Mach-Zahl

Eine F/A-18 Hornet erzeugt bei transsonischer Geschwindigkeit kurz vor Erreichen der Schallgeschwindigkeit einen Dampfkegel ⓘ

Die Machzahl (M oder Ma) (/mɑːk/; deutsch: [max]) ist eine dimensionslose Größe in der Strömungsdynamik, die das Verhältnis der Strömungsgeschwindigkeit hinter einer Grenze zur lokalen Schallgeschwindigkeit angibt.

$\mathrm {M} ={\frac {u}{c}},$ ⓘ

wobei:

M ist die lokale Machzahl,

u die lokale Strömungsgeschwindigkeit in Bezug auf die Grenzen (entweder intern, wie ein in die Strömung eingetauchtes Objekt, oder extern, wie ein Kanal), und

c ist die Schallgeschwindigkeit im Medium, die in Luft mit der Quadratwurzel der thermodynamischen Temperatur variiert. ⓘ

Bei Mach 1 ist die lokale Strömungsgeschwindigkeit u definitionsgemäß gleich der Schallgeschwindigkeit. Bei Mach 0,65 beträgt u 65 % der Schallgeschwindigkeit (Unterschall), und bei Mach 1,35 ist u 35 % schneller als die Schallgeschwindigkeit (Überschall). Piloten von Luft- und Raumfahrzeugen in großen Höhen verwenden die Flug-Mach-Zahl, um die tatsächliche Fluggeschwindigkeit eines Fahrzeugs auszudrücken, aber das Strömungsfeld um ein Fahrzeug variiert in drei Dimensionen, mit entsprechenden Variationen der lokalen Mach-Zahl. ⓘ

Die lokale Schallgeschwindigkeit und damit die Machzahl hängt von der Temperatur des umgebenden Gases ab. Die Mach-Zahl wird in erster Linie verwendet, um die Annäherung zu bestimmen, mit der eine Strömung als inkompressible Strömung behandelt werden kann. Das Medium kann ein Gas oder eine Flüssigkeit sein. Die Grenze kann sich in dem Medium bewegen, oder sie kann stationär sein, während das Medium an ihr entlangfließt, oder beide können sich mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten bewegen: Entscheidend ist ihre relative Geschwindigkeit zueinander. Die Grenze kann die Grenze eines in das Medium eingetauchten Objekts oder eines Kanals wie einer Düse, eines Diffusors oder eines Windkanals sein, der das Medium kanalisiert. Da die Mach-Zahl als das Verhältnis zweier Geschwindigkeiten definiert ist, handelt es sich um eine dimensionslose Zahl. Wenn M < 0,2-0,3 und die Strömung quasistationär und isotherm ist, sind die Kompressibilitätseffekte gering und es können vereinfachte inkompressible Strömungsgleichungen verwendet werden. ⓘ

Physikalische Kennzahl ⓘ
Name	Mach-Zahl
Formelzeichen	${\mathit {Ma}}$
Dimension	dimensionslos
Definition	${\mathit {Ma}}={\frac {v}{c}}$
$v$ Strömungsgeschwindigkeit $c$ Schallgeschwindigkeit
Benannt nach	Ernst Mach
Anwendungsbereich	kompressible Strömungen

Die Mach-Zahl (auch Machzahl, machsche Zahl oder Mach’sche Zahl, Formelzeichen: ${\mathit {Ma}}$) ist eine Größe der Dimension Zahl der Strömungslehre für Geschwindigkeiten. Sie gibt das Verhältnis der Geschwindigkeit $v$ (bspw. eines Körpers oder eines Fluids) zur Schallgeschwindigkeit $c$ des umgebenden Fluids an. Ist beispielsweise ein Flugzeug genauso schnell wie der Schall, ist es mit Mach 1 unterwegs. Benannt ist die Mach-Zahl nach dem österreichischen Physiker und Philosophen Ernst Mach. Die Bezeichnung wurde 1929 von dem Schweizer Aerodynamiker Jakob Ackeret eingeführt. ⓘ

Etymologie

Die Mach-Zahl ist nach dem mährischen Physiker und Philosophen Ernst Mach benannt und wurde 1929 von dem Luftfahrttechniker Jakob Ackeret vorgeschlagen. Da es sich bei der Mach-Zahl um eine dimensionslose Größe und nicht um eine Maßeinheit handelt, steht die Zahl nach der Einheit; die zweite Mach-Zahl ist Mach 2 anstelle von 2 Mach (oder Machs). Dies erinnert ein wenig an die frühneuzeitliche Einheit Mark (ein Synonym für Fathom), die ebenfalls als erste Einheit verwendet wurde, und könnte die Verwendung des Begriffs Mach beeinflusst haben. In den zehn Jahren vor der Erfindung der Überschallgeschwindigkeit für Menschen bezeichneten Luftfahrtingenieure die Schallgeschwindigkeit als Machsche Zahl, niemals als Mach 1. ⓘ

Übersicht

Die Schallgeschwindigkeit (blau) hängt nur von der Temperaturänderung in der Höhe (rot) ab und kann daraus berechnet werden, da sich die Auswirkungen von Dichte und Druck auf die Schallgeschwindigkeit gegenseitig aufheben. Die Schallgeschwindigkeit nimmt in zwei Regionen der Stratosphäre und der Thermosphäre mit der Höhe zu, was auf die Erwärmung in diesen Regionen zurückzuführen ist. ⓘ

Die Mach-Zahl ist ein Maß für die Kompressibilitätseigenschaften einer Flüssigkeitsströmung: Die Flüssigkeit (Luft) verhält sich unter dem Einfluss der Kompressibilität bei einer bestimmten Mach-Zahl auf ähnliche Weise, unabhängig von anderen Variablen. Wie in der internationalen Standardatmosphäre modelliert, beträgt die Schallgeschwindigkeit bei trockener Luft auf mittlerer Meereshöhe und einer Standardtemperatur von 15 °C (59 °F) 340,3 Meter pro Sekunde (1.116,5 ft/s; 761,23 mph; 661,49 kn). Die Schallgeschwindigkeit ist keine Konstante; in einem Gas nimmt sie proportional zur Quadratwurzel der absoluten Temperatur zu, und da die Temperatur in der Atmosphäre im Allgemeinen mit zunehmender Höhe zwischen dem Meeresspiegel und 11.000 m abnimmt, nimmt auch die Schallgeschwindigkeit ab. Beim Standardatmosphärenmodell sinkt die Temperatur beispielsweise auf -56,5 °C (-69,7 °F) in 11.000 Metern Höhe, mit einer entsprechenden Schallgeschwindigkeit (Mach 1) von 295,0 Metern pro Sekunde (967,8 ft/s; 659,9 mph; 573,4 kn), also 86,7 % des Wertes auf Meereshöhe. ⓘ

Klassifizierung der Mach-Regime

Während sich die Begriffe Unterschall und Überschall im eigentlichen Sinne auf Geschwindigkeiten unterhalb bzw. oberhalb der lokalen Schallgeschwindigkeit beziehen, verwenden Aerodynamiker häufig dieselben Begriffe, um über bestimmte Bereiche von Mach-Werten zu sprechen. Der Grund dafür ist das Vorhandensein eines transsonischen Bereichs um den Flug (freier Strom) M = 1, in dem die Näherungswerte der Navier-Stokes-Gleichungen, die für die Auslegung von Unterschallflugzeugen verwendet werden, nicht mehr gelten; die einfachste Erklärung ist, dass die Strömung um eine Flugzeugzelle lokal beginnt, M = 1 zu überschreiten, obwohl die Machzahl des freien Stroms unter diesem Wert liegt. ⓘ

Der Überschallbereich wird in der Regel für die Machzahlen verwendet, für die eine linearisierte Theorie verwendet werden kann, bei der beispielsweise die (Luft-)Strömung nicht chemisch reagiert und bei der der Wärmeaustausch zwischen Luft und Fahrzeug in den Berechnungen vernachlässigt werden kann. ⓘ

In der folgenden Tabelle wird auf die Regime oder Bereiche von Mach-Werten Bezug genommen und nicht auf die reine Bedeutung der Begriffe Unterschall und Überschall. ⓘ

Im Allgemeinen definiert die NASA den hohen Hyperschall als jede Mach-Zahl zwischen 10 und 25 und die Wiedereintrittsgeschwindigkeit als alles, was über Mach 25 liegt. Zu den Flugzeugen, die in diesem Bereich operieren, gehören das Space Shuttle und verschiedene in der Entwicklung befindliche Raumflugzeuge. ⓘ

Regime	Fluggeschwindigkeit					Allgemeine Flugzeugeigenschaften ⓘ
	(Mach)	(Knoten)	(mph)	(km/h)	(m/s)
Unterschall	<0.8	<530	<609	<980	<273	Meistens Propellerflugzeuge und kommerzielle Turbofan-Flugzeuge mit schlanken Flügeln mit hoher Streckung und abgerundeten Merkmalen wie Nase und Vorderkanten. Der Unterschallgeschwindigkeitsbereich ist der Geschwindigkeitsbereich, in dem die gesamte Luftströmung über einem Flugzeug kleiner als Mach 1 ist. Die kritische Mach-Zahl (Mcrit) ist die niedrigste Mach-Zahl der freien Strömung, bei der die Luftströmung über einem beliebigen Teil des Flugzeugs erstmals Mach 1 erreicht. Der Unterschallgeschwindigkeitsbereich umfasst also alle Geschwindigkeiten, die kleiner als Mcrit sind.
Überschallgeschwindigkeit	0.8–1.2	530–794	609–914	980–1,235	273–409	Transonische Flugzeuge haben fast immer gepfeilte Tragflächen, was zu einer Verzögerung der Widerstandsdivergenz führt, und sind oft so konstruiert, dass sie den Prinzipien der Whitcomb-Flächenregel entsprechen. Der transsonische Geschwindigkeitsbereich ist der Geschwindigkeitsbereich, in dem die Luftströmung über verschiedenen Teilen eines Flugzeugs zwischen Unterschall und Überschall liegt. So wird der Flugbereich von Mcrit bis Mach 1,3 als Transschallbereich bezeichnet.
Überschall	1.2–5.0	794-3,308	915-3,806	1,235–6,126	410–1,702	Der Überschallbereich ist der Geschwindigkeitsbereich, in dem die gesamte Luftströmung über einem Flugzeug Überschall ist (mehr als Mach 1). Der Luftstrom, der auf die Vorderkanten trifft, wird jedoch zunächst abgebremst, so dass die Geschwindigkeit des freien Stroms etwas größer als Mach 1 sein muss, damit die gesamte Strömung über dem Flugzeug Überschallgeschwindigkeit hat. Es wird allgemein angenommen, dass der Überschallgeschwindigkeitsbereich bei einer Freistromgeschwindigkeit von mehr als Mach 1,3 beginnt. Flugzeuge, die für Überschallgeschwindigkeiten ausgelegt sind, weisen aufgrund der radikalen Unterschiede im Verhalten von Strömungen oberhalb von Mach 1 große Unterschiede in ihrer aerodynamischen Auslegung auf. Scharfe Kanten, dünne Tragflächenabschnitte und durchgängig bewegliche Leitwerke/Kanards sind üblich. Moderne Kampfflugzeuge müssen Kompromisse eingehen, um das Handling bei niedrigen Geschwindigkeiten aufrechtzuerhalten. Zu den "echten" Überschallflugzeugen gehören die F-104 Starfighter, die MiG-31, die North American XB-70 Valkyrie, die SR-71 Blackbird und die BAC/Aérospatiale Concorde.
Hyperschall	5.0–10.0	3,308–6,615	3,806–7,680	6,126–12,251	1,702–3,403	Die X-15 ist mit Mach 6,72 eines der schnellsten bemannten Flugzeuge. Auch gekühlte Nickel-Titan-Haut; hochintegrierte (aufgrund der Dominanz von Interferenzeffekten: nichtlineares Verhalten bedeutet, dass die Überlagerung von Ergebnissen für separate Komponenten ungültig ist), kleine Flügel, wie die des X-51A Waverider mit Mach 5.
Hochhypersonen	10.0–25.0	6,615–16,537	7,680–19,031	12,251–30,626	3,403–8,508	Die X-43 der NASA ist mit Mach 9,6 eines der schnellsten Flugzeuge. Die thermische Kontrolle wird zu einer dominierenden Designüberlegung. Die Struktur muss entweder für den Betrieb bei hohen Temperaturen ausgelegt oder durch spezielle Silikatplatten oder Ähnliches geschützt sein. Chemisch reagierende Strömungen können auch zu Korrosion an der Außenhaut des Fahrzeugs führen, wobei freier atomarer Sauerstoff in sehr schnellen Strömungen eine Rolle spielt. Hyperschallkonstruktionen sind aufgrund der aerodynamischen Erwärmung, die mit einem reduzierten Krümmungsradius einhergeht, oft zu stumpfen Konfigurationen gezwungen.
Wiedereintrittsgeschwindigkeiten	>25.0	>16,537	>19,031	>30,626	>8,508	Ablativer Hitzeschild; kleine oder keine Flügel; stumpfe Form. Russlands Avangard (Hyperschall-Gleitfahrzeug) erreicht bis zu Mach 27.

Hochgeschwindigkeitsströmung um Objekte

Der Flug kann grob in sechs Kategorien eingeteilt werden:

Regime	Unterschall	Überschallgeschwindigkeit	Schallgeschwindigkeit	Überschall	Hyperschall	Hyperschallgeschwindigkeit ⓘ
Mach	<0.8	0.8–1.2	1.0	1.2–5.0	5.0–10.0	>8.8

Zum Vergleich: Die für eine niedrige Erdumlaufbahn erforderliche Geschwindigkeit beträgt etwa 7,5 km/s = Mach 25,4 in der Luft in großer Höhe. ⓘ

Bei transsonischen Geschwindigkeiten umfasst das Strömungsfeld um das Objekt sowohl Unter- als auch Überschallanteile. Die transsonische Periode beginnt, wenn die ersten Strömungszonen von M > 1 um das Objekt herum auftreten. Im Falle eines Tragflügels (z. B. eines Flugzeugs) geschieht dies in der Regel oberhalb des Flügels. Die Überschallströmung kann nur bei einem normalen Stoß wieder auf Unterschall abgebremst werden; dies geschieht typischerweise vor der Hinterkante. (Abb.1a) ⓘ

Mit zunehmender Geschwindigkeit vergrößert sich der Bereich von M > 1 sowohl zur Vorder- als auch zur Hinterkante hin. Wenn M = 1 erreicht und überschritten wird, erreicht der Normalschock die Hinterkante und wird zu einem schwachen Schrägschock: Die Strömung wird über dem Schock abgebremst, bleibt aber im Überschallbereich. Vor dem Objekt wird ein normaler Schock erzeugt, und die einzige Unterschallzone im Strömungsfeld ist ein kleiner Bereich um die Vorderkante des Objekts. (Abb.1b) ⓘ

(a)	(b)

Abb. 1. Machzahl in der transsonischen Strömung um ein Tragflächenprofil; M < 1 (a) und M > 1 (b). ⓘ

Wenn ein Flugzeug Mach 1 (d.h. die Schallmauer) überschreitet, entsteht unmittelbar vor dem Flugzeug ein großer Druckunterschied. Dieser abrupte Druckunterschied, der als Schockwelle bezeichnet wird, breitet sich kegelförmig vom Flugzeug nach hinten und nach außen aus (ein so genannter Mach-Kegel). Diese Schockwelle verursacht den Überschallknall, der zu hören ist, wenn ein schnell fliegendes Flugzeug über uns hinwegfliegt. Eine Person, die sich im Inneren des Flugzeugs befindet, hört dies nicht. Je höher die Geschwindigkeit, desto schmaler wird der Kegel; bei knapp über M = 1 ist er kaum noch ein Kegel, sondern ähnelt eher einer leicht konkaven Ebene. ⓘ

Bei voller Überschallgeschwindigkeit beginnt die Stoßwelle ihre Kegelform anzunehmen, und die Strömung ist entweder vollständig im Überschallbereich oder (im Falle eines stumpfen Objekts) verbleibt nur noch ein sehr kleiner Unterschallbereich zwischen der Nase des Objekts und der Stoßwelle, die es vor sich herschiebt. (Bei einem scharfen Gegenstand befindet sich keine Luft zwischen der Nase und der Schockwelle: die Schockwelle beginnt an der Nase.) ⓘ

Mit zunehmender Machzahl nimmt die Stärke der Schockwelle zu, und der Mach-Kegel wird immer enger. Wenn die Strömung die Schockwelle durchquert, verringert sich ihre Geschwindigkeit, und Temperatur, Druck und Dichte nehmen zu. Je stärker der Schock ist, desto größer sind die Veränderungen. Bei ausreichend hohen Machzahlen steigt die Temperatur über dem Schock so stark an, dass Ionisierung und Dissoziation der Gasmoleküle hinter der Schockwelle beginnen. Solche Strömungen werden als Hyperschall bezeichnet. ⓘ

Es liegt auf der Hand, dass jedes Objekt, das sich mit Hyperschallgeschwindigkeit fortbewegt, denselben extremen Temperaturen ausgesetzt ist wie das Gas hinter der Nasenstoßwelle, weshalb die Wahl hitzebeständiger Materialien wichtig ist. ⓘ

Hochgeschwindigkeitsströmung in einem Kanal

Wenn eine Strömung in einem Kanal Überschallgeschwindigkeit erreicht, tritt eine wesentliche Änderung ein. Die Erhaltung des Massendurchsatzes lässt erwarten, dass die Verengung des Kanals die Strömungsgeschwindigkeit erhöht (d. h. eine Verengung des Kanals führt zu einem schnelleren Luftstrom), und bei Unterschallgeschwindigkeit trifft dies auch zu. Sobald die Strömung jedoch Überschallgeschwindigkeit erreicht, kehrt sich das Verhältnis zwischen Strömungsfläche und Geschwindigkeit um: Die Vergrößerung des Kanals erhöht tatsächlich die Geschwindigkeit. ⓘ

Daraus ergibt sich, dass man zur Beschleunigung einer Strömung auf Überschall eine konvergent-divergente Düse benötigt, bei der der konvergierende Teil die Strömung auf Schallgeschwindigkeit beschleunigt und der divergierende Teil die Beschleunigung fortsetzt. Solche Düsen werden als de Laval-Düsen bezeichnet und können im Extremfall Hyperschallgeschwindigkeiten erreichen (Mach 13 (15.900 km/h) bei 20 °C). ⓘ

Ein Flugzeug-Machmeter oder ein elektronisches Fluginformationssystem (EFIS) kann die Machzahl anzeigen, die sich aus dem Staudruck (Pitotrohr) und dem statischen Druck ergibt. ⓘ

Berechnung

Wenn die Schallgeschwindigkeit bekannt ist, kann die Machzahl, mit der ein Flugzeug fliegt, wie folgt berechnet werden

$\mathrm {M} ={\frac {u}{c}}$ ⓘ

wobei:

M ist die Mach-Zahl

u ist die Geschwindigkeit des sich bewegenden Flugzeugs und

c ist die Schallgeschwindigkeit in der gegebenen Höhe (richtiger: Temperatur) ⓘ

und die Schallgeschwindigkeit variiert mit der thermodynamischen Temperatur wie folgt:

$c={\sqrt {\gamma \cdot R_{*}\cdot T}},$ ⓘ

wobei:

$\gamma \,$ ist das Verhältnis der spezifischen Wärme eines Gases bei konstantem Druck zur Wärme bei konstantem Volumen (1,4 für Luft)

$R_{*}$ ist die spezifische Gaskonstante für Luft.

$T,$ ist die statische Lufttemperatur. ⓘ

Wenn die Schallgeschwindigkeit nicht bekannt ist, kann die Mach-Zahl durch Messung der verschiedenen Luftdrücke (statisch und dynamisch) und mit Hilfe der folgenden Formel bestimmt werden, die von der Bernoulli-Gleichung für Mach-Zahlen kleiner als 1,0 abgeleitet ist. Unter der Annahme, dass Luft ein ideales Gas ist, lautet die Formel zur Berechnung der Machzahl in einer kompressiblen Unterschallströmung wie folgt:

$\mathrm {M} ={\sqrt {{\frac {2}{\gamma -1}}\left[\left({\frac {q_{c}}{p}}+1\right)^{\frac {\gamma -1}{\gamma }}-1\right]}}\,$ ⓘ

wobei:

qc ist der Stoßdruck (dynamischer Druck) und

p ist der statische Druck

$\gamma \,$ ist das Verhältnis der spezifischen Wärme eines Gases bei konstantem Druck zur Wärme bei konstantem Volumen (1,4 für Luft)

$R_{*}$ ist die spezifische Gaskonstante für Luft. ⓘ

Die Formel zur Berechnung der Machzahl in einer kompressiblen Überschallströmung wird von der Rayleigh-Überschall-Staurohrgleichung abgeleitet:

${\frac {p_{t}}{p}}=\left[{\frac {\gamma +1}{2}}\mathrm {M} ^{2}\right]^{\frac {\gamma }{\gamma -1}}\cdot \left[{\frac {\gamma +1}{1-\gamma +2\gamma \,\mathrm {M} ^{2}}}\right]^{\frac {1}{\gamma -1}}$ ⓘ

Berechnung der Machzahl aus dem Pitotrohrdruck

Die Machzahl ist eine Funktion der Temperatur und der wahren Fluggeschwindigkeit. Die Fluginstrumente der Flugzeuge arbeiten jedoch nicht mit der Temperatur, sondern mit der Druckdifferenz, um die Machzahl zu berechnen. ⓘ

Unter der Annahme, dass Luft ein ideales Gas ist, ergibt sich die Formel zur Berechnung der Machzahl in einer kompressiblen Unterschallströmung aus der Bernoulli-Gleichung für M < 1 (siehe oben):

$\mathrm {M} ={\sqrt {5\left[\left({\frac {q_{c}}{p}}+1\right)^{\frac {2}{7}}-1\right]}}\,$ ⓘ

Die Formel zur Berechnung der Machzahl in einer kompressiblen Überschallströmung lässt sich aus der Rayleigh-Überschall-Staudruckgleichung (siehe oben) unter Verwendung der Parameter für Luft ableiten:

$\mathrm {M} \approx 0.88128485{\sqrt {\left({\frac {q_{c}}{p}}+1\right)\left(1-{\frac {1}{7\,\mathrm {M} ^{2}}}\right)^{2.5}}}$ ⓘ

wobei:

qc ist der dynamische Druck, der hinter einem normalen Stoß gemessen wird. ⓘ

Wie man sieht, erscheint M auf beiden Seiten der Gleichung, und für praktische Zwecke muss ein Wurzelfindungsalgorithmus für eine numerische Lösung verwendet werden (die Lösung der Gleichung ist eine Wurzel eines Polynoms der Ordnung 7 in M², und obwohl einige davon explizit gelöst werden können, garantiert das Abel-Ruffini-Theorem, dass es keine allgemeine Form für die Wurzeln dieser Polynome gibt). Zunächst wird festgestellt, ob M tatsächlich größer als 1,0 ist, indem M anhand der Unterschallgleichung berechnet wird. Wenn M an diesem Punkt größer als 1,0 ist, wird der Wert von M aus der Unterschallgleichung als Anfangsbedingung für die Festpunktiteration der Überschallgleichung verwendet, die normalerweise sehr schnell konvergiert. Alternativ kann auch die Newtonsche Methode verwendet werden. ⓘ

Definition

Es gilt:

${\mathit {Ma}}={\frac {v}{c}}$. ⓘ

Wobei man die Schallgeschwindigkeit $c$ in Gasen allgemein einsetzen kann, was auf den folgenden Ausdruck führt:

${\mathit {Ma}}={\frac {v}{\sqrt {\kappa \,R_{\mathrm {S} }\,T}}}$. ⓘ

Darin sind

• $\kappa$ der Isentropenexponent des Fluids unter den gegebenen Randbedingungen,
• $R_{\mathrm {S} }={\frac {R}{M}}$ die auf die Molmasse $M$ bezogene allgemeine Gaskonstante $R$ und
• $T$ die Temperatur des betrachteten Gases.

Im Allgemeinen variiert der Isentropenexponent $\kappa$ auch für ein spezielles Fluid in Abhängigkeit vom Druck $p$ und der Temperatur $T$. Für hinreichend kleine Druck- und Temperaturveränderungen kann er als konstant angenähert werden. ⓘ

Unter Machzahl=1, umgangssprachlich auch „Mach 1“, versteht man somit die Schallgeschwindigkeit (die für ein bestimmtes Medium in guter Näherung nur von der Temperatur abhängig ist). Entsprechend lassen sich „Mach 2“ (die doppelte Schallgeschwindigkeit), Mach 3 usw. ebenfalls nicht in „genaue“ Geschwindigkeiten umrechnen, ohne die Bezugsschallgeschwindigkeit zu kennen. ⓘ

Mittels der Mach-Zahl lassen sich aber Strömungen in verschiedene Bereiche aufteilen, etwa:

• ${\mathit {Ma}}<0{,}8$ subsonische Strömung,
• $0{,}8<{\mathit {Ma}}<1{,}2$ transsonische Strömung,
• ${\mathit {Ma}}>1{,}2$ supersonische Strömung. ⓘ

Ab ${\mathit {Ma}}>5$ spricht man auch von hypersonischer Strömung. ⓘ

Diese Bereiche erfordern verschiedene Lösungsansätze, da für die Bereiche jeweils andere physikalische Phänomene auftreten. Beispielsweise treten für ${\mathit {Ma}}>0{,}3$ kompressible Effekte in den Strömungen auf (kompressible Strömung), während solche Effekte im Regelfall für ${\mathit {Ma}}<0{,}3$ keine Rolle spielen (inkompressible Strömung). ⓘ

Luftfahrt

Ein McDonnell Douglas F/A-18 Hornet im Überschallflug; die Stoßfront des Machschen Kegels ist als Wolkenscheibe sichtbar ⓘ

Standardatmosphäre, die Werte der Schallgeschwindigkeit in der vorletzten Spalte sind in Knoten (Einheit) angegeben. Umrechnung: 1 Knoten = 1,852 km/h ≈ 0,514444 m/s ⓘ

In der Luftfahrt wird die Mach-Zahl zur dimensionslosen Angabe der Fluggeschwindigkeit schnell fliegender Flugzeuge verwendet. Sie stellt das Verhältnis der Fluggeschwindigkeit zur Schallgeschwindigkeit in der Umgebungsluft dar. Da die Schallgeschwindigkeit vor allem von der Lufttemperatur, und diese wiederum von der Flughöhe abhängig ist, ist die Anzeige der Mach-Zahl die einzige in jeder Reise-Flughöhe und bei jeder Umgebungstemperatur vergleichbare Aussage. Dies ist insbesondere bei Verkehrsflugzeugen zur Einhaltung der vom Flugzeughersteller vorgegebenen Höchstgeschwindigkeit (M_MO, Mach Maximum Operating Number) betreffend der tatsächlichen Fluggeschwindigkeit (TAS, engl. true airspeed) relativ zur Umgebungsluft von großer Bedeutung. Ein Überschreiten der M_MO führt zum Erreichen der kritischen Mach-Zahl und damit zu Grenzschichtablösungen als Ursache von Strömungsabrissen und einem damit verbundenen Absturzrisiko sowie zu sprunghaft auftretenden extremen mechanischen Belastungen der Flugzeugstruktur. Die Mach-Zahl wird von einem speziellen Fluginstrument, dem Machmeter, angezeigt. ⓘ

Schallgeschwindigkeit in Luft in Abhängigkeit von der Temperatur

Temperatur	Schallgeschwindigkeit ⓘ
−50 °C	1080 km/h	≈ 300 m/s
−25 °C	1134 km/h	≈ 315 m/s
00 °C	1193 km/h	≈ 331 m/s
20 °C	1235 km/h	≈ 343 m/s
25 °C	1245 km/h	≈ 346 m/s

Bei einer Temperatur von −50 °C und einem Luftdruck von 26 kPa (nach Standardatmosphäre üblich in ca. 10.000 m Flughöhe) beträgt die Schallgeschwindigkeit rund 300 m/s = 1080 km/h. Ein Passagierflugzeug, das unter diesen Bedingungen mit einer Reisegeschwindigkeit von Mach 0,8 fliegt, hat eine Geschwindigkeit von 240 m/s = 864 km/h. ⓘ