Abwärtswandler

Vergleich von nicht isolierten schaltenden DC/DC-Wandler-Topologien: Buck, Boost, Buck-Boost, Ćuk. Der Eingang ist die linke Seite, der Ausgang mit Last ist die rechte Seite. Der Schalter ist in der Regel ein MOSFET-, IGBT- oder BJT-Transistor. ⓘ

Ein Abwärtswandler (Step-Down-Wandler) ist ein Gleichstromwandler, der die Spannung herabsetzt - oft erzeugt er 5 V Gleichstrom aus einer 12- oder 24-Volt-Gleichstromquelle. ⓘ

Schaltwandler (wie z. B. Abwärtswandler) bieten als Gleichstromwandler eine viel höhere Leistungseffizienz als lineare Regler, bei denen es sich um einfachere Schaltungen handelt, die Spannungen absenken, indem sie Leistung in Form von Wärme abführen, aber den Ausgangsstrom nicht erhöhen. ⓘ

Der Wirkungsgrad von Abwärtswandlern kann sehr hoch sein, oft über 90 %, was sie für Aufgaben wie die Umwandlung der Hauptversorgungsspannung eines Computers, die in der Regel 12 V beträgt, in niedrigere Spannungen, die für USB, DRAM und die CPU benötigt werden, nützlich macht, die in der Regel 5, 3,3 oder 1,8 V betragen. ⓘ

Kostengünstige Wandlermodule: zwei Abwärts- und ein Aufwärtswandler. ⓘ

Sie werden als kleiner fertiger Produktchip für deutlich weniger als 1 US-Dollar verkauft. ⓘ

Technisch gesehen handelt es sich um eine Klasse von Schaltnetzteilen, die in der Regel mindestens zwei Halbleiter (eine Diode und einen Transistor, wobei moderne Abwärtswandler die Diode häufig durch einen zweiten Transistor ersetzen, der für die synchrone Gleichrichtung verwendet wird) und mindestens ein Energiespeicherelement, einen Kondensator, eine Induktivität oder eine Kombination aus beiden, enthalten. Zur Verringerung der Spannungswelligkeit werden dem Ausgang (lastseitiger Filter) und dem Eingang (netzseitiger Filter) eines solchen Wandlers normalerweise Filter aus Kondensatoren (manchmal in Kombination mit Induktivitäten) hinzugefügt. Er wird als Abwärtswandler bezeichnet, weil die Spannung an der Induktivität "abwärts" oder entgegengesetzt zur Versorgungsspannung verläuft. ⓘ

Theorie der Funktionsweise

Abb. 2: Die beiden Schaltungskonfigurationen eines Abwärtswandlers: Ein-Zustand, wenn der Schalter geschlossen ist, und Aus-Zustand, wenn der Schalter geöffnet ist (die Pfeile zeigen den Strom entsprechend der Richtung des konventionellen Strommodells an). ⓘ

Abb. 3: Namenskonventionen für die Komponenten, Spannungen und Ströme des Abwärtswandlers. ⓘ

Abb. 4: Zeitliche Entwicklung der Spannungen $V_{o},V_{D},V_{L}$und des Stroms $I_{L}$ in einem idealen Abwärtswandler, der im Dauerbetrieb arbeitet. ⓘ

Bei der grundlegenden Funktionsweise des Abwärtswandlers wird der Strom in einer Drosselspule durch zwei Schalter (normalerweise ein Transistor und eine Diode) gesteuert. In Abbildung 2 ist der Transistor als einfacher Schalter dargestellt. ⓘ

Konzept: Erläuterung für den idealisierten Fall

Zur Vereinfachung der Erklärung wird von einem idealisierten Wandler ausgegangen, d. h. bestimmte reale Faktoren werden ignoriert (so wie bei der Erklärung eines Automotors die Reibung in den Lagern ignoriert werden kann). ⓘ

Die Annahmen hier

• (A) Alle Komponenten werden als perfekt angesehen. Insbesondere haben der Schalter und die Diode einen Spannungsabfall von Null, wenn sie eingeschaltet sind, und einen Stromfluss von Null, wenn sie ausgeschaltet sind, und die Induktionsspule hat einen Serienwiderstand von Null.
• (B) Die Eingangs- und Ausgangsspannungen ändern sich im Laufe eines Zyklus nicht, was bedeuten würde, dass die Ausgangskapazität unendlich ist. ⓘ

Angesichts dieser Annahmen lässt sich das konzeptionelle Modell des Abwärtswandlers am besten anhand des Verhältnisses zwischen Strom und Spannung der Induktivität verstehen. Zu Beginn, wenn der Schalter offen ist (Aus-Zustand), ist der Strom im Schaltkreis gleich Null. Wenn der Schalter zum ersten Mal geschlossen wird (Ein-Zustand), beginnt der Strom zu steigen, und die Induktivität erzeugt als Reaktion auf den sich ändernden Strom eine entgegengesetzte Spannung an ihren Anschlüssen. Dieser Spannungsabfall wirkt der Spannung der Quelle entgegen und verringert somit die Nettospannung an der Last. Mit der Zeit nimmt die Änderungsrate des Stroms ab, und die Spannung an der Induktivität sinkt ebenfalls, wodurch die Spannung an der Last steigt. Während dieser Zeit speichert die Induktivität Energie in Form eines Magnetfelds. ⓘ

Wenn der Schalter geöffnet wird, während sich der Strom noch ändert, kommt es immer zu einem Spannungsabfall über der Induktivität, so dass die Nettospannung an der Last immer kleiner ist als die Eingangsspannung der Quelle. Wenn der Schalter wieder geöffnet wird (Aus-Zustand), wird die Spannungsquelle aus dem Stromkreis entfernt, und der Strom nimmt ab. Der abnehmende Strom erzeugt einen Spannungsabfall an der Induktivität (im Gegensatz zum Abfall im Ein-Zustand), und die Induktivität wird nun zu einer Stromquelle. Die gespeicherte Energie im Magnetfeld der Induktivität unterstützt den Stromfluss durch die Last. Dieser Strom, der bei abgeschalteter Eingangsspannung fließt, summiert sich mit dem Strom, der im Ein-Zustand fließt, zu einem Strom, der größer ist als der durchschnittliche Eingangsstrom (der im Aus-Zustand Null ist). ⓘ

Der "Anstieg" des durchschnittlichen Stroms gleicht die Verringerung der Spannung aus und erhält im Idealfall die an die Last abgegebene Leistung. Während des Aus-Zustands entlädt die Induktivität ihre gespeicherte Energie in den Rest des Stromkreises. Wenn der Schalter wieder geschlossen wird, bevor sich die Induktivität vollständig entladen hat (Ein-Zustand), ist die Spannung an der Last immer größer als Null. ⓘ

Kontinuierlicher Betrieb

Abwärtswandler arbeiten im kontinuierlichen Betrieb, wenn der Strom durch die Induktivität ($I_{\text{L}}$) während des Kommutierungszyklus nie auf Null abfällt. In diesem Modus wird das Funktionsprinzip durch die Diagramme in Abbildung 4 beschrieben:

• Wenn der oben abgebildete Schalter geschlossen ist (oben in Abbildung 2), beträgt die Spannung über der Induktivität $V_{\text{L}}=V_{\text{i}}{\text{-}}V_{\text{o}}$. Der Strom durch die Drossel steigt linear an (näherungsweise, solange der Spannungsabfall nahezu konstant ist). Da die Diode durch die Spannungsquelle V in Sperrichtung vorgespannt ist, fließt kein Strom durch sie;
• Wenn der Schalter geöffnet ist (untere Abbildung 2), ist die Diode in Durchlassrichtung vorgespannt. Die Spannung an der Induktivität beträgt $V_{\text{L}}={\text{-}}V_{\text{o}}$ (unter Vernachlässigung des Diodenabfalls). Der Strom $I_{\text{L}}$ nimmt ab. ⓘ

Die in der Induktivität L gespeicherte Energie ist

$E={\frac {1}{2}}LI_{\text{L}}^{2}$ ⓘ

Daraus ergibt sich, dass die in L gespeicherte Energie während des Einschaltvorgangs zunimmt, wenn $I_{\text{L}}$ zunimmt und dann während des Aus-Zustands abnimmt. L dient dazu, Energie vom Eingang zum Ausgang des Umrichters zu übertragen. ⓘ

Die Änderungsrate von $I_{\text{L}}$ kann berechnet werden aus:

$V_{\text{L}}=L{\frac {\mathrm {d} I_{\text{L}}}{\mathrm {d} t}}$ ⓘ

Mit $V_{\text{L}}$ gleich $V_{\text{i}}-V_{\text{o}}$ im Ein-Zustand und zu $-V_{\text{o}}$ während des Aus-Zustands. Daher ist der Stromanstieg während des Ein-Zustands gegeben durch:

$\Delta I_{L_{\text{on}}}=\int _{0}^{t_{\text{on}}}{\frac {V_{\text{L}}}{L}}\,\mathrm {d} t={\frac {\left(V_{\text{i}}-V_{\text{o}}\right)}{L}}t_{\text{on}},\;t_{\text{on}}=DT$ ⓘ

wobei $D$ ein Skalarwert ist, der als Tastverhältnis bezeichnet wird und einen Wert zwischen 0 und 1 hat. ⓘ

Umgekehrt ist die Abnahme des Stroms während des Aus-Zustands durch gegeben:

$\Delta I_{L_{\text{off}}}=\int _{t_{\text{on}}}^{T=t_{\text{on}}+t_{\text{off}}}{\frac {V_{\text{L}}}{L}}\,\mathrm {d} t=-{\frac {V_{\text{o}}}{L}}t_{\text{off}},\;t_{\text{off}}=(1-D)T$ ⓘ

Unter der Annahme, dass der Umrichter im eingeschwungenen Zustand arbeitet, ist die in jeder Komponente gespeicherte Energie am Ende eines Kommutierungszyklus T gleich der zu Beginn des Zyklus. Das bedeutet, dass der Strom $I_{\text{L}}$ ist derselbe bei $t=0$ und bei $t=T$ (Abbildung 4). ⓘ

Aus den obigen Gleichungen lässt sich also Folgendes ableiten:

${\begin{aligned}\Delta I_{L_{\text{on}}}+\Delta I_{L_{\text{off}}}&=0\\{\frac {V_{\text{i}}-V_{\text{o}}}{L}}t_{\text{on}}-{\frac {V_{\text{o}}}{L}}t_{\text{off}}&=0\end{aligned}}$ ⓘ

Die obigen Integrationen können grafisch durchgeführt werden. In Abbildung 4, $\Delta I_{L_{\text{on}}}$ proportional zur Fläche der gelben Fläche, und $\Delta I_{L_{\text{off}}}$ zur Fläche der orangefarbenen Fläche, da diese Flächen durch die Induktorspannung (rote Linien) definiert sind. Da es sich bei diesen Flächen um einfache Rechtecke handelt, lassen sich ihre Flächeninhalte leicht ermitteln: $\left(V_{\text{i}}-V_{\text{o}}\right)t_{\text{on}}$ für das gelbe Rechteck und $-V_{\text{o}}t_{\text{off}}$ für die orangefarbene Fläche. Für den stationären Betrieb müssen diese Flächen gleich groß sein. ⓘ

Wie in Abbildung 4 zu sehen ist, $t_{\text{on}}=DT$ und $t_{\text{off}}=(1-D)T$. ⓘ

Daraus ergibt sich:

${\begin{aligned}\left(V_{\text{i}}-V_{\text{o}}\right)DT-V_{\text{o}}(1-D)T&=0\\DV_{\text{i}}-V_{\text{o}}&=0\\\Rightarrow \;D&={\frac {V_{\text{o}}}{V_{\text{i}}}}\end{aligned}}$ ⓘ

Aus dieser Gleichung ist ersichtlich, dass die Ausgangsspannung des Wandlers bei einer gegebenen Eingangsspannung linear mit dem Tastverhältnis variiert. Da das Tastverhältnis $D$ ist gleich dem Verhältnis zwischen $t_{\text{on}}$ und der Periode $T$ist, kann es nicht größer als 1 sein, $V_{\text{o}}\leq V_{\text{i}}$. Aus diesem Grund wird dieser Wandler auch als Abwärtswandler bezeichnet. ⓘ

Um beispielsweise 12 V auf 3 V abzusenken (Ausgangsspannung gleich einem Viertel der Eingangsspannung), wäre in dieser theoretisch idealen Schaltung ein Tastverhältnis von 25 % erforderlich. ⓘ

Diskontinuierlicher Betrieb

Abb. 5: Zeitliche Entwicklung der Spannungen und Ströme in einem idealen Abwärtswandler, der im diskontinuierlichen Modus arbeitet. ⓘ

In manchen Fällen ist die von der Last benötigte Energiemenge zu gering. In diesem Fall sinkt der Strom durch die Drosselspule während eines Teils der Periode auf Null. Der einzige Unterschied zum oben beschriebenen Prinzip besteht darin, dass die Induktivität am Ende des Kommutierungszyklus vollständig entladen wird (siehe Abbildung 5). Dies hat jedoch eine gewisse Auswirkung auf die vorherigen Gleichungen. ⓘ

Wenn der Induktorstrom unter Null fällt, wird der Ausgangskondensator bei jedem Zyklus entladen, was zu höheren Schaltverlusten führt [de]. Um diese Verluste zu minimieren, kann eine andere Steuerungstechnik, die so genannte Pulsfrequenzmodulation, eingesetzt werden. ⓘ

Wir gehen nach wie vor davon aus, dass der Umrichter im eingeschwungenen Zustand arbeitet. Daher ist die Energie in der Drosselspule zu Beginn und am Ende des Zyklus gleich (im Falle des diskontinuierlichen Betriebs ist sie gleich Null). Das bedeutet, dass der Durchschnittswert der Induktionsspannung (VL) gleich Null ist, d. h. dass die Fläche des gelben und des orangefarbenen Rechtecks in Abbildung 5 gleich groß ist. Daraus ergibt sich:

$\left(V_{\text{i}}-V_{\text{o}}\right)DT-V_{\text{o}}\delta T=0$ ⓘ

Der Wert von δ ist also:

$\delta ={\frac {V_{\text{i}}-V_{\text{o}}}{V_{\text{o}}}}D$ ⓘ

Der an die Last abgegebene Ausgangsstrom ($I_{\text{o}}$) ist konstant, da wir davon ausgehen, dass der Ausgangskondensator groß genug ist, um während eines Kommutierungszyklus eine konstante Spannung an seinen Anschlüssen zu halten. Dies bedeutet, dass der Strom, der durch den Kondensator fließt, einen Durchschnittswert von Null hat. Daher haben wir :

${\overline {I_{\text{L}}}}=I_{\text{o}}$ ⓘ

Wobei ${\overline {I_{\text{L}}}}$ der Durchschnittswert des Induktorstroms ist. Wie in Abbildung 5 zu sehen ist, hat die Wellenform des Induktionsstroms eine dreieckige Form. Daher kann der Durchschnittswert von I_L geometrisch wie folgt bestimmt werden:

${\begin{aligned}{\overline {I_{\text{L}}}}&=\left({\frac {1}{2}}I_{L_{\text{max}}}DT+{\frac {1}{2}}I_{L_{\text{max}}}\delta T\right){\frac {1}{T}}\\&={\frac {I_{L_{\text{max}}}\left(D+\delta \right)}{2}}\\&=I_{\text{o}}\end{aligned}}$ ⓘ

Der Induktorstrom ist zu Beginn Null und steigt während der T_onne bis zu I_Lmax an. Das bedeutet, dass I_Lmax gleich ist:

$I_{L_{\text{max}}}={\frac {V_{\text{i}}-V_{\text{o}}}{L}}DT$ ⓘ

Setzt man den Wert von I_Lmax in die vorherige Gleichung ein, so ergibt sich:

$I_{\text{o}}={\frac {\left(V_{\text{i}}-V_{\text{o}}\right)DT\left(D+\delta \right)}{2L}}$ ⓘ

Wenn man δ durch den obigen Ausdruck ersetzt, erhält man:

$I_{\text{o}}={\frac {\left(V_{\text{i}}-V_{\text{o}}\right)DT\left(D+{\frac {V_{\text{i}}-V_{\text{o}}}{V_{\text{o}}}}D\right)}{2L}}$ ⓘ

Dieser Ausdruck kann wie folgt umgeschrieben werden:

$V_{\text{o}}=V_{\text{i}}{\frac {1}{{\frac {2LI_{\text{o}}}{D^{2}V_{\text{i}}T}}+1}}$ ⓘ

Es ist ersichtlich, dass die Ausgangsspannung eines Abwärtswandlers, der im diskontinuierlichen Modus arbeitet, viel komplizierter ist als sein Gegenstück im kontinuierlichen Modus. Außerdem ist die Ausgangsspannung jetzt nicht nur eine Funktion der Eingangsspannung (Vi) und des Tastverhältnisses D, sondern auch des Induktionswertes (L), der Kommutierungsperiode (T) und des Ausgangsstroms (Io). ⓘ

Vom diskontinuierlichen zum kontinuierlichen Betrieb (und umgekehrt)

Abb. 6: Entwicklung der normierten Ausgangsspannungen mit dem normierten Ausgangsstrom. ⓘ

Wie zu Beginn dieses Abschnitts erwähnt, arbeitet der Wandler im diskontinuierlichen Modus, wenn die Last einen geringen Strom entnimmt, und im kontinuierlichen Modus bei höheren Laststromwerten. Die Grenze zwischen diskontinuierlichem und kontinuierlichem Betrieb ist erreicht, wenn der Induktorstrom genau am Ende des Kommutierungszyklus auf Null fällt. Unter Verwendung der Notation in Abbildung 5 entspricht dies dem Wert :

${\begin{aligned}DT+\delta T&=T\\\Rightarrow D+\delta &=1\end{aligned}}$ ⓘ

Der Ausgangsstrom (gleich dem durchschnittlichen Induktorstrom) an der Grenze zwischen diskontinuierlichem und kontinuierlichem Betrieb ist also (siehe oben):

$I_{{\text{o}}_{\text{lim}}}={\frac {I_{L_{\text{max}}}}{2}}\left(D+\delta \right)={\frac {I_{L_{\text{max}}}}{2}}$ ⓘ

Ersetzen Sie I_Lmax durch seinen Wert:

$I_{o_{\text{lim}}}={\frac {V_{\text{i}}-V_{\text{o}}}{2L}}DT$ ⓘ

An der Grenze zwischen den beiden Betriebsarten folgt die Ausgangsspannung den beiden Ausdrücken, die im Abschnitt über den kontinuierlichen und den diskontinuierlichen Betrieb angegeben sind. Insbesondere ist der erste Ausdruck

$V_{\text{o}}=DV_{\text{i}}$ ⓘ

I_olim kann also geschrieben werden als:

$I_{o_{\text{lim}}}={\frac {V_{\text{i}}\left(1-D\right)}{2L}}DT$ ⓘ

Führen wir nun zwei weitere Bezeichnungen ein:

• die normierte Spannung, definiert durch $\left|V_{\text{o}}\right|={\frac {V_{\text{o}}}{V_{\text{i}}}}$. Sie ist Null, wenn $V_{\text{o}}=0$und 1, wenn $V_{\text{o}}=V_{\text{i}}$ ;
• der normierte Strom, definiert durch $\left|I_{\text{o}}\right|={\frac {L}{TV_{\text{i}}}}I_{\text{o}}$. Der Term ${\frac {TV_{\text{i}}}{L}}$ ist gleich dem maximalen Anstieg des Induktorstroms während eines Zyklus, d. h. dem Anstieg des Induktorstroms bei einem Tastverhältnis D=1. Im stationären Betrieb des Umrichters bedeutet dies also, dass $\left|I_{\text{o}}\right|$ gleich 0 ist, wenn kein Ausgangsstrom fließt, und gleich 1, wenn der Wandler den maximalen Strom liefern kann. ⓘ

Unter Verwendung dieser Notationen ergibt sich Folgendes:

• im Dauerbetrieb:

  $\left|V_{\text{o}}\right|=D$

• im diskontinuierlichen Betrieb:

  ${\begin{aligned}\left|V_{\text{o}}\right|&={\frac {1}{{\frac {2LI_{\text{o}}}{D^{2}V_{\text{i}}T}}+1}}\\&={\frac {1}{{\frac {2\left|I_{\text{o}}\right|}{D^{2}}}+1}}\\&={\frac {D^{2}}{2\left|I_{\text{o}}\right|+D^{2}}}\end{aligned}}$ ⓘ

der Strom an der Grenze zwischen kontinuierlichem und diskontinuierlichem Betrieb ist:

${\begin{aligned}I_{o_{\text{lim}}}&={\frac {V_{\text{i}}}{2L}}D\left(1-D\right)T\\&={\frac {I_{\text{o}}}{2\left|I_{\text{o}}\right|}}D\left(1-D\right)\end{aligned}}$ ⓘ

Der Ort der Grenze zwischen kontinuierlichem und diskontinuierlichem Betrieb ist also gegeben durch:

${\frac {\left(1-D\right)D}{2\left|I_{\text{o}}\right|}}=1$ ⓘ

Diese Ausdrücke sind in Abbildung 6 eingezeichnet. Daraus lässt sich ableiten, dass die Ausgangsspannung im kontinuierlichen Betrieb nur vom Tastverhältnis abhängt, während sie im diskontinuierlichen Betrieb viel komplexer ist. Dies ist vom Standpunkt der Steuerung aus gesehen wichtig. ⓘ

Auf der Schaltungsebene erfolgt die Erkennung der Grenze zwischen CCM und DCM in der Regel durch eine Induktorstrommessung, die eine hohe Genauigkeit und schnelle Detektoren erfordert: ⓘ

Konzept: Behandlung der realen Unterschiede zu den oben gemachten Annahmen

Abb. 7: Entwicklung der Ausgangsspannung eines Abwärtswandlers mit dem Tastverhältnis, wenn der parasitäre Widerstand der Induktivität zunimmt. ⓘ

Die obige Analyse wurde unter den folgenden Annahmen durchgeführt:

• Der Ausgangskondensator hat eine ausreichende Kapazität, um die Last (einen einfachen Widerstand) mit Strom zu versorgen, ohne dass seine Spannung merklich schwankt.
• Der Spannungsabfall an der Diode in Durchlassrichtung ist gleich Null.
• Keine Kommutierungsverluste im Schalter oder in der Diode ⓘ

Diese Annahmen können von der Realität ziemlich weit entfernt sein, und die Unzulänglichkeiten der realen Komponenten können sich nachteilig auf den Betrieb des Wandlers auswirken. ⓘ

Restwelligkeit der Ausgangsspannung (Dauerbetrieb)

Als Ausgangsspannungswelligkeit bezeichnet man das Phänomen, dass die Ausgangsspannung im Ein-Zustand ansteigt und im Aus-Zustand abfällt. Dazu tragen mehrere Faktoren bei, u. a. die Schaltfrequenz, die Ausgangskapazität, die Induktivität, die Last und etwaige Strombegrenzungsfunktionen des Steuerschaltkreises. Grundsätzlich steigt und fällt die Ausgangsspannung als Folge des Auf- und Entladens des Ausgangskondensators:

$dV_{\text{o}}={\frac {idT}{C}}$ ⓘ

Die Ausgangswelligkeitsspannung lässt sich am besten annähern, indem man die Wellenform des Ausgangsstroms über der Zeit (kontinuierlicher Modus) nach unten verschiebt, so dass der durchschnittliche Ausgangsstrom auf der Zeitachse liegt. In diesem Fall sehen wir die Wellenform des Wechselstroms, der in den und aus dem Ausgangskondensator fließt (Sägezahnwellenform). Wir stellen fest, dass Vc-min (wobei Vc die Kondensatorspannung ist) bei t-on/2 (unmittelbar nach der Entladung des Kondensators) und Vc-max bei t-off/2 auftritt. Durch Integration von Idt (= dQ; da I = dQ/dt, C = Q/V, also dV = dQ/C) unter der Ausgangsstromwellenform durch Aufschreiben der Ausgangswelligkeitsspannung als dV = Idt/C integrieren wir die Fläche über der Achse, um die Spitze-Spitze-Welligkeitsspannung zu erhalten als: delta V = delta I * T /8C (wobei delta I der Spitze-Spitze-Welligkeitsstrom und T die Zeitdauer der Welligkeit ist; siehe Registerkarte Talk für Details, wenn Sie die Flächen hier nicht grafisch ausrechnen können. Eine vollständige Erklärung finden Sie dort). Aus der grundlegenden Wechselstromkreistheorie wissen wir, dass unsere Welligkeitsspannung in etwa sinusförmig sein sollte: Kondensatorimpedanz mal Spitzenwert des Welligkeitsstroms, oder delta V = delta I / (2 * omega * C), wobei omega = 2 * pi * f, f die Welligkeitsfrequenz und f = 1/T, T die Welligkeitsperiode ist. Daraus ergibt sich: delta V = delta I * T / (2 * pi * C), und ein Vergleich mit diesem Wert bestätigt die obige Aussage, dass wir einen Faktor von 8 gegenüber einem Faktor von ~ 6,3 aus der grundlegenden Wechselstromkreistheorie für eine Sinuskurve haben. Dies gibt Vertrauen in unsere Einschätzung der Welligkeitsspannung. Der folgende Absatz bezieht sich auf die obige Aussage und ist möglicherweise falsch. Verwenden Sie die Gleichungen in diesem Absatz. Weitere Informationen finden Sie auf der Registerkarte "Talk": zur Ausgangswelligkeitsspannung und zu AoE (Art of Electronics 3rd edition). ⓘ

Im Aus-Zustand ist der Strom in dieser Gleichung der Laststrom. Im Ein-Zustand ist der Strom die Differenz zwischen dem Schalterstrom (oder Quellenstrom) und dem Laststrom. Die Zeitdauer (dT) wird durch das Tastverhältnis und die Schaltfrequenz bestimmt. ⓘ

Für den Ein-Zustand:

$dT_{\text{on}}=DT={\frac {D}{f}}$ ⓘ

Für den Aus-Zustand:

$dT_{\text{off}}=(1-D)T={\frac {1-D}{f}}$ ⓘ

Mit zunehmender Ausgangskapazität oder Schaltfrequenz nimmt die Restwelligkeit ab. Die Ausgangsspannungswelligkeit ist in der Regel eine Entwurfsspezifikation für die Stromversorgung und wird auf der Grundlage mehrerer Faktoren ausgewählt. Die Auswahl der Kondensatoren erfolgt in der Regel auf der Grundlage der Kosten, der physischen Größe und der Unzulänglichkeiten der verschiedenen Kondensatortypen. Die Wahl der Schaltfrequenz richtet sich in der Regel nach den Anforderungen an den Wirkungsgrad, der bei höheren Betriebsfrequenzen tendenziell abnimmt, wie weiter unten unter Auswirkungen der Nicht-Idealität auf den Wirkungsgrad beschrieben. Eine höhere Schaltfrequenz kann auch EMI-Bedenken aufwerfen. ⓘ

Die Restwelligkeit der Ausgangsspannung ist einer der Nachteile eines Schaltnetzteils und kann auch ein Maß für dessen Qualität sein. ⓘ

Auswirkungen auf den Wirkungsgrad

Die obige vereinfachte Analyse berücksichtigt weder die Nicht-Idealitäten der Schaltungskomponenten noch die erforderlichen Steuerschaltungen. Die Leistungsverluste aufgrund der Steuerschaltung sind in der Regel unbedeutend im Vergleich zu den Verlusten in den Leistungsbauelementen (Schalter, Dioden, Induktivitäten usw.) Die Nicht-Idealitäten der Leistungsbauelemente machen den Großteil der Leistungsverluste im Wandler aus. ⓘ

In jedem Schaltregler treten sowohl statische als auch dynamische Leistungsverluste auf. Zu den statischen Leistungsverlusten gehören $I^{2}R$ (Leitungs-)Verluste in den Drähten oder Leiterbahnen sowie in den Schaltern und der Induktivität, wie in jedem elektrischen Schaltkreis. Dynamische Leistungsverluste treten als Folge des Schaltvorgangs auf, z. B. beim Laden und Entladen des Schaltgates, und sind proportional zur Schaltfrequenz. ⓘ

Es ist sinnvoll, mit der Berechnung des Tastverhältnisses für einen nicht idealen Abwärtswandler zu beginnen, das wie folgt lautet

$D={\frac {V_{\text{o}}+(V_{\text{sw,sync}}+V_{\text{L}})}{V_{\text{i}}-V_{\text{sw}}+V_{\text{sw,sync}}}}$ ⓘ

wobei:

• V_sw ist der Spannungsabfall am Leistungsschalter,
• V_sw,sync der Spannungsabfall am synchronen Schalter oder an der Diode ist, und
• VL der Spannungsabfall an der Drosselspule ist. ⓘ

Bei den oben beschriebenen Spannungsabfällen handelt es sich um statische Leistungsverluste, die in erster Linie vom Gleichstrom abhängig sind und daher leicht berechnet werden können. Bei einem Diodenabfall können V_sw und V_sw,sync aufgrund der Eigenschaften des ausgewählten Bauelements bereits bekannt sein.

${\begin{aligned}V_{\text{sw}}&=I_{\text{sw}}R_{\text{on}}=DI_{\text{o}}R_{\text{on}}\\V_{\text{sw,sync}}&=I_{\text{sw,sync}}R_{\text{on}}=(1-D)I_{\text{o}}R_{\text{on}}\\V_{\text{L}}&=I_{\text{L}}R_{\text{DC}}\end{aligned}}$ ⓘ

wobei:

• R_on ist der EIN-Widerstand jedes Schalters, und
• R_DC ist der Gleichstromwiderstand der Spule. ⓘ

Die Gleichung für das Tastverhältnis ist etwas rekursiv. Eine grobe Analyse kann durchgeführt werden, indem zunächst die Werte Vsw und V_sw,sync anhand der Gleichung für das ideale Tastverhältnis berechnet werden. ⓘ

Für einen MOSFET-Spannungsabfall ist eine gängige Näherung die Verwendung von R_DSon aus dem Datenblatt des MOSFET im Ohmschen Gesetz, V = I_DSR_DSon(sat). Dieser Näherungswert ist akzeptabel, da sich der MOSFET im linearen Zustand befindet, mit einem relativ konstanten Drain-Source-Widerstand. Diese Annäherung ist nur bei relativ niedrigen V_DS-Werten gültig. Für genauere Berechnungen enthalten die MOSFET-Datenblätter Diagramme zur Beziehung zwischen V_DS und I_DS bei verschiedenen V_GS-Werten. Achten Sie auf V_DS bei den V_GS- und I_DS-Werten, die am ehesten den Erwartungen des Abwärtswandlers entsprechen. ⓘ

Darüber hinaus kommt es zu Leistungsverlusten durch Leckströme. Diese Verlustleistung ist einfach

$P_{\text{leakage}}=I_{\text{leakage}}V$ ⓘ

wobei:

• I_leakage ist der Leckstrom des Schalters, und
• V ist die Spannung über dem Schalter. ⓘ

Dynamische Leistungsverluste sind auf das Schaltverhalten der ausgewählten Durchlassbauelemente (MOSFETs, Leistungstransistoren, IGBTs usw.) zurückzuführen. Zu diesen Verlusten gehören die Ein- und Ausschaltverluste sowie die Verluste beim Übergang der Schalter. ⓘ

Die Ein- und Ausschaltverluste eines Schalters lassen sich einfach wie folgt zusammenfassen

$P_{\text{SW}}={\frac {VI_{\text{o}}(t_{\text{rise}}+t_{\text{fall}})}{6T}}$ ⓘ

wobei:

• V ist die Spannung über dem Schalter, wenn der Schalter ausgeschaltet ist,
• t_rise und t_fall sind die Anstiegs- und Abfallzeiten des Schalters, und
• T ist die Schaltperiode ⓘ

Dabei wird jedoch die parasitäre Kapazität des MOSFET, die die Miller-Platte bildet, nicht berücksichtigt. Die Schaltverluste sind dann eher wie folgt:

$P_{\text{SW}}={\frac {VI_{\text{o}}\left(t_{\text{rise}}+t_{\text{fall}}\right)}{2T}}$ ⓘ

Wenn ein MOSFET für den unteren Schalter verwendet wird, können zusätzliche Verluste während der Zeit zwischen dem Ausschalten des High-Side-Schalters und dem Einschalten des Low-Side-Schalters auftreten, wenn die Body-Diode des Low-Side-MOSFET den Ausgangsstrom leitet. Diese Zeit, die als Nicht-Überlappungszeit bezeichnet wird, verhindert einen "Shootthrough", bei dem beide Schalter gleichzeitig eingeschaltet werden. Das Einsetzen des Shootthroughs führt zu erheblichen Leistungsverlusten und Wärmeentwicklung. Bei der Wahl der Nichtüberlappungszeit muss das Risiko des Durchschießens gegen die erhöhte Verlustleistung, die durch das Durchschalten der Body-Diode verursacht wird, abgewogen werden. Viele Abwärtswandler auf MOSFET-Basis enthalten auch eine Diode, die die untere MOSFET-Gehäusediode während der überlappungsfreien Zeit bei der Durchleitung unterstützt. Wenn eine Diode ausschließlich für den unteren Schalter verwendet wird, kann die Einschaltzeit der Diode den Wirkungsgrad verringern und zu Spannungsüberschwingungen führen. ⓘ

Die Verlustleistung an der Body-Diode ist ebenfalls proportional zur Schaltfrequenz und beträgt

$P_{\text{D,body}}=V_{\text{F}}I_{\text{o}}t_{\text{no}}f_{\text{SW}}$ ⓘ

wobei:

• V_F ist die Durchlassspannung der Body-Diode, und
• t_no ist die gewählte Nicht-Überlappungszeit. ⓘ

Schließlich entstehen Leistungsverluste durch die zum Ein- und Ausschalten der Schalter erforderliche Leistung. Bei MOSFET-Schaltern werden diese Verluste von der Energie dominiert, die zum Laden und Entladen der Kapazität des MOSFET-Gates zwischen der Schwellenspannung und der gewählten Gatespannung erforderlich ist. Diese Übergangsverluste treten in erster Linie im Gate-Treiber auf und können durch die Auswahl von MOSFETs mit geringer Gate-Ladung, durch die Ansteuerung des MOSFET-Gates mit einer niedrigeren Spannung (auf Kosten höherer MOSFET-Leitungsverluste) oder durch den Betrieb mit einer niedrigeren Frequenz minimiert werden.

$P_{\text{Gdrive}}=Q_{\text{G}}V_{\text{GS}}f_{\text{SW}}$ ⓘ

wobei:

• QG ist die Gate-Ladung des ausgewählten MOSFET, und
• V_GS ist die Gate-Source-Spitzenspannung. ⓘ

Bei N-MOSFETs muss der High-Side-Schalter auf eine höhere Spannung als Vi gebracht werden. Um dies zu erreichen, speisen MOSFET-Gate-Treiber normalerweise die MOSFET-Ausgangsspannung in den Gate-Treiber zurück. Der Gate-Treiber addiert dann seine eigene Versorgungsspannung zur MOSFET-Ausgangsspannung, wenn er die High-Side-MOSFETs ansteuert, um eine V_GS zu erreichen, die der Versorgungsspannung des Gate-Treibers entspricht. Da die Low-Side-V_GS die Gate-Treiber-Versorgungsspannung ist, führt dies zu sehr ähnlichen V_GS-Werten für High-Side- und Low-Side-MOSFETs. ⓘ

Ein vollständiges Design für einen Abwärtswandler umfasst eine Tradeoff-Analyse der verschiedenen Leistungsverluste. Die Konstrukteure wägen diese Verluste entsprechend den erwarteten Verwendungszwecken des fertigen Entwurfs ab. Ein Wandler, der eine niedrige Schaltfrequenz haben soll, benötigt keine Schalter mit niedrigen Gate-Übergangsverlusten; ein Wandler, der mit einer hohen Einschaltdauer arbeitet, benötigt einen Low-Side-Schalter mit geringen Leitungsverlusten. ⓘ

Spezifische Strukturen

Synchrone Gleichrichtung

Abb. 8: Vereinfachtes Schema eines synchronen Wandlers, bei dem D durch einen zweiten Schalter S₂ ersetzt wird. ⓘ

Ein synchroner Abwärtswandler ist eine modifizierte Version der grundlegenden Abwärtswandler-Schaltungstopologie, bei der die Diode D durch einen zweiten Schalter S₂ ersetzt wird. Diese Modifikation ist ein Kompromiss zwischen erhöhten Kosten und verbessertem Wirkungsgrad. ⓘ

In einem Standard-Abwärtswandler schaltet sich die Flyback-Diode kurz nach dem Ausschalten des Schalters aufgrund der ansteigenden Spannung an der Diode von selbst ein. Dieser Spannungsabfall über der Diode führt zu einem Leistungsverlust, der gleich ist mit ⓘ

$P_{\text{D}}=V_{\text{D}}(1-D)I_{\text{o}}$ ⓘ

wobei:

• VD ist der Spannungsabfall an der Diode bei dem Laststrom Io,
• D ist das Tastverhältnis, und
• Io ist der Laststrom. ⓘ

Durch Ersetzen der Diode durch einen Schalter, der für geringe Verluste ausgewählt wurde, kann der Wirkungsgrad des Wandlers verbessert werden. So könnte beispielsweise ein MOSFET mit sehr niedrigem R_DSon für S₂ gewählt werden, was eine Verlustleistung am Schalter ₂ von

$P_{S_{2}}=I_{\text{o}}^{2}R_{\text{DSon}}(1-D)$ ⓘ

In beiden Fällen hängt die Verlustleistung stark vom Tastverhältnis D ab. Die Verlustleistung an der Freilaufdiode oder dem unteren Schalter ist proportional zu ihrer Einschaltdauer. Daher haben Systeme, die für einen Betrieb mit geringem Tastverhältnis ausgelegt sind, höhere Verluste in der Freilaufdiode oder dem unteren Schalter, und für solche Systeme ist es vorteilhaft, einen synchronen Abwärtswandler zu verwenden. ⓘ

Nehmen wir ein Computernetzteil mit einem Eingang von 5 V, einem Ausgang von 3,3 V und einem Laststrom von 10 A. In diesem Fall beträgt die Einschaltdauer 66 % und die Diode ist 34 % der Zeit eingeschaltet. Eine typische Diode mit einer Durchlassspannung von 0,7 V hätte eine Verlustleistung von 2,38 W. Ein gut gewählter MOSFET mit einem R_DSon von 0,015 Ω würde dagegen nur 0,51 W an Leitungsverlusten verursachen. Dies führt zu einem verbesserten Wirkungsgrad und einer geringeren Wärmeentwicklung. ⓘ

Ein weiterer Vorteil des Synchronwandlers besteht darin, dass er bidirektional ist, was sich für Anwendungen eignet, die regeneratives Bremsen erfordern. Wenn die Leistung in umgekehrter Richtung übertragen wird, verhält er sich ähnlich wie ein Hochsetzsteller. ⓘ

Die Vorteile des synchronen Abwärtswandlers sind nicht ohne Kosten verbunden. Erstens kostet der untere Schalter in der Regel mehr als die Freilaufdiode. Zweitens erhöht sich die Komplexität des Wandlers erheblich, da ein komplementärer Ausgangstreiber erforderlich ist. ⓘ

Ein solcher Treiber muss verhindern, dass beide Schalter gleichzeitig eingeschaltet werden, ein Fehler, der als "Shootthrough" bekannt ist. Die einfachste Technik zur Vermeidung von Shootthrough ist eine Zeitverzögerung zwischen dem Ausschalten von S₁ und dem Einschalten von S₂ und umgekehrt. Wenn diese Zeitverzögerung jedoch lang genug eingestellt wird, um sicherzustellen, dass S₁ und S₂ nie beide eingeschaltet sind, führt dies selbst zu einem übermäßigen Leistungsverlust. Eine verbesserte Technik zur Verhinderung dieses Zustands ist als adaptiver "Nicht-Überlappungs"-Schutz bekannt, bei dem die Spannung am Schaltknoten (dem Punkt, an dem S₁, S₂ und L verbunden sind) erfasst wird, um dessen Zustand zu bestimmen. Wenn die Spannung am Schaltknoten einen voreingestellten Schwellenwert überschreitet, wird die Zeitverzögerung gestartet. Auf diese Weise kann sich der Treiber an viele Schaltertypen anpassen, ohne dass diese Flexibilität zu einem übermäßigen Leistungsverlust führt, wie es bei einer festen überlappungsfreien Zeit der Fall wäre. ⓘ

Sowohl die Low-Side- als auch die High-Side-Schalter können als Reaktion auf eine Lasttransiente ausgeschaltet werden, und die Body-Diode im Low-Side-MOSFET oder eine andere parallel dazu geschaltete Diode wird aktiv. Der höhere Spannungsabfall am Low-Side-Schalter ist dann von Vorteil und trägt dazu bei, den Ausgangsstrom zu reduzieren und die neue Lastanforderung schneller zu erfüllen. ⓘ

Mehrphasiger Abwärtsregler

Abb. 9: Schema eines generischen synchronen n-phasigen Abwärtswandlers. ⓘ

Abb. 10: Nahaufnahme einer mehrphasigen CPU-Stromversorgung für einen AMD-Sockel 939-Prozessor. Die drei Phasen dieses Netzteils sind an den drei schwarzen Ringkernspulen im Vordergrund zu erkennen. Die kleinere Spule unterhalb des Kühlkörpers ist Teil eines Eingangsfilters. ⓘ

Der mehrphasige Abwärtswandler ist eine Schaltungstopologie, bei der grundlegende Abwärtswandlerschaltungen parallel zwischen Eingang und Last geschaltet sind. Jede der n "Phasen" wird in gleichmäßigen Abständen während der Schaltperiode eingeschaltet. Diese Schaltung wird in der Regel mit der oben beschriebenen synchronen Abwärtswandlertopologie verwendet. ⓘ

Dieser Wandlertyp kann auf Laständerungen so schnell reagieren, als ob er n-mal schneller schalten würde, ohne dass dies zu höheren Schaltverlusten führen würde. So kann er auf schnell wechselnde Lasten, wie z. B. moderne Mikroprozessoren, reagieren. ⓘ

Auch die Schaltwelligkeit ist deutlich geringer. Sie nimmt nicht nur aufgrund der höheren effektiven Frequenz ab, sondern auch immer dann, wenn n mal das Tastverhältnis eine ganze Zahl ist, geht die Schaltwelligkeit auf 0; die Rate, mit der der Induktorstrom in den eingeschalteten Phasen ansteigt, entspricht genau der Rate, mit der er in den ausgeschalteten Phasen abnimmt. ⓘ

Ein weiterer Vorteil ist, dass der Laststrom auf die n Phasen des mehrphasigen Umrichters aufgeteilt wird. Durch diese Lastaufteilung können die Wärmeverluste an den einzelnen Schaltern auf eine größere Fläche verteilt werden. ⓘ

Diese Schaltungstopologie wird in Computer-Hauptplatinen verwendet, um die 12 V_DC-Stromversorgung in eine niedrigere Spannung (etwa 1 V) umzuwandeln, die für die CPU geeignet ist. Der Leistungsbedarf moderner CPUs kann mehr als 200 W betragen, sich sehr schnell ändern und hat eine sehr geringe Restwelligkeit von weniger als 10 mV. Typische CPU-Stromversorgungen, die auf Mainstream-Motherboards zu finden sind, verwenden 3 oder 4 Phasen, während High-End-Systeme bis zu 16 Phasen oder manchmal sogar mehr haben. ⓘ

Eine große Herausforderung bei mehrphasigen Stromrichtern besteht darin, den Laststrom gleichmäßig auf die n Phasen zu verteilen. Dieser Stromausgleich kann auf verschiedene Weise erfolgen. Der Strom kann "verlustfrei" gemessen werden, indem die Spannung über der Induktivität oder dem unteren Schalter (wenn dieser eingeschaltet ist) gemessen wird. Diese Technik gilt als verlustfrei, da sie sich auf die der Abwärtswandlertopologie innewohnenden Widerstandsverluste stützt. Eine andere Technik besteht darin, einen kleinen Widerstand in die Schaltung einzufügen und die Spannung an diesem Widerstand zu messen. Dieser Ansatz ist genauer und einstellbarer, verursacht aber mehrere Kosten - Platz, Effizienz und Geld. ⓘ

Schließlich kann der Strom am Eingang gemessen werden. Die Spannung kann verlustfrei über den oberen Schalter oder über einen Leistungswiderstand gemessen werden, um den entnommenen Strom näherungsweise zu bestimmen. Dieser Ansatz ist technisch anspruchsvoller, da Schaltgeräusche nicht einfach herausgefiltert werden können. Es ist jedoch weniger kostspielig als ein Messwiderstand für jede Phase. ⓘ

Aus der Leistungsbilanz ergibt sich u. a., dass der Ausgangsstrom eines Abwärtswandlers stets höher als dessen mittlerer Eingangsstrom ist. Jeweils für kurze Zeit fließt jedoch am Eingang ein Strom, der sogar noch etwas höher als der mittlere Ausgangsstrom ist. Daraus ergibt sich, dass besonders bei Abwärtswandlern mit großem Unterschied zwischen Ein- und Ausgangsspannung eingangsseitig ein Stützkondensator mit besonders geringem äquivalentem Serienwiderstand (engl. low ESR) erforderlich ist, um zusätzliche externe Leistungsverluste und Störungen der Speisespannung zu vermeiden. ⓘ

U. a. diese Problematik führte zur Entwicklung mehrphasiger Abwärtswandler: Sie bestehen aus mehreren parallelen, zeitversetzt gesteuerten Abwärtswandlern kleinerer Leistung, die meist mit einem einzigen Steuerschaltkreis angesteuert werden. ⓘ

Die Ausgangsspannung des Abwärtswandlers ist stets kleiner als die Eingangsspannung, das heißt, d ist stets kleiner als 1. Die Schaltung muss genau an die (in der Schaltung nicht dargestellte) Last angepasst werden oder der Halbleiterschalter – meist ein Transistor, IGBT oder MOSFET – muss über einen Regelkreis angesteuert werden, um über das Puls-Pausenverhältnis den Stromdurchfluss durch die Last oder die Spannung an der Last zu regeln. ⓘ

Wird der Abwärtswandler zum Ansteuern von Motoren verwendet, können die Spule L und der Glättungskondensator u. U. auch entfallen, da die Wicklung des Motors meistens bereits eine ausreichende Induktivität darstellt. Zu beachten sind dabei allerdings ggf. die erhöhten Verluste im Motor und die möglicherweise auftretende Störabstrahlung. ⓘ

Faktoren für den Wirkungsgrad

Leitungsverluste, die von der Last abhängen:

• Widerstand, wenn der Transistor oder MOSFET-Schalter leitend ist.
• Durchlassspannungsabfall der Diode (in der Regel 0,7 V oder 0,4 V bei Schottky-Dioden)
• Widerstand der Induktorwicklung
• Reihenersatzwiderstand des Kondensators ⓘ

Schaltverluste:

• Spannungs-Ampere-Überlappungsverlust
• Frequenz-Schalter*CV²-Verlust
• Umgekehrter Latenzverlust
• Verluste durch MOSFET-Gate-Treiber und Controller-Verbrauch.
• Transistor-Leckstromverluste und Standby-Verbrauch des Controllers. ⓘ

Impedanzanpassung

Ein Abwärtswandler kann zur Maximierung der Leistungsübertragung durch Impedanzanpassung eingesetzt werden. Eine Anwendung hierfür ist ein Maximum Power Point Tracker, der häufig in Photovoltaikanlagen eingesetzt wird. ⓘ

Nach der Gleichung für elektrische Leistung:

$V_{\text{o}}I_{\text{o}}=\eta V_{\text{i}}I_{\text{i}}$ ⓘ

wobei:

• V_o ist die Ausgangsspannung
• I_o ist der Ausgangsstrom
• η ist der Wirkungsgrad (zwischen 0 und 1)
• Vi ist die Eingangsspannung
• I_i ist der Eingangsstrom ⓘ

Nach dem Ohmschen Gesetz:

${\begin{aligned}I_{\text{o}}&={\frac {V_{\text{o}}}{Z_{\text{o}}}}\\I_{\text{i}}&={\frac {V_{\text{i}}}{Z_{\text{i}}}}\end{aligned}}$ ⓘ

wobei:

• Z_o ist die Ausgangsimpedanz
• Zi ist die Eingangsimpedanz ⓘ

Setzt man diese Ausdrücke für Io und Ii in die Leistungsgleichung ein, ergibt sich folgendes:

${\frac {V_{\text{o}}^{2}}{Z_{\text{o}}}}={\frac {\eta V_{\text{i}}^{2}}{Z_{\text{i}}}}$ ⓘ

Wie zuvor für den Dauermodus gezeigt, (wo I_L > 0):

$V_{\text{o}}=DV_{\text{i}}$ ⓘ

wobei:

• D ist das Tastverhältnis ⓘ

Setzt man diese Gleichung für Vo in die vorhergehende Gleichung ein, so ergibt sich

${\frac {\left(DV_{\text{i}}\right)^{2}}{Z_{\text{o}}}}={\frac {\eta V_{\text{i}}^{2}}{Z_{\text{i}}}}$ ⓘ

was sich reduziert auf:

${\frac {D^{2}}{Z_{\text{o}}}}={\frac {\eta }{Z_{\text{i}}}}$ ⓘ

und schließlich:

$D={\sqrt {\frac {\eta Z_{\text{o}}}{Z_{\text{i}}}}}$ ⓘ

Dies zeigt, dass es möglich ist, das Impedanzverhältnis durch Anpassung des Tastverhältnisses einzustellen. Dies ist besonders nützlich bei Anwendungen, bei denen sich die Impedanzen dynamisch ändern. ⓘ

Aufbau und Funktion

Der Schalter S (meist ein Transistor) wird von einer im Bild nicht dargestellten Steuerung regelmäßig ein- und ausgeschaltet; üblicherweise werden einige hundert bis mehrere Millionen Schaltzyklen je Sekunde durchgeführt. Dadurch wird elektrische Energie von der links angeschlossenen Spannungsquelle zur rechts angeschlossenen Last transferiert. Die beiden Energiespeicher Spule und Kondensator ermöglichen die Versorgung der Last in den Phasen, in denen der Schalter geöffnet ist. Die Induktivität der Spule L hält die höhere Eingangsspannung von der Last fern. Die Ausgangsgröße kann durch Steuerung der Ein- und Ausschaltzeiten des Schalters S eingestellt werden. Diese Steuerung erfolgt üblicherweise durch einen Regler, um Ausgangsspannung oder -strom auf einem gewünschten Wert zu halten. ⓘ

Während der Einschaltzeit T_e fließt der Laststrom durch die Spule L und durch den Verbraucher; die Diode D sperrt. Während der Ausschaltphase T_a wird die in der Spule gespeicherte Energie abgebaut: Der Strom durch den Verbraucher fließt weiter, nun jedoch durch die Diode D und aus dem Kondensator C. ⓘ

Die Spule L und der Kondensator C bilden einen Tiefpass zweiter Ordnung. Effektiv wird die Abwärtswandlung dadurch erreicht, dass aus der Rechteckspannung der Wechselanteil weggefiltert wird. Wie hoch der übrigbleibende Gleichanteil ist, kann durch das Tastverhältnis eingestellt werden. ⓘ

Lückender und nichtlückender Betrieb

Im nichtlückenden Betrieb (englisch Continuous Current Mode (CCM), kontinuierlicher Betrieb) hört der Strom durch die Spule während des gesamten Zyklus niemals auf zu fließen; der Schalter wird bereits erneut geschlossen, ehe die gespeicherte magnetische Energie vollständig abgebaut ist. Im Gegensatz dazu steht der lückende Betrieb (englisch Discontinuous Current Mode (DCM), Lückbetrieb), bei dem der Strom durch die Spule regelmäßig während jedes Zyklus auf Null absinkt. Hierbei kann der Zyklus zeitlich in eine dritte Phase eingeteilt werden: Zu den auch im nichtlückenden Betrieb auftretenden Phasen der Energiespeicherung (bei geschlossenem Schalter) und der Energiefreisetzung kommt die Lück-Phase ohne Strom durch die Spule, in der die angeschlossene Last ausschließlich aus dem Kondensator C versorgt wird. ⓘ

Ob ein kontinuierlicher oder ein lückender Betrieb vorliegt, hängt von Induktivität, Schaltfrequenz, Eingangsspannung, Ausgangsspannung und dem fließenden Ausgangsstrom ab. Da sich diese Parameter teilweise rasch ändern können, muss im Allgemeinen bei der Auslegung der Schaltung, insbesondere eines Reglers, der Übergang zwischen den beiden Betriebsarten berücksichtigt (z. B. verhindert) werden. Die beiden Betriebsarten unterscheiden sich hinsichtlich der Steuerkennlinie, also der Abhängigkeit der Ausgangsspannung vom Tastgrad (s. u.), sowie in Bezug auf die Störausstrahlung. ⓘ

Regelung/Steuerung

Funktion des Abwärtswandlers

Für die Regelung der Ausgangsspannung gibt es verschiedene Verfahren, von denen im Folgenden die Pulsweitenmodulation (PWM) im nichtlückenden Betrieb (kontinuierlicher Betrieb bzw. Continuous Current Mode) exemplarisch dargestellt wird.

Bei der Pulsweitenmodulation gibt es eine festgelegte Schaltfrequenz bzw. Periodendauer T. Der Schalter S schaltet während der gesamten Periode T nur für die Zeit T_e < T durch. Der Bruchteil $d={\frac {T_{e}}{T}}$ wird Tastgrad genannt. ⓘ

Näherungsweise bzw. bei idealen Bauteilen gilt der Zusammenhang $U_{\mathrm {A} }=U_{\mathrm {E} }\cdot d$. ⓘ

Spannungs- und Stromverlauf

In nebenstehender Grafik sind die Spannungs- und Stromverläufe des Abwärtswandlers während etwa eineinhalb Perioden aufgezeigt; es wird der eingeschwungene Zustand dargestellt. Der Strom in der Spule $i_{L}$ pendelt immer um den Mittelwert $I_{L,av}$ (rote Linie, Laststrom) und sinkt nie auf Null ab. Der Kondensator C sei so groß, dass die Ausgangsspannung (grüne Linie) über den betrachteten Zeitraum der Periodendauer als konstant betrachtet werden kann. ⓘ

Der Spulenstrom beträgt allgemein:

$i_{L}={\frac {1}{L}}\int _{}^{}u_{L}\mathrm {d} t+I_{0}$

Während der Einschaltphase wird der magnetische Speicher (die Spule) geladen. Der Strom $i_{L}$ steigt linear an. ⓘ

Die Spulenspannung ist während der Einschaltzeit die Differenz zwischen Ein- und Ausgangsspannung:

$u_{L}=U_{\mathrm {E} }-U_{\mathrm {A} }$

und ist näherungsweise konstant, die Diode sperrt.
In der darauffolgenden Ausschaltzeit liegt die Ausgangsspannung an der Spule an:

$u_{L}=-U_{\mathrm {A} }$

Das obige Integral ist nun negativ und der Spulenstrom nimmt linear ab, da die Polarität der Spulenspannung nun gewechselt hat. Danach wiederholt sich der gesamte Vorgang. ⓘ

Der Gleichstromanteil des Spulenstromes wird auch Biasstrom genannt und darf den Kern der Spule nicht sättigen, weshalb jener einen Luftspalt hat. Der Gleichstromanteil ist die Integrationskonstante $I_{0}$ im obigen Integral. ⓘ

Der Wechselstromanteil in der Spule und auch am Eingang wird Rippelstrom genannt. ⓘ

Anhand der Grafik ist gut erkennbar, dass der nichtlückende Betrieb bei sinkendem Laststrom nicht aufrechterhalten werden kann, da der Spulenstrom aufgrund der Diode nicht negativ werden kann. ⓘ

Die Spannung am Knotenpunkt von Schalter S, Diode D und Spule L weist beim Betrieb steile Spannungssprünge auf. Beim Lückbetrieb tritt darüber hinaus eine Phase auf, bei der Schalter S und Diode D gleichzeitig sperren (nicht leiten). Hierdurch kann ein aus der Spule und den parasitären Kapazitäten von Schalter S und Diode D gebildeter Schwingkreis zu einer gedämpften Schwingung angeregt werden, die zusätzliche Störausstrahlung verursachen und auch die Bauteile beanspruchen kann. Dieser Knotenpunkt soll daher im Leiterplatten-Layout besonders kurz sein. ⓘ

Stellt man die Gleichungen nach dem Tastgrad d um, so erhält man die Steuerkennlinie:

$d={\frac {U_{A}}{U_{E}}}$.

Die Ausgangsspannung steigt also an, wenn die Einschaltzeit $T_{e}$ größer wird (bei gleichbleibender Periodendauer $T$). ⓘ

Leistungsbilanz

Bleiben die Verluste der Schaltung unberücksichtigt, ergibt sich folgende Leistungsgleichung:

$P_{\mathrm {E} }=U_{\mathrm {E} }\cdot I_{\mathrm {E} }=P_{\mathrm {A} }=U_{\mathrm {A} }\cdot I_{\mathrm {A} }$ ⓘ

Der reale Abwärtswandler hat seine wesentlichen Verluste in folgenden Bauteilen:

• Spule – sie hat ohmsche Verluste durch ihren Wicklungswiderstand sowie magnetische Verluste im Kernmaterial.
• Schalttransistor – er hat einen Spannungsabfall im eingeschalteten Zustand sowie Schaltverluste (er schaltet in einer endlichen Zeit).
• Freilaufdiode – sie hat eine typische Flussspannung von 0,4–1 V sowie Schaltverluste. ⓘ

Um die Verluste in der Diode zu verringern, kann man an ihrer Stelle einen gesteuerten MOSFET einsetzen. Man erhält dann eine Synchrongleichrichtung, der Spulenstrom und der Ausgangsstrom können nun negativ werden – die Energieflussrichtung kann sich umkehren. ⓘ

Anwendungen

Im Gegensatz zu Längsreglern weisen Abwärtswandler geringere Verluste auf, wenn sie Ausgangsspannungen erzeugen, die deutlich niedriger als die Eingangsspannung sind. Ihr mittlerer Eingangsstrom ist – im Gegensatz zu Längsreglern – geringer als der Ausgangsstrom. ⓘ

Anwendungen (Beispiele):

• Bereitstellen von kleineren Spannungen (z. B. 12 V, 5 V) aus 24 V (Industriesteuerungen) oder 18…30 V (Bordspannung von LKW, anderen Fahrzeugen, Schiffen und Flugzeugen)
• Bereitstellung der Prozessor-Versorgungsspannung (1,2…3,5 V) in Notebooks, Servern und Personal Computern (PC)
• Ladegeräte für Akkumulatoren
• Stromquellen für Halbleiterlasern
• Drehzahlregelung bei Gleichstrommotoren
• Betrieb bzw. Regelung von Peltierelementen zum Heizen oder Kühlen
• LED-Stromquellen für Beleuchtungszwecke

Besondere Bauformen sind Klasse-D-Verstärker, Schrittmotor-Treiber oder Frequenzumrichter, bei denen die Pulsweitensteuerung eine Wechselgröße erzeugt. ⓘ

Es gibt zur Realisierung von Abwärtswandlern monolithische integrierte Schaltkreise (englisch integrated circuit, IC), die einen Teil oder alle Halbleiterbauelemente enthalten, die erforderlich sind, um bei wechselnder Last eine konstante Ausgangsspannung zu regeln und die Leistungshalbleiter vor Überlastung zu schützen. ⓘ

Für kleine Leistungen werden auch Hybridschaltkreise beziehungsweise Bauteile angeboten, die auch die Speicherdrossel und Kondensatoren enthalten. ⓘ

Die Ausgangsspannung von Schaltreglern weist aufgrund der Schaltzyklen prinzipiell eine Welligkeit (Dreieck-Ripple) auf. Teilweise wird die Spannung durch ein LC-Filter oder bei hohen Stabilitätsansprüchen gar durch einen nachfolgenden Low-Drop-Linearregler geglättet. Schaltregler erzeugen prinzipbedingt leitungsgebundene Störungen und Funkstörungen. Sie können daher in sehr empfindlichen Anwendungen wenn überhaupt nur unter Beachtung eines EMV-gerechten Designs und evtl. mit Abschirmungen verwendet werden. ⓘ

Synchronwandler

Synchroner Abwärtswandler (ohne Steuerlogik) ⓘ

Wird im obigen Schaltschema die Diode D durch einen weiteren Schalter S₂ ersetzt, samt der für die zeitlich korrekte Ansteuerung notwendigen Steuerlogik, wird daraus der Synchronwandler. Der Name leitet sich von der notwendigen, zeitlich korrekten Ansteuerung der Schalter ab, welche wie bei synchronen Gleichrichtern erfolgt. Der Synchronwandler wird durch Vertauschen von Eingang und Ausgang ein Aufwärtswandler. Die Topologie ist sozusagen die Verallgemeinerung des Ab- und Aufwärtswandlers. Mit ein und derselben Schaltung kann sich die Richtung des Energieflusses umkehren – je nach Tastgrad und dem Verhältnis der Spannungen an beiden Seiten. ⓘ