P-n-Übergang

Ein p-n-Übergang. Das Symbol der Schaltung ist abgebildet: Das Dreieck entspricht der p-Seite. ⓘ

Ein p-n-Übergang ist eine Grenze oder Schnittstelle zwischen zwei Arten von Halbleitermaterialien, dem p-Typ und dem n-Typ, innerhalb eines Einkristalls aus Halbleiter. Die "p" (positive) Seite enthält einen Überschuss an Löchern, während die "n" (negative) Seite einen Überschuss an Elektronen in den äußeren Schalen der dortigen elektrisch neutralen Atome enthält. Dadurch kann der elektrische Strom nur in einer Richtung durch den Übergang fließen. Der p-n-Übergang entsteht durch Dotierung, z. B. durch Ionenimplantation, Diffusion von Dotierstoffen oder durch Epitaxie (Aufwachsen einer mit einer Art von Dotierstoff dotierten Kristallschicht auf einer mit einer anderen Art von Dotierstoff dotierten Kristallschicht). Würden zwei getrennte Materialien verwendet, würde eine Korngrenze zwischen den Halbleitern entstehen, die durch die Streuung der Elektronen und Löcher den Nutzen stark einschränken würde. ⓘ

p-n-Übergänge sind elementare "Bausteine" von elektronischen Halbleitergeräten wie Dioden, Transistoren, Solarzellen, LEDs und integrierten Schaltkreisen; sie sind die aktiven Stellen, an denen die elektronische Wirkung des Geräts stattfindet. Ein gängiger Transistortyp, der Bipolartransistor, besteht beispielsweise aus zwei in Reihe geschalteten p-n-Übergängen in der Form n-p-n oder p-n-p, während eine Diode aus einem einzigen p-n-Übergang hergestellt werden kann. Ein Schottky-Übergang ist ein Sonderfall eines p-n-Übergangs, bei dem Metall die Rolle des n-Typ-Halbleiters übernimmt. ⓘ

Ein p-n-Übergang bezeichnet einen Materialübergang in Halbleiterkristallen zwischen Bereichen mit entgegengesetzter Dotierung. Bereiche, in denen die Dotierung von negativ (n) zu positiv (p) wechselt, kommen in vielen elektrischen Bauelementen der Halbleitertechnik vor. Die Besonderheit des p-n-Übergangs ist die Ausbildung einer Raumladungszone (auch Verarmungszone oder Sperrschicht genannt), die beim Anlegen einer äußeren Spannung Stromfluss nur in einer Richtung zulässt. So wirkt ein p-n-Übergang wie ein „Stromventil“, welches beispielsweise bei Einkristall-Halbleiterdioden eingesetzt wird und angelegten Strom sperrt (Sperrzustand) oder durchlässt (Durchlasszustand). ⓘ

Eigenschaften

Siliziumatome (Si), etwa 45.000.000fach vergrößert. ⓘ

Der p-n-Übergang verfügt über eine nützliche Eigenschaft für die moderne Halbleiterelektronik. Ein p-dotierter Halbleiter ist relativ leitfähig. Das Gleiche gilt für einen n-dotierten Halbleiter, aber der Übergang dazwischen kann je nach den relativen Spannungen der beiden Halbleiterbereiche an Ladungsträgern verarmen und damit nicht leitend werden. Durch Manipulation dieser nichtleitenden Schicht werden p-n-Übergänge üblicherweise als Dioden verwendet: Schaltkreiselemente, die einen Stromfluss in eine Richtung, aber nicht in die andere (entgegengesetzte) Richtung zulassen. ⓘ

Unter Vorspannung versteht man das Anlegen einer Spannung relativ zu einem p-n-Übergang:

• Vorwärtsspannung liegt in der Richtung eines leichten Stromflusses
• die Sperrvorspannung liegt in der Richtung, in der wenig oder kein Strom fließt. ⓘ

Die Durchlass- und Sperrvorspannungseigenschaften des p-n-Übergangs implizieren, dass er als Diode verwendet werden kann. Eine p-n-Übergangsdiode ermöglicht den Fluss elektrischer Ladungen in eine Richtung, aber nicht in die entgegengesetzte Richtung; negative Ladungen (Elektronen) können leicht durch den Übergang von n nach p, aber nicht von p nach n fließen, und umgekehrt gilt dies auch für Löcher. Wenn der p-n-Übergang in Durchlassrichtung vorgespannt ist, fließt die elektrische Ladung aufgrund des geringeren Widerstands des p-n-Übergangs frei. Ist der p-n-Übergang jedoch in Sperrrichtung vorgespannt, wird die Sperrschicht (und damit der Widerstand) größer und der Ladungsfluss ist minimal. ⓘ

Gleichgewicht (Nullvorspannung)

In einem p-n-Übergang wird ohne eine von außen angelegte Spannung ein Gleichgewichtszustand erreicht, bei dem sich über dem Übergang eine Potenzialdifferenz bildet. Diese Potenzialdifferenz wird als eingebautes Potenzial bezeichnet. $V_{\rm {bi}}$. ⓘ

Am Übergang wandern einige der freien Elektronen des n-Typs aufgrund zufälliger thermischer Migration in den p-Typ. Während sie in den p-Typ diffundieren, verbinden sie sich mit Löchern und heben sich gegenseitig auf. In ähnlicher Weise wandern einige der positiven Löcher des p-Typs in den n-Typ und verbinden sich mit freien Elektronen, die sich gegenseitig aufheben. Die positiv geladenen Donator-Dotieratome des n-Typs sind Teil des Kristalls und können sich nicht bewegen. Daher wird im n-Typ ein Bereich in der Nähe des Übergangs positiv geladen. Die negativ geladenen Akzeptor-Dotierstoffatome des p-Typs sind Teil des Kristalls und können sich nicht bewegen. Daher wird im p-Typ ein Bereich in der Nähe des Übergangs negativ geladen. Das Ergebnis ist ein Bereich in der Nähe des Übergangs, der die beweglichen Ladungen durch das elektrische Feld, das diese geladenen Bereiche erzeugen, vom Übergang abstößt. Die Bereiche in der Nähe der p-n-Grenzfläche verlieren ihre Neutralität und die meisten ihrer beweglichen Ladungsträger und bilden den Raumladungsbereich oder die Verarmungsschicht (siehe Abbildung A). ⓘ

Abbildung A. Ein p-n-Übergang im thermischen Gleichgewicht bei angelegter Nullvorspannung. Die Elektronen- und die Löcherkonzentration sind mit blauen bzw. roten Linien dargestellt. Die grauen Bereiche sind ladungsneutral. Der hellrote Bereich ist positiv geladen. Der hellblaue Bereich ist negativ geladen. Unten sind das elektrische Feld, die elektrostatische Kraft auf Elektronen und Löcher und die Richtung, in die sich die Elektronen und Löcher durch Diffusion bewegen, dargestellt. (Die logarithmischen Konzentrationskurven sollten eigentlich glatter sein, wobei die Steigung mit der Feldstärke variiert). ⓘ

Das von der Raumladungszone erzeugte elektrische Feld wirkt dem Diffusionsprozess sowohl für Elektronen als auch für Löcher entgegen. Es gibt zwei gleichzeitige Phänomene: den Diffusionsprozess, der tendenziell mehr Raumladung erzeugt, und das durch die Raumladung erzeugte elektrische Feld, das der Diffusion entgegenwirkt. Das Profil der Ladungsträgerkonzentration im Gleichgewicht ist in Abbildung A mit blauen und roten Linien dargestellt. Ebenfalls dargestellt sind die beiden sich ausgleichenden Phänomene, die das Gleichgewicht herstellen. ⓘ

Abbildung B. Ein p-n-Übergang im thermischen Gleichgewicht mit angelegter Nullvorspannung. Unter dem Übergang sind Diagramme für die Ladungsdichte, das elektrische Feld und die Spannung dargestellt. (Die logarithmischen Konzentrationskurven sollten eigentlich glatter sein, wie die Spannung). ⓘ

Der Raumladungsbereich ist eine Zone mit einer Nettoladung, die von den festen Ionen (Donatoren oder Akzeptoren) bereitgestellt wird, die durch die Diffusion der Majoritätsträger unbedeckt geblieben sind. Wenn das Gleichgewicht erreicht ist, wird die Ladungsdichte durch die dargestellte Stufenfunktion angenähert. Da die y-Achse in Abbildung A eine logarithmische Skala ist, ist der Bereich fast vollständig an Majoritätsträgern verarmt (so dass die Ladungsdichte dem Nettodotierungsniveau entspricht), und die Grenze zwischen dem Raumladungsbereich und dem neutralen Bereich ist ziemlich scharf (siehe Abbildung B, Q(x)-Diagramm). Die Raumladungszone hat auf beiden Seiten der p-n-Grenzflächen die gleiche Ladungsmenge, so dass sie sich in diesem Beispiel auf der weniger dotierten Seite (der n-Seite in den Abbildungen A und B) weiter erstreckt. ⓘ

Vorwärtsgerichtete Vorspannung

Bei Vorwärtsspannung ist der p-Typ mit dem positiven Anschluss und der n-Typ mit dem negativen Anschluss verbunden.

PN-Übergang im Durchlassbetrieb, mit abnehmender Verarmungsbreite.

Die Tafeln zeigen das Energiebanddiagramm, das elektrische Feld und die Nettoladungsdichte. Sowohl der p- als auch der n-Übergang sind mit 1e15/cm3 (0,00016C/cm³) dotiert, was zu einem eingebauten Potenzial von ~0,59 V führt. Die Verringerung der Verarmungsbreite lässt sich aus der schrumpfenden Ladungsträgerbewegung über den p-n-Übergang ableiten, wodurch sich der elektrische Widerstand verringert. Elektronen, die über den p-n-Übergang in das p-Typ-Material gelangen (oder Löcher, die in das n-Typ-Material gelangen), diffundieren in den nahe gelegenen neutralen Bereich. Die Menge der Minoritätsdiffusion in den nahe gelegenen neutralen Zonen bestimmt die Strommenge, die durch die Diode fließen kann. ⓘ

Nur Majoritätsträger (Elektronen im n-Typ-Material oder Löcher im p-Typ) können über eine makroskopische Länge durch einen Halbleiter fließen. Betrachten Sie in diesem Zusammenhang den Elektronenfluss durch den Übergang. Die Vorwärtsspannung bewirkt eine Kraft auf die Elektronen, die sie von der N-Seite zur P-Seite drängt. Bei Vorwärtsspannung ist der Verarmungsbereich schmal genug, dass die Elektronen den Übergang passieren und in das p-Typ-Material eindringen können. Sie fließen jedoch nicht unbegrenzt weiter durch das p-Typ-Material, da es für sie energetisch günstig ist, mit Löchern zu rekombinieren. Die durchschnittliche Länge, die ein Elektron durch das p-Typ-Material zurücklegt, bevor es rekombiniert, wird als Diffusionslänge bezeichnet und liegt normalerweise in der Größenordnung von Mikrometern. ⓘ

Obwohl die Elektronen nur eine kurze Strecke in das p-Typ-Material eindringen, fließt der elektrische Strom ununterbrochen weiter, da die Löcher (die Hauptladungsträger) in die entgegengesetzte Richtung zu fließen beginnen. Der Gesamtstrom (die Summe der Elektronen- und Löcherströme) ist im Raum konstant, denn jede Änderung würde mit der Zeit zu einer Ladungsanhäufung führen (dies ist das Kirchhoffsche Stromgesetz). Der Fluss von Löchern aus dem p-Typ-Bereich in den n-Typ-Bereich ist genau analog zum Fluss von Elektronen von N nach P (Elektronen und Löcher tauschen ihre Rollen und die Vorzeichen aller Ströme und Spannungen sind umgekehrt). ⓘ

Das makroskopische Bild des Stromflusses durch die Diode zeigt also, dass Elektronen durch den n-Typ-Bereich in Richtung des Übergangs fließen, dass Löcher durch den p-Typ-Bereich in entgegengesetzter Richtung zum Übergang fließen und dass die beiden Ladungsträgerarten in der Nähe des Übergangs ständig rekombinieren. Die Elektronen und Löcher bewegen sich in entgegengesetzte Richtungen, haben aber auch entgegengesetzte Ladungen, so dass der Gesamtstrom auf beiden Seiten der Diode in dieselbe Richtung fließt, wie erforderlich. ⓘ

Die Shockley-Diodengleichung modelliert die Durchlassvorspannungs-Betriebscharakteristik eines p-n-Übergangs außerhalb des Avalanche-Bereichs (in Sperrrichtung leitend). ⓘ

Vorspannung in Sperrichtung

Ein Silizium-p-n-Übergang in Sperrspannung. ⓘ

Die Verbindung des p-Typ-Bereichs mit dem Minuspol der Spannungsversorgung und des n-Typ-Bereichs mit dem Pluspol entspricht einer Sperrvorspannung. Ist eine Diode in Sperrrichtung vorgespannt, ist die Spannung an der Kathode vergleichsweise höher als an der Anode. Daher fließt nur sehr wenig Strom, bis die Diode zusammenbricht. Die Anschlüsse sind in der nebenstehenden Abbildung dargestellt. ⓘ

Da das p-Typ-Material nun mit dem Minuspol der Stromversorgung verbunden ist, werden die "Löcher" im p-Typ-Material vom Übergang weggezogen, wobei geladene Ionen zurückbleiben und die Breite des Verarmungsbereichs zunimmt. Da der n-Typ-Bereich mit dem positiven Anschluss verbunden ist, werden die Elektronen von der Sperrschicht weggezogen, was einen ähnlichen Effekt hat. Dadurch erhöht sich die Spannungsbarriere, was zu einem hohen Widerstand für den Ladungsträgerfluss führt, so dass nur ein minimaler elektrischer Strom durch den p-n-Übergang fließen kann. Die Erhöhung des Widerstands des p-n-Übergangs führt dazu, dass sich der Übergang wie ein Isolator verhält. ⓘ

Die Stärke des elektrischen Feldes in der Verarmungszone nimmt zu, wenn die Sperrvorspannung steigt. Sobald die Intensität des elektrischen Feldes einen kritischen Wert überschreitet, bricht die Verarmungszone des p-n-Übergangs zusammen und Strom beginnt zu fließen, in der Regel entweder durch den Zener- oder den Avalanche-Durchbruchsprozess. Beide Durchbruchsprozesse sind zerstörungsfrei und reversibel, solange die Stromstärke nicht so hoch ist, dass das Halbleitermaterial überhitzt und thermisch beschädigt wird. ⓘ

Dieser Effekt wird in Zenerdioden-Reglerschaltungen vorteilhaft genutzt. Zenerdioden haben eine niedrige Durchbruchspannung. Ein Standardwert für die Durchbruchsspannung ist z. B. 5,6 V. Das bedeutet, dass die Spannung an der Kathode nicht mehr als etwa 5,6 V höher sein kann als die Spannung an der Anode (obwohl sie mit dem Strom leicht ansteigt), da die Diode bei einer höheren Spannung zusammenbricht und somit leitet. Dadurch wird die Spannung über der Diode begrenzt. ⓘ

Eine weitere Anwendung der Sperrvorspannung sind Varactor-Dioden, bei denen die Breite der Verarmungszone (gesteuert durch die Sperrvorspannung) die Kapazität der Diode verändert. ⓘ

Bestimmende Gleichungen

Größe der Verarmungszone

Für einen p-n-Übergang sei $C_{A}(x)$ die Konzentration der negativ geladenen Akzeptoratome und $C_{D}(x)$ die Konzentration der positiv geladenen Donatoratome sein. Sei $N_{0}(x)$ und $P_{0}(x)$ die Gleichgewichtskonzentrationen von Elektronen bzw. Löchern sein. Nach der Poissonschen Gleichung gilt also

$$-{\frac {\mathrm {d} ^{2}V}{\mathrm {d} x^{2}}}={\frac {\rho }{\varepsilon }}={\frac {q}{\varepsilon }}\left[(P_{0}-N_{0})+(C_{D}-C_{A})\right]$$

ⓘ

wobei $V$ das elektrische Potential ist, $\rho$ die Ladungsdichte ist, $\varepsilon$ die Dielektrizitätskonstante und $q$ die Größe der Elektronenladung ist. ⓘ

Im allgemeinen Fall haben die Dotierstoffe ein Konzentrationsprofil, das mit der Tiefe x variiert, aber für einen einfachen Fall eines abrupten Übergangs $C_{A}$ kann auf der p-Seite des Übergangs als konstant und auf der n-Seite als Null angenommen werden, und $C_{D}$ kann auf der n-Seite des Übergangs als konstant und auf der p-Seite als null angenommen werden. Sei $d_{p}$ die Breite des Verarmungsbereichs auf der p-Seite und $d_{n}$ die Breite des Verarmungsgebiets auf der n-Seite. Da dann $P_{0}=N_{0}=0$ innerhalb des Verarmungsgebietes ist, muss es sein, dass ⓘ

$$d_{p}C_{A}=d_{n}C_{D}$$

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weil die Gesamtladung auf der p- und der n-Seite des Verarmungsgebiets sich zu Null summiert. Daher gilt, dass $D$ und $\Delta V$ die gesamte Verarmungszone und die Potentialdifferenz über ihr darstellen,

$$\Delta V=\int _{D}\int {\frac {q}{\varepsilon }}\left[(P_{0}-N_{0})+(C_{D}-C_{A})\right]\,\mathrm {d} x\,\mathrm {d} x={\frac {C_{A}C_{D}}{C_{A}+C_{D}}}{\frac {q}{2\varepsilon }}(d_{p}+d_{n})^{2}$$

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Und folglich, wenn $d$ die Gesamtbreite des Verarmungsgebiets ist, erhalten wir

$$d={\sqrt {{\frac {2\varepsilon }{q}}{\frac {C_{A}+C_{D}}{C_{A}C_{D}}}\Delta V}}$$

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$\Delta V$ kann geschrieben werden als $\Delta V_{0}+\Delta V_{\text{ext}}$wobei wir die Spannungsdifferenz in die Gleichgewichts- und die externe Komponente aufgeteilt haben. Das Gleichgewichtspotenzial ergibt sich aus den Diffusionskräften, und so können wir berechnen $\Delta V_{0}$ berechnen, indem wir die Einstein-Beziehung anwenden und annehmen, dass der Halbleiter nicht entartet ist (d. h. das Produkt ${P}_{0}{N}_{0}={n}_{i}^{2}$ ist unabhängig von der Fermi-Energie):

$$\Delta V_{0}={\frac {kT}{q}}\ln \left({\frac {C_{A}C_{D}}{P_{0}N_{0}}}\right)={\frac {kT}{q}}\ln \left({\frac {C_{A}C_{D}}{n_{i}^{2}}}\right)$$

wobei T die Temperatur des Halbleiters und k die Boltzmann-Konstante ist. ⓘ

Strom durch die Verarmungszone

Die Gleichung der idealen Shockley-Diode beschreibt den Strom an einem p-n-Übergang als Funktion der äußeren Spannung und der Umgebungsbedingungen (Temperatur, Wahl des Halbleiters usw.). Um zu sehen, wie sie abgeleitet werden kann, müssen wir die verschiedenen Ursachen für den Strom untersuchen. Die Konvention besagt, dass die Vorwärtsrichtung (+) gegen das in der Diode eingebaute Potentialgefälle im Gleichgewicht gerichtet ist.

• Vorwärtsstrom ($\mathbf {J} _{F}$)
  • Diffusionsstrom: Strom aufgrund lokaler Ungleichgewichte in der Ladungsträgerkonzentration $n$über die Gleichung $\mathbf {J} _{D}\propto -q\nabla n$
• Rückwärtsstrom ($\mathbf {J} _{R}$)
  • Feldstrom
  • Erzeugungsstrom ⓘ

Nicht-gleichrichtende Übergänge

In den obigen Diagrammen entstehen durch den Kontakt zwischen den Metalldrähten und dem Halbleitermaterial auch Metall-Halbleiter-Übergänge, sogenannte Schottky-Dioden. In einer vereinfachten idealen Situation würde eine Halbleiterdiode niemals funktionieren, da sie aus mehreren in Reihe geschalteten Dioden bestehen würde. In der Praxis wird jedoch durch Oberflächenverunreinigungen in dem Teil des Halbleiters, der die Metallanschlüsse berührt, die Breite dieser Verarmungsschichten so stark verringert, dass die Metall-Halbleiter-Übergänge nicht als Dioden funktionieren. Diese nicht gleichrichtenden Übergänge verhalten sich unabhängig von der angelegten Spannungspolarität als ohmsche Kontakte. ⓘ

Herstellung

Der p-n-Übergang wird durch Dotierung hergestellt, z. B. durch Ionenimplantation, Diffusion von Dotierstoffen oder durch Epitaxie (Aufwachsen einer mit einer Art von Dotierstoff dotierten Kristallschicht auf einer mit einer anderen Art von Dotierstoff dotierten Kristallschicht). Würden zwei getrennte Materialien verwendet, entstünde eine Korngrenze zwischen den Halbleitern, die den Nutzen durch Streuung der Elektronen und Löcher stark beeinträchtigen würde. ⓘ

Geschichte

Die Erfindung des p-n-Übergangs wird gewöhnlich dem amerikanischen Physiker Russell Ohl von den Bell Laboratories im Jahr 1939 zugeschrieben. Zwei Jahre später (1941) berichtete Vadim Lashkaryov über die Entdeckung von p-n-Übergängen in Fotozellen aus Cu₂O und Silbersulfid sowie in Selen-Gleichrichtern. ⓘ

p-n-Übergang bei angelegter elektrischer Spannung

Die Energie zum Überwinden der Diffusionsspannung kann in Form elektrischer Energie zugeführt werden. Diese Energie vergrößert entweder den Potentialwall oder verkleinert ihn. ⓘ

Durch Anlegen einer äußeren Spannung in Sperrrichtung (+ am n-Kristall, − am p-Kristall) wird das elektrische Feld der Sperrschicht verstärkt und die Ausdehnung der Raumladungszone vergrößert. Elektronen und Löcher werden von der Sperrschicht weggezogen. Es fließt nur ein sehr geringer Strom, erzeugt durch Minoritätsladungsträger (Sperrstrom), außer die Durchbruchspannung wird überschritten. ⓘ

Bei Polung in Durchlassrichtung (+ am p-Kristall, − am n-Kristall) wird der Potentialwall abgebaut. Das elektrische Feld der Sperrschicht wird ab einer gewissen angelegten Spannung komplett neutralisiert und es ergibt sich mit dem von außen angelegten elektrischen Feld ein neues elektrisches Feld, welches Ladungstransport durch den gesamten Kristall erlaubt. Neue Ladungsträger fließen von der äußeren Quelle auf die Sperrschicht zu und rekombinieren hier fortwährend. Bei ausreichender angelegter Spannung fließt ein signifikanter elektrischer Strom. ⓘ

Berechnung

Die Weite der Raumladungszone in Abhängigkeit von der Donator- (N_D) und Akzeptorkonzentration (N_A) berechnet sich bei vollständiger Ionisierung der Dotieratome nach Shockley zu ⓘ

$W(U)={\sqrt {{\frac {2\cdot \varepsilon _{\mathrm {r} }\cdot \varepsilon _{0}}{e}}\left({\frac {1}{N_{\mathrm {A} }}}+{\frac {1}{N_{\mathrm {D} }}}\right)(\Phi _{D}-U)}}$, ⓘ

wobei $\varepsilon _{0}$ die Permittivität des Vakuums, $\varepsilon _{\mathrm {r} }$ die relative Permittivität, $\Phi _{\mathrm {D} }$ die sich einstellende Diffusionsspannung am p-n-Kontakt, $e$ die Elektronenladung und $U$ die Spannung über der Diode ist. ⓘ