Origami

Origami-Kraniche ⓘ

Das Falten eines Origami-Kranichs ⓘ

Eine Gruppe japanischer Schulkinder widmet ihren Beitrag von Tausend Origami-Kranichen der Sadako Sasaki Gedenkstätte in Hiroshima. ⓘ

Origami (折り紙, japanische Aussprache: [oɾiɡami] oder [oɾiꜜɡami], von ori für "Falten" und kami für "Papier" (kami wird durch rendaku zu gami)) ist die Kunst des Papierfaltens, die oft mit der japanischen Kultur in Verbindung gebracht wird. Im modernen Sprachgebrauch wird das Wort "Origami" als Sammelbegriff für alle Faltpraktiken verwendet, unabhängig von der Kultur, aus der sie stammen. Das Ziel besteht darin, ein flaches, quadratisches Blatt Papier durch Falt- und Bildhauertechniken in eine fertige Skulptur zu verwandeln. Moderne Origami-Praktiker raten im Allgemeinen von der Verwendung von Schnitten, Klebstoff oder Markierungen auf dem Papier ab. In Origami-Faltblättern wird oft das japanische Wort kirigami verwendet, um sich auf Designs zu beziehen, bei denen Schnitte verwendet werden. ⓘ

Die wenigen grundlegenden Origami-Faltungen können auf vielfältige Weise kombiniert werden, um komplizierte Designs zu gestalten. Das bekannteste Origami-Modell ist der japanische Papierkranich. Im Allgemeinen beginnen diese Designs mit einem quadratischen Blatt Papier, dessen Seiten verschiedene Farben, Drucke oder Muster aufweisen können. Das traditionelle japanische Origami, das seit der Edo-Periode (1603-1867) praktiziert wird, hält sich oft weniger streng an diese Konventionen und schneidet manchmal das Papier oder verwendet nicht quadratische Formen für den Anfang. Die Prinzipien des Origami werden auch bei Stents, Verpackungen und anderen technischen Anwendungen eingesetzt. ⓘ

Geschichte

Das Falten zweier miteinander verbundener Origami-Kraniche, aus dem ersten bekannten Buch über Origami, Hiden senbazuru orikata, das 1797 in Japan veröffentlicht wurde ⓘ

In Europa, China und Japan entstanden unterschiedliche Traditionen des Papierfaltens, die von Historikern gut dokumentiert wurden. Bis zum 20. Jahrhundert scheinen diese Traditionen weitgehend getrennt gewesen zu sein. ⓘ

In China werden bei traditionellen Beerdigungen häufig gefaltete Papiere verbrannt, meist Darstellungen von Goldnuggets (yuanbao). Der Brauch der Verbrennung von Papierdarstellungen anstelle von maßstabsgetreuen Holz- oder Tonrepliken stammt aus der Song-Dynastie (905-1125 n. Chr.), obwohl nicht klar ist, wie stark das Falten war. ⓘ

In Japan findet sich der früheste eindeutige Hinweis auf ein Papiermodell in einem kurzen Gedicht von Ihara Saikaku aus dem Jahr 1680, in dem ein traditionelles Schmetterlingsdesign erwähnt wird, das bei Shinto-Hochzeiten verwendet wird. Das Falten erfüllte in der japanischen Kultur der Edo-Zeit einige zeremonielle Funktionen; noshi wurden Geschenken beigefügt, ähnlich wie heute Grußkarten verwendet werden. Dies entwickelte sich zu einer Form der Unterhaltung; die ersten beiden in Japan veröffentlichten Anleitungsbücher sind eindeutig zur Unterhaltung gedacht. ⓘ

In Europa gab es ein gut entwickeltes Genre des Serviettenfaltens, das im 17. und 18. Jahrhundert seine Blütezeit erlebte. Der Historiker Joan Sallas führt dies auf die Einführung von Porzellan zurück, das die komplizierten Serviettenfalten als Statussymbol des Adels bei Tisch ablöste. Einige der Techniken und Grundlagen, die mit dieser Tradition verbunden sind, blieben jedoch in der europäischen Kultur erhalten; das Falten war ein wesentlicher Bestandteil der "Kindergarten"-Methode von Friedrich Fröbel, und die im Zusammenhang mit seinem Lehrplan veröffentlichten Entwürfe ähneln stilistisch dem Repertoire der Serviettenfaltung. Ein weiteres Beispiel für frühes Origami in Europa ist die "Pajarita", ein stilisierter Vogel, dessen Ursprünge mindestens auf das neunzehnte Jahrhundert zurückgehen. ⓘ

Als Japan in den 1860er Jahren seine Grenzen öffnete, importierte es im Rahmen einer Modernisierungsstrategie Fröbels Kindergartensystem - und damit auch deutsche Ideen zum Papierfalten. Dazu gehörten das Verbot von Schnitten und die Ausgangsform eines zweifarbigen Quadrats. Diese Ideen und ein Teil des europäischen Faltrepertoires wurden in die japanische Tradition integriert. Davor verwendeten die traditionellen japanischen Quellen eine Vielzahl von Ausgangsformen, die oft Schnitte aufwiesen; und wenn sie Farbe oder Markierungen hatten, wurden diese nach dem Falten des Modells hinzugefügt. ⓘ

In den frühen 1900er Jahren begannen Akira Yoshizawa, Kosho Uchiyama und andere mit der Erstellung und Aufzeichnung von Origami-Kunstwerken. Vor allem Akira Yoshizawa war für eine Reihe von Innovationen verantwortlich, wie z. B. das Nassfalten und das Yoshizawa-Randlett-Diagrammsystem, und seine Arbeit inspirierte eine Renaissance der Kunstform. In den 1980er Jahren begannen einige Falter, die mathematischen Eigenschaften gefalteter Formen systematisch zu untersuchen, was zu einer raschen Zunahme der Komplexität von Origami-Modellen führte. ⓘ

Seit dem späten 20. Jahrhundert gibt es ein erneutes Interesse daran, das Verhalten der gefalteten Materie zu verstehen, sowohl in künstlerischer als auch in wissenschaftlicher Hinsicht. Das "neue Origami", das sich von den alten handwerklichen Praktiken unterscheidet, hat sich dank des Beitrags der Computermathematik und der Entwicklung von Techniken wie dem Falten von Schachteln, Mosaiken und dem Nassfalten rasch weiterentwickelt. Künstler wie Robert J. Lang, Erik Demaine, Sipho Mabona, Giang Dinh, Paul Jackson und andere werden häufig als Vorreiter für neue Anwendungen der Kunst genannt. Der Computeraspekt und der Austausch über soziale Netzwerke, in denen neue Techniken und Designs vorgestellt werden, haben dem Origami im 21. ⓘ

Bereits vor der Erfindung des Papiers (rund 100 v. Chr. in China) wurden Stoffe und andere Materialien gefaltet. ⓘ

Im Jahr 610 wurde das Papier durch buddhistische Mönche von China nach Japan gebracht, wo das Papierfalten in der Muromachi-Zeit (1333–1568) eine erste und in der Edo-Zeit (1603–1868) eine zweite Blüte erlebte. Da Papier zu jener Zeit recht teuer war, war es vermutlich zeremoniellen Faltungen vorbehalten, wie etwa für Noshi in der Muromachi-Zeit. ⓘ

Unabhängig davon entwickelte sich die europäische Papierfaltkunst, die sich von Ägypten und Mesopotamien aus im 16. Jahrhundert nach Spanien und später weiter in Westeuropa ausbreitete. Im 16. Jahrhundert wurden insbesondere in Italien an vielen Höfen aufwendige Dekorationen aus gefalteten Tischservietten gefertigt und diese Tradition der Tischdekoration breitete sich schnell in Nordeuropa aus. ⓘ

Eine Wiederbelebung der Tradition erfolgte in Deutschland durch Friedrich Fröbel, in dessen reformpädagogischem Kindergartenkonzept das Papierfalten eine zentrale Rolle einnimmt. 1880 führte der japanische Kaiser landesweite Kindergärten nach dem Fröbelschen Vorbild ein. Dadurch wurde die traditionelle japanische Falttradition um zentrale Elemente der heutigen Origamitechnik ergänzt, wie die Vermeidung von Schnitten oder Farbmarkierungen auf den Modellen sowie die Einführung von Grundformen. ⓘ

Innerhalb kurzer Zeit kam es zu einer Revolution des Origami, die Modelle mit einer Komplexität hervorbrachte, die man zuvor nicht für möglich gehalten hätte. Eine große Rolle spielten dabei die sogenannten „Bug-Wars“ in den 1960er Jahren, ein freundschaftlicher Wettstreit zwischen mehreren Faltern (z. B. Robert J. Lang), der zum Ziel hatte, möglichst lebensechte Käfer und Insekten zu falten. ⓘ

Moderne Origamimodelle sind mitunter sehr komplex und man benötigt oft mehrere Stunden, um sie zu falten. Andererseits bevorzugen viele Origamifalter auch heute noch einfache Strukturen und Formen; manche Falter spezialisieren sich auch auf ganz bestimmte Modelle (z. B. Schachteln). ⓘ

Nach einer japanischen Legende wird demjenigen, der tausend Origami-Kraniche (千羽鶴, Senbazuru) faltet, von den Göttern ein Wunsch erfüllt. Seit dem Tode des Atombombenopfers Sadako Sasaki, die mit dem Falten von Kranichen vergeblich gegen ihre durch die Strahlung verursachte Leukämie-Erkrankung ankämpfte, sind Origami-Kraniche auch ein Symbol der internationalen Friedensbewegung und des Widerstandes gegen den Atomkrieg. ⓘ

Techniken und Materialien

Techniken

Eine Liste der neun grundlegenden Origami-Faltungen: das Tal (oder der Berg), die Falte, das Kaninchenohr, die äußere Umkehrung, die innere Umkehrung, die Kräuselung, der Squash, die Senke und das Blütenblatt ⓘ

Viele Origami-Bücher beginnen mit einer Beschreibung der grundlegenden Origami-Techniken, die für den Bau der Modelle verwendet werden. Dazu gehören einfache Diagramme von Grundfalten wie Tal- und Bergfalten, Falten, Umkehrfalten, Quetschfalten und Senken. Es gibt auch standardmäßig benannte Basen, die bei einer Vielzahl von Modellen verwendet werden, z. B. ist die Vogelbasis eine Zwischenstufe bei der Konstruktion des Schlagvogels. Weitere Basen sind die vorläufige Basis (quadratische Basis), die Fischbasis, die Wasserbombenbasis und die Froschbasis. ⓘ

Origami-Papier

Ein Kranich und Papiere in der gleichen Größe, die zum Falten verwendet werden ⓘ

Fast jedes flächige Material kann zum Falten verwendet werden; die einzige Voraussetzung ist, dass es eine Falte hält. ⓘ

Origamipapier, das oft als "kami" (japanisch für Papier) bezeichnet wird, wird in vorverpackten Quadraten unterschiedlicher Größe verkauft, die von 2,5 cm bis 25 cm oder mehr reichen. Es ist in der Regel auf einer Seite farbig und auf der anderen Seite weiß; es gibt jedoch auch zweifarbige und gemusterte Versionen, die für farblich veränderte Modelle verwendet werden können. Origamipapier wiegt etwas weniger als Kopierpapier und eignet sich daher für eine breitere Palette von Modellen. ⓘ

Normales Kopierpapier mit einem Gewicht von 70-90 g/m² (19-24 lb) kann für einfache Faltungen wie den Kranich und die Wasserbombe verwendet werden. Schwerere Papiere von 100 g/m² (ca. 25 lb) oder mehr können nass gefaltet werden. Diese Technik ermöglicht eine rundere Formgebung des Modells, das nach dem Trocknen steif und stabil wird. ⓘ

Bei folienkaschiertem Papier handelt es sich, wie der Name schon sagt, um eine dünne Folie, die auf ein dünnes Blatt Papier geklebt ist. Verwandt damit ist die Tissue-Folie, die durch Aufkleben eines dünnen Stücks Tissue-Papier auf Küchen-Aluminiumfolie hergestellt wird. Auf die Rückseite kann ein zweites Stück Tissuepapier geklebt werden, so dass ein Sandwich aus Tissuepapier/Folie/Tissuepapier entsteht. Papier mit Folienrücken ist im Handel erhältlich, nicht aber Tissue-Folie; diese muss selbst hergestellt werden. Beide Arten von Folienmaterialien eignen sich für komplexe Modelle. ⓘ

Washi (和紙) ist das traditionelle Origamipapier, das in Japan verwendet wird. Washi ist im Allgemeinen fester als gewöhnliches Papier aus Holzstoff und wird in vielen traditionellen Künsten verwendet. Für die Herstellung von Washi werden in der Regel Fasern aus der Rinde des Gampi-Baums, des Mitsumata-Strauchs (Edgeworthia papyrifera) oder des Papiermaulbeerbaums verwendet, es kann aber auch aus Bambus, Hanf, Reis und Weizen hergestellt werden. ⓘ

Kunsthandwerkliche Papiere wie Unryu, Lokta, Hanji, Gampi, Kozo, Saa und Abaca haben lange Fasern und sind oft extrem stark. Da diese Papiere von vornherein schlaff sind, werden sie vor dem Falten häufig mit Methylcellulose oder Weizenkleister beschichtet oder geleimt. Außerdem sind diese Papiere extrem dünn und komprimierbar, so dass dünne, verengte Gliedmaßen wie bei Insektenmodellen möglich sind. ⓘ

Papiergeld aus verschiedenen Ländern ist ebenfalls ein beliebtes Material für Origami, das auch als Dollar-Origami, Orikane und Geld-Origami bezeichnet wird. ⓘ

Sorten Origamipapier:
(1) vollfarbiges Papier
(2) einfarbiges Papier
(3) zweifarbiges Papier
(4) einseitiges Musterpapier
(5) zweifarbiges Musterpapier
(6) zweiseitiges Musterpapier ⓘ

Werkzeuge

Knochenfalter ⓘ

Es ist üblich, auf einer flachen Oberfläche zu falten, aber einige Falter mögen es, in der Luft ohne Werkzeug zu falten, besonders wenn sie die Faltung zeigen. Einige Falter sind der Meinung, dass beim Falten kein Werkzeug verwendet werden sollte. Ein paar Werkzeuge können jedoch hilfreich sein, vor allem bei komplexeren Modellen. Mit einem Knochenfalter zum Beispiel lassen sich scharfe Falten im Papier leicht herstellen, Büroklammern können als zusätzliche Fingerpaare dienen, und mit einer Pinzette lassen sich kleine Falten herstellen. Bei der Herstellung komplexer Modelle aus Origami-Faltmustern kann es hilfreich sein, ein Lineal und einen Kugelschreiber zum Einritzen der Falten zu verwenden. Fertige Modelle können besprüht werden, damit sie ihre Form besser behalten, und beim Nassfalten wird ein Spray benötigt. ⓘ

Arten

Action Origami

Neben dem häufiger anzutreffenden Origami mit Stillleben gibt es auch Origami mit beweglichen Objekten, d. h. Origami kann sich bewegen. Action Origami umfasst Origami, das fliegt, das aufgeblasen werden muss, um fertig zu werden, oder das, wenn es fertig ist, die kinetische Energie der Hände einer Person nutzt, die an einer bestimmten Stelle des Modells angesetzt wird, um eine andere Klappe oder ein Glied zu bewegen. Einige sind der Meinung, dass streng genommen nur letzteres wirklich als Action Origami "anerkannt" ist. Action Origami, das erstmals mit dem traditionellen japanischen Klappvogel in Erscheinung trat, ist recht verbreitet. Ein Beispiel sind die Instrumentalisten von Robert Lang: Wenn die Köpfe der Figuren von ihren Körpern weggezogen werden, bewegen sich ihre Hände, was an das Spielen von Musik erinnert. ⓘ

Modulares Origami

Ein sternförmiges Ikosaeder aus Spezialpapier ⓘ

Beim modularen Origami wird eine Reihe identischer Teile zu einem vollständigen Modell zusammengesetzt. Oft sind die einzelnen Teile einfach, aber der endgültige Zusammenbau kann schwieriger sein. Viele modulare Origamimodelle sind dekorative Faltkugeln wie Kusudama, die sich vom klassischen Origami dadurch unterscheiden, dass die Teile mit Faden oder Klebstoff zusammengehalten werden können. ⓘ

Das chinesische Papierfalten, ein Verwandter des Origami, umfasst einen ähnlichen Stil, das so genannte Golden-Venture-Falten, bei dem eine große Anzahl von Teilen zu kunstvollen Modellen zusammengesetzt wird. Dieser Stil ist meist als "3D-Origami" bekannt. Dieser Name tauchte jedoch erst auf, als Joie Staff eine Reihe von Büchern mit dem Titel 3D Origami, More 3D Origami und More and More 3D Origami veröffentlichte. Dieser Stil stammt von einigen chinesischen Flüchtlingen, die in Amerika festgehalten wurden, und wird nach dem Schiff, mit dem sie kamen, auch Golden Venture Folding genannt. ⓘ

Nassfalten

Nassfalten ist eine Origamitechnik, bei der Modelle mit sanften Kurven statt geometrisch geraden Falten und flachen Oberflächen entstehen. Das Papier wird angefeuchtet, damit es sich leicht formen lässt, und das fertige Modell behält seine Form, wenn es trocknet. Damit lassen sich zum Beispiel sehr natürlich wirkende Tiermodelle herstellen. Leim, ein Klebstoff, der im trockenen Zustand knackig und hart ist, sich aber im nassen Zustand in Wasser auflöst und weich und flexibel wird, wird häufig auf das Papier aufgetragen, entweder in der Zellstoffphase, während das Papier geformt wird, oder auf die Oberfläche eines fertigen Papierbogens. Die letztere Methode wird als externe Leimung bezeichnet und verwendet meist Methylcellulose oder MC-Paste oder verschiedene Pflanzenstärken. ⓘ

Reinland Origami

Beim Pureland Origami kommen die Einschränkungen hinzu, dass nur einfache Berg-/Talfalten verwendet werden dürfen und dass alle Faltungen eine eindeutige Lage haben müssen. Es wurde von John Smith in den 1970er Jahren entwickelt, um unerfahrenen Faltern oder solchen mit eingeschränkten motorischen Fähigkeiten zu helfen. Manche Designer mögen auch die Herausforderung, innerhalb der sehr strengen Vorgaben zu gestalten. ⓘ

Origami-Mosaike

Die Origami-Tesselierung ist ein Zweig, der nach 2000 an Popularität gewonnen hat. Ein Mosaik ist eine Sammlung von Figuren, die eine Ebene ohne Lücken oder Überlappungen ausfüllen. Bei Origami-Tessellationen werden Falten verwendet, um Moleküle wie z. B. Twistfalten in einer sich wiederholenden Weise miteinander zu verbinden. In den 1960er Jahren war Shuzo Fujimoto der erste, der sich systematisch mit Twistfold-Tessellationen beschäftigte. Er entwickelte Dutzende von Mustern und etablierte das Genre in der Origami-Welt. Etwa zur gleichen Zeit patentierte Ron Resch einige Tessellationsmuster als Teil seiner Erforschung kinetischer Skulpturen und entwicklungsfähiger Oberflächen, obwohl seine Arbeit in der Origami-Gemeinschaft bis in die 1980er Jahre nicht bekannt war. Chris Palmer ist ein Künstler, der sich ausgiebig mit Tessellationen beschäftigt hat, nachdem er die Zilij-Muster in der Alhambra gesehen hatte, und er hat Wege gefunden, detaillierte Origami-Tessellationen aus Seide herzustellen. Robert Lang und Alex Bateman sind zwei Designer, die Computerprogramme verwenden, um Origami-Mosaike zu erstellen. Der erste internationale Kongress, der sich mit Origami-Tessellationen befasste, fand 2006 in Brasília (Brasilien) statt, und das erste Anleitungsbuch über Tessellationsfaltmuster wurde 2008 von Eric Gjerde veröffentlicht. Seitdem ist das Gebiet sehr schnell gewachsen. Zu den Tessellation-Künstlern gehören Polly Verity (Schottland), Joel Cooper, Christine Edison, Ray Schamp und Goran Konjevod aus den USA, Roberto Gretter (Italien), Christiane Bettens (Schweiz), Carlos Natan López (Mexiko) und Jorge C. Lucero (Brasilien). ⓘ

Kirigami

Kirigami ist ein japanischer Begriff für das Schneiden von Papier. Im traditionellen japanischen Origami wurde häufig geschnitten, aber moderne Innovationen in der Technik haben die Verwendung von Schnitten überflüssig gemacht. Die meisten Origamidesigner betrachten Modelle mit Schnitten nicht mehr als Origami, sondern verwenden stattdessen den Begriff Kirigami, um sie zu beschreiben. Diese Änderung der Einstellung fand in den 1960er und 70er Jahren statt, so dass in frühen Origami-Büchern häufig Schnitte verwendet werden, die aber größtenteils aus dem modernen Origami-Repertoire verschwunden sind; in den meisten modernen Büchern werden Schnitte nicht einmal erwähnt. ⓘ

Streifenfaltung

Das Streifenfalten ist eine Kombination aus Papierfalten und Papierweben. Ein gängiges Beispiel für eine Streifenfaltung ist der Glücksstern, auch chinesischer Glücksstern, Traumstern, Wunschstern oder einfach Origami-Stern genannt. Eine weitere gängige Faltung ist der Mährische Stern, der durch dreidimensionales Falten von 16 Zacken hergestellt wird. ⓘ

Teebeutel-Faltung

Beispiel für gefaltetes "Teebeutel"-Papier ⓘ

Das Falten von Teebeuteln wird der niederländischen Künstlerin Tiny van der Plas zugeschrieben, die diese Technik 1992 als Papierbasteltechnik zur Verschönerung von Grußkarten entwickelte. Dabei werden kleine quadratische Papierstücke (z. B. eine Teebeutelverpackung) mit symmetrischen Motiven verwendet, die so gefaltet werden, dass sie ineinander greifen und eine dreidimensionale Version des zugrunde liegenden Designs ergeben. Die grundlegende Drachenfaltung wird verwendet, um Rosetten herzustellen, die eine dreidimensionale Version des 2D-Musters darstellen. ⓘ

Für das grundlegende Rosettenmuster müssen acht zusammenpassende Quadrate in das "Drachen"-Muster gefaltet werden. MathematiklehrerInnen finden diese Designs sehr nützlich, um einige grundlegende Eigenschaften der Symmetrie zu demonstrieren. ⓘ

Mathematik und technisches Origami

Mathematik und praktische Anwendungen

Spring Into Action, entworfen von Jeff Beynon, hergestellt aus einem einzigen rechteckigen Stück Papier ⓘ

Die Praxis und das Studium des Origami berührt mehrere Themen von mathematischem Interesse. So ist beispielsweise das Problem der Flachfaltbarkeit (ob ein Faltenmuster in ein zweidimensionales Modell gefaltet werden kann) ein Thema, das in der Mathematik intensiv untersucht wurde. ⓘ

Eine Reihe von technologischen Fortschritten beruht auf Erkenntnissen, die durch das Falten von Papier gewonnen wurden. So wurden beispielsweise Techniken für die Entfaltung von Autoairbags und Stentimplantaten aus einer gefalteten Position heraus entwickelt. ⓘ

Das Problem des starren Origami ("Könnten wir das Modell immer noch falten, wenn wir das Papier durch Blech ersetzen und Scharniere anstelle der Falzlinien hätten?") ist von großer praktischer Bedeutung. Die Miura-Kartenfaltung zum Beispiel ist eine starre Faltung, die zur Aufstellung großer Solarpaneele für Weltraumsatelliten verwendet wurde. ⓘ

Mit Origami lassen sich verschiedene geometrische Formen konstruieren, die mit Zirkel und Lineal nicht möglich sind. So kann das Papierfalten beispielsweise für die Dreiteilung von Winkeln und die Verdopplung des Würfels verwendet werden. ⓘ

Technisches Origami

Technisches Origami, im Japanischen als Origami Sekkei (折り紙設計) bekannt, ist ein Origami-Design-Ansatz, bei dem das Modell als ein konstruiertes Faltenmuster konzipiert ist und nicht durch Versuch und Irrtum entwickelt wird. Dank der Fortschritte in der Origami-Mathematik kann die Grundstruktur eines neuen Origami-Modells theoretisch auf dem Papier entworfen werden, bevor es überhaupt gefaltet wird. Diese Methode des Origami-Designs wurde von Robert Lang, Meguro Toshiyuki und anderen entwickelt und ermöglicht die Herstellung äußerst komplexer Modelle mit mehreren Gliedmaßen, wie z. B. vielbeinige Tausendfüßler, menschliche Figuren mit allen Fingern und Zehen usw. ⓘ

Das Faltenmuster ist eine Anordnung der Falten, die für die Struktur des Modells erforderlich sind. Wenn Origamidesigner ein Faltenmuster für ein neues Design entwerfen, sind paradoxerweise die meisten kleineren Falten relativ unwichtig und werden erst bei der Fertigstellung des Modells hinzugefügt. Wichtiger ist die Aufteilung der Bereiche des Papiers und wie diese auf die Struktur des zu gestaltenden Objekts abgebildet werden. Öffnet man ein gefaltetes Modell, kann man die Strukturen beobachten, aus denen es besteht; die Untersuchung dieser Strukturen führte zu einer Reihe von faltenmusterorientierten Designansätzen ⓘ

Das Muster der Zuordnungen wird als "Kreis-Packing" oder "Polygon-Packing" bezeichnet. Mit Hilfe von Optimierungsalgorithmen kann für jede einachsige Basis beliebiger Komplexität eine Kreis-Packungsfigur berechnet werden. Sobald diese Figur berechnet ist, können die Falten hinzugefügt werden, mit denen dann die Grundstruktur erhalten wird. Dies ist kein eindeutiger mathematischer Prozess, daher ist es möglich, dass zwei Entwürfe die gleiche Kreispackung und dennoch unterschiedliche Faltenmusterstrukturen aufweisen. ⓘ

Da ein Kreis bei einem gegebenen Umfang die größtmögliche Fläche einschließt, ermöglicht die Kreispackung eine maximale Effizienz in Bezug auf den Papierverbrauch. Es können jedoch auch andere polygonale Formen verwendet werden, um das Packproblem zu lösen. Die Verwendung anderer polygonaler Formen als des Kreises ist oft durch den Wunsch motiviert, leicht zu lokalisierende Falten (z. B. Vielfache von 22,5 Grad) und somit auch eine einfachere Faltfolge zu finden. Ein beliebter Ableger der Kreisfaltmethode ist das Schachtel-Falten, bei dem Quadrate anstelle von Kreisen verwendet werden. Infolgedessen enthält das bei dieser Methode entstehende Falzmuster nur 45- und 90-Grad-Winkel, was oft eine direktere Faltfolge ermöglicht. ⓘ

Origami-bezogene Computerprogramme

Es gibt eine Reihe von Computerprogrammen, die das Origami unterstützen, wie z. B. TreeMaker und Oripa, die entwickelt wurden. Mit TreeMaker können neue Origami-Grundlagen für spezielle Zwecke entworfen werden, und Oripa versucht, die gefaltete Form aus dem Falzmuster zu berechnen. ⓘ

Ethik und Urheberrecht

Das Urheberrecht an Origami-Entwürfen und die Verwendung von Modellen ist in der Origami-Gemeinschaft zu einem immer wichtigeren Thema geworden, da das Internet den Verkauf und die Verbreitung von Raubkopien von Entwürfen sehr einfach gemacht hat. Es gilt als gute Etikette, bei der Präsentation von Origamimodellen immer den Originalkünstler und das Faltblatt zu nennen. Es wird behauptet, dass alle gewerblichen Rechte an Entwürfen und Modellen in der Regel den Origami-Künstlern vorbehalten sind; es ist jedoch umstritten, inwieweit dies durchgesetzt werden kann. Nach dieser Auffassung könnte eine Person, die ein Modell nach einem rechtmäßig erworbenen Entwurf faltet, das Modell öffentlich ausstellen, sofern diese Rechte nicht ausdrücklich vorbehalten sind, während das Falten eines Entwurfs gegen Geld oder die kommerzielle Nutzung eines Fotos beispielsweise eine Zustimmung erfordern würde. Die Gruppe Origami Authors and Creators wurde gegründet, um die Urheberrechtsinteressen von Origami-Künstlern zu vertreten und Genehmigungsanträge zu erleichtern. ⓘ

Ein Gericht in Japan hat jedoch festgestellt, dass die Faltmethode eines Origami-Modells "eine Idee und keinen kreativen Ausdruck darstellt und daher nicht durch das Urheberrechtsgesetz geschützt ist". Das Gericht stellte ferner fest, dass "die Methode zum Falten von Origami gemeinfrei ist; man kommt nicht umhin, dieselben Faltfalten oder dieselben Pfeile zu verwenden, um die Richtung anzugeben, in der das Papier gefaltet werden soll". Daher ist es rechtmäßig, die Faltanweisungen eines Modells eines anderen Autors neu zu zeichnen, selbst wenn die neu gezeichneten Anweisungen Ähnlichkeiten mit den ursprünglichen Anleitungen aufweisen, solange diese Ähnlichkeiten "funktioneller Natur" sind. Die neu gezeichneten Anleitungen dürfen veröffentlicht (und sogar verkauft) werden, ohne dass eine Genehmigung des ursprünglichen Autors erforderlich ist. ⓘ

Anwendung in Technik und Mathematik

Rose nach Toshikazu Kawasaki ⓘ

Origamiball ⓘ

Während es beim Papierfalten um das Erstellen eines 3D-Objektes aus einer Fläche geht, lassen sich die Grundtechniken auch umkehren, um ein 3D-Objekt zu Transportzwecken möglichst kompakt zusammenzufalten. Anwendungsbeispiele reichen von Solarsegeln (s. Miura-Faltung) über Airbags bis hin zu Stents. ⓘ

Mathematische Forschungen zum Origami wurden unter anderem von Erik Demaine am Massachusetts Institute of Technology (MIT) durchgeführt. Ebenso hat Toshikazu Kawasaki mit dem Satz von Kawasaki einen bedeutenden Beitrag im Bereich der mathematischen Origami-Forschung beigetragen. ⓘ

Der US-Amerikaner Robert J. Lang hat mit Hilfe mathematischer Methoden zwei Computerprogramme entwickelt, die fortgeschrittenen Faltern das Entwerfen eigener Modelle vereinfachen sollen:

TreeMaker

Ausgehend von einer Strichzeichnung des Modells errechnet das Programm ein Faltmuster mit der richtigen Anzahl an Spitzen (Grundform), welches man dann mit viel Erfahrung in das gewünschte Modell verwandeln kann.

ReferenceFinder

Ausgehend von den Koordinaten wird eine Faltsequenz zum Erreichen eines bestimmten Referenzpunktes ermittelt. ⓘ

Diese Bilder zeigen Beispiele für verschiedene Arten von Origami. ⓘ

In der Populärkultur

• In House of Cards, Staffel 1, Folge 6, gibt Claire Underwood einem Obdachlosen Bargeld, das er später gefaltet in Form eines Vogels zurückgibt. Claire beginnt daraufhin, Origami-Tiere zu basteln, und in Folge 7 schenkt sie Peter Russo mehrere davon für seine Kinder.
• In Blade Runner faltet Gaff während des gesamten Films Origami, und ein Origami-Einhorn, das er faltet, bildet einen wichtigen Handlungspunkt.
• Die Philosophie und die Handlung der Science-Fiction-Geschichte "Ghostweight" von Yoon Ha Lee drehen sich um Origami. Darin dient Origami als Metapher für die Geschichte: "Es ist nicht wahr, dass die Toten nicht gefaltet werden können. Das Quadrat wird zum Drachen und zum Schwan; die Geschichte wird zum Gerücht und zum Lied. Selbst der Akt des Erinnerns zerknittert die Wahrheit". Ein wesentliches Element der Handlung sind die Jerengjen genannten Waffen der Weltraumsöldner, die sich aus flachen Formen entfalten: "In den Straßen entfalteten sich die Jerengjen auf hübsche Weise und wurden zu Artillerie mit drachenförmigen Schatten und zu schlanken vierbeinigen Angriffsrobotern mit wolfsförmigen Schatten. In den Lüften entfalteten sich Jerengjen zu Bombern mit kestrelförmigen Schatten". In der Geschichte heißt es, dass das Wort in der Hauptsprache der Söldner die Kunst des Papierfaltens bedeutet. In einem Interview erzählt der Autor auf die Frage nach dem Thema, dass er seit der Lektüre des Romans Flatland von Dimensionen fasziniert ist.
• In dem Videospiel Heavy Rain von 2010 gibt es einen Antagonisten, der als Origami-Killer bekannt ist.
• In der BBC-Fernsehsendung QI wird berichtet, dass Origami in der allgemein bekannten Form, bei der Papier gefaltet wird, ohne dass es geschnitten oder geklebt wird, wahrscheinlich aus Deutschland stammt und erst 1860, als Japan seine Grenzen öffnete, nach Japan importiert wurde (es wird jedoch bestätigt, dass es Papierkraniche in dieser Technik in Japan schon seit der Edo-Zeit vor 1860 gibt).
• Paper Mario: The Origami King ist ein Nintendo Switch-Spiel aus dem Jahr 2020, in dem die Charaktere der Mario-Serie in einer Origami-Welt spielen. ⓘ

Bedingungen für ein zweidimensionales Origamiobjekt

Damit ein Modell im gefalteten Zustand flach bzw. eben ist, muss der zugehörige Faltplan folgende Bedingungen erfüllen:

1. Die Anzahl aller Falten muss gerade sein.
2. Es muss ${\displaystyle }$ oder ${\displaystyle }$ sein (${\displaystyle }$ = Bergfalte, ${\displaystyle }$ = Talfalte; Mackawa/Justin).
3. Das lokale Minimum eines Keils muss zwischen einer Berg- und einer Talfalte liegen
4. Bei der Rechnung der Faltengrade muss das Ergebnis 0° sein. Beispiel mit vier Falten: ${\displaystyle }$.
5. Die verschiedenen Falten (in einem Viererknoten) müssen sich in dieser Konstellation gegenüberstehen: ${\displaystyle }$ und ${\displaystyle }$. Damit ist gemeint, dass ${\displaystyle }$ z. B. eine Berg- und ${\displaystyle }$ eine Talfalte ist, während ${\displaystyle }$ und ${\displaystyle }$ beide Bergfalten sind. ⓘ

Teilbereiche des Origami

Elefant aus einem US-Dollar ⓘ

Ein Stier (Wet-Folding-Beispiel)

Heute unterscheidet man im Origami mehrere verschiedene Richtungen, die auch untereinander gemischt werden können. ⓘ

• Klassisches Origami: ein Papier, meist quadratisch
• Modulares Origami (teilweise Tangrami genannt): Mehrere gleiche Teile werden zusammengesetzt zu einem Modell, wie z. B.:

• Schachtelfalten (eine Koryphäe auf diesem Gebiet ist Tomoko Fuse).
• Polyeder: Hier werden mitunter auch verschiedene Teile benutzt (z. B. Verbindungsstücke und Flächen).
• Tangrami: auch als 3D-Origami bekannt, ist vor allem in China weit verbreitet, dabei wird eine Vielzahl von meist gleichartigen Modulen zu unterschiedlichen Modellen zusammengesteckt. ⓘ

• Multipiece Origami: Verschiedene Teile werden zu Puppen und ähnlichem zusammengesetzt (oftmals unter Einsatz von Klebstoff).
• Boxpleating: Durch das Falten horizontaler und senkrechter Linien, die entlang von 45-Grad-Winkeln ihre Richtung ändern, ist es möglich, jede beliebige Anzahl von freien Lagen zu erhalten, die anschließend zu allen möglichen Beinen, Armen usw. ausgeformt werden können.
• Iso Area: Das fertige Modell sieht von allen Seiten gleich aus.
• Pureland: Nur Berg-und-Tal-Falten (die Grundfaltungen im Origami) dürfen verwendet werden.
• Tessellations (aus dem Englischen von Mosaik): flache Faltbilder mit sich wiederholenden Mustern
• Wetfolding: Das Falten von leicht angefeuchtetem Papier, um Modelle besser ausformen zu können. Die fertigen (getrockneten) Modelle sind sehr stabil und wirken naturgetreuer. Manche Falter benutzen hierfür sehr festes Papier wie Elefantenhaut oder Aquarellpapier, andere wiederum extrem dünnes Seidenpapier oder ähnliches Papier, das zuvor mit Methylcellulose (Tapetenkleister) behandelt wurde, um es besser formbar zu machen.
• Kirigami: Falten mit Einschnitten
• Crumpling: Eine Faltmethode, die durch den Franzosen Vincent Floderer bekannt wurde. Zuerst wird eine bestimmte „Basis“ gefaltet, welche dann gezielt geknüllt und vorsichtig in Form gebracht wird.
• Kinetic Origami: Es werden Spiralen erstellt, die sich nach Belieben drehen lassen. ⓘ

Techniken und Grundformen

Grundfaltungen

Bergfaltung und Talfaltung

Quetschfaltung

Zickzackfaltung

Gegenbruchfalte (innen)

Gegenbruchfalte (außen)

Hasenohrfaltung

Blütenfaltung

Knickfaltung

Senkfaltung

Grundlegende Falttechniken, die sich im Origami häufig wiederholen, sind:

• Bergfaltung
• Talfaltung
• Quetschfaltung
• Zickzackfaltung
• Umkehrfaltung nach außen oder innen
• Hasenohrfaltung
• Blütenblattfaltung
• Knickfaltung
• Senkfaltung. ⓘ

Ein Modell beginnt meistens mit einer sogenannten Basis (Grundform). Die klassischen Grundformen sind:

• 

  Blintz-Grundform

• 

  Drachen-Grundform

• 

  Vogel-Grundform (1)

• 

  Vogel-Grundform (2)

• 

  Wasserbombe-Grundform

• 

  Fisch-Grundform ⓘ

Insgesamt gibt es heute wesentlich mehr Grundformen; diese sechs Grundformen werden „klassisch“ genannt, weil sie seit Jahrhunderten benutzt werden. Da mit diesen Grundformen die Komplexität der Modelle jedoch eingeschränkt ist, wurden in der letzten Zeit mehr und mehr Grundformen entwickelt. Diese werden oft nur für ein bestimmtes Modell entwickelt und sind zum Teil recht komplex. Einfache Origami-Modelle kommen gewöhnlich mit 10 bis 30 Faltschritten aus und sind daher meist nicht so naturgetreu. Die neueren superkomplexen Modelle aus den speziellen Basen haben dagegen nicht selten bis zu 300 Faltschritte und sind dem Vorbild meist sehr ähnlich. ⓘ

Anwendung in Pädagogik und Therapie

Origami nicht nur mit einem künstlerischen, sondern auch mit einem pädagogischen Zugang zu betrachten, hat sich seit Friedrich Fröbel, der die Papierfaltkunst aus Japan in der Konzeption seiner Kindergarten übernahm, erfolgreich etabliert. Die Arbeit mit Kindern am Papier hat vor allem in therapeutischen Settings, Kindergarten und Schule Erfolge vorzuweisen. So gibt es in Japan und Israel Schulen mit Origami als Unterrichtsfach inkl. einer theoretisch-konzeptionellen Fundierung. Hierbei haben sich insbesondere die Pädagoginnen Dina Vardi und Miri Golan verdient gemacht. ⓘ

Neben dem Verbessern feinmotorischer Fähigkeiten, Erlernen akkuraten Arbeitens, Folgen von Anweisungen und Erkennen geometrischer Zusammenhänge, ist die Konzentration die zentrale Komponente, die mit Hilfe von Origami gefördert werden kann. Einen zweiten pädagogisch-therapeutischen Mehrwert bildet die Stärkung sozialer Kompetenz in den Bereichen Miteinander, Kommunikation, Fremdwahrnehmung und Selbstkontrolle. Da es nicht um Geschwindigkeit geht, sondern der kreativ-ästhetische Aspekt und natürlich der Spaß am Erschaffen im Mittelpunkt stehe, gibt es untereinander auch keinen Wettbewerb, bzw. wird dieser dort schnell abgewöhnt. Von den Fertigkeiten her heterogene Kleingruppen eignen sich dabei besonders gut – hier sind die Möglichkeit gegenseitiger Motivation und Unterstützung für den individuellen Selbstwertaufbau am größten. ⓘ

Organisationen

In Deutschland gründeten Interessierte 1989 den Verein Origami Deutschland. Im deutschsprachigen Raum gibt es außerdem die Länderorganisationen Origami Österreich. und Origami Schweiz Weitere bedeutende Organisationen finden sich in Japan, im Vereinigten Königreich und den USA. Die über 60 Origamigruppen der verschiedenen Länder und Kontinente sind international vernetzt. ⓘ

Persönlichkeiten

• Akira Yoshizawa (1911–2005): Begründer der modernen Faltkunst
• Satoshi Kamiya (* 1981): Der Japaner hat sich dem so genannten „superkomplexen Origami“ verschrieben. Er modelliert vor allem Figuren, die so lebensecht wie möglich aussehen sollen. Seine Werke haben meist über 200 Faltschritte.
• Eric Joisel: Der Franzose schuf ebenfalls sehr komplexe Modelle, die überwiegend Fantasiegestalten sind. Er wandte gerne die Wetfolding-Technik an. Als sein Lebenswerk bezeichnete er sein 12-köpfiges Zwergen-Orchester.
• Robert J. Lang (* 1961): Dem Physiker geht es darum, dass seine Figuren – meist Tiere, insbesondere Insekten – möglichst anatomisch korrekt aussehen.
• Brian Chan unterrichtet am MIT den sogenannten „Hobby-Shop“ und hat sich auf komplexe Krabbeltiere spezialisiert. Sein berühmtestes Werk ist das Logo des MITs.
• Sadako Sasaki (1943–1955): Ein Mädchen, das sich 1955 mit Hilfe von 1000 gefalteten Kranichen den Wunsch erfüllen wollte, nicht mehr leukämiekrank zu sein. ⓘ

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• Flexagon
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