Differentialgetriebe

Eine Schnittzeichnung der Hinterachse eines Autos, die das Kronenrad und das Ritzel des Achsantriebs sowie die kleineren Differentialräder zeigt ⓘ

Ein Differential ist ein Getriebe mit drei Antriebswellen, das die Eigenschaft hat, dass die Drehzahl einer Welle dem Durchschnitt der Drehzahlen der anderen oder einem festen Vielfachen dieses Durchschnitts entspricht. ⓘ

Zeichnung eines Kegelrad-Differentialgetriebes. ⓘ

Schnittmodell eines Hinterachsdifferenzials ⓘ

Das Differentialgetriebe (bzw. Differenzialgetriebe), auch Ausgleichsgetriebe oder kurz Differential (bzw. Differenzial) genannt, ist ein Umlaufrädergetriebe (Planetengetriebe) mit einem Antrieb und zwei Abtrieben (Verteilgetriebe). ⓘ

Funktionelle Beschreibung

Das Eingangsdrehmoment wird auf das Hohlrad (blau) übertragen, das den gesamten Träger (blau) dreht. Der Träger ist mit den beiden Sonnenrädern (rot und gelb) nur über das Planetenrad (grün) verbunden. Das Drehmoment wird über das Planetenrad auf die Sonnenräder übertragen. Das Planetenrad dreht sich um die Achse des Trägers und treibt die Sonnenräder an. Wenn der Widerstand an beiden Rädern gleich groß ist, dreht sich das Planetenrad, ohne sich um seine eigene Achse zu drehen, und beide Räder drehen sich mit der gleichen Geschwindigkeit.

Wenn das linke Sonnenrad (rot) auf Widerstand stößt, dreht sich das Planetenrad (grün) mit, so dass das linke Sonnenrad langsamer wird, während das rechte Sonnenrad (gelb) gleich schnell wird. ⓘ

Die folgende Beschreibung eines Differentials bezieht sich auf einen herkömmlichen Pkw oder Lkw mit Hinterradantrieb, der über ein offenes Differential oder ein Differential mit begrenztem Schlupf in Kombination mit einem Untersetzungsgetriebe mit Kegelrädern verfügt (diese sind nicht unbedingt erforderlich; siehe Stirnraddifferential): Wenn das Auto zum Beispiel nach rechts abbiegt, kann das Hauptzahnrad 10 volle Umdrehungen machen. Während dieser Zeit macht das linke Rad mehr Umdrehungen, weil es einen längeren Weg zurückzulegen hat, und das rechte Rad macht weniger Umdrehungen, weil es einen kürzeren Weg zu bewältigen hat. Die Sonnenräder (die die Achshalbwellen antreiben) drehen sich mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten relativ zum Hohlrad (eines schneller, eines langsamer), z. B. um jeweils 2 volle Umdrehungen (4 volle Umdrehungen relativ zueinander), was dazu führt, dass das linke Rad 12 Umdrehungen und das rechte Rad 8 Umdrehungen macht. ⓘ

Die Umdrehung des Hohlrads ist immer der Durchschnitt der Umdrehungen der seitlichen Sonnenräder. Wenn die angetriebenen Räder bei ausgeschaltetem Motor vom Boden abgehoben werden und die Antriebswelle festgehalten wird (z. B. wenn das Getriebe im Gang bleibt, um zu verhindern, dass sich das Hohlrad im Differential dreht), bewirkt das manuelle Drehen eines angetriebenen Rades, dass sich das gegenüberliegende Rad um den gleichen Betrag in die entgegengesetzte Richtung dreht. ⓘ

Wenn das Fahrzeug in einer geraden Linie fährt, gibt es keine Differentialbewegung des Planetensystems außer den winzigen Bewegungen, die notwendig sind, um leichte Unterschiede im Raddurchmesser, Unebenheiten in der Straße, die einen längeren oder kürzeren Radweg zur Folge haben, usw. auszugleichen. ⓘ

Anwendungen

ZF-Differenzial. Die Antriebswelle kommt von vorne und die angetriebenen Achsen laufen links und rechts. ⓘ

Bei Automobilen und anderen Radfahrzeugen sorgt das Differential dafür, dass sich das äußere Antriebsrad bei einer Kurve schneller dreht als das innere Antriebsrad. Dies ist notwendig, wenn sich das Fahrzeug dreht, so dass das Rad, das die Kurve außen umrundet, weiter und schneller rollt als das andere. Der Durchschnitt der Drehzahlen der beiden Antriebsräder entspricht der Eingangsdrehzahl der Antriebswelle. Eine Erhöhung der Geschwindigkeit des einen Rades wird durch eine Verringerung der Geschwindigkeit des anderen Rades ausgeglichen. ⓘ

Auf diese Weise koppelt ein Differential die längsgerichtete Antriebswelle mit dem Ritzel, das wiederum das quergerichtete Hohlrad des Differentials antreibt. Dies funktioniert in der Regel auch als Untersetzungsgetriebe. Bei Fahrzeugen mit Hinterradantrieb kann das Differential mit Halbwellen in einem Achsgehäuse oder mit Antriebswellen verbunden sein, die mit den hinteren Antriebsrädern verbunden sind. Bei Fahrzeugen mit Vorderradantrieb liegen die Motorkurbelwelle und die Getriebewellen in der Regel quer, wobei sich das Ritzel am Ende der Gegenwelle des Getriebes befindet und das Differential im selben Gehäuse wie das Getriebe untergebracht ist. Zu jedem Rad gibt es eine eigene Antriebswelle. Ein Differential besteht aus einem Eingang (der Antriebswelle) und zwei Ausgängen, die mit den beiden Antriebsrädern verbunden sind; die Drehungen der Antriebsräder sind jedoch durch ihre Verbindung zur Fahrbahn aneinander gekoppelt. Unter normalen Bedingungen und bei geringem Reifenschlupf wird das Verhältnis der Geschwindigkeiten der beiden Antriebsräder durch das Verhältnis der Radien der Bahnen, auf denen die beiden Räder rollen, bestimmt, das wiederum durch die Spurbreite des Fahrzeugs (den Abstand zwischen den Antriebsrädern) und den Kurvenradius bestimmt wird. ⓘ

Im nicht-automobilen Bereich werden Differentiale unter anderem zum analogen Rechnen eingesetzt. Zwei der drei Wellen des Differentials werden um Winkel gedreht, die zwei Zahlen darstellen (proportional dazu sind), und der Drehwinkel der dritten Welle stellt die Summe oder Differenz der beiden Eingangszahlen dar. Die früheste bekannte Verwendung eines Differentialgetriebes findet sich im Mechanismus von Antikythera (ca. 80 v. Chr.), bei dem ein Differentialgetriebe verwendet wurde, um eine kleine Kugel, die den Mond darstellte, anhand der Differenz zwischen den Positionszeigern von Sonne und Mond zu steuern. Die Kugel war in Halbkugeln schwarz und weiß bemalt und zeigte grafisch die Mondphase zu einem bestimmten Zeitpunkt an. Eine Gleichungsuhr, die ein Differential für die Addition verwendete, wurde 1720 hergestellt. Im 20. Jahrhundert wurden große Baugruppen mit vielen Differentialen als analoge Computer verwendet, die z. B. die Richtung berechneten, in die ein Gewehr ausgerichtet werden sollte. ⓘ

Geschichte

Es gibt viele Behauptungen über die Erfindung des Differentialgetriebes, aber es ist möglich, dass es zumindest an einigen Orten bereits in der Antike bekannt war. Bestätigte historische Meilensteine des Differentialgetriebes sind unter anderem:

• 100 V. CHR. - 70 V. CHR: Der Mechanismus von Antikythera wurde auf diese Zeit datiert. Er wurde 1902 auf einem Schiffswrack von Schwammtauchern entdeckt, und moderne Forschungen legen nahe, dass er ein Differentialgetriebe benutzte, um den Winkel zwischen den ekliptikalen Positionen von Sonne und Mond und damit die Mondphase zu bestimmen.
• c. 250 N. CHR: Der chinesische Ingenieur Ma Jun entwickelt den ersten gut dokumentierten nach Süden ausgerichteten Wagen, einen Vorläufer des Kompasses, der anstelle eines Magneten ein Differentialgetriebe zur Richtungsbestimmung verwendet.
• 1720: Joseph Williamson verwendet ein Differentialgetriebe in einer Uhr.
• 1810: Rudolph Ackermann aus Deutschland erfindet ein Vierrad-Lenksystem für Kutschen, das einige spätere Autoren fälschlicherweise als Differentialgetriebe bezeichnen.
• 1827: Der Uhrmacher Onésiphore Pecqueur (1792-1852) vom Conservatoire National des Arts et Métiers in Frankreich patentiert ein modernes Differentialgetriebe für Kraftfahrzeuge zur Verwendung in einem Dampfwagen.
• 1832: Richard Roberts aus England patentiert das "Ausgleichsgetriebe", ein Differential für Straßenlokomotiven.
• 1874: Aveling und Porter aus Rochester, Kent, führen in ihrem Katalog eine Kranlokomotive auf, die mit ihrem patentierten Differentialgetriebe an der Hinterachse ausgestattet ist.
• 1876: James Starley aus Coventry erfindet ein kettengetriebenes Differential für Fahrräder; die Erfindung wird später von Karl Benz für Automobile verwendet.
• 1897: Erstmalige Verwendung eines Differentials in einem australischen Dampfwagen durch David Shearer
• 1958: Vernon Gleasman patentiert das Torsen-Doppelantriebsdifferential, eine Art Sperrdifferential, das sich ausschließlich auf die Wirkung des Getriebes stützt, anstatt auf eine Kombination aus Kupplungen und Zahnrädern. ⓘ

Umlaufrädergetriebe sind seit der Antike bekannt. Der Mechanismus von Antikythera hatte ein Planetengetriebe als Summiergetriebe, im chinesischen Kompasswagen diente ein Subtraktionsgetriebe zwischen zwei parallel angeordneten gleich großen Rädern der Anzeige einer Richtung. Das Differential ist ein Verteil-Umlaufrädergetriebe und erstmals bei Leonardo da Vinci nachgewiesen. Als Differentialgetriebe für Fahrzeuge wurde es im Jahr 1827 vom Franzosen Onésiphore Pecqueur (1792–1852) erfunden. ⓘ

Differentialgetriebe an der Hinterachse eines Škoda 422 (1930) ⓘ

Epizyklisches Differential

Hier wird ein Planetengetriebe verwendet, um das Drehmoment asymmetrisch aufzuteilen. Die Eingangswelle ist die grüne Hohlwelle, die gelbe ist der Abtrieb mit geringem Drehmoment und die rosa ist der Abtrieb mit hohem Drehmoment. Die auf das gelbe und das rosafarbene Getriebe wirkende Kraft ist die gleiche, aber da der Arm des rosafarbenen Getriebes 2× bis 3× so groß ist, ist auch das Drehmoment 2× bis 3× so hoch. ⓘ

Ein epizyklisches Differentialgetriebe kann das Drehmoment asymmetrisch zwischen der Vorder- und der Hinterachse aufteilen und aufteilen. Ein epizyklisches Differential ist das Herzstück des Antriebsstrangs im Toyota Prius, wo es den Motor, die Motor-Generatoren und die Antriebsräder (die wie üblich über ein zweites Differential zur Aufteilung des Drehmoments verfügen) miteinander verbindet. Es hat den Vorteil, dass es über die Länge seiner Achse (d. h. der Sonnenradwelle) relativ kompakt ist. ⓘ

Planetengetriebe werden auch als Planetenräder bezeichnet, weil die Achsen der Planetenräder um die gemeinsame Achse der Sonnen- und Hohlräder kreisen, in die sie eingreifen und zwischen denen sie abrollen. In der Abbildung trägt die gelbe Welle das Sonnenrad, das fast verdeckt ist. Die blauen Zahnräder werden als Planetenräder bezeichnet und das rosafarbene Zahnrad ist das Hohlrad oder der Zahnkranz. ⓘ

Ringräder werden auch in Anlassern verwendet. ⓘ

Stirnrad-Differential

Ein Stirnraddifferential, das durch das Ineinandergreifen der Planetenräder von zwei koaxialen Planetengetrieben entsteht. Das Gehäuse ist der Träger für diesen Planetenradsatz. ⓘ

Ein Stirnraddifferential hat zwei gleich große Stirnräder, eines für jede Halbwelle, mit einem Zwischenraum zwischen ihnen. Anstelle des Kegelradgetriebes, das auch als Gehrungsgetriebe bezeichnet wird, befindet sich in der Mitte des Differentials ein rotierender Träger, der auf der gleichen Achse wie die beiden Wellen liegt. Das Drehmoment einer Antriebsmaschine oder eines Getriebes, z. B. der Antriebswelle eines Autos, dreht diesen Träger. ⓘ

In diesem Träger befinden sich ein oder mehrere Paare identischer Zahnräder, die im Allgemeinen länger sind als ihr Durchmesser und typischerweise kleiner als die Stirnräder auf den einzelnen Halbwellen. Jedes Ritzelpaar dreht sich frei auf Stiften, die vom Träger getragen werden. Darüber hinaus sind die Ritzelpaare axial versetzt, so dass sie nur auf dem Teil ihrer Länge zwischen den beiden Hauptzahnrädern ineinandergreifen und sich in entgegengesetzte Richtungen drehen. Die restliche Länge eines Ritzels kämmt mit dem nächstgelegenen Stirnrad auf seiner Achse. Daher koppelt jedes Ritzel das Stirnrad mit dem anderen Ritzel und dieses wiederum mit dem anderen Stirnrad, so dass bei der Drehung des Trägers durch die Antriebswelle die Beziehung zu den Zahnrädern der einzelnen Radachsen dieselbe ist wie bei einem Kegelraddifferential. ⓘ

Ein Stirnraddifferential besteht aus zwei identischen koaxialen Planetenrädern, die mit einem einzigen Träger so zusammengebaut sind, dass ihre Planetenräder ineinander greifen. So entsteht ein Planetengetriebe mit einem festen Übersetzungsverhältnis R = -1. ⓘ

In diesem Fall ergibt sich die Grundformel für das Planetengetriebe,

$${\frac {\omega _{s}-\omega _{c}}{\omega _{a}-\omega _{c}}}=-1,$$

oder

$$\omega _{c}={\frac {1}{2}}(\omega _{s}+\omega _{a}).$$

ⓘ

Die Winkelgeschwindigkeit des Trägers eines Stirnraddifferentials ist also der Mittelwert der Winkelgeschwindigkeiten der Sonnenräder und des Hohlrads. ⓘ

Anwendungen in der Automobilindustrie

Kraftfahrzeug-Differential: Das Antriebsrad 2 ist auf dem Träger 5 montiert, der die Planetenkegelräder 4 trägt, die in die an den Achsen 1 befestigten angetriebenen Kegelräder 3 eingreifen. ⓘ

"Around the Corner" (1937), ein für Chevrolet gedrehter Jam Handy-Film, der die Funktionsweise eines offenen Differentials erklärt ⓘ

Ein Fahrzeug mit zwei Antriebsrädern hat das Problem, dass sich die Antriebsräder bei einer Kurvenfahrt mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten drehen müssen, um die Traktion aufrechtzuerhalten. Das Kfz-Differential ist so konstruiert, dass es ein Radpaar antreibt und gleichzeitig ermöglicht, dass sich die Räder mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten drehen. Bei Fahrzeugen ohne Differential, wie z. B. Karts, müssen sich beide Antriebsräder mit der gleichen Geschwindigkeit drehen, in der Regel auf einer gemeinsamen Achse, die durch einen einfachen Kettenantrieb angetrieben wird. ⓘ

Bei Kurvenfahrten legt das innere Rad eine kürzere Strecke zurück als das äußere. Ohne Differential dreht sich also entweder das innere Rad zu schnell oder das äußere Rad zu langsam, was zu einem schwierigen und unvorhersehbaren Fahrverhalten, zu Schäden an Reifen und Straßen sowie zu einer Belastung (oder einem möglichen Ausfall) des Antriebsstrangs führt. ⓘ

Hypoidzahnradpaar, das eine Kraftfahrzeug-Antriebswelle mit einem Differential verbindet ⓘ

Bei Autos mit Hinterradantrieb greift die zentrale Antriebswelle (oder Kardanwelle) über ein Hypoidgetriebe (Ring und Ritzel) in das Differential ein. Das Hohlrad ist auf dem Träger der Planetenkette montiert, die das Differential bildet. Dieses Hypoidrad ist ein Kegelrad, das die Drehrichtung des Antriebs ändert. ⓘ

Verlust der Traktion

Ein unerwünschter Nebeneffekt eines offenen Differentials ist, dass es die Traktion unter nicht idealen Bedingungen einschränken kann. Die Traktionskraft, die erforderlich ist, um das Fahrzeug zu einem bestimmten Zeitpunkt anzutreiben, hängt von der momentanen Last ab - wie schwer das Fahrzeug ist, wie viel Luftwiderstand und Reibung vorhanden sind, wie groß die Steigung der Straße ist, wie hoch der Schwung des Fahrzeugs ist und so weiter. ⓘ

Das auf jedes Antriebsrad ausgeübte Drehmoment ist das Ergebnis der Verwindungskraft von Motor, Getriebe und Antriebsachse gegen den Widerstand der Traktion an diesem Rad. In niedrigeren Gängen und damit bei niedrigeren Geschwindigkeiten kann der Antriebsstrang, sofern die Last nicht außergewöhnlich hoch ist, so viel Drehmoment wie nötig liefern, so dass der begrenzende Faktor die Traktion unter jedem Rad wird. Es ist daher sinnvoll, die Traktion als die Kraft zu definieren, die zwischen dem Reifen und der Fahrbahn übertragen werden kann, bevor das Rad zu rutschen beginnt. Übersteigt das auf eines der Antriebsräder ausgeübte Drehmoment den Schwellenwert für die Traktion, dreht dieses Rad durch und liefert somit am anderen angetriebenen Rad nur ein Drehmoment, das der Gleitreibung am durchdrehenden Rad entspricht. Die verringerte Nettotraktion kann immer noch ausreichen, um das Fahrzeug langsam voranzutreiben. ⓘ

Ein offenes (nicht sperrendes oder anderweitig traktionsunterstütztes) Differenzial liefert immer ein annähernd gleiches Drehmoment an beide Seiten. Um zu veranschaulichen, wie dies das auf die Antriebsräder ausgeübte Drehmoment begrenzen kann, stellen Sie sich ein einfaches Fahrzeug mit Hinterradantrieb vor, bei dem ein Hinterrad auf einem gut haftenden Asphalt und das andere auf einer glatten Eisfläche steht. Es ist nur ein sehr geringes Drehmoment erforderlich, um die Seite auf rutschigem Eis durchzudrehen, und da ein Differential das Drehmoment gleichmäßig auf beide Seiten verteilt, ist das Drehmoment, das auf die Seite auf Asphalt aufgebracht wird, auf diesen Betrag begrenzt. ⓘ

Je nach Beladung, Steigung usw. muss das Fahrzeug ein bestimmtes Drehmoment auf die Antriebsräder ausüben, um vorwärts zu kommen. Da ein offenes Differenzial das auf beide Antriebsräder ausgeübte Gesamtdrehmoment auf den vom unteren Antriebsrad verwendeten Betrag multipliziert mit zwei begrenzt, kann das auf die Antriebsräder ausgeübte Gesamtdrehmoment niedriger sein als das für den Fahrzeugantrieb erforderliche Mindestdrehmoment, wenn sich ein Rad auf einer rutschigen Oberfläche befindet. ⓘ

Aktive Differentiale

Der Volkswagen Golf GTI Mk7 in der Performance-Ausstattung verfügt über eine elektronisch gesteuerte Vorderachs-Querdifferenzialsperre, die auch als VAQ bezeichnet wird. Der 2016er Ford Focus RS verfügt über eine andere Art von Differentialsystem. Dadurch erhält jedes Rad sein eigenes Differenzial. Dies ermöglicht ein Torque Vectoring und kann die Kraft an jedes Rad leiten, das sie benötigt. ⓘ

Interesse der Enthusiasten

Driften ist ein beliebter Motorsportstil, der seinen Ursprung in den Bergen Japans hat. Dieser Fahrstil ist dafür bekannt, dass ein Auto durch eine Kurve gleitet, ohne die Fahrbahn zu verlassen. Um das Auto leicht ins Rutschen zu bringen, kann der Fahrer ein Sperrdifferenzial oder ein geschweißtes Differenzial verwenden. Ein Sperrdifferenzial sorgt dafür, dass sich die Räder des Fahrzeugs mit der gleichen Geschwindigkeit drehen. Da das innere Rad des Fahrzeugs einen kürzeren Weg zurücklegt als das äußere Rad, entsteht Schlupf. Dieser Schlupf erleichtert das Gleiten des Fahrzeugs in einer Kurve. ⓘ

Nicht-Automobilanwendungen

Differentialgetriebe zur Steuerung der Aufwickelspule eines Papierbandlesegeräts der Firma Tally, ca. 1962. Die Kegelräder drehen sich frei auf ihren Wellen, es sei denn, eine Bremsbacke stoppt das linke Rad. Dadurch treibt das Planetenrad die Abtriebswelle mit der halben Geschwindigkeit des angetriebenen Rades auf der rechten Seite an. ⓘ

Planetendifferential zum Antrieb eines Diagrammschreibers um 1961. Die Motoren treiben das Sonnenrad und das Hohlrad an, während der Abtrieb vom Planetenradträger übernommen wird. Dadurch ergeben sich 3 verschiedene Geschwindigkeiten, je nachdem, welche Motoren eingeschaltet sind. ⓘ

Chinesische, nach Süden ausgerichtete Streitwagen könnten ebenfalls eine sehr frühe Anwendung von Differentialen gewesen sein. Der Wagen hatte einen Zeiger, der immer nach Süden zeigte, unabhängig davon, wie sich der Wagen während der Fahrt drehte. Er konnte daher als eine Art Kompass verwendet werden. Es wird allgemein angenommen, dass ein Differentialmechanismus auf jeden Unterschied zwischen den Drehgeschwindigkeiten der beiden Räder des Wagens reagierte und den Zeiger entsprechend drehte. Der Mechanismus war jedoch nicht präzise genug, und nach einigen Kilometern Fahrt hätte das Zifferblatt durchaus in die völlig entgegengesetzte Richtung zeigen können. ⓘ

Die früheste definitiv nachgewiesene Verwendung eines Differentials war in einer Uhr von Joseph Williamson aus dem Jahr 1720. Bei dieser Uhr wurde ein Differential verwendet, um die Zeitgleichung zu der durch das Uhrwerk ermittelten mittleren Ortszeit zu addieren und so die Sonnenzeit zu ermitteln, die mit der Ablesung einer Sonnenuhr übereinstimmte. Im 18. Jahrhundert wurde davon ausgegangen, dass Sonnenuhren die "richtige" Zeit anzeigen, so dass eine gewöhnliche Uhr aufgrund der jahreszeitlichen Schwankungen in der Zeitgleichung häufig nachgestellt werden musste, selbst wenn sie perfekt funktionierte. Die Williamson- und andere Gleichungsuhren zeigten die Zeit der Sonnenuhren an, ohne dass sie nachgestellt werden mussten. Heutzutage halten wir Uhren für "richtig" und Sonnenuhren in der Regel für "falsch", so dass viele Sonnenuhren mit einer Anleitung versehen sind, wie man ihre Ablesungen zur Ermittlung der Uhrzeit verwendet. ⓘ

In der ersten Hälfte des zwanzigsten Jahrhunderts wurden mechanische Analogrechner, so genannte Differentialanalysatoren, konstruiert, die mit Hilfe von Differentialgetrieben Additionen und Subtraktionen durchführten. Der Feuerleitrechner Mk.1 der U.S. Navy verwendete etwa 160 Kegelraddifferentiale. ⓘ

Ein Differentialgetriebe kann verwendet werden, um eine Differenz zwischen zwei Antriebsachsen zu ermöglichen. In Mühlen wurden solche Getriebe häufig verwendet, um das Drehmoment in der gewünschten Achse aufzubringen. Auch in der Uhrenindustrie werden Differentiale auf diese Weise eingesetzt, um zwei getrennte Regulierungssysteme miteinander zu verbinden und so Fehler auszugleichen. Greubel Forsey verwendet ein Differential, um zwei Doppeltourbillonsysteme in ihrem Quadruple Differential Tourbillon zu verbinden. ⓘ

Anwendung

Am häufigsten wird das Differential als Achsdifferential im Automobil verwendet. Dort ist sein Zweck, zwei Räder so anzutreiben, dass sie in Kurven unterschiedlich schnell, aber mit gleicher Vortriebskraft drehen können. ⓘ

Den gleichen Zweck hat das Zentraldifferential in allradgetriebenen Fahrzeugen, bei denen die Leistung auf zwei oder mehr angetriebene Achsen verteilt werden soll. ⓘ

Aufbau und Wirkungsweise

Das Differentialgetriebe hat wie sein Grundtyp, das Planetengetriebe (mit innenverzahntem Hohlrad), (erstes Bild, unten) drei gleichachsige Wellen. Seine Besonderheit ist aber, dass die Standübersetzung in der Regel den Wert i₀ = −1 hat. Als Standübersetzung wird das Übersetzungsverhältnis zwischen den beiden Zentralwellen bezeichnet, wenn der Umlaufradträger (Steg, Käfig oder Korb) festgehalten wird. Das Getriebe unterscheidet sich dann nicht vom sogenannten Standgetriebe, das keine umlaufenden Wellen hat. Mit i₀ = −1 verteilt das Getriebe im Dreiwellenbetrieb die Abtriebsleistung vom Steg aus auf die beiden Zentralwellen mit je gleich großem Drehmoment. Weil die beiden Abtriebsräder gleich groß sind, ist der Getriebeaufbau symmetrisch (Bilder zwei bis fünf, unten). ⓘ

• 

  Umlaufrädergetriebe (Planetengetriebe) mit Hohlrad (innenverzahnt)

• 

  Kegelrad-Differentialgetriebe, in gradeaus fahrendem Fahrzeug: gleiche Drehzahlen der getriebenen Wellen

• 

  Kegelrad-Differentialgetriebe, Durchdrehen eines Rades: eine Welle nicht, die andere schnell drehend

• 

  Stirnrad-Differentialgetriebe, Antrieb des Umlaufradträgers nicht dargestellt

• 

  Schraubenrad-Differentialgetriebe ⓘ

Erklärung des Betriebs eines Differentials. ⓘ

Das Kegelrad-Differentialgetriebe (zweites und drittes Bild) kommt mit vier Rädern aus und wird am häufigsten angewendet. Im Inneren des Umlaufradträgers (auch als Käfig oder Korb bezeichnet) ist das Kegelradgetriebe symmetrisch: Rechts und links befindet sich je ein mit den getriebenen Wellen verbundenes Kegelrad. Über den Umfang trägt der Korb mehrere, mit den getriebenen Kegelrädern kämmende Kegelräder (meistens zwei). ⓘ

Bauformen mit größerer Räderzahl sind Stirnrad-Differentialgetriebe (viertes Bild), bei dem die Umlaufräder je zwei miteinander und den Wellenritzeln kämmende Stirnräder sind und das Schraubenrad-Differentialgetriebe (fünftes Bild), in denen die Wellen auf umlaufende Schraubenräder wirken, die über Stirnradsätze miteinander gekoppelt sind. ⓘ

In allen Bauformen ist der Umlaufradträger ring- oder kastenförmig gestaltet. Er trägt ein Zahnrad, über das er angetrieben wird. Er kann aber auch über eine Hohlwelle angetrieben sein. ⓘ

Differentialgetriebe im Automobil

Hinteres Achsdifferentialgetriebe des Porsche Cayenne ⓘ

Zentral- oder Längsdifferential

Bei Fahrzeugen, bei denen alle Räder angetrieben werden (Allradantrieb), sind weitere Verteilergetriebe erforderlich: zunächst je ein Achsdifferential pro weiterer getriebener Achse, außerdem Zentral- oder Längsdifferentiale zur Verteilung des Motorantriebs auf mehrere Achsen. Ein Fahrzeug mit Vierradantrieb hat zwei Achsdifferentiale und ein Zentraldifferential. ⓘ

Zentraldifferentiale können wie Achsdifferentiale eine Standübersetzung von i₀ = −1 haben. Ihre Momentenaufteilung zwischen den Achsen ist 1:1 oder 50 % zu 50 %. Es werden aber auch Zentraldifferentiale mit von 1:1 abweichender Standübersetzung gebaut. Die hintere Achse erhält oft ein höheres Antriebsmoment als die vordere, was beim Beschleunigen und in Steigungen ein Vorteil ist. Die Verteilung ist zum Beispiel 65 % zu 35 %. Ein solches unsymmetrisch wirkendes Differential ist auch unsymmetrisch gebaut wie zum Beispiel das Umlaufrädergetriebe mit Hohlrad (obige Bildreihe: erstes Bild; angetrieben ist der Steg) oder mit unterschiedlich großen Kronenrädern und Stirnradritzeln. ⓘ

Achsdifferentiale in Kraftfahrzeugen

Kinematik

Die Drehzahl-Grundgleichung (Willis-Gleichung)

$n_{1}-i_{0}\cdot n_{2}-(1-i_{0})\cdot n_{S}=0$

der Umlaufrädergetriebe vereinfacht sich mit der Standübersetzung $i_{0}=-1$ zu

$n_{1}+n_{2}=2\cdot n_{S}$. ⓘ

Das bedeutet, dass in jedem Betriebszustand die Summe der Drehzahlen der beiden angetriebenen Fahrzeugräder (Index 1 und 2) gleich der doppelten Drehzahl des Umlaufradträgers (Index S) ist, oder dass die Drehzahl des Umlaufradträgers der arithmetische Mittelwert der Raddrehzahlen ist. ⓘ