Mol

Mol ⓘ
Mol ⓘ
Einheitensystem	Internationales System der Einheiten (SI)
Einheit der	Menge des Stoffes
Symbol	mol

Das Mol, Symbol mol, ist die SI-Basiseinheit der Stoffmenge. Die Stoffmenge ist ein Maß dafür, wie viele elementare Einheiten eines bestimmten Stoffes in einem Objekt oder einer Probe enthalten sind. Je nachdem, um welchen Stoff es sich handelt, kann eine elementare Einheit ein Atom, ein Molekül, ein Ion, ein Ionenpaar oder ein subatomares Teilchen wie ein Elektron sein. Enthält beispielsweise Becherglas A 10 Mol Wasser (eine chemische Verbindung) und Becherglas B 10 Mol Quecksilber (ein chemisches Element), so enthalten beide Bechergläser die gleiche Menge an Stoffen, und Becherglas B enthält für jedes Wassermolekül in Becherglas A genau 1 Atom Quecksilber, obwohl die beiden Bechergläser unterschiedliche Volumina und sehr unterschiedliche Massen an Flüssigkeit enthalten. ⓘ

Das Mol ist definiert als genau 6,02214076×10²³ Elementarteilchen. Diese Definition wurde im November 2018 angenommen und trat am 20. Mai 2019 in Kraft. Sie löste die frühere Definition eines Mols als Anzahl der Elementarteilchen ab, die der Menge von 12 Gramm Kohlenstoff-12, dem häufigsten Isotop von Kohlenstoff, entspricht. Da ein Dalton, eine üblicherweise zur Messung der Atommasse verwendete Einheit, genau 1/12 der Masse eines Kohlenstoff-12-Atoms ausmacht, bedeutete die vor 2019 geltende Definition des Mols, dass die Masse eines Mols einer Verbindung oder eines Elements in Gramm numerisch gleich der durchschnittlichen Masse eines Moleküls oder Atoms der Substanz in Dalton war und dass die Anzahl der Dalton in einem Gramm gleich der Anzahl der elementaren Einheiten in einem Mol war. Da die Masse eines Nukleons (d. h. eines Protons oder Neutrons) etwa 1 Dalton beträgt und die Nukleonen im Kern eines Atoms den überwiegenden Teil seiner Masse ausmachen, bedeutete die Definition aus der Zeit vor 2019 auch, dass die Masse eines Mols einer Substanz in etwa der Anzahl der Nukleonen in einem Atom oder Molekül dieser Substanz entsprach. So enthält beispielsweise ein Wassermolekül, das aus dem häufigsten Isotop von Sauerstoff und Wasserstoff gebildet wird, 10 Protonen und 8 Neutronen, was einer Gesamtmasse von 18,015 Dalton entspricht, und ein Mol Wasser hat eine Masse von 18,015 Gramm. ⓘ

Die Anzahl der elementaren Einheiten in einem Mol wird als Avogadro-Zahl bezeichnet. Vor 2019 konnte sie nur auf der Grundlage experimenteller Daten geschätzt werden. Der Wert 6,02214076×10²³ wurde auf der Grundlage der besten im Jahr 2018 verfügbaren Schätzungen festgelegt, so dass die neue Definition sehr nahe an die frühere Definition herankommt und eine Neukalibrierung der Messgeräte oder eine Aktualisierung der veröffentlichten Datentabellen nicht erforderlich ist. ⓘ

Das Mol wird in der Chemie häufig verwendet, um die Mengen von Reaktanten und Produkten chemischer Reaktionen auszudrücken. So kann beispielsweise die chemische Gleichung 2H₂ + O₂ → 2H₂O so interpretiert werden, dass für jeweils 2 Mol Diwasserstoff (H₂) und 1 Mol Dioxygen (O₂), die miteinander reagieren, 2 Mol Wasser (H₂O) entstehen. Das Mol kann auch verwendet werden, um die Menge von Atomen, Ionen, Elektronen oder anderen Einheiten zu messen. Die Konzentration einer Lösung wird üblicherweise durch ihre Molarität ausgedrückt, definiert als die Menge der gelösten Substanz in Mol(en) pro Volumeneinheit der Lösung, wofür üblicherweise die Einheit Mol pro Liter (mol/L) verwendet wird, die üblicherweise mit M abgekürzt wird. ⓘ

Der Begriff Gramm-Molekül (g mol) wurde früher für "Mol Moleküle" verwendet, und Gramm-Atom (g atom) für "Mol Atome". Zum Beispiel ist 1 Mol MgBr₂ 1 Gramm-Molekül MgBr₂, aber 3 Gramm-Atome MgBr₂. ⓘ

Teilchenzahl und Stoffmenge sind somit einander direkt proportional; jede dieser beiden Größen kann als Maß für die andere dienen. ⓘ

Begriffe

Natur der Teilchen

Das Mol ist im Wesentlichen eine Zählung von Teilchen. In der Regel handelt es sich bei den gezählten Teilchen um chemisch identische, individuell unterschiedliche Einheiten. So kann beispielsweise eine Lösung eine bestimmte Anzahl gelöster Moleküle enthalten, die mehr oder weniger unabhängig voneinander sind. In einem Festkörper hingegen sind die Teilchen, aus denen er besteht, fest und in einer Gitteranordnung gebunden, doch können sie getrennt werden, ohne ihre chemische Identität zu verlieren. Der Festkörper setzt sich also aus einer bestimmten Anzahl von Molen solcher Teilchen zusammen. In anderen Fällen, wie z. B. bei Diamant, wo der gesamte Kristall im Wesentlichen aus einem einzigen Molekül besteht, wird das Mol immer noch verwendet, um die Anzahl der aneinander gebundenen Atome auszudrücken, und nicht die Anzahl der einzelnen Moleküle. Für die Definition der Teilchen, aus denen ein Stoff besteht, gelten also die üblichen chemischen Konventionen, in anderen Fällen können genaue Definitionen festgelegt werden. Die Masse von 1 Mol eines Stoffes entspricht seiner relativen atomaren oder molekularen Masse in Gramm. ⓘ

Molare Masse

Die molare Masse eines Stoffes ist das Verhältnis zwischen der Masse einer Probe dieses Stoffes und seiner Stoffmenge. Die Stoffmenge ist die Anzahl der Mole in der Probe. Für die meisten praktischen Zwecke ist der numerische Wert der molaren Masse, ausgedrückt in der Einheit Gramm pro Mol, derselbe wie der der mittleren Masse eines Moleküls des Stoffes, ausgedrückt in der Einheit Dalton. Zum Beispiel beträgt die molare Masse von Wasser 18,015 g/mol. Andere Methoden sind die Verwendung des molaren Volumens oder die Messung der elektrischen Ladung. ⓘ

Die Anzahl der Mole einer Substanz in einer Probe erhält man, indem man die Masse der Probe durch die molare Masse der Verbindung dividiert. Zum Beispiel entsprechen 100 g Wasser etwa 5,551 Mol Wasser. ⓘ

Die Molmasse eines Stoffes hängt nicht nur von seiner Summenformel ab, sondern auch von der Verteilung der Isotope der einzelnen chemischen Elemente, die in ihm enthalten sind. Die molare Masse von Calcium-40 beträgt beispielsweise 39,96259098±0,00000022 g/mol, während die molare Masse von Calcium-42 41,95861801±0,00000027 g/mol und die von Calcium mit der normalen Isotopenverteilung 40,078±0,004 g/mol beträgt. ⓘ

Molare Konzentration

Die molare Konzentration, auch Molarität genannt, einer Lösung eines Stoffes ist die Anzahl der Mole pro Volumeneinheit der fertigen Lösung. Im SI ist die Standardeinheit mol/m³, obwohl auch praktischere Einheiten wie mol pro Liter (mol/L) verwendet werden. ⓘ

Molarer Anteil

Der molare Anteil eines Stoffes in einem Gemisch (z. B. einer Lösung) ist die Anzahl der Mole der Verbindung in einer Probe des Gemischs, geteilt durch die Gesamtzahl der Mole aller Komponenten. Wenn z. B. 20 g NaCl in 100 g Wasser gelöst werden, sind die Mengen der beiden Stoffe in der Lösung (20 g)/(58,443 g/mol) = 0,34221 mol bzw. (100 g)/(18,015 g/mol) = 5,5509 mol; der Molenbruch von NaCl ist dann 0,34221/(0,34221 + 5,5509) = 0,05807. ⓘ

In einem Gasgemisch ist der Partialdruck jeder Komponente proportional zu ihrem molaren Anteil. ⓘ

Geschichte

Avogadro, von dem die Avogadro-Konstante stammt ⓘ

Die Geschichte des Mols ist eng mit der Geschichte der Molekularmasse, der Atommasseneinheiten und der Avogadro-Zahl verknüpft. ⓘ

Die erste Tabelle mit dem Standard-Atomgewicht (Atommasse) wurde 1805 von John Dalton (1766-1844) veröffentlicht und basierte auf einem System, in dem die relative Atommasse von Wasserstoff als 1 definiert wurde. Diese relativen Atommassen basierten auf den stöchiometrischen Verhältnissen chemischer Reaktionen und Verbindungen, was ihre Akzeptanz sehr erleichterte: Ein Chemiker musste sich nicht an die Atomtheorie halten (damals eine unbewiesene Hypothese), um die Tabellen praktisch nutzen zu können. Dies führte zu einer gewissen Verwirrung zwischen den Atommassen (die von den Befürwortern der Atomtheorie propagiert wurden) und den Äquivalentgewichten (die von den Gegnern der Atomtheorie propagiert wurden und die sich manchmal um einen ganzzahligen Faktor von den relativen Atommassen unterschieden), die während eines Großteils des neunzehnten Jahrhunderts andauern sollte. ⓘ

Jöns Jacob Berzelius (1779-1848) war maßgeblich an der Bestimmung der relativen Atommassen mit immer größerer Genauigkeit beteiligt. Er war auch der erste Chemiker, der Sauerstoff als Standard verwendete, auf den andere Massen bezogen wurden. Sauerstoff ist ein nützlicher Standard, da er im Gegensatz zu Wasserstoff mit den meisten anderen Elementen, insbesondere Metallen, Verbindungen eingeht. Er entschied sich jedoch dafür, die Atommasse von Sauerstoff auf 100 festzulegen, was sich nicht durchsetzte. ⓘ

Charles Frédéric Gerhardt (1816-56), Henri Victor Regnault (1810-78) und Stanislao Cannizzaro (1826-1910) erweiterten die Arbeiten von Berzelius und lösten viele der Probleme mit der unbekannten Stöchiometrie von Verbindungen, und die Verwendung von Atommassen fand bis zum Karlsruher Kongress (1860) breite Zustimmung. Die Konvention war dazu übergegangen, die Atommasse von Wasserstoff mit 1 zu definieren, obwohl dies bei der damaligen Messgenauigkeit - relative Unsicherheiten von etwa 1 % - numerisch dem späteren Standard von Sauerstoff = 16 entsprach. Mit den Fortschritten in der analytischen Chemie und dem Bedarf an immer genaueren Bestimmungen der Atommasse wurde jedoch die chemische Zweckmäßigkeit von Sauerstoff als primärem Standard für die Atommasse immer deutlicher. ⓘ

Der Name Mol ist eine Übersetzung der deutschen Einheit Mol aus dem Jahr 1897, die der Chemiker Wilhelm Ostwald 1894 aus dem deutschen Wort Molekül prägte. Das verwandte Konzept der äquivalenten Masse war bereits mindestens ein Jahrhundert zuvor in Gebrauch gewesen. ⓘ

Normung

Die Entwicklungen in der Massenspektrometrie führten zur Einführung von Sauerstoff-16 als Standardsubstanz anstelle von natürlichem Sauerstoff. ⓘ

Die Sauerstoff-16-Definition wurde in den 1960er Jahren durch eine Definition auf der Grundlage von Kohlenstoff-12 ersetzt. Das Mol wurde vom Internationalen Büro für Maße und Gewichte definiert als "die Stoffmenge eines Systems, das so viele elementare Einheiten enthält, wie Atome in 0,012 Kilogramm Kohlenstoff-12 vorhanden sind". Nach dieser Definition hatte also ein Mol reines ¹²C eine Masse von genau 12 g. Die vier verschiedenen Definitionen entsprachen sich bis auf 1 % genau. ⓘ

Skalenbasis	Skalenbasis relativ zu ¹²C = 12	Relative Abweichung von der Skala ¹²C = 12 ⓘ
Atommasse von Wasserstoff = 1	1.00794(7)	−0.788%
Atommasse von Sauerstoff = 16	15.9994(3)	+0.00375%
Relative Atommasse von ¹⁶O = 16	15.9949146221(15)	+0.0318%

Da die Definition des Gramms nicht mathematisch an die des Daltons gebunden war, musste die Anzahl der Moleküle pro Mol NA (die Avogadro-Konstante) experimentell bestimmt werden. Der von CODATA im Jahr 2010 angenommene experimentelle Wert ist NA = (6,02214129±0,00000027)×10²³ mol-1. Im Jahr 2011 wurde die Messung auf (6,02214078±0,00000018)×10²³ mol-1 verfeinert. ⓘ

Das Mol wurde 1971 durch das 14. CGPM zur siebten SI-Basiseinheit erklärt. ⓘ

2019 Neudefinition der SI-Basiseinheiten

Auf der 24. Sitzung der Generalkonferenz für Maß und Gewicht (CGPM) im Jahr 2011 wurde ein Plan für eine mögliche Überarbeitung der Definitionen der SI-Basiseinheiten zu einem unbestimmten Zeitpunkt beschlossen. ⓘ

Am 16. November 2018 wurden nach einem Treffen von Wissenschaftlern aus mehr als 60 Ländern bei der CGPM in Versailles, Frankreich, alle SI-Basiseinheiten in Form von physikalischen Konstanten definiert. Dies bedeutete, dass jede SI-Einheit, einschließlich des Mols, nicht mehr durch physikalische Objekte definiert wird, sondern durch Konstanten, die ihrer Natur nach exakt sind. ⓘ

Diese Änderungen traten offiziell am 20. Mai 2019 in Kraft. Nach diesen Änderungen wurde "ein Mol" eines Stoffes neu definiert als "genau 6,02214076×10²³ Elementarteilchen" dieses Stoffes. ⓘ

Ursprünge

Der Begriff „Mol“ wurde 1893 von Wilhelm Ostwald geprägt und ist vermutlich vom lateinischen Wort moles (für „Masse, Last“) abgeleitet. Zunächst wurde das Mol überwiegend als Masseneinheit angesehen. Ältere Bezeichnungen sind Grammatom (nur bei Elementen) und Grammmolekül (nur bei Verbindungen). So heißt es in DIN 1310 „Gehalt von Lösungen“ vom April 1927: „Als Masseneinheiten dienen […] das Mol, d. h. soviel Gramm des Stoffes, wie sein Molekulargewicht angibt […]“. Allerdings wurde durch die Anwendung des Molekular„gewichts“ hier eine Stoffmasse – keine Stoffmenge heutiger Sicht – beschrieben und als „Stoffmenge“ bezeichnet. In der heutigen Mol-Definition des SI hingegen wird die Stoffmenge von Teilchenzahl und Masse formal klar unterschieden. ⓘ

Kritik

Seit seiner Aufnahme in das Internationale Einheitensystem im Jahr 1971 gibt es zahlreiche Kritiken am Konzept des Mols als Einheit wie dem Meter oder der Sekunde:

Die Anzahl der Moleküle usw. in einer bestimmten Stoffmenge ist eine feste dimensionslose Größe, die einfach als Zahl ausgedrückt werden kann und keine eigene Basiseinheit erfordert;
Das thermodynamische SI-Mole ist für die analytische Chemie irrelevant und könnte in den fortgeschrittenen Volkswirtschaften vermeidbare Kosten verursachen.
Das Mol ist keine echte metrische (d. h. messende) Einheit, sondern eine parametrische Einheit, und die Stoffmenge ist eine parametrische Basisgröße
das SI definiert Zahlen von Entitäten als Größen der Dimension eins und ignoriert damit die ontologische Unterscheidung zwischen Entitäten und Einheiten kontinuierlicher Größen ⓘ

In der Chemie ist seit Prousts Gesetz der bestimmten Proportionen (1794) bekannt, dass die Kenntnis der Masse der einzelnen Komponenten eines chemischen Systems nicht ausreicht, um das System zu definieren. Die Menge eines Stoffes kann als Masse geteilt durch Prousts "definitive Proportionen" beschrieben werden und enthält Informationen, die bei der Messung der Masse allein fehlen. Wie Daltons Gesetz der Partialdrücke (1803) zeigt, ist eine Messung der Masse nicht einmal notwendig, um die Stoffmenge zu messen (obwohl dies in der Praxis üblich ist). Es gibt zahlreiche physikalische Zusammenhänge zwischen der Stoffmenge und anderen physikalischen Größen, von denen der bemerkenswerteste das Gesetz des idealen Gases ist (wo der Zusammenhang erstmals 1857 nachgewiesen wurde). Der Begriff "Mol" wurde erstmals in einem Lehrbuch verwendet, das diese kolligativen Eigenschaften beschreibt. ⓘ

Maulwurf-Tag

Der 23. Oktober, in den USA als 10/23 bezeichnet, wird von einigen als Tag des Maulwurfs gefeiert. Es handelt sich um einen informellen Feiertag zu Ehren der Einheit unter Chemikern. Das Datum leitet sich von der Avogadro-Zahl ab, die ungefähr 6,022×10²³ beträgt. Er beginnt um 6:02 Uhr morgens und endet um 18:02 Uhr abends. Alternativ feiern einige Chemiker den 2. Juni (06/02), den 22. Juni (6/22) oder den 6. Februar (06.02), was sich auf den 6,02- oder 6,022-Teil der Konstante bezieht. ⓘ

Molares Volumen

Das molare Volumen eines Stoffes ist eine stoffspezifische Eigenschaft, die angibt, welches Volumen ein Mol eines Stoffes ausfüllt. Für ein ideales Gas gilt, dass ein Mol bei Normalbedingungen (273,15 K, 101325 Pa) ein Volumen von 22,414 Liter einnimmt. Für reale Gase sowie Feststoffe und Flüssigkeiten ist das molare Volumen dagegen stoffabhängig. ⓘ

Berechnung von Stoffmengen

Zur Berechnung wird folgende Formel verwendet: $n={\frac {m}{M}}$ ⓘ

Dabei bezeichnet $n$ die Stoffmenge, $m$ die Masse und $M$ die molare Masse. $M$ kann für chemische Elemente Tabellenwerken entnommen und für chemische Verbindungen bekannter Zusammensetzung aus solchen Werten errechnet werden. ⓘ

Die atomare Masse, die für jedes chemische Element in Tabellen angegeben wird, bezieht sich dabei auf das natürliche Isotopengemisch. So ist zum Beispiel als Atommasse für Kohlenstoff 12,0107 u angegeben. Dieser Wert gilt nicht bei anderen Isotopenverhältnissen, etwa bei mit ¹³C angereichertem Material. Während bei stabilen Elementen die Abweichungen von Isotopenmischungen, wie sie in der Natur vorkommen, relativ gering sind, kann insbesondere bei radioaktiven Elementen das Isotopengemisch stark von der Herkunft und dem Alter des Materials abhängen. ⓘ

Beispiele

Masse von 1 mol Helium

Das Helium-Atom hat 2 Protonen und 2 Neutronen. Helium-Gas ist einatomar, daher bezieht sich im folgenden Beispiel das Mol auf He-Atome.
1 Atom Helium hat eine Masse von ungefähr 4 u (u ist die atomare Masseneinheit);
1 mol Helium hat also eine Masse von etwa 4 g. ⓘ

Masse von 1 mol Wasser

Ein Wassermolekül H₂O besteht aus einem Sauerstoffatom und zwei Wasserstoffatomen.
Das Sauerstoffatom besteht typischerweise aus 16 Nukleonen (Kernteilchen, also Neutronen und Protonen), ein Wasserstoffatom aus einem Kernteilchen (ein Proton). (Schwerere Isotope sind sehr selten.)
Ein Wassermolekül enthält demnach 18 Nukleonen.
Die durchschnittliche Masse eines Kernteilchens beträgt ungefähr 1 u; ein Wassermolekül hat somit typischerweise die Masse 18 u.
Die Masse von 1 mol Wasser ist somit etwa 18 g. ⓘ

Nimmt man statt der Zahl der Nukleonen die genaueren Atommassen und berücksichtigt auch den Anteil schwererer Isotope, ergibt sich ein leicht höherer Wert von 18,015 g. ⓘ

Herstellung von Lithiumhydroxid aus Lithium und Wasser

\mathrm {2\,Li+2\,H_{2}O\rightarrow 1\,H_{2}+2\,LiOH}

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Bei der Bildung von LiOH werden zwei Wassermoleküle von zwei Lithiumatomen in jeweils einen H- und einen OH-Teil aufgespalten. Weil in jedem Mol von jeder Substanz gleich viele Teilchen vorhanden sind, braucht man für 1 mol Lithiumhydroxid 1 mol Lithium und 1 mol Wasser, in Massen umgerechnet: 6,94 g Lithium und 18 g Wasser reagieren zu 1 g Wasserstoff und 23,94 g Lithiumhydroxid. ⓘ

Bezeichnung	Einheit	Faktor	Vielfaches	Anmerkung ⓘ
Megamol	Mmol	10⁶	1000000 mol
Kilomol	kmol	10³	1000 mol
Millimol	mmol	10⁻³	0,001 mol	ein Tausendstel Mol
Mikromol	μmol	10⁻⁶	0,001 mmol	ein Millionstel Mol
Nanomol	nmol	10⁻⁹	0,001 μmol	ein Milliardstel Mol
Picomol	pmol	10⁻¹²	0,001 nmol	ein Billionstel Mol

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