Roulette

Roulette-Kugel ⓘ

Französisches Roulette ⓘ

"Gwendolen am Roulettetisch" - Illustration von 1910 zu George Eliots "Daniel Deronda". ⓘ

Roulette ist ein Kasinospiel, das nach dem französischen Wort für kleines Rad benannt ist und sich wahrscheinlich aus dem italienischen Spiel Biribi entwickelt hat. Bei diesem Spiel kann ein Spieler auf eine einzelne Zahl, verschiedene Zahlengruppen, die Farbe Rot oder Schwarz, eine gerade oder ungerade Zahl oder eine hohe (19-36) oder niedrige (1-18) Zahl setzen. ⓘ

Um die Gewinnzahl zu ermitteln, dreht ein Croupier ein Rad in eine Richtung und schleudert dann eine Kugel in die entgegengesetzte Richtung um eine geneigte Kreisbahn, die um den äußeren Rand des Rades verläuft. Die Kugel verliert schließlich an Schwung, durchläuft einen Bereich mit Ablenkblechen und fällt auf das Rad und in eines der siebenunddreißig (Ein-Null, französisches oder europäisches Roulette) oder achtunddreißig (Zwei-Null, amerikanisches Roulette) oder neununddreißig (Drei-Null, "Sands Roulette") farbigen und nummerierten Fächer des Rades. Der Gewinn wird dann an jeden ausgezahlt, der einen erfolgreichen Einsatz getätigt hat. ⓘ

Das Rouletterad ⓘ

Tisch mit Jetons ⓘ

Das Rad der Fortuna in einer mittelalterlichen Handschrift ⓘ

Porträt von François Blanc ⓘ

Spielbank von Monte Carlo ⓘ

Regeln der Spielbank von Monte Carlo ⓘ

Geschichte

E.O.-Rad aus dem 18. Jahrhundert mit Glücksspielern ⓘ

Die erste Form des Roulettes wurde im 18. Jahrhundert in Frankreich erfunden. Viele Historiker glauben, dass Blaise Pascal im 17. Jahrhundert auf der Suche nach einem Perpetuum mobile eine primitive Form des Roulettes einführte. Der Roulette-Mechanismus ist eine Mischung aus einem 1720 erfundenen Glücksrad und dem italienischen Spiel Biribi. ⓘ

Das Spiel wird in seiner heutigen Form bereits seit 1796 in Paris gespielt. Eine frühe Beschreibung des Roulettespiels in seiner heutigen Form findet sich in einem französischen Roman La Roulette, ou le Jour von Jaques Lablee, in dem ein Rouletterad im Palais Royal in Paris im Jahr 1796 beschrieben wird. In der Beschreibung sind die Taschen des Hauses enthalten: "Es gibt genau zwei Schlitze, die für die Bank reserviert sind, woraus sie ihren einzigen mathematischen Vorteil zieht." Weiter heißt es: "...zwei Wettfelder mit den beiden Zahlen der Bank, Null und Doppelnull". Das Buch wurde im Jahr 1801 veröffentlicht. Ein noch früherer Hinweis auf ein Spiel dieses Namens wurde 1758 in den Vorschriften für Neufrankreich (Québec) veröffentlicht, in denen die Spiele "Würfel, Hoca, Faro und Roulette" verboten wurden. ⓘ

Die in den Pariser Kasinos Ende der 1790er Jahre verwendeten Roulettekessel hatten die Farbe Rot für die einfache Null und Schwarz für die doppelte Null. Um Verwechslungen zu vermeiden, wurde ab 1800 die Farbe Grün für die Nullen in Rouletterädern gewählt. ⓘ

Im Jahr 1843 führten die Franzosen François und Louis Blanc in der deutschen Kurstadt Bad Homburg das Rouletterad mit nur einer Null ein, um mit anderen Casinos zu konkurrieren, die das traditionelle Rad mit einer und zwei Nullen für das Haus anboten. ⓘ

Einige frühe amerikanische Roulettekessel enthielten die Zahlen 1 bis 28 sowie eine einzelne Null, eine Doppelnull und einen amerikanischen Adler. Der Adler, ein Symbol der amerikanischen Freiheit, war ein Hausschlitz, der dem Casino einen zusätzlichen Vorteil verschaffte. Bald verschwand diese Tradition, und seither gibt es auf dem Rad nur noch nummerierte Schlitze. Nach Hoyle "sind die einfache 0, die doppelte 0 und der Adler niemals Balken; aber wenn die Kugel in einen von ihnen fällt, fegt der Bankier alles auf dem Tisch, außer dem, was zufällig auf einen von ihnen gesetzt wurde, wenn er siebenundzwanzig für einen auszahlt, was der Betrag ist, der für alle Beträge gezahlt wird, die auf eine einzelne Zahl gesetzt wurden". ⓘ

Gravur des französischen Roulettes aus dem Jahr 1800 ⓘ

Im 19. Jahrhundert verbreitete sich das Roulette in ganz Europa und in den USA und wurde zu einem der bekanntesten und beliebtesten Casinospiele. Als die deutsche Regierung in den 1860er Jahren das Glücksspiel abschaffte, zog die Familie Blanc in das letzte legale Casino Europas nach Monte Carlo, wo sie ein Glücksspielmekka für die europäische Elite errichtete. Hier wurde das Ein-Null-Roulette-Rad zum führenden Spiel und wurde im Laufe der Jahre in die ganze Welt exportiert, außer in die Vereinigten Staaten, wo das Doppel-Null-Rad dominant blieb. ⓘ

Behelfsmäßiges Spiel im frühen amerikanischen Westen ⓘ

In den Vereinigten Staaten fand das französische Doppel-Null-Rad seinen Weg von New Orleans den Mississippi hinauf und dann nach Westen. Hier wurde das Rad schließlich auf dem Tisch platziert, um zu verhindern, dass Geräte im Tisch oder im Rad versteckt werden, und das Wettlayout wurde vereinfacht, da die Betrügereien sowohl bei den Betreibern als auch bei den Spielern überhandnahmen. Daraus entwickelte sich schließlich das amerikanische Roulettespiel. Das amerikanische Spiel wurde in den Spielhöllen der neuen Territorien entwickelt, wo behelfsmäßige Spiele aufgestellt worden waren, während das französische Spiel in Monte Carlo mit Stil und Muße entwickelt wurde. ⓘ

In der ersten Hälfte des 20. Jahrhunderts waren die einzigen nennenswerten Casinostädte Monte Carlo mit dem traditionellen französischen Ein-Null-Rad und Las Vegas mit dem amerikanischen Doppel-Null-Rad. In den 1970er Jahren begannen Casinos auf der ganzen Welt zu florieren. Im Jahr 1996 ermöglichte das erste Online-Casino, vermutlich InterCasino, das Online-Roulettespiel. Bis 2008 gab es weltweit mehrere hundert Casinos, die Roulettespiele anboten. Das Doppel-Null-Rad ist in den USA, Kanada, Südamerika und der Karibik verbreitet, während anderswo das Einzel-Null-Rad vorherrscht. ⓘ

Die Summe aller Zahlen auf dem Roulettekessel (von 0 bis 36) ist 666, die "Zahl der Bestie". ⓘ

Spielregeln für das Spiel gegen ein Casino

Roulette mit der roten 12 als Gewinner ⓘ

Roulettespieler haben eine Vielzahl von Wettmöglichkeiten. Bei Innenwetten wird entweder auf die genaue Nummer der Tasche gesetzt, in der die Kugel landet, oder auf eine kleine Auswahl von Taschen, je nach deren Nähe auf dem Spielfeld. Spieler, die auf die "Außenseite" setzen möchten, wählen Wetten auf größere Positionsgruppierungen von Taschen, die Taschenfarbe oder ob die Gewinnzahl gerade oder ungerade ist. Die Auszahlungsquoten für jede Art von Wette basieren auf ihrer Wahrscheinlichkeit. ⓘ

Der Roulettetisch schreibt in der Regel Mindest- und Höchsteinsätze vor, und diese Regeln gelten in der Regel für alle Innen- und Außeneinsätze eines Spielers bei jeder Runde separat. Für Inneneinsätze an Roulettetischen verwenden einige Casinos separate Roulettetisch-Chips in verschiedenen Farben, um die Spieler am Tisch zu unterscheiden. Die Spieler können weiterhin Wetten platzieren, während sich die Kugel um das Rad dreht, bis der Croupier ankündigt, dass keine weiteren Wetten mehr möglich sind (rien ne va plus). ⓘ

Der Croupier schiebt die Jetons über den Roulettetisch ⓘ

Wenn das Rouletterad eine Gewinnzahl und -farbe ermittelt hat, platziert der Croupier eine Markierung, auch Dolly genannt, auf dieser Gewinnzahl auf dem Roulettetisch. Wenn der Dolly auf dem Tisch steht, dürfen keine Spieler Wetten platzieren, Wetten einsammeln oder Wetten vom Tisch entfernen. Der Dealer räumt dann alle anderen verlorenen Wetten entweder von Hand oder mit dem Rechen weg und bestimmt alle Auszahlungen für die verbleibenden gewinnenden Innen- und Außenwetten. Wenn der Geber mit der Auszahlung fertig ist, wird der Marker vom Brett entfernt, und die Spieler sammeln ihre Gewinne ein und machen neue Einsätze. Die Gewinnchips verbleiben auf dem Spielfeld. ⓘ

Ziel ist es, in jedem einzelnen Spiel (Coup) zu erraten, auf welche Zahl die Kugel fallen wird. ⓘ

Die Einsätze müssen zumindest das an jedem Tisch angegebene Minimum betragen und dürfen das je nach Wettart unterschiedliche Maximum nicht überschreiten. ⓘ

Sind genug Einsätze getätigt, setzt der Croupier die Roulette-Scheibe in Bewegung und wirft die Kugel gegen die Drehrichtung in den Zylinder. Auch jetzt darf zunächst noch gesetzt werden. Nach der Ansage „Rien ne va plus.“ („Les jeux sont faits.“, „Nichts geht mehr.“, englisch „No more bets.“) darf nicht mehr gesetzt werden. Sobald die Kugel in einem Nummernfach liegen bleibt, sagt der Croupier die Gewinnzahl, deren Farbe und die weiteren gewinnenden einfachen Chancen (siehe unten) laut an, und zeigt mit seinem Rechen (Rateau) auf die Gewinnzahl. ⓘ

Zunächst werden die verlierenden Einsätze – die sogenannte Masse – eingezogen; sodann werden alle Chancen, die mit der Gewinnzahl zusammenhängen, ausbezahlt. ⓘ

Kalifornisches Roulette

Im Jahr 2004 wurde in Kalifornien eine Form des Roulettes legalisiert, die als California Roulette bekannt ist. Das Gesetz schreibt vor, dass die Gewinnzahlen mit Hilfe von Karten und nicht mit Hilfe von Schlitzen im Rouletterad ermittelt werden. ⓘ

Zahlenfolge im Rouletterad

Die Fächer des Roulettekessels sind von 0 bis 36 nummeriert. ⓘ

In den Zahlenbereichen von 1 bis 10 und 19 bis 28 sind die ungeraden Zahlen rot und die geraden schwarz. In den Bereichen von 11 bis 18 und 29 bis 36 sind die ungeraden Zahlen schwarz und die geraden rot. ⓘ

Es gibt ein grünes Fach mit der Nummer 0 (Null). Beim amerikanischen Roulette gibt es ein zweites grünes Fach mit der Nummer 00. Die Reihenfolge der Fächer auf dem Roulettekessel entspricht in den meisten Casinos der folgenden Reihenfolge im Uhrzeigersinn:

Einzel-Null-Rad

0-32-15-19-4-21-2-25-17-34-6-27-13-36-11-30-8-23-10-5-24-16-33-1-20-14-31-9-22-18-29-7-28-12-35-3-26

Doppel-Null-Rad

0-28-9-26-30-11-7-20-32-17-5-22-34-15-3-24-36-13-1-00-27-10-25-29-12-8-19-31-18-6-21-33-16-4-23-35-14-2

Dreifach-Null-Rad

0-000-00-32-15-19-4-21-2-25-17-34-6-27-13-36-11-30-8-23-10-5-24-16-33-1-20-14-31-9-22-18-29-7-28-12-35-3-26 ⓘ

Layout des Roulettetisches

Französisches Layout, französisches Einzel-Null-Rad ⓘ

Der mit Stoff bedeckte Wettbereich auf einem Roulettetisch wird als Layout bezeichnet. Das Layout ist entweder eine Einzel-Null oder eine Doppel-Null. ⓘ

Das europäische Layout hat eine einzelne Null, während das amerikanische Layout in der Regel eine Doppel-Null aufweist. Der amerikanische Roulettetisch mit einem Rad an einem Ende wird heute in den meisten Kasinos verwendet, da er im Vergleich zum europäischen Layout einen höheren Hausvorteil bietet. ⓘ

Der französische Tisch mit einem Rad in der Mitte und einem Layout auf beiden Seiten ist außerhalb von Monte Carlo selten zu finden. ⓘ

Arten von Wetten

Beim Roulette kann man entweder innen oder außen setzen. ⓘ

Innere Wetten

Name	Beschreibung	Platzierung der Chips ⓘ
Straight/Einzel	Wette auf eine einzelne Zahl	Vollständig innerhalb des Quadrats der gewählten Zahl
Geteilt	Setzen Sie auf zwei vertikal/horizontal benachbarte Zahlen (z. B. 14-17 oder 8-9)	Auf die gemeinsame Kante der Zahlen
Straße	Setzen Sie auf drei aufeinanderfolgende Zahlen in einer horizontalen Linie (z. B. 7-8-9)	Auf die äußere Kante der Zahl an beiden Enden der Linie
Ecke/Viereck	Setzen Sie auf vier Zahlen, die sich an einer Ecke treffen (z. B. 10-11-13-14)	Auf die gemeinsame Ecke
Six Line/Double Street	Setzen Sie auf sechs aufeinanderfolgende Zahlen, die zwei horizontale Linien bilden (z. B. 31-32-33-34-35-36)	Auf die äußere Ecke, die von den beiden ganz linken oder den beiden ganz rechten Zahlen geteilt wird
Trio	Eine Wette auf drei Zahlen, bei der mindestens eine Null vorkommt: 0-1-2 (beide Layouts); 0-2-3 (nur Einzel-Null); 00-2-3 (nur Doppel-Null)	Auf die Ecke, die von den drei gewählten Zahlen geteilt wird
Erste Vier	Setzen Sie auf 0-1-2-3 (nur Einzel-Null-Layout)	Auf die äußere Ecke, die von 0-1 oder 0-3 geteilt wird
Korb	Wette auf 0-00-1-2-3 (nur Doppel-Null-Layout)	Auf die äußere Ecke, die von 0-1 oder 00-3 geteilt wird

Außenwetten

Außenseiterwetten haben in der Regel kleinere Auszahlungen, aber bessere Gewinnchancen. Außer wie erwähnt, verlieren alle diese Wetten, wenn eine Null erscheint.

1 bis 18 (Niedrig oder Manque), oder 19 bis 36 (Hoch oder Passe)

Eine Wette darauf, dass die Zahl in dem gewählten Bereich liegen wird.

Rot oder Schwarz (Rouge ou Noir)

Eine Wette darauf, dass die Zahl die gewählte Farbe hat.

Gerade oder ungerade (Pair ou Impair)

Eine Wette darauf, dass die Zahl von der gewählten Art ist.

Dutzend-Wette

Eine Wette darauf, dass die Zahl im gewählten Dutzend vorkommt: erste (1-12, Première douzaine oder P12), zweite (13-24, Moyenne douzaine oder M12) oder dritte (25-36, Dernière douzaine oder D12).

Kolonnen-Wette

Eine Wette darauf, dass die Zahl in der gewählten vertikalen Spalte von 12 Zahlen vorkommt, z. B. 1-4-7-10 bis hinunter zu 34. Der Chip wird auf das Feld unter der letzten Zahl in dieser Reihe gesetzt.

Snake-Wette

Eine Spezialwette, die die Zahlen 1, 5, 9, 12, 14, 16, 19, 23, 27, 30, 32 und 34 abdeckt. Sie hat die gleiche Auszahlung wie die Dutzend-Wette und hat ihren Namen von dem zickzackförmigen, schlangenähnlichen Muster, das diese Zahlen zeichnen. Die Snake-Wette wird nicht in allen Casinos angeboten; wenn sie erlaubt ist, wird der Chip auf die untere Ecke des 34er-Quadrats gesetzt, das an das 19-36er-Feld angrenzt. Bei einigen Spielplänen wird die Wette mit einer zweiköpfigen Schlange markiert, die sich von 1 bis 34 windet, und die Wette kann auf den Kopf an einem der beiden Enden des Körpers gesetzt werden. ⓘ

Im Vereinigten Königreich führen die am weitesten außen liegenden Wetten (niedrig/hoch, rot/schwarz, gerade/ungerade) dazu, dass der Spieler nur die Hälfte seines Einsatzes verliert, wenn eine Null auftaucht. ⓘ

Tabelle der Wettquoten

Der erwartete Wert eines $1-Einsatzes (mit Ausnahme des Sonderfalls der Top-Line-Wetten) kann für amerikanisches und europäisches Roulette wie folgt berechnet werden ⓘ

$\mathrm {expectedvalue} ={\frac {1}{n}}(36-n)={\frac {36}{n}}-1,$ ⓘ

wobei n die Anzahl der Fächer im Kessel ist. ⓘ

Der ursprüngliche Einsatz wird zusätzlich zur erwähnten Auszahlung zurückerstattet: Es lässt sich leicht nachweisen, dass diese Auszahlungsformel zu einem erwarteten Gewinn von Null führen würde, wenn es nur 36 Zahlen gäbe (d. h. das Casino würde ein ausgeglichenes Ergebnis erzielen). Bei 37 oder mehr Zahlen hat das Casino einen Vorteil. ⓘ

Name der Wette	Gewonnene Felder	Auszahlung	Gewinnchancen (Französisch)	Erwarteter Wert (bei einem Einsatz von $1) (französisch)	Quoten gegen den Gewinn (amerikanisch)	Erwarteter Wert (bei einem Einsatz von 1 $) (amerikanisch) ⓘ
0	0	35 zu 1	36 zu 1	−$0.027	37 zu 1	−$0.053
00	00	35 zu 1			37 zu 1	−$0.053
Straight up	Jede einzelne Zahl	35 zu 1	36 zu 1	−$0.027	37 zu 1	−$0.053
Reihe	0, 00	17 bis 1			18 bis 1	−$0.053
Geteilt	zwei beliebige aneinandergrenzende Zahlen vertikal oder horizontal	17 bis 1	17+1⁄2 bis 1	−$0.027	18 bis 1	−$0.053
Straße	drei beliebige Zahlen waagerecht (1, 2, 3 oder 4, 5, 6, usw.)	11 bis 1	11+1⁄3 bis 1	−$0.027	11+2⁄3 bis 1	−$0.053
Ecke	vier beliebige aneinandergrenzende Zahlen in einem Block (1, 2, 4, 5 oder 17, 18, 20, 21 usw.)	8 bis 1	8+1⁄4 bis 1	−$0.027	8+1⁄2 bis 1	−$0.053
Oberste Zeile oder Korb (US)	0, 00, 1, 2, 3	6 bis 1			6+3⁄5 bis 1	−$0.079
Top line oder Basket (europäisch)	0, 1, 2, 3	8 bis 1	8+1⁄4 bis 1	−$0.027
Doppelte Straße	sechs beliebige Zahlen aus zwei horizontalen Reihen (1, 2, 3, 4, 5, 6 oder 28, 29, 30, 31, 32, 33 usw.)	5 bis 1	5+1⁄6 bis 1	−$0.027	5+1⁄3 bis 1	−$0.053
1. Spalte	1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, 28, 31, 34	2 bis 1	2+1⁄12 bis 1	−$0.027	2+1⁄6 bis 1	−$0.053
2. Spalte	2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, 32, 35	2 bis 1	2+1⁄12 bis 1	−$0.027	2+1⁄6 bis 1	−$0.053
3. Spalte	3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36	2 bis 1	2+1⁄12 bis 1	−$0.027	2+1⁄6 bis 1	−$0.053
1. Dutzend	1 bis 12	2 bis 1	2+1⁄12 bis 1	−$0.027	2+1⁄6 bis 1	−$0.053
2. Dutzend	13 bis 24	2 bis 1	2+1⁄12 bis 1	−$0.027	2+1⁄6 bis 1	−$0.053
3. Dutzend	25 bis 36	2 bis 1	2+1⁄12 bis 1	−$0.027	2+1⁄6 bis 1	−$0.053
Ungerade	1, 3, 5, ..., 35	1 bis 1	1+1⁄18 bis 1	−$0.027	1+1⁄9 bis 1	−$0.053
Gerade	2, 4, 6, ..., 36	1 bis 1	1+1⁄18 bis 1	−$0.027	1+1⁄9 bis 1	−$0.053
Rot	32, 19, 21, 25, 34, 27, 36, 30, 23, 5, 16, 1, 14, 9, 18, 7, 12, 3	1 bis 1	1+1⁄18 bis 1	−$0.027	1+1⁄9 bis 1	−$0.053
Schwarz	15, 4, 2, 17, 6, 13, 11, 8, 10, 24, 33, 20, 31, 22, 29, 28, 35, 26	1 bis 1	1+1⁄18 bis 1	−$0.027	1+1⁄9 bis 1	−$0.053
1 bis 18	1, 2, 3, ..., 18	1 bis 1	1+1⁄18 bis 1	−$0.027	1+1⁄9 bis 1	−$0.053
19 bis 36	19, 20, 21, ..., 36	1 bis 1	1+1⁄18 bis 1	−$0.027	1+1⁄9 bis 1	−$0.053

Die oberste Zeile (0, 00, 1, 2, 3) hat einen anderen Erwartungswert, weil die korrekte 6+1⁄5-zu-1-Auszahlung, die sich aus der Formel ergibt, auf 6-zu-1 angenähert wird. Die Werte 0 und 00 sind weder gerade noch ungerade, weder hoch noch niedrig. ⓘ

Wenn die Gefängnisregeln angewendet werden, wird der Hausvorteil verringert. ⓘ

Hausvorteil

Der Hausdurchschnitt, Hausvorteil oder Hausvorteil (auch Erwartungswert genannt) ist der Betrag, den der Spieler im Verhältnis zu jedem getätigten Einsatz im Durchschnitt verliert. Wenn ein Spieler beim amerikanischen Spiel auf eine einzige Zahl setzt, besteht eine Wahrscheinlichkeit von 1⁄38, dass der Spieler das 35-fache seines Einsatzes gewinnt, und eine 37⁄38 Chance, dass er seinen Einsatz verliert. Der Erwartungswert ist:

-1 × 37⁄38 + 35 × 1⁄38 = -0,0526 (5,26 % Hausvorteil) ⓘ

Beim europäischen Roulette gewinnt eine einzelne Zahl 1⁄37 und verliert 36⁄37:

-1 × 36⁄37 + 35 × 1⁄37 = -0,0270 (2,70% Hausvorteil) ⓘ

Beim Dreifach-Null-Rad gewinnt eine einzelne Zahl 1⁄39 und verliert 38⁄39:

-1 × 38⁄39 + 35 × 1⁄39 = -0,0769 (7,69% Hausvorteil) ⓘ

Mathematisches Modell

Als Beispiel kann das Modell des europäischen Roulettes, d. h. des Roulettes mit nur einer Null, untersucht werden. Da dieses Roulette 37 Felder mit gleicher Trefferwahrscheinlichkeit hat, ist dies ein endgültiges Modell der Feldwahrscheinlichkeit $(\Omega ,2^{\Omega },\mathbb {P} )$wobei $\Omega =\{0,\ldots ,36\}$, $\mathbb {P} (A)={\frac {|A|}{37}}$ für alle $A\in 2^{\Omega }$. ⓘ

Nennen Sie den Einsatz $S$ ein Tripel $(A,r,\xi )$wobei $A$ die Menge der gewählten Zahlen ist, $r\in \mathbb {R} _{+}$ die Größe der Wette ist, und $\xi :\Omega \to \mathbb {R}$ bestimmt den Ertrag der Wette. ⓘ

Die Regeln des europäischen Roulettes sehen 10 Wettarten vor. Zunächst kann man sich die "Straight Up"-Wette vorstellen. In diesem Fall, $S=(\{\omega _{0}\},r,\xi )$für einige $\omega _{0}\in \Omega$, und $\xi$ wird bestimmt durch

$\xi (\omega )={\begin{cases}-r,&\omega \neq \omega _{0}\\35\cdot r,&\omega =\omega _{0}\end{cases}}.$

Der erwartete Nettoertrag oder die Rentabilität der Wette ist gleich

$M[\xi ]={\frac {1}{37}}\sum _{\omega \in \Omega }\xi (\omega )={\frac {1}{37}}\left(\xi (\omega _{0})+\sum _{\omega \neq \omega _{0}}\xi (\omega )\right)={\frac {1}{37}}\left(35\cdot r-36\cdot r\right)=-{\frac {r}{37}}\approx -0.027r.$

Ohne Details, für eine Wette, schwarz (oder rot), ist die Regel bestimmt als

$\xi (\omega )={\begin{cases}-r,&\omega {\text{ is red}}\\-r,&\omega =0\\r,&\omega {\text{ is black}}\end{cases}},$

und die Rentabilität

$M[\xi ]={\frac {1}{37}}(18\cdot r-18\cdot r-r)=-{\frac {r}{37}}$.

Aus ähnlichen Gründen ist es einfach zu sehen, dass die Rentabilität auch für alle anderen Wettarten gleich ist. $-{\frac {r}{37}}$. ⓘ

In der Realität bedeutet dies, dass ein Spieler umso mehr verliert, je mehr Wetten er abschließt, unabhängig von den Strategien (Kombinationen von Wettarten oder Größe der Wetten), die er anwendet:

$\sum _{n=1}^{\infty }M[\xi _{n}]=-{\frac {1}{37}}\sum _{n=1}^{\infty }r_{n}\to -\infty .$

In diesem Fall liegt die Gewinnspanne für den Roulettebesitzer bei etwa 2,7 %. Dennoch wurden mehrere Roulette-Strategiesysteme entwickelt, die trotz der Verlustquoten funktionieren. Diese Systeme können die Quoten des Spiels nicht zu Gunsten des Spielers verändern. ⓘ

Es ist erwähnenswert, dass die Chancen für den Spieler beim amerikanischen Roulette sogar noch schlechter sind, da die Rentabilität der Wette im schlimmsten Fall $-{\frac {3}{38}}r\approx -0.0789r$und nie besser als $-{\frac {r}{19}}\approx -0.0526r$. ⓘ

Vereinfachtes mathematisches Modell

Für ein Roulette-Rad mit $n$ grünen Zahlen und 36 anderen eindeutigen Zahlen ist die Chance, dass die Kugel auf einer bestimmten Zahl landet ${\frac {1}{(36+n)}}$. Für eine Wettoption mit $p$ Zahlen, die einen Gewinn definieren, ist die Chance, eine Wette zu gewinnen, gleich ${\frac {p}{(36+n)}}$ ⓘ

Wenn ein Spieler zum Beispiel auf Rot setzt, gibt es 18 rote Zahlen, $p=18$Die Gewinnchance ist also ${\frac {18}{(36+n)}}$. ⓘ

Die Auszahlung, die das Casino für einen Gewinn gewährt, basiert auf dem Rouletterad mit 36 Ergebnissen, und die Auszahlung für eine Wette ist gegeben durch ${\frac {36}{p}}$. ⓘ

Wenn Sie zum Beispiel auf 1-12 wetten, gibt es 12 Zahlen, die einen Gewinn definieren, $p=12$die Auszahlung ist ${\frac {36}{12}}=3$Der bessere Spieler gewinnt also das 3-fache seines Einsatzes. ⓘ

Die durchschnittliche Rendite für den Einsatz eines Spielers ist gegeben durch ${\frac {p}{(36+n)}}\times {\frac {36}{p}}={\frac {36}{(36+n)}}$ ⓘ

Für $n>0$ist die durchschnittliche Rendite immer kleiner als 1, so dass ein Spieler im Durchschnitt Geld verliert. ⓘ

Mit 1 grünen Zahl, $n=1$beträgt die durchschnittliche Rendite ${\frac {36}{37}}$d.h. nach einem Einsatz erhält der Spieler im Durchschnitt ${\frac {36}{37}}$ seines ursprünglichen Einsatzes zurückbekommen. Bei 2 grünen Zahlen, $n=2$beträgt die durchschnittliche Rendite ${\frac {36}{38}}$. Bei 3 grünen Zahlen, $n=3$beträgt die durchschnittliche Rendite ${\frac {36}{39}}$. ⓘ

Dies zeigt, dass der erwartete Gewinn unabhängig von der Wahl des Einsatzes ist. ⓘ

Aufgerufene (oder Call) Wetten oder angekündigte Wetten

Traditionelle Sektoren des Roulettekessels ⓘ

Obwohl diese Wetten meist als "Call-Wetten" bezeichnet werden, sind sie technisch gesehen eher als "angekündigte Wetten" zu bezeichnen. Der rechtliche Unterschied zwischen einer "Call-Wette" und einer "angekündigten Wette" besteht darin, dass eine "Call-Wette" eine Wette ist, die vom Spieler angekündigt wird, ohne dass er Geld auf den Tisch legt, um die Kosten der Wette zu decken. In vielen Ländern (vor allem im Vereinigten Königreich) gilt dies als Glücksspiel auf Kredit und ist illegal. Eine "angekündigte Wette" ist eine Wette, die der Spieler ankündigt und für die er sofort genug Geld auf den Tisch legt, um den Einsatz zu decken, bevor das Ergebnis der laufenden Runde oder des Blattes bekannt ist. ⓘ

Beim Roulette gibt es verschiedene Zahlenreihen, die mit speziellen Namen versehen sind. Meistens sind diese Wetten als "französische Wetten" bekannt und decken jeweils einen Teil des Kessels ab. Der Genauigkeit halber sei darauf hingewiesen, dass es sich bei der Null nicht um eine französische, sondern um eine deutsche Wette handelt, auch wenn dies weiter unten erklärt wird. Die Spieler an einem Tisch können einen bestimmten Betrag pro Serie setzen (oder ein Vielfaches dieses Betrags). Die Serien basieren auf der Art und Weise, wie bestimmte Zahlen nebeneinander auf dem Rouletterad liegen. Nicht alle Casinos bieten diese Wetten an, und einige können zusätzliche Wetten oder Variationen davon anbieten. ⓘ

Voisins du zéro (Nachbarn der Null)

Dies ist ein Name, genauer gesagt "grands voisins du zéro", für die 17 Zahlen, die zwischen 22 und 25 auf dem Rad liegen, einschließlich 22 und 25 selbst. Die Reihe lautet 22-18-29-7-28-12-35-3-26-0-32-15-19-4-21-2-25 (bei einem Rad mit nur einer Null). ⓘ

Neun Chips oder ein Vielfaches davon werden gesetzt. Zwei Chips werden auf das Trio 0-2-3 gesetzt, einer auf den Split 4-7, einer auf 12-15, einer auf 18-21, einer auf 19-22, zwei auf die Ecke 25-26-28-29 und einer auf 32-35. ⓘ

Jeu zéro (Nullspiel)

Nullspiel, auch Nullspiel genannt, ist die Bezeichnung für die Zahlen, die der Null am nächsten sind. Alle Zahlen des Nullspiels sind in den Voisins enthalten, werden aber anders gesetzt. Die Zahlen, auf die gesetzt wird, sind 12-35-3-26-0-32-15. ⓘ

Der Einsatz besteht aus vier Chips oder einem Vielfachen davon. Drei Chips werden auf Splits und ein Chip auf Straight-up gesetzt: ein Chip auf 0-3 Split, einer auf 12-15 Split, einer auf 32-35 Split und ein Straight-up auf Nummer 26. ⓘ

Diese Art von Wette ist in Deutschland und vielen europäischen Casinos sehr beliebt. Sie wird auch in vielen osteuropäischen Casinos als 5-Chip-Wette angeboten. Als 5-Chip-Wette ist sie als "zero spiel naca" bekannt und beinhaltet zusätzlich zu den oben genannten Chips einen Straight-up auf die Nummer 19. ⓘ

Le tiers du cylindre (das Drittel des Rades)

Dies ist die Bezeichnung für die 12 Zahlen, die auf der gegenüberliegenden Seite des Rades zwischen 27 und 33 liegen, einschließlich 27 und 33 selbst. Bei einem Rad mit nur einer Null ist die Reihe 27-13-36-11-30-8-23-10-5-24-16-33. Der vollständige Name für diese Wette ist "le tiers du cylindre" (aus dem Französischen ins Englische übersetzt: ein Drittel des Rades), denn sie umfasst 12 Zahlen (platziert als 6 Splits), was 1⁄3 des Rades am nächsten kommt, als man bekommen kann. ⓘ

In britischen Casinos sind Tiers-Wetten sehr beliebt und übertreffen die Voisins- und Orphelins-Wetten bei Weitem. ⓘ

Es werden sechs Chips oder ein Vielfaches davon gesetzt. Auf jeden der folgenden Splits wird ein Chip gesetzt: 5-8, 10-11, 13-16, 23-24, 27-30 und 33-36. ⓘ

Die Tiers-Wette wird auch "kleine Serie" und in einigen Casinos (vor allem in Südafrika) "Serie 5-8" genannt. ⓘ

Bei der Variante "tiers 5-8-10-11" wird ein zusätzlicher Chip direkt auf 5, 8, 10 und 11m platziert, es handelt sich also um eine 10-teilige Wette. Mancherorts heißt die Variante "gioco Ferrari" mit einem Straight Up auf 8, 11, 23 und 30, der Einsatz ist mit einem roten G auf der Rennbahn gekennzeichnet. ⓘ

Orphelins (Waisen)

Diese Zahlen bilden die beiden Scheiben des Rades außerhalb der Tiers und Voisins. Sie enthalten insgesamt 8 Zahlen, nämlich 17-34-6 und 1-20-14-31-9. ⓘ

Fünf Chips oder ein Vielfaches davon werden auf vier Splits und einen Straight-up gesetzt: ein Chip wird auf die 1 gesetzt und ein Chip auf jeden der Splits: 6-9, 14-17, 17-20 und 31-34. ⓘ

... und die Nachbarn

Bei einem 5-Chip-Einsatz kann eine Zahl zusammen mit den beiden Zahlen auf der Seite der Zahl gesetzt werden. Zum Beispiel ist "0 und die Nachbarn" eine 5-Chip-Wette mit einem Stück direkt auf 3, 26, 0, 32 und 15. Nachbarwetten werden oft in Kombinationen gesetzt, z. B. "1, 9, 14 und die Nachbarn" ist eine 15-Chip-Wette, die 18, 22, 33, 16 mit einem Chip, 9, 31, 20, 1 mit zwei Chips und 14 mit drei Chips abdeckt. ⓘ

Jede der oben genannten Wetten kann kombiniert werden, z. B. "Orphelins um 1 und Null und die Nachbarn um 1". Das "...und die Nachbarn" wird oft vom Croupier angenommen. ⓘ

Endgültige Wetten

Eine weitere Wette, die beim Einzel-Null-Spiel angeboten wird, ist "Final", "Finale" oder "Endspiel". ⓘ

Final 4 zum Beispiel ist eine 4-Chip-Wette und besteht aus einem Chip, der auf jede der Zahlen gesetzt wird, die mit 4 enden, also 4, 14, 24 und 34. Final 7 ist eine 3-Chip-Wette, bei der jeweils ein Chip auf 7, 17 und 27 gesetzt wird. Finalwetten von Final 0 (Null) bis Final 6 kosten vier Chips. Die Finalwetten 7, 8 und 9 kosten drei Chips. ⓘ

Einige Casinos bieten auch Split-Final-Wetten an, z. B. Final 5-8 wäre eine 4-Chip-Wette, je ein Chip auf die Splits 5-8, 15-18, 25-28 und einer auf 35. ⓘ

Vollständige Wetten/Maximalwetten

Bei einer vollständigen Wette werden alle Innenwetten auf eine bestimmte Zahl gesetzt. Full Complete-Wetten werden am häufigsten von High Rollern als Maximalwetten eingesetzt. ⓘ

Der zulässige Höchstbetrag für eine einzelne Wette beim europäischen Roulette basiert auf einem progressiven Wettmodell. Wenn das Casino einen Maximaleinsatz von 1.000 $ auf einen 35:1 Straight-Up zulässt, dann können auf jeden 17:1 Split, der mit diesem Straight-Up verbunden ist, 2.000 $ gesetzt werden. Auf jede 8-zu-1-Ecke, die vier Zahlen abdeckt, können $4.000 gesetzt werden. Auf jede 11-zu-1-Straße, die drei Zahlen abdeckt, können $3.000 gesetzt werden. Auf jede 5:1-Sechserreihe können $6.000 gesetzt werden. Jeder zusätzliche Einsatz von 1.000 $ wird durch eine Markierung dargestellt, die dazu dient, den Spieler und den eingesetzten Betrag zu identifizieren. ⓘ

Wenn ein Spieler zum Beispiel einen kompletten Einsatz auf die 17 setzen möchte, würde er "17 bis zum Maximum" rufen. Für diesen Einsatz wären insgesamt 40 Chips oder 40.000 $ erforderlich. Um die gleiche Wette manuell zu platzieren, müsste der Spieler setzen:

17 bis zum Maximum

Art des Einsatzes	Zahl(en), auf die gewettet wird	Chips	Eingesetzter Betrag ⓘ
Geradeaus	17	1	$1,000
Geteilt	14-17	2	$2,000
Geteilt	16-17	2	$2,000
Geteilt	17-18	2	$2,000
Geteilt	17-20	2	$2,000
Straße	16-17-18	3	$3,000
Ecke	13-14-16-17	4	$4,000
Ecke	14-15-17-18	4	$4,000
Ecke	16-17-19-20	4	$4,000
Ecke	17-18-20-21	4	$4,000
Sechs Linien	13-14-15-16-17-18	6	$6,000
Sechs Linien	16-17-18-19-20-21	6	$6,000
Gesamt		40	$40,000

Der Spieler ruft dem Croupier seinen Einsatz zu (meist nachdem die Kugel gedreht wurde) und legt genügend Chips zur Deckung des Einsatzes in Reichweite des Croupiers auf den Tisch. Der Croupier verkündet sofort den Einsatz (er wiederholt, was der Spieler gerade gesagt hat), vergewissert sich, dass der richtige Geldbetrag genannt wurde, und markiert gleichzeitig die Zahl auf dem Tisch und den Einsatzbetrag. ⓘ

Die Auszahlung für diese Wette, wenn die gewählte Zahl gewinnt, beträgt 392 Chips, im Falle eines $1000 Straight-up-Maximaleinsatzes von $40.000 eine Auszahlung von $392.000. Die 40 Chips, die der Spieler eingesetzt hat, sind, wie bei allen gewinnenden Wetten beim Roulette, immer noch sein Eigentum und werden, sofern keine gegenteilige Aufforderung vorliegt, für einen möglichen erneuten Gewinn bei der nächsten Drehung aufbewahrt. ⓘ

Anhand der Position der Zahlen auf dem Spielplan kann die Anzahl der Chips bestimmt werden, die für das "Vervollständigen" einer Zahl erforderlich sind.

• Die Null kostet 17 Chips, um sie zu vervollständigen, und bringt 235 Chips ein.
• Nummer 1 und Nummer 3 kosten jeweils 27 Chips und bringen 297 Chips ein.
• Die Nummer 2 kostet 36 Chips und bringt 396 Chips ein.
• Die Nummern 4 bis 31 der 1. Spalte und die Nummern 6 bis 33 der 3. Spalte kosten jeweils 30 Chips. Die Auszahlung für einen Gewinn aus diesen 30-Chip-Wetten beträgt 294 Chips.
• In der 2. Spalte kosten die Zahlen 5 bis 32 jeweils 40 Chips. Die Auszahlung für einen Gewinn bei diesen Zahlen beträgt 392 Chips.
• Die Zahlen 34 und 36 kosten jeweils 18 Chips und bringen 198 Chips ein.
• Die Nummer 35 ist eine 24-Chip-Wette, für die 264 Chips ausgezahlt werden. ⓘ

In den meisten Fällen (Mayfair-Casinos in London und andere erstklassige europäische Casinos) wird bei diesen Maximal- oder Vollwetten auch im Falle eines Gewinns nichts (außer dem bereits erwähnten Maximal-Button) auf den Tisch gelegt. Erfahrenes Spielpersonal und die Art von Kunden, die solche Wetten spielen, kennen die Auszahlungsbeträge genau, und so stellt der Croupier einfach die korrekte Auszahlung zusammen, teilt den Wert dem Tischinspektor (in den USA: Floor Person) und dem Kunden mit und gibt ihn dann an den Kunden weiter, allerdings erst nach einer mündlichen Genehmigung durch den Inspektor. ⓘ

In der Regel geht der erfahrene Croupier bei diesem Spielniveau (wenn die Hausregeln es zulassen) auf die Bedürfnisse des Kunden ein und addiert den Gewinn des Kunden zur Auszahlung hinzu, da die Spieler, die diese Einsätze tätigen, sehr selten zwei Mal hintereinander die gleiche Anzahl setzen. Ein Beispiel: Der Gewinn von 40 Chips / 40.000 $ bei der Wette "17 bis zum Maximum" bringt 392 Chips / 392.000 $. Der erfahrene Croupier würde dem Spieler 432 Chips / 432.000 $ auszahlen, also 392 + 40, mit dem Hinweis, dass die Auszahlung "mit Ihrem Einsatz nach unten" erfolgt. ⓘ

Es gibt auch mehrere Methoden, um die Auszahlung zu bestimmen, wenn eine Zahl, die an eine gewählte Zahl angrenzt, der Gewinner ist, z. B. wenn der Spieler 40 Chips auf "23 bis zum Maximum" setzt und die Zahl 26 die Gewinnzahl ist. Die bekannteste Methode ist das so genannte "Stations"-System oder -Methode. Bei der Auszahlung in Stationen zählt der Dealer die Anzahl der Wege oder Stationen, auf denen die Gewinnzahl den gesamten Einsatz trifft. Im obigen Beispiel trifft die 26 auf 4 Stationen - 2 verschiedene Ecken, 1 Split und 1 Six-Line. Der Geber nimmt die Zahl 4, multipliziert sie mit 30 und addiert die verbleibenden 8 zur Auszahlung: 4 × 30 = 120, 120 + 8 = 128. Bei der Berechnung als Stationen würde er einfach 4 mit 36 multiplizieren, was 144 ergibt, wenn der Spieler seinen Einsatz verringert. ⓘ

In einigen Casinos kann ein Spieler für weniger als den Höchstbetrag auf dem Tisch setzen, z. B. "Nummer 17 komplett um $25" würde $1000 kosten, d. h. 40 Chips im Wert von jeweils $25. ⓘ

Wettstrategien und Taktiken

Im Laufe der Jahre haben viele Spieler versucht, das Kasino zu schlagen und Roulette - ein Spiel, das darauf ausgelegt ist, dem Haus einen Gewinn zu bringen - in ein Spiel zu verwandeln, bei dem der Spieler erwartet, zu gewinnen. Meistens geschieht dies mit Hilfe von Wettsystemen, Strategien, die besagen, dass der Hausvorteil durch ein bestimmtes Wettmuster überwunden werden kann, und die sich oft auf den "Trugschluss des Spielers" stützen, d. h. auf die Vorstellung, dass die Ergebnisse der Vergangenheit einen Hinweis auf die Zukunft geben (z. B. wenn ein Roulettekessel zehnmal hintereinander auf Rot steht, ist es wahrscheinlicher oder unwahrscheinlicher, dass bei der nächsten Drehung Rot erscheint, als wenn die letzte Drehung Schwarz war). ⓘ

Alle Wettsysteme, die sich auf Muster stützen, führen bei Casinospielen im Durchschnitt dazu, dass der Spieler Geld verliert. In der Praxis können Spieler, die Wettsysteme verwenden, zwar gewinnen, und zwar sehr hohe Summen, aber die Verluste (die je nach Gestaltung des Wettsystems recht selten auftreten können) überwiegen die Gewinne. Bestimmte Systeme, wie z. B. das weiter unten beschriebene Martingale-System, sind extrem riskant, da der Spieler im schlimmsten Fall (der mathematisch gesehen mit Sicherheit irgendwann eintreten wird) die Verluste mit immer höheren Einsätzen auffangen muss, bis ihm das Geld ausgeht. ⓘ

Der amerikanische Mathematiker Patrick Billingsley sagte, dass kein Wettsystem ein subfaires Spiel in ein profitables Unternehmen verwandeln kann. Zumindest in den 1930er Jahren waren einige professionelle Spieler in der Lage, sich beim Roulette konsequent einen Vorteil zu verschaffen, indem sie nach manipulierten Kesseln suchten (die damals nicht schwer zu finden waren) und gegen die größten Einsätze wetteten. ⓘ

Vorhersagemethoden

Während Wettsysteme im Wesentlichen ein Versuch sind, die Tatsache zu überlisten, dass eine geometrische Reihe mit einem Anfangswert von 0,95 (amerikanisches Roulette) oder 0,97 (europäisches Roulette) im Laufe der Zeit unweigerlich gegen Null tendiert, versuchen Ingenieure stattdessen, den Hausvorteil durch die Vorhersage der mechanischen Leistung des Rades zu überwinden, vor allem durch Joseph Jagger in Monte Carlo im Jahr 1873. Diese Systeme funktionieren, indem sie bestimmen, dass die Kugel mit größerer Wahrscheinlichkeit bei bestimmten Zahlen fallen wird. Wenn sie erfolgreich sind, erhöhen sie die Rendite des Spiels auf über 100 %, wodurch das Problem des Wettsystems gelöst wird. ⓘ

Edward O. Thorp (der Entwickler des Kartenzählens und ein früher Pionier der Hedgefonds) und Claude Shannon (ein Mathematiker und Elektronikingenieur, der vor allem für seine Beiträge zur Informationstheorie bekannt ist) bauten 1961 den ersten tragbaren Computer zur Vorhersage der Landung der Kugel. Dieses System funktionierte, indem es den Ball und das Rad abtastete und anhand der gewonnenen Informationen den wahrscheinlichsten Oktanten berechnete, in den der Ball fallen würde. Ironischerweise funktioniert diese Technik am besten mit einem unvoreingenommenen Rad, obwohl man sie ganz einfach aushebeln könnte, indem man den Tisch vor Beginn der Drehung für Wetten schließt. ⓘ

1982 begannen mehrere Casinos in Großbritannien, an ihren Roulettetischen große Geldsummen an Teams von Spielern aus den USA zu verlieren. Bei einer polizeilichen Untersuchung stellte sich heraus, dass sie ein legales System von Wetten mit einseitigem Einsatz verwendeten. Daraufhin stellte der britische Rouletteradhersteller John Huxley ein Rouletterad her, um dem Problem entgegenzuwirken. ⓘ

Das neue, von George Melas entworfene Rad wurde "low profile" genannt, weil die Tiefe der Taschen drastisch reduziert wurde und verschiedene andere Designänderungen dazu führten, dass sich die Kugel allmählich dem Taschenbereich näherte. Als 1986 ein professionelles Glücksspielteam unter der Leitung von Billy Walters mit diesem System an einem alten Rad im Golden Nugget in Atlantic City 3,8 Millionen Dollar gewann, wurden alle Kasinos der Welt aufmerksam und stellten innerhalb eines Jahres auf das neue Niedrigprofilrad um. ⓘ

Thomas Bass hat in seinem Buch The Eudaemonic Pie (1985) (in Großbritannien unter dem Titel The Newtonian Casino veröffentlicht) behauptet, die Leistung des Rades in Echtzeit vorhersagen zu können. Das Buch beschreibt die Heldentaten einer Gruppe von Studenten der Universität von Kalifornien in Santa Cruz, die sich selbst die Eudaemons nannten und in den späten 1970er Jahren Computer in ihren Schuhen benutzten, um beim Roulette zu gewinnen. Dies ist eine aktualisierte und verbesserte Version des Ansatzes von Edward O. Thorp, bei dem die Newtonschen Bewegungsgesetze angewendet werden, um die Verlangsamung der Roulettekugel zu verfolgen; daher der britische Titel. ⓘ

In den frühen 1990er Jahren glaubte Gonzalo Garcia-Pelayo, dass die Roulettekessel in Kasinos nicht vollkommen zufällig sind und dass er durch Aufzeichnung der Ergebnisse und deren Analyse mit einem Computer einen Vorteil gegenüber dem Haus erlangen könnte, indem er vorhersagt, dass bestimmte Zahlen mit größerer Wahrscheinlichkeit als die vom Haus angebotenen 1:36-Quoten als nächstes eintreten. Er tat dies im Casino de Madrid in Madrid, Spanien, und gewann an einem einzigen Tag 600.000 Euro und insgesamt eine Million Euro. Die Klage des Casinos gegen ihn blieb erfolglos, da das Casino aufgefordert wurde, sein Rad zu reparieren. ⓘ

Um sich gegen solche Angriffe zu schützen, verwenden viele Casinos Tracking-Software, setzen Räder mit neuen Designs ein, drehen die Radköpfe und lassen die Taschenringe nach dem Zufallsprinzip rotieren. ⓘ

Im März 2004 benutzten zwei Serben und ein Ungar im Londoner Ritz-Casino einen Laserscanner, der in einem mit einem Computer verbundenen Mobiltelefon versteckt war, um den Bereich des Rades vorherzusagen, in dem die Kugel am wahrscheinlichsten fallen würde. Sie erbeuteten in zwei Nächten 1,3 Millionen Pfund. Sie wurden verhaftet und neun Monate lang gegen Kaution festgehalten, schließlich aber wieder freigelassen und durften ihre Gewinne behalten, da sie nicht in die Casinoausrüstung eingegriffen hatten. ⓘ

Spezielle Wettsysteme

Die zahlreichen Even-Money-Wetten beim Roulette haben im Laufe der Jahre viele Spieler dazu inspiriert, zu versuchen, das Spiel mit einer oder mehreren Varianten einer Martingale-Wettstrategie zu schlagen, bei der der Spieler den Einsatz nach jedem Verlust verdoppelt, so dass der erste Gewinn alle vorherigen Verluste ausgleicht und zusätzlich einen Gewinn in Höhe des ursprünglichen Einsatzes erzielt. Das Problem bei dieser Strategie ist, dass die Ergebnisse der Vergangenheit keinen Einfluss auf die Zukunft haben und der Spieler so oft hintereinander verlieren kann, dass er durch Verdoppeln und Wiederverdoppeln seiner Einsätze entweder kein Geld mehr hat oder das Tischlimit erreicht. Langfristig ist ein großer finanzieller Verlust vorprogrammiert, wenn der Spieler diese Strategie weiter anwendet. Eine andere Strategie ist das Fibonacci-System, bei dem die Einsätze nach der Fibonacci-Folge berechnet werden. Unabhängig von der spezifischen Progression kann keine derartige Strategie statistisch gesehen den Vorteil des Casinos überwinden, da der erwartete Wert jeder erlaubten Wette negativ ist. ⓘ

Arten von Wettsystemen

Wettsysteme beim Roulette können in zwei Hauptkategorien unterteilt werden:

Negatives Progressionssystem (z. B. Martingale) ⓘ

Bei Systemen mit negativer Progression wird der Einsatz erhöht, wenn der Spieler verliert. Dies ist die häufigste Art von Wettsystemen. Das Ziel dieses Systems ist es, Verluste schneller auszugleichen, damit man nach einer Pechsträhne schneller wieder in die Gewinnzone zurückkehren kann. Die typische Form dieser Systeme sind kleine, aber beständige Gewinne, gefolgt von gelegentlichen katastrophalen Verlusten. Beispiele für negative Progressionssysteme sind das Martingale-System, das Fibonacci-System, das Labouchère-System und das d'Alembert-System. ⓘ

System mit positiver Progression (z. B. Paroli) ⓘ

Bei Systemen mit positiver Progression wird der Einsatz erhöht, wenn ein Gewinn erzielt wird. Das Ziel dieser Systeme ist es, entweder die Auswirkungen von Gewinnsträhnen zu verstärken (z. B. das Paroli-System) oder Glücksschwankungen auszunutzen, um sich schneller von früheren Verlusten zu erholen (z. B. Oscar's Grind). Diese Systeme zeichnen sich in der Regel durch kleine, aber beständige Verluste aus, gefolgt von gelegentlichen großen Gewinnen. Langfristig gesehen gleichen diese Gewinne jedoch die dazwischen liegenden Verluste nicht aus. ⓘ

Umgekehrtes Martingal-System

Das umgekehrte Martingale-System, auch bekannt als Paroli-System, folgt der Idee der Martingale-Wettstrategie, allerdings in umgekehrter Form. Anstatt einen Einsatz nach einem Verlust zu verdoppeln, verdoppelt der Spieler den Einsatz nach jedem Gewinn. Das System erweckt den falschen Eindruck, das Risiko zu eliminieren, mehr zu wetten, wenn man verliert, aber in Wirklichkeit hat es das gleiche Problem wie die Martingale-Strategie. Durch die Verdopplung der Einsätze nach jedem Gewinn setzt man so lange alles, was man gewonnen hat, bis man entweder aufhört zu spielen oder alles verliert. ⓘ

Labouchère-System

Das Labouchère-System ist eine Progressionswettstrategie wie die Martingale, aber der Spieler muss seinen Einsatz nicht so schnell mit dramatischen Verdopplungen riskieren. Beim Labouchère-System wird eine Reihe von Zahlen in einer Reihe verwendet, um den Einsatzbetrag nach einem Gewinn oder Verlust zu bestimmen. Normalerweise addiert der Spieler die Zahlen am Anfang und am Ende der Reihe, um die Höhe des nächsten Einsatzes zu bestimmen. Wenn der Spieler gewinnt, streicht er die Zahlen durch und arbeitet mit der kleineren Reihe weiter. Verliert der Spieler, addiert er seinen vorherigen Einsatz an das Ende der Reihe und arbeitet weiter an der längeren Reihe. Dies ist ein sehr viel flexibleres Progressionswettsystem, und der Spieler hat viel Spielraum, um seine Anfangslinie nach seinen eigenen Spielvorlieben zu gestalten. ⓘ

Dieses System ist so konzipiert, dass der Spieler gewinnt, wenn er mehr als ein Drittel seiner Einsätze gewonnen hat (weniger als die erwarteten 18/38). Während das Martingal bei einer langen Reihe von aufeinanderfolgenden Verlusten zum Ruin führt, lässt das Labouchère-System die Einsatzhöhe schnell ansteigen, selbst wenn eine Verlustreihe durch Gewinne unterbrochen wird. Dies liegt daran, dass sich der durchschnittliche Einsatz in der Reihe erhöht, wenn der Spieler verliert. ⓘ

Wie bei allen anderen Wettsystemen ist auch bei diesem System der Durchschnittswert negativ. ⓘ

D'Alembert-System

Das System, das auch als montant et demontant (aus dem Französischen, d. h. aufwärts und abwärts) bezeichnet wird, wird oft als Pyramidensystem bezeichnet. Es basiert auf einer mathematischen Gleichgewichtstheorie, die von dem gleichnamigen französischen Mathematiker entwickelt wurde. Wie das Martingal wird dieses System hauptsächlich für Außenwetten mit geradem Geld eingesetzt und von Spielern bevorzugt, die die Höhe ihrer Einsätze und Verluste möglichst gering halten wollen. Die Wettabfolge ist sehr einfach: Nach jedem Verlust wird eine Einheit zur nächsten Wette hinzugefügt, und nach jedem Gewinn wird eine Einheit von der nächsten Wette abgezogen. Ausgehend von einem Anfangseinsatz von z. B. 1 Einheit, würde ein Verlust den nächsten Einsatz auf 2 Einheiten erhöhen. Wenn darauf ein Gewinn folgt, beträgt der nächste Einsatz 1 Einheit. ⓘ

Dieses Wettsystem beruht auf dem Trugschluss des Spielers, dass er nach einem Gewinn eher verliert und nach einem Verlust eher gewinnt. ⓘ

Andere Systeme

Es gibt zahlreiche andere Wettsysteme, die sich auf diesen Trugschluss stützen oder die versuchen, "Streifen" zu verfolgen (nach Mustern in der Zufälligkeit zu suchen) und die Einsatzhöhe entsprechend zu variieren. ⓘ

Viele Wettsysteme werden online verkauft und geben vor, den Spieler in die Lage zu versetzen, die Quoten zu "schlagen". Ein solches System wurde von Jason Gillon aus Rotherham, Großbritannien, beworben, der behauptete, man könne "täglich 200 Pfund verdienen", wenn man sein als "Schlupfloch" bezeichnetes Wettsystem befolge. Da das System in der britischen Presse beworben wurde, unterlag es der Regulierung durch die Advertising Standards Authority (ASA). Nach einer Beschwerde entschied die ASA, dass Herr Gillon seine Behauptungen nicht belegen konnte und es ihm nicht gelungen war, nachzuweisen, dass es ein Schlupfloch gab. ⓘ

Bemerkenswerte Gewinne

• In den 1960er und frühen 1970er Jahren gewann Richard Jarecki in Dutzenden von europäischen Kasinos etwa 1,2 Millionen Dollar. Er behauptete, dass er ein mathematisches System verwendete, das auf einem leistungsstarken Computer entwickelt wurde. In Wirklichkeit beobachtete er einfach mehr als 10.000 Umdrehungen jedes Rouletterades, um Fehler in den Rädern festzustellen. Schließlich erkannten die Kasinos, dass die Fehler in den Rädern ausgenutzt werden konnten, und ersetzten ältere Räder. Die Herstellung von Rouletterädern wurde im Laufe der Zeit verbessert.
• 1963 besuchte Sean Connery während der Dreharbeiten zu From Russia with Love in Italien das Casino in Saint-Vincent und gewann dreimal hintereinander mit der Zahl 17, wobei er seinen Gewinn beim zweiten und dritten Durchgang erzielte.
• Im Jahr 2004 verkaufte Ashley Revell aus London sein gesamtes Hab und Gut, einschließlich seiner Kleidung, und setzte sein gesamtes Nettovermögen von 135.300 US-Dollar auf Rot im Plaza Hotel in Las Vegas. Die Kugel landete auf "Rot 7" und Revell gewann 270.600 Dollar. ⓘ

Das französische Roulette

Der Spieltisch

Französisches Roulette wird klassisch an Doppeltischen gespielt: In der Mitte eines langen, mit grünem Tuch (Tapis) bespannten Tisches ist der Roulettekessel (Cylindre) in einer Vertiefung eingelassen, links und rechts davon befinden sich die Einsatzfelder (Tableau). Jeder Tisch wird von acht Angestellten des Casinos betreut, der Zylinder befindet sich in der Mitte von vier Croupiers, an den beiden Kopfenden sitzt jeweils ein weiterer Croupier und für jede Tischhälfte ist ein eigener Chef de table zuständig. ⓘ

Heute wird jedoch vorwiegend an Einfachtischen gespielt, die von vier Croupiers betreut werden: Der Roulettekessel befindet sich an einem Tischende und es gibt nur ein Tableau, das sich in der Mitte des Tisches befindet. ⓘ

Die Roulettemaschine (Kessel) besteht aus einer in eine Schüssel eingelassenen, drehbaren Scheibe mit 36 abwechselnd roten und schwarzen Nummernfächern sowie einem 37., grün gekennzeichneten Fach für die Null (Zéro). Die Roulette-Schüssel oder Cuvette wurde früher aus Ebenholz gefertigt, heute werden jedoch auch vielfach Kunststoffe verwendet. ⓘ

Mithilfe einer – früher aus Elfenbein gefertigten – Kugel wird die Gewinnzahl ermittelt. ⓘ

Die Wettmöglichkeiten

Einfache Chancen

Die beliebteste Wettart beim Roulette sind die Wetten auf die einfachen Chancen. Die Nummern 1–36 sind auf drei verschiedene Arten in Zahlengruppen zu je 18 Nummern eingeteilt, diese sind:

• Rouge (Rot, engl. Red) und Noir (Schwarz, engl. Black),
• Impair (Ungerade, engl. Odd) und Pair (Gerade, engl. Even), sowie
• Manque (Niedrig, engl. 1–18) und Passe (Hoch, engl. 19–36).

Im Gewinnfall erhält man einen 1:1-Gewinn. ⓘ

Ansagespiele

Finalen

Abgesehen von diesen Kesselspielen werden auch gerne die Finalen gesetzt, das sind Folgen von Nummern mit gleicher Endziffer: Für die Finale 3 benötigt man vier Jetons und setzt damit auf die Zahlen 3, 13, 23 und 33. ⓘ

Man kann auch Chevaux-Finalen spielen, für die Finale 2/5 etwa benötigt man vier Jetons, die auf 2/5, 12/15, 22/25 und 32/35 gesetzt werden usf. ⓘ

Das Zéro

Fällt die Kugel auf Zéro, d. h. auf die Null,

• so gewinnen die Einsätze auf die Null bzw. diejenigen, welche die Null in einer Kombination enthalten, d. h. 0/1, 0/2, 0/3, 0/1/2, 0/2/3 und 0/1/2/3,
• alle anderen mehrfachen Chancen, also Transversalen, Dutzende und Kolonnen verlieren, und
• die Einsätze auf die einfachen Chancen werden gesperrt, man sagt, sie gehen en Prison (Gefängnis). ⓘ

Beispiel: Ein Spieler setzt auf Impair, die Kugel fällt auf die Null, der Einsatz wird nun gesperrt. Fällt die Kugel im nächsten Coup auf Impair, so wird der Einsatz wieder frei, der Spieler gewinnt allerdings nichts. Fällt die Kugel dagegen auf Pair, so ist der Einsatz verloren. ⓘ

Landet die Kugel in der nächsten Runde erneut auf der Null, so wird er – entsprechend den klassischen Regeln, die François Blanc eingeführt hat – für die zwei Folgerunden gesperrt (Double Prison), für den Fall, dass dreimal hintereinander die Null kommt, ist der Einsatz aber in jedem Fall verloren. ⓘ

Ein Spieler kann, wenn er den Einsatz nicht sperren lassen möchte, mit den Worten „Partagez la masse, s’il vous plaît“ die Hälfte seines Einsatzes zurückfordern, die andere Hälfte wird dann von der Spielbank eingezogen. Diese Möglichkeit besteht allerdings nur dann, wenn der Einsatz ein geradzahliges Vielfaches des Minimums beträgt, d. h. wenn er sich exakt halbieren lässt. Eine entsprechende Möglichkeit besteht auch beim Double Prison, wobei der Spieler ein Viertel seines Einsatzes zurückfordern kann. Eine weitere, wenn auch weniger bekannte Option für den Spieler besteht darin, einen gesperrten Einsatz auf eine andere einfache Chance verschieben zu lassen (z. B. von Impair auf Pair), wobei natürlich der Einsatz auf der gewählten Chance dann ebenfalls gesperrt ist. ⓘ

Einige Casinos haben die Prison-Regel gestrichen. Fällt die Kugel dort auf Zéro, sind alle Einsätze auf einfache Chancen unmittelbar verloren. ⓘ

Bankvorteil beim französischen Roulette

Durch das Zéro sichert sich das Casino seinen Bankvorteil. ⓘ

Da die Gewinnquoten für die Wetten auf die mehrfachen Chancen so berechnet sind, als ob das Zéro nicht vorhanden wäre, d. h. als ob es nur 36 statt 37 Zahlen gäbe, beträgt der Bankvorteil bei den mehrfachen Chancen ¹⁄₃₇ = 2,70 %. Die Ausschüttungsquote beträgt somit 97,30 %. ⓘ

Für die einfachen Chancen gilt Folgendes: Beim klassischen französischen Roulette mit Prison-Regel beträgt der Bankvorteil ¹⁄₃₇ · ¹⁄₂ = 1,35 %; die Ausschüttungsquote beträgt daher 98,65 %. Ohne Prison-Regel ist der Bankvorteil doppelt so hoch und beträgt dann 2,70 %, so wie auch auf allen mehrfachen Chancen. ⓘ

Gewinnt ein Spieler mit einem Einsatz auf eine volle Nummer, ist es üblich, dass er mit den Worten „Pour les employés“ ein Stück dem Tronc (fr. Opferstock) zukommen lässt. Somit verringert sich die Gewinnquote für Einsätze auf Plein von 35 : 1 auf 34 : 1 und der mittlere Verlust des Spielers verdoppelt sich bei dieser Wettart auf ²⁄₃₇ = 5,40 %. ⓘ

Das Maximum

Das Maximum legt fest, dass die Spielbank für jeden einzelnen Gewinn nie mehr als einen vorher festgelegten Höchstbetrag auszahlen muss. Diese Regel dient dem Zweck, dass die Spielbank nicht infolge eines einzelnen sehr hohen Gewinns eines Spielers Insolvenz anmelden müsste. ⓘ

Der Höchsteinsatz für einfache Chancen beträgt im Allgemeinen das 1200-Fache des Minimums; die Höchsteinsätze für die mehrfachen Chancen sind so gestaffelt, dass die Spielbank im Gewinnfall nie mehr als das Maximum auszahlen muss. ⓘ

Für einen Tisch mit Minimum 10 € gelten daher folgende Maxima:

Wettart	Gewinnquote	Höchsteinsatz	Höchstgewinn ⓘ
Einfache Chancen	1 : 1	12.000 €	12.000 €
Dutzende, Kolonnen	2 : 1	6.000 €	12.000 €
Transversale simple	5 : 1	2.400 €	12.000 €
Carré	8 : 1	1.500 €	12.000 €
Transversale pleine	11 : 1	1.100 €	12.100 €
Cheval	17 : 1	700 €	11.900 €
Plein	35 : 1	350 €	12.250 €

Das amerikanische Roulette

Das Zero und Double zero

Fällt die Kugel auf Zero, d. h. auf die Null,

• so gewinnen die Einsätze auf die Null bzw. diejenigen, welche die Null in einer Kombination enthalten, d. h. 0/00, 0/1, 0/2, 0/1/2, 0/00/2 und 0/00/1/2/3;
• alle anderen mehrfachen Chancen, also Transversalen, Dutzende und Kolonnen verlieren, und ebenso alle Einsätze auf einfache Chancen. ⓘ

Fällt die Kugel auf Double Zero, d. h. auf die Doppel-Null,

• so gewinnen die Einsätze auf die Doppel-Null bzw. diejenigen, welche die Doppel-Null in einer Kombination enthalten, d. h. 0/00, 00/2, 00/3, 0/00/2, 00/2/3 und 0/00/1/2/3;
• alle anderen mehrfachen Chancen, also Transversalen, Dutzende und Kolonnen verlieren, und ebenso alle Einsätze auf einfache Chancen. ⓘ

Bankvorteil beim Spiel in den USA

Aufgrund des Doppelzéros ist der Bankvorteil in den USA mit 2/38 = 5,26 % wesentlich größer als beim Roulette in Europa. Die Regel, dass die Sätze auf den einfachen Chancen bei einer Null nur zur Hälfte verlieren, gilt nicht: In den USA werden die Einsätze zur Gänze eingezogen. ⓘ

Beim amerikanischen Roulette mit Zéro und Doppelzéro gibt es allerdings keinen Tronc – dadurch entspricht der erwartete Verlust des Spielers bei den Sätzen auf eine volle Nummer annähernd den Verhältnissen beim klassischen Roulette (5,26 % im Vergleich zu 5,40 % beim klassischen Roulette), bei allen anderen Wettmöglichkeiten ist natürlich die europäische Spielweise für den Spieler wesentlich vorteilhafter. ⓘ

Die Wette auf die fünf Nummern 0/00/1/2/3 (First Five) wird im Verhältnis 6:1 ausbezahlt; der Bankvorteil beträgt hierbei 7,89 %; dies ist die schlechteste Wette überhaupt. ⓘ

Roulette-Varianten

• Boule und das mechanische Pferderoulette Petits chevaux
• Sandown
• Glücksrad
• Multicolore

Außerdem:

• Russisches Roulette
• Englisches Roulette ist ein anderer Name für das Kartenglücksspiel Hoggenheimer. ⓘ