Beschreibung

Lizenz

Dieses Werk wurde von seinem Urheber Loisel in der Wikipedia auf Englisch als gemeinfrei veröffentlicht. Dies gilt weltweit. In manchen Staaten könnte dies rechtlich nicht möglich sein. Sofern dies der Fall ist: Loisel gewährt jedem das bedingungslose Recht, dieses Werk für jedweden Zweck zu nutzen, es sei denn, Bedingungen sind gesetzlich erforderlich.Public domainPublic domainfalsefalse

Creation

This file was created with Python

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = y = np.linspace(0, np.pi, 2**12)
X, Y = np.meshgrid(x, y)

T = 0
N = 200
for n in np.arange(1,N):
    term = 2*(-1)**(n+1)/n*np.sinc(n/(N+1))*np.sin(n*X) * np.sinh(n * Y)/np.sinh(n*np.pi)
    T += term

fig = plt.figure(dpi=800)
ax = fig.add_subplot(111)
ax.set_aspect('equal')
ax.set_facecolor('none')
plt.axis('off')
plt.pcolormesh(X, Y, T, cmap=black_body)
plt.tight_layout()
plt.savefig("Fourier heat plate.png", bbox_inches='tight', pad_inches=0)

The Black Body color map was obtained here. The sinc function in the code arises in order to eliminate ringing.

A previous version of this file was created with MATLAB

f = @(x,y,n) 2*(((-1).^(2:n+1))./((1:n).*sinh((1:n).*pi))) ...
    * (sin((1:n)'*x).*sinh((1:n)'*y));
ys = 0:0.01:pi;
g = [];
for y = ys
    n = max(20,min(100,-10*log(pi-y)/(pi-y)));
    g = [g; f(ys, repmat(y, 1, length(ys)), n)];
end
g(end, :) = ys';
imagesc(ys,ys,g(end:-1:1,:));
colormap hot
axis square
axis off
print('-dpng',  '-r600', 'Fourier heat in a plate')

Ursprüngliches Datei-Logbuch

• 2010-01-02 10:24 Fastily 409×410× (20774 bytes) Crop out whitespace
• 2008-02-15 22:32 Loisel 672×504× (12407 bytes) Had to flip MATLAB's silly y coordinates.
• 2008-02-15 22:24 Loisel 875×672× (13817 bytes) {{Information |Description= |Source=self-made |Date= |Location= |Author=~~~ |Permission= |other_versions= }} MATLAB snippet: f=@(x,y,n) 2*(((-1).^(2:n+1))./((1:n).*sinh((1:n).*pi))) ... * (sin((1:n)'*x).*sinh((1:n)'*y)); ys=0:0.01:pi; g=[]; for y=ys