Sonnenmasse

Sonnenmasse ⓘ
Die Sonne enthält mehr als 99 % der Masse des Sonnensystems. Körper, die leichter als Saturn sind, sind in diesem Maßstab nicht sichtbar.
Allgemeine Informationen
System der Einheiten	Astronomie
Einheit der	Masse
Symbol	M☉
In SI-Basiseinheiten	(1,98847±0,00007)×1030 kg

Die Sonnenmasse (M_☉) ist eine Standardmasseneinheit in der Astronomie, die etwa 2×10³⁰ kg entspricht. Sie wird häufig verwendet, um die Masse anderer Sterne sowie von Sternhaufen, Nebeln, Galaxien und schwarzen Löchern anzugeben. Sie entspricht ungefähr der Masse der Sonne. Dies entspricht etwa zwei Nonmillionen (kurzer Maßstab) oder zwei Quintillionen (langer Maßstab) Kilogramm:

M_☉ = (1,98847±0,00007)×10³⁰ kg ⓘ

Die Sonnenmasse ist etwa 333000 Mal so groß wie die Masse der Erde (MErde), oder das 1047-fache der Masse des Jupiters (M_J). ⓘ

Die Sonnenmasse, kurz M_☉, ist eine astronomische Maßeinheit, die über die Masse der Sonne definiert wird. Sie beträgt:

$1\,\mathrm {M_{\odot }} =(1{,}98892\ \pm \ 0{,}00025)\ \cdot 10^{30}\,\mathrm {kg}$

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Die meisten anderen Sterne haben Massen zwischen 0,1 und 10 Sonnenmassen. Die Masse der Sonne liegt also im Durchschnitt der Massen der Hauptreihensterne. Vereinzelt gibt es auch deutlich massereichere Sterne mit bis zu 250 Sonnenmassen, z. B. R136a1 im Tarantelnebel. ⓘ

Geschichte der Messung

Der Wert der Gravitationskonstante wurde erstmals aus Messungen abgeleitet, die Henry Cavendish 1798 mit einer Torsionswaage durchführte. Der von ihm ermittelte Wert weicht nur um 1 % vom heutigen Wert ab, war aber nicht so genau. Die Tagesparallaxe der Sonne wurde während der Venusdurchgänge 1761 und 1769 genau gemessen und ergab einen Wert von 9″ (9 Bogensekunden, verglichen mit dem heutigen Wert von 8,794148″). Aus dem Wert der Tagesparallaxe lässt sich die Entfernung zur Sonne anhand der Geometrie der Erde bestimmen. ⓘ

Die erste bekannte Schätzung der Sonnenmasse stammt von Isaac Newton. In seinem Werk Principia (1687) schätzte er, dass das Verhältnis der Masse der Erde zur Sonne etwa 1⁄28700 beträgt. Später stellte er fest, dass sein Wert auf einem fehlerhaften Wert für die Sonnenparallaxe beruhte, die er zur Schätzung der Entfernung zur Sonne verwendet hatte. In der dritten Ausgabe der Principia korrigierte er sein geschätztes Verhältnis auf 1⁄169282. Der aktuelle Wert für die Sonnenparallaxe ist noch kleiner und ergibt ein geschätztes Massenverhältnis von 1⁄332946. ⓘ

Als Maßeinheit wurde die Sonnenmasse verwendet, bevor die AE und die Gravitationskonstante genau gemessen wurden. Der Grund dafür ist, dass die relative Masse eines anderen Planeten im Sonnensystem oder die kombinierte Masse zweier Doppelsterne direkt aus dem Bahnradius und der Bahnperiode des Planeten oder der Sterne mit Hilfe des dritten Keplerschen Gesetzes in Einheiten der Sonnenmasse berechnet werden kann. ⓘ

Berechnung

Die Masse der Sonne kann nicht direkt gemessen werden, sondern wird aus anderen messbaren Faktoren berechnet, wobei die Gleichung für die Umlaufzeit eines kleinen Körpers, der eine zentrale Masse umkreist, verwendet wird. Ausgehend von der Länge des Jahres, dem Abstand zwischen Erde und Sonne (einer astronomischen Einheit oder AU) und der Gravitationskonstante (G) wird die Masse der Sonne durch Lösung des dritten Keplerschen Gesetzes ermittelt:

$M_{\odot }={\frac {4\pi ^{2}\times (1\,\mathrm {AU} )^{3}}{G\times (1\,\mathrm {yr} )^{2}}}$ ⓘ

Der Wert von G ist schwer zu messen und nur mit begrenzter Genauigkeit bekannt (siehe Cavendish-Experiment). Der Wert von G multipliziert mit der Masse eines Objekts, der so genannte Standardgravitationsparameter, ist für die Sonne und mehrere Planeten mit viel höherer Genauigkeit bekannt als G allein. Aus diesem Grund wird die Sonnenmasse als Standardmasse im astronomischen Einheitensystem verwendet. ⓘ

Änderung

Die Sonne verliert an Masse aufgrund von Fusionsreaktionen in ihrem Kern, die zur Emission von elektromagnetischer Energie und Neutrinos führen, sowie durch den Auswurf von Materie mit dem Sonnenwind. Sie stößt etwa (2-3)×10-14 M_☉/Jahr. Der Massenverlust nimmt zu, wenn die Sonne in das Stadium des Roten Riesen eintritt, und steigt auf (7-9)×10-14 M_☉/Jahr, wenn sie die Spitze des Roten-Riesen-Zweigs erreicht. Dieser Wert steigt auf 10-6 M_☉/Jahr auf dem asymptotischen Riesenast an, bevor sie ihren Höhepunkt mit einer Rate von 10-5 bis 10-4 M_☉/Jahr erreicht, wenn die Sonne einen planetarischen Nebel erzeugt. Wenn die Sonne zu einem entarteten Weißen Zwerg wird, hat sie bereits 46 % ihrer Ausgangsmasse verloren. ⓘ

Die Masse der Sonne hat seit ihrer Entstehung immer weiter abgenommen. Dies geschieht durch zwei Prozesse in nahezu gleichem Umfang. Zum einen wird im Kern der Sonne Wasserstoff durch Kernfusion, insbesondere durch die p-p-Kette, in Helium umgewandelt, und bei dieser Reaktion wird ein Teil der Masse in Energie in Form von Gammastrahlenphotonen umgewandelt. Der größte Teil dieser Energie wird schließlich von der Sonne weggestrahlt. Zweitens werden hochenergetische Protonen und Elektronen in der Sonnenatmosphäre als Sonnenwind und koronale Massenauswürfe direkt ins Weltall geschleudert. ⓘ

Die ursprüngliche Masse der Sonne zu dem Zeitpunkt, als sie die Hauptreihe erreichte, ist nach wie vor ungewiss. Die frühe Sonne hatte viel höhere Massenverlustraten als heute, und sie könnte im Laufe ihres Lebens in der Hauptreihe zwischen 1 und 7 % ihrer ursprünglichen Masse verloren haben. Die Sonne gewinnt durch den Einschlag von Asteroiden und Kometen eine sehr geringe Menge an Masse hinzu. Da die Sonne jedoch bereits 99,86 % der Gesamtmasse des Sonnensystems enthält, können diese Einschläge die durch Strahlung und Auswurf verlorene Masse nicht ausgleichen. ⓘ

Verwandte Einheiten

Eine Sonnenmasse, M_☉, kann in entsprechende Einheiten umgerechnet werden:

• 27068510 M_L (Mondmasse)
• 332946 MErde (Masse der Erde)
• 1047.35 M_J (Jupitermasse)
• 1988,55 Yottatonnen ⓘ

In der allgemeinen Relativitätstheorie ist es auch häufig nützlich, die Masse in Längen- oder Zeiteinheiten auszudrücken. ⓘ

• M_☉ G / c² ≈ 1,48 km (halber Schwarzschildradius der Sonne)
• M_☉ G / c³ ≈ 4,93 μs ⓘ

Der Sonnenmassenparameter (G-M_☉), wie er von der Arbeitsgruppe der IAU-Abteilung I aufgelistet wird, hat folgende Schätzungen:

• 1,32712442099(10)×10²⁰ m³s-2 (TCG-kompatibel)
• 1,32712440041(10)×10²⁰ m³s-2 (TDB-kompatibel) ⓘ

Eine Sonnenmasse entspricht:

• 27.068.510 Mondmassen M_☽
• 00.332.946 Erdmassen M_♁
• 000.01.048 Jupitermassen M_{♃ ⓘ}

Die Milchstraße hat etwa 180 Milliarden Sonnenmassen, was ca. 3,6 · 10⁴¹ kg entspricht. Bei anderen Galaxien sind solche Angaben noch sehr unsicher und derzeit nur für nahe, gut vermessene Systeme bekannt. ⓘ

Allmähliche Abnahme

Durch die Kernfusion von Wasserstoff- zu Heliumkernen nimmt die Sonnenmasse allmählich ab. Die Massendifferenz bei der Fusion beträgt etwa 4,3 Millionen Tonnen pro Sekunde und wird als Strahlung frei. Dazu kommt noch ein Viertel dieses Betrags durch den Sonnenwind. ⓘ

Von langfristiger Bedeutung ist auch die säkulare Zunahme der Sonnenleuchtkraft infolge steigender Temperatur. Sie wird auf einige Prozent in 500 Millionen Jahren geschätzt. ⓘ