Atommasse

Stilisiertes Lithium-7-Atom: 3 Protonen, 4 Neutronen und 3 Elektronen (die Gesamtzahl der Elektronen beträgt ~1⁄4300 der Masse des Kerns). Es hat eine Masse von 7,016 Da. Das seltene Lithium-6 (Masse 6,015 Da) hat nur 3 Neutronen, wodurch sich die Atommasse (im Durchschnitt) von Lithium auf 6,941 verringert. ⓘ

Die Atommasse (ma oder m) ist die Masse eines Atoms. Obwohl die SI-Einheit der Masse das Kilogramm (Symbol: kg) ist, wird die Atommasse häufig in der Nicht-SI-Einheit Dalton (Symbol: Da) ausgedrückt - gleichbedeutend mit der Einheit der einheitlichen Atommasse (u). 1 Da ist definiert als 1⁄12 der Masse eines freien Kohlenstoff-12-Atoms in Ruhe im Grundzustand. Die Protonen und Neutronen des Atomkerns machen fast die gesamte Masse der Atome aus, während die Elektronen und die Kernbindungsenergie nur einen geringen Beitrag leisten. Daher hat der numerische Wert der Atommasse, wenn er in Dalton ausgedrückt wird, fast den gleichen Wert wie die Massenzahl. Die Umrechnung zwischen der Masse in Kilogramm und der Masse in Dalton kann mit Hilfe der Atommassekonstante vorgenommen werden $m_{\rm {u}}={{m({\rm {^{12}C}})} \over {12}}=1\ {\rm {Da}}$ . ⓘ

Die für die Umrechnung verwendete Formel lautet

1\ {\rm {Da}}=m_{\rm {u}}={M_{\rm {u}} \over {N_{\rm {A}}}}={M(^{12}C) \over {12\ N_{\rm {A}}}}=1.660\ 539\ 066\ 60(50)\times 10^{-27}\ \mathrm {kg} ,

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wobei $M_{\rm {u}}$ die molare Massenkonstante ist, $N_{\rm {A}}$ die Avogadro-Konstante ist und $M(^{12}\mathrm {C} )$ die experimentell bestimmte molare Masse von Kohlenstoff-12 ist. ⓘ

Die relative Isotopenmasse (siehe nachfolgender Abschnitt) erhält man, indem man die Atommasse ma eines Isotops durch die Atommassekonstante mu dividiert, was einen dimensionslosen Wert ergibt. So beträgt die Atommasse eines Kohlenstoff-12-Atoms per Definition 12 Da, aber die relative Isotopenmasse eines Kohlenstoff-12-Atoms ist einfach 12. Die Summe der relativen Isotopenmassen aller Atome in einem Molekül ist die relative Molekülmasse. ⓘ

Die atomare Masse eines Isotops und die relative Isotopenmasse beziehen sich auf ein bestimmtes Isotop eines Elements. Da Stoffe in der Regel nicht isotopenrein sind, ist es zweckmäßig, die elementare Atommasse zu verwenden, die die durchschnittliche (mittlere) Atommasse eines Elements, gewichtet nach der Häufigkeit der Isotope, darstellt. Die dimensionslose (Standard-)Atommasse ist die gewichtete mittlere relative Isotopenmasse eines (typischen natürlich vorkommenden) Isotopengemischs. ⓘ

Die Atommasse von Atomen, Ionen oder Atomkernen ist aufgrund des Massenverlustes durch Bindungsenergie (gemäß $E = mc 2$ ) etwas geringer als die Summe der Massen der Protonen, Neutronen und Elektronen, aus denen sie bestehen. ⓘ

Relative Isotopenmasse

Die relative Isotopenmasse (eine Eigenschaft eines einzelnen Atoms) ist nicht zu verwechseln mit der gemittelten Größe Atommasse (siehe oben), bei der es sich um den Durchschnitt der Werte für viele Atome in einer bestimmten Probe eines chemischen Elements handelt. ⓘ

Während die Atommasse eine absolute Masse ist, ist die relative Isotopenmasse eine dimensionslose Zahl ohne Einheiten. Dieser Verlust an Einheiten resultiert aus der Verwendung eines Skalierungsverhältnisses in Bezug auf einen Kohlenstoff-12-Standard, und das Wort "relativ" im Begriff "relative Isotopenmasse" bezieht sich auf diese Skalierung in Bezug auf Kohlenstoff-12. ⓘ

Die relative Isotopenmasse ist also die Masse eines bestimmten Isotops (genauer gesagt, eines einzelnen Nuklids), wenn dieser Wert durch die Masse von Kohlenstoff-12 skaliert wird, wobei letztere experimentell bestimmt werden muss. Äquivalent dazu ist die relative Isotopenmasse eines Isotops oder Nuklids die Masse des Isotops im Verhältnis zu 1/12 der Masse eines Kohlenstoff-12-Atoms. ⓘ

Die relative Isotopenmasse eines Kohlenstoff-12-Atoms ist zum Beispiel genau 12. Zum Vergleich: Die Atommasse eines Kohlenstoff-12-Atoms beträgt genau 12 Dalton. Alternativ kann die Atommasse eines Kohlenstoff-12-Atoms auch in jeder anderen Masseneinheit ausgedrückt werden: Die Atommasse eines Kohlenstoff-12-Atoms beträgt beispielsweise 1,99264687992(60)×10-26 kg. ⓘ

Wie bei der verwandten Atommasse, wenn sie in Dalton ausgedrückt wird, sind die relativen Isotopenmassen anderer Nuklide als Kohlenstoff-12 keine ganzen Zahlen, liegen aber immer nahe an ganzen Zahlen. Dies wird weiter unten ausführlich behandelt. ⓘ

Ähnliche Begriffe für unterschiedliche Größen

Die Atommasse oder die relative Isotopenmasse werden manchmal verwechselt oder fälschlicherweise als Synonyme für die relative Atommasse (auch als Atommasse bekannt) oder die Standard-Atommasse (eine besondere Variante der Atommasse, in dem Sinne, dass sie standardisiert ist) verwendet. Wie bereits in der Einleitung erwähnt, ist die Atommasse jedoch eine absolute Masse, während alle anderen Begriffe dimensionslos sind. Relative Atommasse und Standard-Atomgewicht sind Begriffe für (abundanzgewichtete) Mittelwerte der relativen Atommassen in Elementproben, nicht für einzelne Nuklide. Daher unterscheiden sich die relative Atommasse und das Standard-Atomgewicht oft numerisch von der relativen Isotopenmasse. ⓘ

Die Atommasse (relative Isotopenmasse) ist definiert als die Masse eines einzelnen Atoms, bei dem es sich jeweils nur um ein Isotop (Nuklid) handeln kann, und ist kein abundanzgewichteter Mittelwert wie bei der relativen Atommasse/Atomgewicht. Die Atommasse oder relative Isotopenmasse jedes Isotops und Nuklids eines chemischen Elements ist daher eine Zahl, die im Prinzip mit hoher Genauigkeit gemessen werden kann, da man davon ausgeht, dass jedes Exemplar eines solchen Nuklids mit jedem anderen Exemplar genau identisch ist, da man davon ausgeht, dass alle Atome eines bestimmten Typs in demselben Energiezustand und jedes Exemplar eines bestimmten Nuklids in seiner Masse mit jedem anderen Exemplar dieses Nuklids genau identisch ist. So wird beispielsweise erwartet, dass jedes Sauerstoff-16-Atom genau die gleiche Atommasse (relative Isotopenmasse) hat wie jedes andere Sauerstoff-16-Atom. ⓘ

Bei vielen Elementen, die nur ein natürlich vorkommendes Isotop (mononuklidische Elemente) oder ein dominierendes Isotop haben, kann der Unterschied zwischen der Atommasse des häufigsten Isotops und der (Standard-)relativen Atommasse oder dem (Standard-)Atomgewicht gering oder sogar gleich Null sein und die meisten Massenberechnungen nicht beeinflussen. Ein solcher Fehler kann jedoch bestehen und sogar von Bedeutung sein, wenn einzelne Atome für Elemente betrachtet werden, die nicht mononuklidisch sind. ⓘ

Bei nicht mononuklidischen Elementen, die mehr als ein gemeinsames Isotop haben, kann der numerische Unterschied in der relativen Atommasse (Atomgewicht) selbst bei der häufigsten relativen Isotopenmasse eine halbe Masseneinheit oder mehr betragen (siehe z. B. den Fall von Chlor, bei dem Atomgewicht und Standard-Atomgewicht etwa 35,45 betragen). Die Atommasse (relative Isotopenmasse) eines seltenen Isotops kann von der relativen Atommasse, dem Atomgewicht oder dem Standard-Atomgewicht um mehrere Masseneinheiten abweichen. ⓘ

Relative Isotopenmassen liegen immer nahe an ganzzahligen Werten, sind aber nie (außer im Fall von Kohlenstoff-12) genau eine ganze Zahl, und zwar aus zwei Gründen:

Protonen und Neutronen haben unterschiedliche Massen, und verschiedene Nuklide haben unterschiedliche Verhältnisse von Protonen und Neutronen.
Die Masse der Atome wird in unterschiedlichem Maße durch ihre Bindungsenergie reduziert. ⓘ

Das Verhältnis von Atommasse zu Massenzahl (Anzahl der Nukleonen) schwankt zwischen 0,9988381346(51) für ⁵⁶Fe und 1,007825031898(14) für ¹H. ⓘ

Jeder Massendefekt, der auf die nukleare Bindungsenergie zurückzuführen ist, ist experimentell gesehen ein kleiner Bruchteil (weniger als 1 %) der Masse einer gleichen Anzahl freier Nukleonen. Verglichen mit der durchschnittlichen Masse pro Nukleon in Kohlenstoff-12, der im Vergleich zu anderen Atomen mäßig stark gebunden ist, ist der Massendefekt durch die Bindung für die meisten Atome ein noch kleinerer Bruchteil eines Daltons (einheitliche atomare Masseneinheit, bezogen auf Kohlenstoff-12). Da sich freie Protonen und Neutronen in ihrer Masse um einen kleinen Bruchteil eines Daltons unterscheiden (1,38844933(49)×10-3 Da), ergibt die Rundung der relativen Isotopenmasse oder der in Dalton angegebenen Atommasse eines beliebigen Nuklids auf die nächste ganze Zahl immer die Nukleonenzahl oder Massenzahl. Zusätzlich kann die Neutronenzahl (Neutronenzahl) abgeleitet werden, indem die Anzahl der Protonen (Ordnungszahl) von der Massenzahl (Nukleonenzahl) subtrahiert wird. ⓘ

Massendefekte in Atommassen

Bindungsenergie pro Nukleon der gängigen Isotope. Ein Diagramm des Verhältnisses von Massenzahl und Atommasse würde ähnlich aussehen. ⓘ

Die Abweichung des Verhältnisses von Atommasse zu Massenzahl von 1 ist wie folgt: Die Abweichung beginnt positiv bei Wasserstoff-1 und nimmt dann ab, bis sie bei Helium-4 ein lokales Minimum erreicht. Die Isotope von Lithium, Beryllium und Bor sind weniger stark gebunden als Helium, was sich in ihrem zunehmenden Verhältnis von Masse zu Massenzahl zeigt. ⓘ

Bei Kohlenstoff ist das Verhältnis von Masse (in Dalton) zu Massenzahl als 1 definiert, und nach Kohlenstoff wird es kleiner als 1, bis ein Minimum bei Eisen-56 erreicht wird (mit nur geringfügig höheren Werten für Eisen-58 und Nickel-62), und steigt dann bei den schweren Isotopen mit zunehmender Ordnungszahl auf positive Werte an. Dies entspricht der Tatsache, dass die Kernspaltung in einem Element, das schwerer ist als Zirkonium, Energie erzeugt und die Spaltung in einem Element, das leichter ist als Niob, Energie erfordert. Andererseits erzeugt die Kernfusion zweier Atome eines Elements, das leichter ist als Scandium (außer Helium), Energie, während die Fusion von Elementen, die schwerer sind als Calcium, Energie erfordert. Die Fusion zweier Atome von ⁴He, die Beryllium-8 ergeben, würde Energie erfordern, und das Beryllium würde schnell wieder zerfallen. ⁴He kann mit Tritium (³H) oder mit ³He fusionieren; diese Prozesse fanden während der Nukleosynthese des Urknalls statt. Die Bildung von Elementen mit mehr als sieben Nukleonen erfordert die Verschmelzung von drei Atomen ⁴He im Triple-Alpha-Prozess, wobei Lithium, Beryllium und Bor übersprungen werden, um Kohlenstoff-12 zu erzeugen. ⓘ

Hier sind einige Werte für das Verhältnis von Atommasse zu Massenzahl:

Nuklid	Verhältnis von Atommasse zu Massenzahl ⓘ
¹H	1.007825031898(14)
²H	1.0070508889220(75)
³H	1.005349760440(27)
³He	1.005343107322(20)
⁴He	1.000650813533(40)
⁶Li	1.00252048124(26)
¹²C	1
¹⁴N	1.000219571732(17)
¹⁶O	0.999682163704(20)
⁵⁶Fe	0.9988381346(51)
²¹⁰Po	0.9999184461(59)
²³²Th	1.0001640242(66)
²³⁸U	1.0002133905(67)

Messung von Atommassen

Der direkte Vergleich und die Messung der Massen von Atomen erfolgt mit der Massenspektrometrie. ⓘ

Beziehung zwischen atomaren und molekularen Massen

Ähnliche Definitionen gelten für Moleküle. Man kann die Molekülmasse einer Verbindung berechnen, indem man die Atommassen (nicht die Standard-Atomgewichte) der einzelnen Atome, aus denen sie besteht, addiert. Umgekehrt wird die molare Masse in der Regel aus den Standard-Atomgewichten (nicht aus den Atom- oder Nuklidmassen) berechnet. Molekulare Masse und molare Masse unterscheiden sich daher geringfügig im Zahlenwert und stellen unterschiedliche Konzepte dar. Die molekulare Masse ist die Masse eines Moleküls, die sich aus der Summe der Atommassen seiner Bestandteile ergibt. Die molare Masse ist ein Mittelwert der Massen der einzelnen Moleküle in einem chemisch reinen, aber isotopisch heterogenen Ensemble. In beiden Fällen muss die Multiplizität der Atome (die Häufigkeit ihres Vorkommens) berücksichtigt werden, in der Regel durch Multiplikation jeder einzelnen Masse mit ihrer Multiplizität. ⓘ

Molare Masse von CH_{4 ⓘ}
	Standard-Atomgewicht	Anzahl	Gesamte molare Masse (g/mol) oder Molekulargewicht (Da oder g/mol)
C	12.011	1	12.011
H	1.008	4	4.032
CH₄			16.043
Molekulare Masse von ¹²C¹H₄
	Masse des Nuklids	Anzahl	Gesamtmolekularmasse (Da oder u)
¹²C	12.00	1	12.00
¹H	1.007825	4	4.0313
CH₄			16.0313

Geschichte

Die ersten Wissenschaftler, die relative Atommassen bestimmten, waren John Dalton und Thomas Thomson zwischen 1803 und 1805 und Jöns Jakob Berzelius zwischen 1808 und 1826. Die relative Atommasse (Atomgewicht) wurde ursprünglich im Verhältnis zur Masse des leichtesten Elements, des Wasserstoffs, definiert, die mit 1,00 angesetzt wurde, und in den 1820er Jahren besagte die Prout-Hypothese, dass die Atommassen aller Elemente ein exaktes Vielfaches der Wasserstoffmasse sein würden. Berzelius wies jedoch bald nach, dass dies nicht einmal annähernd zutraf und dass die relative Atommasse einiger Elemente, wie z. B. des Chlors, mit etwa 35,5 fast genau in der Mitte zwischen zwei ganzzahligen Vielfachen der Wasserstoffmasse lag. Später wurde gezeigt, dass dies größtenteils auf eine Mischung von Isotopen zurückzuführen ist und dass die Atommassen reiner Isotope oder Nuklide mit einer Genauigkeit von etwa 1 % ein Vielfaches der Wasserstoffmasse sind. ⓘ

In den 1860er Jahren verfeinerte Stanislao Cannizzaro die relativen Atommassen durch Anwendung des Avogadroschen Gesetzes (vor allem auf dem Karlsruher Kongress 1860). Er formulierte ein Gesetz zur Bestimmung der relativen Atommassen von Elementen: Die verschiedenen Mengen desselben Elements in verschiedenen Molekülen sind alle ganze Vielfache des Atomgewichts, und er bestimmte die relativen Atommassen und Molekülmassen durch Vergleich der Dampfdichte einer Ansammlung von Gasen mit Molekülen, die ein oder mehrere des betreffenden chemischen Elements enthalten. ⓘ

Im 20. Jahrhundert, bis in die 1960er Jahre, verwendeten Chemiker und Physiker zwei verschiedene Atommassenskalen. Die Chemiker verwendeten eine "atomare Masseneinheit" (amu), so dass das natürliche Gemisch von Sauerstoffisotopen eine Atommasse von 16 hatte, während die Physiker nur der Atommasse des häufigsten Sauerstoffisotops (16O, mit acht Protonen und acht Neutronen) die gleiche Zahl ¹⁶ zuwiesen. Da jedoch auch Sauerstoff-17 und Sauerstoff-18 im natürlichen Sauerstoff vorkommen, führte dies zu zwei verschiedenen Tabellen der Atommasse. Die einheitliche Skala auf der Grundlage von Kohlenstoff-12, ¹²C, entsprach dem Bedürfnis der Physiker, die Skala auf ein reines Isotop zu stützen, und war gleichzeitig numerisch nahe an der Skala der Chemiker. Sie wurde als "einheitliche atomare Masseneinheit" angenommen. Die derzeitige Hauptempfehlung des Internationalen Einheitensystems (SI) für den Namen dieser Einheit ist das Dalton und das Symbol "Da". Die Bezeichnung "einheitliche Atommasseneinheit" und das Symbol "u" sind anerkannte Namen und Symbole für dieselbe Einheit. ⓘ

Der Begriff "Atommasse" wird allmählich abgeschafft und durch den Begriff "relative Atommasse" ersetzt, der derzeit am häufigsten verwendet wird. Dieser Wandel in der Nomenklatur reicht bis in die 1960er Jahre zurück und hat in der wissenschaftlichen Gemeinschaft zu zahlreichen Diskussionen geführt, die durch die Einführung der einheitlichen Atommasseneinheit und die Erkenntnis ausgelöst wurden, dass der Begriff "Gewicht" in gewisser Weise unpassend ist. Das Argument für die Beibehaltung des Begriffs "Atommasse" war vor allem, dass es sich um einen Begriff handelte, der den Fachleuten gut bekannt war, dass der Begriff "Atommasse" bereits in Gebrauch war (wie er derzeit definiert ist) und dass der Begriff "relative Atommasse" leicht mit der relativen Isotopenmasse verwechselt werden könnte (die Masse eines einzelnen Atoms eines bestimmten Nuklids, ausgedrückt als dimensionslose Masse im Verhältnis zu 1/12 der Masse von Kohlenstoff-12; siehe Abschnitt oben). ⓘ

Im Jahr 1979 wurde als Kompromiss der Begriff "relative Atommasse" als sekundäres Synonym für das Atomgewicht eingeführt. Zwanzig Jahre später wurde die Vorrangstellung dieser Synonyme wieder aufgehoben, und der Begriff "relative Atommasse" ist nun der bevorzugte Begriff. ⓘ

Der Begriff "Standard-Atomgewichte" (der sich auf die standardisierten Erwartungs-Atomgewichte verschiedener Proben bezieht) wurde jedoch nicht geändert, da die einfache Ersetzung von "Atomgewicht" durch "relative Atommasse" zu dem Begriff "relative Standard-Atommasse" geführt hätte. ⓘ