Konvektion

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Konvektion (von lateinisch convehere ‚herbeibringen‘) oder Strömungstransport ist der Transport physikalischer Zustandsgrößen in strömenden Gasen oder Flüssigkeiten. Physikalische Zustandsgrößen sind dabei beispielsweise mitgeführte Wärme, Materie oder Impuls. Der konvektive Transport thermischer Energie ist ein Mechanismus des Wärmetransports und wird auch Wärmemitführung genannt.

Tritt infolge von Temperaturunterschieden ein statischer Auftrieb als die Ursache der Strömung auf, wird dies thermische Konvektion, natürliche Konvektion, freie Konvektion oder Wärmeströmung genannt. Außerdem kann die Strömung z. B. durch Pumpen oder Ventilatoren verursacht werden oder durch thermodynamische Ungleichgewichte entstehen, dies wird erzwungene Konvektion genannt.

Konvektionszellen in einem von unten beheizten Gefäß

Im angelsächsischen Sprachraum bezeichnet convection im weiteren Sinne jede Bewegung von Molekülen innerhalb eines Fluids und umfasst daher neben der reinen Advektion durch Strömung auch die Diffusion durch Bewegung auf atomarer Ebene (also innerhalb von Fluiden oder fester Materie).

Simulation der thermischen Konvektion im Erdmantel. Heiße Bereiche sind rot dargestellt, kalte Bereiche sind blau dargestellt. Ein heißes, weniger dichtes Material am Boden bewegt sich nach oben, und ebenso bewegt sich kaltes Material von oben nach unten.
Wärmebild eines frisch angezündeten Ghillie-Kessels. Zu erkennen ist die aus der Konvektionsströmung resultierende Heißluftfahne.

In den meisten Festkörpern kann keine Konvektion stattfinden, da weder ein Volumenstrom noch eine nennenswerte Diffusion von Materie stattfinden kann.

Terminologie

Das Wort Konvektion wird in verschiedenen wissenschaftlichen oder technischen Kontexten oder Anwendungen unterschiedlich, aber verwandt verwendet. Im weiteren Sinne wird es in der Strömungsmechanik verwendet, wo sich Konvektion auf die Bewegung einer Flüssigkeit aufgrund von Dichteunterschieden (oder anderen Eigenschaften) bezieht.

In der Thermodynamik bezieht sich "Konvektion" häufig auf die Wärmeübertragung durch Konvektion, wobei die vorangestellte Variante Natürliche Konvektion verwendet wird, um das strömungsmechanische Konzept der Konvektion (das in diesem Artikel behandelt wird) von der konvektiven Wärmeübertragung zu unterscheiden.

Einige Phänomene, die zu einem Effekt führen, der oberflächlich betrachtet dem einer Konvektionszelle ähnelt, können auch (ungenau) als eine Form der Konvektion bezeichnet werden, z. B. Thermokapillarkonvektion und Granularkonvektion.

Mechanismen

Konvektion kann in Flüssigkeiten auf allen Skalen stattfinden, die größer sind als ein paar Atome. Es gibt eine Vielzahl von Umständen, unter denen die für die Konvektion erforderlichen Kräfte auftreten, was zu verschiedenen Arten der Konvektion führt, die im Folgenden beschrieben werden. Grob gesagt entsteht Konvektion durch die in der Flüssigkeit wirkenden Körperkräfte, wie z. B. die Schwerkraft.

Natürliche Konvektion

thumb|300px|Rayleigh-Bénard-Zellen.

Dieses Farbschlierenbild zeigt die thermische Konvektion, die durch die Wärmeleitung von einer menschlichen Hand (in der Silhouette) zur umgebenden ruhigen Atmosphäre entsteht.

Natürliche Konvektion ist eine Art der Strömung, der Bewegung einer Flüssigkeit wie Wasser oder eines Gases wie Luft, bei der die Flüssigkeitsbewegung nicht durch eine externe Quelle (wie eine Pumpe, ein Gebläse, eine Saugvorrichtung usw.) erzeugt wird, sondern dadurch, dass einige Teile der Flüssigkeit schwerer sind als andere Teile. In den meisten Fällen führt dies zu einer natürlichen Zirkulation, d. h. der Fähigkeit eines Fluids in einem System, kontinuierlich mit der Schwerkraft und möglichen Veränderungen der Wärmeenergie zu zirkulieren. Die treibende Kraft für die natürliche Konvektion ist die Schwerkraft. Wenn sich beispielsweise eine Schicht kalter, dichter Luft über einer wärmeren, weniger dichten Luft befindet, zieht die Schwerkraft stärker an der dichteren Schicht oben, so dass sie fällt, während die wärmere, weniger dichte Luft aufsteigt und ihren Platz einnimmt. Dadurch entsteht eine zirkulierende Strömung, die Konvektion. Da sie von der Schwerkraft abhängt, gibt es keine Konvektion in Umgebungen mit freiem Fall (Trägheit), wie z. B. in der Internationalen Raumstation im Orbit. Natürliche Konvektion kann auftreten, wenn es heiße und kalte Regionen mit Luft oder Wasser gibt, da sowohl Wasser als auch Luft bei Erwärmung an Dichte verlieren. In den Weltmeeren zum Beispiel tritt sie auch auf, weil Salzwasser schwerer ist als Süßwasser, so dass eine Salzwasserschicht über einer Schicht aus frischerem Wasser ebenfalls Konvektion verursacht.

Die natürliche Konvektion hat bei Forschern große Aufmerksamkeit erregt, da sie sowohl in der Natur als auch in technischen Anwendungen vorkommt. In der Natur sind Konvektionszellen, die sich aus der über sonnenerwärmtem Land oder Wasser aufsteigenden Luft bilden, ein Hauptmerkmal aller Wettersysteme. Konvektion findet sich auch in der aufsteigenden Heißluftfahne eines Feuers, in der Plattentektonik, in Meeresströmungen (thermohaline Zirkulation) und in der Bildung von Seewinden (wo die Aufwärtskonvektion auch durch die Corioliskräfte verändert wird). In der Technik wird Konvektion häufig bei der Bildung von Mikrostrukturen während der Abkühlung von geschmolzenen Metallen, bei Flüssigkeitsströmungen um ummantelte Wärmeableitungsrippen und in Solarbecken beobachtet. Eine sehr verbreitete industrielle Anwendung der natürlichen Konvektion ist die freie Luftkühlung ohne die Hilfe von Ventilatoren: Dies kann im kleinen Maßstab (Computerchips) bis hin zu großen Prozessanlagen geschehen.

Natürliche Konvektion ist umso wahrscheinlicher und schneller, je größer die Dichteunterschiede zwischen den beiden Flüssigkeiten sind, je größer die Beschleunigung durch die Schwerkraft ist, die die Konvektion antreibt, oder je größer die Entfernung durch das konveierende Medium ist. Natürliche Konvektion ist unwahrscheinlicher und weniger schnell, wenn eine schnellere Diffusion (wodurch das die Konvektion verursachende Wärmegefälle wegdiffundiert) oder eine viskosere (klebrigere) Flüssigkeit vorliegt.

Das Einsetzen der natürlichen Konvektion kann durch die Rayleigh-Zahl (Ra) bestimmt werden.

Beachten Sie, dass Unterschiede im Auftrieb innerhalb einer Flüssigkeit auch aus anderen Gründen als Temperaturschwankungen entstehen können; in diesem Fall wird die Flüssigkeitsbewegung als Gravitationskonvektion bezeichnet (siehe unten). Alle Arten der Auftriebskonvektion, einschließlich der natürlichen Konvektion, treten jedoch in der Schwerelosigkeit nicht auf. Sie alle setzen eine Umgebung voraus, in der eine g-Kraft (Eigenbeschleunigung) herrscht.

Der Dichteunterschied in der Flüssigkeit ist der entscheidende Antriebsmechanismus. Wenn die Dichteunterschiede durch Wärme verursacht werden, wird diese Kraft als "thermischer Kopf" oder "thermischer Antriebskopf" bezeichnet. Ein Fluidsystem, das für eine natürliche Zirkulation ausgelegt ist, hat eine Wärmequelle und eine Wärmesenke. Beide sind mit einem Teil der Flüssigkeit im System in Kontakt, aber nicht mit der gesamten Flüssigkeit. Die Wärmequelle befindet sich tiefer als die Wärmesenke.

Die meisten Materialien, die bei üblichen Temperaturen flüssig sind, dehnen sich aus, wenn sie erwärmt werden, und verlieren an Dichte. Dementsprechend werden sie dichter, wenn sie abgekühlt werden. An der Wärmequelle eines Naturumlaufsystems wird die erwärmte Flüssigkeit leichter als die sie umgebende Flüssigkeit und steigt daher nach oben. An der Wärmesenke wird das nahe gelegene Fluid beim Abkühlen dichter und wird durch die Schwerkraft nach unten gezogen. Zusammen bewirken diese Effekte einen Flüssigkeitsstrom von der Wärmequelle zur Wärmesenke und wieder zurück.

Schwerkraft- oder Auftriebskonvektion

Schwerkraftkonvektion ist eine Form der natürlichen Konvektion, die durch Auftriebsschwankungen hervorgerufen wird, die auf andere Materialeigenschaften als die Temperatur zurückzuführen sind. Typischerweise wird dies durch eine veränderliche Zusammensetzung der Flüssigkeit verursacht. Handelt es sich bei der veränderlichen Eigenschaft um ein Konzentrationsgefälle, so spricht man von Solutalkonvektion. Die Gravitationskonvektion zeigt sich beispielsweise bei der Diffusion einer trockenen Salzquelle in den feuchten Boden aufgrund des Auftriebs von Süßwasser in salzhaltigem Wasser.

Variabler Salzgehalt im Wasser und variabler Wassergehalt in Luftmassen sind häufige Ursachen für Konvektion in den Ozeanen und in der Atmosphäre, die nicht mit Wärme verbunden sind oder zusätzliche Dichtefaktoren in der Zusammensetzung beinhalten, die nicht auf die Dichteänderungen durch thermische Ausdehnung zurückzuführen sind (siehe thermohaline Zirkulation). In ähnlicher Weise verursacht die variable Zusammensetzung im Erdinneren, die noch nicht die maximale Stabilität und minimale Energie erreicht hat (mit anderen Worten, die dichtesten Teile liegen am tiefsten), weiterhin einen Teil der Konvektion von flüssigem Gestein und geschmolzenem Metall im Erdinneren (siehe unten).

Wie die natürliche thermische Konvektion erfordert auch die Gravitationskonvektion eine Umgebung mit g-Kräften, um zu entstehen.

Festkörperkonvektion in Eis

Es wird angenommen, dass die Eiskonvektion auf dem Pluto in einer weichen Mischung aus Stickstoff- und Kohlenmonoxideis stattfindet. Sie wurde auch für Europa und andere Körper im äußeren Sonnensystem vorgeschlagen.

Thermomagnetische Konvektion

Thermomagnetische Konvektion kann auftreten, wenn ein externes Magnetfeld auf ein Ferrofluid mit unterschiedlicher magnetischer Suszeptibilität einwirkt. Bei Vorhandensein eines Temperaturgradienten führt dies zu einer ungleichmäßigen magnetischen Körperkraft, die zu einer Flüssigkeitsbewegung führt. Ein Ferrofluid ist eine Flüssigkeit, die in Gegenwart eines Magnetfeldes stark magnetisiert wird.

Verbrennung

In einer Umgebung ohne Schwerkraft kann es keine Auftriebskräfte und damit keine Konvektion geben, so dass Flammen unter vielen Umständen ohne Schwerkraft in ihren eigenen Abgasen ersticken. Thermische Ausdehnung und chemische Reaktionen, die zur Ausdehnung und Kontraktion von Gasen führen, ermöglichen die Belüftung der Flamme, da die Abgase durch kühles, frisches, sauerstoffreiches Gas verdrängt werden. bewegt sich in die Unterdruckzonen, die durch die Kondensation von Flammenwasser entstehen.

Magnetohydrodynamik

Als weitere treibende Kräfte können magnetische und elektrische Felder wirken. Mathematisch formuliert wird dies in der Magnetohydrodynamik.

Beispiele

  • Das Erdmagnetfeld wird durch den Dynamoeffekt erzeugt.
  • Die Struktur der Korona der Sonne, insbesondere Sonnenflecken werden mit der MHD erklärt.

Oberflächenspannung (Marangoni-Konvektion)

Der Marangoni-Effekt verursacht die Weintränen, die hier im Schatten des Weinglases gut zu erkennen sind.

Als Marangoni-Konvektion bezeichnet man eine Strömung, die durch den Gradienten der Grenzflächenspannung entsteht. Ursache für die unterschiedliche Grenzflächenspannung können z. B. ein Temperaturgefälle oder Konzentrationsgefälle gelöster Stoffe entlang der Grenzfläche sein. Das Fluid strömt dabei entlang der Grenzfläche in Richtung der größeren Spannung. Als Kennzahl zur Charakterisierung der Marangoni-Konvektion eignet sich die Marangoni-Zahl, welche sich als das Verhältnis von Grenzflächenspannung zur Viskosität verstehen lässt.

Beispiele

Beobachten lässt sich die Marangoni-Konvektion, wenn kleine Rußpartikel im flüssigen Wachs einer Kerze schwimmen. In der Nähe der Flamme ist die Oberfläche des flüssigen Wachses heißer als weiter außen am Rand der Kerze. Da im Allgemeinen die Grenzflächenspannung mit steigender Temperatur abnimmt, ist die Grenzflächenspannung dicht an der Flamme geringer als am Rand der Kerze. Dadurch wird die Oberfläche nach außen gerissen und nimmt oberflächennahes Wachs mit, das dadurch zu einer Kreisbewegung angetrieben wird. Diese wird durch die Rußpartikel sichtbar.

Ein weiteres bekanntes Beispiel sind die sogenannten Weintränen. Aufgrund der Adhäsion kriecht ein dünner Flüssigkeitsfilm an der Glasoberfläche hoch. Da Alkohol schneller verdunstet als Wasser, wird nach oben hin die Alkoholkonzentration geringer und dadurch die Oberflächenspannung größer, weitere Flüssigkeit strömt nach, bis die Schwerkraft überwiegt. Herablaufende Flüssigkeit mit hoher Oberflächenspannung zieht sich beim Durchqueren der Zone mit geringer Oberflächenspannung zu schmalen Rinnsalen zusammen.

Der Marangoni-Effekt spielt eine maßgebliche Rolle bei der Stabilisierung von flüssigen Schäumen. Hierbei bewirkt der durch eine Störung der Schaumfilmoberfläche induzierte Gradient der Oberflächenspannung einen die Störung heilenden, konvektiven Strom der interlamellaren Flüssigkeit.

Auch ist der Marangoni-Effekt wichtig für Prozesse bei der Metallverarbeitung mit hohen Temperaturgradienten, wie z. B. bei der Halbleiterherstellung oder beim Schweißen.

Beispiele und Anwendungen

Zu den Systemen der natürlichen Zirkulation gehören Tornados und andere Wettersysteme, Meeresströmungen und die Belüftung von Haushalten. Einige solare Warmwasserbereiter nutzen die natürliche Zirkulation. Der Golfstrom zirkuliert durch die Verdunstung von Wasser. Bei diesem Prozess nimmt der Salzgehalt und die Dichte des Wassers zu. Im Nordatlantik wird das Wasser so dicht, dass es nach unten zu sinken beginnt.

Konvektion tritt in großem Umfang in Atmosphären, Ozeanen und Planetenmänteln auf und ist der Mechanismus für die Wärmeübertragung in einem großen Teil des äußeren Innenraums unserer Sonne und aller Sterne. Die Flüssigkeitsbewegung während der Konvektion kann unsichtbar langsam sein, oder sie kann offensichtlich und schnell sein, wie bei einem Wirbelsturm. In astronomischen Maßstäben wird angenommen, dass die Konvektion von Gas und Staub in den Akkretionsscheiben von Schwarzen Löchern mit Geschwindigkeiten stattfindet, die der Lichtgeschwindigkeit nahe kommen können.

Experimente zur Demonstration

Thermische Zirkulation von Luftmassen

Die thermische Konvektion in Flüssigkeiten kann demonstriert werden, indem man eine Wärmequelle (z. B. einen Bunsenbrenner) an die Seite eines Behälters mit einer Flüssigkeit stellt. Wenn man dem Wasser einen Farbstoff (z. B. Lebensmittelfarbe) hinzufügt, kann man die Strömung sichtbar machen.

Ein weiteres gängiges Experiment zur Demonstration der thermischen Konvektion in Flüssigkeiten besteht darin, offene Behälter mit heißer und kalter Flüssigkeit, die mit Farbstoff gefärbt sind, in einen großen Behälter mit der gleichen Flüssigkeit ohne Farbstoff bei einer Zwischentemperatur zu tauchen (z. B. ein Glas mit heißem Leitungswasser, das rot gefärbt ist, ein Glas mit im Kühlschrank gekühltem Wasser, das blau gefärbt ist, das in einen klaren Behälter mit Wasser bei Raumtemperatur gesenkt wird).

Ein dritter Ansatz besteht darin, zwei identische Gefäße zu verwenden, von denen eines mit heißem, in einer Farbe gefärbtem Wasser und eines mit kaltem Wasser einer anderen Farbe gefüllt wird. Ein Glas wird dann vorübergehend verschlossen (z. B. mit einem Stück Pappe), umgedreht und auf das andere gestellt. Wenn die Karte entfernt wird und das Glas mit der wärmeren Flüssigkeit darauf gestellt wird, tritt keine Konvektion auf. Wenn das Glas mit der kälteren Flüssigkeit darauf gestellt wird, bildet sich spontan eine Konvektionsströmung.

Die Konvektion in Gasen kann mit einer Kerze in einem geschlossenen Raum mit einer Ein- und Auslassöffnung demonstriert werden. Die von der Kerze ausgehende Wärme verursacht eine starke Konvektionsströmung, die mit einem Strömungsindikator, z. B. Rauch von einer anderen Kerze, der in der Nähe des Einlass- bzw. Auslassbereichs freigesetzt wird, nachgewiesen werden kann.

Konvektionszellen

Konvektionszellen in einem Schwerefeld

Eine Konvektionszelle, die auch als Bénard-Zelle bezeichnet wird, ist ein charakteristisches Strömungsmuster in vielen Konvektionssystemen. Ein aufsteigender Flüssigkeitskörper verliert normalerweise Wärme, weil er auf eine kältere Oberfläche trifft. Bei Flüssigkeiten geschieht dies, weil sie durch direkten Austausch Wärme mit kälteren Flüssigkeiten austauschen. Im Beispiel der Erdatmosphäre geschieht dies, weil sie Wärme abstrahlt. Durch diesen Wärmeverlust wird die Flüssigkeit dichter als die darunter befindliche Flüssigkeit, die immer noch aufsteigt. Da sie nicht durch die aufsteigende Flüssigkeit nach unten gelangen kann, bewegt sie sich zur Seite. In einiger Entfernung übersteigt ihre nach unten gerichtete Kraft die aufsteigende Kraft unter ihr, und die Flüssigkeit beginnt zu sinken. Beim Absinken erwärmt sie sich wieder und der Zyklus wiederholt sich.

Atmosphärische Konvektion

Atmosphärische Zirkulation

Idealisierte Darstellung der globalen Zirkulation auf der Erde

Die atmosphärische Zirkulation ist die großräumige Bewegung der Luft und ein Mittel, mit dem die Wärmeenergie auf der Erdoberfläche verteilt wird, zusammen mit dem viel langsameren (verzögerten) Ozeanzirkulationssystem. Die großräumige Struktur der atmosphärischen Zirkulation variiert von Jahr zu Jahr, aber die grundlegende klimatologische Struktur bleibt ziemlich konstant.

Die Breitenzirkulation entsteht, weil die Sonneneinstrahlung pro Flächeneinheit am Wärmeäquator am höchsten ist und mit zunehmender Breite abnimmt und an den Polen ein Minimum erreicht. Sie besteht aus zwei primären Konvektionszellen, der Hadley-Zelle und dem Polarwirbel, wobei die Hadley-Zelle aufgrund der Freisetzung latenter Wärmeenergie durch die Kondensation von Wasserdampf in höheren Lagen während der Wolkenbildung eine stärkere Konvektion erfährt.

Die Längszirkulation hingegen kommt zustande, weil der Ozean eine höhere spezifische Wärmekapazität als das Land hat (und auch eine höhere Wärmeleitfähigkeit, so dass die Wärme weiter unter die Oberfläche vordringt) und dadurch mehr Wärme aufnimmt und abgibt, sich die Temperatur aber weniger stark verändert als an Land. Dadurch wird tagsüber die durch das Wasser abgekühlte Meeresbrise an Land gebracht und nachts die durch den Kontakt mit dem Boden abgekühlte Landbrise auf das Meer hinausgetragen. Die Längszirkulation besteht aus zwei Zellen, der Walker-Zirkulation und der El Niño / Southern Oscillation.

Wetter

Wie der Föhn entsteht

Einige lokalere Phänomene als die globalen atmosphärischen Bewegungen sind ebenfalls auf Konvektion zurückzuführen, darunter Winde und einige Teile des Wasserkreislaufs. Ein Föhnwind ist beispielsweise ein Fallwind, der an der windabgewandten Seite eines Gebirges auftritt. Er entsteht durch die adiabatische Erwärmung von Luft, die den größten Teil ihrer Feuchtigkeit an windzugewandten Hängen verloren hat. Aufgrund der unterschiedlichen adiabatischen Stornoraten von feuchter und trockener Luft wird die Luft an den windabgewandten Hängen wärmer als in gleicher Höhe an den windzugewandten Hängen.

Eine Thermiksäule (oder Thermik) ist ein vertikaler Abschnitt aufsteigender Luft in den unteren Höhenlagen der Erdatmosphäre. Thermiken entstehen durch die ungleichmäßige Erwärmung der Erdoberfläche durch die Sonneneinstrahlung. Die Sonne erwärmt den Boden, der wiederum die Luft direkt über ihm erwärmt. Die wärmere Luft dehnt sich aus, wird weniger dicht als die umgebende Luftmasse und erzeugt ein thermisches Tief. Die leichtere Luftmasse steigt nach oben und kühlt dabei durch Ausdehnung bei niedrigerem Luftdruck ab. Sie hört auf zu steigen, wenn sie sich auf die gleiche Temperatur wie die Umgebungsluft abgekühlt hat. Mit einer Thermik ist eine Abwärtsströmung verbunden, die die Thermiksäule umgibt. Die abwärts gerichtete Außenströmung wird dadurch verursacht, dass kältere Luft an der Spitze der Thermik verdrängt wird. Ein weiterer konvektionsbedingter Wettereffekt ist die Meeresbrise.

Stadien im Leben eines Gewitters.

Warme Luft hat eine geringere Dichte als kühle Luft, so dass warme Luft in kühlerer Luft aufsteigt, ähnlich wie bei Heißluftballons. Wolken bilden sich, wenn relativ warme Luft, die Feuchtigkeit enthält, in kühlerer Luft aufsteigt. Während die feuchte Luft aufsteigt, kühlt sie ab, wodurch ein Teil des Wasserdampfs in dem aufsteigenden Luftpaket kondensiert. Wenn die Feuchtigkeit kondensiert, wird Energie freigesetzt, die als latente Kondensationswärme bekannt ist und es dem aufsteigenden Luftpaket ermöglicht, weniger abzukühlen als die umgebende Luft, wodurch die Wolke weiter aufsteigt. Wenn die Atmosphäre ausreichend instabil ist, hält dieser Prozess lange genug an, damit sich Kumulonimbuswolken bilden können, die Blitz und Donner unterstützen. Im Allgemeinen benötigen Gewitter drei Bedingungen, um sich zu bilden: Feuchtigkeit, eine instabile Luftmasse und eine Auftriebskraft (Wärme).

Alle Gewitter, unabhängig von ihrer Art, durchlaufen drei Stadien: das Entwicklungsstadium, das Reifestadium und das Auflösungsstadium. Ein durchschnittliches Gewitter hat einen Durchmesser von 24 km (15 Meilen). Je nach den in der Atmosphäre herrschenden Bedingungen dauert der Durchgang durch diese drei Stadien durchschnittlich 30 Minuten.

Ozeanische Zirkulation

Meeresströmungen

Die Sonneneinstrahlung wirkt sich auf die Ozeane aus: Warmes Wasser vom Äquator neigt dazu, in Richtung der Pole zu zirkulieren, während kaltes Polarwasser in Richtung des Äquators fließt. Die Oberflächenströmungen werden zunächst von den Windverhältnissen an der Oberfläche bestimmt. Die Passatwinde wehen in den Tropen aus westlicher Richtung, während die Westwinde in den mittleren Breiten aus östlicher Richtung wehen. Dieses Windmuster übt eine Spannung auf die subtropische Meeresoberfläche aus, die auf der Nordhalbkugel eine negative Krümmung und auf der Südhalbkugel eine umgekehrte Krümmung aufweist. Der daraus resultierende Sverdrup-Transport ist äquatorwärts gerichtet. Aufgrund der Erhaltung der potenziellen Wirbelstärke, die durch die polwärts gerichteten Winde an der westlichen Peripherie des subtropischen Rückens verursacht wird, und der erhöhten relativen Wirbelstärke des polwärts strömenden Wassers wird der Transport durch eine schmale, beschleunigte polwärts gerichtete Strömung ausgeglichen, die entlang der westlichen Grenze des Ozeanbeckens fließt und die Auswirkungen der Reibung mit der kalten westlichen Grenzströmung, die aus hohen Breiten stammt, aufwiegt. Der gesamte Prozess, der als westliche Intensivierung bezeichnet wird, führt dazu, dass die Strömungen an der westlichen Grenze eines Ozeanbeckens stärker sind als die an der östlichen Grenze.

Das warme Wasser, das von der starken Warmwasserströmung transportiert wird, kühlt auf seinem Weg zum Pol durch Verdunstung ab. Die Abkühlung erfolgt durch den Wind: Der Wind, der über das Wasser streicht, kühlt das Wasser ab und führt zu Verdunstung, wodurch eine salzhaltigere Sole zurückbleibt. Bei diesem Prozess wird das Wasser salziger und dichter und seine Temperatur sinkt. Sobald sich Meereis bildet, werden die Salze aus dem Eis herausgelöst, ein Prozess, der als Soleausschluss bekannt ist. Diese beiden Prozesse führen zu dichterem und kälterem Wasser. Das Wasser über dem nördlichen Atlantik wird so dicht, dass es durch weniger salzhaltiges und weniger dichtes Wasser nach unten zu sinken beginnt. (Diese Konvektion im offenen Ozean ist der einer Lavalampe nicht unähnlich.) Dieser Abwärtssog von schwerem, kaltem und dichtem Wasser wird Teil des Nordatlantischen Tiefenwassers, eines südwärts gerichteten Stroms.

Mantelkonvektion

Eine ozeanische Platte wird durch Auftrieb vergrößert (links) und an einer Subduktionszone verschlungen (rechts).

Mantelkonvektion ist die langsame kriechende Bewegung des Gesteinsmantels der Erde, die durch Konvektionsströme verursacht wird, die Wärme aus dem Erdinneren an die Oberfläche transportieren. Sie ist eine der drei treibenden Kräfte, die die tektonischen Platten an der Erdoberfläche bewegen.

Die Erdoberfläche ist in eine Reihe tektonischer Platten unterteilt, die sich an ihren gegenüberliegenden Plattengrenzen ständig neu bilden und auflösen. Die Bildung (Akkretion) erfolgt, indem Mantel an den wachsenden Rändern einer Platte hinzugefügt wird. Dieses zugeführte heiße Material kühlt durch Wärmeleitung und Konvektion ab. An den Verbrauchsrändern der Platte hat sich das Material thermisch zusammengezogen und verdichtet, und es sinkt unter seinem eigenen Gewicht im Prozess der Subduktion an einem Ozeangraben ab. Dieses subduzierte Material sinkt bis zu einer gewissen Tiefe im Erdinneren ab, wo es nicht weiter absinken kann. Die subduzierte ozeanische Kruste löst den Vulkanismus aus.

Die Konvektion im Erdmantel ist die treibende Kraft der Plattentektonik. Die Konvektion im Erdmantel ist das Ergebnis eines thermischen Gradienten: Der untere Erdmantel ist heißer als der obere und daher weniger dicht. Dies führt zu zwei Hauptarten von Instabilitäten. Bei der ersten Art steigen Plumes aus dem unteren Mantel auf, und die entsprechenden instabilen Lithosphärengebiete tropfen in den Mantel zurück. Bei der zweiten Art tauchen subduzierende ozeanische Platten (die größtenteils die obere thermische Grenzschicht des Mantels bilden) in den Mantel zurück und bewegen sich nach unten in Richtung der Kern-Mantel-Grenze. Die Konvektion des Erdmantels erfolgt mit einer Geschwindigkeit von Zentimetern pro Jahr, und es dauert Hunderte von Millionen Jahren, bis ein Konvektionszyklus abgeschlossen ist.

Messungen des Neutrinoflusses aus dem Erdkern (siehe kamLAND) zeigen, dass etwa zwei Drittel der Wärme im inneren Kern aus dem radioaktiven Zerfall von 40K, Uran und Thorium stammen. Dadurch konnte die Plattentektonik auf der Erde weitaus länger fortbestehen, als dies der Fall gewesen wäre, wenn sie einfach durch die bei der Erdentstehung übrig gebliebene Wärme oder durch die aus der potenziellen Gravitationsenergie erzeugte Wärme als Ergebnis der physikalischen Umlagerung dichterer Teile des Erdinneren zum Zentrum des Planeten hin (d. h. eine Art anhaltendes Fallen und Absetzen) angetrieben worden wäre.

Stack-Effekt

Der Schornsteineffekt ist die Bewegung von Luft in und aus Gebäuden, Schornsteinen, Abgaskaminen oder anderen Behältern aufgrund von Auftrieb. Der Auftrieb entsteht durch einen Unterschied in der Luftdichte zwischen Innen- und Außenluft, der sich aus Temperatur- und Feuchtigkeitsunterschieden ergibt. Je größer der Wärmeunterschied und die Höhe des Bauwerks, desto größer ist die Auftriebskraft und damit der Kamineffekt. Der Kamineffekt trägt zur natürlichen Belüftung und Infiltration bei. Einige Kühltürme funktionieren nach diesem Prinzip; in ähnlicher Weise ist der solare Aufwindturm ein Vorschlag zur Stromerzeugung auf der Grundlage des Kamineffekts.

Stellare Physik

Eine Illustration der Struktur der Sonne und eines roten Riesensterns, die ihre Konvektionszonen zeigt. Dies sind die körnigen Zonen in den äußeren Schichten dieser Sterne.

Die Konvektionszone eines Sterns ist der Bereich von Radien, in dem Energie hauptsächlich durch Konvektion transportiert wird.

Die Körnchen auf der Photosphäre der Sonne sind die sichtbaren Spitzen der Konvektionszellen in der Photosphäre, die durch die Konvektion des Plasmas in der Photosphäre entstehen. Der aufsteigende Teil der Körnchen befindet sich in der Mitte, wo das Plasma heißer ist. Der äußere Rand der Körnchen ist aufgrund des kühleren absteigenden Plasmas dunkler. Ein typisches Granulat hat einen Durchmesser in der Größenordnung von 1.000 Kilometern und dauert 8 bis 20 Minuten, bevor es sich auflöst. Unterhalb der Photosphäre befindet sich eine Schicht viel größerer "Supergranula" mit einem Durchmesser von bis zu 30.000 Kilometern und einer Lebensdauer von bis zu 24 Stunden.

Wasserkonvektion bei Gefriertemperaturen

Wasser ist eine Flüssigkeit, die nicht der Boussinesq-Näherung gehorcht. Das liegt daran, dass seine Dichte nicht linear mit der Temperatur schwankt, was dazu führt, dass sein Wärmeausdehnungskoeffizient in der Nähe des Gefrierpunkts uneinheitlich ist. Die Dichte von Wasser erreicht bei 4 °C ein Maximum und sinkt mit abnehmender Temperatur. Dieses Phänomen wird mit Hilfe von Experimenten und numerischen Methoden untersucht. In einem quadratischen Hohlraum stagniert das Wasser zunächst bei 10 °C. Es wird zwischen den beiden vertikalen Wänden unterschiedlich erwärmt, wobei die linke und die rechte Wand auf 10 °C bzw. 0 °C gehalten werden. Die Dichteanomalie manifestiert sich in seinem Strömungsmuster. Wenn das Wasser an der rechten Wand abgekühlt wird, nimmt die Dichte zu, was die Strömung nach unten beschleunigt. Wenn sich die Strömung weiterentwickelt und das Wasser weiter abkühlt, führt die Abnahme der Dichte zu einer Rezirkulationsströmung in der rechten unteren Ecke des Hohlraums.

Ein weiterer Fall dieses Phänomens ist die Unterkühlung, bei der das Wasser auf Temperaturen unter dem Gefrierpunkt abgekühlt wird, aber nicht sofort zu gefrieren beginnt. Unter den gleichen Bedingungen wie zuvor entwickelt sich die Strömung. Danach wird die Temperatur der rechten Wand auf -10 °C gesenkt. Dies führt dazu, dass das Wasser an dieser Wand unterkühlt wird, eine Strömung gegen den Uhrzeigersinn erzeugt und zunächst die warme Strömung überwältigt. Diese Fahne wird durch eine Verzögerung bei der Eisbildung verursacht. Sobald sich Eis zu bilden beginnt, kehrt die Strömung zu einem ähnlichen Muster wie zuvor zurück, und die Verfestigung breitet sich allmählich aus, bis sich die Strömung wieder entwickelt.

Kernreaktoren

In einem Kernreaktor kann die natürliche Zirkulation ein Auslegungskriterium sein. Dies wird durch die Verringerung von Turbulenzen und Reibung in der Flüssigkeitsströmung (d. h. Minimierung des Druckverlusts) und durch die Bereitstellung einer Möglichkeit zur Beseitigung nicht funktionierender Pumpen aus dem Flüssigkeitsweg erreicht. Außerdem muss der Reaktor (als Wärmequelle) physisch niedriger liegen als die Dampferzeuger oder Turbinen (die Wärmesenke). Auf diese Weise sorgt die natürliche Zirkulation dafür, dass die Flüssigkeit so lange fließt, wie der Reaktor heißer ist als die Wärmesenke, auch wenn die Pumpen nicht mit Strom versorgt werden können. Bemerkenswerte Beispiele sind die Reaktoren S5G

und S8G-Reaktoren der US-Marine, die für den Betrieb mit einem erheblichen Bruchteil der vollen Leistung bei natürlicher Umwälzung ausgelegt sind, wodurch diese Antriebsanlagen leiser werden. Der S6G-Reaktor kann nicht mit voller Leistung im Naturumlauf betrieben werden, kann diesen aber zur Aufrechterhaltung der Notkühlung während der Abschaltung nutzen.

Es liegt in der Natur des natürlichen Kreislaufs, dass sich Flüssigkeiten in der Regel nicht sehr schnell bewegen, was aber nicht unbedingt schlecht ist, da hohe Durchflussraten für einen sicheren und effektiven Reaktorbetrieb nicht unbedingt erforderlich sind. In modernen Kernreaktoren ist eine Flussumkehr fast unmöglich. Alle Kernreaktoren, auch diejenigen, die in erster Linie auf natürliche Zirkulation als Hauptmethode der Flüssigkeitszirkulation ausgelegt sind, verfügen über Pumpen, die die Flüssigkeit umwälzen können, falls die natürliche Zirkulation nicht ausreichend ist.

Mathematische Modelle der Konvektion

Zur Beschreibung und Vorhersage der Konvektion wurde eine Reihe dimensionsloser Terme abgeleitet, darunter die Archimedes-Zahl, die Grashof-Zahl, die Richardson-Zahl und die Rayleigh-Zahl.

In Fällen von gemischter Konvektion (natürliche und erzwungene Konvektion zusammen) möchte man oft wissen, wie viel der Konvektion auf äußere Zwänge zurückzuführen ist, wie z. B. die Flüssigkeitsgeschwindigkeit in der Pumpe, und wie viel auf die natürliche Konvektion im System.

Die relative Größe der Grashof-Zahl und das Quadrat der Reynolds-Zahl bestimmen, welche Form der Konvektion dominiert. Wenn ist, kann die erzwungene Konvektion vernachlässigt werden, während bei ist, kann die natürliche Konvektion vernachlässigt werden. Wenn das Verhältnis, die so genannte Richardson-Zahl, ungefähr eins beträgt, müssen sowohl erzwungene als auch natürliche Konvektion berücksichtigt werden.

Beginn

Das Einsetzen der natürlichen Konvektion wird durch die Rayleigh-Zahl (Ra) bestimmt. Diese dimensionslose Zahl ist gegeben durch

wobei

  • der Dichteunterschied zwischen den beiden sich mischenden Materialpaketen ist
  • die lokale Gravitationsbeschleunigung ist
  • die charakteristische Längenskala der Konvektion ist, z. B. die Tiefe des Kochtopfs
  • ist die Diffusivität der Eigenschaft, die die Konvektion verursacht, und
  • ist die dynamische Viskosität.

Natürliche Konvektion ist wahrscheinlicher und/oder schneller, wenn die Dichte zwischen den beiden Flüssigkeiten stärker variiert, wenn die Schwerkraft, die die Konvektion antreibt, stärker beschleunigt wird und/oder wenn die Entfernung durch das konvektiven Medium größer ist. Konvektion ist weniger wahrscheinlich und/oder weniger schnell, wenn die Diffusion schneller erfolgt (wodurch das Gefälle, das die Konvektion verursacht, wegdiffundiert) und/oder wenn das Fluid viskoser (klebriger) ist.

Für die thermische Konvektion durch Erwärmung von unten, wie sie im obigen Kochtopf beschrieben wurde, wird die Gleichung für die thermische Ausdehnung und die Temperaturleitfähigkeit modifiziert. Dichteänderungen aufgrund von thermischer Ausdehnung sind gegeben durch:

wobei

  • ist die Bezugsdichte, die in der Regel als die durchschnittliche Dichte des Mediums angenommen wird,
  • ist der Wärmeausdehnungskoeffizient, und
  • ist die Temperaturdifferenz im Medium.

Die allgemeine Diffusivität, wird umdefiniert in eine Temperaturleitfähigkeit, .

Durch Einsetzen dieser Substitutionen erhält man eine Rayleigh-Zahl, die zur Vorhersage der thermischen Konvektion verwendet werden kann.

Turbulenz

Die Neigung eines bestimmten natürlich konvektiven Systems zur Turbulenz hängt von der Grashof-Zahl (Gr) ab.

In sehr klebrigen, viskosen Flüssigkeiten (großes ν) ist die Flüssigkeitsbewegung eingeschränkt, und die natürliche Konvektion wird nicht turbulent sein.

Nach der Behandlung im vorigen Unterabschnitt liegt die typische Fluidgeschwindigkeit in der Größenordnung von bis zu einem numerischen Faktor, der von der Geometrie des Systems abhängt. Daher kann die Grashof-Zahl als Reynolds-Zahl betrachtet werden, wobei die Geschwindigkeit der natürlichen Konvektion die Geschwindigkeit in der Formel der Reynolds-Zahl ersetzt. In der Praxis wird bei der Reynolds-Zahl jedoch davon ausgegangen, dass es sich um erzwungene Konvektion handelt, und die Geschwindigkeit wird als die durch äußere Zwänge vorgegebene Geschwindigkeit betrachtet (siehe unten).

Verhalten

Die Grashof-Zahl kann für natürliche Konvektion formuliert werden, die aufgrund eines Konzentrationsgefälles auftritt und manchmal als thermosolutale Konvektion bezeichnet wird. In diesem Fall diffundiert eine Konzentration eines heißen Fluids in ein kaltes Fluid, ähnlich wie Tinte, die in einen Behälter mit Wasser gegossen wird, diffundiert und den gesamten Raum einfärbt. Dann:

Da die natürliche Konvektion stark von der Geometrie der heißen Oberfläche abhängt, gibt es verschiedene Korrelationen, um den Wärmeübergangskoeffizienten zu bestimmen. Eine allgemeine Korrelation, die für eine Vielzahl von Geometrien gilt, lautet

Der Wert von f4(Pr) wird anhand der folgenden Formel berechnet

Nu ist die Nusselt-Zahl und die Werte von Nu0 und der charakteristischen Länge, die zur Berechnung von Ra verwendet werden, sind unten aufgeführt (siehe auch Diskussion):

Geometrie Charakteristische Länge Nu0
Schiefe Ebene x (Abstand entlang der Ebene) 0.68
Schiefe Scheibe 9D/11 (D = Durchmesser) 0.56
Vertikaler Zylinder x (Höhe des Zylinders) 0.68
Kegel 4x/5 (x = Abstand entlang der schrägen Fläche) 0.54
Horizontaler Zylinder (D = Durchmesser des Zylinders) 0.36

Achtung! Die für den Horizontalzylinder angegebenen Werte sind falsch; siehe Diskussion.

Natürliche Konvektion von einer vertikalen Platte

Ein Beispiel für natürliche Konvektion ist die Wärmeübertragung von einer isothermen vertikalen Platte, die in eine Flüssigkeit eingetaucht ist, wodurch sich die Flüssigkeit parallel zur Platte bewegt. Dies geschieht in jedem System, in dem die Dichte der sich bewegenden Flüssigkeit mit der Position variiert. Diese Phänomene sind nur von Bedeutung, wenn die sich bewegende Flüssigkeit nur minimal durch erzwungene Konvektion beeinflusst wird.

Wenn man davon ausgeht, dass die Flüssigkeitsströmung eine Folge der Erwärmung ist, können die folgenden Korrelationen verwendet werden, unter der Annahme, dass die Flüssigkeit ein ideales zweiatomiges Fluid ist, das an eine vertikale Platte mit konstanter Temperatur angrenzt und die Flüssigkeitsströmung vollständig laminar ist.

Num = 0,478(Gr0,25)

Mittlere Nusselt-Zahl = Num = hmL/k

wobei

  • hm = mittlerer Koeffizient, der zwischen der Unterkante der Platte und einem beliebigen Punkt in einem Abstand L gilt (W/m2.K)
  • L = Höhe der vertikalen Oberfläche (m)
  • k = Wärmeleitfähigkeit (W/m. K)

Grashof-Zahl = Gr =

wobei

  • g = Gravitationsbeschleunigung (m/s2)
  • L = Abstand über der Unterkante (m)
  • ts = Temperatur der Wand (K)
  • t∞ = Temperatur des Fluids außerhalb der thermischen Grenzschicht (K)
  • v = kinematische Viskosität des Fluids (m²/s)
  • T = absolute Temperatur (K)

Wenn die Strömung turbulent ist, müssen verschiedene Korrelationen mit der Rayleigh-Zahl (eine Funktion der Grashof-Zahl und der Prandtl-Zahl) verwendet werden.

Beachten Sie, dass sich die obige Gleichung von dem üblichen Ausdruck für die Grashof-Zahl unterscheidet, da der Wert durch seinen Näherungswert ersetzt wurde ersetzt wurde, die nur für ideale Gase gilt (eine vernünftige Näherung für Luft bei Umgebungsdruck).

Bildung von Mustern

Ein Fluid unter Rayleigh-Bénard-Konvektion: das linke Bild stellt das thermische Feld dar, das rechte Bild seine zweidimensionale Fourier-Transformation.

Konvektion, insbesondere die Rayleigh-Bénard-Konvektion, bei der das konvezierende Fluid von zwei starren horizontalen Platten eingeschlossen wird, ist ein geeignetes Beispiel für ein musterbildendes System.

Wird dem System Wärme aus einer Richtung (in der Regel von unten) zugeführt, diffundiert (leitet) sie bei kleinen Werten lediglich von unten nach oben, ohne eine Flüssigkeitsströmung zu verursachen. Wird der Wärmestrom über einen kritischen Wert der Rayleigh-Zahl hinaus erhöht, kommt es zu einer Bifurkation des Systems vom stabilen leitenden Zustand zum konvektiven Zustand, in dem die Massenbewegung des Fluids durch die Wärme beginnt. Wenn die Flüssigkeitsparameter außer der Dichte nicht wesentlich von der Temperatur abhängen, ist das Strömungsprofil symmetrisch, d. h. das gleiche Flüssigkeitsvolumen steigt und fällt. Dies wird als Boussinesq-Konvektion bezeichnet.

Wenn der Temperaturunterschied zwischen dem oberen und dem unteren Teil der Flüssigkeit größer wird, können sich in der Flüssigkeit temperaturbedingte signifikante Unterschiede bei anderen Flüssigkeitsparametern als der Dichte entwickeln. Ein Beispiel für einen solchen Parameter ist die Viskosität, die in horizontaler Richtung zwischen den Flüssigkeitsschichten erheblich variieren kann. Dies bricht die Symmetrie des Systems und verändert im Allgemeinen das Muster der sich aufwärts und abwärts bewegenden Flüssigkeit von Streifen zu Sechsecken, wie rechts zu sehen. Solche Sechsecke sind ein Beispiel für eine Konvektionszelle.

Wird die Rayleigh-Zahl noch weiter über den Wert erhöht, bei dem Konvektionszellen zum ersten Mal auftreten, kann das System weitere Verzweigungen durchlaufen, und es können andere, komplexere Muster, wie z. B. Spiralen, zum Vorschein kommen.

Mathematische Beschreibung

Die substantielle Ableitung in einem Fluid setzt sich aus der lokalen und der konvektiven Ableitung zusammen. Aufgrund der Kettenregel gilt für eine Fluideigenschaft :

In dieser Form tritt der Konvektionsterm insb. in der Konvektions-Diffusions-Gleichung auf.

Speziell ist in den Navier-Stokes- oder Eulergleichungen mit der Fluidgeschwindigkeit . Damit lautet der Term der konvektiven Beschleunigung .

Übertragungs- und Austauschvorgänge

Bei der Konvektion werden physikalische Größen transportiert. Einige dieser Größen können über die Grenzschicht zu angrenzenden Körpern oder Fluiden übertragen oder mit diesen ausgetauscht (insb. die Temperatur). Diese Vorgänge sind abhängig von

  • den Stoffeigenschaften, wie z. B. der Wärmeleitfähigkeit oder der Dichte,
  • der Form der Körper, wie z. B. Rohr, ebene Platte oder unregelmäßige Oberflächenformen und
  • der dadurch beeinflussten Strömung, die laminar oder turbulent sein kann.
  • ggf. weiteren Einflüssen (z. B. Gravitation)

Mit der Konvektion können folgende Übertragungs- und Austauschvorgänge stattfinden:

  • Energie und Entropie werden durch Wärmeleitung aus dem strömenden Fluid übertragen oder durch die Dissipation infolge Reibung erzeugt. Des Weiteren können Energie und Entropie auch durch Phasenübergänge und Stoffaustausch übertragen werden.
  • Stoffe und elektrische Ladungen werden ausgetauscht u. a. durch Diffusion, Phasenübergang (z. B. Trocknen, Sorption, Verdampfen, Erstarren), Dissoziation, Ionisation und Reibung.

Treten chemische Reaktionen auf, werden die transportierten Größen zusätzlich beeinflusst. Es entstehen zusätzlich Entropie, Impuls und chemische Reaktionsprodukte. Des Weiteren kann die Wand als Katalysator wirken.

Einige der genannten Vorgänge, wie beispielsweise Erstarren und Verdampfen, finden meist oder nur bei gleichzeitigem Auftreten von Konvektion statt.

Weitere Beispiele

  • Eine dünne Schicht eines nematischen Flüssigkristalls wird mit einem Temperaturfeld oder einem elektrischen Feld beaufschlagt. Unter geeigneten Bedingungen stellt sich eine durch das Temperaturfeld oder das elektrische Feld (elektrische Konvektion) angetriebene Konvektionströmung ein. Bei mittlerer Stärke des Feldes bilden sich Konvektionswalzen in der anisotropen Schicht, bei hoher Stärke des Feldes lösen sich die Muster durch den Übergang in turbulente Strömungen auf.
  • Bei der Züchtung von Einkristallen aus Metalllegierungen kann das gewünschte gleichmäßige Kristallwachstum beim Erstarren der Schmelze durch konvektive Vorgänge gestört, aber auch bewusst beeinflusst werden. Diese Vorgänge sind neben der natürlichen Konvektion (thermisch und infolge von Konzentrationsunterschieden) auch die Marangoni-Konvektion (Schmelze fließt in Richtung hoher Oberflächenspannung) und bei induktiver Heizung oder anderen bewegten Magnetfeldern auch eine elektromagnetische Konvektion.