Kalibrierungen und Zubehörteile mussten wie bei den Serienmotoren sein. ⓘ

Die italienische Cuna-PS wurde vor der Einführung von kW in Italien verwendet und basiert auf kg und m (somit metrisch). Bei einer Ermittlung von Motorleistung nach der Cuna-Norm wird die Leistung des Motors ohne Luftfilter und Schalldämpfer angegeben. ⓘ

Wirtschaftskommission für Europa R24

ECE R24 ist eine UN-Norm für die Genehmigung der Emissionen von Selbstzündungsmotoren, den Einbau und die Messung der Motorleistung. Sie ähnelt der Norm DIN 70020, stellt jedoch andere Anforderungen an den Anschluss des Motorlüfters während der Prüfung, wodurch dieser weniger Leistung vom Motor aufnimmt. ⓘ

Wirtschaftskommission für Europa R85

ECE R85 ist eine UN-Norm für die Zulassung von Verbrennungsmotoren in Bezug auf die Messung der Nutzleistung. ⓘ

80/1269/EWG

80/1269/EWG vom 16. Dezember 1980 ist eine Norm der Europäischen Union für die Motorleistung von Straßenfahrzeugen. ⓘ

Internationale Organisation für Normung

Die Internationale Organisation für Normung (ISO) hat mehrere Normen zur Messung der Motorleistung veröffentlicht. ⓘ

ISO 14396 spezifiziert die zusätzlichen und methodischen Anforderungen für die Bestimmung der Leistung von Hubkolben-Verbrennungsmotoren, die für eine Abgasprüfung nach ISO 8178 vorgelegt werden. Sie gilt für Hubkolben-Verbrennungsmotoren für den Einsatz zu Lande, im Schienenverkehr und in der Schifffahrt, mit Ausnahme von Motoren für Kraftfahrzeuge, die hauptsächlich für den Straßenverkehr bestimmt sind.
ISO 1585 ist ein Code für die Prüfung der Nutzleistung von Motoren, die für Straßenfahrzeuge bestimmt sind.
ISO 2534 ist eine Prüfnorm für die Bruttoleistung von Motoren für Straßenfahrzeuge.
ISO 4164 ist eine Motornutzleistungsprüfvorschrift für Mopeds.
ISO 4106 ist eine Motornutzleistungsprüfvorschrift für Motorräder.
ISO 9249 ist eine Motornutzleistungsprüfvorschrift für Erdbewegungsmaschinen. ⓘ

Japanische Industrienorm D 1001

JIS D 1001 ist eine japanische Motornetz- und Bruttomotorprüfnorm für Personenkraftwagen oder Lastkraftwagen mit Ottomotor, Dieselmotor oder Einspritzmotor. ⓘ

Verwendung

Obwohl die Pferdestärke durch die Richtlinie 80/181/EWG in Deutschland seit 1978 keine offizielle gesetzliche Einheit im Messwesen mehr ist, wird sie vor allem bei Verbrennungskraftmaschinen, speziell bei Kraftfahrzeugen, immer noch verwendet. Durch die Richtlinie 2009/3/EG ist die zusätzliche Verwendung von PS weiterhin zulässig. Die alleinige Aufführung von PS und allen anderen Nicht-SI-Einheiten sind in der gesamten EU im geschäftlichen und amtlichen Verkehr nicht mehr zulässig. Die SI-Einheit (hier Watt oder seine dezimalen Vielfachen) muss hier hervorgehoben werden. Im deutschen Recht wurde diese Vorgabe in § 3 der Einheitenverordnung umgesetzt. ⓘ

Maße zur Besteuerung von Kraftfahrzeugen

Hubraum-PS

Mit dem Reichsstempelgesetz vom 7. Juni 1906 wurde in § 53 festgelegt, dass Kraftfahrzeuge „zum Befahren öffentlicher Wege und Plätze nur in Gebrauch genommen werden [dürfen], wenn zuvor bei der zuständigen Behörde gegen Zahlung des Abgabebetrags eine Erlaubniskarte der im Tarife bezeichneten Art gelöst worden ist“. Der zu entrichtende jährliche Abgabebetrag von 25 Mark bis 150 Mark richtete sich in Deutschland nach der Motorstärke, für die der Hubraum in ein feststehendes Verhältnis zur Leistung gebracht wurde. Im Straßenverkehrsgesetz vom 3. Mai 1909 wurde in § 7 die Gefährdungshaftung für den Betrieb von Kraftfahrzeugen aufgenommen. Für die Inbetriebnahme des Kraftfahrzeugs bestand nun auch eine Versicherungspflicht, die durch ein Kennzeichen und das Mitführen der Erlaubniskarte nachgewiesen wurde. ⓘ

Dem technischen Fortschritt folgend, klafften bei moderneren Konstruktionen die errechnete und die technisch wirksame Leistung bald weit auseinander. In der Fahrzeugwerbung wurden dann Doppel-Angaben üblich. So wurde der Mercedes 28/60 PS (von 1912 bis 1920) mit 7240 cm³ Hubraum mit 28 Hubraum- und 60 Leistungs-PS angeboten. ⓘ

Beispiele der Hubraum-PS für Motorräder und Pkw in Deutschland von 1906 bis 1922 (Auszüge):

Hubraum in cm³	PS (Motorrad)	PS (Pkw) ⓘ
175	1 ¹⁄₂
250	2 ¹⁄₄
500	3 ¹⁄₂
750	6
1000	8	4
1500		6
2000		8
2600		10
4000		16

Der britische Royal Automobile Club nahm für die RAC Horsepower (ab 1906 bis Januar 1947) ebenso wie die amerikanische Association of Licensed Automobile Manufacturers (A.L.A.M.) (ab etwa 1907) und deren Nachfolgeorganisation, die National Automobile Chamber of Commerce (NACC) (ab 1913), allein das Quadrat des Zylinderdurchmessers und die Zylinderanzahl als Grundlage zur abstrakten Berechnung der Leistung:

{\text{hp}}={\frac {D^{2}\times N}{2{,}5}}

(D = Durchmesser des Zylinders; N = Zylinderzahl) ⓘ

Der englische Motorenbau wurde insbesondere durch die Hervorhebung des Zylinderdurchmessers zum Quadrat als wichtiger Faktor der abstrakten Leistungsermittlung maßgeblich beeinflusst. Motoren mit möglichst großem Hub und kleiner Bohrung waren geringer besteuert und damit bevorzugt, letztlich bis Januar 1947. ⓘ

Steuer-PS

Das Kraftfahrzeugsteuergesetz vom 8. April 1922 legte für die Benutzung von Kraftfahrzeugen eine Steuerformel fest, die vom 1. Juli 1922 bis zum 31. März 1928 Gültigkeit hatte.

VrZweitaktmotoren: 0,45 × Zylinderzahl × Zylinderbohrung² (in cm²) × Kolbenhub (in m)
ZwViertaktmotoren: 0,30 × Zylinderzahl × Zylinderbohrung² (in cm²) × Kolbenhub (in m).

In § 3 wurde die Höhe der Steuer festgestellt, beispielsweise für Motorräder bis 1,5 Pferdestärken 10 Reichsmark, über 4 PS waren 35 Reichsmark zu entrichten. Für Personenkraftwagen waren, je nach Steuer-PS, zwischen 20 und 80 Reichsmark zu entrichten. Die Steuer für Lastkraftwagen und Kraftomnibusse wurde nach deren Eigengewicht (über 500 bis über 4000 kg) berechnet; beispielsweise für Lkw über 4000 kg 100 ℛℳ, für Omnibusse über 4000 kg 200 ℛℳ. Der Steuertarif wurde am 4. Januar 1924 neu festgelegt. Für hubraumstarke Pkw wurde die Steuer nun deutlich angehoben, so beispielsweise für 20 Steuer-PS 1000 ℛℳ und für 40 Steuer-PS 2600 ℛℳ. ⓘ

Für ausländische Kraftfahrzeuge wurden die Steuer-PS nach dem Aufbau und der Anzahl der Sitzplätze berechnet:

Sitz- plätze	Offen Sommerverdeck	Geschlossener Aufbau ⓘ
1–2	07 PS	09 PS
3–4	12 PS	14 PS
5–6	16 PS	18 PS

Mit Wirkung vom 1. April 1928 wurde im Deutschen Reich für Krafträder und Kraftwagen nur der Hubraum Grundlage der Besteuerung. Je 100 cm³ Hubraum wurden für Pkw 12 ℛℳ und für Motorräder 8 ℛℳ berechnet. Motorräder bis 200 cm³ Hubraum waren nun von der Steuer befreit. ⓘ

Angaben der Pferdestärke

Um zu spezifizieren, wie eine PS-Angabe zu verstehen ist, können verschiedene Suffixe beziehungsweise Präfixe angegeben werden. ⓘ

PSi

PSi wird gelegentlich – jedoch nicht DIN-Norm-gerecht – benutzt, um bei einem Größenwert darauf hinzuweisen, dass als Leistung eine indizierte (das heißt indirekt ermittelte) Leistung eines Verdichters oder einer Kolbenmaschine – vor allem Dampfmaschine oder Dampflokomotive – angegeben ist. ⓘ

Wellenleistung (PSw/WPS)

Die Abkürzungen PSw oder WPS werden gelegentlich, jedoch nicht DIN-Norm-gerecht, genutzt, um bei einem Größenwert darauf hinzuweisen, dass als Leistung eine Wellenleistung (die Wellenpferdestärke), besonders bei (Dampf-)Turbinen, gemeint ist. ⓘ