Perspektive
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 Lineare Perspektive: Brunelleschis Experiment, Smarthistory | |
| Wie die lineare Ein-Punkt-Perspektive funktioniert, Smarthistory | |
| Das Reich des Auges: Die Magie der Illusion: Die Dreifaltigkeit - Masaccio, Teil 2, National Gallery of Art |
Die Linear- oder Punktprojektionsperspektive (von lateinisch perspicere 'durchschauen') ist eine von zwei Arten der grafischen Projektionsperspektive in der bildenden Kunst; die andere ist die Parallelprojektion. Die Linearperspektive ist eine ungefähre Darstellung, im Allgemeinen auf einer ebenen Fläche, eines Bildes, wie es vom Auge gesehen wird. Die charakteristischsten Merkmale der Linearperspektive sind, dass Objekte mit zunehmender Entfernung vom Betrachter kleiner erscheinen und dass sie einer Verkürzung unterliegen, was bedeutet, dass die Abmessungen eines Objekts entlang der Sichtlinie kürzer erscheinen als seine Abmessungen quer zur Sichtlinie. Alle Objekte ziehen sich auf Punkte in der Ferne zurück, in der Regel entlang der Horizontlinie, aber auch über und unter der Horizontlinie, je nach Blickwinkel. ⓘ
Italienische Maler und Architekten der Renaissance, darunter Masaccio, Paolo Uccello, Piero della Francesca und Luca Pacioli, haben die lineare Perspektive studiert, Abhandlungen darüber geschrieben und sie in ihre Kunstwerke integriert. ⓘ
Perspektive (von lateinisch perspicere ‚hindurchsehen, hindurchblicken‘) bezeichnet die räumlichen, insbesondere linearen Verhältnisse von Objekten im Raum: das Abstandsverhältnis von Objekten im Raum in Bezug auf den Standort des Betrachters. Damit ist die Perspektive stets an den Ort des Betrachters gebunden und kann nur durch Veränderung der Orte der Objekte und des Betrachters im Raum verändert werden. ⓘ
Diese Feststellung ist dahingehend wichtig, dass eine andere Perspektive nicht durch bloße Veränderung des Betrachtungsausschnitts ohne Ortswechsel (z. B. durch Verwendung eines Zoom-Objektivs in der Fotografie) herbeigeführt werden kann. Die perspektivische Darstellung fasst die Möglichkeiten zusammen, dreidimensionale Objekte auf einer zweidimensionalen Fläche so abzubilden, dass dennoch ein räumlicher Eindruck entsteht. ⓘ
Übersicht
Die Perspektive funktioniert, indem das Licht, das von einer Szene durch ein imaginäres Rechteck (das als Bildebene realisiert wird) zum Auge des Betrachters gelangt, so dargestellt wird, als ob ein Betrachter durch ein Fenster schaut und das Gesehene direkt auf die Fensterscheibe malt. Würde man das Gemälde von der gleichen Stelle aus betrachten, an der die Fensterscheibe gemalt wurde, wäre das gemalte Bild identisch mit dem, was man durch das unbemalte Fenster sieht. Jedes gemalte Objekt in der Szene ist also eine flache, verkleinerte Version des Objekts auf der anderen Seite des Fensters. Da jeder Teil des gemalten Objekts auf der geraden Linie zwischen dem Auge des Betrachters und dem entsprechenden Teil des realen Objekts, das es darstellt, liegt, sieht der Betrachter keinen Unterschied (ohne Tiefenwahrnehmung) zwischen der gemalten Szene auf der Fensterscheibe und dem Blick auf die reale Szene. Bei allen perspektivischen Zeichnungen wird davon ausgegangen, dass sich der Betrachter in einem bestimmten Abstand zur Zeichnung befindet. Die Objekte werden relativ zu diesem Betrachter skaliert. Ein Objekt ist oft nicht gleichmäßig skaliert: Ein Kreis kann zu einer exzentrischen Ellipse abgeflacht werden und ein Quadrat kann als Trapez oder ein anderes konvexes Viereck erscheinen. Diese Verzerrung wird als Vorwärtsverkürzung bezeichnet. ⓘ
Perspektivische Zeichnungen haben eine Horizontlinie, die oft angedeutet wird. Diese Linie, die dem Auge des Betrachters direkt gegenüberliegt, stellt Objekte dar, die unendlich weit entfernt sind. Sie sind in der Ferne auf die winzige Dicke einer Linie geschrumpft. Sie ist analog zum Horizont der Erde (und nach diesem benannt). ⓘ
Jede perspektivische Darstellung einer Szene, die parallele Linien enthält, hat einen oder mehrere Fluchtpunkte in einer perspektivischen Zeichnung. Eine perspektivische Ein-Punkt-Zeichnung bedeutet, dass die Zeichnung einen einzigen Fluchtpunkt hat, der in der Regel (aber nicht unbedingt) direkt gegenüber dem Auge des Betrachters und in der Regel (aber nicht unbedingt) auf der Horizontlinie liegt. Alle Linien, die parallel zur Blickrichtung des Betrachters verlaufen, ziehen sich in Richtung dieses Fluchtpunkts zum Horizont zurück. Dies ist das übliche Phänomen der "zurückweichenden Bahngleise". Bei einer Zwei-Punkt-Zeichnung würden die Linien parallel zu zwei verschiedenen Winkeln verlaufen. In einer Zeichnung sind beliebig viele Fluchtpunkte möglich, einer für jeden Satz paralleler Linien, die in einem Winkel zur Zeichenebene verlaufen. ⓘ
Perspektiven, die aus vielen parallelen Linien bestehen, werden am häufigsten beim Zeichnen von Architektur beobachtet (in der Architektur werden häufig Linien parallel zur x-, y- und z-Achse verwendet). Da es selten vorkommt, dass eine Szene nur aus Linien besteht, die parallel zu den drei kartesischen Achsen (x, y und z) verlaufen, sieht man in der Praxis selten Perspektiven mit nur einem, zwei oder drei Fluchtpunkten; selbst ein einfaches Haus hat häufig ein spitzes Dach, was zu mindestens sechs parallelen Linienpaaren führt, die wiederum bis zu sechs Fluchtpunkten entsprechen. ⓘ
Unter den vielen Arten von perspektivischen Zeichnungen sind die gebräuchlichsten Kategorisierungen der künstlichen Perspektive ein-, zwei- und dreipunktig. Die Namen dieser Kategorien beziehen sich auf die Anzahl der Fluchtpunkte in der perspektivischen Zeichnung. ⓘ
Luft- und farbperspektivische Darstellung
Luft- und Farbperspektive müssen unterschieden werden. ⓘ
Bei der Luftperspektive wird ein Tiefeneindruck erzeugt, indem die Kontraste von vorne nach hinten abnehmen und die Helligkeit von vorne nach hinten zunimmt. Unabhängig von der Farbe entsteht gleichzeitig durch die nach hinten undeutlicher werdenden Konturen ein Scharf/Unscharf-Kontrast. ⓘ
Die Farbperspektive sorgt für einen Tiefeneindruck, indem im Vorder-, Mittel- und Hintergrund unterschiedliche Farbtöne dominant eingesetzt werden. Im Vordergrund dominieren warme Farben (Gelb, Orange, Rot, Braun), im Mittelgrund und im Hintergrund kältere Grün- und Blautöne. Stattdessen kann auch eine Grün- bzw. Blaustichigkeit vorliegen. ⓘ
Luftperspektive im Gebirge: „Blaue Berge“
Luft- und Farbperspektive: grün auf blau, satt auf pastell
Farbperspektive: Farbton rötlich auf blau, mit verstärktem Kontrast
Luftperspektive: Farbhelligkeit
Kontur: vorne scharf, nach hinten undeutlich
Aiguilles de Popolasca (Korsika), Luftperspektive in der Fotografie ⓘ
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Die Luftperspektive (oder atmosphärische Perspektive) beruht darauf, dass entfernte Objekte durch atmosphärische Faktoren stärker verdeckt werden, so dass weiter entfernte Objekte für den Betrachter weniger sichtbar sind. Mit zunehmender Entfernung zwischen einem Objekt und einem Betrachter nimmt der Kontrast zwischen dem Objekt und seinem Hintergrund ab, und auch der Kontrast von Markierungen oder Details innerhalb des Objekts nimmt ab. Die Farben des Objekts werden ebenfalls weniger gesättigt und verschieben sich in Richtung der Hintergrundfarbe. ⓘ
Die Luftperspektive kann mit einem oder mehreren Fluchtpunkten kombiniert werden, ist aber nicht davon abhängig. ⓘ
Ein-Punkt-Perspektive
Eine Zeichnung hat eine Ein-Punkt-Perspektive, wenn sie nur einen Fluchtpunkt auf der Horizontlinie enthält. Diese Art der Perspektive wird in der Regel für Bilder von Straßen, Bahngleisen, Fluren oder Gebäuden verwendet, die so betrachtet werden, dass die Vorderseite direkt zum Betrachter zeigt. Alle Objekte, die aus Linien bestehen, die entweder direkt parallel zur Blickrichtung des Betrachters oder direkt senkrecht dazu verlaufen (die Eisenbahnschwellen), können mit der Ein-Punkt-Perspektive dargestellt werden. Diese parallelen Linien laufen im Fluchtpunkt zusammen. ⓘ
Eine Ein-Punkt-Perspektive liegt vor, wenn die Bildebene parallel zu zwei Achsen einer geradlinigen (oder kartesischen) Szene liegt - einer Szene, die ausschließlich aus linearen Elementen besteht, die sich nur im rechten Winkel schneiden. Wenn eine Achse parallel zur Bildebene verläuft, sind alle Elemente entweder parallel zur Bildebene (entweder horizontal oder vertikal) oder senkrecht zu ihr. Alle Elemente, die parallel zur Bildebene sind, werden als parallele Linien gezeichnet. Alle Elemente, die senkrecht zur Bildebene stehen, laufen in einem einzigen Punkt (einem Fluchtpunkt) am Horizont zusammen. ⓘ
- Beispiele für die Ein-Punkt-Perspektive
Zwei-Punkt-Perspektive
Eine Zeichnung hat eine Zweipunktperspektive, wenn sie zwei Fluchtpunkte auf der Horizontlinie enthält. In einer Illustration können diese Fluchtpunkte beliebig entlang des Horizonts platziert werden. Mit der Zweipunktperspektive können dieselben Objekte wie mit der Einpunktperspektive gezeichnet werden, allerdings gedreht: z. B. die Ecke eines Hauses oder zwei sich gabelnde Straßen, die in der Ferne verschwinden. Ein Punkt steht für eine Reihe von parallelen Linien, der andere Punkt für die andere. Von der Ecke aus gesehen würde sich eine Hauswand in Richtung des einen Fluchtpunktes zurückziehen, während die andere Wand in Richtung des gegenüberliegenden Fluchtpunktes zurückweicht. ⓘ
Eine Zweipunktperspektive liegt vor, wenn die Bildebene in einer Achse (in der Regel die z-Achse) parallel zu einer kartesischen Szene liegt, nicht aber zu den beiden anderen Achsen. Wenn die betrachtete Szene nur aus einem Zylinder besteht, der auf einer horizontalen Ebene liegt, gibt es im Bild des Zylinders keinen Unterschied zwischen der Ein-Punkt- und der Zwei-Punkt-Perspektive. ⓘ
Bei der Zweipunktperspektive gibt es einen Satz von Linien parallel zur Bildebene und zwei Sätze schräg dazu. Parallele Linien, die schräg zur Bildebene verlaufen, konvergieren zu einem Fluchtpunkt, was bedeutet, dass für diesen Aufbau zwei Fluchtpunkte erforderlich sind. ⓘ
- Beispiele für die Zweipunktperspektive
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Dreipunktperspektive
Die Dreipunktperspektive wird häufig für Gebäude verwendet, die von oben (oder unten) gesehen werden. Zusätzlich zu den zwei Fluchtpunkten von vorher, einer für jede Wand, gibt es jetzt einen für den Verlauf der vertikalen Linien der Wände. Bei einem Objekt, das von oben gesehen wird, liegt dieser dritte Fluchtpunkt unter dem Boden. Bei einem Objekt, das von unten gesehen wird, z. B. wenn der Betrachter auf ein hohes Gebäude blickt, befindet sich der dritte Fluchtpunkt hoch im Raum. ⓘ
Eine Dreipunktperspektive liegt vor, wenn es sich um die Ansicht einer kartesischen Szene handelt, bei der die Bildebene nicht parallel zu einer der drei Achsen der Szene liegt. Jeder der drei Fluchtpunkte korrespondiert mit einer der drei Achsen der Szene. Die Ein-, Zwei- und Dreipunktperspektive scheinen verschiedene Formen der berechneten Perspektive zu verkörpern und werden mit unterschiedlichen Methoden erzeugt. Mathematisch gesehen sind jedoch alle drei identisch; der Unterschied liegt lediglich in der relativen Ausrichtung der geradlinigen Szene zum Betrachter. ⓘ
- Beispiele für die Drei-Punkt-Perspektive
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Krummlinige Perspektive
Durch Überlagerung von zwei senkrecht zueinander stehenden, gekrümmten Zweipunkt-Perspektivlinien kann eine gekrümmte Perspektive mit vier oder mehr Punkten erreicht werden. Diese Perspektive kann mit einer zentralen Horizontlinie beliebiger Ausrichtung verwendet werden und kann gleichzeitig eine Froschperspektive und eine Vogelperspektive darstellen. ⓘ
Außerdem kann ein zentraler Fluchtpunkt (wie bei der Ein-Punkt-Perspektive) verwendet werden, um eine frontale (verkürzte) Tiefe anzuzeigen. ⓘ
- Beispiele für gekrümmte Perspektive
Vorwärtsverkürzung
Unter Verkürzung versteht man den visuellen Effekt oder die optische Täuschung, die ein Objekt oder eine Entfernung kürzer erscheinen lässt, als sie tatsächlich sind, weil sie zum Betrachter hin geneigt sind. Außerdem ist ein Objekt oft nicht gleichmäßig skaliert: Ein Kreis erscheint oft als Ellipse und ein Quadrat kann als Trapez erscheinen. ⓘ
Obwohl die Verkürzung ein wichtiges Element in der Kunst ist, wenn es um die Darstellung der visuellen Perspektive geht, tritt die Verkürzung auch bei anderen Arten von zweidimensionalen Darstellungen dreidimensionaler Szenen auf. Einige andere Arten, bei denen eine Verkürzung auftreten kann, sind schräge Parallelprojektionszeichnungen. Eine Verkürzung tritt auch bei der Abbildung von zerklüftetem Gelände mit einem Radarsystem mit synthetischer Apertur auf. ⓘ
In der Malerei wurde die Verkürzung bei der Darstellung der menschlichen Figur während der italienischen Renaissance verbessert, und die Klage über den toten Christus von Andrea Mantegna (1480) ist eines der berühmtesten Werke, die die neue Technik zeigen, die in der Folgezeit zum Standard in der Ausbildung der Künstler wurde. (Andrea Mantegna ist auch der Autor der Fresken in der Camera degli Sposi, in der ein Teil mit dem Titel "Der Okulus" die Verkürzung der Figuren, die auf die Betrachter herabschauen, verwendet). ⓘ
Geschichte
Rudimentäre Versuche, die Illusion von Tiefe zu erzeugen, wurden bereits in der Antike unternommen, wobei die Künstler im Mittelalter die isometrische Projektion erreichten. Verschiedene frühe Werke der Renaissance zeigen perspektivische Linien mit einer angedeuteten Konvergenz, wenn auch ohne einen vereinheitlichenden Fluchtpunkt. Es wird allgemein angenommen, dass der italienische Renaissance-Architekt Filippo Brunelleschi der erste war, der die Perspektive beherrschte, indem er im frühen fünfzehnten Jahrhundert das Festhalten an einem Fluchtpunkt entwickelte. Es heißt, seine Entdeckung habe die nachfolgende Kunst der Renaissance unmittelbar beeinflusst und sei zeitgleich in Manuskripten von Leon Battista Alberti, Piero della Francesca und anderen erforscht worden. ⓘ
Dieses Szenario ist jedoch umstritten, da Brunelleschis Tavoletta verloren gegangen ist, was eine direkte Beurteilung der Korrektheit seiner perspektivischen Konstruktion nicht zulässt, und da die von Antonio di Tuccio Manetti in seiner Vita di Ser Brunellesco aufgeführten Bedingungen nicht konsistent sind. ⓘ
Frühe Geschichte
In den frühesten Gemälden und Zeichnungen wurden viele Objekte und Figuren in der Regel nach ihrer spirituellen oder thematischen Bedeutung und nicht nach ihrer Entfernung zum Betrachter geordnet und nicht verkürzt dargestellt. Die wichtigsten Figuren werden oft als die höchsten in einer Komposition dargestellt, auch aus hieratischen Motiven, was zur so genannten "vertikalen Perspektive" führt, die in der Kunst des alten Ägyptens üblich ist, wo eine Gruppe von "näheren" Figuren unter der oder den größeren Figuren gezeigt wird; einfache Überlappungen wurden auch verwendet, um die Entfernung zu verdeutlichen. Darüber hinaus ist die schräge Verkürzung runder Elemente wie Schilde und Räder in der altgriechischen rotfigurigen Töpferkunst offensichtlich. ⓘ
Man geht davon aus, dass systematische Versuche, ein perspektivisches System zu entwickeln, in der Kunst des antiken Griechenlands um das fünfte Jahrhundert v. Chr. begannen, als Teil eines sich entwickelnden Interesses am Illusionismus in Verbindung mit theatralischen Kulissen. Dies wurde in Aristoteles' Poetik als skenographia beschrieben: die Verwendung flacher Platten auf einer Bühne, um die Illusion von Tiefe zu erzeugen. Die Philosophen Anaxagoras und Demokrit erarbeiteten geometrische Theorien zur Perspektive, die sie für die Skenographia nutzten. Alkibiades ließ in seinem Haus Gemälde unter Verwendung von Skenographien anfertigen, so dass diese Kunst nicht nur auf die Bühne beschränkt war. Euklid argumentiert in seiner Optik (ca. 300 v. Chr.) richtig, dass die wahrgenommene Größe eines Objekts nicht durch eine einfache Proportion mit seiner Entfernung zum Auge zusammenhängt. In den Fresken der Villa von P. Fannius Synistor aus dem ersten Jahrhundert v. Chr. werden mehrere Fluchtpunkte systematisch, aber nicht vollständig konsistent verwendet. ⓘ
Chinesische Künstler nutzten die Schrägprojektion vom ersten oder zweiten Jahrhundert bis zum 18. Dubery und Willats (1983) spekulieren, dass die Chinesen die Technik von Indien übernommen haben, das sie vom alten Rom übernommen hat, während andere sie als eine einheimische Erfindung des alten China betrachten. Die Schrägprojektion findet sich auch in der japanischen Kunst, etwa in den Ukiyo-e-Gemälden von Torii Kiyonaga (1752-1815). ⓘ
Verschiedene Gemälde und Zeichnungen aus dem Mittelalter zeigen amateurhafte Versuche der Projektion von Objekten, bei denen parallele Linien erfolgreich in isometrischer Projektion oder durch nicht parallele Linien ohne Fluchtpunkt dargestellt werden. ⓘ
In den späteren Perioden der Antike waren sich die Künstler, insbesondere die der weniger populären Traditionen, sehr wohl bewusst, dass weit entfernte Objekte kleiner dargestellt werden konnten als nahe gelegene, um den Realismus zu erhöhen, aber ob diese Konvention tatsächlich in einem Werk verwendet wurde, hing von vielen Faktoren ab. Einige der in den Ruinen von Pompeji gefundenen Gemälde zeigen einen für ihre Zeit bemerkenswerten Realismus und eine bemerkenswerte Perspektive. Es wurde behauptet, dass in der Antike umfassende perspektivische Systeme entwickelt wurden, doch die meisten Wissenschaftler lehnen dies ab. Kaum eines der vielen Werke, in denen ein solches System verwendet worden wäre, hat überlebt. Eine Passage bei Philostratus deutet darauf hin, dass die Künstler und Theoretiker der Antike in "Kreisen" mit gleichem Abstand zum Betrachter dachten, wie in einem klassischen halbkreisförmigen Theater von der Bühne aus gesehen. Die Dachbalken in den Räumen des Virgil des Vatikans aus der Zeit um 400 n. Chr. werden mehr oder weniger in einem gemeinsamen Fluchtpunkt zusammengeführt, der jedoch nicht systematisch mit dem Rest der Komposition in Verbindung gebracht wird. In der Spätantike ging die Verwendung der perspektivischen Techniken zurück. In der Kunst der neuen Kulturen der Völkerwanderungszeit gab es keine Tradition, Kompositionen mit einer großen Anzahl von Figuren zu versuchen, und die frühmittelalterliche Kunst lernte die Konvention nur langsam und uneinheitlich von den klassischen Vorbildern, obwohl der Prozess in der karolingischen Kunst erkennbar ist. ⓘ
Die mittelalterlichen Künstler in Europa waren sich ebenso wie die in der islamischen Welt und in China des allgemeinen Grundsatzes bewusst, die relative Größe von Elementen je nach Entfernung zu variieren, waren aber noch mehr als die klassische Kunst bereit, sich aus anderen Gründen darüber hinwegzusetzen. Gebäude wurden oft nach einer bestimmten Konvention schräg dargestellt. Der Einsatz und die Raffinesse von Versuchen, Entfernungen zu vermitteln, nahmen im Laufe der Zeit stetig zu, ohne jedoch auf einer systematischen Theorie zu beruhen. Auch die byzantinische Kunst war sich dieser Prinzipien bewusst, verwendete aber auch die Konvention der umgekehrten Perspektive für die Darstellung der Hauptfiguren. Ambrogio Lorenzetti malte in seiner Darstellung des Tempels (1342) einen Fußboden mit konvergierenden Linien, obwohl der Rest des Gemäldes keine perspektivischen Elemente aufweist. Andere Künstler der Spätrenaissance, wie Melchior Broederlam, nahmen in ihren Werken die moderne Perspektive stark vorweg, verzichteten jedoch auf die Vorgabe eines Fluchtpunkts. ⓘ
Renaissance
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Es wird allgemein angenommen, dass Filippo Brunelleschi zwischen 1415 und 1420 eine Reihe von Experimenten durchführte, zu denen auch die Anfertigung von Zeichnungen verschiedener Florentiner Gebäude in korrekter Perspektive gehörte. Laut Vasari und Antonio Manetti demonstrierte Brunelleschi um 1420 seine Entdeckung, indem er Menschen durch ein Loch in der Rückseite eines von ihm gemalten Bildes blicken ließ. Durch dieses Loch sahen sie ein Gebäude wie das Baptisterium in Florenz. Als Brunelleschi einen Spiegel vor den Betrachter hielt, reflektierte dieser sein Gemälde mit den zuvor gesehenen Gebäuden, so dass der Fluchtpunkt aus der Perspektive des Teilnehmers zentriert war. Brunelleschi wandte das neue System der Perspektive um 1425 auf seine Gemälde an. ⓘ
Dieses Szenario ist bezeichnend, weist aber mehrere Probleme auf. Erstens lässt sich nichts mit Sicherheit über die Perspektive des Baptisteriums von San Giovanni sagen, da Brunelleschis Tafel verloren ist. Zweitens ist kein anderes perspektivisches Gemälde von Brunelleschi bekannt. Drittens kommt in dem Bericht, den Antonio di Tuccio Manetti Ende des 15. Jahrhunderts über Brunelleschis Tafel schrieb, das Wort Experiment nicht ein einziges Mal vor. Viertens sind die von Antonio di Tuccio Manetti aufgeführten Bedingungen widersprüchlich zueinander. So wird beispielsweise in der Beschreibung des Okulars ein Gesichtsfeld von 15° festgelegt, das viel enger ist als das Gesichtsfeld, das sich aus der beschriebenen Stadtlandschaft ergibt. ⓘ
Bald nach Brunelleschis Demonstrationen verwendeten fast alle Künstler in Florenz und in Italien die geometrische Perspektive in ihren Gemälden und Skulpturen, vor allem Donatello, Masaccio, Lorenzo Ghiberti, Masolino da Panicale, Paolo Uccello und Filippo Lippi. Die Perspektive war nicht nur eine Möglichkeit, Tiefe zu zeigen, sondern auch eine neue Methode, eine Komposition zu schaffen. Die bildende Kunst konnte nun eine einzige, einheitliche Szene darstellen und nicht mehr nur eine Kombination aus mehreren. Zu den frühen Beispielen gehören Masolinos Petrus, der einen Krüppel heilt, und die Auferweckung der Tabitha (um 1423), Donatellos Das Fest des Herodes (um 1427) sowie Ghibertis Jakob und Esau und andere Tafeln an den Osttüren des Baptisteriums von Florenz. Masaccio (gest. 1428) erzielte einen illusionistischen Effekt, indem er den Fluchtpunkt in seiner Heiligen Dreifaltigkeit (um 1427) auf Augenhöhe des Betrachters platzierte, und in Das Tributgeld befindet er sich hinter dem Gesicht Jesu. Im späten 15. Jahrhundert wendet Melozzo da Forlì erstmals die Technik der Verkürzung an (in Rom, Loreto, Forlì und anderen). ⓘ
Diese Gesamtgeschichte beruht auf qualitativen Beurteilungen und muss mit den materiellen Bewertungen verglichen werden, die zu den perspektivischen Gemälden der Renaissance durchgeführt wurden. Abgesehen von den Gemälden von Piero della Francesca, die ein Vorbild für das Genre sind, weisen die meisten Werke des 15. Jahrhunderts schwerwiegende Fehler in ihrer geometrischen Konstruktion auf. Dies gilt für das Fresko der Dreifaltigkeit von Masaccio und für viele andere Werke, darunter auch solche von berühmten Künstlern wie Leonardo da Vinci. ⓘ
Wie die rasche Verbreitung akkurater perspektivischer Gemälde in Florenz zeigt, verstand Brunelleschi wahrscheinlich (mit Hilfe seines Freundes, des Mathematikers Toscanelli) die Mathematik hinter der Perspektive, veröffentlichte sie aber nicht. Jahrzehnte später schrieb sein Freund Leon Battista Alberti De pictura (um 1435), eine Abhandlung über die richtigen Methoden zur Darstellung von Entfernungen in der Malerei. Albertis erster Durchbruch bestand nicht darin, die Mathematik in Form von konischen Projektionen darzustellen, wie sie dem Auge tatsächlich erscheint. Stattdessen formulierte er die Theorie auf der Grundlage planarer Projektionen, d. h. wie die Lichtstrahlen, die vom Auge des Betrachters auf die Landschaft fallen, auf die Bildebene (das Gemälde) treffen. Mit Hilfe zweier ähnlicher Dreiecke konnte er dann die scheinbare Höhe eines entfernten Objekts berechnen. Die Mathematik, die sich hinter ähnlichen Dreiecken verbirgt, ist relativ einfach und wurde bereits vor langer Zeit von Euklid formuliert. Alberti wurde in der Schule von Padua und unter dem Einfluss von Biagio Pelacani da Parma, der Alhazens Buch der Optik studierte, auch in der Wissenschaft der Optik ausgebildet. Dieses Buch, das um 1200 ins Lateinische übersetzt wurde, hatte die mathematischen Grundlagen für die Perspektive in Europa geschaffen. ⓘ
Die Perspektive blieb eine Zeit lang eine Domäne von Florenz. Jan van Eyck und andere versäumten es, einen einheitlichen Fluchtpunkt für die konvergierenden Linien in Gemälden zu verwenden, wie im Arnolfini-Porträt (1434). Allmählich, und teilweise durch die Bewegung der Kunstakademien, wurden die italienischen Techniken Teil der Ausbildung von Künstlern in ganz Europa und später auch in anderen Teilen der Welt. ⓘ
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Piero della Francesca führte De pictura in seinem Werk De Prospectiva pingendi in den 1470er Jahren weiter aus und bezog sich dabei häufig auf Euklid. Alberti hatte sich auf Figuren auf der Grundfläche und die Angabe einer allgemeinen Grundlage für die Perspektive beschränkt. Della Francesca erweiterte sie, indem er sich ausdrücklich auf Körper in jedem Bereich der Bildebene bezog. Della Francesca führte auch die heute übliche Praxis ein, die mathematischen Konzepte mit illustrierten Figuren zu erläutern, wodurch seine Abhandlung leichter verständlich wurde als die von Alberti. Della Francesca war auch der erste, der die platonischen Körper genau so zeichnete, wie sie in der Perspektive erscheinen würden. Luca Paciolis Divina proportione (Göttliche Proportion) aus dem Jahr 1509, illustriert von Leonardo da Vinci, fasst die Verwendung der Perspektive in der Malerei zusammen, einschließlich eines Großteils von Della Francescas Abhandlung. Leonardo wandte in einigen seiner Werke sowohl die Ein-Punkt-Perspektive als auch die Unschärfe an. ⓘ
Die Zweipunktperspektive wurde bereits 1525 von Albrecht Dürer, der die Perspektive anhand der Werke von Piero und Pacioli studierte, in seiner "Unterweisung der messung" dargestellt. ⓘ
Die Perspektive spielt eine wichtige Rolle in den Forschungen des Architekten, Geometers und Optikers Girard Desargues aus dem 17. Jahrhundert über Perspektive, Optik und projektive Geometrie sowie in dem nach ihm benannten Theorem. ⓘ
Beschränkungen
Perspektivische Bilder werden unter der Annahme eines bestimmten Fluchtpunktes berechnet. Damit das resultierende Bild identisch mit der Originalszene erscheint, muss ein Betrachter der Perspektive das Bild von genau dem Standpunkt aus betrachten, der bei den Berechnungen relativ zum Bild verwendet wurde. Dadurch werden die scheinbaren Verzerrungen des Bildes, die bei Betrachtung von einem anderen Punkt aus auftreten würden, aufgehoben. Diese scheinbaren Verzerrungen sind in der Nähe der Bildmitte ausgeprägter, da der Winkel zwischen einem projizierten Strahl (von der Szene zum Auge) relativ zur Bildebene spitzer wird. In der Praxis sieht die Perspektive in der Regel mehr oder weniger korrekt aus, es sei denn, der Betrachter wählt einen extremen Winkel, z. B. wenn er das Bild von der unteren Ecke des Fensters aus betrachtet. Dies wird als "Zeemansches Paradoxon" bezeichnet. Es wurde behauptet, dass eine perspektivische Zeichnung an anderen Stellen immer noch perspektivisch erscheint, weil wir sie immer noch als Zeichnung wahrnehmen, weil ihr die Hinweise auf die Tiefenschärfe fehlen. ⓘ
Bei einer typischen perspektivischen Zeichnung ist das Sichtfeld jedoch so eng (oft nur 60 Grad), dass die Verzerrungen ebenfalls so gering sind, dass das Bild auch von einem anderen als dem eigentlich berechneten Standpunkt aus betrachtet werden kann, ohne dass es wesentlich verzerrt erscheint. Wenn ein größerer Blickwinkel erforderlich ist, wird die Standardmethode der Projektion von Strahlen auf eine ebene Bildebene unpraktisch. Als theoretisches Maximum muss das Sichtfeld einer ebenen Bildebene weniger als 180 Grad betragen (mit zunehmendem Sichtfeld gegen 180 Grad nähert sich die erforderliche Breite der Bildebene der Unendlichkeit). ⓘ
Um ein projiziertes Strahlenbild mit einem großen Sichtfeld zu erzeugen, kann man das Bild auf eine gekrümmte Fläche projizieren. Für ein großes horizontales Sichtfeld im Bild genügt eine Fläche, die ein vertikaler Zylinder ist (d. h., die Achse des Zylinders ist parallel zur z-Achse) (ebenso genügt ein horizontaler Zylinder, wenn das gewünschte große Sichtfeld nur in der vertikalen Richtung des Bildes liegt). Eine zylindrische Bildfläche ermöglicht ein projiziertes Strahlenbild von bis zu vollen 360 Grad in der horizontalen oder vertikalen Dimension des perspektivischen Bildes (je nach Ausrichtung des Zylinders). Auf die gleiche Weise kann das Sichtfeld bei Verwendung einer sphärischen Bildfläche volle 360 Grad in jeder Richtung betragen. Bei einer sphärischen Oberfläche schneiden alle projizierten Strahlen von der Szene zum Auge die Oberfläche in einem rechten Winkel. ⓘ
So wie ein normales perspektivisches Bild vom berechneten Standpunkt aus betrachtet werden muss, damit das Bild mit der echten Szene identisch ist, muss auch ein auf einen Zylinder oder eine Kugel projiziertes Bild vom berechneten Standpunkt aus betrachtet werden, damit es mit der ursprünglichen Szene genau identisch ist. Wenn ein auf eine zylindrische Fläche projiziertes Bild zu einem flachen Bild "abgerollt" wird, treten verschiedene Arten von Verzerrungen auf. Zum Beispiel werden viele der geraden Linien der Szene als Kurven gezeichnet. Ein auf eine kugelförmige Oberfläche projiziertes Bild kann auf verschiedene Weise abgeflacht werden:
- Ein Bild, das einem abgerollten Zylinder entspricht
- Ein Teil der Kugel kann zu einem Bild abgeflacht werden, das einer Standardperspektive entspricht
- Ein Bild, das einer Fischaugenfotografie entspricht ⓘ
Bei der visuellen Wahrnehmung des Menschen von Perspektive im realen Raum spielt der Sehwinkel eine Rolle. Näher am Auge befindliche Gegenstände werden auf der Netzhaut größer abgebildet, weiter entfernt befindliche Gegenstände kleiner. Da die messbare Größe der Gegenstände dabei gleich sein kann, spricht man auch von scheinbarer Größe. Das Wahrnehmen von Perspektive steht im Zusammenhang mit der Raumwahrnehmung. Stereoskopisches Sehen, Sehen mit beiden Augen, ist für die Wahrnehmung von Perspektive nicht erforderlich, es verstärkt aber den Eindruck vom Räumlichen. Unabhängig davon, ob die ins Auge einfallenden Lichtstrahlen aus einem dreidimensionalen Raum kommen oder von einem flächigen Bild, treffen sie das Innere des Auges auf einer Fläche, der Netzhaut. Was eine Person dabei sieht, beruht auf einer Rekonstruktion durch das visuelle System, in dem ein und dasselbe Netzhautbild sowohl zweidimensional als auch dreidimensional interpretiert werden kann. Wurde eine dreidimensionale Deutung erkannt, erhält diese den Vorzug und bestimmt verstärkt die Wahrnehmung. ⓘ
Bild 1
Kontextabhängige Interpretation der Größe
Bild 2
Aufnahmen in verschiedenen Entfernungen
Bild 3
Die Horizontlinie liegt etwas oberhalb der Sockeloberflächen der Büsten
Bild 4
Blick aus einem Fenster im 2. Stock des Hauses
Bild 5
Berggipfel nahe, im Hintergrund oberhalb
der Schneegrenze
Beim räumlichen Sehen kann die horizontale Sichtlinie eine Rolle spielen. Auf Bild 4 ist sie auf der Höhe des zweiten Stockwerks (gelbe Linie). Unterhalb dieser Linie erscheinen die Gegenstände, je weiter entfernt sie sich befinden, umso weiter oben im Gesichtsfeld. Oberhalb der Sichtlinie erscheinen weiter entfernt befindliche Gegenstände niedriger als in der Nähe. Um solche räumlichen Eindrücke zeichnerisch darzustellen, kann man einen Fluchtpunkt benutzen. Beim Blick in weite Ferne ergeben sich perspektivische Effekte ebenfalls durch den Sehwinkel, aber nicht allein dadurch. Auf Bild 5 der Bildreihe ist im Hintergrund der Mont Blanc (4810 m), der höchste Berg der Alpen. Er erscheint niedriger als der Dôme de la Sache (3601 m) vorne in der Bildmitte. Mit Messungen und Berechnungen kann ermittelt werden, welchen Anteil die Erdkrümmung an den subjektiv wahrgenommenen Größenverhältnissen hat. ⓘ
Beispiele für perspektivische Darstellungen
Isometrische Darstellung
Schrägprojektion, sog. „Militärperspektive“
Schrägprojektion, sog. „Kabinettperspektive“ (auch „Kavalierperspektive“)
Zentralperspektive (mit einem Fluchtpunkt) ⓘ
Parallelperspektivische Darstellung
Linien, die in der Wirklichkeit parallel verlaufen, werden bei der parallelperspektivischen Abbildung gleichfalls parallel dargestellt. Dadurch wird ein Zusammenlaufen der Linien in Richtung der Fluchtpunkte vermieden, sodass die abgebildeten Flächen gut erkennbar bleiben. Dieser Effekt ist z. B. von Architekten erwünscht, die wollen, dass die Ansichten von Häusern unabhängig vom Blickwinkel immer gleich deutlich sind. Architekten sprechen hier von „Parallelperspektive“. ⓘ
Axonometrische Darstellung
Axonometrische Darstellungen sind parallelperspektivische Darstellungen. Der Fluchtpunkt ist ins Unendliche gerückt. Zu den axonometrischen Projektionen zählen die isometrische und die dimetrische Darstellung. ⓘ
Isometrische Axonometrie, nach DIN 5
Wird der darzustellende Körper in der Draufsicht um 45° gedreht und in der Seitenansicht hinten so gehoben, dass seine Fläche unter ca. 35,26° (exakt ) zur Grundfläche steht, wird ein räumliches Bild projiziert, bei dem die Höhe (H) senkrecht, die Längen (L) und Tiefen (T) im Winkel von 30° zur Grundlinie erscheinen. Die Richtungen der Breiten- (Längen-), Höhen- und Tiefenausdehnung (beim rechtwinkligen Körper die Richtungen der Kanten) erscheinen in verschiedenen Winkeln, aber nicht rechtwinklig zueinander. Alle drei Richtungen sind gleichmäßig verkürzt, verhalten sich zueinander wie 1:1:1, haben also einen gemeinsamen Maßstab (Isometrie). Ausgehend von einer senkrechten Raumkoordinate (Achse, daher „Axonometrie“) werden alle Kanten bzw. Punkte eines Körpers nur über die, in Wirklichkeit rechtwinklig zueinander stehenden, Raumkoordinaten senkrecht bzw. im Winkel von 30° zur Grundlinie konstruiert. Linien oder Kanten, die nicht die Richtung einer Raumkoordinate haben (z. B. die schräge Giebelkante eines Hauses, die Diagonalen eines Würfels), werden nicht maßstäblich wiedergegeben, können also auch nicht direkt konstruiert werden. Die Endpunkte solcher Linien müssen über einen Umweg mittels der Raumkoordinaten ermittelt werden. Zweckmäßig ist es, in eine solche Darstellung drei Linienmaßstäbe in Richtung der Raumkoordinaten einzuzeichnen, um zu verdeutlichen, dass nur in diesen Richtungen die Maße stimmen. Diese räumliche Darstellungsart ist vorzuziehen bei Körpern mit gleichwertigen Ansichten. Man nennt sie nach DIN 5 „Isometrische Axonometrie“ (s. Abb.). ⓘ
Dimetrische Axonometrie, nach DIN 5
Wird der darzustellende Körper in der Draufsicht und in der Seitenansicht um nur 20° gedreht, entsteht ein räumliches Bild, bei dem die Längen im Winkel von 7° und die Tiefen im Winkel von 42° zur Grundlinie dargestellt werden. Die Tiefen erscheinen gegenüber den Höhen und Längen um die Hälfte verkürzt. Das räumliche Bild ist also zweimaßstäblich (dimetrisch, z. B. H u. L 1:5, T 1:10). Diese Darstellung wird bei einer gegenüber den anderen Ansichten besonders wichtigen Vorderansicht verwendet. Unter Beachtung der verschiedenen Winkel und Maßstäbe wird der Körper sonst wie bei der isometrischen Axonometrie gezeichnet. Zur Verdeutlichung sollten hier unbedingt entsprechende Linienmaßstäbe in Form eines Raumachsenkreuzes eingezeichnet werden. Man nennt diese Darstellungsweise nach DIN 5 „Dimetrische Axonometrie“ (s. Abb.). ⓘ
Schrägprojektion
Bei der Schrägprojektion handelt es sich ebenfalls um eine Parallelprojektion. Im Gegensatz zu axonometrischen Verfahren können hier zwei Achsen unverzerrt gelassen werden, und nur die dritte Achse wird schräg und (eventuell) verkürzt abgebildet. ⓘ
Als Beispiele seien die Kavalierperspektive und Kabinettperspektive genannt. Bei ersterer ist der Aufriss unverzerrt und Strecken, die dazu senkrecht verlaufen, werden unverkürzt dargestellt, bei letzterer werden diese Strecken auf die Hälfte verkürzt (wie im Bild oben dargestellt). ⓘ
Eine weitere Bezeichnung für eine spezielle Art der Schrägprojektion ist die Militärperspektive. Hier erfolgt wie bei der Kavalierperspektive keine Verkürzung der dritten Achse. Der Grundriss wird unverzerrt aufgetragen, und senkrechte Strecken werden maßstabsgetreu abgebildet. ⓘ
Zylindrische Projektion
Verschiedene Künstler wie z. B. M. C. Escher haben mit weiteren Varianten der Perspektive experimentiert, wie z. B. der zylindrischen Projektion. Mit dieser Perspektive sind Panoramen von 180° und mehr perspektivisch real darstellbar, dabei verzerren sich gerade Linien jedoch zu gekrümmten Kurven. Ein Beispiel dafür ist Eschers Lithografie Treppenhaus I aus dem Jahr 1951 (mit „Krempeltierchen“). ⓘ
Reliefperspektivische Darstellung
Diese Perspektivart führt nicht zu einer kompletten 2-D-Darstellung, sondern verkürzt nur eine Dimension des 3-D-Raums stark. Dabei verändert sich das Aussehen der aus einem festen Augpunkt betrachteten Objekte nicht, da hinten liegende Objekte bei einem exakten Relief auch entsprechend verkleinert werden. ⓘ
Bedeutungsperspektivische Darstellung
In der Zeit vor der Wiederentdeckung der geometrischen Perspektive wird in Tafelbildern die sogenannte Bedeutungsperspektive benutzt. Die Größe und Ausrichtung der im Bild dargestellten Personen richtet sich nach deren Bedeutung: Wichtige Protagonisten erscheinen groß, weniger wichtige werden kleiner dargestellt, auch wenn diese sich räumlich vor der anderen Person befinden. In dem Bildbeispiel rechts bezieht sich die quasi-isometrische Perspektive der Fußbänke nur auf die jeweilige Figur – in grafisch-kompositorischer Hinsicht ermöglicht diese Anordnung die (flächige) Öffnung des Bildraumes zum Hintergrund. Die Bedeutungsperspektive wird bereits in der altägyptischen Kunst angewandt: Während der Pharao nebst Gemahlin in voller Größe dargestellt wird, zeigt man Sklaven und Hofstaat sehr viel kleiner. In der Ikonenmalerei findet sich diese Art der Darstellung ebenso wie in der Malerei der Romanik und Gotik. Die Bedeutungsperspektive ist auch heute noch in der naiven Malerei zu finden. ⓘ
Multiperspektivische Darstellung
160 × 160 cm
von Matthias A. K. Zimmermann
Standort: Aargauer Kunsthaus (Schweiz) ⓘ
„Multiperspektive“ bezeichnet eine Raumdarstellung mittels mehrerer Projektionszentren, respektive die Kombination unterschiedlicher Perspektiven, die einen Raum ergeben. Neben dem Gebrauch der Multiperspektive in Standbildern, findet sie auch Anwendung im digitalen Raum an Bewegtbildern. Durch die Anwendung mehrerer Projektionszentren in Bewegtbildern können Verzerrungen vermieden werden. (Beispiel: Eine Kugel behält ihre Kreisform bei, und eine elliptische Form der Kugel durch die Kameraverzerrung wird vermieden.) Die Multiperspektive (im Standbild) findet sich in div. Gemälden der Kunstgeschichte in unterschiedlicher Ausprägung. Eine sehr ausgeprägte Anwendung der Multiperspektive lässt sich in den Werken des Schweizer Malers und Medienkünstlers Matthias A. K. Zimmermann finden. Etwa sein Gemälde »Die gefrorene Stadt« zeigt eine Panoramalandschaft, deren Raum und Objekte sich aus diversen Perspektiven ergeben (Zentralperspektive, Kavalierperspektive, Militärperspektive, Andeutung eines Fischaugenobjektivs usw.). ⓘ
Erfahrungsperspektive
Bei der Erfahrungsperspektive bemühen sich die Künstler, durch genaue Detailbeobachtung das wiederzugeben, was sie sehen. Sie kommen damit der Zentralperspektive sehr nah und erkennen auch, dass Gegenstände im Hintergrund verschwimmen und bläulicher werden (Farbperspektive). Erfahrungsperspektive steht für eine annähernd korrekte Fluchtpunktdarstellung, bevor es italienischen Künstlern nur wenige Jahre später gelang, die Zentralperspektive geometrisch perfekt zu konstruieren. ⓘ