Datei:Lagrange simple.svg
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Originaldatei (SVG-Datei, Basisgröße: 512 × 450 Pixel, Dateigröße: 5,6 MB)
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Beschreibung
BeschreibungLagrange simple.svg |
English: derivative of https://en.wikipedia.org/wiki/File:Lagrange_simple.jpg |
Datum | |
Quelle | Eigenes Werk, basierend auf: Lagrange simple.svg en:File:Lagrange simple.jpg |
Urheber |
Original: Jacobmelgaard Vektor: |
SVG‑Erstellung InfoField |
Source Code
The graph was made in Matlab with the following source code
% Function data [X,Y] = meshgrid(-2:0.1:2, -2:0.1:2); Z = (X.^2).*Y; % Constraint data t = -pi:0.01:pi; xc = sqrt(3)*cos(t); yc = sqrt(3)*sin(t); zc = xc.^2 .* yc; % Plot graph and constraint figure(); surface = surfc(X,Y,Z); hold on; plot3(xc, yc, zc, 'k', 'LineWidth', 2); plot3(xc, yc ,-10*ones(1,length(t)), 'k', 'LineWidth', 1); set(gcf, 'Color', [1 1 1]); set(gcf, 'Position', [46 107 767 682]); % Axis labels text(0.2, -3, -10, 'x'); text(2.5, -.5, -10, 'y'); text(-2.4, -2, 0, 'z'); % Annotations of the max and min points % Point indicating max #1 plot3(sqrt(2), 1, 2, 'kx', 'MarkerSize', 14, 'LineWidth', 2); plot3(sqrt(2), 1, -10, 'kx', 'MarkerSize', 10, 'LineWidth', 2); text('Interpreter', 'latex',... 'String', '$$(\sqrt{2}, 1, 2)$$',... 'Position', [1.1 .1 2.1],... 'FontSize', 20); % Point indicating max #2 plot3(-sqrt(2), 1, 2, 'kx', 'MarkerSize', 14, 'LineWidth', 2); plot3(-sqrt(2), 1, -10, 'kx', 'MarkerSize', 10, 'LineWidth', 2); text('Interpreter', 'latex',... 'String', '$$(-\sqrt{2}, 1, 2)$$',... 'Position', [-1.6 .1 2.1],... 'FontSize', 20); % Point indicating min #1 plot3(sqrt(2), -1, -2, 'kx', 'MarkerSize', 14, 'LineWidth', 2); plot3(sqrt(2), -1, -10, 'kx', 'MarkerSize', 10, 'LineWidth', 2); plot3(0,1,-3,'kx') text('Interpreter', 'latex',... 'String', '$$(\sqrt{2}, -1, -2)$$',... 'Position', [.5 -.8 -1.4],... 'FontSize', 20); % Point indicating min #2 plot3(-sqrt(2), -1, -2, 'kx', 'MarkerSize', 14, 'LineWidth', 2); plot3(-sqrt(2), -1, -10, 'kx', 'MarkerSize', 10, 'LineWidth', 2); text('Interpreter', 'latex',... 'String', '$$(-\sqrt{2}, -1, -2)$$',... 'Position', [-1.9 -.8 -1],... 'FontSize', 20); hold off; shading interp; view([25 18]); %plot2svg must be retrieved from http://www.zhinst.com/blogs/schwizer/ plot2svg;
Corresponding Mathematica code:
Block[{x, y, f = #^2 #2 &, g = #^2 + #2^2 &, c = 3}, sol = With[{max = MaxValue[{f[x, y], g[x, y] == c}, {x, y}]}, Solve[{f[x, y] == max, g[x, y] == c}, {x, y}, Reals] ]; Show[ Plot3D[f[x, y], {x, -2, 2}, {y, -2, 2}, Mesh -> {{c}}, MeshFunctions -> g, PlotRange -> All, Boxed -> False, AspectRatio -> 1, PlotPoints -> 30, MeshStyle -> Cyan, PerformanceGoal -> "Quality", ColorFunction -> "DeepSeaColors"], Graphics3D[{Red, PointSize[Large], Point[{x, y, f[x, y]} /. sol]}] ] ]
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Motiv
7. August 2012
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Version vom | Vorschaubild | Maße | Benutzer | Kommentar | |
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aktuell | 17:52, 7. Aug. 2012 | 512 × 450 (5,6 MB) | wikimediacommons>Zerodamage | Optimized, layers and text relocated |
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Metadaten
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Bildtitel | Matlab Figure Converted by PLOT2SVG written by Juerg Schwizer |
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