Raman-Spektroskopie

Energieniveaudiagramm, das die an Raman-Spektren beteiligten Zustände zeigt. ⓘ

Die Raman-Spektroskopie (/ˈrɑːmən/); (benannt nach dem indischen Physiker C. V. Raman) ist eine spektroskopische Technik, die in der Regel zur Bestimmung von Schwingungsmoden von Molekülen verwendet wird, obwohl auch Rotations- und andere Niederfrequenzmoden von Systemen beobachtet werden können. Die Raman-Spektroskopie wird in der Chemie häufig eingesetzt, um einen strukturellen Fingerabdruck zu erstellen, anhand dessen Moleküle identifiziert werden können. ⓘ

Die Raman-Spektroskopie beruht auf der inelastischen Streuung von Photonen, der so genannten Raman-Streuung. Dazu wird eine monochromatische Lichtquelle, in der Regel ein Laser im sichtbaren, nahen infraroten oder nahen ultravioletten Bereich, verwendet, aber auch Röntgenstrahlen können eingesetzt werden. Das Laserlicht interagiert mit Molekülschwingungen, Phononen oder anderen Anregungen im System, wodurch die Energie der Laserphotonen nach oben oder unten verschoben wird. Die Energieverschiebung gibt Aufschluss über die Schwingungsmoden im System. Die Infrarotspektroskopie liefert in der Regel ähnliche, aber ergänzende Informationen. ⓘ

In der Regel wird eine Probe mit einem Laserstrahl beleuchtet. Die elektromagnetische Strahlung des beleuchteten Punktes wird mit einer Linse aufgefangen und durch einen Monochromator geleitet. Elastische Streustrahlung bei der Wellenlänge, die der Laserlinie entspricht (Rayleigh-Streuung), wird entweder durch einen Kerbfilter, einen Kantenpassfilter oder einen Bandpassfilter herausgefiltert, während der Rest des gesammelten Lichts auf einen Detektor gestreut wird. ⓘ

Spontane Raman-Streuung ist in der Regel sehr schwach; daher bestand viele Jahre lang die Hauptschwierigkeit bei der Erfassung von Raman-Spektren darin, das schwache inelastisch gestreute Licht von dem intensiven Rayleigh-gestreuten Laserlicht zu trennen (als "Laserabweisung" bezeichnet). In der Vergangenheit wurden bei Raman-Spektrometern holografische Gitter und mehrere Dispersionsstufen verwendet, um ein hohes Maß an Laserunterdrückung zu erreichen. In der Vergangenheit waren Photomultiplier die bevorzugten Detektoren für dispersive Raman-Anordnungen, was zu langen Aufnahmezeiten führte. Bei modernen Geräten werden jedoch fast durchgängig Notch- oder Kantenfilter zur Laserunterdrückung eingesetzt. Dispersive einstufige Spektrographen (axiale transmissive (AT) oder Czerny-Turner (CT) Monochromatoren) gepaart mit CCD-Detektoren sind am weitesten verbreitet, obwohl auch Fourier-Transform (FT) Spektrometer für den Einsatz mit NIR-Lasern üblich sind. ⓘ

Die Bezeichnung "Raman-Spektroskopie" bezieht sich in der Regel auf die Raman-Schwingungsanalyse mit Laserwellenlängen, die von der Probe nicht absorbiert werden. Es gibt viele weitere Varianten der Raman-Spektroskopie, darunter oberflächenverstärktes Raman, Resonanz-Raman, spitzenverstärktes Raman, polarisiertes Raman, stimuliertes Raman, Transmissions-Raman, räumlich versetztes Raman und Hyper-Raman. ⓘ

Theorie

Das Ausmaß des Raman-Effekts korreliert mit der Polarisierbarkeit der Elektronen in einem Molekül. Es handelt sich um eine Form der inelastischen Lichtstreuung, bei der ein Photon die Probe anregt. Diese Anregung versetzt das Molekül für eine kurze Zeit in einen virtuellen Energiezustand, bevor das Photon emittiert wird. Inelastische Streuung bedeutet, dass die Energie des emittierten Photons entweder niedriger oder höher ist als die des einfallenden Photons. Nach dem Streuungsereignis befindet sich die Probe in einem anderen Rotations- oder Schwingungszustand. ⓘ

Damit die Gesamtenergie des Systems konstant bleibt, nachdem das Molekül in einen neuen rovibronischen (rotational-vibrational-elektronischen) Zustand übergegangen ist, verschiebt sich das gestreute Photon zu einer anderen Energie und damit zu einer anderen Frequenz. Diese Energiedifferenz entspricht derjenigen zwischen dem ursprünglichen und dem endgültigen rovibronischen Zustand des Moleküls. Hat der Endzustand eine höhere Energie als der Anfangszustand, so wird das gestreute Photon auf eine niedrigere Frequenz (niedrigere Energie) verschoben, so dass die Gesamtenergie gleich bleibt. Diese Frequenzverschiebung wird als Stokes-Verschiebung oder Downshift bezeichnet. Wenn der Endzustand eine niedrigere Energie aufweist, wird das gestreute Photon zu einer höheren Frequenz verschoben, was als Anti-Stokes-Verschiebung oder Upshift bezeichnet wird. ⓘ

Damit ein Molekül einen Raman-Effekt zeigt, muss sich seine Polarisierbarkeit zwischen elektrischem Dipol und elektrischem Dipol in Bezug auf die Schwingungskoordinate ändern, die dem rovibronischen Zustand entspricht. Die Intensität der Raman-Streuung ist proportional zu dieser Änderung der Polarisierbarkeit. Das Raman-Spektrum (Streuungsintensität als Funktion der Frequenzverschiebungen) hängt also von den rovibronischen Zuständen des Moleküls ab. ⓘ

Der Raman-Effekt beruht auf der Wechselwirkung zwischen der Elektronenwolke einer Probe und dem externen elektrischen Feld des monochromatischen Lichts, das ein induziertes Dipolmoment innerhalb des Moleküls auf der Grundlage seiner Polarisierbarkeit erzeugen kann. Da das Laserlicht das Molekül nicht anregt, kann es keinen echten Übergang zwischen Energieniveaus geben. Der Raman-Effekt darf nicht mit der Emission (Fluoreszenz oder Phosphoreszenz) verwechselt werden, bei der ein Molekül in einem angeregten elektronischen Zustand ein Photon aussendet und in den elektronischen Grundzustand zurückkehrt, in vielen Fällen in einen schwingungsangeregten Zustand auf der potentiellen Energieoberfläche des elektronischen Grundzustands. Die Raman-Streuung steht auch im Gegensatz zur Infrarot-Absorption (IR), bei der die Energie des absorbierten Photons dem Energieunterschied zwischen dem ursprünglichen und dem endgültigen rovibronischen Zustand entspricht. Die Abhängigkeit der Raman-Streuung von der Ableitung der Polarisierbarkeit zwischen elektrischem Dipol und elektrischem Dipol unterscheidet sich auch von der IR-Spektroskopie, die von der Ableitung des elektrischen Dipolmoments, dem atomaren Polartensor (APT), abhängig ist. Dieser Unterschied ermöglicht es, rovibronische Übergänge, die im IR nicht aktiv sind, mit der Raman-Spektroskopie zu analysieren, wie das Beispiel der Regel des gegenseitigen Ausschlusses in zentrosymmetrischen Molekülen zeigt. Übergänge, die eine hohe Raman-Intensität aufweisen, haben oft eine geringe IR-Intensität und umgekehrt. Wenn eine Bindung stark polarisiert ist, hat eine kleine Änderung ihrer Länge, wie sie bei einer Schwingung auftritt, nur eine geringe Auswirkung auf die Polarisation. Schwingungen mit polaren Bindungen (z. B. C-O , N-O , O-H) sind daher vergleichsweise schwache Raman-Streuer. Solche polarisierten Bindungen tragen jedoch ihre elektrischen Ladungen während der Schwingungsbewegung (sofern sie nicht durch Symmetriefaktoren neutralisiert werden), und dies führt zu einer größeren Änderung des Nettodipolmoments während der Schwingung, was eine starke IR-Absorptionsbande erzeugt. Umgekehrt erfahren relativ neutrale Bindungen (z. B. C-C , C-H , C=C) bei einer Schwingung große Änderungen der Polarisierbarkeit. Das Dipolmoment wird jedoch nicht in ähnlicher Weise beeinflusst, so dass Schwingungen, an denen überwiegend diese Art von Bindung beteiligt ist, zwar starke Raman-Streuer sind, im IR jedoch schwach. Ein drittes Verfahren der Schwingungsspektroskopie, die inelastische inkohärente Neutronenstreuung (IINS), kann zur Bestimmung der Frequenzen von Schwingungen in hochsymmetrischen Molekülen verwendet werden, die sowohl im IR als auch im Raman inaktiv sein können. Die Auswahlregeln der IINS, d. h. die zulässigen Übergänge, unterscheiden sich von denen der IR- und Raman-Methode, so dass sich die drei Techniken ergänzen. Sie geben alle die gleiche Frequenz für einen bestimmten Schwingungsübergang an, aber die relativen Intensitäten liefern unterschiedliche Informationen aufgrund der verschiedenen Arten der Wechselwirkung zwischen dem Molekül und den einfallenden Teilchen, Photonen für IR und Raman und Neutronen für IINS. ⓘ

Geschichte

Obwohl die inelastische Streuung von Licht 1923 von Adolf Smekal vorhergesagt wurde, wurde sie in der Praxis erst 1928 beobachtet. Der Raman-Effekt wurde nach einem seiner Entdecker, dem indischen Wissenschaftler C. V. Raman, benannt, der den Effekt 1928 zusammen mit K. S. Krishnan in organischen Flüssigkeiten und unabhängig davon von Grigory Landsberg und Leonid Mandelstam in anorganischen Kristallen beobachtete. Für diese Entdeckung erhielt Raman 1930 den Nobelpreis für Physik. Die erste Beobachtung von Raman-Spektren in Gasen stammt von Franco Rasetti aus dem Jahr 1929. ⓘ

Eine systematische, bahnbrechende Theorie des Raman-Effekts wurde von dem tschechoslowakischen Physiker George Placzek zwischen 1930 und 1934 entwickelt. Der Quecksilberbogen wurde zur wichtigsten Lichtquelle, zunächst mit fotografischem, dann mit spektrophotometrischem Nachweis. ⓘ

In den Jahren nach ihrer Entdeckung wurde die Raman-Spektroskopie eingesetzt, um den ersten Katalog der molekularen Schwingungsfrequenzen zu erstellen. In der Regel wurde die Probe in einer langen Röhre gehalten und entlang ihrer Länge mit einem Strahl gefilterten monochromatischen Lichts beleuchtet, das von einer Gasentladungslampe erzeugt wurde. Die von der Probe gestreuten Photonen wurden durch eine optische Fläche am Ende der Röhre aufgefangen. Um die Empfindlichkeit zu maximieren, war die Probe hoch konzentriert (1 M oder mehr) und es wurden relativ große Volumina (5 mL oder mehr) verwendet. ⓘ

Raman-Verschiebung

Raman-Verschiebungen werden in der Regel in Wellenzahlen angegeben, die Einheiten der inversen Länge haben, da dieser Wert direkt mit der Energie in Beziehung steht. Zur Umrechnung zwischen der spektralen Wellenlänge und den Wellenzahlen der Verschiebung im Raman-Spektrum kann die folgende Formel verwendet werden:

$\Delta {\tilde {\nu }}=\left({\frac {1}{\lambda _{0}}}-{\frac {1}{\lambda _{1}}}\right)\ ,$ ⓘ

Δν̃ ist die Raman-Verschiebung, ausgedrückt in Wellenzahlen, λ₀ ist die Anregungswellenlänge und λ₁ ist die Wellenlänge des Raman-Spektrums. In den meisten Fällen wird die Wellenzahl in Raman-Spektren in der Einheit cm-1 (inverse Zentimeter) angegeben. Da die Wellenlänge häufig in Nanometern (nm) ausgedrückt wird, kann die obige Formel diese Einheitenumrechnung explizit berücksichtigen und ergibt ⓘ

$\Delta {\tilde {\nu }}({\text{cm}}^{-1})=\left({\frac {1}{\lambda _{0}({\text{nm}})}}-{\frac {1}{\lambda _{1}({\text{nm}})}}\right)\times {\frac {(10^{7}{\text{nm}})}{({\text{cm}})}}.$ ⓘ

Instrumentierung

Ein frühes Raman-Spektrum von Benzol, veröffentlicht von Raman und Krishnan. ⓘ

Schematische Darstellung eines möglichen Aufbaus für die dispersive Raman-Spektroskopie. ⓘ

Bei der modernen Raman-Spektroskopie werden fast immer Laser als Anregungslichtquellen verwendet. Da Laser erst mehr als drei Jahrzehnte nach der Entdeckung des Effekts zur Verfügung standen, verwendeten Raman und Krishnan eine Quecksilberlampe und fotografische Platten zur Aufnahme von Spektren. Aufgrund der schwachen Lichtquellen, der geringen Empfindlichkeit der Detektoren und der geringen Raman-Streuquerschnitte der meisten Materialien dauerte die Aufnahme der Spektren Stunden oder sogar Tage. Verschiedene Farbfilter und chemische Lösungen wurden verwendet, um bestimmte Wellenlängenbereiche für die Anregung und den Nachweis auszuwählen, aber die fotografischen Spektren wurden immer noch von einer breiten Mittellinie dominiert, die der Rayleigh-Streuung der Anregungsquelle entsprach. ⓘ

Durch technologische Fortschritte ist die Raman-Spektroskopie insbesondere seit den 1980er Jahren wesentlich empfindlicher geworden. Die gebräuchlichsten modernen Detektoren sind jetzt ladungsgekoppelte Geräte (CCDs). Vor der Einführung der CCDs waren Photodioden-Arrays und Photomultiplier-Röhren üblich. Das Aufkommen zuverlässiger, stabiler und preiswerter Laser mit geringer Bandbreite hat sich ebenfalls ausgewirkt. ⓘ

Laser

Für die Raman-Spektroskopie wird eine Lichtquelle wie z. B. ein Laser benötigt. Die Auflösung des Spektrums hängt von der Bandbreite der verwendeten Laserquelle ab. Laser mit kürzerer Wellenlänge bewirken im Allgemeinen eine stärkere Raman-Streuung, da der Wirkungsquerschnitt der Raman-Streuung um ν⁴ zunimmt, was jedoch zu Problemen mit der Zersetzung der Proben oder Fluoreszenz führen kann. ⓘ

Für die normale Raman-Spektroskopie sind Dauerstrichlaser am gebräuchlichsten, aber auch gepulste Laser können verwendet werden. Diese haben oft eine größere Bandbreite als ihre CW-Gegenstücke, sind aber für andere Formen der Raman-Spektroskopie wie transiente, zeitaufgelöste und Resonanz-Raman-Spektroskopie sehr nützlich. ⓘ

Detektoren

Raman-Streulicht wird in der Regel gesammelt und entweder mit einem Spektrographen dispergiert oder mit einem Interferometer zur Detektion mit Fourier-Transformationsmethoden (FT) verwendet. In vielen Fällen können handelsübliche FT-IR-Spektrometer zu FT-Raman-Spektrometern umgerüstet werden. ⓘ

Detektoren für dispersives Raman

In den meisten Fällen werden bei modernen Raman-Spektrometern Array-Detektoren wie CCDs verwendet. Es gibt verschiedene Arten von CCDs, die für unterschiedliche Wellenlängenbereiche optimiert sind. Bei sehr schwachen Signalen und/oder gepulsten Lasern können verstärkte CCDs verwendet werden. Der Spektralbereich hängt von der Größe des CCDs und der Brennweite des verwendeten Spektrographen ab. ⓘ

Früher war es üblich, Monochromatoren zu verwenden, die an Photomultiplierröhren gekoppelt waren. In diesem Fall musste der Monochromator bewegt werden, um einen Spektralbereich zu durchlaufen. ⓘ

Detektoren für FT-Raman

FT-Raman wird fast immer mit NIR-Lasern verwendet, und je nach Anregungswellenlänge müssen geeignete Detektoren eingesetzt werden. Üblicherweise werden Germanium- oder Indium-Gallium-Arsenid-(InGaAs)-Detektoren verwendet. ⓘ

Filter

In der Regel muss das Raman-Streulicht vom Rayleigh-Signal und vom reflektierten Lasersignal getrennt werden, um qualitativ hochwertige Raman-Spektren mit Hilfe eines Lasersperrfilters zu erfassen. Zu diesem Zweck werden in der Regel optische Kerb- oder Langpassfilter verwendet. Vor dem Aufkommen holografischer Filter war es üblich, einen Monochromator mit drei Gittern im subtraktiven Modus zu verwenden, um das gewünschte Signal zu isolieren. Dies kann immer noch verwendet werden, um sehr kleine Raman-Verschiebungen aufzuzeichnen, da holografische Filter in der Regel einige der niederfrequenten Bänder zusätzlich zum nicht verschobenen Laserlicht reflektieren. Es gibt jedoch immer mehr Volumenhologrammfilter, mit denen Verschiebungen von nur 5 cm-1 beobachtet werden können. ⓘ

Anwendungen

Die Raman-Spektroskopie wird in der Chemie zur Identifizierung von Molekülen und zur Untersuchung von chemischen Bindungen und intramolekularen Bindungen eingesetzt. Da Schwingungsfrequenzen spezifisch für die chemischen Bindungen und die Symmetrie eines Moleküls sind (der Fingerabdruckbereich organischer Moleküle liegt im Wellenzahlbereich 500-1.500 cm-1), liefert Raman einen Fingerabdruck zur Identifizierung von Molekülen. So wurden beispielsweise Raman- und IR-Spektren zur Bestimmung der Schwingungsfrequenzen von SiO, Si₂O₂ und Si₃O₃ auf der Grundlage von Normalkoordinatenanalysen verwendet. Raman wird auch verwendet, um die Zugabe eines Substrats zu einem Enzym zu untersuchen. ⓘ

In der Festkörperphysik wird die Raman-Spektroskopie zur Charakterisierung von Materialien, zur Temperaturmessung und zur Bestimmung der kristallografischen Ausrichtung einer Probe eingesetzt. Wie bei einzelnen Molekülen kann ein festes Material durch charakteristische Phononmoden identifiziert werden. Das Verhältnis der Stokes- und Anti-Stokes-Intensität des spontanen Raman-Signals gibt Aufschluss über die Population einer Phononmode. Die Raman-Spektroskopie kann auch zur Beobachtung anderer niederfrequenter Anregungen eines Festkörpers verwendet werden, z. B. Plasmonen, Magnonen und supraleitende Spaltanregungen. Bei der verteilten Temperaturmessung (Distributed Temperature Sensing, DTS) wird die Raman-verschobene Rückstreuung von Laserpulsen zur Bestimmung der Temperatur entlang von Glasfasern verwendet. Die Orientierung eines anisotropen Kristalls kann aus der Polarisation des Raman-Streulichts in Bezug auf den Kristall und der Polarisation des Laserlichts ermittelt werden, wenn die Punktgruppe der Kristallstruktur bekannt ist. ⓘ

In der Nanotechnologie kann ein Raman-Mikroskop zur Analyse von Nanodrähten verwendet werden, um deren Struktur besser zu verstehen, und der radiale Atmungsmodus von Kohlenstoff-Nanoröhren wird häufig zur Bewertung ihres Durchmessers verwendet. ⓘ

Raman-aktive Fasern, wie Aramid- und Kohlenstofffasern, haben Schwingungsmoden, die eine Verschiebung der Raman-Frequenz bei angewandter Spannung zeigen. Polypropylenfasern weisen ähnliche Verschiebungen auf. ⓘ

In der Festkörperchemie und in der biopharmazeutischen Industrie kann die Raman-Spektroskopie nicht nur zur Identifizierung pharmazeutischer Wirkstoffe (APIs) eingesetzt werden, sondern auch zur Bestimmung ihrer polymorphen Formen, falls mehrere existieren. Das Medikament Cayston (Aztreonam), das von Gilead Sciences zur Behandlung von Mukoviszidose vermarktet wird, kann beispielsweise durch IR- und Raman-Spektroskopie identifiziert und charakterisiert werden. Die Verwendung der richtigen polymorphen Form in biopharmazeutischen Formulierungen ist von entscheidender Bedeutung, da die verschiedenen Formen unterschiedliche physikalische Eigenschaften wie Löslichkeit und Schmelzpunkt aufweisen. ⓘ

Die Raman-Spektroskopie hat eine Vielzahl von Anwendungen in Biologie und Medizin. Sie hat dazu beigetragen, das Vorhandensein niederfrequenter Phononen in Proteinen und DNA zu bestätigen und die Untersuchung niederfrequenter kollektiver Bewegungen in Proteinen und DNA und ihrer biologischen Funktionen zu fördern. Raman-Reportermoleküle mit Olefin- oder Alkin-Anteilen werden für die Darstellung von Gewebe mit SERS-markierten Antikörpern entwickelt. Die Raman-Spektroskopie wurde auch als nichtinvasive Technik für die biochemische Echtzeit-Charakterisierung von Wunden in situ eingesetzt. Die multivariate Analyse von Raman-Spektren hat die Entwicklung eines quantitativen Maßes für den Wundheilungsfortschritt ermöglicht. Die räumlich versetzte Raman-Spektroskopie (SORS), die weniger empfindlich auf Oberflächenschichten reagiert als die herkömmliche Raman-Spektroskopie, kann zur Entdeckung gefälschter Medikamente eingesetzt werden, ohne deren Verpackung zu öffnen, und zur nicht-invasiven Untersuchung von biologischem Gewebe. Ein wichtiger Grund, warum die Raman-Spektroskopie für biologische Anwendungen so nützlich ist, liegt darin, dass ihre Ergebnisse oft nicht durch Wassermoleküle gestört werden, da diese permanente Dipolmomente haben und die Raman-Streuung daher nicht wahrgenommen werden kann. Dies ist ein großer Vorteil, insbesondere bei biologischen Anwendungen. Die Raman-Spektroskopie findet auch bei der Untersuchung von Biomineralien breite Anwendung. Schließlich gibt es viele praktische Anwendungen für Raman-Gasanalysatoren, z. B. die Echtzeitüberwachung von Anästhesie- und Atemgasgemischen während einer Operation. ⓘ

Die Raman-Spektroskopie wurde in mehreren Forschungsprojekten als Mittel zum Aufspüren von Sprengstoffen aus sicherer Entfernung mit Hilfe von Laserstrahlen eingesetzt. ⓘ

Die Raman-Spektroskopie wird derzeit weiterentwickelt, damit sie auch im klinischen Umfeld eingesetzt werden kann. Raman4Clinic ist eine europäische Organisation, die daran arbeitet, Techniken der Raman-Spektroskopie in den medizinischen Bereich zu integrieren. Derzeit arbeiten sie an verschiedenen Projekten, darunter die Überwachung von Krebs mit Hilfe von Körperflüssigkeiten wie Urin- und Blutproben, die leicht zugänglich sind. Diese Technik wäre für die Patienten weniger belastend als die ständige Entnahme von Biopsien, die nicht immer risikofrei ist. ⓘ

Kunst und kulturelles Erbe

Die Raman-Spektroskopie ist ein effizientes und zerstörungsfreies Verfahren zur Untersuchung von Kunstwerken und Kulturgütern, auch weil es sich um ein nicht-invasives Verfahren handelt, das an Ort und Stelle angewendet werden kann. Sie kann zur Analyse der Korrosionsprodukte auf den Oberflächen von Artefakten (Statuen, Keramik usw.) verwendet werden, was Aufschluss über die korrosiven Umgebungen geben kann, denen die Artefakte ausgesetzt waren. Die resultierenden Spektren können auch mit den Spektren von gereinigten oder absichtlich korrodierten Oberflächen verglichen werden, was bei der Bestimmung der Echtheit wertvoller historischer Artefakte helfen kann. ⓘ

Es ist in der Lage, einzelne Pigmente in Gemälden und ihre Abbauprodukte zu identifizieren, was nicht nur bei der Authentifizierung von Gemälden helfen kann, sondern auch Einblicke in die Arbeitsweise des Künstlers gibt. In Fällen, in denen sich die Pigmente mit dem Alter abgebaut haben, gibt sie auch Aufschluss über den ursprünglichen Zustand des Gemäldes. Über die Identifizierung von Pigmenten hinaus hat sich gezeigt, dass die umfassende Raman-Mikrospektroskopie Zugang zu einer Fülle von Spurenverbindungen im frühmittelalterlichen ägyptischen Blau bietet, die es ermöglichen, die individuelle "Biografie" eines Farbstoffs zu rekonstruieren, einschließlich Informationen über die Art und Herkunft der Rohstoffe, die Synthese und Anwendung des Pigments und die Alterung der Farbschicht. ⓘ

Neben Gemälden und Artefakten kann die Raman-Spektroskopie auch zur Untersuchung der chemischen Zusammensetzung historischer Dokumente (z. B. des Book of Kells) eingesetzt werden, die Aufschluss über die sozialen und wirtschaftlichen Bedingungen ihrer Entstehungszeit geben können. Sie bietet auch eine nicht-invasive Möglichkeit, die beste Methode zur Erhaltung oder Konservierung solcher Kulturgüter zu bestimmen, indem sie Aufschluss über die Ursachen des Verfalls gibt. ⓘ

Die IRUG-Spektraldatenbank (Infrared and Raman Users Group) ist eine streng von Fachleuten geprüfte Online-Datenbank mit IR- und Raman-Referenzspektren für Kulturgüter wie Kunstwerke, Architektur und archäologische Artefakte. Die Datenbank ist für die Allgemeinheit zugänglich und enthält interaktive Spektren für über hundert verschiedene Arten von Pigmenten und Farben. ⓘ

Mikrospektroskopie

Die hyperspektrale Raman-Bildgebung kann Verteilungskarten von chemischen Verbindungen und Materialeigenschaften liefern: Beispiel für einen nicht getrockneten Klinkerrest in einem Zementmörtel aus dem 19. Jahrhundert (Nomenklatur der Zementchemiker: C ≙ CaO, A ≙ Al₂O₃, S ≙ SiO₂, F ≙ Fe₂O₃). ⓘ

Die Raman-Spektroskopie bietet mehrere Vorteile für die mikroskopische Analyse. Da es sich um eine Lichtstreuungstechnik handelt, müssen die Proben nicht fixiert oder geschnitten werden. Raman-Spektren können von einem sehr kleinen Volumen (< 1 µm im Durchmesser, < 10 µm in der Tiefe) aufgenommen werden; diese Spektren ermöglichen die Identifizierung der in diesem Volumen vorhandenen Arten. Wasser stört die Raman-Spektralanalyse im Allgemeinen nicht. Daher eignet sich die Raman-Spektroskopie für die mikroskopische Untersuchung von Mineralien, Materialien wie Polymeren und Keramiken, Zellen, Proteinen und forensischen Spurenfunden. Ein Raman-Mikroskop beginnt mit einem Standard-Lichtmikroskop und fügt einen Anregungslaser, einen Monochromator oder Polychromator und einen empfindlichen Detektor (z. B. ein ladungsgekoppeltes Gerät (CCD) oder einen Photomultiplier (PMT)) hinzu. FT-Raman wurde auch mit Mikroskopen verwendet, in der Regel in Kombination mit Nahinfrarot-Laseranregung (NIR). Wenn eine UV-Laserquelle für die Raman-Mikrospektroskopie verwendet wird, müssen Ultraviolett-Mikroskope und UV-verstärkte Optiken eingesetzt werden. ⓘ

Bei der direkten Bildgebung (auch Global-Imaging oder Wide-Field-Illumination genannt) wird das gesamte Sichtfeld auf Lichtstreuung untersucht, die über einen kleinen Bereich von Wellenzahlen (Raman-Verschiebungen) integriert ist. So könnte beispielsweise eine für Cholesterin charakteristische Wellenzahl verwendet werden, um die Verteilung von Cholesterin in einer Zellkultur zu erfassen. Diese Technik wird für die Charakterisierung von Großgeräten, die Kartierung verschiedener Verbindungen und die Untersuchung der Dynamik eingesetzt. Sie wurde bereits für die Charakterisierung von Graphenschichten, J-aggregierten Farbstoffen in Kohlenstoffnanoröhren und zahlreichen anderen 2D-Materialien wie MoS₂ und WSe₂ eingesetzt. Da der Anregungsstrahl über das gesamte Sichtfeld gestreut wird, können diese Messungen ohne Beschädigung der Probe durchgeführt werden. ⓘ

Der gebräuchlichste Ansatz ist die hyperspektrale Bildgebung oder chemische Bildgebung, bei der Tausende von Raman-Spektren aus dem gesamten Sichtfeld erfasst werden, z. B. durch Rasterabtastung eines fokussierten Laserstrahls durch eine Probe. Aus den Daten können Bilder erstellt werden, die die Lage und Menge der verschiedenen Komponenten zeigen. Die Verfügbarkeit der gesamten spektroskopischen Information in jedem Messpunkt hat den Vorteil, dass mehrere Komponenten gleichzeitig abgebildet werden können, einschließlich chemisch ähnlicher und sogar polymorpher Formen, die durch die Erfassung nur einer einzigen Wellenzahl nicht unterschieden werden können. Darüber hinaus lassen sich aus Hyperspektralkarten Materialeigenschaften wie Spannung und Dehnung, Kristallorientierung, Kristallinität und Einbau von Fremdionen in Kristallgitter (z. B. Dotierung, Mischkristallreihen) bestimmen. Am Beispiel der Zellkultur könnte ein Hyperspektralbild die Verteilung von Cholesterin sowie von Proteinen, Nukleinsäuren und Fettsäuren zeigen. Ausgefeilte Signal- und Bildverarbeitungstechniken können eingesetzt werden, um das Vorhandensein von Wasser, Kulturmedien, Puffern und anderen Interferenzen zu ignorieren. ⓘ

Da es sich bei einem Raman-Mikroskop um ein beugungsbegrenztes System handelt, hängt die räumliche Auflösung von der Wellenlänge des Lichts, der numerischen Apertur des Fokussierungselements und - im Falle der konfokalen Mikroskopie - vom Durchmesser der konfokalen Apertur ab. Im sichtbaren bis nahen Infrarotbereich kann ein Raman-Mikroskop eine laterale Auflösung von ca. 1 µm bis hinunter zu 250 nm erreichen, abhängig von der Wellenlänge und der Art der Objektivlinse (z. B. Luft- vs. Wasser- oder Ölimmersionslinsen). Die Tiefenauflösung (sofern sie nicht durch die optische Eindringtiefe der Probe begrenzt ist) kann von 1-6 µm mit der kleinsten konfokalen Lochblende bis zu 10 Mikrometern bei Betrieb ohne konfokale Lochblende reichen. Je nach Probe kann die hohe Laserleistungsdichte aufgrund der mikroskopischen Fokussierung den Vorteil haben, dass Moleküle, die störende Fluoreszenz aussenden, besser ausgebleicht werden. Allerdings müssen die Laserwellenlänge und die Laserleistung für jede Art von Probe sorgfältig ausgewählt werden, um deren Beeinträchtigung zu vermeiden. ⓘ

Die Anwendungen der Raman-Bildgebung reichen von den Materialwissenschaften bis zu biologischen Studien. Für jede Art von Probe müssen die Messparameter individuell optimiert werden. Aus diesem Grund sind moderne Raman-Mikroskope häufig mit mehreren Lasern verschiedener Wellenlängen, einer Reihe von Objektiven und Neutraldichtefiltern zur Abstimmung der Laserleistung, die die Probe erreicht, ausgestattet. Die Auswahl der Laserwellenlänge hängt hauptsächlich von den optischen Eigenschaften der Probe und dem Ziel der Untersuchung ab. So wird die Raman-Mikroskopie biologischer und medizinischer Proben häufig mit roter bis nahinfraroter Anregung durchgeführt (z. B. 785 nm oder 1.064 nm Wellenlänge). Da die Absorption biologischer Proben in diesem Spektralbereich in der Regel gering ist, wird das Risiko einer Beschädigung der Probe sowie die Autofluoreszenzemission verringert, und es können große Eindringtiefen in das Gewebe erreicht werden. Allerdings ist die Intensität der Raman-Streuung bei langen Wellenlängen gering (aufgrund der ω⁴-Abhängigkeit der Raman-Streuungsintensität), was zu langen Aufnahmezeiten führt. Andererseits kann die Resonanz-Raman-Bildgebung von einzelligen Algen bei 532 nm (grün) mit einer geringen Laserleistung von ~5 µW und einer Aufnahmezeit von nur 100 ms spezifisch die Carotinoidverteilung innerhalb einer Zelle untersuchen. ⓘ

Die Raman-Streuung, insbesondere die spitzenverstärkte Raman-Spektroskopie, liefert hochauflösende hyperspektrale Bilder von einzelnen Molekülen, Atomen und DNA. ⓘ

Polarisationsabhängigkeit der Raman-Streuung

Raman-Streuung ist polarisationsabhängig und kann detaillierte Informationen über die Symmetrie der aktiven Raman-Moden liefern. Während die herkömmliche Raman-Spektroskopie die chemische Zusammensetzung identifiziert, können Polarisationseffekte auf Raman-Spektren Informationen über die Ausrichtung von Molekülen in Einkristallen und anisotropen Materialien, z. B. gespannten Kunststoffplatten, sowie über die Symmetrie von Schwingungsmoden liefern. ⓘ

Die polarisationsabhängige Raman-Spektroskopie verwendet eine (planar) polarisierte Laseranregung durch einen Polarisator. Das gesammelte Raman-Streulicht wird durch einen zweiten Polarisator (den sogenannten Analysator) geleitet, bevor es in den Detektor gelangt. Der Analysator ist entweder parallel oder senkrecht zur Polarisation des Lasers ausgerichtet. Spektren, die mit dem Analysator sowohl senkrecht als auch parallel zur Anregungsebene aufgenommen wurden, können zur Berechnung des Depolarisationsverhältnisses verwendet werden. In der Regel wird zwischen Analysator und Detektor auch ein Polarisations-Scrambler eingesetzt. Bei der polarisierten Raman-Spektroskopie ist es zweckmäßig, die Ausbreitungs- und Polarisationsrichtungen mit der Porto-Notation zu beschreiben, die von dem brasilianischen Physiker Sergio Pereira da Silva Porto beschrieben und nach ihm benannt wurde. ⓘ

Bei isotropen Lösungen behält die Raman-Streuung der einzelnen Moden entweder die Polarisation des Lasers bei oder wird teilweise oder vollständig depolarisiert. Wenn die an der Raman-Streuung beteiligte Schwingungsmode völlig symmetrisch ist, ist die Polarisation der Raman-Streuung dieselbe wie die des einfallenden Laserstrahls. Ist die Schwingungsmode nicht vollständig symmetrisch, geht die Polarisation teilweise oder vollständig verloren (Scrambled), was als Depolarisation bezeichnet wird. Daher kann die polarisierte Raman-Spektroskopie detaillierte Informationen über die Symmetrieetiketten der Schwingungsmoden liefern. ⓘ

Im festen Zustand kann die polarisierte Raman-Spektroskopie bei der Untersuchung von orientierten Proben wie Einkristallen nützlich sein. Die Polarisierbarkeit einer Schwingungsmode ist entlang und quer zur Bindung nicht gleich. Daher ist die Intensität der Raman-Streuung unterschiedlich, wenn die Polarisation des Lasers entlang und orthogonal zu einer bestimmten Bindungsachse verläuft. Dieser Effekt kann Informationen über die Ausrichtung von Molekülen in einem Einkristall oder Material liefern. Die spektralen Informationen, die sich aus dieser Analyse ergeben, werden häufig verwendet, um die makromolekulare Orientierung in Kristallgittern, Flüssigkristallen oder Polymerproben zu verstehen. ⓘ

Charakterisierung der Symmetrie einer Schwingungsmode

Die Polarisationstechnik ist nützlich, um die Zusammenhänge zwischen molekularer Symmetrie, Raman-Aktivität und Peaks in den entsprechenden Raman-Spektren zu verstehen. Durch die Polarisation des Lichts in eine Richtung werden nur einige Raman-aktive Moden sichtbar, durch die Drehung der Polarisation werden jedoch andere Moden sichtbar. Jede Mode wird nach ihrer Symmetrie unterschieden. ⓘ

Die Symmetrie einer Schwingungsmode lässt sich aus dem Depolarisationsverhältnis ρ ableiten, das das Verhältnis zwischen der Raman-Streuung mit einer zum einfallenden Laser orthogonalen Polarisation und der Raman-Streuung mit der gleichen Polarisation wie der einfallende Laser ist: $\rho ={\frac {I_{r}}{I_{u}}}$ Hier ist $I_{r}$ die Intensität der Raman-Streuung, wenn der Analysator um 90 Grad in Bezug auf die Polarisationsachse des einfallenden Lichts gedreht wird, und $I_{u}$ die Intensität der Raman-Streuung, wenn der Analysator auf die Polarisation des einfallenden Lasers ausgerichtet ist. Wenn polarisiertes Licht mit einem Molekül in Wechselwirkung tritt, wird das Molekül verzerrt, was einen gleichwertigen und entgegengesetzten Effekt in der ebenen Welle hervorruft, wodurch diese um die Differenz zwischen der Ausrichtung des Moleküls und dem Polarisationswinkel der Lichtwelle gedreht wird. Wenn ρ ≥ ${\frac {3}{4}}$sind die Schwingungen bei dieser Frequenz depolarisiert, d. h. sie sind nicht vollständig symmetrisch. ⓘ

Variationen

Es wurden mindestens 25 Varianten der Raman-Spektroskopie entwickelt. In der Regel geht es darum, die Empfindlichkeit zu erhöhen (z. B. oberflächenverstärktes Raman), die räumliche Auflösung zu verbessern (Raman-Mikroskopie) oder sehr spezifische Informationen zu erhalten (Resonanz-Raman). ⓘ

Spontane (oder Fernfeld-) Raman-Spektroskopie

Korrelative Raman-Bildgebung: Vergleich von topografischen (AFM, oben) und Raman-Bildern von GaSe. Maßstabsbalken ist 5 μm. ⓘ

Begriffe wie spontane Raman-Spektroskopie oder normale Raman-Spektroskopie fassen Raman-Spektroskopietechniken zusammen, die auf Raman-Streuung unter Verwendung normaler Fernfeld-Optik wie oben beschrieben basieren. Varianten der normalen Raman-Spektroskopie gibt es in Bezug auf die Anregungs-Detektions-Geometrie, die Kombination mit anderen Techniken, die Verwendung einer speziellen (polarisierenden) Optik und die spezifische Wahl der Anregungswellenlängen zur Resonanzverstärkung.

• Korrelative Raman-Bildgebung - Die Raman-Mikroskopie kann mit ergänzenden bildgebenden Verfahren wie der Rasterkraftmikroskopie (Raman-AFM) und der Rasterelektronenmikroskopie (Raman-SEM) kombiniert werden, um Raman-Verteilungskarten mit topografischen oder morphologischen Bildern zu vergleichen (oder diese zu überlagern) und Raman-Spektren mit ergänzenden physikalischen oder chemischen Informationen (z. B. durch SEM-EDX) zu korrelieren.
• Resonanz-Raman-Spektroskopie - Die Anregungswellenlänge wird an einen elektronischen Übergang des Moleküls oder Kristalls angepasst, so dass die mit dem angeregten elektronischen Zustand verbundenen Schwingungsmoden stark verstärkt werden. Dies ist nützlich für die Untersuchung großer Moleküle wie z. B. Polypeptide, die in "herkömmlichen" Raman-Spektren Hunderte von Banden aufweisen können. Es ist auch nützlich, um normale Moden mit ihren beobachteten Frequenzverschiebungen in Verbindung zu bringen.
• Winkelaufgelöste Raman-Spektroskopie - Es werden nicht nur die Standard-Raman-Ergebnisse aufgezeichnet, sondern auch der Winkel in Bezug auf den einfallenden Laser. Wenn die Orientierung der Probe bekannt ist, können mit einem einzigen Test auch detaillierte Informationen über die Phononendispersionsbeziehung gewonnen werden.
• Optische Pinzetten-Raman-Spektroskopie (OTRS) - dient zur Untersuchung einzelner Partikel und sogar biochemischer Prozesse in einzelnen Zellen, die mit optischen Pinzetten gefangen werden.
• Räumlich versetzte Raman-Spektroskopie (SORS) - Die Raman-Streuung unter einer verdunkelnden Oberfläche wird aus einer skalierten Subtraktion zweier Spektren gewonnen, die an zwei räumlich versetzten Punkten aufgenommen wurden.
• Optische Raman-Aktivität (ROA) - Misst die optische Schwingungsaktivität anhand eines kleinen Unterschieds in der Intensität der Raman-Streuung von chiralen Molekülen in rechts- und linkszirkular polarisiertem einfallendem Licht oder, äquivalent, einer kleinen zirkular polarisierten Komponente im gestreuten Licht.
• Transmissions-Raman - Ermöglicht die Untersuchung eines großen Teils eines trüben Materials, wie Pulver, Kapseln, lebendes Gewebe usw. Sie wurde nach Untersuchungen in den späten 1960er Jahren (Schrader und Bergmann, 1967) weitgehend ignoriert, wurde aber 2006 als Mittel zur schnellen Untersuchung pharmazeutischer Darreichungsformen wiederentdeckt. Es gibt Anwendungen in der medizinischen Diagnostik, insbesondere beim Nachweis von Krebs.
• Mikrokavitätensubstrate - Eine Methode, die die Nachweisgrenze herkömmlicher Raman-Spektren durch Mikro-Raman in einer mit reflektierendem Au oder Ag beschichteten Mikrokavität verbessert. Der Mikrohohlraum hat einen Radius von mehreren Mikrometern und verstärkt das gesamte Raman-Signal durch mehrfache Anregung der Probe und koppelt die vorwärtsgestreuten Raman-Photonen in Richtung der Sammeloptik in der Rückstreu-Raman-Geometrie.
• Ferngesteuertes Raman. - Bei der Fern-Raman-Spektroskopie wird die Probe in einem gewissen Abstand zum Raman-Spektrometer gemessen, in der Regel unter Verwendung eines Teleskops zur Lichtsammlung. Die Fern-Raman-Spektroskopie wurde in den 1960er Jahren vorgeschlagen und zunächst für die Messung von atmosphärischen Gasen entwickelt. Die Technik wurde 1992 von Angel et al. für die Raman-Ferndetektion gefährlicher anorganischer und organischer Verbindungen erweitert.
• Röntgen-Raman-Streuung - Misst eher elektronische Übergänge als Schwingungen. ⓘ

Verstärkte (oder Nahfeld-) Raman-Spektroskopie

Die Verstärkung der Raman-Streuung wird durch lokale Verstärkung des elektrischen Feldes durch optische Nahfeldeffekte (z. B. lokalisierte Oberflächenplasmonen) erreicht.

• Oberflächenverstärkte Raman-Spektroskopie (SERS) - Wird normalerweise in einem Silber- oder Goldkolloid oder einem silber- oder goldhaltigen Substrat durchgeführt. Die Oberflächenplasmonen von Silber und Gold werden durch den Laser angeregt, was zu einer Zunahme der elektrischen Felder um das Metall führt. Da die Raman-Intensität proportional zum elektrischen Feld ist, kommt es zu einem starken Anstieg des gemessenen Signals (um bis zu 10¹¹). Dieser Effekt wurde ursprünglich von Martin Fleischmann beobachtet, aber die vorherrschende Erklärung wurde 1977 von Van Duyne vorgeschlagen. Eine umfassende Theorie des Effekts wurde von Lombardi und Birke aufgestellt.
• Oberflächenverstärkte Resonanz-Raman-Spektroskopie (SERRS) - Eine Kombination aus SERS und Resonanz-Raman-Spektroskopie, bei der die Nähe zu einer Oberfläche genutzt wird, um die Raman-Intensität zu erhöhen, und die Anregungswellenlänge auf das Absorptionsmaximum des zu analysierenden Moleküls abgestimmt wird.
• Spitzenverstärkte Raman-Spektroskopie (TERS) - Verwendet eine metallische (in der Regel silber-/goldbeschichtete AFM- oder STM-) Spitze, um die Raman-Signale von Molekülen in ihrer Nähe zu verstärken. Die räumliche Auflösung entspricht ungefähr der Größe der Spitze (20-30 nm). TERS hat sich als empfindlich bis hinunter zur Ebene einzelner Moleküle erwiesen und ist vielversprechend für Anwendungen in der Bioanalyse und der DNA-Sequenzierung. TERS wurde zur Abbildung der normalen Schwingungsmoden einzelner Moleküle verwendet.
• Surface Plasmon Polariton Enhanced Raman Scattering (SPPERS) - Dieser Ansatz nutzt aperturlose konische Metallspitzen für die Nahfeldanregung von Molekülen. Diese Technik unterscheidet sich vom TERS-Ansatz durch die inhärente Fähigkeit, das Hintergrundfeld zu unterdrücken. Wenn eine geeignete Laserquelle auf die Basis des Kegels auftrifft, kann eine TM0-Mode (polaritonische Mode) lokal erzeugt werden, und zwar weit entfernt vom Anregungspunkt (Spitze der Spitze). Die Mode kann sich entlang der Spitze ausbreiten, ohne ein Strahlungsfeld zu erzeugen, bis zur Spitze, wo sie mit dem Molekül wechselwirkt. Auf diese Weise ist die Fokusebene von der Anregungsebene durch einen Abstand getrennt, der durch die Länge der Spitze gegeben ist, und kein Hintergrund spielt bei der Raman-Anregung des Moleküls eine Rolle. ⓘ

Nichtlineare Raman-Spektroskopie

Raman-Signalverstärkungen werden durch nichtlineare optische Effekte erzielt, die in der Regel durch das Mischen von zwei oder mehr Wellenlängen erzielt werden, die von räumlich und zeitlich synchronisierten gepulsten Lasern emittiert werden.

• Hyper-Raman - Ein nichtlinearer Effekt, bei dem die Schwingungsmoden mit der zweiten Harmonischen des Anregungsstrahls wechselwirken. Dies erfordert eine sehr hohe Leistung, ermöglicht aber die Beobachtung von Schwingungsmoden, die normalerweise "stumm" sind. Zur Steigerung der Empfindlichkeit wird häufig eine SERS-artige Verstärkung eingesetzt.
• Stimulierte Raman-Spektroskopie (SRS) - Ein Pump-Probe-Verfahren, bei dem ein räumlich übereinstimmender Zweifarbenpuls (mit entweder paralleler oder senkrechter Polarisation) die Population vom Grundzustand in einen schwingungsangeregten Zustand überführt. Wenn der Energieunterschied einem zulässigen Raman-Übergang entspricht, entspricht das gestreute Licht einem Verlust oder einer Verstärkung des Pumpstrahls.
• Inverse Raman-Spektroskopie - Ein Synonym für stimulierte Raman-Verlustspektroskopie.
• Kohärente Anti-Stokes-Raman-Spektroskopie (CARS) - Zwei Laserstrahlen werden verwendet, um einen kohärenten Anti-Stokes-Frequenzstrahl zu erzeugen, der durch Resonanz verstärkt werden kann. ⓘ

Morphologisch gerichtete Raman-Spektroskopie

Morphologisch gerichtete Raman-Spektroskopie (MDRS) kombiniert automatisierte Partikelabbildung und Raman-Mikrospektroskopie in einer einzigen integrierten Plattform, um Partikelgröße, -form und -chemie zu identifizieren. Die automatisierte Partikelabbildung bestimmt die Partikelgrößen- und -formverteilungen der Komponenten in einer Mischprobe anhand von Bildern einzelner Partikel. Die aus der automatischen Partikelabbildung gewonnenen Informationen werden dann zur Steuerung der Raman-spektroskopischen Analyse verwendet. Der Raman-spektroskopische Analyseprozess wird an einer zufällig ausgewählten Teilmenge der Partikel durchgeführt und ermöglicht die chemische Identifizierung der verschiedenen Komponenten der Probe. Zehntausende von Partikeln können mit der MDRS-Methode in wenigen Minuten abgebildet werden, wodurch sich das Verfahren ideal für die forensische Analyse und die Untersuchung von Arzneimittelfälschungen und die anschließende Rechtssprechung eignet. ⓘ

Aussagen

Aus dem Spektrum (Frequenz und der zugehörigen Intensität) und der Polarisation des gestreuten Lichtes kann man u. a. folgende Materialeigenschaften erfahren: Kristallinität, Kristallorientierung, Zusammensetzung, Verspannung, Temperatur, Dotierung und Relaxation. Die Raman-Spektroskopie erlaubt auch Aussagen über wässrige Systeme, die über Infrarot-Spektroskopie schwer zugänglich sind. So sind nicht nur abiotische, sondern auch biotische Systeme der Analyse zugänglich. Es ist prinzipiell sogar möglich, einzelne Spezies von Bakterien mittels Raman-Spektroskopie zu unterscheiden. ⓘ

Die Raman-Streuung von Molekülen besitzt normalerweise einen sehr kleinen Streuquerschnitt (ca. 10⁻³⁰ cm²), so dass man eine relativ hohe Konzentration an Molekülen oder eine hohe Laserintensität benötigt, um ein detektierbares Signal zu erhalten. Raman-Spektren einzelner Moleküle sind so nicht möglich. ⓘ

Vergleicht man das Raman-Spektrum einer thermisch oder mechanisch behandelten Probe mit dem einer gleichwertigen unbehandelten Probe, so lassen sich Aussagen über die entstandenen Eigenspannungen treffen. Dabei führt das Aufkommen von Druckspannung zu einer Verschiebung zu höheren Frequenzen, während eine Verschiebung zu kleineren Frequenzen durch Zugspannung hervorgerufen wird. ⓘ