Quintenzirkel

Quintenzirkel der Dur- und Molltonarten ⓘ

Als Quintenzirkel bezeichnet man in der Musiktheorie eine Reihe von zwölf im Abstand temperierter Quinten angeordneten Tönen, deren letzter Ton die gleiche Tonigkeit wie der erste hat und demzufolge mit ihm gleichgesetzt werden kann. Diese Gleichsetzung ist jedoch nur möglich aufgrund einer enharmonischen Verwechslung, die an beliebiger Stelle erfolgen kann. Durch die Rückkehr zum Anfang ergibt sich ein „Rundgang“, der grafisch als Kreis (lat.: circulus „Kreis“) dargestellt wird. ⓘ

Der Quintenzirkel leistet dreierlei:

In seiner heute gebräuchlichsten Darstellung ordnet er die parallelen Dur- und Molltonarten so an, dass Art, Anzahl und Reihenfolge ihrer Vorzeichen abzulesen sind.
Er illustriert für die Tonarten (sowie deren Grundtöne und auf diesen errichtete Akkorde) das Prinzip der Quintverwandtschaft. Davon ausgehend lässt sich beschreiben, dass zwei Tonarten umso stärker verwandt sind, je näher sie im Quintenzirkel beieinanderliegen.
Die wichtigsten diatonischen Tonleitern der westlichen Musik (Dur, natürliches Moll und die modalen Skalen) können aus dem Quintenzirkel hergeleitet werden. ⓘ

Die erste bekannte Darstellung des Quintenzirkels findet sich in einem 1679 gedruckten "Circle of fifths in Idea grammatikii musikiyskoy (Moscow, 1679)" von Nikolay Diletsky. In einem gedruckten Generalbasstraktat von Johann David Heinichen von 1711 wird der Quintenzirkel ebenfalls schon erwähnt. ⓘ

In der Musiktheorie ist der Quintenzirkel eine Möglichkeit, die 12 chromatischen Tonhöhen als eine Folge von perfekten Quinten zu organisieren. Wählt man C als Ausgangspunkt, so ergibt sich folgende Reihenfolge: C, G, D, A, E, B (=C♭), F♯ (=G♭), C♯ (=D♭), A♭, E♭, B♭, F. Wenn man das Muster von F aus fortsetzt, gelangt man wieder zum Ausgangspunkt C. Bei dieser Reihenfolge liegen die am engsten verwandten Tonarten nebeneinander. Sie wird gewöhnlich in Form eines Kreises dargestellt. ⓘ

Definition

Der Quintenzirkel ordnet die Tonhöhen in einer Folge von perfekten Quinten an, die im Allgemeinen als Kreis mit den Tonhöhen (und den entsprechenden Tonarten) im Uhrzeigersinn dargestellt wird. Musiker und Komponisten verwenden den Quintenzirkel häufig, um die musikalischen Beziehungen zwischen den Tonhöhen zu beschreiben. Sein Aufbau ist hilfreich beim Komponieren und Harmonisieren von Melodien, beim Aufbau von Akkorden und beim Modulieren in verschiedene Tonarten innerhalb einer Komposition. ⓘ

Nach dem System der reinen Intonation besteht eine perfekte Quinte aus zwei Tonhöhen mit einem Frequenzverhältnis von 3:2, aber die Erzeugung von zwölf perfekten Quinten auf diese Weise führt nicht zu einer Rückkehr zur Tonhöhenklasse der Ausgangsnote. Um dies auszugleichen, werden Instrumente in der Regel mit dem System der gleichschwebenden Stimmung gestimmt. Zwölf gleichschwebende Quinten führen zu einer Note, die genau sieben Oktaven über dem Ausgangston liegt - dies ergibt eine reine Quinte, die sieben gleichschwebenden Halbtönen entspricht. ⓘ

Der obere Teil des Kreises zeigt die Tonart C-Dur, ohne Bässe und Kreuze. Im Uhrzeigersinn steigen die Tonhöhen um Quinten an. Die Tonarten, die diesen Tonhöhen zugeordnet sind, ändern sich ebenfalls: Die Tonart G hat ein Kreuz, die Tonart D zwei Kreuze und so weiter. In ähnlicher Weise ändern sich die Tonhöhen gegen den Uhrzeigersinn von der Spitze des Kreises aus durch absteigende Quinten und die Vorzeichen der Tonarten ändern sich entsprechend: Die Tonart F hat ein b, die Tonart B♭ hat zwei b, usw. Einige Tonarten (im unteren Teil des Kreises) können entweder mit schrägen oder mit bündigen Noten notiert werden. ⓘ

Wenn man bei einer beliebigen Tonhöhe beginnt und um eine Quinte aufsteigt, werden alle zwölf Töne erzeugt, bevor man zur anfänglichen Tonhöhenklasse zurückkehrt (eine Tonhöhenklasse besteht aus allen Tönen, die durch einen bestimmten Buchstaben bezeichnet werden, unabhängig von der Oktave - alle "C" gehören z. B. zur gleichen Tonhöhenklasse). Wenn man sich gegen den Uhrzeigersinn bewegt, fallen die Töne um eine Quinte ab, aber wenn man um eine reine Quarte aufsteigt, erreicht man denselben Ton eine Oktave höher (also in derselben Tonhöhenklasse). Wenn man sich von C aus gegen den Uhrzeigersinn bewegt, könnte man sich vorstellen, dass man um eine Quinte nach F absteigt bzw. um eine Quarte nach F aufsteigt.

<score sound="1"> { \override Score.TimeSignature #'stencil = ##f \relative c' { \key c \major \set Score.tempoHideNote = ##t \tempo 1 = 60 \time 12/1

c1 g' d a' e b' fis cis gis' dis ais' f

Kreis der Quinten im Uhrzeigersinn innerhalb einer Oktave

<score sound="1"> { \override Score.TimeSignature #'stencil = ##f \relative c' { \key c \major \set Score.tempoHideNote = ##t \tempo 1 = 60 \time 12/1

c1 f bes ees, aes des, ges b e, a d, g

Quintenzirkel gegen den Uhrzeigersinn innerhalb einer Oktave ⓘ

Aufbau und Verwendung

Diatonische Tonarten

Jede der zwölf Tonhöhen kann als Tonika einer Dur- oder Molltonart dienen, und jeder dieser Tonarten ist eine diatonische Tonleiter zugeordnet. Das Kreisdiagramm zeigt die Anzahl der Bässe und Kreuze in jeder Tonart, wobei die Durtonart durch einen Großbuchstaben und die Molltonart durch einen Kleinbuchstaben gekennzeichnet ist. Dur- und Moll-Tonarten, die die gleiche Tonart haben, werden als relatives Dur und relatives Moll bezeichnet. ⓘ

Modulation und Akkordprogression

In der Tonale Musik wird oft moduliert zu einem neuen tonalen Zentrum, dessen Tonart sich nur um ein b oder c von der ursprünglichen unterscheidet. Diese eng verwandten Tonarten sind eine Quinte voneinander entfernt und liegen daher im Quintenzirkel nebeneinander. Auch Akkordprogressionen bewegen sich oft zwischen Akkorden, deren Grundtöne durch eine reine Quinte verbunden sind, so dass der Quintenzirkel zur Veranschaulichung des "harmonischen Abstands" zwischen Akkorden nützlich ist. ⓘ

Der Quintenzirkel wird verwendet, um die harmonische Funktion von Akkorden zu organisieren und zu beschreiben. Akkorde können in einem Muster aufsteigender perfekter Quarten (alternativ als absteigende perfekte Quinten betrachtet) in "funktionaler Folge" verlaufen. Dies lässt sich "...durch den Quintenzirkel (in dem also die Skalenstufe II näher an der Dominante liegt als die Skalenstufe IV)".Vorlage:Sfn In dieser Sichtweise wird die Tonika als Endpunkt einer aus dem Quintenzirkel abgeleiteten Akkordfolge betrachtet.

Datei:Ii-V-I-Wendung in C.png

ii-V-I-Progression, in C, zur Veranschaulichung der Ähnlichkeit zwischen ihnen

Datei:Ii-V-I Wendung in C.mid

Subdominante, supertonische Septime und supertonische Akkorde

Nach Richard Franko Goldman's Harmony in Western Music ist "der IV-Akkord im einfachsten Mechanismus der diatonischen Beziehungen am weitesten von I entfernt. Im Sinne des [absteigenden] Quintenzirkels führt er eher von I weg als zu ihm hin."Vorlage:Sfn Er stellt fest, dass die Abfolge I-ii-V-I (eine authentische Kadenz) sich endgültiger oder aufgelöst anfühlen würde als I-IV-I (eine plagale Kadenz). GoldmanVorlage:Sfn stimmt mit Nattiez überein, der argumentiert, dass "der Akkord auf der vierten Stufe lange vor dem Akkord auf II und dem darauffolgenden finalen I in der Progression I-IV-vii^o-iii-vi-ii-V-I erscheint", und auch dort weiter von der Tonika entfernt ist.Vorlage:Sfn (In diesem und verwandten Artikeln stehen große römische Ziffern für Dur-Dreiklänge, kleine römische Ziffern für Moll-Dreiklänge). ⓘ

Kreisschluss in nicht-gleichstufigen Stimmsystemen

Quintenspirale (bei quintenreiner Stimmung) ⓘ

Der Quintenzirkel ist eine idealisierende Konstruktion. Er verlangt zusätzlich zum Ordnungssystem der physikalischen Obertonreihe die Möglichkeit zur enharmonischen Umdeutung von Tönen. Ihm liegt die Idee zugrunde, dass bei hinreichend häufiger Anwendung einer pythagoräisch reinen Quinte mit Tonverhältnis exakt 3:2, der letzte Ton der Reihe auf eine Oktave fällt. Damit wären, wenn die Reihe fortgesetzt würde, die folgenden Töne – bis auf die Oktavierung, eine gleiche Wiederholung vom Anfang der Reihe. Das Verfahren ist mathematisch allerdings nicht möglich, sondern führt lediglich zu einer Quintenspirale, bei der kein Ton durch Oktavierung in einen anderen überführt werden kann. Er leitet schließlich zu den neuzeitlichen temperierten Stimmungen über. ⓘ

Das übliche Beispiel von zwölf reinen Quinten umschließt ein Intervall von recht genau sieben Oktaven. Rechnerisch zeigt sich aber unmittelbar, dass (3:2)^12 eben nicht gleich 2^7 ist. Der Abschlusston liegt geringfügig, in der temperierten Stimmung gemessen fast einen Viertel Halbton, genau 23,5 Cent höher als der zuletzt erreichte Ton der Oktavreihe. Dieser Unterschied wird pythagoreisches Komma genannt. Die Quintenfolge schließt sich nicht zum Kreis, sondern bildet eine Spirale aus. Schließt man die Spirale willkürlich an der siebten Oktave, entsteht die sogenannte, deutlich misstönende Wolfsquinte. ⓘ

Das Problem, die Quintenspirale ohne solche misstönenden Wolfsquinten zum Kreis zu schließen, wird bei der heute verbreiteten gleichstufig temperierten Stimmung dadurch gelöst, dass man jede der zwölf Quinten um 1/12 des pythagoreischen Kommas verkleinert, so dass man mit dem zwölften Quintschritt exakt zur siebten Oktave des Ausgangstons gelangt. Durch die gleichmäßige Verteilung des Kommas wird erreicht, dass zwar außer der Oktave kein Intervall mehr ganz rein klingt, die Unsauberkeiten jedoch so gering bleiben, dass sie kaum noch stören. ⓘ

Die Verwendung des exakten Frequenzverhältnisses von 3:2 zur Definition einer vollkommenen Quinte (reine Intonation) führt nicht unbedingt dazu, dass man nach dem Umkreisen des Quintenzirkels zur Tonklasse der Ausgangsnote zurückkehrt. Die gleichschwebend temperierte Stimmung erzeugt Quinten, die genau sieben Oktaven über dem Ausgangston liegen und das Frequenzverhältnis jedes Halbtonschritts gleich ist. Eine gleichschwebend temperierte Quinte hat ein Frequenzverhältnis von 2^7/12:1 (oder etwa 1,498307077:1), etwa zwei Cent schmaler als eine gleichschwebend gestimmte Quinte mit einem Verhältnis von 3:2. ⓘ

Beim Aufsteigen durch eine richtig gestimmte Quinte schließt sich der Kreis nicht um einen Überschuss von etwa 23,46 Cent, etwa ein Viertel eines Halbtons, ein Intervall, das als pythagoreisches Komma bekannt ist. In der pythagoreischen Stimmung wird dieses Problem durch eine deutliche Verkürzung der Breite einer der zwölf Quinten gelöst, wodurch sie stark dissonant wird. Diese anomale Quinte wird als Wolfsquinte bezeichnet - eine humorvolle Anspielung auf einen Wolf, der einen Ton heult, der nicht der Tonhöhe entspricht. Das Viertelkomma-Mitteltonstimmungssystem verwendet elf Quinten, die etwas schmaler sind als die gleichschwebende Quinte, und erfordert eine viel breitere und noch dissonantere Wolfsquinte, um den Kreis zu schließen. Komplexere Stimmsysteme, die auf gerechter Intonation beruhen, wie z. B. die 5-Limit-Stimmung, verwenden höchstens acht gerecht gestimmte Quinten und mindestens drei nicht gerechte Quinten (einige etwas enger und einige etwas weiter als die gerechte Quinte), um den Kreis zu schließen. Andere Stimmungssysteme verwenden bis zu 53 Töne (die ursprünglichen 12 Töne und 42 weitere dazwischen), um den Quintenzirkel zu schließen. ⓘ

Geschichte

Heinichen's musical circle (German: Musicalischer Circul) (1711)

Einige Quellen implizieren, dass Pythagoras den Quintenzirkel im sechsten Jahrhundert v. Chr. erfunden hat, aber dafür gibt es keinen Beweis.^[1]^[2]^[3] Pythagoras beschäftigte sich in erster Linie mit der theoretischen Wissenschaft der Harmonielehre und soll ein Stimmsystem entwickelt haben, das auf dem Intervall einer Quinte basiert, aber er stimmte nicht mehr als acht Töne und hinterließ keine schriftlichen Aufzeichnungen über seine Arbeit. ^[4]

In den späten 1670er Jahren schrieb der ukrainische Komponist und Theoretiker Nikolay Diletsky eine Abhandlung über Komposition mit dem Titel Grammatika, "die erste ihrer Art, die darauf abzielte, einem russischen Publikum beizubringen, wie man mehrstimmige Kompositionen im westlichen Stil schreibt". Es lehrte das Schreiben von kontserty, polyphon a cappella-Werke, die in der Regel auf liturgischen Texten beruhen und durch die Zusammenstellung musikalischer Abschnitte mit kontrastierendem Rhythmus, Metrum, melodischem Material und Vokalgruppen entstehen. Diletsky wollte mit seiner Abhandlung eine Anleitung zur Komposition nach den Regeln der Musiktheorie geben. Der erste Quintenzirkel erschien in der Grammatika und wurde für Studenten als Kompositionshilfe verwendet.^[5]

Verwendung

In Musikstücken aus der Barockmusik und der Klassik sowie in der westlichen Populärmusik, der traditionellen Musik und der Volksmusik werden Modulationen in eine neue Tonart oft mit dem Quintenzirkel verbunden. ⓘ

In der Praxis wird in den Kompositionen selten der gesamte Quintenzirkel verwendet. Häufiger nutzen Komponisten "die kompositorische Idee des 'Zyklus' von Quinten, wenn sich die Musik konsequent durch ein kleineres oder größeres Segment der tonalen Strukturressourcen bewegt, die der Kreis abstrakt repräsentiert."^[6] Üblicherweise wird der Quintenzirkel aus den sieben Tönen der diatonischen Tonleiter abgeleitet, nicht aus dem vollen Spektrum der zwölf Töne der chromatischen Tonleiter. In dieser diatonischen Version des Quintenzirkels ist eine der Quinten keine echte Quinte, sondern ein Tritonus (oder eine verminderte Quinte), z. B. zwischen F und B in der "natürlichen" diatonischen Skala (d. h. ohne Bässe und Kreuze). So leitet sich der Quintenzirkel durch Permutation von der diatonischen Durtonleiter ab:

<score sound="1"> { \override Score.TimeSignature #'stencil = ##f \relative c' { \key c \major \clef bass \time 8/4

c b a g f e d c \bar "

Diatonische Skala und der daraus abgeleitete Quintenzirkel - Dur

Und von der (natürlichen) Molltonleiter:

<score sound="1"> { \override Score.TimeSignature #'stencil = ##f \relative c' { \key c \major \clef bass \time 8/4

a g f e d c b a \bar "

Diatonische Tonleiter und der davon abgeleitete Quintenzirkel - Moll

Nachfolgend die Grundfolge der Akkorde, die über die Dur-Basslinie gebaut werden können:

<score sound="1"> { \override Score.TimeSignature #'stencil = ##f \new PianoStaff <<

\new ChordNames \chordmode {
   c f b,:dim e:m a,:m d:m g, c
}
\new Staff \relative c' { \key c \major \clef treble \time 8/4

<g' c e> <a c='' f=''> <f b d> <g b e> <e a c> <f a d> <d g b> <e g c> \bar "

Quintenzirkel Akkordfolge - Dur

Und über Moll:

<score sound="1"> { \override Score.TimeSignature #'stencil = ##f \new PianoStaff <<

\new ChordNames \chordmode {
   a,:m d:m g, c f, b,:dim e, a,:m
}
\neues Notensystem \relativ c' { \Taste c \Dur \Klingel Diskant \Takt 8/4

<e a c> <f a d> <d g b> <e g c> <c f a> <d f b> <c e a> \bar "'

Quintenzirkel-Akkordfolge - Moll

'

Die Hinzufügung von Septimen zu den Akkorden gibt der Harmonie einen größeren Schwung nach vorne:

<score sound="1"> { \override Score.TimeSignature #'stencil = ##f \new PianoStaff <<

\new ChordNames \chordmode {
  a,:m d:m7 g,:7 c:maj7 f,:maj7 b,:m7.5- e,:7 a,:m
}
\new Staff \relative c' { \key c \major \clef treble \time 8/4

<e a c> <f a c> <d f b> <e g b> <c e a> <d f a> <c e a> \bar "

Quintenzirkel Akkordfolge - Moll mit hinzugefügten Septimen

ⓘ

Barockzeit

ⓘ

Laut Richard Taruskin war Arcangelo Corelli der einflussreichste Komponist, der das Muster als harmonische "Trope" standardmäßig etablierte: "Jahrhundert, wurde der Quintenzirkel als Haupttriebkraft der harmonischen Bewegung 'theoretisiert', und es war Corelli mehr als jeder andere Komponist, der diese neue Idee in die Praxis umsetzte."Vorlage:Sfn ⓘ

Die Quintenzirkel-Progression kommt in der Musik von J. S. Bach häufig vor. Im Folgenden aus Jauchzet Gott in allen Landen, BWV 51, auch wenn die Solobasslinie die beteiligten Akkorde eher andeutet als angibt:

<score sound="1"> { \new Staff \relative c' {

  \set Staff.midiInstrument = #"cello" \key c \major \clef bass \time 12/8

r r8 << {a( b c)

\addlyrics \with { alignAboveContext = "chords" } { \override LyricText.font-size = #-1.5 Am \markup{\concat{Dm\super{7}}} \markup{\concat{G\super{7}}} \markup{\concat{C\super{maj7}}} \markup{\concat{F\super{maj7}}} \markup{\concat{B\super{7(♭5)}}} \markup{\concat{E\super{7}}} Am

  } >>
s1 s8

} } </score>|width=|align=center|caption=Bach aus Kantate 51}} ⓘ

Händel verwendet einen Quintenzirkel als Grundlage für den Passacaglia-Satz aus seiner Cembalosuite Nr. 6 in g-Moll.

<score sound="1"> { \new PianoStaff <<

\new Staff = "chords" \with{ \magnifyStaff #3/4 } <<
 \new Voice \relative c' { 
  \set Staff.midiInstrument = #"Cembalo" \key g \minor \clef treble
  \mark \markup { \abs-fontsize #10 { \bold { Passacaille } } }

<bes' d>8. <c ees>16 <a c=''>8. <bes d>16 <c ees>8. <c ees>16 <bes d>8. <c ees>16

'} D _ Gm }'

>> >> } </score>|width=|align=center|caption=Handel Passacaille aus Suite g-Moll Takt 1-4}} ⓘ

Barocke Komponisten lernten, die "treibende Kraft" der durch den Quintenzirkel erzeugten Harmonie zu verstärken, "indem sie den meisten Akkorden Septimen hinzufügten". "Diese Septimen, die Dissonanzen sind, schaffen das Bedürfnis nach Auflösung und machen so jede Progression des Quintenzirkels zu einem gleichzeitigen Erleichterer und Stimulator der harmonischen Spannung... So werden sie für expressive Zwecke nutzbar gemacht." Markante Passagen, die die Verwendung von Septimen veranschaulichen, finden sich in der Arie "Pena tiranna" in Händels Oper Amadigi di Gaula von 1715:

<score sound="1"> {<<

\new Staff \with{ \magnifyStaff #3/4 instrumentName = "Bassoon" } \relative c' { 
  \set Staff.midiInstrument = #"Fagott" \key f \major \clef tenor \time 3/4
  \mark \markup { \abs-fontsize #10 { \bold { Largo } } }

f2. ~

'} {\markup{\concat{C\super{7}}} {\markup{\concat}{F\super{maj7}}} _ _ \markup{\concat{B♭\super{maj7}} _ \markup{\concat{Em\super{7(♭5)}}} {{\markup{\concat{A\super{7}}} Dm _ A }'

>> >> } \layout {

 Einzug = 1.0\cm
 Zeilenbreite = #150

} </score>|width=|align=center|caption=|Handel, Arie "Pena tiranna" aus Amadigi, orchestrale Einleitung}} ⓘ

- und in Bachs Klavierbearbeitung von Alessandro Marcellos Konzert für Oboe und Streicher.

<score sound="1"> { <<

\new PianoStaff <<
 \new Staff = "chords" \with{ \magnifyStaff #2/3 } << 
  \new Voice \relative c' { 
  \key f \major \clef treble \set Score.tempoHideNote = ##t \tempo 4 = 40 \time 3/4
  \mark \markup { \abs-fontsize #10 { \bold { Adagio } } }

d8 d d d d d

'} _ _ _ _ C _ _ _ _ _ \markup{\concat{F\super{maj7}} _ _ _ _ _ B♭ _ _ _ _ _ \markup{\concat{Em\super{7(♭5)}} _ _ _ _ \markup{\concat{A\super{7}}} _ _ _ _ _ Dm }'

>> >> >> \neues Personal \mit {

     \remove "Time_signature_engraver"
  \magnifyStaff #2/3
  firstClef = ##f
  } \relative c' 
{ \hide Staff.KeySignature \key f \major \clef bass
{\stopStaff s2. s s \startStaff \hide Stem d8 s s s s s s g, s s s s s s c s s s s s f, s s s s s s s bes s s s s s e, s s s s s s s a s s s s s d,}} 
>> }

\layout { line-width = #150 } </score>|width=|align=center|caption=|Bach Adagio BWV 974 (nach Marcello)}} ⓘ

Neunzehntes Jahrhundert

Im neunzehnten Jahrhundert nutzten Komponisten den Quintenzirkel, um den Ausdruckscharakter ihrer Musik zu steigern. Franz Schuberts ergreifendes Impromptu in Es-Dur, D 899, enthält eine solche Passage:

<score sound="1"> { <<

\new PianoStaff <<
 \new Staff \with{ \magnifyStaff #2/3 } <<
  \new Voice \relative c' {
  \key ees \major \clef treble \set Score.tempoHideNote = ##t \tempo 4 = 120 \time 3/4
  \mark \markup { \abs-fontsize #10 { \bold { Allegro } } }

\Zeiten 2/3 {ges'8_\markup{\dynamic pp} bes aes} \times 2/3 {ges f ees} \times 2/3 {des ces bes}

\addlyrics \with { alignAboveContext = "chords" \override VerticalAxisGroup.nonstaff-relatedstaff-spacing =

 #'((basic-distance . 3)) } { \override LyricText.font-size = #-2 E♭m \markup{\concat{A♭m\super{7}} \markup{\concat{D♭\super{7}}} \markup{\concat{G♭\super{maj7}}} \markup{\concat{C♭\super{maj7}}} \markup{\concat{Fm\super{7(♭5)}}}  \markup{\concat{B♭\super{7}}} E♭m }
 >>
 }

\layout { line-width = #150 } </score>|width=|align=center|caption=}} ⓘ

- ebenso wie der Intermezzo-Satz aus Mendelssohns Streichquartett Nr. 2:

<score sound="1"> { <<

\new ChoirStaff <<
 \new Staff \with{ \magnifyStaff #3/4 } \relative c' { \set Staff.midiInstrument = #"violin" \p
  \Taste c \Dur \Clef Diskant \set Score.tempoHideNote = ##t \tempo 4 = 60 \Zeit 2/4
  \mark \markup { \abs-fontsize #10 { \bold { Allegretto con moto} } }
   \repeat volta 2 {

e'4( f8. e32 d

\addlyrics \with { alignAboveContext = "chords" \override VerticalAxisGroup.nonstaff-relatedstaff-spacing =

 #'((basic-distance . 3)) } { \override LyricText.font-size = #-2 Am Dm \markup{\concat{G\super{7}}} C F }

>>

\layout { line-width = #150 } </score>|width=|align=center|caption=}} ⓘ

Robert Schumanns stimmungsvolles "Einschlafendes Kind" aus seinen Kinderszenen wartet am Ende der Progression mit einer Überraschung auf: Das Stück endet auf einem a-Moll-Akkord statt auf der erwarteten Tonika e-Moll.

<score sound="1"> { <<

 \new Dynamics {
   s2 s s4 s \tempo 8 = 87 s-"rit." \tempo 8 = 82 s \tempo 8 = 77 s \tempo 8 = 72 s
 }
\new PianoStaff <<
 \new Staff \with{ \magnifyStaff #3/4 } << 
  \new Voice \relative c' {
  \Taste e \Moll \Kreis Diskant \set Score.tempoHideNote = ##t \tempo 8 = 92 \zeit 2/4 \stemUp \slurUp \tieUp

r4 b'8( fis'16 b,

\addlyrics \with { alignAboveContext = "chords" \override VerticalAxisGroup.nonstaff-relatedstaff-spacing = #'((basic-distance . 3)) } { \override LyricText.font-size = #-3 Em \markup{\concat{Am\super{9}}} \markup{\concat{D\super{7}}} \markup{\concat{G\super{maj9}}} \markup{\concat{C\super{maj7}}} \markup{\concat{F♯m\super{7♭5}}} \markup{\concat{B\super{7}}} Am} >>

\layout { line-width = #150 } </score>|width=|align=center|caption=}} ⓘ

In Wagners Oper Götterdämmerung gibt es einen Quintenzirkel in der Musik, die vom Ende des Prologs in die erste Szene des ersten Aktes übergeht, die im imposanten Saal der wohlhabenden Gibichungs spielt. "Status und Ansehen sind den Motiven von Gunther, dem Oberhaupt des Gibichung-Clans, gewidmet:

<score sound="1"> {<<

\new ChoirStaff <<
 \new Staff \with{ \magnifyStaff #3/4 } \relative c' { 
  \Taste c \Dur \Kreis Diskant \set Score.tempoHideNote = ##t \tempo 4 = 60 \Zeit 3/4 \set Staff.midiInstrument = #"Trompete" \transposition f'^"in F"

\p \grace {s16 s} ees2( d4) ⓘ

Jazz und populäre Musik

Die anhaltende Beliebtheit des Quintenzirkels sowohl als formgebendes Mittel als auch als ausdrucksstarke musikalische Trope zeigt sich in der Anzahl der "Standard"-Populärsongs, die während des zwanzigsten Jahrhunderts komponiert wurden. Jahrhundert komponiert wurden. Er wird auch von Jazzmusikern gerne als Mittel zur Improvisation verwendet. ⓘ

Bart Howard, "Fly Me to the Moon" ⓘ

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Der Song beginnt mit einem Muster von absteigenden Phrasen - im Wesentlichen die Hook des Songs -, die mit einer beruhigenden Vorhersehbarkeit präsentiert werden, fast so, als ob die künftige Richtung der Melodie von den ersten fünf Noten vorgegeben wird. Die harmonische Progression weicht ihrerseits selten vom Quintenzirkel ab.^[7]

Jerome Kern, "All the Things You Are"Vorlage:Sfn
Ray Noble, "Cherokee". Viele Jazzmusiker haben dies als besonders herausfordernd empfunden, da die mittlere Acht so schnell durch den Kreis fortschreitet und "eine Reihe von II-V-I-Progressionen erzeugt, die vorübergehend mehrere Tonarten durchlaufen."^[8]
Kosmo, Prevert und Mercer, "Autumn Leaves"^[9]
The Beatles, "You Never Give Me Your Money"^[10]^{[Nicht-Primärquelle benötigt]}
Mike Oldfield, "Incantations"^[11]
Carlos Santana, "Europa (Earth's Cry Heaven's Smile)"^{[Zitat erforderlich]}
Gloria Gaynor, "I Will Survive"^[12]^{[Nichtprimärquelle benötigt]}
Pet Shop Boys, "It's a Sin"^[13]^{[Nichtprimärquelle benötigt]}
Donna Summer, "Love to Love you, Baby"^[14]^{[Nicht-Primärquelle benötigt] ⓘ}

Der Quintenzirkel im Dur-Moll-System

Die Molltonarten

Die Molltonarten sind im Quintenzirkel als Paralleltonarten den Durtonarten zugeordnet. (Paralleltonarten haben die gleichen Vorzeichen.) Bei Kenntnis der Vorzeichen für die Durtonarten kann man die Vorzeichen einer bestimmten Molltonart leicht ermitteln, wenn man weiß, dass die parallele Durtonart stets eine kleine Terz (= drei Halbtonschritte) höher liegt. So hat beispielsweise g-Moll die gleichen Vorzeichen wie das um eine kleine Terz höhere B-Dur. ⓘ

Quartenzirkel

Ein Quartenzirkel entsteht, wenn man statt von Quinten von temperierten Quarten ausgeht, was jedoch für die Theorie keinen Unterschied zum Quintenzirkel ausmacht. Arnold Schönberg begründet dies folgendermaßen: „Geht man in der einen Richtung des Kreises (C, G, D, A usw.), so ist das der Quintenzirkel, oder wie ich lieber sage: Quintenzirkel aufwärts, weil es die über dem Ausgangspunkt sich aufbauenden Quinten sind. Geht man in der entgegengesetzten Richtung des Kreises, so erhält man C, F, B, Es usw., was manche den Quartenzirkel nennen, was aber wenig Sinn hat, denn C, G ist Quint nach oben oder Quart nach unten und C, F Quint nach unten oder Quart nach oben. Deshalb nenne ich die entgegengesetzte Richtung lieber Quintenzirkel abwärts.“ Da man Quintschritte nach oben auch durch Quartschritte nach unten ersetzen kann, ist es möglich, einen Rundgang durch den Quintenzirkel innerhalb einer Oktave durchzuführen: ⓘ

ⓘ

Dies ist auch die gebräuchlichste Reihenfolge der Bassknöpfe bei einem Akkordeon, Stradella-Bass genannt. ⓘ

Ermittlung der Quintenbreite

Auch bei der Bestimmung der Größe der Quintenbreite kann der Quintenzirkel verwendet werden. Ordnet man jedem Ton einer Tongruppe seine Position im Quintenzirkel zu, lässt sich der größte Abstand zweier Töne in Quintsprüngen leicht ablesen. ⓘ

Beispiel A-Dur-Dreiklang: A – E – H – Fis – Cis → Der Akkord besitzt eine Quintenbreite von 4 QB. ⓘ

Kompositionen mit besonderem Bezug zum Quintenzirkel

Die Verwirklichung des Quintenzirkels mit Hilfe temperierter Stimmungen und die dadurch geschaffene Möglichkeit des uneingeschränkten Gebrauchs aller Tonarten fand ihren Niederschlag in Kompositionen, welche die Möglichkeiten der Transposition und Modulation in besonderer Weise ausschöpfen. ⓘ

Zyklen

Johann Sebastian Bach: Das Wohltemperierte Klavier (Teil I, 1722). Die aus Präludium und Fuge bestehenden Satzpaare gehen durch alle Tonarten und sind chromatisch aufsteigend angeordnet, wobei stets im Anschluss an die jeweilige Dur-Tonart die gleichnamige Moll-Tonart folgt.
Georg Andreas Sorge: Clavierübung aus 24 Praeludia durch den ganzen Circulum Modorum (1730). Die Abfolge der Stücke entspricht dem Quintenzirkel.
Johann Sebastian Bach: Das Wohltemperierte Klavier (Teil II, 1740/42). Tonartenfolge wie bei Teil I
Frédéric Chopin: 24 Préludes op. 28 (1836/39). Anordnung der Einzelstücke entsprechend dem Quintenzirkel aufwärts, wobei jeder Dur-Tonart die parallele Moll-Tonart folgt.
Dmitri Schostakowitsch: 24 Präludien für Klavier solo op. 34 (1932/33). Anordnung der Tonarten wie bei Chopin.
Paul Hindemith: Ludus tonalis (1942). Obwohl dieses Werk keinen direkten Bezug zum Quintenzirkel hat, verdient es hier Erwähnung, weil es einem von Hindemith selbst entwickelten System von Tonverwandtschaften folgt, das seiner Meinung nach an die Stelle des traditionellen Quintenzirkels treten sollte. Der Ludus tonalis versteht sich als modernes Gegenstück zu Bachs Wohltemperiertem Klavier.
Dmitri Schostakowitsch: 24 Präludien und Fugen op. 87 (1950/51). Tonartenfolge ebenfalls wie bei Chopin. ⓘ

Einzelwerke

Die folgenden Kompositionen modulieren durch alle Tonarten des Quintenzirkels. ⓘ

Johann Mattheson: Exemplarische Organisten-Probe (1719, 10. Probstück)
Johann David Heinichen: Fantasia durch alle Tonarten gehend in Der General-Baß in der Composition (1728). Das Werk wurde lange Zeit J. S. Bach zugeschrieben (vgl. BWV Anh. 179).
Ludwig van Beethoven: Deux Preludes par tous les 12. Tons majeurs pour le Fortepiano ou l’Orgue op. 39 (1789, veröffentlicht 1803) ⓘ

Chopin: Nocturne op. 37, Nr. 2 (Takt 129 bis 132) Datei:Chopin_Nocturne_op_37,2_Schluss.ogg ⓘ

Frédéric Chopin: Nocturne op. 37, Nr. 2. Hierin findet sich kurz vor Schluss eine dreitaktige Passage, in welcher die Harmoniegrundtöne im Bass alle zwölf Stationen des Quintenzirkels (abwärts) durchlaufen. ⓘ

Beispiele aus der Rock-/Popmusik: Der französische Perkussionist Pierre Moerlen spielte Ende der 1970er Jahre einige Stücke, die sich durch den Quintenzirkel bewegten, u. a. mit seinem Bruder Benoît und den Oldfield-Geschwistern. ⓘ

Mike Oldfield: Incantations Part Four vom Album Incantations (1978)
Pierre Moerlen’s Gong: Downwind vom Album Downwind (1979)
Sally Oldfield: Mandala vom Album Celebration (1980) ⓘ

Beispiel aus der Jazzmusik:

Der Komponist, Arrangeur und Pianist Mathias Rüegg hat in seinem Pandemie-Kompositionsprojekt Solitude Diaries (erschienen 2020) unter anderem am Tag 17 das Stück "Kleiner Hindernislauf durch den Quintenzirkel" (gespielt von Ladislav Fančovic) geschrieben, dem ein 12-taktiges Bluesschema zugrunde liegt. Jeder Chorus ist gleich aufgebaut und folgt dem Quintenzirkel: C F Bb Eb Ab Db Gb H E A D G. ⓘ

Synästhetische Darstellungen des Quintenzirkels

Von Synästhetikern wurden Zusammenhänge zwischen Synästhesie und Musik hergestellt. Entsprechend wurden die Stufen des Quintenzirkels vielfältig mit Farbvorstellungen assoziiert, wobei die farblichen Zuordnungen von Fall zu Fall durchaus differieren können. Hier einige Beispiele:

↑ Die Seite Modul:Citation/CS1/styles.css hat keinen Inhalt."The Circle of Fifths Complete Guide!". 17 January 2021.
↑ linkedin.com/pulse/circle-fifths-made-clear-mark-newman "The Circle of Fifths made clear".
↑ dummies.com/article/academics-the-arts/music/music-theory/the-circle-of-fifths-a-brief-history-201561 "Dummies - Lernen leicht gemacht".
↑ Fraser, Peter A. (2001), The Development of Musical Tuning Systems (PDF), S. 9, 13, archiviert von das Original (PDF) am 1. Juli 2013, abgerufen 24. Mai 2020
↑ Jensen 1992, S. 306-307. ⓘ
↑ Whittall, A. (2002, S. 259) "Circle of Fifths", Artikel in Latham, E. (ed.) The Oxford Companion to Music. Oxford University Press.
↑ Gioia 2012, S. 115.
↑ Scott, Richard J. (2003, S. 123) Chord Progressions for Songwriters. Bloomington Indiana, Writers Club Press.
↑ Kostka, Stefan; Payne, Dorothy; Almén, Byron (2013). Tonal Harmony with an Introduction to Twentieth-century Music (7th ed.). New York: McGraw-Hill. pp. 46, 238. ISBN 978-0-07-131828-0.
↑ "You Never Give Me Your Money" (1989, S. 1099-1100, Takte 1-16) The Beatles Complete Scores. Hal Leonard.
↑ Oakes, Tim (Juni 1980). "Mike Oldfield". International Musician and Recording World. Retrieved 19 February 2021 - via Tubular.net.
↑ Fekaris, D. und Perren, F. J. (1978) "I Will Survive". Polygram International Publishing.
↑ Tennant, N. und Lowe, C. (1987, Takte 1-8) "It's a Sin." Sony/ATV Music Publishing (UK) Ltd.
↑ Moroder, G., Bellote, P. und Summer, D. (1975, Takte 11-14) "Love to Love you, Baby" 1976, Bulle Music

[1] Die Seite Modul:Citation/CS1/styles.css hat keinen Inhalt."The Circle of Fifths Complete Guide!". 17 January 2021.

[2] .com/pulse/circle-fifths-made-clear-mark-newman "The Circle of Fifths made clear".

[3] ummies.com/article/academics-the-arts/music/music-theory/the-circle-of-fifths-a-brief-history-201561 "Dummies - Lernen leicht gemacht".

[4] Fraser, Peter A. (2001), The Development of Musical Tuning Systems (PDF), S. 9, 13, archiviert von das Original (PDF) am 1. Juli 2013, abgerufen 24. Mai 2020

[Jensen-5] Jensen 1992, S. 306-307. ⓘ

[6] Whittall, A. (2002, S. 259) "Circle of Fifths", Artikel in Latham, E. (ed.) The Oxford Companion to Music. Oxford University Press.

[FOOTNOTEGioia2012115-7] Gioia 2012, S. 115.

[8] Scott, Richard J. (2003, S. 123) Chord Progressions for Songwriters. Bloomington Indiana, Writers Club Press.

[9] Kostka, Stefan; Payne, Dorothy; Almén, Byron (2013). Tonal Harmony with an Introduction to Twentieth-century Music (7th ed.). New York: McGraw-Hill. pp. 46, 238. ISBN 978-0-07-131828-0.

[10] "You Never Give Me Your Money" (1989, S. 1099-1100, Takte 1-16) The Beatles Complete Scores. Hal Leonard.

[11] Oakes, Tim (Juni 1980). "Mike Oldfield". International Musician and Recording World. Retrieved 19 February 2021 - via Tubular.net.

[12] Fekaris, D. und Perren, F. J. (1978) "I Will Survive". Polygram International Publishing.

[13] Tennant, N. und Lowe, C. (1987, Takte 1-8) "It's a Sin." Sony/ATV Music Publishing (UK) Ltd.

[14] Moroder, G., Bellote, P. und Summer, D. (1975, Takte 11-14) "Love to Love you, Baby" 1976, Bulle Music

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Quintenzirkel

Inhaltsverzeichnis

Definition

Aufbau und Verwendung

Diatonische Tonarten

Modulation und Akkordprogression

Kreisschluss in nicht-gleichstufigen Stimmsystemen

Geschichte

Verwendung

Barockzeit

Neunzehntes Jahrhundert

Jazz und populäre Musik

Verwandte Begriffe

Diatonischer Quintenzirkel

Chromatischer Kreis

Beziehung zur chromatischen Tonleiter

Enharmonische Äquivalente und theoretische Tonarten

Der Quintenzirkel im Dur-Moll-System

Die Molltonarten

Quartenzirkel

Ermittlung der Quintenbreite

Kompositionen mit besonderem Bezug zum Quintenzirkel

Zyklen

Einzelwerke

Synästhetische Darstellungen des Quintenzirkels