Stammwürze

Ein Thermometer, mit dem die Temperatur von Bier geprüft wird ⓘ

Im Zusammenhang mit der Gärung alkoholischer Getränke bezieht sich die Schwerkraft auf das spezifische Gewicht (abgekürzt SG) oder die relative Dichte im Vergleich zu Wasser der Würze oder des Mostes in verschiedenen Stadien der Gärung. Der Begriff wird in der Brauerei- und Weinindustrie verwendet. Die spezifische Dichte wird mit einem Aräometer, Refraktometer, Pyknometer oder einem elektronischen Biegeschwinger gemessen. ⓘ

Die Dichte einer Würze hängt weitgehend vom Zuckergehalt der Würze ab. Bei der alkoholischen Gärung wandelt die Hefe den Zucker in Kohlendioxid und Alkohol um. Durch die Überwachung des Rückgangs der Stammwürze im Laufe der Zeit erhält der Brauer Informationen über den Zustand und den Fortschritt der Gärung und stellt fest, dass diese abgeschlossen ist, wenn die Stammwürze nicht mehr abnimmt. Wenn die Gärung abgeschlossen ist, wird die spezifische Dichte als Endgravität (abgekürzt FG) bezeichnet. Für ein typisches Starkbier könnte die Stammwürze (abgekürzt OG) beispielsweise bei 1,050 und die FG bei 1,010 liegen. ⓘ

Für die Messung des Stammwürzegehalts wurden verschiedene Skalen verwendet. Aus historischen Gründen wird in der Brauindustrie überwiegend die Plato-Skala (°P) verwendet, die im Wesentlichen mit der in der Weinindustrie verwendeten Brix-Skala identisch ist. Ein OG von 1,050 entspricht zum Beispiel ungefähr 12 °P. ⓘ

Anhand der Stammwürze erhält der Brauer oder Winzer einen Hinweis auf den wahrscheinlichen endgültigen Alkoholgehalt seines Produkts. Der OE (Original Extract) wird oft als die "Größe" des Bieres bezeichnet und in Europa oft als Stammwürze oder manchmal auch nur als Prozentzahl auf dem Etikett angegeben. In der Tschechischen Republik sind zum Beispiel die Bezeichnungen "10-Grad-Bier" und "12-Grad-Bier" üblich, die sich auf die Stammwürze in Plato vor der Gärung beziehen. ⓘ

Als Stammwürze oder Stammwürzegehalt bezeichnet man die aus dem Malz gelösten Inhaltsstoffe in der Bierwürze vor der Vergärung. Dies sind zum einen vergärbare Bestandteile wie Malzzucker und zum anderen unvergärbare Stoffe wie zum Beispiel Aminosäuren, Proteine, Mineralstoffe oder auch unvergärbare Zuckerarten, welche dem fertigen Bier einen gewissen Geschmack oder auch Restsüße verleihen. ⓘ

Die Maßeinheit der Stammwürze ist das Grad Plato (°P). Eine Würze mit einem Grad Plato hat per Definition dieselbe Massendichte wie eine wässrige Saccharose-Lösung mit einem Gewichtsprozent Saccharose. Benannt wurde sie nach dem deutschen Chemiker Fritz Plato, der das von dem böhmischen Chemiker Karl Josef Napoleon Balling 1843 entwickelte und nach diesem benannte Maßsystem weiterentwickelt hat. ⓘ

Die Stammwürze ist der Haupteinflussfaktor für den späteren Alkoholgehalt, den Nährwert des fertigen Bieres sowie eine mit entscheidende Messgröße bei der Ermittlung der Biersteuer. Sie kann mit Hilfe eines Refraktometers oder über die Messung der Dichte mittels einer Bierspindel gemessen werden. In der Brauindustrie spricht man auch von Extraktgehaltsmessung. Ebenfalls möglich ist die retrograde Berechnung mit Hilfe der sogenannten Ballingschen Formel nach Abschluss der Gärung und Kenntnis des tatsächlichen Alkoholgehalts. ⓘ

$p={\frac {(2{,}0665\cdot m_{\mathrm {alc} }+E_{w})\cdot 100}{100\ g+(0{,}11\ g+0{,}9565\ g)\cdot m_{\mathrm {alc} }}}$ ⓘ

• m_alc = Massenanteil Alkohol in Prozent
• E_w = Extraktgehalt in Massenprozent ⓘ

Biere mit niedrigem vs. hohem Stammwürzegehalt

Der Unterschied zwischen dem ursprünglichen Stammwürzegehalt und dem endgültigen Stammwürzegehalt des Biers ist ein Hinweis darauf, wie viel Zucker in Alkohol umgewandelt wurde. Je größer der Unterschied ist, desto größer ist die Alkoholmenge und desto stärker ist das Bier. Aus diesem Grund werden Starkbiere manchmal als Biere mit hohem Stammwürzegehalt und "Session"- oder "Small"-Biere als Biere mit niedrigem Stammwürzegehalt bezeichnet, obwohl der Stammwürzegehalt eines Starkbiers theoretisch niedriger sein könnte als der eines "Session"-Biers, weil es mehr Alkohol enthält. ⓘ

Begriffe im Zusammenhang mit der Schwerkraft

Spezifische Schwerkraft

Die spezifische Schwerkraft ist das Verhältnis der Dichte einer Probe zur Dichte von Wasser. Das Verhältnis hängt von der Temperatur und dem Druck sowohl der Probe als auch des Wassers ab. Der Druck wird (im Brauereiwesen) immer mit 1 Standardatmosphäre (1.013,25 hPa) angesetzt, und die Temperatur beträgt in der Regel 20 °C (68 °F) sowohl für die Probe als auch für das Wasser, aber in einigen Teilen der Welt können andere Temperaturen verwendet werden, und es werden Aräometer verkauft, die beispielsweise auf 16 °C (60 °F) geeicht sind. Bei der Umrechnung in °P ist es wichtig, dass das richtige Temperaturpaar für die verwendete Umrechnungstabelle oder -formel verwendet wird. Die aktuelle ASBC-Tabelle lautet (20 °C/20 °C), was bedeutet, dass die Dichte bei 20 °C (68 °F) gemessen und auf die Dichte von Wasser bei 20 °C (68 °F) bezogen wird (d. h. 0,998203 g/cm³ oder 0,0360624 lb/cu in). Mathematisch ⓘ

${\text{SG}}_{\text{true}}={\rho _{\text{sample}} \over \rho _{\text{water}}}$ ⓘ

Diese Formel gibt die wahre spezifische Dichte an, d. h. sie basiert auf der Dichte. Da der Brauer die Dichte nicht direkt messen kann (es sei denn, er verwendet ein U-Rohr-Messgerät), muss er ein Aräometer verwenden, dessen Schaft in Luft getaucht ist, oder Pyknometer-Wägungen, die ebenfalls in Luft durchgeführt werden. Die Ablesungen des Aräometers und das Verhältnis der Pyknometergewichte werden von der Luft beeinflusst (siehe den Artikel Spezifisches Gewicht für weitere Einzelheiten) und werden als "scheinbare" Ablesungen bezeichnet. Echte Messwerte lassen sich leicht aus scheinbaren Messwerten ableiten, indem man ⓘ

${\text{SG}}_{\text{true}}={\text{SG}}_{\text{apparent}}-{\rho _{\text{air}} \over \rho _{\text{water}}}({\text{SG}}_{\text{apparent}}-1)$ ⓘ

Die ASBC-Tabelle verwendet jedoch scheinbare spezifische Gewichte, so dass viele elektronische Dichtemessgeräte automatisch die richtigen °P-Werte anzeigen. ⓘ

Stammwürze (OG); ursprünglicher Extrakt (OE)

Die Stammwürze ist die vor der Gärung gemessene spezifische Dichte. Daraus kann der Analytiker mit Hilfe der Plato-Skala den ursprünglichen Extrakt berechnen, der die Masse (Gramm) des Zuckers in 100 Gramm Würze (°P) darstellt. Das Symbol $p$ wird in den folgenden Formeln für OE stehen. ⓘ

Endgravität (FG); scheinbarer Extrakt (AE)

Die Endgravität ist die bei Abschluss der Gärung gemessene spezifische Gravität. Der scheinbare Extrakt, bezeichnet als $m$ist der °P, den man erhält, wenn man die FG in die Formeln oder Tabellen des Artikels über die Plato-Skala einsetzt. Die Verwendung des Begriffs "scheinbarer Extrakt" ist nicht zu verwechseln mit der Verwendung dieses Begriffs für die Beschreibung von Werten der spezifischen Gravität, die nicht um die Auswirkungen der Luft korrigiert wurden. ⓘ

Echter Extrakt (TE)

Die Menge des Extrakts, die nicht in Hefebiomasse, Kohlendioxid oder Ethanol umgewandelt wurde, kann geschätzt werden, indem der Alkohol aus dem entgasten und geklärten Bier durch Filtration oder auf andere Weise entfernt wird. Dies geschieht häufig im Rahmen einer Destillation, bei der der Alkohol für eine quantitative Analyse aufgefangen wird, kann aber auch durch Verdampfen im Wasserbad erfolgen. Wenn der Rückstand wieder auf das ursprüngliche Volumen des Biers aufgefüllt wird, das dem Verdampfungsprozess unterzogen wurde, und das spezifische Gewicht dieses rekonstituierten Biers gemessen und anhand der Tabellen und Formeln im Artikel Plato in Plato umgerechnet wird, ergibt sich die TE ⓘ

$n=P_{\text{recon}}{{\text{SG}}_{\text{recon}} \over {\text{SG}}_{\text{beer}}}$ ⓘ

Siehe den Artikel Plato für weitere Einzelheiten. Die TE wird mit dem Symbol $n$. Dies ist die Anzahl der Gramm Extrakt, die in 100 Gramm (3,5 Unzen) Bier nach Abschluss der Gärung verbleiben. ⓘ

Alkoholgehalt

Kennt man die Menge des Extrakts in 100 Gramm Würze vor der Gärung und die Anzahl der Gramm Extrakt in 100 Gramm Bier nach Abschluss der Gärung, kann man die während der Gärung gebildete Alkoholmenge (in Gramm) bestimmen. Es folgt die Formel, die Balling zugeschrieben wird ⓘ

$A_{w}={(p-n) \over (2.0665-1.0665p/100)}=f_{pn}(p-n)$ ⓘ

wobei $f_{pn}={1 \over (2.0665-1.0665p/100)}$ die Anzahl der Gramm Alkohol pro 100 Gramm (3,5 oz) Bier angibt, d. h. den ABW. Man beachte, dass der Alkoholgehalt nicht nur von der Verringerung des Extrakts abhängt $(p-n)$ sondern auch von dem Multiplikationsfaktor $f_{pn}$ die von der OE abhängt. De Clerck tabellierte Ballings Werte für $f_{pn}$ aber sie lassen sich einfach aus p ⓘ

$f_{pn}={1 \over (2.0665-1.0665p/100)}\approx 0.48394+0.0024688p+0.00001561p^{2}$ ⓘ

Diese Formel ist für diejenigen geeignet, die sich die Mühe machen wollen, die TE zu berechnen (deren wirklicher Wert in der Bestimmung der Dämpfung liegt), was nur ein kleiner Teil der Brauer ist. Andere wollen einen einfacheren, schnelleren Weg zur Bestimmung des Alkoholgehalts. Hierfür bietet sich das Tabarie-Prinzip an, das besagt, dass die Verringerung des spezifischen Gewichts von Bier, dem Ethanol zugesetzt wurde, der Verringerung von Wasser entspricht, dem eine gleiche Menge Alkohol (auf Gewichtsbasis) zugesetzt wurde. Die Anwendung des Tabarie-Prinzips ermöglicht die Berechnung des wahren Extrakts eines Bieres mit dem scheinbaren Extrakt $m$ da ⓘ

$n=P(P^{-1}(m)+1-{\frac {\rho _{\text{EtOH}}(A_{w})}{\rho _{\text{water}}}})$ ⓘ

wobei $P$ ist eine Funktion, die SG in °P umwandelt (siehe Plato) und $P^{-1}$ (siehe Plato) und dessen Umkehrwert und $\rho _{\text{EtOH}}(A_{w})$ ist die Dichte einer wässrigen Ethanollösung der Stärke $A_{w}$nach Gewicht bei 20 °C. Setzt man dies in die Alkoholformel ein, so ergibt sich nach Umformung ⓘ

${\left[p-P\left(P^{-1}(m)+1-{\frac {\rho _{\text{EtOH}}(A_{w})}{\rho _{\text{water}}}}\right)\right] \over (2.0665-1.0665p/100)}-A_{w}=0$ ⓘ

Diese kann, wenn auch iterativ, gelöst werden für $A_{w}$ in Abhängigkeit von OE und AE gelöst werden kann. Es ergibt sich wiederum eine Beziehung der Form ⓘ

$A_{w}=f_{pm}(p-m)\,$ ⓘ

De Clerk gibt auch Werte an für $f_{pm}=0.39661+0.001709p+0.000010788p^{2}$. ⓘ

Die meisten Brauer und Verbraucher sind es gewohnt, dass der Alkoholgehalt nach Volumen (ABV) und nicht nach Gewicht angegeben wird. Die Umrechnung ist einfach, aber das spezifische Gewicht des Bieres muss bekannt sein:

$A_{v}=A_{w}{{\text{SG}}_{\text{beer}} \over 0.79661}$ ⓘ

Dies ist die Anzahl der Kubikzentimeter Ethanol in 100 cc (6 cu in) Bier. ⓘ

Da das ABV von multiplikativen Faktoren abhängt (von denen einer vom ursprünglichen Extrakt und einer vom endgültigen Extrakt abhängt) sowie von der Differenz zwischen OE und AE, ist es unmöglich, eine Formel der Form zu finden ⓘ

$A_{v}=k(p-m)\,$ ⓘ

wobei $k$ eine einfache Konstante ist. Aufgrund der nahezu linearen Beziehung zwischen Extrakt und (SG - 1) (siehe spezifisches Gewicht), insbesondere weil $p\approx 1000({\text{SG}}-1)/4$ wird die ABV-Formel geschrieben als ⓘ

$A_{v}=250f_{pm}({\text{OG}}-{\text{FG}}){{\text{SG}}_{\text{beer}} \over 0.79661}$ ⓘ

Wenn der oben angegebene Wert für $f_{pm}$ einer OE von 12 °P entspricht, die 0,4187 beträgt, und 1,010 als typische FG angenommen werden kann, dann vereinfacht sich dies zu ⓘ

$A_{v}=132.715({\text{OG}}-{\text{FG}})=({\text{OG}}-{\text{FG}})/0.00753\,$ ⓘ

Bei typischen Werten von 1,050 und 1,010 für OG bzw. FG ergibt diese vereinfachte Formel einen ABV von 5,31 % im Gegensatz zu 5,23 % bei der genaueren Formel. Formeln für den Alkoholgehalt, die dieser einfachen Formel ähneln, gibt es in der Brauliteratur zuhauf und sie sind bei Heimbrauern sehr beliebt. Formeln wie diese ermöglichen die Kennzeichnung von Aräometern mit Skalen für "potenziellen Alkohol", die auf der Annahme beruhen, dass der FG-Wert nahe bei 1 liegt, was bei der Weinherstellung wahrscheinlicher ist als beim Brauen, und diese Formeln werden normalerweise an Winzer verkauft. ⓘ

Abschwächung

Die Abnahme des Extrakts während der Gärung, geteilt durch die OE, gibt den Prozentsatz des verbrauchten Zuckers an. Der tatsächliche Vergärungsgrad (RDF) basiert auf der TE ⓘ

${\text{RDF}}=100{(p-n) \over p}$ ⓘ

und der scheinbare Vergärungsgrad (ADF) basiert auf der AE ⓘ

${\text{ADF}}=100{(p-m) \over p}\approx 100{({\text{OG}}-{\text{FG}}) \over ({\text{OG}}-1)}$ ⓘ

Aufgrund der nahezu linearen Beziehung zwischen (SG - 1) und °P kann das spezifische Gewicht in der ADF-Formel wie gezeigt verwendet werden. ⓘ

Hinweise für den Brauer

Viele Brauer machen sich die nahezu lineare Beziehung zwischen (SG - 1) und °P zunutze, um die Berechnungen erheblich zu vereinfachen. Sie definieren

$p_{t}:=1000({\text{SG}}-1)\,$,

Wir nennen ihn "Punkte" oder "Braupunkte" oder "überschüssige Schwerkraft" und verwenden ihn wie einen Extrakt. Der Plato-Grad ist also ungefähr die Punkte geteilt durch 4:

$p\approx p_{t}/4=1000({\text{SG}}-1)/4.$ ⓘ

Eine Würze mit SG 1,050 hätte zum Beispiel 1000(1,050 - 1) = 50 Punkte und einen Plato-Grad von etwa 50/4 = 12,5 °P. ⓘ

Die Punkte können in den Formeln für ADF und RDF verwendet werden. So würde ein Bier mit einem Alkoholgehalt von 1,050, das auf 1,010 vergoren wurde, mit 100 × (50 - 10)/50 = 80 % vergoren werden. Punkte können auch in den SG-Versionen der Alkoholformeln verwendet werden. Man muss einfach mit 1000 multiplizieren, da Punkte das 1000-fache von (SG - 1) sind. ⓘ

Den Brauern stehen Software-Tools zur Verfügung, mit denen sie zwischen den verschiedenen Maßeinheiten umrechnen und Maischebestandteile und Zeitpläne anpassen können, um die Zielwerte zu erreichen. Die sich daraus ergebenden Daten können über BeerXML mit anderen Brauereien ausgetauscht werden, um eine genaue Reproduktion zu ermöglichen. ⓘ

Umrechnung zwischen Grad Plato und Massendichte

Die Beziehung zwischen Grad Plato und Massendichte ist nicht linear, eine präzise Berechnung findet sich in der Fachliteratur. Für den in der Bierbrauerei relevanten Bereich um p = 10 °P und eine Temperatur von T = 20 °C kann aber in sehr guter Näherung folgende lineare Formel verwendet werden:

$d=ap+b$ ⓘ

mit ⓘ

d = Massendichte (in kg/m³),

a = 4,13 kg/(m³ °P) und

b = 997 kg/m³. ⓘ

Vielfach werden für a und b die Werte a = 4 kg/(m³ °P) und b = 1000 kg/m³ verwendet. Diese Wahl der Parameter entspricht der Faustregel, dass sich der Stammwürzegehalt aus den letzten zwei Stellen der Dichte (in kg/m³) dividiert durch vier ergibt. Eine Dichte von 1050 kg/m³ entspricht demnach einem Stammwürzegehalt von 12,5 °P. ⓘ

Stammwürzgehalte verschiedener Biersorten

• Bockbier: 16–17,9 °P
• Doppelbock: mindestens 18 °P
• Exportbier: 12–13,5 °P
• Altbier: durchschnittlich 11,9 °P
• Kölsch: durchschnittlich 11,3 °P
• Pilsener: 11–12,3 °P
• Weizenbier: 11–13 °P
• Helles: 11–12,8 °P
• Schankbier: 7–10,9 °P
• Berliner Weiße: 7–8 °P ⓘ