Paretoprinzip
Das Pareto-Prinzip besagt, dass bei vielen Ergebnissen etwa 80 % der Folgen auf 20 % der Ursachen zurückzuführen sind (die "entscheidenden Wenigen"). Andere Bezeichnungen für dieses Prinzip sind die 80/20-Regel, das Gesetz der wenigen entscheidenden Faktoren oder das Prinzip der geringen Anzahl von Faktoren. ⓘ
Der Unternehmensberater Joseph M. Juran entwickelte das Konzept im Zusammenhang mit der Qualitätskontrolle und -verbesserung, nachdem er die Werke des italienischen Ökonomen Vilfredo Pareto gelesen hatte, der während seines Studiums an der Universität Lausanne den Zusammenhang zwischen 80 und 20 feststellte. In seinem ersten Werk, Cours d'économie politique, zeigte Pareto, dass etwa 80 % des Bodens in Italien 20 % der Bevölkerung gehörten. Das Pareto-Prinzip hat nur am Rande etwas mit der Pareto-Effizienz zu tun. ⓘ
Mathematisch gesehen wird die 80/20-Regel grob durch eine Potenzgesetz-Verteilung (auch als Pareto-Verteilung bekannt) für einen bestimmten Satz von Parametern beschrieben, und es wurde nachgewiesen, dass viele natürliche Phänomene eine solche Verteilung aufweisen. Ein Sprichwort aus der Betriebswirtschaft besagt: "80 % des Umsatzes kommen von 20 % der Kunden". ⓘ
Das Paretoprinzip, benannt nach Vilfredo Pareto (1848–1923), auch Pareto-Effekt oder 80-zu-20-Regel genannt, besagt, dass 80 % der Ergebnisse mit 20 % des Gesamtaufwandes erreicht werden. Die verbleibenden 20 % der Ergebnisse erfordern mit 80 % des Gesamtaufwandes die quantitativ meiste Arbeit. ⓘ
In den Wirtschaftswissenschaften
Paretos Beobachtung stand im Zusammenhang mit Bevölkerung und Wohlstand. Pareto stellte fest, dass etwa 80 % des italienischen Bodens im Besitz von 20 % der Bevölkerung waren. Er führte daraufhin Erhebungen in einer Reihe anderer Länder durch und stellte zu seiner Überraschung fest, dass eine ähnliche Verteilung vorlag. ⓘ
Ein Schaubild, das diesen Effekt in eine sehr sichtbare und verständliche Form brachte, den so genannten "Champagnerglas"-Effekt, war im Bericht des Entwicklungsprogramms der Vereinten Nationen von 1992 enthalten, aus dem hervorging, dass die Verteilung des Welteinkommens sehr ungleich ist, wobei die reichsten 20 % der Weltbevölkerung 82,7 % des Welteinkommens erhalten. Der Gini-Index zeigt, dass die Verteilung des Reichtums in den einzelnen Ländern erheblich von dieser Norm abweicht. ⓘ
| Quintil der Bevölkerung | Einkommen |
|---|---|
| Reichste 20% | 82.70% |
| Zweite 20% | 11.75% |
| Dritte 20% | 2.30% |
| Vierte 20% | 1.85% |
| Ärmste 20% | 1.40% |
Das Pareto-Prinzip lässt sich auch auf die Besteuerung anwenden. In den USA zahlten die obersten 20 % der Einkommensbezieher in den Jahren 2000 und 2006 sowie im Jahr 2018 etwa 80-90 % der Bundeseinkommenssteuer. ⓘ
In der Wirtschaft haben sich viele Beispiele für das 80/20-Prinzip bewährt. 20 Prozent der Produkte machen in der Regel etwa 80 Prozent des Umsatzes aus; das Gleiche gilt für 20 Prozent der Kunden. 20 Prozent der Produkte oder Kunden machen in der Regel auch etwa 80 Prozent des Gewinns eines Unternehmens aus. ⓘ
Die Ursachen für den Reichtum, der so sehr den "entscheidenden Wenigen" zu verdanken ist, wurden auf die Verteilung von Mehrfachbegabungen zurückgeführt, wobei die Wenigen, die über alle erforderlichen Begabungen verfügen, die Produktion in einer Leistungsgesellschaft anführen. Alessandro Pluchino von der italienischen Universität Catania vertrat die Ansicht, dass "der maximale Erfolg nie mit dem maximalen Talent zusammenfällt und umgekehrt" und dass solche Faktoren das Ergebnis des Zufalls sind. ⓘ
Das Prinzip gilt auch für die Schwänze der Verteilung. Der Physiker Victor Yakovenko von der University of Maryland, College Park, und AC Silva analysierten Einkommensdaten des US Internal Revenue Service aus den Jahren 1983 bis 2001 und stellten fest, dass die Einkommensverteilung in der Oberschicht (1-3% der Bevölkerung) ebenfalls dem Pareto-Prinzip folgt. ⓘ
Eine wichtige Eigenschaft von Pareto-Verteilungen ist, dass sie einen dicken Schwanz haben. In der realen Welt bedeutet dies, dass das reichste 1 % der Bevölkerung einen wesentlich größeren Anteil des nationalen Einkommens und Vermögens besitzt, als man durch Extrapolation der Verteilung der mittleren Einkommensbezieher voraussagen würde. Für ein besseres Verständnis der allgemeinen Einkommens- und Vermögenskonzentration ist es daher erforderlich, der Frage mehr Aufmerksamkeit zu schenken, warum die Verteilung der Spitzenverdiener durchgängig der Pareto-Verteilung folgt. ⓘ
In der Datenverarbeitung
In der Informatik kann das Pareto-Prinzip auf Optimierungsbemühungen angewandt werden. So stellte Microsoft beispielsweise fest, dass durch die Behebung der 20 % der am häufigsten gemeldeten Fehler 80 % der damit verbundenen Fehler und Abstürze in einem bestimmten System beseitigt werden können. Lowell Arthur drückte es so aus: "20 % des Codes haben 80 % der Fehler. Finde sie, behebe sie!" Es wurde auch festgestellt, dass im Allgemeinen 80 % einer bestimmten Software in 20 % der insgesamt zur Verfügung stehenden Zeit geschrieben werden können. Umgekehrt benötigen die schwierigsten 20 % des Codes 80 % der Zeit. Dieser Faktor ist in der Regel Teil der COCOMO-Schätzung für Software-Codierung. ⓘ
WordPerfect und andere Softwareentwickler ermitteln, was die Kunden am häufigsten benötigen und wie sie es tun wollen: die 80/20-Regel (20 % der Funktionen eines Programms werden 80 % der Zeit genutzt). Softwareentwickler arbeiten daran, Funktionen, die häufig genutzt werden, so einfach, automatisch und unvermeidlich wie möglich zu gestalten. ⓘ
Im Sport
Es wird behauptet, dass das Pareto-Prinzip auch im Sport gilt, wo die führenden Spieler oft die Mehrheit der Siege erringen. Im Baseball beispielsweise spiegelt sich das Pareto-Prinzip in den Wins Above Replacement wider (ein Versuch, mehrere Statistiken zu kombinieren, um die Gesamtbedeutung eines Spielers für ein Team zu bestimmen). "15 % aller Spieler haben im vergangenen Jahr 85 % der Gesamtsiege erzielt, während die anderen 85 % der Spieler 15 % der Siege beisteuerten. Das Pareto-Prinzip gilt ziemlich gut, wenn es auf den Baseball angewandt wird." Es wurde vermutet (aber nicht getestet), dass das Prinzip auch auf das Training anwendbar ist, wobei 20 % der Übungen und Gewohnheiten 80 % der Auswirkungen haben, was darauf hindeutet, dass die Auszubildenden die Vielfalt der Trainingsübungen reduzieren sollten, um sich auf diese effektive Gruppe zu konzentrieren. ⓘ
Gesundheit und Sicherheit am Arbeitsplatz
Fachleute für Gesundheit und Sicherheit am Arbeitsplatz verwenden das Pareto-Prinzip, um die Bedeutung der Priorisierung von Gefahren zu unterstreichen. Wenn man davon ausgeht, dass 20 % der Gefahren für 80 % der Verletzungen verantwortlich sind, können Sicherheitsfachleute durch eine Kategorisierung der Gefahren diejenigen 20 % der Gefahren ins Visier nehmen, die 80 % der Verletzungen oder Unfälle verursachen. Werden die Gefahren hingegen in zufälliger Reihenfolge behandelt, ist es wahrscheinlicher, dass ein Sicherheitsfachmann eine der 80 % der Gefahren behebt, die nur für einen Bruchteil der verbleibenden 20 % der Verletzungen verantwortlich sind. ⓘ
Das Pareto-Prinzip gewährleistet nicht nur eine effiziente Unfallverhütung, sondern stellt auch sicher, dass die Gefahren in einer wirtschaftlichen Reihenfolge angegangen werden, da die Technik gewährleistet, dass die eingesetzten Ressourcen am besten genutzt werden, um die meisten Unfälle zu verhindern. ⓘ
Andere Anwendungen
Technik und Qualitätskontrolle ⓘ
Das Pareto-Prinzip hat viele Anwendungen in der Qualitätskontrolle, wo es ursprünglich entwickelt wurde. Es ist die Grundlage für das Pareto-Diagramm, eines der wichtigsten Instrumente der Qualitätskontrolle und der Six-Sigma-Techniken. Das Pareto-Prinzip dient als Grundlage für die ABC-Analyse und die XYZ-Analyse, die in der Logistik und im Beschaffungswesen weit verbreitet sind, um den Warenbestand sowie die Kosten für die Aufbewahrung und Wiederauffüllung dieses Bestands zu optimieren. In der technischen Steuerungstheorie, z. B. bei elektromechanischen Energiewandlern, gilt das 80/20-Prinzip für Optimierungsbemühungen. ⓘ
Im Bereich der Systemwissenschaften haben Joshua M. Epstein und Robert Axtell ein agentenbasiertes Simulationsmodell namens Sugarscape entwickelt, das auf einem dezentralen Modellierungsansatz basiert, bei dem für jeden Agenten in der Wirtschaft individuelle Verhaltensregeln festgelegt werden. Die Ergebnisse zeigen die Verteilung des Wohlstands und das 80/20-Prinzip von Pareto, was darauf hindeutet, dass das Prinzip eine kollektive Folge dieser individuellen Regeln ist. ⓘ
Software-Tests ⓘ
Im Zusammenhang mit Softwaretests wird das Pareto-Prinzip gemeinhin als "80 % aller Fehler können in 20 % der Programmmodule gefunden werden" interpretiert. Mit anderen Worten, die Hälfte der Module darf überhaupt keine Fehler enthalten. Die Anwendung des Pareto-Prinzips bei der Qualitätskontrolle einer Software kann dazu beitragen, die Testzeit zu verkürzen und die Effizienz des Systems zu erhöhen, aber die Anwendung des Prinzips selbst erfordert gute analytische und logische Fähigkeiten. ⓘ
Gesundheitliche und soziale Ergebnisse ⓘ
Im Gesundheitswesen der Vereinigten Staaten wurde in einem Fall festgestellt, dass etwa 20 % der Patienten 80 % der Ressourcen des Gesundheitswesens in Anspruch nehmen. Die Dunedin-Studie hat ergeben, dass 80 % der Verbrechen von 20 % der Kriminellen begangen werden. Diese Statistik wurde zur Unterstützung der "Stop-and-frisk"-Politik und der "Broken-Windows"-Polizeiarbeit herangezogen, da die Verhaftung von Straftätern, die kleinere Straftaten begehen, angeblich dazu führt, dass viele Straftäter, die für größere Straftaten gesucht werden (oder die normalerweise Straftaten begehen würden), gefasst werden. ⓘ
Einige Fälle von Super-Spreading entsprechen der 20/80-Regel, wonach etwa 20 % der infizierten Personen für 80 % der Übertragungen verantwortlich sind, obwohl man auch dann von Super-Spreading sprechen kann, wenn die Super-Spreader einen höheren oder niedrigeren Prozentsatz der Übertragungen ausmachen. Bei Epidemien mit Super-Spreading infiziert die Mehrheit der Personen relativ wenige Sekundärkontakte. Es wird vermutet, dass die 80/20-Regel für einen Großteil der Übertragungen während der laufenden COVID-19-Pandemie verantwortlich ist. ⓘ
Allgemeine Verteilungsvorgänge ⓘ
Bei Verteilungsaktionen wird häufig auf das Pareto-Prinzip verwiesen, das normalerweise als 80/20-Regel bezeichnet wird. Bei Distributionsvorgängen ist es üblich, dass 80 % des Produktionsvolumens 20 % der SKUs (Stock Keeping Units) ausmachen. Bei der Planung von Anlagen wird diese Regel häufig für die Konfiguration von Lager- und Verarbeitungsbereichen herangezogen. ⓘ
Produktlinien ⓘ
Viele Videotheken berichteten 1988, dass 80 % der Einnahmen aus 20 % der Videokassetten stammen. Eine Führungskraft einer Videokette sprach jedoch vom "Vom Winde verweht-Syndrom", bei dem jede Videothek Klassiker wie Vom Winde verweht, Casablanca oder Die afrikanische Königin anbieten musste, um den Anschein zu erwecken, einen großen Bestand zu haben, auch wenn die Kunden diese Filme nur sehr selten ausliehen. ⓘ
Mathematische Notizen
Eine gültige Anwendung der Regel erfordert nicht den Nachweis, dass man den größten Teil der Varianz erklären kann oder dass ein kleiner Satz von Beobachtungen durch einen kleinen Anteil von Prozessvariablen erklärt wird, sondern dass ein großer Anteil der Prozessvariation mit einem kleinen Anteil der Prozessvariablen verbunden ist. ⓘ
Dies ist ein Spezialfall des allgemeineren Phänomens der Pareto-Verteilung. Wenn der Pareto-Index α, einer der Parameter, die eine Pareto-Verteilung charakterisieren, als α = log45 ≈ 1,16 gewählt wird, dann sind 80 % der Auswirkungen auf 20 % der Ursachen zurückzuführen. ⓘ
Daraus folgt, dass auch 80 % der oberen 80 % der Wirkungen von 20 % der oberen 20 % der Ursachen herrühren, und so weiter. Achtzig Prozent von 80 % sind 64 %; 20 % von 20 % sind 4 %, also impliziert dies ein "64/4"-Gesetz; und ebenso impliziert es ein "51,2/0,8"-Gesetz. Ähnlich verhält es sich mit den unteren 80 % der Ursachen und den unteren 20 % der Wirkungen: Die unteren 80 % der unteren 80 % verursachen nur 20 % der restlichen 20 %. Dies stimmt weitgehend mit der obigen Tabelle über die Weltbevölkerung und den Reichtum überein, bei der die unteren 60 % der Menschen 5,5 % des Reichtums besitzen, was in etwa einem Verhältnis von 64/4 entspricht. ⓘ
Die 64/4-Korrelation impliziert auch einen "fairen" Bereich von 32 % zwischen den 4 % und den 64 %, in dem die unteren 80 % der oberen 20 % (16 %) und die oberen 20 % der unteren 80 % (ebenfalls 16 %) sich auf die entsprechenden unteren oberen und oberen unteren Auswirkungen (32 %) beziehen. Dies stimmt auch weitgehend mit der obigen Tabelle der Weltbevölkerung überein, wo die zweiten 20 % 12 % des Reichtums kontrollieren und die unteren der oberen 20 % (vermutlich) 16 % des Reichtums. ⓘ
Der Begriff 80/20 ist nur eine Abkürzung für das allgemeine Prinzip, das hier zum Tragen kommt. Im Einzelfall könnte die Verteilung auch näher bei 90/10 oder 70/30 liegen. Die beiden Zahlen müssen sich nicht unbedingt zur Zahl 100 addieren, da es sich um unterschiedliche Messgrößen handelt (z. B. "Anzahl der Kunden" gegenüber "ausgegebener Betrag"). Allerdings ist jeder Fall, in dem sie sich nicht zu 100 % addieren, gleichwertig mit einem Fall, in dem sie es tun. Zum Beispiel ist, wie oben erwähnt, das "64/4-Gesetz" (bei dem die beiden Zahlen nicht 100 % ergeben) äquivalent zum "80/20-Gesetz" (bei dem sie sich zu 100 % summieren). Die unabhängige Angabe von zwei Prozentsätzen führt also nicht zu einer breiteren Klasse von Verteilungen als die, die man erhält, wenn man die größere Zahl angibt und die kleinere als ihr Komplement zu 100 % betrachtet. Es gibt also nur einen Freiheitsgrad bei der Wahl dieses Parameters. ⓘ
Die Addition bis 100 führt zu einer schönen Symmetrie. Wenn z. B. 80 % der Effekte von den oberen 20 % der Quellen stammen, dann stammen die restlichen 20 % der Effekte von den unteren 80 % der Quellen. Dies wird als "gemeinsames Verhältnis" bezeichnet und kann zur Messung des Grades der Unausgewogenheit herangezogen werden: Ein gemeinsames Verhältnis von 96:4 ist extrem unausgewogen, 80:20 ist stark unausgewogen (Gini-Index: 76 %), 70:30 ist mäßig unausgewogen (Gini-Index: 28 %) und 55:45 ist nur leicht unausgewogen (Gini-Index 14 %). ⓘ
Das Pareto-Prinzip ist ein Beispiel für eine "Potenzgesetz"-Beziehung, die auch bei Phänomenen wie Buschbränden und Erdbeben auftritt. Da es über einen weiten Bereich selbstähnlich ist, führt es zu völlig anderen Ergebnissen als die Normal- oder Gaußsche Verteilung. Diese Tatsache erklärt die häufigen Zusammenbrüche von hochentwickelten Finanzinstrumenten, die auf der Annahme basieren, dass eine Gaußsche Beziehung für etwas wie Aktienkursbewegungen angemessen ist. ⓘ
Gini-Koeffizient und Hoover-Index
Unter Verwendung der Notation "A : B" (z. B. 0,8:0,2) und mit A + B = 1 können Ungleichheitsmaße wie der Gini-Index (G) und der Hoover-Index (H) berechnet werden. In diesem Fall sind beide gleich groß. ⓘ
