Varistor

Metalloxid-Varistor, hergestellt von Siemens & Halske AG. ⓘ

Modernes Varistor-Schaltsymbol, das dem Symbol eines Thermistors entspricht ⓘ

Ein Varistor ist ein elektronisches Bauelement mit einem elektrischen Widerstand, der sich mit der angelegten Spannung ändert. Er wird auch als spannungsabhängiger Widerstand (VDR) bezeichnet und hat eine nichtlineare, nichtohmsche Strom-Spannungs-Kennlinie, die der einer Diode ähnelt. Im Gegensatz zu einer Diode hat er jedoch für beide Richtungen des durchfließenden Stroms die gleiche Charakteristik. Traditionell wurden Varistoren durch die antiparallele Schaltung von zwei Gleichrichtern, wie z. B. dem Kupfer-Oxid- oder Germanium-Oxid-Gleichrichter, hergestellt. Bei niedriger Spannung hat der Varistor einen hohen elektrischen Widerstand, der mit steigender Spannung abnimmt. Moderne Varistoren basieren in erster Linie auf gesinterten keramischen Metalloxidmaterialien, die nur auf mikroskopischer Ebene ein Richtungsverhalten aufweisen. Dieser Typ ist allgemein als Metalloxidvaristor (MOV) bekannt. ⓘ

Varistoren werden als Steuer- oder Kompensationselemente in Schaltkreisen eingesetzt, um entweder optimale Betriebsbedingungen zu schaffen oder um vor übermäßigen Spannungsspitzen zu schützen. Wenn sie als Schutzvorrichtungen verwendet werden, leiten sie den durch die übermäßige Spannung erzeugten Strom von empfindlichen Bauteilen ab, wenn sie ausgelöst werden. ⓘ

Der Name Varistor ist eine Wortschöpfung aus Varistor und Widerstand. Der Begriff wird nur für nicht ohmsche veränderliche Widerstände verwendet. Variable Widerstände, wie Potentiometer und Rheostat, haben ohmsche Eigenschaften. ⓘ

Die Hauptanwendung eines Varistors ist der Überspannungsschutz, wozu er parallel zum zu schützenden Bauelement geschaltet wird. ⓘ

Schaltzeichen ⓘ

Geschichte

Die Entwicklung des Varistors in Form eines neuartigen Gleichrichters auf der Grundlage einer Kupferoxidschicht auf Kupfer geht auf die Arbeiten von L.O. Grondahl und P.H. Geiger im Jahr 1927 zurück. ⓘ

Der Kupferoxid-Varistor wies einen variablen Widerstand in Abhängigkeit von der Polarität und der Höhe der angelegten Spannung auf. Er bestand aus einer kleinen Kupferscheibe, die auf einer Seite mit einer Schicht aus Kupferoxid versehen war. Diese Anordnung bietet einen geringen Widerstand für den Strom, der vom halbleitenden Oxid zur Kupferseite fließt, aber einen hohen Widerstand für den Strom in der entgegengesetzten Richtung, wobei der momentane Widerstand kontinuierlich mit der angelegten Spannung variiert. ⓘ

In den 1930er Jahren fanden kleine Mehrfach-Varistor-Baugruppen mit einer maximalen Abmessung von weniger als einem Zoll und scheinbar unbegrenzter Lebensdauer Anwendung als Ersatz für sperrige Elektronenröhrenschaltungen als Modulatoren und Demodulatoren in Trägerstromsystemen für die Telefonübertragung. ⓘ

Andere Anwendungen für Varistoren in der Telefonanlage umfassten den Schutz von Schaltkreisen vor Spannungsspitzen und Rauschen sowie die Unterdrückung von Knackgeräuschen in Empfängern (Hörern), um die Ohren der Benutzer vor Knackgeräuschen beim Umschalten von Schaltkreisen zu schützen. Diese Varistoren wurden konstruiert, indem man eine gerade Anzahl von Gleichrichterscheiben in einem Stapel schichtete und die Anschlussenden und die Mitte antiparallel verband, wie auf dem Foto eines Western Electric Varistors vom Typ 3B vom Juni 1952 (unten) zu sehen ist. ⓘ

Western Electric 3B Varistor aus dem Jahr 1952 zur Verwendung als Knackunterdrücker in Telefongeräten
Schaltung des traditionellen Aufbaus von Varistoren, die als Knackunterdrücker in der Telefonie verwendet werden
Traditionelles Varistor-Schaltsymbol, das heute für das Diac verwendet wird. Es drückt das diodenähnliche Verhalten in beiden Richtungen des Stromflusses aus.
Western Electric Typ 44A Varistor zur Unterdrückung von Knackgeräuschen, montiert auf einem Telefonhörerelement U1 aus dem Jahr 1958. ⓘ

Der Western Electric-Telefonapparat vom Typ 500 aus dem Jahr 1949 führte eine dynamische Schleifenausgleichsschaltung mit Varistoren ein, die relativ hohe Schleifenströme in kurzen Vermittlungsschleifen überbrückte, um die Sende- und Empfangssignalpegel automatisch anzupassen. Bei langen Schleifen behielten die Varistoren einen relativ hohen Widerstand bei und veränderten die Signale nicht wesentlich. ⓘ

Eine andere Art von Varistor wurde von R. O. Grisdale in den frühen 1930er Jahren aus Siliziumkarbid hergestellt. Er wurde verwendet, um Telefonleitungen vor Blitzschlag zu schützen. ⓘ

In den frühen 1970er Jahren erkannten japanische Forscher die halbleitenden elektronischen Eigenschaften von Zinkoxid (ZnO) als nützlich für einen neuen Varistortyp in einem keramischen Sinterverfahren, der eine Spannungs-Strom-Funktion ähnlich der eines Paares von Rücken-an-Rücken-Zenerdioden aufwies. Diese Art von Bauteil wurde zur bevorzugten Methode für den Schutz von Schaltkreisen vor Stromstößen und anderen zerstörerischen elektrischen Störungen und wurde allgemein als Metalloxidvaristor (MOV) bekannt. Die zufällige Ausrichtung der ZnO-Körner in der Masse dieses Materials sorgte für die gleichen Spannungs-Strom-Kennlinien für beide Richtungen des Stromflusses. ⓘ

Zusammensetzung, Eigenschaften und Funktionsweise des Metalloxidvaristors

Strom-Spannungs-Varistor für Zinkoxid- (ZnO) und Siliziumkarbid- (SiC) Bauelemente ⓘ

Der gängigste moderne Varistortyp ist der Metalloxidvaristor (MOV). Dieser Typ enthält eine keramische Masse aus Zinkoxidkörnern in einer Matrix aus anderen Metalloxiden, wie z. B. geringen Mengen an Wismut-, Kobalt- und Manganoxiden, die zwischen zwei Metallplatten angeordnet sind, welche die Elektroden des Bauteils bilden. Die Grenze zwischen jedem Korn und einem benachbarten Korn bildet einen Diodenübergang, durch den der Strom nur in eine Richtung fließen kann. Die Anhäufung von zufällig angeordneten Körnern entspricht elektrisch einem Netzwerk von Rücken-an-Rücken-Diodenpaaren, wobei jedes Paar mit vielen anderen Paaren parallel geschaltet ist. ⓘ

Wenn eine kleine Spannung an die Elektroden angelegt wird, fließt nur ein winziger Strom, der durch Leckströme in umgekehrter Richtung durch die Diodenübergänge verursacht wird. Wenn eine große Spannung angelegt wird, bricht der Diodenübergang aufgrund einer Kombination aus thermionischer Emission und Elektronentunnelung zusammen, was zu einem großen Stromfluss führt. Das Ergebnis dieses Verhaltens ist eine nichtlineare Strom-Spannungs-Kennlinie, bei der das MOV bei niedrigen Spannungen einen hohen Widerstand und bei hohen Spannungen einen niedrigen Widerstand aufweist. ⓘ

Elektrische Eigenschaften

Ein Varistor bleibt im Normalbetrieb als Nebenschlussbauteil nicht leitend, wenn die Spannung an ihm deutlich unter seiner "Klemmspannung" liegt. Daher werden Varistoren in der Regel zur Unterdrückung von Netzspannungsspitzen verwendet. Varistoren können aus einem von zwei Gründen ausfallen. ⓘ

Ein katastrophales Versagen tritt auf, wenn eine sehr große Überspannung, z. B. durch einen Blitzeinschlag, nicht erfolgreich begrenzt werden kann, da die Energie um viele Größenordnungen höher ist, als der Varistor verarbeiten kann. Der aus einem Blitzschlag resultierende Folgestrom kann den Varistor schmelzen, verbrennen oder sogar verdampfen lassen. Dieses thermische Durchgehen ist auf einen Mangel an Konformität in einzelnen Korngrenzenverbindungen zurückzuführen, der zum Versagen dominanter Strompfade unter thermischer Belastung führt, wenn die Energie in einem transienten Impuls (normalerweise in Joule gemessen) zu hoch ist (d. h. die "absoluten Höchstwerte" des Herstellers deutlich überschreitet). Die Wahrscheinlichkeit eines katastrophalen Ausfalls kann durch eine Erhöhung der Nennleistung oder durch die parallele Verwendung speziell ausgewählter MOVs verringert werden. ⓘ

Eine kumulative Verschlechterung tritt ein, wenn mehr Stromstöße auftreten. Aus historischen Gründen wurden viele MOVs falsch spezifiziert, so dass häufige Überspannungen ebenfalls zu einer Leistungsverschlechterung führen. In diesem Zustand ist der Varistor nicht sichtbar beschädigt und erscheint nach außen hin funktionsfähig (kein katastrophaler Ausfall), bietet aber keinen Schutz mehr. Schließlich kommt es zu einem Kurzschluss, da die Energieentladungen einen leitenden Kanal durch die Oxide bilden. ⓘ

Der wichtigste Parameter, der die Lebenserwartung von Varistoren beeinflusst, ist ihre Energie (Joule). Mit der Erhöhung der Nennleistung steigt die Anzahl der (definierten maximalen) transienten Impulse, die der Varistor aufnehmen kann, exponentiell an, ebenso wie die kumulative Summe der Energie aus dem Einklemmen kleinerer Impulse. Mit dem Auftreten dieser Impulse nimmt die "Klemmspannung", die er bei jedem Ereignis liefert, ab, und ein Varistor gilt in der Regel als funktionsuntüchtig, wenn sich seine "Klemmspannung" um 10 % verändert hat. Die Lebensdauerdiagramme der Hersteller setzen Stromstärke, Schweregrad und Anzahl der Transienten in Beziehung, um Ausfallprognosen auf der Grundlage der Gesamtenergie zu erstellen, die während der Lebensdauer des Bauteils abgeleitet wird. ⓘ

In der Unterhaltungselektronik, insbesondere bei Überspannungsschutzgeräten, ist die Größe der verwendeten MOV-Varistoren so gering, dass ein Ausfall zu erwarten ist. Bei anderen Anwendungen, wie z. B. der Energieübertragung, werden VDRs unterschiedlicher Bauart in verschiedenen Konfigurationen verwendet, die auf eine lange Lebensdauer ausgelegt sind. ⓘ

Hochspannungsvaristor ⓘ

Nennspannung

MOVs werden nach dem Spannungsbereich spezifiziert, den sie ohne Beschädigung vertragen können. Weitere wichtige Parameter sind die Energieleistung des Varistors in Joule, die Betriebsspannung, die Ansprechzeit, der maximale Strom und die Durchbruchspannung (Klemmspannung). Die Energieleistung wird häufig anhand von standardisierten Transienten wie 8/20 Mikrosekunden oder 10/1000 Mikrosekunden definiert, wobei 8 Mikrosekunden die Vorlaufzeit des Transienten und 20 Mikrosekunden die Zeit bis zum halben Wert ist. ⓘ

Kapazität

Die typische Kapazität für Varistoren in Verbrauchergröße (7-20 mm Durchmesser) liegt im Bereich von 100-2.500 pF. Kleinere Varistoren mit geringerer Kapazität sind mit einer Kapazität von ~1 pF für mikroelektronische Schutzvorrichtungen, wie z. B. in Mobiltelefonen, erhältlich. Diese Varistoren mit geringer Kapazität können jedoch aufgrund ihrer kompakten Größe für die Leiterplattenmontage keinen großen Stoßströmen standhalten. ⓘ

Ansprechzeit

Die Ansprechzeit von MOV ist nicht genormt. Die behauptete Ansprechzeit von MOVs im Sub-Nanosekundenbereich basiert auf der materialeigenen Ansprechzeit, die jedoch durch andere Faktoren wie die Induktivität der Bauteilanschlüsse und die Montagemethode verlangsamt wird. Diese Reaktionszeit wird auch als unbedeutend eingestuft, wenn man sie mit einer Transiente vergleicht, die eine Anstiegszeit von 8 µs hat, so dass das Gerät genügend Zeit hat, sich langsam einzuschalten. Bei einer sehr schnellen Transiente mit einer Anstiegszeit von <1 ns liegen die Reaktionszeiten des MOV im Bereich von 40-60 ns. ⓘ

Anwendungen

Zum Schutz von Telekommunikationsleitungen werden Transientenunterdrückungsvorrichtungen wie 3-mil-Kohlenstoffblöcke (IEEE C62.32), Varistoren mit extrem niedriger Kapazität und Avalanche-Dioden verwendet. Für höhere Frequenzen, z. B. bei Funkgeräten, kann eine Gasentladungsröhre (GDT) verwendet werden. Eine typische Überspannungsschutzleiste wird mit MOVs gebaut. Kostengünstige Versionen verwenden möglicherweise nur einen Varistor, der vom Heißleiter (stromführend, aktiv) zum Nullleiter führt. Ein besserer Schutz enthält mindestens drei Varistoren, einen für jedes der drei Leiterpaare. In den Vereinigten Staaten sollte eine Schutzvorrichtung für Steckdosenleisten über eine Zulassung der Underwriters Laboratories (UL) 1449 3rd Edition verfügen, damit ein katastrophaler Ausfall eines MOV keine Brandgefahr darstellt. ⓘ

Steckerbaugruppe mit Überspannungsschutzschaltung ⓘ

Gefahren

Ein MOV ist zwar so konzipiert, dass es für sehr kurze Zeiträume (etwa 8 bis 20 Mikrosekunden), wie z. B. bei Blitzeinschlägen, eine beträchtliche Energiemenge leiten kann, doch ist es normalerweise nicht in der Lage, anhaltende Energie zu leiten. Unter normalen Versorgungsspannungsbedingungen ist dies kein Problem. Bestimmte Arten von Fehlern im Stromnetz können jedoch zu anhaltenden Überspannungszuständen führen. Beispiele hierfür sind der Verlust eines Neutralleiters oder ein Kurzschluss im Hochspannungsnetz. Eine anhaltende Überspannung an einem MOV kann zu einer hohen Verlustleistung führen, wodurch das MOV-Gerät möglicherweise in Brand geraten kann. Die National Fire Protection Association (NFPA) hat viele Fälle von katastrophalen Bränden dokumentiert, die durch MOV-Bauteile in Überspannungsschutzgeräten verursacht wurden, und hat zu diesem Thema Bulletins herausgegeben.

Ein 130-Volt-, 150-J-MOV, bei dem es zu einem katastrophalen Ausfall kam, der offenbar durch einen Blitzeinschlag verursacht wurde, zeigt Anzeichen von Hitze und Rauch. Die flinke 3-Ampere-Sicherung unmittelbar vor dem Varistor ist bei demselben Ereignis durchgebrannt. ⓘ

Eine in Reihe geschaltete Thermosicherung ist eine Lösung für den katastrophalen Ausfall eines MOV. Es sind auch Varistoren mit internem Wärmeschutz erhältlich. ⓘ

Beim Verhalten von Überspannungsableitern (TVSS) mit MOVs unter Überspannungsbedingungen sind mehrere Punkte zu beachten. Je nach Höhe des geleiteten Stroms kann die abgeleitete Wärme nicht ausreichen, um einen Ausfall zu verursachen, aber sie kann das MOV-Bauteil beeinträchtigen und seine Lebensdauer verringern. Wenn ein MOV einen zu hohen Strom leitet, kann es zu einem katastrophalen Ausfall kommen, wobei die Last zwar angeschlossen bleibt, aber kein Überspannungsschutz mehr vorhanden ist. Der Benutzer kann nicht erkennen, wann der Überspannungsschutz ausgefallen ist. Unter den richtigen Bedingungen von Überspannung und Leitungsimpedanz ist es möglich, dass das MOV in Flammen aufgeht. Dies ist die Hauptursache für viele Brände und der Hauptgrund für die Besorgnis der NFPA, die 1986 zu UL1449 und den nachfolgenden Überarbeitungen von 1998 und 2009 führte. Ordnungsgemäß ausgelegte TVSS-Geräte dürfen nicht katastrophal ausfallen, was zum Auslösen einer Thermosicherung oder etwas Gleichwertigem führt, das nur MOV-Geräte abschaltet. ⓘ

Beschränkungen

Ein MOV in einem Überspannungsschutzgerät (TVSS) bietet keinen vollständigen Schutz für elektrische Geräte. Insbesondere bietet es keinen Schutz vor anhaltenden Überspannungen, die zu einer Beschädigung der Geräte und des Schutzgeräts führen können. Andere anhaltende und schädliche Überspannungen können niedriger sein und werden daher von einem MOV-Gerät ignoriert. ⓘ

Ein Varistor bietet keinen Geräteschutz vor Einschaltstromstößen (beim Einschalten des Geräts), vor Überstrom (durch einen Kurzschluss) oder vor Spannungseinbrüchen (Brownouts); er nimmt solche Ereignisse weder wahr noch beeinflusst er sie. Die Anfälligkeit elektronischer Geräte für diese anderen Stromstörungen wird durch andere Aspekte des Systemdesigns bestimmt, entweder innerhalb des Geräts selbst oder extern durch Mittel wie eine USV, einen Spannungsregler oder einen Überspannungsschutz mit eingebautem Überspannungsschutz (der in der Regel aus einer Spannungserfassungsschaltung und einem Relais zur Abschaltung des Wechselstromeingangs besteht, wenn die Spannung eine Gefahrenschwelle erreicht). ⓘ

Vergleich mit anderen Transientenunterdrückern

Eine weitere Methode zur Unterdrückung von Spannungsspitzen ist die Diode zur Unterdrückung von Überspannungen (TVS). Obwohl Dioden nicht so viel Kapazität haben, um große Überspannungen zu leiten wie MOVs, werden Dioden durch kleinere Überspannungen nicht beeinträchtigt und können mit einer niedrigeren "Klemmspannung" eingesetzt werden. MOVs verschlechtern sich bei wiederholter Einwirkung von Überspannungen und haben im Allgemeinen eine höhere "Klemmspannung", so dass Leckagen das MOV nicht beschädigen. Beide Typen sind in einem breiten Spannungsbereich erhältlich. MOVs sind tendenziell besser für höhere Spannungen geeignet, da sie die damit verbundenen höheren Energien zu geringeren Kosten leiten können. ⓘ

Ein weiterer Typ von Transientenunterdrückern ist der Gasröhrenunterdrücker. Dabei handelt es sich um eine Art von Funkenstrecke, bei der Luft oder ein Inertgasgemisch und oft auch eine kleine Menge radioaktives Material wie Ni-63 verwendet wird, um eine gleichmäßigere Durchschlagsspannung zu erzielen und die Ansprechzeit zu verkürzen. Leider können diese Geräte höhere Durchbruchspannungen und längere Ansprechzeiten als Varistoren haben. Sie können jedoch wesentlich höhere Fehlerströme verarbeiten und mehrere Hochspannungseinschläge (z. B. durch Blitzschlag) ohne nennenswerte Beeinträchtigung überstehen. ⓘ

Mehrschichtvaristor

Mehrschichtvaristoren (MLV) schützen elektronische Schaltungen vor elektrostatischen Entladungen mit niedriger bis mittlerer Energie in empfindlichen Geräten, die mit 0-120 Volt Gleichspannung betrieben werden. Sie haben Spitzenstromwerte von etwa 20 bis 500 Ampere und Spitzenenergiewerte von 0,05 bis 2,5 Joule. ⓘ

Siehe dazu auch

Zurücksetzbare Sicherung, ein stromempfindliches Gerät
Trisil ⓘ

Funktionsweise

Der Zinkoxid-Varistor setzt sich aus vielen kleinen Zinkoxidkörnern mit unterschiedlicher Leitfähigkeit zusammen. Zwischen den Zinkoxidkörnern entstehen an den Berührungspunkten Sperrschichten. Durch eine angelegte Spannung entsteht ein elektrisches Feld, das die Sperrschichten teilweise abbaut. Je größer die angelegte Spannung ist, desto mehr Sperrschichten werden abgebaut und damit sinkt der Widerstand. Über die Dicke der Varistorscheiben kann die Schwellenspannung variiert werden: Je dicker die Varistorscheibe ist, desto mehr Zinkoxidkörner sind in Reihe geschaltet und desto höher ist die Schwellenspannung. ⓘ

Strom-Spannungs-Kennlinie

Typische Varistor-Kennlinien ⓘ

Die Kennlinie wird in zwei Darstellungsarten angegeben:

linear (siehe nebenstehend), worin Symmetrie und Schwellenspannung deutlich werden, oder
doppelt logarithmisch (siehe Weblinks), worin charakteristische Einzelheiten deutlich werden.

Als Ansprechspannung, Schwellenspannung oder Varistorspannung wird in den Datenblättern zumeist der Spannungsabfall $U_{\mathrm {V} }$ bei einer Stromstärke von $I_{\mathrm {V} }={\text{1 mA}}$ angegeben. Diese Spannung liegt ziemlich am Anfang des Durchbruchbereichs, in dem das Schutzverhalten wirksam ist. Die Kennlinie im Durchbruchbereich wird approximiert durch

|I|=I_{\mathrm {V} }\cdot \left({\frac {|U|}{U_{\mathrm {V} }}}\right)^{\gamma }\quad {\text{oder}}\quad |U|=U_{\mathrm {V} }\cdot \left({\frac {|I|}{I_{\mathrm {V} }}}\right)^{\beta }

mit $U\cdot I\geq 0$ und $\beta =1/\gamma$ . ⓘ

Der Exponent $\gamma$ bestimmt die Kennliniensteigung. Für Zinkoxid-Varistoren liegt $\gamma$ typisch im Bereich 30…70 oder 25…50, für SiC-Varistoren im Bereich 3…7 oder 5…7. ⓘ

Unterhalb des Durchbruchbereiches geht die Kennlinie über in einen Leckstrombereich mit Stromstärken typisch < 1 μA. Dort wird der Varistor betrieben, solange er nicht schützend eingreift. Oberhalb des Durchbruchbereiches überlagert sich ein ohmscher Anteil. In diesem Hochstrombereich jenseits eines im Datenblatt angegebenen Stromstoßes darf ein Varistor nur einmalig betrieben werden. ⓘ

Im Dauerbetrieb müssen eine Gleichspannung sowie der Scheitelwert einer Wechselspannung unterhalb von $U_{\mathrm {V} }$ bleiben. Dazu gibt es einigermaßen fein gestuft eine Vielzahl von Spannungswerten über mehrere Zehnerpotenzen mit einer Exemplarstreuung vielfach von 10 %. ⓘ

Bauformen

Verschiedene Varistoren für die Leiterplattenmontage ⓘ

Folgende Bauformen kommen am häufigsten zum Einsatz:

in Scheibenform mit Anschlussdrähten
als SMD-Baustein
an Schaltschütze angeklippst

Beim Einsatz in elektronischen Schaltungen wird die Baugröße vorzugsweise bestimmt

im kontinuierlichen Betrieb durch die als Wärmestrom abzugebende elektrische Leistung
bei einzelnen Störspitzen durch die kurzzeitig zu speichernde Energie ⓘ

Verhalten

Das Verhalten eines Varistors im Durchbruchbereich bei $U,I>0$ soll an einem Beispiel $U_{\mathrm {V} }={\text{30 V}}$ , $I_{\mathrm {V} }={\text{1 mA}}$ , $\gamma =40$ erläutert werden.

Spannung – Stromstärke

Bei einer um 10 % größeren Spannung ist die Stromstärke um den Faktor $(1+10\,\%)^{\gamma }=1{,}1^{40}\approx 45$ größer. ⓘ

Bei einer um 10 % größeren Stromstärke ist die Spannung um den Faktor $(1+10\,\%)^{\beta }$ oder additiv um 2,4 ‰ größer. ⓘ

Bei einer um den Faktor 1000 größeren Stromstärke ist die Spannung um den Faktor $1000^{1/40}\approx 1{,}19$ oder additiv um 19 % größer. ⓘ

Großsignalwiderstand

Dieser ist der Widerstand in Blick auf die gesamte Spannung und Stromstärke. ⓘ

Bei 1 mA: $\quad R({\text{1 mA}})=\left.{\frac {U}{I}}\right|_{\text{1 mA}}={\frac {U_{\mathrm {V} }}{I_{\mathrm {V} }}}={\text{30 k}}\Omega$ ⓘ

Bei 1 A: $\qquad R({\text{1 A}})={\frac {1{,}19\;{U_{\mathrm {V} }}}{1000\;I_{\mathrm {V} }}}\approx 36\;\Omega$ ⓘ

Damit ist der Großsignalwiderstand bei 1 A etwa um den Faktor ${\frac {1}{840}}$ , also fast drei Zehnerpotenzen kleiner als bei 1 mA. ⓘ

Kleinsignalwiderstand

Dieser ist der Widerstand bei kleinen Änderungen von Spannung und Stromstärke und gleicht dem differentiellen Widerstand $r={\frac {\mathrm {d} U}{\mathrm {d} I}}$ . ⓘ

Er ergibt sich aus

{\frac {\mathrm {d} U}{\mathrm {d} I}}=U_{\mathrm {V} }\cdot \beta \cdot \left({\frac {I}{I_{\mathrm {V} }}}\right)^{\beta -1}\cdot {\frac {1}{I_{\mathrm {V} }}}=\beta \;U_{\mathrm {V} }\;\left({\frac {I}{I_{\mathrm {V} }}}\right)^{\beta }\cdot {\frac {I_{\mathrm {V} }}{I}}\;{\frac {1}{I_{\mathrm {V} }}}=\beta \;{\frac {U}{I}}

Damit ist der Kleinsignalwiderstand $r={\frac {1}{\gamma }}\;{\frac {U}{I}}$ bei jeder Stromstärke im Durchbruchbereich um den Faktor ${\frac {1}{40}}$ kleiner als der Großsignalwiderstand. ⓘ