Baud

Physikalische Einheit ⓘ
Einheitenname	Baud
Einheitenzeichen	$\mathrm {Bd}$
Physikalische Größe(n)	Symbole pro s
Dimension	${\mathsf {T^{-1}}}$
In SI-Einheiten	$\mathrm {1\,Bd={\frac {1}{s}}}$
Benannt nach	Émile Baudot
Abgeleitet von	Sekunde

Baud [bɔːd], Bd ist die Einheit für die Symbolrate (Schrittgeschwindigkeit) in der Nachrichtentechnik und Fernmeldetechnik. 1 Baud ist die Geschwindigkeit, wenn 1 Symbol pro Sekunde übertragen wird. Jedes Symbol entspricht einer definierten, messbaren Signaländerung im physischen Übertragungsmedium. Die Baudrate einer Datenübertragung muss auf Sende- und Empfangsseite gleich sein. ⓘ

Wenn die übertragene Symbolgröße einem Bit entspricht, entspricht die Symbolrate auch dem Wert der Datenübertragungsrate in Bit pro Sekunde. Bei größeren Symbolen ist die Datenübertragungsrate das entsprechende Vielfache der Symbolrate. ⓘ

Die Einheit ist nach Jean-Maurice-Émile Baudot benannt, der 1874 den Baudot-Code erfand. ⓘ

In der Telekommunikation und Elektronik ist Baud (/bɔːd/; Symbol: Bd) eine gängige Maßeinheit für die Symbolrate, die eine der Komponenten ist, die die Geschwindigkeit der Kommunikation über einen Datenkanal bestimmen. ⓘ

Es ist die Einheit für die Symbolrate oder Modulationsrate in Symbolen pro Sekunde oder Impulsen pro Sekunde. Es handelt sich um die Anzahl der eindeutigen Symbolwechsel (Signalisierungsereignisse), die pro Sekunde in einem digital modulierten Signal oder einem bd-Rate-Leitungscode auf dem Übertragungsmedium stattfinden. ⓘ

Benennung

Die Baud-Einheit ist nach Émile Baudot benannt, dem Erfinder des Baudot-Codes für die Telegrafie, und wird nach den Regeln für SI-Einheiten dargestellt. Das heißt, der erste Buchstabe des Symbols wird groß geschrieben (Bd), aber wenn die Einheit buchstabiert wird, sollte sie klein geschrieben werden (Baud), außer wenn sie am Anfang eines Satzes steht. Sie wurde im November 1926 von der CCITT (heute ITU) festgelegt. Der frühere Standard war die Anzahl der Wörter pro Minute, was ein weniger zuverlässiges Maß war, da die Wortlänge variieren kann. ⓘ

Definitionen

Die Symboldauer Ts kann direkt als die Zeit zwischen den Übergängen gemessen werden, indem man sich ein Augendiagramm des Signals auf einem Oszilloskop ansieht. Die Symboldauer Ts kann wie folgt berechnet werden:

T_{\text{s}}={1 \over f_{\text{s}}},

ⓘ

wobei fs die Symbolrate ist. Es besteht auch die Möglichkeit einer Fehlkommunikation, die zu Mehrdeutigkeit führt. ⓘ

Beispiel: Kommunikation mit der Baudrate 1000 Bd bedeutet Kommunikation durch Senden von 1000 Symbolen pro Sekunde. Bei einem Modem entspricht dies 1000 Tönen pro Sekunde; bei einem Leitungscode entspricht dies 1000 Impulsen pro Sekunde. Die Symboldauer beträgt 11000 Sekunde (d. h. 1 Millisekunde). ⓘ

In digitalen Systemen (d. h. mit diskreten/diskontinuierlichen Werten) mit Binärcode ist 1 Bd = 1 Bit/s. Im Gegensatz dazu verwenden nicht-digitale (oder analoge) Systeme einen kontinuierlichen Wertebereich zur Darstellung von Informationen, und in diesen Systemen variiert der genaue Informationsumfang von 1 Bd. ⓘ

Die Baudrate wird mit metrischen Standardpräfixen skaliert, so dass zum Beispiel

1 kBd (Kilobaud) = 1000 Bd
1 MBd (Megabaud) = 1000 kBd
1 GBd (Gigabaud) = 1000 MBd. ⓘ

Beziehung zur Bruttobitrate

Die Symbolrate steht im Verhältnis zur Bruttobitrate, ausgedrückt in Bit/s. Der Begriff Baud wurde manchmal fälschlicherweise für die Bitrate verwendet, da diese Raten bei alten Modems und bei den einfachsten digitalen Kommunikationsverbindungen, die nur ein Bit pro Symbol verwenden, gleich sind, so dass die Binärziffer "0" durch ein Symbol und die Binärziffer "1" durch ein anderes Symbol dargestellt wird. Bei fortschrittlicheren Modems und Datenübertragungstechniken kann ein Symbol mehr als zwei Zustände haben, also mehr als ein Bit darstellen. Ein Bit (Binärziffer) steht immer für einen von zwei Zuständen. ⓘ

Wenn $N$ Bits pro Symbol übertragen werden und die Bruttobitrate R ist, einschließlich des Kanalcodierungs-Overheads, kann die Symbolrate $fs$ wie folgt berechnet werden ⓘ

f_{\text{s}}={R \over N}.

ⓘ

Indem er die Information pro Impuls N in Bit/Impuls als Basis-2-Logarithmus der Anzahl der verschiedenen Nachrichten M, die gesendet werden können, ansetzt, konstruiert Hartley ein Maß für die Bruttobitrate R als ⓘ

R=f_{\text{s}}N\quad

wobei

\quad N=\left\lceil \log _{2}(M)\right\rceil .

ⓘ

Hier bezeichnet der $\left\lceil x\right\rceil$ die Obergrenzenfunktion von $x$ . Wobei $x$ eine beliebige reelle Zahl größer als Null ist, dann rundet die Ceiling-Funktion auf die nächste natürliche Zahl auf (z. B. $\left\lceil 2.11\right\rceil =3$ ). ⓘ

In diesem Fall werden $M = 2 N$ verschiedene Symbole verwendet. In einem Modem können dies zeitlich begrenzte Sinustöne mit einzigartigen Kombinationen von Amplitude, Phase und/oder Frequenz sein. In einem 64QAM-Modem beispielsweise ist $M = 64$ , und die Bitrate ist somit $N = log 2 (64) = 6$ mal die Baudrate. In einem Leitungscode können dies M verschiedene Spannungspegel sein. ⓘ

Das Verhältnis ist nicht unbedingt ganzzahlig; bei der 4B3T-Codierung beträgt die Bitrate 4/3 der Baudrate. (Eine typische Basisratenschnittstelle mit einer Rohdatenrate von 160 kBit/s arbeitet mit 120 kBd.) ⓘ

Codes mit vielen Symbolen und damit einer Bitrate, die höher ist als die Symbolrate, sind am nützlichsten auf Kanälen wie Telefonleitungen mit einer begrenzten Bandbreite, aber einem hohen Signal-Rausch-Verhältnis innerhalb dieser Bandbreite. Bei anderen Anwendungen ist die Bitrate geringer als die Symbolrate. Die Acht-zu-Vierzehn-Modulation, wie sie auf Audio-CDs verwendet wird, hat eine Bitrate von 8/14 der Baudrate. ⓘ