Richterskala

Die Richterskala - auch Richters Magnitudenskala oder Richters Magnitudenskala genannt - ist ein Maß für die Stärke von Erdbeben, das von Charles Francis Richter entwickelt und in seinem bahnbrechenden Aufsatz von 1935 vorgestellt wurde, in dem er es "Magnitudenskala" nannte. Diese wurde später überarbeitet und in lokale Magnitudenskala umbenannt, die als ML oder ML bezeichnet wird. ⓘ

Aufgrund verschiedener Unzulänglichkeiten der ursprünglichen ML-Skala verwenden die meisten seismologischen Behörden heute andere, ähnliche Skalen, wie z. B. die Momenten-Magnituden-Skala (Mw ), um die Erdbebenstärken anzugeben, aber ein Großteil der Nachrichtenmedien bezeichnet diese immer noch als "Richter"-Magnituden. Alle Magnitudenskalen behalten den logarithmischen Charakter des Originals bei und sind so skaliert, dass sie in etwa vergleichbare numerische Werte aufweisen (in der Regel in der Mitte der Skala). Da Erdbeben sehr unterschiedlich sind, ist es wichtig zu verstehen, dass die Richterskala Logarithmen verwendet, um die Messungen handhabbar zu machen (d. h. ein Beben der Stärke 3 hat den Faktor 10³, während ein Beben der Stärke 5 100-mal so stark ist). ⓘ

Die Richterskala ist eine Magnitudenskala zur Angabe der Stärke von Erdbeben. Sie basiert auf Amplitudenmessungen von Seismogrammaufzeichnungen, die in relativ geringer Distanz von wenigen hundert Kilometern zum Epizentrum gewonnen wurden. Sie ist daher auch unter dem Begriff Lokalbeben-Magnitude bekannt. ⓘ

Entwicklung

Charles Francis Richter (um 1970) ⓘ

Vor der Entwicklung der Magnitudenskala war das einzige Maß für die Stärke oder "Größe" eines Erdbebens eine subjektive Einschätzung der Intensität der Erschütterungen, die in der Nähe des Epizentrums des Bebens beobachtet wurden und die durch verschiedene seismische Intensitätsskalen wie die Rossi-Forel-Skala kategorisiert wurden. ("Größe" wird im Sinne der freigesetzten Energiemenge verwendet, nicht im Sinne der Größe des von den Erschütterungen betroffenen Gebietes, obwohl energiereichere Erdbeben je nach der örtlichen Geologie tendenziell ein größeres Gebiet betreffen). 1883 vermutete John Milne, dass die Erschütterungen großer Erdbeben Wellen erzeugen könnten, die rund um den Globus nachweisbar sind, und 1899 beobachtete E. Von Rehbur Paschvitz in Deutschland seismische Wellen, die auf ein Erdbeben in Tokio zurückzuführen waren. In den 1920er Jahren entwickelten Harry O. Wood und John A. Anderson den Wood-Anderson-Seismographen, eines der ersten praktischen Instrumente zur Aufzeichnung seismischer Wellen. Wood baute dann unter der Schirmherrschaft des California Institute of Technology und des Carnegie Institute ein Netz von Seismographen auf, das sich über ganz Südkalifornien erstreckte. Er stellte auch den jungen und unbekannten Charles Richter ein, um die Seismogramme zu messen und die Erdbeben zu lokalisieren, die die seismischen Wellen erzeugten. ⓘ

1931 zeigte Kiyoo Wadati, wie er bei mehreren starken Erdbeben in Japan die Amplitude der Erschütterungen in verschiedenen Entfernungen vom Epizentrum gemessen hatte. Anschließend trug er den Logarithmus der Amplitude gegen die Entfernung auf und fand eine Reihe von Kurven, die eine grobe Korrelation mit den geschätzten Magnituden der Erdbeben zeigten. Richter löste einige Schwierigkeiten mit dieser Methode und erstellte dann anhand der von seinem Kollegen Beno Gutenberg gesammelten Daten ähnliche Kurven, die bestätigten, dass sie zum Vergleich der relativen Stärke verschiedener Erdbeben verwendet werden konnten. ⓘ

Um eine praktikable Methode zur Bestimmung der absoluten Magnitude zu entwickeln, waren weitere Entwicklungen erforderlich. Erstens übernahm Richter Gutenbergs Vorschlag einer logarithmischen Skala, bei der jeder Schritt eine Verzehnfachung der Magnitude darstellt, ähnlich der Magnitudenskala, die von Astronomen für die Helligkeit von Sternen verwendet wird, um die große Bandbreite möglicher Werte abzudecken. Zweitens wollte er, dass eine Magnitude von Null ungefähr an der Grenze der menschlichen Wahrnehmbarkeit liegt. Drittens legte er den Wood-Anderson-Seismographen als Standardinstrument für die Erstellung von Seismogrammen fest. Die Magnitude wurde dann definiert als "der Logarithmus der maximalen Spurenamplitude, ausgedrückt in Mikron", gemessen in einer Entfernung von 100 km (62 mi). Die Skala wurde kalibriert, indem ein Schock der Stärke 0 als ein Schock definiert wurde, der (in einer Entfernung von 100 km) eine maximale Amplitude von 1 Mikrometer (1 µm oder 0,001 Millimeter) auf einem mit einem Wood-Anderson-Torsionsseismographen aufgezeichneten Seismogramm erzeugt [pt]. Schließlich berechnete Richter eine Tabelle mit Entfernungskorrekturen, da bei Entfernungen von weniger als 200 km die Dämpfung stark von der Struktur und den Eigenschaften der regionalen Geologie beeinflusst wird. ⓘ

Als Richter die daraus resultierende Skala 1935 vorstellte, nannte er sie (auf Anregung von Harry Wood) einfach "Magnitudenskala". Die Bezeichnung "Richter-Magnitude" scheint entstanden zu sein, als Perry Byerly der Presse mitteilte, dass die Skala von Richter stamme und "als solche bezeichnet werden sollte". Im Jahr 1956 nannten Gutenberg und Richter die Skala zwar immer noch "Magnitudenskala", bezeichneten sie aber als "lokale Magnitude" mit dem Symbol ML, um sie von zwei anderen Skalen zu unterscheiden, die sie entwickelt hatten, der Oberflächenwellen-Magnitudenskala (MS) und der Körperwellen-Magnitudenskala (MB). ⓘ

Einzelheiten

Die Richterskala wurde 1935 für besondere Umstände und Instrumente definiert; die besonderen Umstände beziehen sich darauf, dass sie für Südkalifornien definiert wurde und "implizit die dämpfenden Eigenschaften der südkalifornischen Kruste und des Mantels einbezieht". Das verwendete Instrument wäre bei starken Erdbeben gesättigt und nicht mehr in der Lage, hohe Werte aufzuzeichnen. Die Skala wurde in den 1970er Jahren durch die Momenten-Magnituden-Skala (MMS, Symbol Mw ) ersetzt; für Erdbeben, die mit der Richterskala angemessen gemessen werden, sind die numerischen Werte ungefähr gleich. Obwohl die bei Erdbeben gemessenen Werte jetzt Mw sind, werden sie in der Presse häufig als Richter-Werte angegeben, selbst bei Erdbeben der Stärke 8, wenn die Richterskala bedeutungslos wird. ⓘ

Die Richter- und die MMS-Skala messen die von einem Erdbeben freigesetzte Energie; eine weitere Skala, die Mercalli-Intensitätsskala, klassifiziert Erdbeben nach ihren Auswirkungen, die von mit Instrumenten feststellbaren, aber nicht spürbaren bis hin zu katastrophalen Auswirkungen reichen. Die Energie und die Auswirkungen stehen nicht unbedingt in einem engen Zusammenhang; ein flaches Erdbeben in einem besiedelten Gebiet mit bestimmten Bodentypen kann weitaus stärkere Auswirkungen haben als ein viel energiereicheres tiefes Erdbeben in einem isolierten Gebiet. ⓘ

In der Vergangenheit wurden mehrere Skalen als "Richterskala" bezeichnet, insbesondere die lokale Magnitude ML und die Oberflächenwellenskala Ms. Darüber hinaus sind die Körperwellenmagnitude mb und die Momentmagnitude Mw, abgekürzt MMS, seit Jahrzehnten weit verbreitet. Einige neue Techniken zur Messung der Magnitude werden derzeit von Seismologen entwickelt. ⓘ

Alle Magnitudenskalen wurden so konzipiert, dass sie numerisch ähnliche Ergebnisse liefern. Dieses Ziel wurde für ML , Ms und Mw gut erreicht. Die mb-Skala liefert etwas andere Werte als die anderen Skalen. Der Grund für die vielen verschiedenen Möglichkeiten, ein und dieselbe Sache zu messen, liegt darin, dass bei unterschiedlichen Entfernungen, unterschiedlichen hypozentrischen Tiefen und unterschiedlichen Erdbebengrößen die Amplituden der verschiedenen Arten von elastischen Wellen gemessen werden müssen. ⓘ

ML ist die Skala, die für die Mehrzahl der von den lokalen und regionalen seismologischen Beobachtungsstellen gemeldeten Erdbeben (Zehntausende) verwendet wird. Bei großen Erdbeben weltweit ist die Momenten-Magnituden-Skala (MMS) am gebräuchlichsten, obwohl auch Ms häufig gemeldet wird. ⓘ

Das seismische Moment, M₀ , ist proportional zur Bruchfläche mal dem durchschnittlichen Schlupf, der bei dem Erdbeben stattgefunden hat, und misst somit die physikalische Größe des Ereignisses. Mw ist eine empirisch abgeleitete Größe ohne Einheiten, nur eine Zahl, die der Ms-Skala entsprechen soll. Um M₀ zu erhalten, ist eine Spektralanalyse erforderlich, während die anderen Magnituden aus einer einfachen Messung der Amplitude einer genau definierten Welle abgeleitet werden. ⓘ

Alle Skalen, mit Ausnahme von Mw , sind bei großen Erdbeben gesättigt, d. h. sie basieren auf den Amplituden von Wellen, deren Wellenlänge kürzer ist als die Bruchlänge der Erdbeben. Diese kurzen Wellen (Hochfrequenzwellen) sind ein zu kurzer Maßstab, um das Ausmaß des Ereignisses zu messen. Die daraus resultierende effektive Messobergrenze für ML liegt bei etwa 7 und für Ms bei etwa 8,5. ⓘ

Derzeit werden neue Techniken entwickelt, um das Sättigungsproblem zu umgehen und die Magnituden sehr großer Erdbeben schnell zu messen. Eine davon basiert auf der langperiodischen P-Welle, die andere auf einer kürzlich entdeckten Kanalwelle. ⓘ

Die Energiefreisetzung eines Erdbebens, die eng mit seiner Zerstörungskraft korreliert, skaliert mit der 3⁄2-Potenz der Bebenamplitude. So entspricht ein Magnitudenunterschied von 1,0 einem Faktor von 31,6 ($=({10^{1.0}})^{(3/2)}$) in der freigesetzten Energie; ein Unterschied in der Magnitude von 2,0 entspricht einem Faktor von 1000 ($=({10^{2.0}})^{(3/2)}$) in der freigesetzten Energie. Die abgestrahlte elastische Energie lässt sich am besten aus der Integration des abgestrahlten Spektrums ableiten, aber eine Schätzung kann auf mb basieren, da die meiste Energie von den hochfrequenten Wellen getragen wird. ⓘ

Richter-Magnituden

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Die Richter-Magnitude eines Erdbebens wird aus dem Logarithmus der Amplitude der von Seismographen aufgezeichneten Wellen bestimmt (es werden Anpassungen vorgenommen, um die unterschiedlichen Entfernungen zwischen den verschiedenen Seismographen und dem Epizentrum des Erdbebens auszugleichen). Die ursprüngliche Formel lautet:

$M_{\mathrm {L} }=\log _{10}A-\log _{10}A_{\mathrm {0} }(\delta )=\log _{10}[A/A_{\mathrm {0} }(\delta )],\$ ⓘ

wobei A die maximale Auslenkung des Wood-Anderson-Seismographen ist und die empirische Funktion A₀ nur von der epizentralen Entfernung der Station abhängt, $\delta$. In der Praxis werden die Messwerte aller Beobachtungsstationen nach Anpassung mit stationsspezifischen Korrekturen gemittelt, um den ML-Wert zu erhalten. Aufgrund der logarithmischen Basis der Skala entspricht jede ganzzahlige Zunahme der Magnitude einer Verzehnfachung der gemessenen Amplitude; in Bezug auf die Energie entspricht jede ganzzahlige Zunahme einer Zunahme der freigesetzten Energiemenge um das 31,6-fache, und jede Zunahme um 0,2 entspricht ungefähr einer Verdoppelung der freigesetzten Energie. ⓘ

Ereignisse mit einer Magnitude von mehr als 4,5 sind stark genug, um von einem Seismographen überall auf der Welt aufgezeichnet zu werden, solange sich die Sensoren nicht im Schatten des Erdbebens befinden. ⓘ

Im Folgenden werden die typischen Auswirkungen von Erdbeben verschiedener Magnituden in der Nähe des Epizentrums beschrieben. Die Werte sind nur typisch. Sie sind mit äußerster Vorsicht zu genießen, da die Intensität und damit die Auswirkungen auf den Boden nicht nur von der Magnitude, sondern auch von der Entfernung zum Epizentrum, der Tiefe des Erdbebenherds unterhalb des Epizentrums, der Lage des Epizentrums und den geologischen Bedingungen (bestimmte Geländeformen können seismische Signale verstärken) abhängen. ⓘ

Magnitude	Beschreibung	Mercalli-Intensität	Durchschnittliche Auswirkungen des Erdbebens	Durchschnittliche Häufigkeit des Auftretens weltweit (geschätzt) ⓘ
1.0–1.9	Mikro	I	Mikroerdbeben, die nicht oder nur selten zu spüren sind. Werden von Seismographen aufgezeichnet.	Kontinuierlich/mehrere Millionen pro Jahr
2.0–2.9	Geringfügig	I bis II	Wird von einigen Menschen leicht gespürt. Keine Schäden an Gebäuden.	Über eine Million pro Jahr
3.0–3.9		III bis IV	Wird häufig von Menschen gespürt, verursacht aber sehr selten Schäden. Erschütterungen von Gegenständen in Innenräumen können spürbar sein.	Mehr als 100.000 pro Jahr
4.0–4.9	Leicht	IV bis VI	Spürbare Erschütterungen von Gegenständen in Innenräumen und rasselnde Geräusche. Wird von den meisten Menschen im betroffenen Gebiet wahrgenommen. Geringfügig im Freien spürbar. Verursacht im Allgemeinen keine bis minimale Schäden. Mäßige bis erhebliche Schäden sind sehr unwahrscheinlich. Einige Gegenstände können aus Regalen fallen oder umgestoßen werden.	10.000 bis 15.000 pro Jahr
5.0–5.9	Mäßig	VI bis VII	Kann an schlecht gebauten Gebäuden unterschiedlich schwere Schäden verursachen. Keine bis leichte Schäden an allen anderen Gebäuden. Wird von allen gespürt.	1.000 bis 1.500 pro Jahr
6.0–6.9	Stark	VIII bis X	Schäden an einer mäßigen Anzahl gut gebauter Gebäude in bewohnten Gebieten. Erdbebensichere Bauten überleben mit leichten bis mittleren Schäden. Schlecht konstruierte Bauwerke erleiden mäßige bis schwere Schäden. Spürbar in größeren Gebieten; bis zu Hunderte von Kilometern vom Epizentrum entfernt. Starke bis heftige Erschütterungen im Epizentralgebiet.	100 bis 150 pro Jahr
7.0–7.9	Stark	X oder größer	Verursacht Schäden an den meisten Gebäuden, einige stürzen teilweise oder vollständig ein oder werden schwer beschädigt. Gut konstruierte Gebäude werden wahrscheinlich beschädigt. Über große Entfernungen spürbar, wobei größere Schäden meist auf 250 km vom Epizentrum begrenzt sind.	10 bis 20 pro Jahr
8.0–8.9	Groß		Größere Schäden an Gebäuden, Strukturen werden wahrscheinlich zerstört. Verursacht mittlere bis schwere Schäden an stabilen oder erdbebensicheren Gebäuden. Beschädigung in großen Gebieten. Spürbar in extrem großen Regionen.	Eines pro Jahr
9,0 und stärker			Bei oder nahe der totalen Zerstörung - schwere Schäden oder Einsturz aller Gebäude. Schwere Schäden und Erschütterungen erstrecken sich auf weit entfernte Orte. Dauerhafte Veränderungen der Bodentopografie.	Einmal pro 10 bis 50 Jahre

(Auf der Grundlage von Unterlagen des U.S. Geological Survey.) ⓘ

Die Intensität und die Zahl der Todesopfer hängen von mehreren Faktoren ab (Erdbebentiefe, Lage des Epizentrums und Bevölkerungsdichte, um nur einige zu nennen) und können stark variieren. ⓘ

Kleinere Erdbeben treten jeden Tag und jede Stunde auf. Große Erdbeben hingegen ereignen sich im Durchschnitt einmal pro Jahr. Das größte aufgezeichnete Erdbeben war das große chilenische Erdbeben vom 22. Mai 1960 mit einer Stärke von 9,5 auf der Momenten-Magnituden-Skala. ⓘ

Die Seismologin Susan Hough hat vorgeschlagen, dass ein Beben der Stärke 10 die ungefähre Obergrenze dessen darstellt, wozu die tektonischen Zonen der Erde fähig sind, was das Ergebnis eines Zusammenbruchs des größten bekannten zusammenhängenden Verwerfungsgürtels (entlang der Pazifikküste Amerikas) wäre. Eine Untersuchung der Tohoku-Universität in Japan ergab, dass ein Erdbeben der Stärke 10 theoretisch möglich wäre, wenn ein 3.000 km langer Verwerfungsgürtel vom Japangraben bis zum Kuril-Kamtschatka-Graben zusammenbrechen und sich um 60 m verschieben würde (oder wenn ein ähnlicher großflächiger Bruch anderswo auftreten würde). Ein solches Erdbeben würde Bodenbewegungen von bis zu einer Stunde Dauer verursachen, wobei Tsunamis noch während der Erschütterung auf die Küsten treffen würden. Ein solches Erdbeben würde wahrscheinlich nur einmal in 10.000 Jahren auftreten. ⓘ

^* Die Richterskala ist messtechnisch nach oben auf Magnitude 6,5 begrenzt. Höhere Magnituden stärkerer Beben werden mit der Momenten-Magnituden-Skala (M_W) bestimmt. ⓘ

^** Der Begriff Mikro-Erdbeben oder Mikrobeben wird uneinheitlich verwendet. Er bezeichnet allgemein Beben niedriger Intensität. Der United States Geological Survey (USGS) definiert Mikrobeben als Beben bis zu einer Magnitude von 3,0. Andere Quellen definieren sie als Beben mit einer Magnitude bis 2,0. Mikrobeben sind in der Regel für Menschen nicht wahrnehmbar. ⓘ

Negative Werte

Richter hatte seinerzeit die Magnitude 0 auf einen Wert der Bodenschwingung bezogen, der ihm als der kleinstmögliche jemals messbare Wert erschien, daher legte er einen Seismometer-Ausschlag von einem Mikrometer in 100 Kilometer Entfernung vom Herd des Erdbebens als Nullpunkt fest. Heute können mit modernen elektronischen Seismographen sogar über 1000-mal kleinere Bodenbewegungen als in den 1930er Jahren gemessen werden. Das bedeutet aber, dass sehr schwache, heute ganz lokal gerade noch messbare Erdbeben negative Magnituden (bis etwa −2 bis −3) haben können. Wobei man sich im Klaren sein muss, dass ein Beben der Stärke −3 einer Energie von 125 J/30 mg TNT entspricht, was dem Fallenlassen eines 6 kg-Hammers aus 2 m Höhe entspricht, d. h. Beben dieser Stärke entstehen permanent durch nicht-geologische Prozesse, wie z. B. den Straßenverkehr, Bauarbeiten, Produktionsmaschinen, Gewitter usw. ⓘ

Derzeitig nachweisbare Gravitationswellen entsprechen eine Stärke von etwa −12 auf der Richterskala. ⓘ

Empirische Formeln für die Magnitude

Diese Formeln für die Richter-Magnitude M_L sind Alternativen zur Verwendung von Richter-Korrelationstabellen, die auf seismischen Standardereignissen nach Richter ($M_{\mathrm {L} }=0$, $A=0.001\mathrm {mm}$, $D=100\mathrm {km}$). Unten, $\textstyle \Delta$ die Epizentralentfernung (in Kilometern, sofern nicht anders angegeben). ⓘ

Die empirische Lillie-Formel lautet:

$M_{\mathrm {L} }=\log _{10}A-2.48+2.76\log _{10}\Delta$

wobei $A$ die Amplitude (maximale Bodenverschiebung) der P-Welle in Mikrometern ist, gemessen bei 0,8 Hz. ⓘ

Für Entfernungen $D$ weniger als 200 km,

$M_{\mathrm {L} }=\log _{10}A+1.6\log _{10}D-0.15$

und für Entfernungen zwischen 200 km und 600 km,

$M_{\mathrm {L} }=\log _{10}A+3.0\log _{10}D-3.38$

wobei $A$ die Amplitude des Seismographen-Signals in mm und $D$ ist in km. ⓘ

Die empirische Formel von Bisztricsany (1958) für Epizentralentfernungen zwischen 4˚ und 160˚ lautet:

$M_{\mathrm {L} }=2.92+2.25\log _{10}(\tau )-0.001\Delta ^{\circ }$

wobei $\tau$ ist die Dauer der Oberflächenwelle in Sekunden, und $\Delta$ ist in Grad angegeben. M_L liegt meist zwischen 5 und 8. ⓘ

Die empirische Formel von Tsumura lautet:

$M_{\mathrm {L} }=-2.53+2.85\log _{10}(F-P)+0.0014\Delta ^{\circ }$

wobei $F-P$ ist die Gesamtdauer der Schwingung in Sekunden. M_L liegt hauptsächlich zwischen 3 und 5. ⓘ

Die empirische Formel von Tsuboi, Universität Tokio, lautet:

$M_{\mathrm {L} }=\log _{10}A+1.73\log _{10}\Delta -0.83$

wobei $A$ ist die Amplitude in Mikrometern. ⓘ