Piezoelektrizität

Piezoelektrische Waage, geschenkt von Pierre Curie an Lord Kelvin, Hunterian Museum, Glasgow ⓘ

Piezoelektrizität (/ˌpiːzoʊ-, ˌpiːtsoʊ-, paɪˌiːzoʊ-/, US: /piˌeɪzoʊ-, piˌeɪtsoʊ-/) ist die elektrische Ladung, die sich in bestimmten festen Materialien - wie Kristallen, bestimmten Keramiken und biologischem Material wie Knochen, DNA und verschiedenen Proteinen - als Reaktion auf eine mechanische Belastung aufbaut. Das Wort Piezoelektrizität bedeutet Elektrizität, die durch Druck und latente Wärme entsteht. Es leitet sich vom griechischen Wort πιέζειν ab; piezein, was quetschen oder drücken bedeutet, und ἤλεκτρον ēlektron, was Bernstein bedeutet, eine alte Quelle elektrischer Ladung. ⓘ

Der piezoelektrische Effekt resultiert aus der linearen elektromechanischen Wechselwirkung zwischen den mechanischen und elektrischen Zuständen in kristallinen Materialien ohne Inversionssymmetrie. Der piezoelektrische Effekt ist ein reversibler Prozess: Materialien, die den piezoelektrischen Effekt aufweisen, zeigen auch den umgekehrten piezoelektrischen Effekt, d. h. die interne Erzeugung einer mechanischen Spannung infolge eines angelegten elektrischen Feldes. So erzeugen beispielsweise Blei-Zirkonat-Titanat-Kristalle messbare Piezoelektrizität, wenn ihre statische Struktur um etwa 0,1 % der ursprünglichen Größe verformt wird. Umgekehrt verändern dieselben Kristalle ihre statische Abmessung um etwa 0,1 %, wenn ein äußeres elektrisches Feld angelegt wird. Der inverse piezoelektrische Effekt wird bei der Erzeugung von Ultraschallwellen genutzt. ⓘ

Die französischen Physiker Jacques und Pierre Curie entdeckten die Piezoelektrizität im Jahr 1880. Der piezoelektrische Effekt wurde für viele nützliche Anwendungen genutzt, u. a. für die Erzeugung und Erkennung von Schall, den piezoelektrischen Tintenstrahldruck, die Erzeugung von Hochspannungsstrom, als Taktgeber in elektronischen Geräten, in Mikrowaagen, für den Antrieb einer Ultraschalldüse und für die ultrafeine Fokussierung optischer Baugruppen. Es bildet die Grundlage für Rastersondenmikroskope, die Bilder auf der Skala von Atomen auflösen. Er wird in den Tonabnehmern einiger elektronisch verstärkter Gitarren und als Auslöser in den meisten modernen elektronischen Schlagzeugen verwendet. Der piezoelektrische Effekt findet auch im Alltag Anwendung, z. B. bei der Erzeugung von Funken zum Zünden von Gaskochern und Heizgeräten, Taschenlampen und Feuerzeugen. ⓘ

Direkter Piezoeffekt: Durch mechanischen Druck verlagert sich der positive (Q+) und negative Ladungsschwerpunkt (Q–). Dadurch entsteht ein Dipol, eine elektrische Spannung am Element. ⓘ

Geschichte

Entdeckung und frühe Forschung

Der pyroelektrische Effekt, bei dem ein Material als Reaktion auf eine Temperaturänderung ein elektrisches Potenzial erzeugt, wurde von Carl Linnaeus und Franz Aepinus in der Mitte des 18. Jahrhunderts von Carl Linnaeus und Franz Aepinus erforscht. Auf der Grundlage dieser Erkenntnisse stellten René Just Haüy und Antoine César Becquerel einen Zusammenhang zwischen mechanischer Spannung und elektrischer Ladung her; die Experimente beider erwiesen sich jedoch als nicht schlüssig. ⓘ

Blick auf den Piezokristall im oberen Teil eines Curie-Kompensators im Museum of Scotland. ⓘ

Der erste Nachweis des direkten piezoelektrischen Effekts wurde 1880 von den Brüdern Pierre Curie und Jacques Curie erbracht. Sie kombinierten ihr Wissen über die Pyroelektrizität mit ihrem Verständnis der zugrunde liegenden Kristallstrukturen, die der Pyroelektrizität zugrunde liegen, um das Verhalten von Kristallen vorherzusagen, und demonstrierten den Effekt anhand von Kristallen aus Turmalin, Quarz, Topas, Rohrzucker und Rochelle-Salz (Natrium-Kalium-Tartrat-Tetrahydrat). Quarz und Rochelle-Salz wiesen die höchste Piezoelektrizität auf. ⓘ

Eine piezoelektrische Scheibe erzeugt eine Spannung, wenn sie verformt wird (die Formveränderung ist stark übertrieben). ⓘ

Die Curies hatten jedoch den umgekehrten piezoelektrischen Effekt nicht vorhergesagt. Der umgekehrte Effekt wurde 1881 von Gabriel Lippmann aus den grundlegenden thermodynamischen Prinzipien mathematisch hergeleitet. Die Curies bestätigten sofort die Existenz des umgekehrten Effekts und erbrachten den quantitativen Nachweis der vollständigen Umkehrbarkeit von elektro-elasto-mechanischen Verformungen in piezoelektrischen Kristallen. ⓘ

In den nächsten Jahrzehnten blieb die Piezoelektrizität eine Art Laborkuriosität, obwohl sie bei der Entdeckung von Polonium und Radium durch Pierre und Marie Curie im Jahr 1898 eine wichtige Rolle spielte. Weitere Arbeiten wurden durchgeführt, um die Kristallstrukturen zu erforschen und zu definieren, die Piezoelektrizität aufwiesen. Dies gipfelte 1910 in der Veröffentlichung von Woldemar Voigts Lehrbuch der Kristallphysik, in dem die 20 natürlichen Kristallklassen, die piezoelektrisch sein können, beschrieben und die piezoelektrischen Konstanten mithilfe der Tensoranalyse genau definiert wurden. ⓘ

Quadrantenelektrometer von Pierre Curie, 1880–1890. Science Museum London. ⓘ

Der direkte Piezoeffekt wurde im Jahre 1880 von den Brüdern Jacques und Pierre Curie entdeckt. Bei Versuchen mit Turmalinkristallen fanden sie heraus, dass bei mechanischer Verformung der Kristalle auf der Kristalloberfläche elektrische Ladungen entstehen, deren Menge sich proportional zur Beanspruchung verhält. Heute werden für Piezoelemente meist PZT-Keramiken (wie Blei-Zirkonat-Titanat) benutzt. ⓘ

Makroskopisch konnte der Effekt im Rahmen der Kontinuumsmechanik schon Anfang des 20. Jahrhunderts beschrieben werden. Die mikroskopische Beschreibung wurde erst durch ein tiefgehendes Verständnis der diskreten Struktur der kondensierten Materie möglich. Eine genauere mikroskopische Abhandlung wurde von Richard M. Martin 1972 gegeben. ⓘ

Die ersten Anwendungen waren piezoelektrische Ultraschallwandler und bald darauf Schwingquarze für die Frequenzstabilisierung. Durch das 1950 an Walter P. Kistler erteilte Patent auf den Ladungsverstärker gelang der piezoelektrischen Messtechnik der Durchbruch zur breiten industriellen Anwendung. ⓘ

Erster Weltkrieg und Zwischenkriegszeit

Die erste praktische Anwendung für piezoelektrische Bauteile war das Sonar, das während des Ersten Weltkriegs entwickelt wurde. 1917 entwickelten Paul Langevin und seine Mitarbeiter in Frankreich einen Ultraschalldetektor für U-Boote. Der Detektor bestand aus einem Wandler, der aus dünnen Quarzkristallen bestand, die sorgfältig zwischen zwei Stahlplatten geklebt waren, und einem Hydrophon, das das zurückkommende Echo aufnahm. Indem man einen Hochfrequenzimpuls vom Wandler aussendet und die Zeit misst, die man braucht, um ein Echo der von einem Objekt abprallenden Schallwellen zu hören, kann man die Entfernung zu diesem Objekt berechnen. ⓘ

Die Verwendung der Piezoelektrizität im Sonar und der Erfolg dieses Projekts führten zu einem starken Interesse an der Entwicklung piezoelektrischer Geräte. Im Laufe der nächsten Jahrzehnte wurden neue piezoelektrische Materialien und neue Anwendungen für diese Materialien erforscht und entwickelt. ⓘ

Piezoelektrische Bauelemente wurden in vielen Bereichen eingesetzt. Keramische Tonabnehmer vereinfachten das Design von Abspielgeräten, waren billig und genau und machten Plattenspieler billiger in der Wartung und einfacher in der Herstellung. Die Entwicklung des Ultraschallwandlers ermöglichte die einfache Messung der Viskosität und Elastizität von Flüssigkeiten und Festkörpern, was zu großen Fortschritten in der Materialforschung führte. Ultraschall-Reflektometer im Zeitbereich (die einen Ultraschallimpuls durch ein Material senden und die Reflexionen von Diskontinuitäten messen) konnten Fehler in Metall- und Steingussobjekten aufspüren und so die strukturelle Sicherheit verbessern. ⓘ

Zweiter Weltkrieg und Nachkriegszeit

Während des Zweiten Weltkriegs entdeckten unabhängige Forschungsgruppen in den Vereinigten Staaten, Russland und Japan eine neue Klasse synthetischer Materialien, die so genannten Ferroelektrika, deren piezoelektrische Konstante um ein Vielfaches höher war als die natürlicher Materialien. Dies führte zu intensiven Forschungsarbeiten zur Entwicklung von Bariumtitanat- und später Blei-Zirkonat-Titanat-Materialien mit spezifischen Eigenschaften für besondere Anwendungen. ⓘ

Ein bedeutendes Beispiel für die Verwendung von piezoelektrischen Kristallen wurde von den Bell Telephone Laboratories entwickelt. Nach dem Ersten Weltkrieg entwickelte Frederick R. Lack, der in der technischen Abteilung für Funktelefonie arbeitete, den "AT-Cut"-Kristall, einen Kristall, der in einem breiten Temperaturbereich funktioniert. Lacks Kristall benötigte kein schweres Zubehör wie frühere Kristalle, was seine Verwendung in Flugzeugen erleichterte. Diese Entwicklung ermöglichte es den alliierten Luftstreitkräften, durch den Einsatz von Flugfunk koordinierte Massenangriffe durchzuführen. ⓘ

Die Entwicklung piezoelektrischer Geräte und Materialien in den Vereinigten Staaten blieb in den Unternehmen, die die Entwicklung vornahmen, vor allem wegen der Anfänge des Bereichs im Krieg und im Interesse der Sicherung profitabler Patente. Neue Materialien wurden als erstes entwickelt - Quarzkristalle waren das erste kommerziell genutzte piezoelektrische Material, aber die Wissenschaftler suchten nach leistungsfähigeren Materialien. Trotz der Fortschritte bei den Materialien und der Reifung der Herstellungsverfahren wuchs der Markt in den Vereinigten Staaten nicht so schnell wie der japanische. Ohne viele neue Anwendungen litt das Wachstum der piezoelektrischen Industrie in den Vereinigten Staaten. ⓘ

Im Gegensatz dazu tauschten die japanischen Hersteller ihre Informationen aus, meisterten schnell die technischen und fertigungstechnischen Herausforderungen und schufen neue Märkte. In Japan wurde von Issac Koga ein temperaturstabiler Kristallschnitt entwickelt. Die japanischen Bemühungen in der Materialforschung führten zu piezokeramischen Materialien, die mit denen der Vereinigten Staaten konkurrieren konnten, aber frei von teuren Patentbeschränkungen waren. Zu den wichtigsten japanischen piezoelektrischen Entwicklungen gehören neue Designs von piezokeramischen Filtern für Radios und Fernsehgeräte, Piezosummer und Audiowandler, die direkt an elektronische Schaltkreise angeschlossen werden können, sowie der piezoelektrische Zünder, der durch Zusammendrücken einer Keramikscheibe Funken für kleine Motorenzündsysteme und Gasgrillanzünder erzeugt. Ultraschallwandler, die Schallwellen durch die Luft übertragen, gibt es schon seit geraumer Zeit, aber ihre erste große kommerzielle Anwendung fanden sie in frühen Fernbedienungen für Fernseher. Heute sind diese Wandler in mehreren Automodellen als Echolot eingebaut, das dem Fahrer hilft, die Entfernung zwischen dem Auto und Objekten zu bestimmen, die sich in seinem Weg befinden könnten. ⓘ

Mechanismus

Piezoelektrische Platte zur Umwandlung von Audiosignalen in Schallwellen ⓘ

Die Art des piezoelektrischen Effekts hängt eng mit dem Auftreten von elektrischen Dipolmomenten in Festkörpern zusammen. Letztere können entweder für Ionen auf Kristallgitterplätzen mit asymmetrischer Ladungsumgebung induziert werden (wie in BaTiO₃ und PZTs) oder direkt von Molekülgruppen getragen werden (wie in Rohrzucker). Die Dipoldichte oder -polarisation (Dimensionalität [C-m/m³] ) kann für Kristalle leicht berechnet werden, indem die Dipolmomente pro Volumen der kristallographischen Einheitszelle aufsummiert werden. Da jeder Dipol ein Vektor ist, ist die Dipoldichte P ein Vektorfeld. Dipole, die sich nahe beieinander befinden, neigen dazu, sich in Regionen auszurichten, die Weiss-Domänen genannt werden. Die Domänen sind in der Regel willkürlich ausgerichtet, können aber durch Poling (nicht dasselbe wie magnetisches Poling) ausgerichtet werden, ein Verfahren, bei dem ein starkes elektrisches Feld an das Material angelegt wird, in der Regel bei erhöhten Temperaturen. Nicht alle piezoelektrischen Materialien können gepolt werden. ⓘ

Von entscheidender Bedeutung für den piezoelektrischen Effekt ist die Änderung der Polarisation P beim Anlegen einer mechanischen Spannung. Dies kann entweder durch eine Rekonfiguration der dipolinduzierenden Umgebung oder durch eine Neuorientierung der molekularen Dipolmomente unter dem Einfluss der äußeren Spannung verursacht werden. Die Piezoelektrizität kann sich dann in einer Veränderung der Polarisationsstärke, ihrer Richtung oder beidem manifestieren, wobei die Einzelheiten davon abhängen: 1. der Orientierung von P innerhalb des Kristalls, 2. der Kristallsymmetrie und 3. der angelegten mechanischen Spannung. Die Änderung von P erscheint als eine Änderung der Oberflächenladungsdichte auf den Kristallflächen, d. h. als eine Änderung des elektrischen Feldes, das sich zwischen den Flächen ausbreitet, verursacht durch eine Änderung der Dipoldichte in der Masse. So kann beispielsweise ein 1 cm³ großer Quarzwürfel bei einer korrekt aufgebrachten Kraft von 2 kN (500 lbf) eine Spannung von 12500 V erzeugen. ⓘ

Piezoelektrische Materialien zeigen auch den gegenteiligen Effekt, den sogenannten umgekehrten piezoelektrischen Effekt, bei dem das Anlegen eines elektrischen Feldes eine mechanische Verformung des Kristalls bewirkt. ⓘ

Mathematische Beschreibung

Lineare Piezoelektrizität ist der kombinierte Effekt von

• Das lineare elektrische Verhalten des Materials:

$\mathbf {D} ={\boldsymbol {\varepsilon }}\,\mathbf {E} \quad \implies$ $\quad D_{i}=\sum _{j}\varepsilon _{ij}\,E_{j}\;$

Dabei ist D die elektrische Flussdichte (elektrische Verschiebung), ε die Dielektrizitätskonstante (Freikörper-Dielektrizitätskonstante), E die elektrische Feldstärke, und $\nabla \cdot \mathbf {D} =0$ , $\nabla \times \mathbf {E} =\mathbf {0}$.

• das Hooke'sche Gesetz für linear elastische Materialien:

${\boldsymbol {S}}={\mathsf {s}}\,{\boldsymbol {T}}\quad \implies \quad S_{ij}=\sum _{k,l}{s_{ijkl}}\,T_{kl}\;$

wobei S die linearisierte Dehnung ist, s die Nachgiebigkeit unter Kurzschlussbedingungen, T die Spannung, und

$\nabla \cdot {\boldsymbol {T}}=\mathbf {0} \,\,,\,{\boldsymbol {S}}={\frac {\nabla \mathbf {u} +\mathbf {u} \nabla }{2}}$,

wobei u der Verschiebungsvektor ist. ⓘ

Diese können zu so genannten gekoppelten Gleichungen kombiniert werden, wobei die Dehnungs-Ladungs-Form lautet:

${\begin{aligned}{\boldsymbol {S}}&={\mathsf {s}}\,{\boldsymbol {T}}+{\mathfrak {d}}^{t}\,\mathbf {E} \ \quad \implies \quad S_{ij}=\sum _{k,l}{s_{ijkl}}\,T_{kl}+\sum _{k}{d_{ijk}^{t}}\,E_{k}\\\mathbf {D} &={\mathfrak {d}}\,{\boldsymbol {T}}+{\boldsymbol {\varepsilon }}\,\mathbf {E} \quad \implies \quad D_{i}=\sum _{j,k}{d_{ijk}}\,T_{jk}+\sum _{j}\varepsilon _{ij}\,E_{j}\,,\end{aligned}}$

wobei ${\mathfrak {d}}$ der piezoelektrische Tensor ist und das hochgestellte t für seine Transponierung steht. Aufgrund der Symmetrie von ${\mathfrak {d}}$, $d_{ijk}^{t}=d_{kji}=d_{kij}$. ⓘ

In Matrixform,

${\begin{aligned}\{S\}&=\left[s^{E}\right]\{T\}+[d^{\mathrm {t} }]\{E\}\\\{D\}&=[d]\{T\}+\left[\varepsilon ^{T}\right]\{E\}\,,\end{aligned}}$

wobei [d] die Matrix für den direkten piezoelektrischen Effekt und [dt] die Matrix für den umgekehrten piezoelektrischen Effekt ist. Die hochgestellte Zahl E steht für ein elektrisches Feld von Null oder eine konstante Spannung, die hochgestellte Zahl T für ein Spannungsfeld von Null oder eine konstante Spannung, und die hochgestellte Zahl t steht für die Transposition einer Matrix. ⓘ

Beachten Sie, dass der Tensor dritter Ordnung ${\mathfrak {d}}$ Vektoren in symmetrische Matrizen umwandelt. Es gibt keine nicht-trivialen drehungsinvarianten Tensoren, die diese Eigenschaft besitzen, weshalb es keine isotropen piezoelektrischen Materialien gibt. ⓘ

Die Dehnungsladung für ein Material der 4mm (C_4v)-Kristallklasse (z. B. eine gepolte piezoelektrische Keramik wie tetragonales PZT oder BaTiO₃) sowie der 6mm-Kristallklasse kann auch wie folgt geschrieben werden (ANSI IEEE 176):

${\begin{bmatrix}S_{1}\\S_{2}\\S_{3}\\S_{4}\\S_{5}\\S_{6}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}s_{11}^{E}&s_{12}^{E}&s_{13}^{E}&0&0&0\\s_{21}^{E}&s_{22}^{E}&s_{23}^{E}&0&0&0\\s_{31}^{E}&s_{32}^{E}&s_{33}^{E}&0&0&0\\0&0&0&s_{44}^{E}&0&0\\0&0&0&0&s_{55}^{E}&0\\0&0&0&0&0&s_{66}^{E}=2\left(s_{11}^{E}-s_{12}^{E}\right)\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}T_{1}\\T_{2}\\T_{3}\\T_{4}\\T_{5}\\T_{6}\end{bmatrix}}+{\begin{bmatrix}0&0&d_{31}\\0&0&d_{32}\\0&0&d_{33}\\0&d_{24}&0\\d_{15}&0&0\\0&0&0\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}E_{1}\\E_{2}\\E_{3}\end{bmatrix}}$ ⓘ

${\begin{bmatrix}D_{1}\\D_{2}\\D_{3}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}0&0&0&0&d_{15}&0\\0&0&0&d_{24}&0&0\\d_{31}&d_{32}&d_{33}&0&0&0\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}T_{1}\\T_{2}\\T_{3}\\T_{4}\\T_{5}\\T_{6}\end{bmatrix}}+{\begin{bmatrix}{\varepsilon }_{11}&0&0\\0&{\varepsilon }_{22}&0\\0&0&{\varepsilon }_{33}\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}E_{1}\\E_{2}\\E_{3}\end{bmatrix}}$

wobei die erste Gleichung die Beziehung für den umgekehrten piezoelektrischen Effekt und die zweite Gleichung für den direkten piezoelektrischen Effekt darstellt. ⓘ

Obwohl die obigen Gleichungen die in der Literatur am häufigsten verwendete Form sind, sind einige Anmerkungen zur Notation erforderlich. Im Allgemeinen sind D und E Vektoren, d. h. kartesische Tensoren vom Rang 1, und die Permittivität ε ist ein kartesischer Tensor vom Rang 2. Dehnung und Spannung sind im Prinzip ebenfalls Tensoren vom Rang 2. Da Dehnung und Spannung jedoch alle symmetrische Tensoren sind, können die tiefgestellten Werte von Dehnung und Spannung auf folgende Weise umbenannt werden: 11 → 1; 22 → 2; 33 → 3; 23 → 4; 13 → 5; 12 → 6. (In der Literatur werden von verschiedenen Autoren unterschiedliche Konventionen verwendet. Manche verwenden beispielsweise stattdessen 12 → 4; 23 → 5; 31 → 6.) Aus diesem Grund scheinen S und T die "Vektorform" von sechs Komponenten zu haben. Folglich erscheint s als eine 6-mal-6-Matrix anstelle eines Tensors vom Rang 3. Eine solche umbenannte Notation wird oft als Voigt-Notation bezeichnet. Ob die Scherdehnungskomponenten S₄, S₅, S₆ Tensorkomponenten oder technische Dehnungen sind, ist eine andere Frage. In der obigen Gleichung müssen sie technische Dehnungen sein, damit der 6,6-Koeffizient der Nachgiebigkeitsmatrix wie gezeigt geschrieben werden kann, d. h. 2(sE
₁₁ - s^E
₁₂). Technische Scherdehnungen sind doppelt so groß wie der entsprechende Scher-Tensor, z. B. S₆ = 2S₁₂ usw. Dies bedeutet auch, dass s₆₆ = 1/G₁₂ ist, wobei G₁₂ der Schermodul ist. ⓘ

Insgesamt gibt es vier piezoelektrische Koeffizienten, d_ij, e_ij, g_ij und h_ij, die wie folgt definiert sind:

${\begin{aligned}d_{ij}&=\left({\frac {\partial D_{i}}{\partial T_{j}}}\right)^{E}&&=\left({\frac {\partial S_{j}}{\partial E_{i}}}\right)^{T}\\e_{ij}&=\left({\frac {\partial D_{i}}{\partial S_{j}}}\right)^{E}&&=-\left({\frac {\partial T_{j}}{\partial E_{i}}}\right)^{S}\\g_{ij}&=-\left({\frac {\partial E_{i}}{\partial T_{j}}}\right)^{D}&&=\left({\frac {\partial S_{j}}{\partial D_{i}}}\right)^{T}\\h_{ij}&=-\left({\frac {\partial E_{i}}{\partial S_{j}}}\right)^{D}&&=-\left({\frac {\partial T_{j}}{\partial D_{i}}}\right)^{S}\\\end{aligned}}$

wobei der erste Satz von vier Termen dem direkten piezoelektrischen Effekt und der zweite Satz von vier Termen dem umgekehrten piezoelektrischen Effekt entspricht. Die Gleichheit zwischen dem direkten piezoelektrischen Tensor und der Transponierten des umgekehrten piezoelektrischen Tensors ergibt sich aus den Maxwellschen Beziehungen der Thermodynamik. Für diejenigen piezoelektrischen Kristalle, bei denen die Polarisation vom kristallfeldinduzierten Typ ist, wurde ein Formalismus erarbeitet, der die Berechnung der piezoelektrischen Koeffizienten d_ij aus elektrostatischen Gitterkonstanten oder Madelung-Konstanten höherer Ordnung ermöglicht. ⓘ

Die oben angegebenen Tensoren werden normalerweise in Matrixform umgeschrieben (Voigtsche Notation). Damit erhält man Matrizen mit sechswertigen Komponenten, welche der oben dargestellten Achsendefinition entsprechen. Die piezoelektrischen Effekte werden dann mittels zweier gekoppelter Gleichungen beschrieben, in der die dielektrische Verschiebung D anstelle der Polarisation verwendet wird.

$D=d\cdot T+\varepsilon ^{T}\cdot E$

$S=s^{E}\cdot T+d\cdot E$

$\varepsilon ^{T}$ Permittivität bei konstanter mechanischer Spannung

$s^{E}$ Elastizitätskonstante bei konstanter elektrischer Feldstärke ⓘ

Es ist üblich, die Elemente dieser Gleichungen in der Verkoppelungsmatrix zusammenzufassen. Wichtigster Materialparameter für den inversen Piezoeffekt und damit für Aktoren ist die piezoelektrische Ladungskonstante d. Sie beschreibt den funktionalen Zusammenhang zwischen der angelegten elektrischen Feldstärke und der damit erzeugten Dehnung. Die charakteristischen Größen eines piezoelektrischen Wandlers sind für die verschiedenen Wirkrichtungen unterschiedlich. ⓘ

Links: Quereffekt. Rechts: Längseffekt ⓘ

Im Bereich der Aktorik sind zwei Haupteffekte relevant. Für diese beiden Effekte vereinfacht sich die Gleichung für die Ausdehnung wie folgt

1. Piezoelektrischer Quer- oder Transversaleffekt (d₃₁-Effekt). Die mechanische Kraft wirkt quer zum angelegten Feld.

   $S_{1}=s_{11}^{E}\cdot T_{1}+d_{31}\cdot E_{3}$

2. Piezoelektrischer Längs- oder Longitudinaleffekt (d₃₃-Effekt). Die mechanische Kraft wirkt parallel zum angelegten Feld.

   $S_{3}=s_{33}^{E}\cdot T_{3}+d_{33}\cdot E_{3}$ ⓘ

Kristallklassen

Jede räumlich getrennte Ladung führt zu einem elektrischen Feld und damit zu einem elektrischen Potenzial. Hier ist ein Standarddielektrikum in einem Kondensator dargestellt. In einem piezoelektrischen Bauelement wird die Ladungstrennung in den einzelnen Atomen des Materials durch mechanische Spannung und nicht durch eine von außen angelegte Spannung verursacht. ⓘ

Von den 32 Kristallklassen sind 21 nicht-zentrosymmetrisch (ohne Symmetriezentrum), und von diesen weisen 20 eine direkte Piezoelektrizität auf (die 21. ist die kubische Klasse 432). Zehn davon sind die polaren Kristallklassen, die eine spontane Polarisierung ohne mechanische Belastung aufgrund eines nicht verschwindenden elektrischen Dipolmoments in ihrer Einheitszelle aufweisen und Pyroelektrizität zeigen. Lässt sich das Dipolmoment durch Anlegen eines äußeren elektrischen Feldes umkehren, spricht man von einem ferroelektrischen Material.

• Die 10 polaren (pyroelektrischen) Kristallklassen: 1, 2, m, mm2, 4, 4mm, 3, 3m, 6, 6mm.
• Die anderen 10 piezoelektrischen Kristallklassen: 222, 4, 422, 42m, 32, 6, 622, 62m, 23, 43m. ⓘ

Bei polaren Kristallen, für die P ≠ 0 gilt, ohne dass eine mechanische Belastung aufgebracht wird, äußert sich der piezoelektrische Effekt durch eine Änderung des Betrags oder der Richtung von P oder beidem. ⓘ

Bei den unpolaren, aber piezoelektrischen Kristallen hingegen wird eine von Null abweichende Polarisation P nur durch das Anlegen einer mechanischen Belastung hervorgerufen. Bei ihnen kann man sich vorstellen, dass die Belastung das Material von einer unpolaren Kristallklasse (P = 0) in eine polare mit P ≠ 0 umwandelt. ⓘ

Werkstoffe

• Als aktive Sensormaterialien werden zunehmend auch piezoelektrische Dünnschichten eingesetzt. Mit Hilfe von Halbleitertechnologien ist es möglich, diese aktiven piezoelektrischen Dünnschichten auf Silizium abzuscheiden. Hierbei handelt es sich meist um Zinkoxid (ZnO) oder Aluminiumnitrid (AlN).
• Der Kunststoff Polyvinylidenfluorid (PVDF) lässt sich – ähnlich wie piezoelektrische Keramiken – polarisieren und ist dann piezoelektrisch. Anwendungen hierfür sind Hydrophone. ⓘ

Viele Materialien weisen Piezoelektrizität auf. ⓘ

Kristalline Materialien

• Der wichtigste piezoelektrische Kristall ist die vom Quarz gebildete bis zu 573 °C stabile trigonale Kristallstruktur α-Quarz. Die wichtigste Anwendung sind Schwingquarze.
• Lithiumniobat hat gegenüber Quarz höhere piezoelektrische Konstanten und wird für piezoelektrische Filter und SAW-Bauelemente (engl.: surface acoustic wave, akustische Oberflächenwelle) verwendet.
• Galliumorthophosphat ist erst seit den 1990er Jahren als Piezoelektrikum erhältlich. Dieses Material ist dem Quarz ähnlich, hat jedoch höhere piezoelektrische Konstanten und eine bessere Temperaturstabilität. Es ist bis über 900 °C stabil. ⓘ

Weitere piezoelektrische Kristalle sind Berlinit, Minerale der Turmalingruppe, Seignettesalz und alle Ferroelektrika wie Bariumtitanat (BTO) oder Blei-Zirkonat-Titanat (PZT). BTO und PZT werden jedoch normalerweise nicht als Einkristalle, sondern in polykristalliner Form (Keramiken) verwendet. ⓘ

Gegenüber piezoelektrischen Kristallen haben piezoelektrische Keramiken wie PZT den Vorteil wesentlich höherer piezoelektrischer Koeffizienten. Vorteile der Kristalle Quarz, Galliumorthophosphat und Lithiumniobat sind höhere Temperaturstabilität, geringere Verluste, eine wesentlich geringere Hysterese und kaum vorhandenes Kriechen (also verzögerte Verformung) nach Änderung der angelegten Spannung. ⓘ

• Langasit (La₃Ga₅SiO₁₄) - ein Quarz-ähnlicher Kristall
• Galliumorthophosphat (GaPO₄) - ein quarzähnlicher Kristall
• Lithiumniobat (LiNbO₃)
• Lithiumtantalat (LiTaO₃)
• Quarz
• Berlinit (AlPO₄) - ein seltenes Phosphatmineral, das strukturell mit Quarz identisch ist
• Rochellesalz
• Topas - Die Piezoelektrizität von Topas ist wahrscheinlich auf die Anordnung der (F,OH) in seinem Gitter zurückzuführen, das ansonsten zentrosymmetrisch ist: orthorhombisch bipyramidal (mmm). Topas weist anomale optische Eigenschaften auf, die auf eine solche Ordnung zurückzuführen sind.
• Minerale der Turmalin-Gruppe
• Bleititanat (PbTiO₃) - Obwohl es in der Natur als Mineral Makedonit vorkommt, wird es für Forschung und Anwendungen synthetisiert. ⓘ

Keramiken

Tetragonale Einheitszelle von Bleititanat ⓘ

Keramiken mit zufällig orientierten Körnern müssen ferroelektrisch sein, um Piezoelektrizität zu zeigen. Das Auftreten von anormalem Kornwachstum (AGG) in gesinterten polykristallinen piezoelektrischen Keramiken wirkt sich nachteilig auf die piezoelektrische Leistung solcher Systeme aus und sollte vermieden werden, da die Mikrostruktur in Piezokeramiken mit AGG dazu neigt, aus wenigen anormal großen, länglichen Körnern in einer Matrix aus zufällig orientierten, feineren Körnern zu bestehen. Makroskopische Piezoelektrizität ist in texturierten polykristallinen nicht-ferroelektrischen piezoelektrischen Materialien wie AlN und ZnO möglich. Die Familien der Keramiken mit Perowskit-, Wolfram-Bronze- und verwandten Strukturen weisen Piezoelektrizität auf:

• Blei-Zirkonat-Titanat (Pb[[[Zirconium|Zr]]_xTi_1-x]O₃ mit 0 ≤ x ≤ 1) - besser bekannt als PZT, die heute am häufigsten verwendete piezoelektrische Keramik.
• Kaliumniobat (KNbO₃)
• Natriumwolframat (Na₂WO₃)
• Ba₂NaNb₅O₅
• Pb₂KNb₅O₁₅
• Zinkoxid (ZnO) - Wurtzit-Struktur. Während Einkristalle aus ZnO piezoelektrisch und pyroelektrisch sind, zeigt polykristallines (keramisches) ZnO mit zufällig orientierten Körnern weder einen piezoelektrischen noch einen pyroelektrischen Effekt. Da es nicht ferroelektrisch ist, kann polykristallines ZnO nicht wie Bariumtitanat oder PZT gepolt werden. Keramik und polykristalline dünne Schichten aus ZnO können nur dann makroskopische Piezoelektrizität und Pyroelektrizität aufweisen, wenn sie strukturiert sind (die Körner sind bevorzugt ausgerichtet), so dass sich die piezoelektrischen und pyroelektrischen Reaktionen aller einzelnen Körner nicht aufheben. Dies ist bei polykristallinen dünnen Schichten leicht zu erreichen. ⓘ

Bleifreie Piezokeramiken

• Natrium-Kalium-Niobat ((K,Na)NbO₃). Dieses Material ist auch als NKN oder KNN bekannt. Im Jahr 2004 entdeckte eine Gruppe japanischer Forscher unter der Leitung von Yasuyoshi Saito eine Natrium-Kalium-Niobat-Zusammensetzung mit Eigenschaften, die denen von PZT nahe kommen, einschließlich eines hohen T_C. Es hat sich gezeigt, dass bestimmte Zusammensetzungen dieses Materials einen hohen mechanischen Qualitätsfaktor (Qm ≈ 900) bei zunehmenden Schwingungspegeln beibehalten, während der mechanische Qualitätsfaktor von hartem PZT unter solchen Bedingungen abnimmt. Diese Tatsache macht NKN zu einem vielversprechenden Ersatz für Hochleistungsresonanzanwendungen, wie z. B. piezoelektrische Transformatoren.
• Wismutferrit (BiFeO₃) - ein vielversprechender Kandidat für den Ersatz von bleihaltigen Keramiken.
• Natriumniobat (NaNbO₃)
• Bariumtitanat (BaTiO₃) - Bariumtitanat war die erste piezoelektrische Keramik, die entdeckt wurde.
• Bismuttitanat (Bi₄Ti₃O₁₂)
• Natrium-Wismut-Titanat (NaBi(TiO₃)₂)

Die Herstellung bleifreier Piezokeramiken ist in mehrfacher Hinsicht problematisch, zum einen aus ökologischer Sicht und zum anderen, weil sie die Eigenschaften ihrer bleihaltigen Gegenstücke reproduzieren können. Durch die Entfernung der Bleikomponente in der Piezokeramik sinkt das Risiko der Toxizität für den Menschen, aber der Abbau und die Gewinnung der Materialien können die Umwelt belasten. Eine Analyse des Umweltprofils von PZT im Vergleich zu Natriumkaliumniobat (NKN oder KNN) zeigt, dass KNN bei den vier betrachteten Indikatoren (Primärenergieverbrauch, toxikologischer Fußabdruck, Ökoindikator 99 und Input-Output-Treibhausgasemissionen) tatsächlich umweltschädlicher ist. Die meisten Probleme mit KNN, insbesondere mit seiner Nb₂O₅-Komponente, treten in der frühen Phase seines Lebenszyklus auf, bevor es die Hersteller erreicht. Da sich die schädlichen Auswirkungen auf diese frühen Phasen konzentrieren, können einige Maßnahmen ergriffen werden, um die Auswirkungen zu minimieren. Die Rückführung des Geländes in seine ursprüngliche Form nach dem Nb₂O₅-Abbau durch den Rückbau von Dämmen oder die Wiederaufschüttung einer Halde mit verwertbarem Boden sind bekannte Hilfsmittel für jede Art von Abbau. Um die Auswirkungen auf die Luftqualität zu minimieren, müssen noch Modellierungen und Simulationen durchgeführt werden, um genau zu verstehen, welche Minderungsmethoden erforderlich sind. Die Gewinnung von bleifreien piezokeramischen Bauteilen hat derzeit noch keinen nennenswerten Umfang erreicht, aber nach ersten Analysen raten Experten zur Vorsicht, wenn es um die Auswirkungen auf die Umwelt geht. ⓘ

Die Herstellung bleifreier Piezokeramiken steht vor der Herausforderung, die Leistung und Stabilität ihrer bleihaltigen Gegenstücke zu erhalten. Im Allgemeinen besteht die größte Herausforderung bei der Herstellung darin, die "morphotropen Phasengrenzen (MPB)" zu erzeugen, die den Materialien ihre stabilen piezoelektrischen Eigenschaften verleihen, ohne dabei die "polymorphen Phasengrenzen (PPB)" einzuführen, die die Temperaturstabilität des Materials verringern. Neue Phasengrenzen werden durch Variation der Additivkonzentration erzeugt, so dass die Phasenübergangstemperaturen bei Raumtemperatur konvergieren. Die Einführung der MPB verbessert die piezoelektrischen Eigenschaften, aber wenn eine PPB eingeführt wird, wird das Material durch die Temperatur negativ beeinflusst. Derzeit wird daran geforscht, die Art der eingeführten Phasengrenzen durch Phasentechnik, diffundierende Phasenübergänge, Domänentechnik und chemische Modifikation zu kontrollieren. ⓘ

III-V- und II-VI-Halbleiter

Ein piezoelektrisches Potenzial kann in jedem massiven oder nanostrukturierten Halbleiterkristall mit nicht zentraler Symmetrie, wie z. B. den Materialien der Gruppe III-V und II-VI, aufgrund der Polarisierung von Ionen bei angewandter Spannung und Dehnung erzeugt werden. Diese Eigenschaft ist sowohl den Zinkblende- als auch den Wurtzit-Kristallstrukturen gemeinsam. In Zinkblende gibt es nur einen unabhängigen piezoelektrischen Koeffizienten erster Ordnung (e₁₄), der an die Scherkomponenten der Dehnung gekoppelt ist. In Wurtzit gibt es dagegen drei unabhängige piezoelektrische Koeffizienten: e₃₁, e₃₃ und e₁₅. Die Halbleiter, bei denen die stärkste Piezoelektrizität beobachtet wird, sind diejenigen, die üblicherweise in der Wurtzitstruktur vorkommen, d. h. GaN, InN, AlN und ZnO (siehe Piezotronik). ⓘ

Seit 2006 gibt es auch eine Reihe von Berichten über starke nichtlineare piezoelektrische Effekte in polaren Halbleitern. Solche Effekte werden allgemein als zumindest wichtig anerkannt, wenn auch nicht in der gleichen Größenordnung wie bei der Näherung erster Ordnung. ⓘ

Polymere

Die Piezoreaktion von Polymeren ist nicht so hoch wie die von Keramiken, aber Polymere haben Eigenschaften, die Keramiken nicht haben. In den letzten Jahrzehnten wurden ungiftige, piezoelektrische Polymere aufgrund ihrer Flexibilität und ihrer geringeren akustischen Impedanz untersucht und eingesetzt. Weitere wichtige Eigenschaften dieser Materialien sind ihre Biokompatibilität, ihre biologische Abbaubarkeit, ihre niedrigen Kosten und ihr geringerer Energieverbrauch im Vergleich zu anderen Piezomaterialien (Keramik usw.). Piezoelektrische Polymere und ungiftige Polymerverbundwerkstoffe können aufgrund ihrer unterschiedlichen physikalischen Eigenschaften verwendet werden. ⓘ

Piezoelektrische Polymere lassen sich in Bulk-Polymere, mit Hohlräumen versehene geladene Polymere ("Piezoelektrete") und Polymerverbundwerkstoffe einteilen. Die piezoelektrische Reaktion von Massenpolymeren ist hauptsächlich auf ihre Molekularstruktur zurückzuführen. Es gibt zwei Arten von Massenpolymeren: amorphe und teilkristalline. Beispiele für teilkristalline Polymere sind Polyvinylidenfluorid (PVDF) und seine Copolymere, Polyamide und Parylen-C. Nichtkristalline Polymere wie Polyimid und Polyvinylidenchlorid (PVDC) fallen unter amorphe Massenpolymere. Hohlraumgeladene Polymere zeigen den piezoelektrischen Effekt aufgrund von Ladungen, die durch Polung eines porösen Polymerfilms entstehen. Unter einem elektrischen Feld bilden sich Ladungen auf der Oberfläche der Hohlräume und bilden Dipole. Elektrische Reaktionen können durch jede Verformung dieser Hohlräume hervorgerufen werden. Der piezoelektrische Effekt kann auch in Polymerverbundwerkstoffen beobachtet werden, indem piezoelektrische Keramikpartikel in einen Polymerfilm integriert werden. Ein Polymer muss nicht piezo-aktiv sein, um ein effektives Material für einen Polymerverbundwerkstoff zu sein. In diesem Fall könnte ein Material aus einer inerten Matrix mit einer separaten piezo-aktiven Komponente bestehen. ⓘ

PVDF weist eine um ein Vielfaches höhere Piezoelektrizität auf als Quarz. Die von PVDF beobachtete Piezoreaktion beträgt etwa 20-30 pC/N. Das ist eine Größenordnung, die 5-50 Mal geringer ist als die der piezoelektrischen Keramik Blei-Zirkonat-Titanat (PZT). Die thermische Stabilität des piezoelektrischen Effekts von Polymeren der PVDF-Familie (d. h. Vinylidenfluorid-Co-Polytrifluorethylen) reicht bis zu 125 °C. Einige Anwendungen von PVDF sind Drucksensoren, Hydrophone und Stoßwellensensoren. ⓘ

Aufgrund ihrer Flexibilität wurden piezoelektrische Verbundwerkstoffe als Energiewandler und Nanogeneratoren vorgeschlagen. Im Jahr 2018 berichteten Zhu et al., dass ein PDMS/PZT-Nanokomposit mit einer Porosität von 60 % eine piezoelektrische Reaktion von etwa 17 pC/N aufweisen kann. Ein weiteres PDMS-Nanokomposit wurde 2017 vorgestellt, bei dem BaTiO₃ in PDMS integriert wurde, um einen dehnbaren, transparenten Nanogenerator für die selbstversorgte physiologische Überwachung herzustellen. Im Jahr 2016 wurden polare Moleküle in einen Polyurethanschaum eingebracht, bei dem hohe Reaktionen von bis zu 244 pC/N gemeldet wurden. ⓘ

Andere Materialien

Die meisten Materialien weisen zumindest schwache piezoelektrische Reaktionen auf. Triviale Beispiele sind Saccharose (Haushaltszucker), DNA, virale Proteine, einschließlich derjenigen von Bakteriophagen. Es wurde über einen Aktuator auf der Grundlage von Holzfasern, den so genannten Zellulosefasern, berichtet. Die D33-Antworten für zelluläres Polypropylen liegen bei etwa 200 pC/N. Einige Anwendungen von zellulärem Polypropylen sind musikalische Tastenfelder, Mikrofone und auf Ultraschall basierende Echolot-Systeme. Kürzlich zeigte eine einzelne Aminosäure wie β-Glycin ebenfalls hohe piezoelektrische Werte (178 pmV-1) im Vergleich zu anderen biologischen Materialien. ⓘ

Anwendung

Derzeit ist die Industrie und Fertigung der größte Anwendungsmarkt für piezoelektrische Geräte, gefolgt von der Automobilindustrie. Eine starke Nachfrage kommt auch aus den Bereichen medizinische Instrumente sowie Information und Telekommunikation. Die weltweite Nachfrage nach piezoelektrischen Bauelementen wurde im Jahr 2015 auf etwa 21,6 Milliarden US-Dollar geschätzt. Die größte Materialgruppe für piezoelektrische Geräte ist die Piezokeramik, wobei Piezopolymer aufgrund seines geringen Gewichts und seiner geringen Größe das schnellste Wachstum erfährt. ⓘ

Piezoelektrische Kristalle werden heute auf vielfältige Weise eingesetzt: ⓘ

Generell lassen sich die Anwendungen in drei Bereiche aufteilen:

1. Sensorik
2. Aktorik
3. Elektrische Bauelemente ⓘ

Hochspannungs- und Stromquellen

Die direkte Piezoelektrizität einiger Stoffe, wie z. B. Quarz, kann Potenzialunterschiede von Tausenden von Volt erzeugen.

• Die bekannteste Anwendung ist der elektrische Zigarettenanzünder: Beim Drücken des Knopfes schlägt ein federbelasteter Hammer auf einen piezoelektrischen Kristall und erzeugt einen elektrischen Strom mit ausreichend hoher Spannung, der über eine kleine Funkenstrecke fließt und so das Gas erhitzt und entzündet. Die tragbaren Zündvorrichtungen für Gasherde funktionieren auf die gleiche Weise, und viele Gasbrenner verfügen heute über eingebaute piezobasierte Zündsysteme.
• Eine ähnliche Idee wird von der DARPA in den Vereinigten Staaten im Rahmen eines Projekts namens Energy Harvesting erforscht, bei dem versucht wird, die Ausrüstung auf dem Schlachtfeld durch piezoelektrische Generatoren in den Stiefeln der Soldaten mit Strom zu versorgen. Diese Energiegewinnungsquellen wirken sich jedoch auf den Körper aus. Die Bemühungen der DARPA, 1 bis 2 Watt aus dem kontinuierlichen Aufprall der Schuhe beim Gehen zu gewinnen, wurden aufgrund der Unpraktikabilität und des Unbehagens, das die zusätzliche Energie beim Tragen der Schuhe verursacht, aufgegeben. Andere Ideen zur Energiegewinnung umfassen die Nutzung der Energie menschlicher Bewegungen auf Bahnhöfen oder anderen öffentlichen Plätzen sowie die Umwandlung einer Tanzfläche zur Stromerzeugung. Auch die Vibrationen von Industriemaschinen können durch piezoelektrische Materialien genutzt werden, um Batterien für Notstromaggregate aufzuladen oder Mikroprozessoren und Funkgeräte mit geringer Leistung zu betreiben.
• Ein piezoelektrischer Transformator ist eine Art Wechselspannungsvervielfacher. Im Gegensatz zu einem herkömmlichen Transformator, der eine magnetische Kopplung zwischen Eingang und Ausgang nutzt, arbeitet der piezoelektrische Transformator mit akustischer Kopplung. Eine Eingangsspannung wird über eine kurze Länge eines Stabs aus piezokeramischem Material wie PZT angelegt, wodurch durch den umgekehrten piezoelektrischen Effekt eine Wechselspannung in dem Stab erzeugt wird, die den gesamten Stab in Schwingung versetzt. Die Schwingungsfrequenz wird so gewählt, dass sie der Resonanzfrequenz des Blocks entspricht, normalerweise im Bereich von 100 Kilohertz bis 1 Megahertz. Eine höhere Ausgangsspannung wird dann durch den piezoelektrischen Effekt an einem anderen Abschnitt des Stabes erzeugt. Es wurden Verstärkungsverhältnisse von mehr als 1.000:1 nachgewiesen. Ein zusätzliches Merkmal dieses Transformators ist, dass er oberhalb seiner Resonanzfrequenz als induktive Last betrieben werden kann, was in Schaltungen, die einen kontrollierten Sanftanlauf erfordern, nützlich ist. Diese Geräte können in DC-AC-Wechselrichtern zur Ansteuerung von Kaltkathoden-Leuchtstofflampen verwendet werden. Piezotransformatoren sind einige der kompaktesten Hochspannungsquellen. ⓘ

Sensoren

Piezoelektrische Scheibe als Gitarren-Tonabnehmer ⓘ

Viele Panzerabwehrgranaten verwenden einen piezoelektrischen Zünder. Im Bild: eine russische RPG-7 ⓘ

Das Funktionsprinzip eines piezoelektrischen Sensors besteht darin, dass eine physikalische Größe, die in eine Kraft umgewandelt wird, auf zwei gegenüberliegende Flächen des Sensorelements wirkt. Je nach Konstruktion eines Sensors können verschiedene "Modi" zur Belastung des piezoelektrischen Elements verwendet werden: Längs-, Quer- und Scherkraft. ⓘ

Die Erfassung von Druckschwankungen in Form von Schall ist die häufigste Sensoranwendung, z. B. piezoelektrische Mikrofone (Schallwellen verbiegen das piezoelektrische Material und erzeugen eine sich ändernde Spannung) und piezoelektrische Tonabnehmer für akustische E-Gitarren. Ein Piezo-Sensor, der am Korpus eines Instruments angebracht ist, wird als Kontaktmikrofon bezeichnet. ⓘ

Piezoelektrische Sensoren werden insbesondere bei hochfrequentem Schall in Ultraschallwandlern für die medizinische Bildgebung und die zerstörungsfreie Prüfung in der Industrie eingesetzt. ⓘ

Bei vielen Sensortechniken kann der Sensor sowohl als Sensor als auch als Aktor fungieren - oft wird der Begriff Wandler bevorzugt, wenn das Gerät in dieser Doppelfunktion agiert, aber die meisten Piezo-Geräte haben diese Eigenschaft der Reversibilität, ob sie nun verwendet wird oder nicht. Ultraschallwandler können beispielsweise Ultraschallwellen in den Körper einleiten, die zurückkommenden Wellen empfangen und in ein elektrisches Signal (eine Spannung) umwandeln. Die meisten medizinischen Ultraschallwandler sind piezoelektrisch. ⓘ

Zusätzlich zu den oben genannten gibt es verschiedene Anwendungen für Sensoren und Schallköpfe:

• Piezoelektrische Elemente werden auch bei der Erfassung und Erzeugung von Sonarwellen eingesetzt.
• Piezoelektrische Materialien werden in der ein- und zweiachsigen Neigungsmessung eingesetzt.
• Leistungsüberwachung bei Anwendungen mit hoher Leistung (z. B. medizinische Behandlung, Sonochemie und industrielle Verarbeitung).
• Piezoelektrische Mikrowaagen werden als sehr empfindliche chemische und biologische Sensoren eingesetzt.
• Piezos werden manchmal in Dehnungsmessern verwendet.
• Ein piezoelektrischer Wandler wurde im Penetrometer-Instrument der Huygens-Sonde verwendet.
• Piezoelektrische Wandler werden in elektronischen Schlagzeugpads verwendet, um den Aufprall der Sticks des Schlagzeugers zu erkennen, und um Muskelbewegungen in der medizinischen Beschleunigungsomyographie zu erfassen.
• In Motormanagementsystemen von Kraftfahrzeugen werden piezoelektrische Wandler verwendet, um bei bestimmten Hertz-Frequenzen das Klopfen des Motors (Klopfsensor, KS), auch Detonation genannt, zu erkennen. Ein piezoelektrischer Wandler wird auch in Kraftstoffeinspritzsystemen zur Messung des absoluten Drucks im Ansaugkrümmer (MAP-Sensor) verwendet, um die Motorlast und letztlich die Einspritzzeit der Kraftstoffeinspritzdüsen in Millisekunden zu bestimmen.
• Piezo-Ultraschallsensoren werden bei der Erkennung von Schallemissionen in der Schallemissionsprüfung eingesetzt.
• Piezoelektrische Wandler können in Laufzeit-Ultraschall-Durchflussmessern verwendet werden. ⓘ

Aktuatoren

Metallscheibe mit angebrachter piezoelektrischer Scheibe, verwendet in einem Summer ⓘ

Da sehr hohe elektrische Felder nur winzigen Änderungen in der Breite des Kristalls entsprechen, kann diese Breite mit einer Präzision von mehr als einem µm verändert werden, was Piezokristalle zum wichtigsten Werkzeug für die Positionierung von Objekten mit extremer Genauigkeit macht - daher ihr Einsatz in Aktoren. Mehrschichtige Keramiken, deren Schichten dünner als 100 µm sind, ermöglichen das Erreichen hoher elektrischer Felder bei Spannungen unter 150 V. Diese Keramiken werden in zwei Arten von Aktoren eingesetzt: direkte Piezoaktoren und verstärkte piezoelektrische Aktoren. Während der Hub eines direkten Aktors im Allgemeinen unter 100 µm liegt, können verstärkte Piezoaktoren Hubhöhen im Millimeterbereich erreichen.

• Lautsprechern: Spannung wird in mechanische Bewegung einer Metallmembran umgewandelt.
• Bei der Ultraschallreinigung werden in der Regel piezoelektrische Elemente verwendet, um intensive Schallwellen in einer Flüssigkeit zu erzeugen.
• Piezoelektrische Motoren: Piezoelektrische Elemente üben eine gerichtete Kraft auf eine Achse aus, die diese in Drehung versetzt. Aufgrund der extrem geringen Abstände gilt der Piezomotor als hochpräziser Ersatz für den Schrittmotor.
• Piezoelemente können bei der Ausrichtung von Laserspiegeln eingesetzt werden, wo ihre Fähigkeit, eine große Masse (die Spiegelhalterung) über mikroskopisch kleine Entfernungen zu bewegen, genutzt wird, um einige Laserspiegel elektronisch auszurichten. Durch die präzise Steuerung des Abstands zwischen den Spiegeln kann die Laserelektronik die optischen Bedingungen im Laserresonator genau einhalten, um die Strahlausgabe zu optimieren.
• Eine verwandte Anwendung ist der akusto-optische Modulator, ein Gerät, das Licht aus Schallwellen in einem Kristall streut, die von piezoelektrischen Elementen erzeugt werden. Dies ist nützlich für die Feinabstimmung der Frequenz eines Lasers.
• Rasterkraftmikroskope und Rastertunnelmikroskope nutzen die umgekehrte Piezoelektrizität, um die Abtastnadel nahe an der Probe zu halten.
• Tintenstrahldrucker: In vielen Tintenstrahldruckern werden piezoelektrische Kristalle verwendet, um den Tintenausstoß vom Tintenstrahldruckkopf auf das Papier zu steuern.
• Dieselmotoren: In leistungsstarken Common-Rail-Dieselmotoren werden piezoelektrische Einspritzdüsen, die von der Robert Bosch GmbH entwickelt wurden, anstelle der üblichen Magnetventilvorrichtungen eingesetzt.
• Aktive Schwingungskontrolle mit verstärkten Aktoren.
• Röntgenverschlüsse.
• XY-Tische für die Mikroabtastung, die in Infrarotkameras verwendet werden.
• Präzises Bewegen des Patienten in aktiven CT- und MRT-Scannern, wo die starke Strahlung oder der Magnetismus Elektromotoren ausschließt.
• Kristall-Ohrstücke werden manchmal in alten oder leistungsschwachen Radios verwendet.
• Fokussierter Ultraschall mit hoher Intensität zur lokalen Erwärmung oder zur Erzeugung lokaler Kavitation kann z. B. im Körper eines Patienten oder in einem industriellen chemischen Prozess eingesetzt werden.
• Aktualisierbare Braillezeile. Ein kleiner Kristall wird durch Anlegen eines Stroms erweitert, der einen Hebel bewegt, um einzelne Braille-Zellen anzuheben.
• Piezoelektrischer Antrieb. Ein Einzelkristall oder eine Reihe von Kristallen wird durch Anlegen einer Spannung ausgedehnt, um einen Mechanismus oder ein System zu bewegen und zu steuern.
• Piezoelektrische Aktoren werden für die feine Servopositionierung in Festplattenlaufwerken verwendet. ⓘ

Piezoaktoren können nach der Betriebsweise (quasistatisch oder resonant) oder nach der Richtung des genutzten Effekts unterschieden werden. Aus der Unterscheidung von Transversaleffekt (Quereffekt, d31-Effekt), Longitudinaleffekt (Längseffekt, d33-Effekt) und Schereffekt (d15-Effekt) ergeben sich drei verschiedene Grundelemente für piezoelektrische Aktoren. Der Schereffekt wird jedoch deutlich seltener als die anderen beiden Effekte in Aktoren genutzt, da d15-Aktoren aufwändiger herzustellen sind. Für mehrdimensionale Bewegungen müssen mehrere Piezo-Elemente so kombiniert werden, dass sie in verschiedene Richtungen wirken. ⓘ

Piezoaktorische Grundelemente ⓘ

Piezo-Summer, englisch Buzzer ⓘ

Auch Aktoren, die im kHz-Bereich betrieben werden, können als quasistatisch betrachtet werden, solange die Betriebsfrequenz deutlich unterhalb der ersten Resonanzfrequenz des Systems liegt. Die hohe Genauigkeit und die große Dynamik prädestinieren den Piezoaktor für Positionieraufgaben und zur aktiven Schwingungsdämpfung. Typische Längenänderungen und damit Stellwege liegen bei 0,1 % der Aktorlänge und damit bei den größten verfügbaren Aktoren in der Größenordnung von 100 µm. Begrenzend auf die Stellwege wirken die Spannungsfestigkeit des Materials, die hohen Betriebsspannungen und die in eine Sättigung laufende Kennlinie des Materials. Die kurzen Stellwege von Piezoaktoren lassen sich mit verschiedenen Mitteln vergrößern, z. B. durch Hebel oder durch Sonderbauformen wie das Bimorph-Biegeelement. Dieses ist eine Kombination aus zwei Querdehnelementen. Eine entgegengesetzte Polarisierung oder Ansteuerung der Elemente bewirkt eine Verbiegung des Aktors. ⓘ

Beispiele für die quasistatische Anwendung von Piezoaktoren sind

• Braillezeilen für Blinde, bei denen durch Anlegen einer Spannung für den Blinden tastbare Stifte hochgedrückt werden, womit am PC der Monitortext in tastbare Blindenschriftzeichen umgesetzt wird.
• Tintenstrahldrucker (engl. Drop-on-Demand)
• Piezolautsprecher, bei denen die Schallwellen durch eine tonfrequente Wechselspannung erzeugt werden
• Dieseleinspritzsysteme mit piezoelektrischen Aktoren (keramische Vielschichtbauteile mit Edelmetallinnenelektroden), die die Common-Rail-Technik verbessert haben. Dabei wird die Einspritzung von Diesel über Ventile teilweise ersetzt. Seit 2005 werden auch beim Pumpe-Düse-System Piezoaktoren eingesetzt. Industrieunternehmen, die derartige Piezoaktoren in großen Stückzahlen fertigen, sind die Firmen Epcos und Bosch. ⓘ

Resonant betriebene Piezoaktoren werden überwiegend zur Ultraschallerzeugung und in Piezomotoren wie z. B. Wanderwellenmotoren eingesetzt. In Piezomotoren werden die kleinen Stellwege von Piezoaktoren mittels verschiedener Prinzipien aufaddiert, so dass sehr große Stellwege erreicht werden können. Je nach Motorprinzip arbeiten Piezomotoren quasistatisch oder resonant. ⓘ

Frequenznormal

Die piezoelektrischen Eigenschaften von Quarz sind als Frequenznormal nützlich.

• Quarzuhren verwenden einen Kristalloszillator aus einem Quarzkristall, der eine Kombination aus direkter und umgekehrter Piezoelektrizität nutzt, um eine regelmäßig getaktete Reihe von elektrischen Impulsen zu erzeugen, die zur Zeitmessung verwendet werden. Der Quarzkristall hat (wie jedes elastische Material) eine genau definierte Eigenfrequenz (bedingt durch seine Form und Größe), bei der er bevorzugt schwingt, und diese wird genutzt, um die Frequenz einer an den Kristall angelegten periodischen Spannung zu stabilisieren.
• Das gleiche Prinzip wird in einigen Funksendern und -empfängern sowie in Computern verwendet, wo es einen Takt erzeugt. In beiden Fällen wird in der Regel ein Frequenzvervielfacher verwendet, um Gigahertzbereiche zu erreichen. ⓘ

Piezoelektrische Motoren

Ein Stick-Slip-Aktor ⓘ

Zu den Arten von piezoelektrischen Motoren gehören:

• Der Ultraschallmotor, der für den Autofokus in Spiegelreflexkameras verwendet wird
• Inchworm-Motoren für lineare Bewegungen
• Rechteckige Vierquadrantenmotoren mit hoher Leistungsdichte (2,5 W/cm³) und Geschwindigkeiten von 10 nm/s bis 800 mm/s.
• Piezo-Schrittmotor, der den Stick-Slip-Effekt nutzt. ⓘ

Abgesehen vom schreitenden Stick-Slip-Motor arbeiten alle diese Motoren nach dem gleichen Prinzip. Angetrieben von zwei orthogonalen Schwingungsmoden mit einer Phasendifferenz von 90° schwingt der Kontaktpunkt zwischen zwei Oberflächen auf einer elliptischen Bahn und erzeugt eine Reibungskraft zwischen den Oberflächen. Normalerweise ist eine Oberfläche fixiert, so dass sich die andere bewegt. Bei den meisten piezoelektrischen Motoren wird der piezoelektrische Kristall durch ein Sinussignal mit der Resonanzfrequenz des Motors angeregt. Unter Ausnutzung des Resonanzeffekts kann eine viel geringere Spannung verwendet werden, um eine hohe Schwingungsamplitude zu erzeugen. ⓘ

Ein Stick-Slip-Motor arbeitet mit der Trägheit einer Masse und der Reibung einer Klemme. Solche Motoren können sehr klein sein. Einige werden für die Verschiebung des Kamerasensors verwendet und ermöglichen so eine Anti-Shake-Funktion. ⓘ

Verringerung von Vibrationen und Lärm

Verschiedene Forscherteams haben Möglichkeiten zur Verringerung von Vibrationen in Materialien untersucht, indem sie Piezoelemente am Material anbrachten. Wenn das Material durch eine Vibration in eine Richtung gebogen wird, reagiert das System zur Schwingungsreduzierung auf die Biegung und sendet elektrische Energie an das Piezoelement, damit es sich in die andere Richtung biegt. Künftige Anwendungen dieser Technologie werden in Autos und Häusern erwartet, um Lärm zu reduzieren. Weitere Anwendungen für flexible Strukturen, wie Schalen und Platten, werden ebenfalls seit fast drei Jahrzehnten untersucht. ⓘ

Bei einer Vorführung auf der Material Vision Messe in Frankfurt im November 2005 zeigte ein Team der TU Darmstadt in Deutschland mehrere Platten, die mit einem Gummihammer geschlagen wurden, wobei die Platte mit dem Piezoelement sofort aufhörte zu schwingen. ⓘ

Die piezoelektrische Keramikfasertechnologie wird als elektronisches Dämpfungssystem in einigen HEAD-Tennisschlägern eingesetzt. ⓘ

Alle Piezo-Wandler haben eine Grundresonanzfrequenz und viele harmonische Frequenzen. Piezobetriebene Drop-On-Demand-Fluidsysteme reagieren empfindlich auf zusätzliche Schwingungen in der Piezostruktur, die reduziert oder eliminiert werden müssen. Ein Tintenstrahlunternehmen, Howtek, Inc., löste dieses Problem, indem es Tintenstrahldüsen aus Glas (starr) durch Tintenstrahldüsen aus Tefzel (weich) ersetzte. Diese neuartige Idee machte Tintenstrahldüsen mit nur einer Düse populär, und sie werden jetzt in 3D-Tintenstrahldruckern verwendet, die jahrelang laufen, wenn sie innen sauber gehalten werden und nicht überhitzt sind (Tefzel verformt sich unter Druck bei sehr hohen Temperaturen). ⓘ

Behandlung von Unfruchtbarkeit

Bei Menschen, bei denen die Befruchtung zuvor vollständig fehlgeschlagen ist, scheint die piezoelektrische Aktivierung der Eizellen zusammen mit der intrazytoplasmatischen Spermieninjektion (ICSI) die Befruchtungsergebnisse zu verbessern. ⓘ

Chirurgie

Piezochirurgie Die Piezochirurgie ist eine minimalinvasive Technik, die darauf abzielt, ein Zielgewebe zu schneiden, ohne das benachbarte Gewebe zu beschädigen. Hoigne et al. beispielsweise verwendet Frequenzen im Bereich von 25-29 kHz, die Mikrovibrationen von 60-210 μm verursachen. Mit diesem Verfahren kann mineralisiertes Gewebe geschnitten werden, ohne neurovaskuläres Gewebe und andere Weichteile zu verletzen, so dass ein blutfreies Operationsgebiet, eine bessere Sicht und eine höhere Präzision gewährleistet sind. ⓘ

Mögliche Anwendungen

Im Jahr 2015 fanden Forscher der Universität Cambridge in Zusammenarbeit mit Forschern des National Physical Laboratory und dem in Cambridge ansässigen dielektrischen Antennenunternehmen Antenova Ltd. unter Verwendung dünner Schichten aus piezoelektrischen Materialien heraus, dass diese Materialien bei einer bestimmten Frequenz nicht nur zu effizienten Resonatoren, sondern auch zu effizienten Strahlern werden, was bedeutet, dass sie potenziell als Antennen verwendet werden können. Die Forscher fanden heraus, dass die Symmetrie des Systems ebenfalls gebrochen wird, wenn die piezoelektrischen Dünnschichten einer asymmetrischen Anregung ausgesetzt werden, was zu einer entsprechenden Symmetriebrechung des elektrischen Feldes und zur Erzeugung elektromagnetischer Strahlung führt. ⓘ

Es gibt mehrere Versuche, die piezoelektrische Technologie im Makromaßstab anzuwenden, um kinetische Energie von gehenden Fußgängern zu gewinnen. ⓘ

In diesem Fall ist die Lokalisierung von stark frequentierten Bereichen entscheidend für die Optimierung der Energieernteeffizienz, und auch die Ausrichtung des Fliesenbelags wirkt sich erheblich auf die Gesamtmenge der geernteten Energie aus. Es wird eine Dichteflussbewertung empfohlen, um das piezoelektrische Energiegewinnungspotenzial des betrachteten Bereichs auf der Grundlage der Anzahl der Fußgängerüberquerungen pro Zeiteinheit qualitativ zu bewerten. In der Studie von X. Li wird die mögliche Anwendung eines kommerziellen piezoelektrischen Energy Harvesters in einem zentralen Gebäude der Macquarie University in Sydney, Australien, untersucht und diskutiert. Es wird eine Optimierung des Einsatzes von piezoelektrischen Platten in Abhängigkeit von der Häufigkeit der Fußgängerbewegung vorgestellt und ein Modell entwickelt, bei dem 3,1 % der gesamten Bodenfläche mit der höchsten Fußgängerbewegung mit piezoelektrischen Platten belegt werden. Die Modellierungsergebnisse zeigen, dass das gesamte jährliche Energiegewinnungspotenzial für das vorgeschlagene optimierte Fliesenbelagsmodell auf 1,1 MWh/Jahr geschätzt wird, was ausreichen würde, um fast 0,5 % des jährlichen Energiebedarfs des Gebäudes zu decken. In Israel hat ein Unternehmen piezoelektrische Materialien unter einer stark befahrenen Autobahn installiert. Die erzeugte Energie reicht aus, um Straßenlaternen, Werbetafeln und Schilder zu betreiben. ⓘ

Der Reifenhersteller Goodyear plant die Entwicklung eines stromerzeugenden Reifens, der mit piezoelektrischem Material ausgekleidet ist. Wenn sich der Reifen bewegt, verformt er sich und erzeugt so Strom. ⓘ

Der Wirkungsgrad einer hybriden Fotovoltaikzelle, die piezoelektrische Materialien enthält, kann erhöht werden, indem man sie einfach in der Nähe einer Geräusch- oder Vibrationsquelle platziert. Der Effekt wurde mit organischen Zellen unter Verwendung von Zinkoxid-Nanoröhrchen nachgewiesen. Der durch den piezoelektrischen Effekt selbst erzeugte Strom ist ein vernachlässigbarer Prozentsatz der Gesamtleistung. Schallpegel von nur 75 Dezibel verbesserten den Wirkungsgrad um bis zu 50 %. Der Wirkungsgrad erreichte seinen Höhepunkt bei 10 kHz, der Resonanzfrequenz der Nanoröhren. Das von den vibrierenden Nanoröhren erzeugte elektrische Feld interagiert mit Elektronen, die aus der organischen Polymerschicht wandern. Dieser Prozess verringert die Wahrscheinlichkeit einer Rekombination, bei der die Elektronen zwar angeregt werden, aber in ein Loch zurückfallen, anstatt in die elektronenaufnehmende ZnO-Schicht zu wandern. ⓘ

Piezoelektrische Materialien

Grundlagen

Der piezoelektrische Effekt kann zunächst durch die Änderung der Geometrie erklärt werden. Alle ferroelektrischen Materialien und Materialien mit permanentem elektrischen Dipol sind auch piezoelektrisch, beispielsweise Bariumtitanat und Blei-Zirkonat-Titanat (PZT). Jedoch verhält sich nur ein Teil der Piezoelektrika ferroelektrisch. ⓘ

Bei Kristallen ist die Kristallsymmetrie ein weiteres Kriterium für das Auftreten der Piezoelektrizität. Die piezoelektrische Polarisation tritt nicht auf, wenn der Kristall ein Inversionszentrum besitzt. Bei allen 21 nicht-zentrosymmetrischen Punktgruppen kann Piezoelektrizität auftreten, mit Ausnahme der kubischen Punktgruppe 432. Anders gesagt darf eine Elementarzelle keinen Punkt besitzen, an dem eine Punktspiegelung den Kristall in sich selbst überführt. ⓘ

Das bekannteste Material mit Piezoeigenschaften ist Quarz (SiO₂). Quarzkristalle besitzen die nicht-zentrosymmetrische Punktgruppe 32. Jedes Si-Atom sitzt in der Mitte eines Tetraeders aus vier Sauerstoffatomen. Eine in Richtung Grundfläche-Spitze (Kristallografische Richtung: [111]) wirkende Kraft verformt nun diese Tetraeder derart, dass die zusammengedrückten Tetraeder elektrisch polarisiert sind und so auf den Oberflächen des Kristalls (in [111]-Richtung) eine Nettospannung auftritt. ⓘ

Technisch genutzte Materialien, die einen stärkeren Piezo-Effekt als Quarz zeigen, leiten sich oft von der Perowskit-Struktur ab, z. B.: Bariumtitanat (BaTiO₃). Die kubische Perowskit-Modifikation selbst besitzt die zentrosymmetrische Punktgruppe $m{\bar {3}}m$ und ist somit nicht-piezoelektrisch, das Material kann aber unterhalb einer kritischen Temperatur – der piezoelektrischen Curie-Temperatur T_C – in eine nicht-zentrosymmetrische Perowskit-Struktur übergehen (rhomboedrisch/tetragonal, siehe Blei-Zirkonat-Titanat). Es zeigt dann eine spontane Polarisation und besitzt ferroelektrische Eigenschaften. ⓘ

Piezoelektrische Keramiken

Perowskit-Elementarzelle von PZT-Piezokeramik. Unterhalb der Curie-Temperatur bildet sich ein Dipol aus. ⓘ

Einprägen einer Polarisationsrichtung durch Ausrichtung der Dipole in einem elektrischen Feld ⓘ

Industriell hergestellte Piezoelemente sind zumeist Keramiken. Diese Keramiken werden aus synthetischen, anorganischen, ferroelektrischen und polykristallinen Keramikwerkstoffen gefertigt. Typische Basismaterialien für Hochvolt-Aktoren sind modifizierte Blei-Zirkonat-Titanate (PZT) und für Niedervolt-Aktoren Blei-Magnesium-Niobat (PMN). ⓘ

Der Stoffverbund der PZT-Keramiken (Pb, O, Ti/Zr) kristallisiert in der Perowskit-Kristallstruktur. Unterhalb der piezoelektrischen Curietemperatur bildet sich durch Verzerrungen der idealen Perowskit-Struktur ein Dipolmoment aus. ⓘ

Bei keramischen Piezoelementen sind die internen Dipole nach dem Sinterprozess noch ungeordnet, weshalb sich keine piezoelektrischen Eigenschaften zeigen. Die Weissschen Bezirke oder Domänen besitzen eine willkürliche räumliche Orientierung und gleichen sich gegenseitig aus. Eine deutlich messbare piezoelektrische Eigenschaft lässt sich erst durch ein äußeres elektrisches Gleichfeld mit einigen MV/m aufprägen, wobei das Material bis knapp unter die Curie-Temperatur erwärmt und wieder abgekühlt wird. Die eingeprägte Orientierung bleibt danach zum großen Teil erhalten (remanente Polarisation) und wird als Polarisationsrichtung bezeichnet. ⓘ

Gesinterte Piezoelemente zeichnen sich durch Wirkungsgrade von 25 % – 50 % und Permittivitätszahlen ε_r um 1000 aus. ⓘ

Das Drehen der Weissschen Bezirke durch die Polarisation führt zu einer leichten Verzerrung des Materials sowie einer makroskopischen Längenzunahme in Polarisationsrichtung. ⓘ

Biologisches Gewebe

Ein piezoelektrischer Effekt wurde 1957 für Knochen entdeckt. Diese reagieren piezoelektrisch auf Belastungen. 1967 wurde auch für die weichen Gewebsarten Haut, Bindegewebe und Knorpel ein piezoelektrischer Effekt nachgewiesen. Insbesondere reagieren Kollagen­fibrillen und -fasern piezoelektrisch auf Druck, Zug und Torsion. Die Aorta ist hingegen nach gegenwärtiger Erkenntnis nicht piezoelektrisch. ⓘ

Berechnung

Im Folgenden wird die makroskopische Beschreibung im Rahmen der Kontinuumsmechanik gezeigt. Es wird nur eine lineare Näherung zwischen den betrachteten Größen berücksichtigt. Nichtlineare Effekte wie die Elektrostriktion werden hier vernachlässigt. ⓘ

Geometrie

Definition der Achsenrichtungen ⓘ

Zur Beschreibung der räumlich unterschiedlichen Eigenschaften wird ein Koordinatensystem gewählt. Für die Indizierung wird üblicherweise ein x-, y-, z-Koordinatensystem verwendet, dessen Achsen man mit den Ziffern 1, 2, 3 bezeichnet (Achse 3 entspricht der Polarisationsachse). Die Scherungen an diesen Achsen tragen die Ziffern 4, 5, 6. Basierend auf diesen Achsen werden die piezoelektrischen Eigenschaften mit Tensoren in Gleichungen gefasst. ⓘ

Sensorik

Das Auftreten der piezoelektrischen Ladung bei mechanischer Verformung wird bei Kraft-, Druck- und Beschleunigungssensoren genutzt. Die dabei entstehende Ladung kann mit einem Ladungsverstärker in eine elektrische Spannung mit niedriger Quellimpedanz umgewandelt werden. Bei der anderen Möglichkeit, mit dieser Ladung einen Kondensator aufzuladen und dessen Spannung mit einem möglichst hochohmigen Spannungsmessgerät zu messen, können mangelhafte Isolationswiderstände beispielsweise durch Feuchtigkeit das Ergebnis stark verfälschen und die Registrierung langsamer Verformungen verhindern. ⓘ

Piezoelement zur Wandlung von mechanischem Druck in elektrische Spannung. ⓘ

• In der Musik werden Piezoelemente als Tonabnehmer für akustische Instrumente genutzt, hauptsächlich bei Saiteninstrumenten wie Gitarre, Geige oder Mandoline. Die dynamische Verformung des Instrumentes (Vibration des Klangkörpers) wird in eine geringe Wechselspannung umgewandelt, die dann elektrisch verstärkt wird.
• Bei piezoelektrischen Beschleunigungssensoren oder -aufnehmern kommt es bei einer mechanischen Deformation (Kompression oder Scherung) durch die Beschleunigung zu einer Ladungstrennung und damit zu einer abgreifbaren Ladung an den aufgedampften Elektroden.
• Bei Schwingquarzen kann der Einfluss verschiedener Größen auf die Resonanzfrequenz, bei akustischen Oberflächenwellenbauteilen der Einfluss auf die Verzögerungszeit ausgenutzt werden. Eine wichtige Anwendung ist die Messung der auf dem Quarz aufgebrachten Masse, z. B. bei industriellen Beschichtungsverfahren zur Bestimmung der Schichtdicke. Es kann auch die Temperaturabhängigkeit der Schwingungsfrequenz gemessen werden; solche Schwingquarzthermometer sind jedoch nicht mehr im Handel. ⓘ

Elektrische Bauelemente

Bei diesen Anwendungen wird eine mechanische Schwingung eines piezoelektrischen Festkörpers elektrisch angeregt und wieder elektrisch detektiert. Es wird grundlegend zwischen zwei Typen unterschieden

• Volumenresonatoren, bei denen im Wesentlichen das gesamte piezoelektrische Element schwingt. Die wichtigsten Vertreter sind Schwingquarze und keramische Filter.
• SAW-Bauelemente basieren auf akustischen Oberflächenwellen (engl. surface acoustic wave, SAW). Beispiele sind SAW-Filter und Verzögerungsleitungen. ⓘ

Als Bauelement findet der piezoelektrische Transformator Anwendung als eine Form des Resonanztransformators zur Erzeugung der Hochspannung im Bereich der Inverter. Er dient zur Versorgung von Leuchtröhren (CCFL), wie sie als Hintergrundbeleuchtung bei Flüssigkristallanzeigen verwendet werden. ⓘ

Ähnliche Effekte

• Pyroelektrizität
• Piezoresistiver Effekt ⓘ