Momenten-Magnituden-Skala

Die Momenten-Magnituden-Skala (MMS; explizit mit Mw oder Mw bezeichnet und in der Regel durch die Verwendung eines einzigen M für Magnitude impliziert) ist ein Maß für die Magnitude ("Größe" oder Stärke) eines Erdbebens auf der Grundlage seines seismischen Moments. Sie wurde 1979 in einem Papier von Thomas C. Hanks und Hiroo Kanamori definiert. Ähnlich wie die lokale Magnitudenskala (M_L ), die 1935 von Charles Francis Richter definiert wurde, verwendet sie eine logarithmische Skala; kleine Erdbeben haben auf beiden Skalen ungefähr die gleiche Stärke. ⓘ

Die Momentmagnitude (Mw ) gilt als die maßgebliche Magnitudenskala für die Einstufung von Erdbeben nach ihrer Größe. Sie steht in direkterem Zusammenhang mit der Energie eines Erdbebens als andere Skalen und ist nicht gesättigt, d. h., sie unterschätzt die Magnitude nicht, wie es andere Skalen unter bestimmten Bedingungen tun. Sie ist zur Standardskala geworden, die von seismologischen Behörden wie dem U.S. Geological Survey für die Meldung großer Erdbeben (typischerweise M > 4) verwendet wird, und hat die Skalen der lokalen Magnitude (M_L ) und der Oberflächenwellenmagnitude (Ms ) ersetzt. Untertypen der Momentenmagnituden-Skala (M_ww usw.) spiegeln unterschiedliche Methoden zur Schätzung des seismischen Moments wider. ⓘ

Im Formelzeichen M_w steht W für englisch mechanical work, also mechanisch umgesetzte Arbeit. ⓘ

Beispiele für Werte finden sich im Artikel Erdbeben. ⓘ

Geschichte

Richterskala: das ursprüngliche Maß für die Erdbebenstärke

Zu Beginn des 20. Jahrhunderts wusste man nur sehr wenig darüber, wie Erdbeben entstehen, wie seismische Wellen erzeugt werden und sich in der Erdkruste ausbreiten und welche Informationen sie über den Prozess des Erdbebenaufbruchs enthalten; die ersten Magnitudenskalen waren daher empirisch. Der erste Schritt zur empirischen Bestimmung von Erdbebenstärken erfolgte 1931, als der japanische Seismologe Kiyoo Wadati zeigte, dass die maximale Amplitude der seismischen Wellen eines Erdbebens mit der Entfernung mit einer bestimmten Rate abnimmt. Charles F. Richter fand daraufhin heraus, wie man die epizentrale Entfernung (und einige andere Faktoren) berücksichtigen konnte, so dass der Logarithmus der Amplitude der seismographischen Spur als Maß für die "Stärke" verwendet werden konnte, das in sich konsistent war und in etwa mit den Schätzungen der Energie eines Erdbebens übereinstimmte. Er legte einen Referenzpunkt und die heute bekannte zehnfache (exponentielle) Skalierung jedes Magnitudengrads fest und veröffentlichte 1935 die so genannte Magnitudenskala, die heute als lokale Magnitudenskala (ML) bezeichnet wird (diese Skala ist auch als Richterskala bekannt, aber die Medien verwenden diesen Begriff manchmal unterschiedslos für andere ähnliche Skalen). ⓘ

Die lokale Magnitudenskala wurde auf der Grundlage flacher (~15 km), mittelgroßer Erdbeben in einer Entfernung von etwa 100 bis 600 km entwickelt, also unter Bedingungen, bei denen die Oberflächenwellen vorherrschen. Bei größeren Tiefen, Entfernungen oder Größenordnungen sind die Oberflächenwellen stark reduziert, und die lokale Magnitudenskala unterschätzt die Magnitude, ein Problem, das als Sättigung bezeichnet wird. Es wurden zusätzliche Skalen entwickelt - eine Oberflächenwellen-Magnitudenskala (Ms) von Beno Gutenberg im Jahr 1945, eine Körperwellen-Magnitudenskala (mB) von Gutenberg und Richter im Jahr 1956 sowie eine Reihe von Varianten -, um die Mängel der ML-Skala zu beheben, aber alle unterliegen der Sättigung. Ein besonderes Problem bestand darin, dass die Ms-Skala (die in den 1970er Jahren die bevorzugte Magnitudenskala war) bei Ms 8,0 in die Sättigung geht und daher die Energiefreisetzung von "großen" Erdbeben wie dem chilenischen Erdbeben von 1960 und dem Erdbeben in Alaska von 1964 unterschätzt. Diese hatten Ms-Magnituden von 8,5 bzw. 8,4, waren aber deutlich stärker als andere M 8-Erdbeben; ihre Momentmagnituden lagen näher bei 9,6 und 9,3. ⓘ

Einfaches Paar oder doppeltes Paar

Die Erforschung von Erdbeben ist eine große Herausforderung, da die Ursprungsereignisse nicht direkt beobachtet werden können, und es hat viele Jahre gedauert, bis die Mathematik entwickelt wurde, um zu verstehen, was die seismischen Wellen eines Erdbebens über das Ursprungsereignis aussagen können. Ein erster Schritt bestand darin, zu ermitteln, wie verschiedene Kräftesysteme seismische Wellen erzeugen können, die den bei Erdbeben beobachteten Wellen entsprechen. ⓘ

Das einfachste Kräftesystem ist eine einzelne Kraft, die auf ein Objekt wirkt. Wenn sie stark genug ist, um den Widerstand zu überwinden, bewegt sich das Objekt ("Translation"). Ein Kräftepaar, das auf dieselbe "Wirkungslinie", aber in entgegengesetzte Richtungen wirkt, hebt sich auf; wenn es sich genau aufhebt (ausgleicht), kommt es zu keiner Nettoverschiebung, obwohl das Objekt unter Spannung steht, entweder unter Zug oder Druck. Sind die beiden Kräfte versetzt und wirken sie entlang paralleler, aber getrennter Wirkungslinien, erfährt das Objekt eine Rotationskraft oder ein Drehmoment. In der Mechanik (dem Teilgebiet der Physik, das sich mit den Wechselwirkungen von Kräften befasst) wird dieses Modell als Paar bezeichnet, auch einfaches Paar oder einzelnes Paar. Wird ein zweites, gleich großes und entgegengesetztes Drehmoment aufgebracht, heben sich die beiden Kräfte auf; man spricht dann von einem Doppelmoment. Ein Doppelpaar kann als "gleichwertig mit einem Druck und einer Spannung, die gleichzeitig im rechten Winkel wirken" angesehen werden. ⓘ

Die Modelle der einfachen und der doppelten Kopplung sind in der Seismologie von Bedeutung, weil sich aus beiden ableiten lässt, wie die von einem Erdbeben erzeugten seismischen Wellen im "Fernfeld" (d. h. in der Ferne) erscheinen sollten. Sobald diese Beziehung verstanden ist, kann sie umgekehrt werden, um anhand der beobachteten seismischen Wellen des Erdbebens dessen andere Merkmale zu bestimmen, einschließlich der Verwerfungsgeometrie und des seismischen Moments. ⓘ

Im Jahr 1923 zeigte Hiroshi Nakano, dass bestimmte Aspekte seismischer Wellen mit Hilfe eines Doppelkoppelungsmodells erklärt werden können. Dies führte zu einer drei Jahrzehnte andauernden Kontroverse darüber, wie die seismische Quelle am besten zu modellieren sei: als einfaches Paar oder als Doppelpaar. Während japanische Seismologen das Doppelpaar bevorzugten, favorisierten die meisten Seismologen das Einzelpaar. Obwohl das Einzelpaar-Modell einige Mängel aufwies, schien es intuitiver zu sein, und man glaubte - fälschlicherweise, wie sich herausstellte -, dass die Theorie des elastischen Rückpralls zur Erklärung der Erdbebenentstehung ein Einzelpaar-Modell erfordert. Im Prinzip ließen sich diese Modelle durch Unterschiede in den Abstrahlungsmustern ihrer S-Wellen unterscheiden, aber die Qualität der Beobachtungsdaten war dafür unzureichend. ⓘ

Die Debatte endete, als Maruyama (1963), Haskell (1964) und Burridge und Knopoff (1964) zeigten, dass bei der Modellierung von Erdbebenrissen als Versetzungen das Muster der seismischen Strahlung immer mit einem äquivalenten Muster übereinstimmen kann, das von einem Doppelpaar, nicht aber von einem Einzelpaar abgeleitet wurde. Dies wurde bestätigt, als bessere und reichhaltigere Daten aus dem World-Wide Standard Seismograph Network (WWSSN) eine genauere Analyse der seismischen Wellen ermöglichten. Insbesondere zeigte Keiiti Aki 1966, dass das seismische Moment des Niigata-Erdbebens von 1964, das anhand der seismischen Wellen auf der Grundlage eines Doppelpaares berechnet wurde, mit dem seismischen Moment, das anhand der beobachteten physikalischen Versetzung berechnet wurde, gut übereinstimmte. ⓘ

Versetzungstheorie

Das Modell der doppelten Kopplung reicht aus, um das Fernfeldmuster der seismischen Strahlung eines Erdbebens zu erklären, sagt aber nur sehr wenig über die Art des Entstehungsmechanismus eines Erdbebens oder seine physikalischen Eigenschaften aus. Zwar wurde das Gleiten entlang einer Verwerfung als Ursache für Erdbeben angenommen (andere Theorien beinhalteten die Bewegung von Magma oder plötzliche Volumenänderungen aufgrund von Phasenveränderungen), doch war es nicht möglich, dies in der Tiefe zu beobachten, und um zu verstehen, was man aus den seismischen Wellen über den Ursprungsmechanismus lernen kann, muss man den Ursprungsmechanismus verstehen. ⓘ

Die Modellierung des physikalischen Prozesses, durch den ein Erdbeben seismische Wellen erzeugt, erforderte eine umfangreiche theoretische Entwicklung der Versetzungstheorie, die erstmals 1907 von dem Italiener Vito Volterra formuliert und 1927 von E. H. Love weiter entwickelt wurde. Eine Erweiterung von F. Nabarro aus dem Jahr 1951 wurde von dem russischen Geophysiker A. V. Vvedenskaya als auf Erdbebenverwerfungen anwendbar erkannt und allgemeiner auf Probleme der Spannung in Materialien angewandt. In einer Reihe von Arbeiten, die 1956 begannen, nutzten sie und andere Kollegen die Versetzungstheorie, um einen Teil des Herdmechanismus eines Erdbebens zu bestimmen und zu zeigen, dass eine Versetzung - ein von Gleiten begleiteter Bruch - tatsächlich einem Doppelpaar entspricht. ⓘ

J. A. Steketee arbeitete 1958 in zwei Arbeiten heraus, wie die Versetzungstheorie mit geophysikalischen Merkmalen in Verbindung gebracht werden kann. Zahlreiche andere Forscher arbeiteten weitere Details aus, die 1964 in einer allgemeinen Lösung von Burridge und Knopoff gipfelten, die die Beziehung zwischen Doppelpaaren und der Theorie des elastischen Rückpralls herstellte und die Grundlage für die Beziehung zwischen den physikalischen Merkmalen eines Erdbebens und dem seismischen Moment bildete. ⓘ

Seismisches Moment

Das seismische Moment - Symbol M₀ - ist ein Maß für das Gleiten der Verwerfung und die an dem Erdbeben beteiligte Fläche. Sein Wert ist das Drehmoment jedes der beiden Kraftpaare, die das äquivalente Doppelpaar des Erdbebens bilden. (Genauer gesagt ist es die skalare Größe des Momententensors zweiter Ordnung, der die Kraftkomponenten des Doppelpaares beschreibt). Das seismische Moment wird in Newtonmetern (N-m) oder Joule oder (im älteren CGS-System) in Dyne-Zentimetern (dyn-cm) gemessen. ⓘ

Die erste Berechnung des seismischen Moments eines Erdbebens aus den seismischen Wellen wurde von Keiiti Aki für das Niigata-Erdbeben von 1964 vorgenommen. Er tat dies auf zwei Arten. Erstens nutzte er Daten von weit entfernten Stationen des WWSSN, um seismische Wellen mit langer Periode (200 Sekunden) zu analysieren (Wellenlänge von etwa 1 000 Kilometern), um die Stärke des äquivalenten Doppelpaars des Erdbebens zu bestimmen. Zweitens stützte er sich auf die Arbeiten von Burridge und Knopoff über Versetzungen, um das Ausmaß des Rutschens, die freigesetzte Energie und den Spannungsabfall (im Wesentlichen, wie viel der potenziellen Energie freigesetzt wurde) zu bestimmen. Insbesondere leitete er eine inzwischen berühmte Gleichung ab, die das seismische Moment eines Erdbebens mit seinen physikalischen Parametern in Beziehung setzt:

M₀ = μūS ⓘ

wobei μ die Steifigkeit (oder der Bewegungswiderstand) einer Verwerfung mit einer Oberfläche von S über eine durchschnittliche Versetzung (Entfernung) von ū ist. (Moderne Formulierungen ersetzen ūS durch das Äquivalent D̄A, das als "geometrisches Moment" oder "Potenz" bekannt ist.) Mit dieser Gleichung kann das aus dem Doppelpaar der seismischen Wellen ermittelte Moment mit dem Moment in Beziehung gesetzt werden, das sich aus der Kenntnis der Fläche des Verwerfungsgleitens und der Höhe des Gleitens ergibt. Im Falle des Niigata-Erdbebens entsprach die aus dem seismischen Moment geschätzte Versetzung in etwa der beobachteten Versetzung. ⓘ

Das seismische Moment ist ein Maß für die Arbeit (genauer gesagt, das Drehmoment), die zu einer unelastischen (dauerhaften) Verschiebung oder Verformung der Erdkruste führt. Es steht im Zusammenhang mit der Gesamtenergie, die durch ein Erdbeben freigesetzt wird. Die Stärke oder potenzielle Zerstörungskraft eines Erdbebens hängt jedoch (neben anderen Faktoren) davon ab, wie viel der Gesamtenergie in seismische Wellen umgewandelt wird. Dies sind in der Regel 10 % oder weniger der Gesamtenergie, der Rest wird durch das Brechen von Gestein oder die Überwindung von Reibung (Erzeugung von Wärme) verbraucht. ⓘ

Dennoch gilt das seismische Moment als grundlegendes Maß für die Größe eines Erdbebens, da es direkter als andere Parameter die physikalische Größe eines Erdbebens wiedergibt. Bereits 1975 wurde es als "einer der zuverlässigsten instrumentellen Erdbebenquellparameter" bezeichnet. ⓘ

Einführung einer energieabhängigen Magnitude Mw

Die meisten Magnitudenskalen für Erdbeben litten unter der Tatsache, dass sie nur einen Vergleich der Amplitude von Wellen lieferten, die in einer Standardentfernung und einem Standardfrequenzband erzeugt wurden; es war schwierig, diese Magnituden mit einer physikalischen Eigenschaft des Erdbebens in Verbindung zu bringen. Gutenberg und Richter schlugen vor, dass die abgestrahlte Energie Es geschätzt werden könnte als ⓘ

$\log E_{s}\approx 4.8+1.5M_{S},$ ⓘ

(in Joule). Leider war die Dauer vieler sehr großer Erdbeben länger als 20 Sekunden, die Periode der Oberflächenwellen, die bei der Messung von Ms verwendet wurde. Dies bedeutete, dass Riesenbeben wie das chilenische Erdbeben von 1960 (M 9,5) nur mit Ms 8,2 bewertet wurden. Der Caltech-Seismologe Hiroo Kanamori erkannte diesen Mangel und unternahm den einfachen, aber wichtigen Schritt, eine Magnitude zu definieren, die auf Schätzungen der abgestrahlten Energie beruht, Mw , wobei das "w" für Arbeit (Energie) steht:

$M_{w}=2/3\log E_{s}-3.2$ ⓘ

Kanamori erkannte, dass die Messung der abgestrahlten Energie technisch schwierig ist, da sie die Integration der Wellenenergie über das gesamte Frequenzband erfordert. Um diese Berechnung zu vereinfachen, stellte er fest, dass die niedrigsten Frequenzanteile des Spektrums oft zur Abschätzung des restlichen Spektrums verwendet werden können. Die niedrigste Frequenzasymptote eines seismischen Spektrums ist durch das seismische Moment M₀ gekennzeichnet. Unter Verwendung einer ungefähren Beziehung zwischen der abgestrahlten Energie und dem seismischen Moment (unter der Annahme, dass der Spannungsabfall vollständig ist und die Bruchenergie ignoriert wird), ⓘ

$E_{s}\approx M_{0}/(2\times 10^{4})$ ⓘ

(wobei E in Joule und M₀ in N$\cdot$m), näherte sich Kanamori M_w durch ⓘ

$M_{w}=(\log M_{0}-9.1)/1.5$ ⓘ

Skala für die Größe des Moments

Die obige Formel erleichterte die Schätzung der energiebasierten Magnitude M_w , aber sie veränderte die grundlegende Natur der Skala in eine Moment-Magnituden-Skala. Der USGS-Seismologe Thomas C. Hanks stellte fest, dass Kanamoris M_w-Skala einer Beziehung zwischen M_L und M₀ sehr ähnlich war, die von Thatcher & Hanks (1973) berichtet wurde ⓘ

$M_{L}\approx (\log M_{0}-9.0)/1.5$ ⓘ

Hanks & Kanamori (1979) kombinierten ihre Arbeit, um eine neue Magnitudenskala auf der Grundlage von Schätzungen des seismischen Moments zu definieren ⓘ

$M=(\log M_{0}-9.05)/1.5$ ⓘ

wobei $M_{0}$ in Newtonmeter (N-m) definiert ist. ⓘ

Derzeitige Verwendung

Die Momentmagnitude ist heute das gebräuchlichste Maß für die Größe von Erdbeben mittlerer bis großer Stärke, aber in der Praxis wird das seismische Moment (M₀ ), der seismologische Parameter, auf dem sie basiert, bei kleineren Beben nicht routinemäßig gemessen. So verwendet beispielsweise der United States Geological Survey diese Skala nicht für Erdbeben mit einer Magnitude von weniger als 3,5, was die große Mehrheit der Beben umfasst. ⓘ

In den populären Presseberichten geht es meist um bedeutende Erdbeben mit einer Stärke von mehr als M~ 4. Bei diesen Ereignissen ist die bevorzugte Magnitude die Momentmagnitude Mw und nicht die lokale Magnitude M_L nach Richter. ⓘ

Definition

Das Symbol für die Momentenmagnituden-Skala ist Mw , wobei das tiefgestellte "w" für die geleistete mechanische Arbeit steht. Die Momentengröße Mw ist ein dimensionsloser Wert, der von Hiroo Kanamori wie folgt definiert wurde ⓘ

$M_{\mathrm {w} }={\frac {2}{3}}\log _{10}(M_{0})-10.7,$ ⓘ

wobei M₀ das seismische Moment in dyne⋅cm (10-7 N⋅m) ist. Die konstanten Werte in der Gleichung sind so gewählt, dass sie mit den Magnitudenwerten früherer Skalen, wie der lokalen Magnitude und der Oberflächenwellenmagnitude, übereinstimmen. So hat ein Mikroerdbeben der Magnitude Null ein seismisches Moment von etwa 1,2×10⁹ N⋅m, während das große chilenische Erdbeben von 1960 mit einer geschätzten Momentmagnitude von 9,4-9,6 ein seismisches Moment zwischen 1,4×10²³ N⋅m und 2,8×10²³ N⋅m hatte. ⓘ

Beziehungen zwischen dem seismischen Moment, der freigesetzten potenziellen Energie und der abgestrahlten Energie

Das seismische Moment ist kein direktes Maß für die Energieänderungen während eines Erdbebens. Die Beziehungen zwischen dem seismischen Moment und den an einem Erdbeben beteiligten Energien hängen von Parametern ab, die mit großen Unsicherheiten behaftet sind und von Erdbeben zu Erdbeben variieren können. Potentielle Energie ist in der Kruste in Form von elastischer Energie aufgrund von aufgestauter Spannung und Schwerkraftenergie gespeichert. Bei einem Erdbeben wird ein Teil $\Delta W$ dieser gespeicherten Energie umgewandelt in

• dissipierte Energie $E_{f}$ in Reibungsschwächung und unelastische Verformung des Gesteins durch Prozesse wie die Entstehung von Rissen
• Wärme $E_{h}$
• abgestrahlte seismische Energie $E_{s}$ ⓘ

Der potenzielle Energieabfall, der durch ein Erdbeben verursacht wird, steht in ungefährem Verhältnis zum seismischen Moment durch ⓘ

$\Delta W\approx {\frac {\overline {\sigma }}{\mu }}M_{0}$ ⓘ

wobei ${\overline {\sigma }}$ ist der Durchschnitt der absoluten Schubspannungen auf der Verwerfung vor und nach dem Erdbeben (z. B. Gleichung 3 von Venkataraman & Kanamori 2004) und $\mu$ der Mittelwert der Schermodule der Gesteine, die die Verwerfung bilden. Derzeit gibt es weder eine Technologie zur Messung der absoluten Spannungen in allen interessierenden Tiefen noch eine Methode zu ihrer genauen Schätzung, und ${\overline {\sigma }}$ ist daher nur unzureichend bekannt. Sie kann von einem Erdbeben zum anderen stark variieren. Zwei Erdbeben mit identischen $M_{0}$ aber unterschiedlichen ${\overline {\sigma }}$ würden unterschiedliche Energien freisetzen. $\Delta W$. ⓘ

Die durch ein Erdbeben verursachte abgestrahlte Energie ist in etwa mit dem seismischen Moment verbunden durch ⓘ

$E_{\mathrm {s} }\approx \eta _{R}{\frac {\Delta \sigma _{s}}{2\mu }}M_{0}$ ⓘ

wobei $\eta _{R}=E_{s}/(E_{s}+E_{f})$ ist der Strahlungswirkungsgrad und $\Delta \sigma _{s}$ ist der statische Spannungsabfall, d. h. die Differenz zwischen den Scherspannungen auf der Verwerfung vor und nach dem Erdbeben (z. B. aus Gleichung 1 von Venkataraman & Kanamori 2004). Diese beiden Größen sind weit davon entfernt, Konstanten zu sein. Zum Beispiel, $\eta _{R}$ von der Bruchgeschwindigkeit ab; sie liegt bei regelmäßigen Erdbeben nahe bei 1, ist aber bei langsameren Erdbeben wie Tsunami-Erdbeben und langsamen Erdbeben viel kleiner. Zwei Erdbeben mit identischen $M_{0}$ aber unterschiedlichen $\eta _{R}$ oder $\Delta \sigma _{s}$ hätten eine unterschiedliche Ausstrahlung $E_{\mathrm {s} }$. ⓘ

Weil $E_{\mathrm {s} }$ und $M_{0}$ grundsätzlich unabhängige Eigenschaften einer Erdbebenquelle sind, und da $E_{\mathrm {s} }$ heute direkter und zuverlässiger als in den 1970er Jahren berechnet werden kann, war die Einführung einer separaten Magnitude für die abgestrahlte Energie gerechtfertigt. Choy und Boatwright definierten 1995 die Energiestärke ⓘ

$M_{\mathrm {E} }=\textstyle {\frac {2}{3}}\log _{10}E_{\mathrm {s} }-3.2$ ⓘ

wobei $E_{\mathrm {s} }$ in J (N-m). ⓘ

Vergleich der von zwei Erdbeben freigesetzten Energie

Unter der Annahme, dass die Werte von σ̄/μ für alle Erdbeben gleich sind, kann man M_w als Maß für die durch Erdbeben verursachte potenzielle Energieänderung ΔW betrachten. In ähnlicher Weise kann man davon ausgehen, dass $\eta _{R}\Delta \sigma _{s}/2\mu$ für alle Erdbeben gleich ist, kann man Mw als Maß für die von Erdbeben abgestrahlte Energie Es betrachten. ⓘ

Unter diesen Annahmen kann man mit der folgenden Formel, die man erhält, wenn man die Gleichung, die Mw definiert, für M₀ löst, das Verhältnis $E_{1}/E_{2}$ der (potenziellen oder abgestrahlten) Energiefreisetzung zwischen zwei Erdbeben unterschiedlicher Magnituden, $m_{1}$ und $m_{2}$:

$E_{1}/E_{2}\approx 10^{{\frac {3}{2}}(m_{1}-m_{2})}.$ ⓘ

Wie bei der Richterskala entspricht ein Anstieg um eine Stufe auf der logarithmischen Skala der Momentenstärke einem 101,5 ≈ 32-fachen Anstieg der freigesetzten Energiemenge, und ein Anstieg um zwei Stufen entspricht einem 10³ = 1000-fachen Anstieg der Energie. Ein Erdbeben der Stärke 7,0 enthält also 1000-mal so viel Energie wie ein Erdbeben der Stärke 5,0 und etwa 32-mal so viel wie ein Erdbeben der Stärke 6,0. ⓘ

Vergleich mit TNT-Äquivalenten

Um die Bedeutung des Magnitudenwerts plausibel zu machen, wird die bei einem Erdbeben freigesetzte seismische Energie manchmal mit der Wirkung des herkömmlichen chemischen Sprengstoffs TNT verglichen. Die seismische Energie $E_{\mathrm {S} }$ ergibt sich aus der oben genannten Formel nach Gutenberg und Richter zu ⓘ

$E_{\mathrm {S} }=10^{\;\!1,5\cdot M_{\mathrm {S} }+4,8}$ ⓘ

oder in Hiroshima-Bomben umgewandelt:

$E_{\mathrm {S} }={\frac {10^{\;\!1,5\cdot M_{\mathrm {S} }+4,8}}{5{,}25\cdot 10^{13}}}=10^{\;\!1,5\cdot M_{\mathrm {S} }-8,92}$ ⓘ

Für den Vergleich der seismischen Energie (in Joule) mit der entsprechenden Explosionsenergie gilt ein Wert von 4,2 - 10⁹ Joule pro Tonne TNT. Die Tabelle veranschaulicht die Beziehung zwischen seismischer Energie und der Größe des Moments. ⓘ

Mw	ES (Joule)	TNT- Äquivalenz (Tonnen)	Äquivalenz Hiroshima- Bombe (12,5 kT TNT) ⓘ
3	2.0 · 109	-	-
4	6.3 · 1010	000.000.015	00.000.0012
5	2.0 · 1012	000.000.475	00.000.0380
6	6.3 · 1013	000.015'000	00.001.2000
7	2.0 · 1015	000.475'000	00.038,0000
8	6.3 · 1016	015'000'000	01200,0000
9	2.0 · 1018	475'000'000	38'000,0000
10	6.3 · 1019	15'000'000'000	1200000,0000

Das Ende der Skala liegt bei dem Wert 10,6, was der Annahme entspricht, dass bei diesem Wert die Erdkruste vollständig auseinanderbrechen müsste. ⓘ

Untertypen von Mw

Es wurden verschiedene Methoden zur Bestimmung der Momentengröße entwickelt, und es können mehrere Untertypen der Mw-Skala verwendet werden, um die verwendete Grundlage anzugeben. ⓘ

• Mwb - Basierend auf der Inversion des Momententensors von langperiodischen (~10 - 100 s) Körperwellen.
• Mwr - Aus einer Momententensor-Inversion vollständiger Wellenformen in regionaler Entfernung (~ 1.000 Meilen). Manchmal auch RMT genannt.
• Mwc - Abgeleitet aus einer Schwerpunkt-Momententensor-Inversion von mittel- und langperiodischen Körper- und Oberflächenwellen.
• Mww - Abgeleitet aus einer Schwerpunktmomententensor-Inversion der W-Phase.
• Mwp (Mi) - Entwickelt von Seiji Tsuboi zur schnellen Abschätzung des Tsunami-Potenzials großer küstennaher Erdbeben anhand von Messungen der P-Wellen, später erweitert auf teleseismische Erdbeben im Allgemeinen.
• Mwpd - Ein Dauer-Amplituden-Verfahren, das die Dauer des Bruches berücksichtigt und ein umfassenderes Bild der Energie liefert, die von länger andauernden ("langsamen") Brüchen freigesetzt wird, als dies bei Mw der Fall ist. ⓘ

Magnitudenwert und Vergleichbarkeit

Vergleichbarkeit mit anderen Skalen

Die Momenten-Magnitude ist nur bedingt mit anderen Magnitudenskalen vergleichbar, wie bereits aus der unterschiedlichen Bestimmung derselben deutlich wird. Die größte Übereinstimmung der Momenten-Magnituden-Skala (M_w) besteht mit der Oberflächenwellen-Magnituden-Skala (M_S) (S steht für engl. surface, Oberfläche), die im Bereich von ungefähr Magnitude 5 bis 8 nur geringe Abweichungen zeigt. Oberhalb der Magnitude 8 beginnt die Sättigung, die bei ca. 8,5 erreicht ist. Eine gute Übereinstimmung hat die Momenten-Magnitude auch mit der Richterskala (M_L) im Magnitudenbereich unterhalb von 6,5. Nicht vergleichbar ist sie hingegen mit der Raumwellen-Magnituden-Skala (m_B), die lediglich bei einer Magnitude von 7,0 genau übereinstimmt und bei ca. 8,0 gesättigt ist, wie auch mit der kurzperiodischen Raumwellen-Magnitude (m_b), die nur bei der Magnitude 5,0 exakt gleich ist und bereits bei etwa Magnitude 6,8 ihre Sättigung erreicht. ⓘ