Oktave

Diatonische Intervalle ⓘ
Prime Sekunde Terz Quarte Quinte Sexte Septime Oktave None Dezime Undezime Duodezime Tredezime Halbton/Ganzton
Besondere Intervalle
Mikrointervall Komma Diësis Limma Apotome Ditonus Tritonus Wolfsquinte Naturseptime
Maßeinheiten
Cent Millioktave Oktave Savart

Als Oktave (seltener Oktav, von lateinisch octava ‚die achte‘) bezeichnet man in der Musik das Intervall zwischen zwei Tönen, das acht Tonstufen einer diatonischen Tonleiter umspannt. ⓘ

Beispiel:Tonleiter von f' nach f – Oktave f' f hintereinander – Oktave f' f gleichzeitig. <score lang="ABC" sound="1"> X:2019/10 M:4/4 L:1/4 K:F F G| A B c d| e f z2| F f z2| [F2f2]|] ⓘ </score>

Mit „Oktave“ kann auch die achte Tonstufe selbst oder auch ein Oktavraum (siehe unten) gemeint sein. ⓘ

Das Frequenzverhältnis des Intervalls Oktave beträgt 2:1, das heißt, der obere Ton hat die doppelte Schwingungszahl wie der untere. ⓘ

Oktavierung des Kammertons a
(Die Frequenzen der Oktaven verhalten sich exponentiell zur Anzahl der Oktaven) ⓘ

Zwei Töne im Abstand einer Oktave erscheinen sehr ähnlich, fast wie ein Einklang (Prime). Man sagt auch, sie haben die gleiche Tonigkeit. Der Grund ist in der eigentlichen Tonerzeugung zu finden: Töne von Musikinstrumenten sind Klänge, die sich unter anderem aus dem Grundton und mehreren Obertönen zusammensetzen. Der erste Oberton des Grundtons hat (in der Regel) die gleiche Frequenz wie der nach oben oktavierte Grundton. Er ist somit im Klang des unteren Tons bereits enthalten. Dadurch ist die Oktave das konsonanteste Intervall nach der Prime und wird von den meisten Hörern leicht erfasst. ⓘ

Die Oktave behält, anders als die übrigen Intervalle, auch in allen temperierten Stimmungen immer das Frequenzverhältnis 2:1 (eine Ausnahme ist jedoch die Streckung beim Klavierstimmen). ⓘ

Die Oktave ist in fast allen Musikkulturen der Welt ein Grundintervall, das in der Regel das Grundgerüst für Tonleitern bildet. Üblicherweise erstrecken sich diese Tonleitern über einen Oktavraum und wiederholen sich dann im Oktavabstand (so etwa im abendländischen Tonsystem). ⓘ

Rohrblattinstrumente mit konisch gebohrter Röhre (z. B. Oboe, Schalmei, Saxophon) überblasen das erste Mal in die Oktave ebenso wie offene Flöten (z. B. Querflöte, Blockflöte). ⓘ

Oktave wird in der Bedeutung „Frequenzverhältnis 2:1“ auch in der Physik, Akustik und Hochfrequenztechnik gebraucht. ⓘ

Nach neueren Ergebnissen der Gehirnforschung haben Säugetiere eine Oktavkartierung im auditorischen Thalamus. ⓘ

<score lang="lilypond"> { \override Score.TimeSignature#'s Stencil = ##f \relative c' {

  \clef Diskant 
  \Zeit 4/4
  \key c \major
  <c c'>1

} }

</score>

Eine perfekte Oktave zwischen zwei Cs ⓘ

Perfekte Oktave ⓘ

Umgekehrt	Unisono
Bezeichnung
Andere Namen	-
Abkürzung	P8
Größe
Halbtöne	12
Intervall-Klasse	0
Nur Intervall	2:1
Cents
Gleichschwebende Stimmung	1200
Gerechte Intonation	1200

In der westlichen Musiknotation haben Noten, die durch eine Oktave (oder mehrere Oktaven) getrennt sind, denselben Buchstabennamen und gehören derselben Tonhöhenklasse an. ⓘ

Um zu verdeutlichen, dass es sich um eines der vollkommenen Intervalle handelt (einschließlich Unisono, reine Quarte und reine Quinte), wird die Oktave mit P8 bezeichnet. Andere Intervallqualitäten sind ebenfalls möglich, wenn auch selten. Die Oktave über oder unter einer angegebenen Note wird manchmal mit 8a oder 8^va (italienisch: all'ottava), 8^va bassa (italienisch: all'ottava bassa, manchmal auch 8^vb) oder einfach mit 8 für die Oktave in der angegebenen Richtung abgekürzt, indem diese Markierung über oder unter dem Notensystem angebracht wird. ⓘ

Erläuterung und Definition

Wenn zum Beispiel eine Note eine Frequenz von 440 Hz hat, liegt die Note eine Oktave darüber bei 880 Hz und die Note eine Oktave darunter bei 220 Hz. Das Verhältnis der Frequenzen zweier Noten, die eine Oktave auseinander liegen, ist also 2:1. Weitere Oktaven einer Note liegen bei $2^{n}$ mal der Frequenz dieser Note (wobei n eine ganze Zahl ist), z. B. 2, 4, 8, 16 usw. und dem Kehrwert dieser Reihe. Zum Beispiel sind 55 Hz und 440 Hz eine und zwei Oktaven von 110 Hz entfernt, weil sie +1⁄2 (oder $2^{-1}$) und 4 (oder $2^{2}$) mal die Frequenz sind. ⓘ

Die Anzahl der Oktaven zwischen zwei Frequenzen ergibt sich aus der Formel:

${\text{Number of octaves}}=\log _{2}\left({\frac {f_{2}}{f_{1}}}\right)$ ⓘ

Musiktheorie

Die meisten Musiktonleitern sind so geschrieben, dass sie auf Noten beginnen und enden, die eine Oktave auseinander liegen. Die C-Dur-Tonleiter wird beispielsweise in der Regel mit C D E F G A B C geschrieben (siehe unten), wobei das Anfangs- und das End-C eine Oktave voneinander entfernt sind. ⓘ

Aufgrund der Oktaväquivalenz werden Noten in einem Akkord, die eine oder mehrere Oktaven voneinander entfernt sind, als verdoppelt bezeichnet (auch wenn es mehr als zwei Noten in verschiedenen Oktaven gibt). Das Wort wird auch verwendet, um Melodien zu beschreiben, die parallel in mehr als mehreren Oktaven gespielt werden. ⓘ

Während sich Oktaven im Allgemeinen auf die perfekte Oktave (P8) beziehen, umfasst das Intervall einer Oktave in der Musiktheorie chromatische Veränderungen innerhalb der Tonhöhenklasse, d. h. G♮ bis G♯ (13 Halbtöne höher) ist eine übermäßige Oktave (A8), und G♮ bis G♭ (11 Halbtöne höher) ist eine verminderte Oktave (d8). Die Verwendung solcher Intervalle ist selten, da häufig eine enharmonisch äquivalente Notation zur Verfügung steht (kleine None bzw. große Septime), aber diese Kategorien von Oktaven müssen für ein umfassendes Verständnis der Rolle und Bedeutung von Oktaven in der Musik im Allgemeinen anerkannt werden. ⓘ

Verminderte Oktave
in Mozarts d-Moll-Fantasie ⓘ

Die Oktave kann in drei Varianten auftreten:

• (a) die reine Oktave ist konsonant und umfasst 12 Halbtonschritte.

als Alterationen kommen hinzu

• (b) die verminderte Oktave mit 11 Halbtonschritten und
• (c) die übermäßige Oktave mit 13 Halbtonschritten

die zu den Dissonanzen gezählt werden und deren Benennung als Oktave funktionsharmonischen Gesichtspunkten folgt. Treten alterierte Oktaven zwischen aufeinanderfolgenden Tönen verschiedener Stimmen auf, spricht man von einem Querstand. ⓘ

Notation

Oktave einer Tonhöhe

Oktaven werden mit verschiedenen Bezeichnungssystemen identifiziert. Zu den gebräuchlichsten gehören das wissenschaftliche, das Helmholtz-, das Orgelpfeifen- und das MIDI-Noten-System. In der wissenschaftlichen Tonhöhenschreibweise wird eine bestimmte Oktave durch eine tiefgestellte Zahl nach dem Notennamen angegeben. In dieser Notation ist das mittlere C C₄, weil es auf einer Standardklaviertastatur mit 88 Tasten die vierte C-Taste ist, während das C eine Oktave höher C₅ ist. ⓘ

Ein Klavier mit 88 Tasten, wobei die Oktaven nummeriert und das mittlere C (cyan) und A440 (gelb) hervorgehoben sind ⓘ

<score lang="lilypond"> { \override Score.SpacingSpanner.strict-note-spacing = ##t \set Score.proportionalNotationDuration = #(ly:make-moment 1/32) \override Score.TimeSignature #'stencil = ##f \relative c,,,, { \clef bass \Zeit 11/1 \key c \major c1 c' c' c' c' \Clef Diskant c' c' c' c' c' c' } } </score>
Scientific	C-1	C0	C1	C2	C3	C4	C5	C6	C7	C8	C9
Helmholtz	C,,,	C,,	C,,, | style="text-align: center" | C,	C	c	c'	c	c	c	c	c
Organ	64 Fuß	32 Fuß	16 Fuß	8 Fuß	4 Foot	2 Foot	1 Fuß	3 Zeile	4 Zeile	5 Zeile	6 Zeile
Name	Dbl Contra	Sub Contra	Contra	Great	Small	1 Zeile	2 Zeilen	3 Zeile	4 Zeile	5 Zeile	6 Zeile
MIDI Note	0	12	24	36	48	60	72	84	96	108	120

ⓘ

Ottava alta und bassa

<score lang="lilypond"> { \relative c {

  \clef Diskant 
  \Zeit 4/4
  \Taste c \Dur
  c4 e g2
  \ottava #1 c,4 e g2
  \ottava #2 c,4 e g2

} }

</score>

Beispiel für dieselben drei Noten, die auf drei Arten ausgedrückt werden: (1) regelmäßig, (2) in einer 8^va-Klammer und (3) in einer 15^ma-Klammer ⓘ

<score lang="lilypond"> {

\relativ c' {

  \Clef-Dreiklang 
  \Takt 4/4
  \Taste c \Dur
  c4 e g2
  \ottava #-1 c,4 e g2
  \ottava #-2 c,4 e g2

} }

</score>

Ähnliches Beispiel mit 8^vb und 15^{mb ⓘ}

Die Notation 8a oder 8^va wird manchmal in Notenblättern verwendet und bedeutet "spiele dies eine Oktave höher als geschrieben" (all' ottava: "in der Oktave" oder all' 8^va). 8a oder 8^va steht für ottava, das italienische Wort für Oktave (oder "Achtel"); die Oktave darüber kann als ottava alta oder ottava sopra angegeben werden). Manchmal wird 8^va verwendet, um den Musiker anzuweisen, eine Passage eine Oktave tiefer zu spielen (wenn sie unter und nicht über dem Notensystem platziert wird), obwohl auch die ähnliche Notation 8^vb (ottava bassa oder ottava sotto) verwendet wird. Ähnlich bedeutet 15ma (quindicesima) "zwei Oktaven höher spielen als geschrieben" und 15^mb (quindicesima bassa) "zwei Oktaven tiefer spielen als geschrieben". ⓘ

Die Abkürzungen col 8, coll' 8 und c. 8^va stehen für coll'ottava, was soviel bedeutet wie "mit der Oktave", d. h. die Noten der Passage sollen zusammen mit den Noten der notierten Oktaven gespielt werden. Jede dieser Richtungen kann mit dem Wort loco aufgehoben werden, aber oft zeigt eine gestrichelte Linie oder Klammer den Umfang der betroffenen Musik an. ⓘ

Äquivalenz

<score sound="1"> { \relative c' {

  \clef treble 
  \Takt 4/4
  \key c \major

4^\markup { "(1) Parallele Oktaven (verdoppelt)" }

2

4

2 } } </score>

<score sound="1"> { \relative c' {

  \clef treble 
  \Zeit 4/4
  \Taste c \Dur

4^\markup { "(2) Parallele Quinten" }

2

4

2 } } </score>

<score sound="1"> { \relative c' {

  \clef treble 
  \Zeit 4/4
  \key c \major

4^\markup { "(3) Parallele Sekunden" }

2

4

2 } }

</score>

Demonstration der Oktaväquivalenz. Die Melodie zu "Twinkle, Twinkle, Little Star" mit paralleler Harmonie. Die Melodie wird auf drei Arten parallelisiert: (1) in Oktaven (konsonant und gleichwertig); (2) in Quinten (ziemlich konsonant, aber nicht gleichwertig); und (3) in Sekunden (weder konsonant noch gleichwertig). ⓘ

Nach dem Unisono ist die Oktave das einfachste Intervall in der Musik. Das menschliche Ohr neigt dazu, beide Töne als im Wesentlichen "gleich" zu hören, was auf eng verwandte Obertöne zurückzuführen ist. Noten, die durch eine Oktave getrennt sind, "klingen" zusammen und verleihen der Musik einen angenehmen Klang. Das Intervall ist für den Menschen so natürlich, dass Männer und Frauen, wenn sie im Einklang singen sollen, in der Regel in der Oktave singen. ⓘ

Aus diesem Grund erhalten Noten, die eine Oktave auseinander liegen, im westlichen System der Musiknotation denselben Notennamen - eine Note eine Oktave über A heißt ebenfalls A. Dies wird als Oktaväquivalenz bezeichnet, d. h. die Annahme, dass Tonhöhen, die eine oder mehrere Oktaven auseinander liegen, in vielerlei Hinsicht musikalisch äquivalent sind, was zu der Konvention führte, "dass Tonleitern eindeutig durch die Angabe der Intervalle innerhalb einer Oktave definiert sind". Die Konzeption der Tonhöhe mit zwei Dimensionen, der Tonhöhe (absolute Frequenz) und der Tonhöhenklasse (relative Position innerhalb der Oktave), schließt die Oktavzirkularität von Natur aus ein. So gehören alle C♯s (oder alle 1s, wenn C = 0), die beliebig viele Oktaven auseinander liegen, zur gleichen Tonhöhenklasse. ⓘ

Die Oktaväquivalenz ist Teil der meisten fortgeschrittenen Musikkulturen, ist aber in der "primitiven" und frühen Musik bei weitem nicht universell. Die Sprachen, in denen die ältesten erhaltenen schriftlichen Dokumente über die Stimmung verfasst sind, Sumerisch und Akkadisch, kennen kein Wort für "Oktave". Es wird jedoch angenommen, dass eine Reihe von Keilschrifttafeln, die zusammen die Stimmung eines neunsaitigen Instruments beschreiben, bei dem es sich vermutlich um eine babylonische Leier handelt, Stimmungen für sieben der Saiten beschreiben, mit Hinweisen darauf, die verbleibenden zwei Saiten eine Oktave von zwei der sieben gestimmten Saiten entfernt zu stimmen. Leon Crickmore schlug kürzlich vor, dass "die Oktave möglicherweise nicht als eigenständige Einheit betrachtet wurde, sondern eher in Analogie zum ersten Tag einer neuen Sieben-Tage-Woche". ⓘ

Affen erleben die Oktavgleichheit, und ihre biologische Grundlage ist offenbar eine Oktavzuordnung von Neuronen im auditorischen Thalamus des Säugetiergehirns. Studien haben auch gezeigt, dass Ratten, menschliche Kleinkinder und Musiker die Oktavgleichheit wahrnehmen, nicht aber Stare, 4-9-jährige Kinder oder Nichtmusiker. ⓘ

Alternative Bezeichnungssysteme

Abweichend von dem vorgestellten, in der klassischen Musiklehre weit verbreiteten System wird in Computerprogrammen (wie etwa „Trackern“) manchmal das Kontra-C (‚C) als das erste auf der Klaviatur verfügbare C als „C1“ bezeichnet und von dort entsprechend aufwärts weitergezählt – manchmal auch nach unten, so dass das tiefste vom menschlichen Ohr wahrnehmbare C mit 16,35 Hz als „C0“ erscheint und das eingestrichene (c′) als „C4“. ⓘ

Hörbeispiele

Oktave aufwärts ⓘ

Oktave abwärts ⓘ