Hall-Effekt

Hall-Effekt:
In der Skizze A besitzt der flache Leiter oben eine negative Ladung (symbolisiert durch die blaue Farbe) und unten eine positive Ladung (rote Farbe). In den Skizzen B und C wird die Richtung des elektrischen bzw. des magnetischen Feldes geändert, wodurch sich die Polarität der Ladungen umkehrt. In der Skizze D ändern beide Felder gleichzeitig ihre Richtung, wodurch sich die gleiche Polarität wie in Skizze A ergibt.
  1 Elektronen
  2 Flachleiter, der als Hallelement dient (Halleffekt-Sensor)
  3 Magnet
  4 Magnetfeld
  5 Stromquelle ⓘ

Unter dem Hall-Effekt versteht man die Erzeugung einer Spannungsdifferenz (Hall-Spannung) über einem elektrischen Leiter, die sich quer zu einem elektrischen Strom in dem Leiter und zu einem angelegten Magnetfeld senkrecht zum Strom verhält. Er wurde von Edwin Hall im Jahr 1879 entdeckt. ⓘ

Ein Hall-Effekt kann auch durch einen Hohlraum oder ein Loch in einer Halbleiter- oder Metallplatte auftreten, wenn Strom über Kontakte eingespeist wird, die an der Grenze oder am Rand des Hohlraums oder Lochs liegen, und die Ladung außerhalb des Hohlraums oder Lochs im Metall oder Halbleiter fließt. Dieser Hall-Effekt wird in einem senkrecht angelegten Magnetfeld über Spannungskontakte beobachtet, die auf beiden Seiten einer Verbindungslinie zwischen den Stromkontakten am Rand des Hohlraums liegen. Er zeigt eine offensichtliche Umkehrung des Vorzeichens im Vergleich zum "gewöhnlichen Hall-Effekt" in der einfach angeschlossenen Probe und hängt nur von dem Strom ab, der aus dem Hohlraum injiziert wird. ⓘ

Die Überlagerung kann auch beim Hall-Effekt realisiert werden: Stellen Sie sich zunächst die Standard-Hall-Konfiguration vor, eine einfach angeschlossene (hohlraumfreie) dünne rechteckige homogene Hall-Platte mit Strom- und Spannungskontakten an der (äußeren) Grenze, die in einem senkrechten Magnetfeld eine Hall-Spannung entwickelt. Stellen Sie sich nun einen rechteckigen Hohlraum oder ein Loch in dieser Standard-Hall-Konfiguration vor, mit Strom- und Spannungskontakten, wie oben erwähnt, an der inneren Begrenzung des Hohlraums. Der Einfachheit halber können die Stromkontakte an der Begrenzung des Hohlraums mit den Stromkontakten an der äußeren Begrenzung der Standard-Hall-Konfiguration ausgerichtet werden. In einer solchen Konfiguration können zwei Hall-Effekte gleichzeitig in demselben doppelt angeschlossenen Gerät realisiert und beobachtet werden: Ein Hall-Effekt an der äußeren Begrenzung, der proportional zu dem nur über die äußere Begrenzung injizierten Strom ist, und ein scheinbar vorzeichenumgekehrter Hall-Effekt an der inneren Begrenzung, der proportional zu dem nur über die innere Begrenzung injizierten Strom ist. Die Überlagerung mehrerer Hall-Effekte kann durch die Anordnung mehrerer Hohlräume innerhalb des Hall-Elements mit Strom- und Spannungskontakten an der Grenze jedes Hohlraums realisiert werden. ⓘ

Der Hall-Koeffizient ist definiert als das Verhältnis zwischen dem induzierten elektrischen Feld und dem Produkt aus der Stromdichte und dem angelegten Magnetfeld. Er ist eine Eigenschaft des Materials, aus dem der Leiter besteht, da sein Wert von der Art, der Anzahl und den Eigenschaften der Ladungsträger abhängt, aus denen der Strom besteht. ⓘ

Der Klarheit halber wird der ursprüngliche Effekt manchmal als gewöhnlicher Hall-Effekt bezeichnet, um ihn von anderen "Hall-Effekten" zu unterscheiden, die zusätzliche physikalische Mechanismen haben können, aber auf diesen Grundlagen aufbauen. ⓘ

Diese Hall-Spannung $U_{\mathrm {H} }$ tritt senkrecht sowohl zur Richtung des Stromes wie des Magnetfeldes auf, ihre Größe kann mit Hilfe der (weiter unten hergeleiteten) Gleichung ⓘ

$U_{\mathrm {H} }=A_{\mathrm {H} }\,{\frac {IB}{d}}$ ⓘ

mithilfe der Stromstärke $I$, der magnetischen Flussdichte $B$, der Dicke (parallel zur Magnetfeldrichtung $B$) der Probe $d$ und einer Materialkonstanten – der sogenannten Hall-Konstanten (auch: Hall-Koeffizient) $A_{\mathrm {H} }$ – berechnet werden. ⓘ

Der Hall-Effekt kann zur präzisen Messung der Stärke von Magnetfeldern benutzt werden, was in modernen Smartphones für Kompass-Apps verwendet wird, und liefert Informationen über die Art, Dichte und Beweglichkeit der Ladungsträger in stromleitenden Materialien. ⓘ

Geschichte

Edwin Hall beschrieb den später nach ihm benannten Effekt im Jahr 1879 im Rahmen seiner Promotionsarbeit. Nach eigener Aussage wurde er durch eine Aussage von James Clerk Maxwell dazu motiviert, diesen Effekt zu suchen, denn diese Aussage Maxwells erschien ihm unnatürlich:

“It must be carefully remembered that the mechanical force which urges a conductor carrying a current across the lines of magnetic force acts, not on the electric current, but on the conductor which carries it. – The only force which acts on electric currents is electromotive force.”

„Es muss daran achtsam erinnert werden, dass die mechanische Kraft, die einen stromführenden Leiter quer durch die Linien der Magnetkraft drängt, nicht auf den elektrischen Strom wirkt, sondern auf den Leiter, der ihn trägt. – Die einzige Kraft, die auf einen elektrischen Strom wirkt, ist die elektromotorische Kraft.“ ⓘ

Vor Hall hatten schon eine Reihe anderer Physiker einen solchen Effekt gesucht (etwa Feilitzsch, Mach, Wiedemann und sein Doktorvater Rowland), aber erst er erreichte eine ausreichende Messempfindlichkeit. Seine Doktorarbeit enthielt Messungen des Hall-Effekts in Gold. Zu späteren Messungen bemerkte Kelvin:

“The subject of the communication is by far the greatest discovery that has been made in respect to the electrical properties of metals since the times of Faraday – a discovery comparable with the greatest made by Faraday.”

„Der Inhalt der Mitteilung ist bei weitem die größte Entdeckung auf dem Gebiet elektrischer Eigenschaften der Metalle seit der Zeit Faradays – eine Entdeckung vergleichbar mit der Größten von Faraday.“ ⓘ

Theorie

Der Hall-Effekt ist auf die Natur des Stroms in einem Leiter zurückzuführen. Strom besteht aus der Bewegung vieler kleiner Ladungsträger, typischerweise Elektronen, Löcher, Ionen (siehe Elektromigration) oder alle drei. Wenn ein Magnetfeld vorhanden ist, erfahren diese Ladungen eine Kraft, die so genannte Lorentz-Kraft. Bei Abwesenheit eines solchen Magnetfelds folgen die Ladungen annähernd geraden Bahnen zwischen Kollisionen mit Verunreinigungen, Phononen usw. Wenn jedoch ein Magnetfeld mit einer senkrechten Komponente angelegt wird, sind ihre Wege zwischen den Zusammenstößen gekrümmt, so dass sich die bewegten Ladungen auf einer Seite des Materials ansammeln. Dies führt dazu, dass auf der anderen Seite, auf der es nur wenige bewegliche Ladungen gibt, gleich große und entgegengesetzte Ladungen freiliegen. Das Ergebnis ist eine asymmetrische Verteilung der Ladungsdichte über das Hall-Element, die aus einer Kraft resultiert, die sowohl zum geraden Weg als auch zum angelegten Magnetfeld senkrecht steht. Durch die Ladungstrennung entsteht ein elektrisches Feld, das der Wanderung weiterer Ladung entgegenwirkt, so dass sich ein stabiles elektrisches Potenzial einstellt, solange die Ladung fließt. ⓘ

Im klassischen Elektromagnetismus bewegen sich die Elektronen in die entgegengesetzte Richtung des Stroms I (nach der Konvention beschreibt "Strom" einen theoretischen "Lochfluss"). In einigen Metallen und Halbleitern scheinen tatsächlich "Löcher" zu fließen, da die Richtung der Spannung der nachstehenden Ableitung entgegengesetzt ist. ⓘ

Hall-Effekt-Messaufbau für Elektronen. Anfangs folgen die Elektronen aufgrund der magnetischen Kraft dem gekrümmten Pfeil. In einiger Entfernung von den stromeinleitenden Kontakten sammeln sich die Elektronen auf der linken Seite an und entladen sich auf der rechten Seite, wodurch ein elektrisches Feld ξy in Richtung der zugeordneten VH entsteht. Bei einigen Halbleitern, bei denen "Löcher" zu fließen scheinen, ist VH negativ. Im stationären Zustand ist ξy stark genug, um die magnetische Kraft genau aufzuheben, so dass die Elektronen dem geraden Pfeil (gestrichelt) folgen. ⓘ

Die Animation zeigt die Wirkung eines Magnetfeldes auf einen Strahl elektrischer Ladungen im Vakuum, oder anders ausgedrückt, ausschließlich die Wirkung der Lorentzkraft. Diese Animation veranschaulicht einen typischen Fehler, der im Rahmen der Interpretation des Hall-Effekts gemacht wurde. Im stationären Zustand und im Inneren eines Hall-Balkens ist der elektrische Strom unabhängig vom Magnetfeld longitudinal und es gibt keinen Querstrom ${j_{y}=0}$ (im Gegensatz zum Fall der Corbino-Scheibe). Nur das elektrische Feld wird durch eine transversale Komponente verändert ${E_{y}}$. ⓘ

Für ein einfaches Metall, in dem es nur eine Art von Ladungsträger (Elektronen) gibt, lässt sich die Hall-Spannung VH mit Hilfe der Lorentz-Kraft ableiten, da sich die Ladungen im stationären Zustand nicht in Richtung der y-Achse bewegen. Somit wird die magnetische Kraft auf jedes Elektron in Richtung der y-Achse durch eine elektrische Kraft in Richtung der y-Achse aufgrund der Ansammlung von Ladungen aufgehoben. Der vx-Term ist die Driftgeschwindigkeit des Stroms, die an dieser Stelle vereinbarungsgemäß als Löcher angenommen wird. Der vxB_z-Term ist in Richtung der y-Achse nach der Rechten-Hand-Regel negativ. ⓘ

$$\mathbf {F} =q{\bigl (}\mathbf {E} +\mathbf {v} \times \mathbf {B} {\bigl )}$$

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Im stationären Zustand ist F = 0, also 0 = Ey - vxBz, wobei Ey in Richtung der y-Achse zeigt (und nicht wie in der Abbildung mit dem Pfeil des induzierten elektrischen Feldes ξy, der in die -y-Richtung zeigt), der angibt, wohin das von den Elektronen verursachte Feld zeigt. ⓘ

In Drähten fließen Elektronen anstelle von Löchern, daher ist vx → -vx und q → -q. Außerdem ist Ey = -V_H/w. Setzt man diese Änderungen ein, erhält man ⓘ

$$V_{\mathrm {H} }=v_{x}B_{z}w$$

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Der herkömmliche "Loch"-Strom verläuft in der negativen Richtung des Elektronenstroms und dem Negativ der elektrischen Ladung, was I_x = ntw(-v_x)(-e) ergibt, wobei n die Ladungsträgerdichte, tw die Querschnittsfläche und -e die Ladung jedes Elektrons ist. Das Lösen für $w$ und Einsetzen in die obige Formel ergibt die Hallspannung:

$$V_{\mathrm {H} }={\frac {I_{x}B_{z}}{nte}}$$

ⓘ

Wäre die Ladungsanhäufung positiv gewesen (wie es in einigen Metallen und Halbleitern vorkommt), dann wäre die in der Abbildung zugewiesene VH negativ gewesen (auf der linken Seite hätte sich positive Ladung angesammelt). ⓘ

Der Hall-Koeffizient ist definiert als

$$R_{\mathrm {H} }={\frac {E_{y}}{j_{x}B_{z}}}$$

oder

$$\mathbf {E} =-R_{\mathrm {H} }(\mathbf {J} _{c}\times \mathbf {B} )$$

wobei j die Stromdichte der Trägerelektronen und E_y das induzierte elektrische Feld ist. In SI-Einheiten ergibt sich daraus

$$R_{\mathrm {H} }={\frac {E_{y}}{j_{x}B}}={\frac {V_{\mathrm {H} }t}{IB}}={\frac {1}{ne}}.$$

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(Die Einheiten von RH werden gewöhnlich als m³/C oder Ω-cm/G oder in anderen Varianten ausgedrückt). Folglich ist der Hall-Effekt ein sehr nützliches Mittel zur Messung der Ladungsträgerdichte oder des Magnetfelds. ⓘ

Ein sehr wichtiges Merkmal des Hall-Effekts ist, dass er zwischen positiven Ladungen, die sich in eine Richtung bewegen, und negativen Ladungen, die sich in die entgegengesetzte Richtung bewegen, unterscheidet. In der obigen Abbildung ist der Hall-Effekt mit einem negativen Ladungsträger (dem Elektron) dargestellt. Stellen Sie sich jedoch vor, dass dasselbe Magnetfeld und derselbe Strom angelegt werden, der Strom jedoch von einem positiven Teilchen im Hall-Effekt-Gerät getragen wird. Das Teilchen müsste sich natürlich in die entgegengesetzte Richtung des Elektrons bewegen, damit die Stromstärke die gleiche ist - unten im Diagramm, nicht oben wie beim Elektron. Mnemotechnisch gesehen würde also der Daumen im Lorentz-Kraftgesetz, der für den (konventionellen) Strom steht, in die gleiche Richtung zeigen wie zuvor, denn der Strom ist der gleiche - ein Elektron, das sich nach oben bewegt, ist der gleiche Strom wie eine positive Ladung, die sich nach unten bewegt. Und da auch die Finger (das Magnetfeld) gleich sind, wird interessanterweise der Ladungsträger im Diagramm nach links abgelenkt, egal ob er positiv oder negativ ist. Wenn aber positive Ladungsträger nach links abgelenkt werden, bauen sie links eine relativ positive Spannung auf, während negative Ladungsträger (nämlich Elektronen) links eine negative Spannung aufbauen, wie im Diagramm dargestellt. Bei gleichem Strom und gleichem Magnetfeld hängt die Polarität der Hall-Spannung also von der inneren Beschaffenheit des Leiters ab und ist nützlich, um sein Innenleben zu erhellen. ⓘ

Diese Eigenschaft des Hall-Effekts lieferte den ersten echten Beweis dafür, dass elektrische Ströme in den meisten Metallen von sich bewegenden Elektronen und nicht von Protonen getragen werden. Sie zeigte auch, dass es in einigen Substanzen (insbesondere in p-Halbleitern) angemessener ist, den Strom als positive "Löcher" zu betrachten, die sich bewegen, statt als negative Elektronen. Eine häufige Quelle der Verwirrung im Zusammenhang mit dem Hall-Effekt in solchen Materialien ist, dass Löcher, die sich in eine Richtung bewegen, in Wirklichkeit Elektronen sind, die sich in die entgegengesetzte Richtung bewegen, so dass man erwartet, dass die Polarität der Hall-Spannung dieselbe ist, als ob Elektronen die Ladungsträger wären, wie in den meisten Metallen und n-Typ-Halbleitern. Wir beobachten jedoch die entgegengesetzte Polarität der Hall-Spannung, was auf positive Ladungsträger hinweist. Natürlich gibt es in p-Halbleitern keine Positronen oder andere positive Elementarteilchen, die die Ladung tragen, daher der Name "Löcher". So wie die vereinfachte Darstellung des Lichts in Glas als absorbierte und wieder emittierte Photonen zur Erklärung der Lichtbrechung bei näherer Betrachtung zusammenbricht, kann auch dieser scheinbare Widerspruch nur durch die moderne quantenmechanische Theorie der Quasiteilchen aufgelöst werden, in der die kollektive quantisierte Bewegung mehrerer Teilchen in einem realen physikalischen Sinne als eigenständiges Teilchen (wenn auch nicht als Elementarteilchen) betrachtet werden kann. ⓘ

Unabhängig davon kann eine Inhomogenität in der leitenden Probe zu einem falschen Vorzeichen des Hall-Effekts führen, selbst bei einer idealen van der Pauw-Konfiguration der Elektroden. So wurde beispielsweise ein Hall-Effekt, der mit positiven Ladungsträgern übereinstimmt, in offensichtlich n-Typ-Halbleitern beobachtet. Eine weitere Quelle von Artefakten in gleichförmigen Materialien tritt auf, wenn das Seitenverhältnis der Probe nicht lang genug ist: Die volle Hall-Spannung entwickelt sich nur weit entfernt von den stromführenden Kontakten, da die Querspannung an den Kontakten auf Null kurzgeschlossen ist. ⓘ

Hall-Effekt in Halbleitern

Wenn ein stromdurchflossener Halbleiter in einem Magnetfeld gehalten wird, erfahren die Ladungsträger des Halbleiters eine Kraft in einer Richtung, die sowohl zum Magnetfeld als auch zum Strom senkrecht steht. Im Gleichgewicht tritt an den Halbleiterkanten eine Spannung auf. ⓘ

Die oben angegebene einfache Formel für den Hall-Koeffizienten ist in der Regel eine gute Erklärung, wenn die Leitung durch einen einzelnen Ladungsträger dominiert wird. Bei Halbleitern und vielen Metallen ist die Theorie jedoch komplexer, da die Leitung in diesen Materialien erhebliche, gleichzeitige Beiträge von Elektronen und Löchern beinhalten kann, die in unterschiedlichen Konzentrationen vorhanden sein können und unterschiedliche Mobilitäten aufweisen. Für moderate Magnetfelder beträgt der Hall-Koeffizient ⓘ

$$R_{\mathrm {H} }={\frac {p\mu _{\mathrm {h} }^{2}-n\mu _{\mathrm {e} }^{2}}{e(p\mu _{\mathrm {h} }+n\mu _{\mathrm {e} })^{2}}}$$

oder äquivalent

$$R_{\mathrm {H} }={\frac {p-nb^{2}}{e(p+nb)^{2}}}$$

mit

$$b={\frac {\mu _{\mathrm {e} }}{\mu _{\mathrm {h} }}}.$$

Dabei ist n die Elektronenkonzentration, p die Lochkonzentration, μe die Elektronenbeweglichkeit, μh die Lochbeweglichkeit und e die Elementarladung. ⓘ

Für große angelegte Felder gilt der einfachere Ausdruck analog zu dem für einen Einzelträgertyp. ⓘ

Beziehung zur Sternbildung

Obwohl bekannt ist, dass Magnetfelder bei der Sternentstehung eine wichtige Rolle spielen, deuten Forschungsmodelle darauf hin, dass die Hall-Diffusion die Dynamik des Gravitationskollapses, aus dem Protosterne entstehen, entscheidend beeinflusst. ⓘ

Quanten-Hall-Effekt

Für ein zweidimensionales Elektronensystem, das in einem MOSFET erzeugt werden kann, lässt sich bei großer Magnetfeldstärke und niedriger Temperatur der Quanten-Hall-Effekt beobachten, bei dem der Hall-Leitwert σ Quanten-Hall-Übergänge durchläuft und quantisierte Werte annimmt. ⓘ

Spin-Hall-Effekt

Der Spin-Hall-Effekt besteht in der Spin-Akkumulation an den seitlichen Grenzen einer stromdurchflossenen Probe. Es wird kein Magnetfeld benötigt. Er wurde 1971 von Mikhail Dyakonov und V. I. Perel vorhergesagt und mehr als 30 Jahre später experimentell beobachtet, sowohl in Halbleitern als auch in Metallen, sowohl bei kryogenen als auch bei Raumtemperaturen. ⓘ

Quantenspin-Hall-Effekt

Für zweidimensionale Quecksilbertellurid-Quantentöpfe mit starker Spin-Bahn-Kopplung wurde 2007 der Quanten-Spin-Hall-Effekt im Null-Magnetfeld und bei niedriger Temperatur beobachtet. ⓘ

Anomaler Hall-Effekt

In ferromagnetischen Materialien (und paramagnetischen Materialien in einem Magnetfeld) enthält der Hall-Widerstand einen zusätzlichen Beitrag, den so genannten anomalen Hall-Effekt (oder außerordentlichen Hall-Effekt), der direkt von der Magnetisierung des Materials abhängt und oft viel größer ist als der normale Hall-Effekt. (Beachten Sie, dass dieser Effekt nicht auf den Beitrag der Magnetisierung zum Gesamtmagnetfeld zurückzuführen ist). Bei Nickel zum Beispiel ist der anomale Hall-Koeffizient in der Nähe der Curie-Temperatur etwa 100-mal größer als der gewöhnliche Hall-Koeffizient, bei sehr niedrigen Temperaturen sind die beiden jedoch ähnlich. Obwohl es sich um ein anerkanntes Phänomen handelt, gibt es immer noch Diskussionen über seine Ursprünge in den verschiedenen Materialien. Der anomale Hall-Effekt kann entweder ein extrinsischer (durch Unordnung bedingter) Effekt sein, der auf die spinabhängige Streuung der Ladungsträger zurückzuführen ist, oder ein intrinsischer Effekt, der durch den Berry-Phaseneffekt im Kristallimpulsraum (k-Raum) beschrieben werden kann. ⓘ

Hall-Effekt in ionisierten Gasen

Der Hall-Effekt in einem ionisierten Gas (Plasma) unterscheidet sich deutlich vom Hall-Effekt in Festkörpern (wo der Hall-Parameter immer viel kleiner als 1 ist). In einem Plasma kann der Hall-Parameter jeden beliebigen Wert annehmen. Der Hall-Parameter β in einem Plasma ist das Verhältnis zwischen der Kreiselfrequenz der Elektronen Ωe und der Kollisionsfrequenz zwischen Elektronen und schweren Teilchen ν:

$$\beta ={\frac {\Omega _{\mathrm {e} }}{\nu }}={\frac {eB}{m_{\mathrm {e} }\nu }}$$

wobei

• e ist die Elementarladung (etwa 1,6×10-19 C)
• B ist das Magnetfeld (in Tesla)
• me die Elektronenmasse (etwa 9,1×10-31 kg). ⓘ

Der Wert des Hall-Parameters nimmt mit der Stärke des Magnetfelds zu. ⓘ

Physikalisch gesehen werden die Flugbahnen der Elektronen durch die Lorentz-Kraft gekrümmt. Wenn der Hall-Parameter niedrig ist, ist ihre Bewegung zwischen zwei Begegnungen mit schweren Teilchen (neutrale Teilchen oder Ionen) jedoch fast linear. Wenn der Hall-Parameter jedoch hoch ist, sind die Elektronenbewegungen stark gekrümmt. Der Stromdichtevektor J ist nicht mehr kollinear mit dem Vektor des elektrischen Feldes E. Die beiden Vektoren J und E bilden den Hall-Winkel θ, der auch den Hall-Parameter ergibt:

$$\beta =\tan(\theta ).$$

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Anwendungen

Hallsonden werden häufig als Magnetometer eingesetzt, d. h. zur Messung von Magnetfeldern oder zur Untersuchung von Materialien (z. B. Rohre oder Pipelines) nach dem Prinzip des magnetischen Streuflusses. ⓘ

Hall-Effekt-Geräte erzeugen einen sehr niedrigen Signalpegel und benötigen daher eine Verstärkung. Die in der ersten Hälfte des 20. Jahrhunderts verfügbaren Röhrenverstärker waren zwar für Laborgeräte geeignet, aber für alltägliche Anwendungen zu teuer, stromsparend und unzuverlässig. Erst mit der Entwicklung kostengünstiger integrierter Schaltungen wurde der Hall-Effekt-Sensor massentauglich. Viele Geräte, die heute als Hall-Effekt-Sensoren verkauft werden, enthalten sowohl den oben beschriebenen Sensor als auch einen hochverstärkenden integrierten Schaltkreis (IC) in einem einzigen Gehäuse. Jüngste Fortschritte haben darüber hinaus einen Analog-Digital-Wandler und einen I²C-IC (Inter-integrated Circuit Communication Protocol) für den direkten Anschluss an den E/A-Port eines Mikrocontrollers in ein Gehäuse integriert. ⓘ

Vorteile gegenüber anderen Methoden

Hall-Effekt-Geräte sind (bei entsprechender Verpackung) immun gegen Staub, Schmutz, Schlamm und Wasser. Aufgrund dieser Eigenschaften eignen sich Hall-Effekt-Geräte besser für die Positionserfassung als alternative Methoden wie optische und elektromechanische Sensoren. ⓘ

Hall-Effekt-Stromsensor mit integriertem Verstärkerschaltkreis. 8 mm Öffnung. Die Nullstrom-Ausgangsspannung liegt in der Mitte zwischen den Versorgungsspannungen, die eine Differenz von 4 bis 8 Volt aufrechterhalten. Die Reaktion auf den Nullstrom ist proportional zur Versorgungsspannung und verläuft bei diesem speziellen Gerät (25 A) linear bis 60 Ampere. ⓘ

Wenn Elektronen durch einen Leiter fließen, wird ein Magnetfeld erzeugt. So ist es möglich, einen berührungslosen Stromsensor zu schaffen. Das Gerät hat drei Anschlüsse. An zwei Anschlüssen wird eine Sensorspannung angelegt, und der dritte liefert eine Spannung, die proportional zum gemessenen Strom ist. Dies hat mehrere Vorteile: Es muss kein zusätzlicher Widerstand (ein Shunt, der für die gängigste Strommessmethode erforderlich ist) in den Primärkreis eingefügt werden. Außerdem wird die auf der zu erfassenden Leitung vorhandene Spannung nicht auf den Sensor übertragen, was die Sicherheit der Messgeräte erhöht. ⓘ

Nachteile im Vergleich zu anderen Methoden

Der magnetische Fluss in der Umgebung (z. B. andere Leitungen) kann das Feld, das die Hallsonde erfassen soll, abschwächen oder verstärken, so dass die Ergebnisse ungenau sind. ⓘ

Zu den Methoden zur Messung mechanischer Positionen innerhalb eines elektromagnetischen Systems, wie z. B. eines bürstenlosen Gleichstrommotors, gehören (1) der Hall-Effekt, (2) optische Positionsgeber (z. B. Absolut- und Inkrementalgeber) und (3) die induzierte Spannung durch Verschieben des in einen Transformator eingesetzten Metallkerns. Im Vergleich zu lichtempfindlichen Methoden ist es mit Hall schwieriger, eine absolute Position zu bestimmen. Die Hall-Erkennung ist auch empfindlich gegenüber magnetischen Streufeldern. ⓘ

Moderne Anwendungen

Hall-Effekt-Sensoren sind von einer Reihe verschiedener Hersteller erhältlich und können in verschiedenen Sensoren eingesetzt werden, z. B. in Drehzahlsensoren (Fahrradräder, Zahnräder, Tachometer in Kraftfahrzeugen, elektronische Zündsysteme), Durchflusssensoren, Stromsensoren und Drucksensoren. Häufige Anwendungen sind dort zu finden, wo ein robuster und kontaktloser Schalter oder ein Potentiometer benötigt wird. Dazu gehören: elektrische Airsoft-Pistolen, Auslöser von elektropneumatischen Paintball-Pistolen, Geschwindigkeitsregler für Go-Karts, Smartphones und einige globale Positionierungssysteme. ⓘ

Ferrit-Toroid-Hall-Effekt-Stromwandler

Schema eines in einen Ferritring integrierten Hall-Effekt-Stromwandlers. ⓘ

Hallsensoren können magnetische Streufelder, einschließlich des Erdmagnetfelds, leicht erkennen und eignen sich daher gut als elektronische Kompasse. Das bedeutet aber auch, dass solche Streufelder die genaue Messung kleiner Magnetfelder behindern können. Um dieses Problem zu lösen, werden Hallsensoren häufig mit einer Art magnetischer Abschirmung ausgestattet. Ein in einen Ferritring integrierter Hall-Sensor (wie abgebildet) kann beispielsweise die Erfassung von Streufeldern um den Faktor 100 oder mehr reduzieren (da sich die externen Magnetfelder durch den Ring aufheben und kein magnetischer Restfluss entsteht). Diese Konfiguration bietet auch eine Verbesserung des Signal-Rausch-Verhältnisses und der Drifteffekte um mehr als das 20-fache im Vergleich zu einem reinen Hall-Gerät. ⓘ

Der Bereich eines gegebenen Durchführungssensors kann durch geeignete Verdrahtung nach oben und unten erweitert werden. Um den Bereich auf niedrigere Ströme zu erweitern, können mehrere Windungen des stromführenden Drahtes durch die Öffnung geführt werden, wobei jede Windung dem Sensorausgang die gleiche Menge hinzufügt; wenn der Sensor auf einer Leiterplatte installiert ist, können die Windungen durch eine Heftklammer auf der Platte ausgeführt werden. Um den Bereich für höhere Ströme zu erweitern, kann ein Stromteiler verwendet werden. Der Teiler teilt den Strom auf zwei unterschiedlich breite Drähte auf, und der dünnere Draht, der einen geringeren Anteil des Gesamtstroms führt, wird durch den Sensor geleitet. ⓘ

Mehrere "Windungen" und entsprechende Übertragungsfunktion. ⓘ

Aufgeteilter Klemmring-Sensor

Eine Variante des Ringsensors ist ein geteilter Sensor, der auf die Leitung geklemmt wird, so dass das Gerät in temporären Prüfeinrichtungen verwendet werden kann. Bei Verwendung in einer festen Installation ermöglicht ein geteilter Sensor die Prüfung des elektrischen Stroms, ohne dass der bestehende Stromkreis demontiert werden muss. ⓘ

Analoge Multiplikation

Der Ausgang ist sowohl dem angelegten Magnetfeld als auch der angelegten Sensorspannung proportional. Wird das Magnetfeld durch ein Solenoid angelegt, ist der Sensorausgang proportional zum Produkt aus dem Strom durch das Solenoid und der Sensorspannung. Da die meisten Anwendungen, die Berechnungen erfordern, heute von kleinen Digitalcomputern ausgeführt werden, ist die verbleibende nützliche Anwendung die Leistungsmessung, bei der die Strommessung mit der Spannungsmessung in einem einzigen Halleffektgerät kombiniert wird. ⓘ

Leistungsmessung

Durch Messung des Stroms, der einer Last zugeführt wird, und durch Verwendung der an das Gerät angelegten Spannung als Sensorspannung kann die von einem Gerät verbrauchte Leistung bestimmt werden. ⓘ

Positions- und Bewegungserfassung

Hall-Effekt-Geräte, die in der Bewegungserfassung und in Bewegungsendschaltern eingesetzt werden, bieten eine höhere Zuverlässigkeit in extremen Umgebungen. Da im Sensor oder Magneten keine beweglichen Teile vorhanden sind, ist die typische Lebenserwartung im Vergleich zu herkömmlichen elektromechanischen Schaltern höher. Außerdem können der Sensor und der Magnet in einem geeigneten Schutzmaterial eingekapselt werden. Diese Anwendung wird in bürstenlosen Gleichstrommotoren eingesetzt. ⓘ

Hall-Effekt-Sensoren, die an mechanischen Messgeräten mit magnetisierten Anzeigernadeln angebracht sind, können die physikalische Position oder Ausrichtung der mechanischen Anzeigernadel in ein elektrisches Signal umwandeln, das von elektronischen Anzeigen, Steuerungen oder Kommunikationsgeräten verwendet werden kann. ⓘ

Kfz-Zündung und Kraftstoffeinspritzung

Der Hall-Effekt-Sensor wird häufig in Verteilern für den Zündzeitpunkt (und in einigen Arten von Kurbel- und Nockenwellen-Positionssensoren für den Einspritzzeitpunkt, die Drehzahlerfassung usw.) als direkter Ersatz für die mechanischen Unterbrecherpunkte eingesetzt, die in früheren Automobilanwendungen verwendet wurden. Seine Verwendung als Zündzeitpunktgeber in verschiedenen Verteilertypen ist wie folgt. Ein stationärer Dauermagnet und ein Halbleiter-Hall-Effekt-Chip sind durch einen Luftspalt getrennt nebeneinander montiert und bilden den Hall-Effekt-Sensor. Ein aus Fenstern und Laschen bestehender Metallrotor ist auf einer Welle montiert und so angeordnet, dass die Fenster und Laschen bei der Drehung der Welle durch den Luftspalt zwischen dem Permanentmagneten und dem Halbleiter-Hall-Chip hindurchgehen. Dadurch wird der Hall-Chip wirksam abgeschirmt und dem Feld des Dauermagneten ausgesetzt, je nachdem, ob eine Nase oder ein Fenster den Hall-Sensor passiert. Für den Zündzeitpunkt weist der Metallrotor eine Anzahl gleich großer Zungen und Fenster auf, die der Anzahl der Motorzylinder entspricht. Dies erzeugt ein gleichmäßiges Rechtecksignal, da die Ein- und Ausschaltzeit (Abschirmung und Belichtung) gleich ist. Dieses Signal wird vom Motorcomputer oder der ECU verwendet, um den Zündzeitpunkt zu steuern. Viele Kfz-Hall-Effekt-Sensoren verfügen über einen eingebauten NPN-Transistor mit offenem Kollektor und geerdetem Emitter. Das bedeutet, dass an der Signalausgangsleitung des Hall-Sensors keine Spannung erzeugt wird, sondern der Transistor eingeschaltet ist und über die Signalausgangsleitung einen Stromkreis zur Erde bildet. ⓘ

Erkennung der Raddrehung

Die Erfassung der Raddrehung ist besonders bei Antiblockiersystemen nützlich. Die Prinzipien solcher Systeme wurden erweitert und verfeinert, so dass sie jetzt mehr als nur Anti-Schlupf-Funktionen bieten und das Fahrverhalten des Fahrzeugs weiter verbessern. ⓘ

Steuerung von Elektromotoren

Einige Typen bürstenloser Gleichstrom-Elektromotoren verwenden Hall-Effekt-Sensoren, um die Position des Rotors zu erkennen und diese Informationen an die Motorsteuerung weiterzuleiten. Dies ermöglicht eine präzisere Motorsteuerung. ⓘ

Industrielle Anwendungen

Der Einsatz von Hall-Effekt-Sensoren hat sich auch auf industrielle Anwendungen ausgeweitet, bei denen jetzt Hall-Effekt-Joysticks zur Steuerung von Hydraulikventilen verwendet werden, die die traditionellen mechanischen Hebel durch berührungslose Sensoren ersetzen. Zu diesen Anwendungen gehören Minenfahrzeuge, Baggerlader, Kräne, Bagger, Scherenhebebühnen usw. ⓘ

Antrieb von Raumfahrzeugen

Ein Hall-Effekt-Thruster (HET) ist ein Gerät, das für den Antrieb von Raumfahrzeugen verwendet wird, nachdem diese in die Umlaufbahn oder weiter in den Weltraum gelangt sind. In einem HET werden Atome ionisiert und durch ein elektrisches Feld beschleunigt. Ein radiales Magnetfeld, das von den Magneten des Triebwerks erzeugt wird, dient dazu, Elektronen einzufangen, die dann umlaufen und aufgrund des Hall-Effekts ein elektrisches Feld erzeugen. Zwischen dem Ende des Triebwerks, in das der neutrale Treibstoff eingespeist wird, und dem Teil, in dem die Elektronen erzeugt werden, wird ein großes Potenzial aufgebaut, so dass die im Magnetfeld gefangenen Elektronen nicht auf das niedrigere Potenzial fallen können. Sie sind daher extrem energiereich, was bedeutet, dass sie neutrale Atome ionisieren können. Das neutrale Treibmittel wird in die Kammer gepumpt und durch die eingefangenen Elektronen ionisiert. Positive Ionen und Elektronen werden dann als quasineutrales Plasma aus dem Triebwerk herausgeschleudert und erzeugen Schub. Der erzeugte Schub ist extrem gering, mit einem sehr niedrigen Massendurchsatz und einer sehr hohen effektiven Ausstoßgeschwindigkeit/einem sehr hohen spezifischen Impuls. Dies wird um den Preis eines sehr hohen elektrischen Leistungsbedarfs erreicht, der in der Größenordnung von 4 KW für einige hundert Millinewton Schub liegt. ⓘ

Der Corbino-Effekt

Corbino-Scheibe - die gestrichelten Kurven stellen die logarithmischen Spiralbahnen der abgelenkten Elektronen dar ⓘ

Beim Corbino-Effekt handelt es sich um ein Phänomen, das mit dem Hall-Effekt vergleichbar ist, wobei jedoch eine scheibenförmige Metallprobe anstelle einer rechteckigen verwendet wird. Aufgrund ihrer Form ermöglicht die Corbino-Scheibe die Beobachtung des auf dem Hall-Effekt basierenden Magnetowiderstands ohne die damit verbundene Hall-Spannung. ⓘ

Ein radialer Strom durch eine kreisförmige Scheibe, die einem Magnetfeld senkrecht zur Scheibenebene ausgesetzt ist, erzeugt einen "kreisförmigen" Strom durch die Scheibe. ⓘ

Das Fehlen der freien transversalen Grenzen macht die Interpretation des Corbino-Effekts einfacher als die des Hall-Effekts. ⓘ

Anwendung

Germanium-Hall-Effekt-Wafer ⓘ

Die Hallspannung ist unabhängig vom spezifischen Widerstand der Probe. Die spezifischen Stoffeigenschaften des Leitungsvorganges werden durch die Hall-Konstante $A_{\mathrm {H} }$ wiedergegeben. ⓘ

Der Hall-Effekt wird sowohl zur Messung der Stärke von Magnetfeldern (mit Hall-Sonden) als auch zur Bestimmung der Ladungsträgerart (Elektronen oder Löcher) und deren Dichte eingesetzt. ⓘ

In der Elektronik wird der Hall-Effekt in sogenannten Hallsonden zur Messung der magnetischen Flussdichte benutzt. Fließt ein Strom durch den Leiter, so kann durch das Messen der erzeugten Hall-Spannung nach obiger Formel $B$ berechnet werden. Materialien mit großer Hall-Konstante zeichnen sich dabei mit einer hohen Empfindlichkeit aus. Aus diesem Grund werden meist Halbleitermaterialien verwendet. Die Massenfertigung zum breiten Einsatz in der Industrie wurde erst durch die Integration von Hall-Platten in CMOS-Technologie möglich. Erst damit können Temperaturabhängigkeiten und andere Effekte kompensiert und die Hallspannung entsprechend ausgewertet und digital aufbereitet werden. Heute gibt es immer komplexere Hall-Sensoren auf CMOS-Basis in Anwendungen zur Winkel-, Positions-, Geschwindigkeits- und Strommessung. ⓘ

Ein weiteres Anwendungsgebiet ist die Bestimmung von Ladungsträgerdichten durch Messen der Hall-Konstanten. Durch eine zusätzliche Messung der elektrischen Leitfähigkeit (oder des spezifischen Widerstands) ist es zudem möglich, die Beweglichkeit der Ladungsträger im Material zu ermitteln. Eine komfortable Methode zur Bestimmung des spezifischen Widerstandes und der Hallkonstanten an dünnen Schichten ist die Van-der-Pauw-Messmethode. ⓘ

Ein elektronischer Kompass kann mit Hallsonden gebaut werden. ⓘ

Praktische Anwendungen finden sich auch in der Raumfahrt, bei Hall-Ionentriebwerken. ⓘ

Verwandte Effekte

Quanten-Hall-Effekt

Schon um 1930 hatte Landau den Gedanken, dass bei sehr tiefen Temperaturen, starken Magnetfeldern und zweidimensionalen Leitern Quanteneffekte auftreten sollten. Der Quanten-Hall-Effekt bewirkt, dass in zweidimensionalen Systemen bei sehr starken Magnetfeldern $B$ und tiefen Temperaturen (wenige Kelvin) die Hall-Spannung $U_{\mathrm {H} }$ geteilt durch den Strom $I$ nicht beliebig variieren kann, wenn die Magnetfeldstärke variiert wird, sondern dass das Verhältnis in Stufen variiert. $U_{\mathrm {H} }/I$ ist z. B. an Grenz- oder Oberflächen unter den angegebenen Bedingungen immer ein ganzzahliger Bruchteil der Von-Klitzing-Konstanten

$R_{\mathrm {K} }={\frac {h}{e^{2}}}=25812{,}807...\,\mathrm {\Omega } \,\,$ ⓘ

(in der Einheit Ohm=Volt/Ampere; $h$ ist die plancksche Konstante, $e$ die Elementarladung). Die angegebenen Stufenwerte für das Verhältnis $U_{H}/I$ sind also: $R_{\mathrm {K} }$, $R_{\mathrm {K} }/2$, $R_{\mathrm {K} }/3$ und so weiter. Die Genauigkeit, mit der diese Plateaus reproduziert werden können, ist so gut, dass $R_{\mathrm {K} }$ durch internationale Verträge als Normal für den elektrischen Widerstand festgelegt wurde. (Mit der Reform des SI von 2019 wurde diese Konvention obsolet.) Der Quanten-Hall-Effekt ist weitgehend verstanden. Klaus von Klitzing bekam für diese Entdeckung 1985 den Nobelpreis. ⓘ

Thermischer Hall-Effekt

Der Righi-Leduc-Effekt, auch „Thermischer Hall-Effekt“ (engl.: thermal Hall effect) genannt, beschreibt das Auftreten einer transversalen Temperaturdifferenz, wenn Wärme durch einen Leiter fließt, der sich in einem stationären Magnetfeld befindet. Er ist das thermomagnetische Analogon zum Hall-Effekt. ⓘ

Nernst-Effekt

Der Nernst-Effekt beschreibt das Auftreten einer transversalen Spannung, wenn Wärme durch einen Leiter fließt, der sich in einem stationären Magnetfeld befindet. ⓘ